土工夹层材料对应力强度因子影响的灰关联熵
土工夹层材料对应力强度因子影响的灰关联熵
发表时间：2018-10-01T18:55:22.290Z 来源：《基层建设》2018年第24期作者：胡学亮1 孙启亮2
[导读] 摘要：反射裂缝一直是半刚性基层沥青混凝土路面难以避免问题，设置土工夹层材料可以有效延缓反射裂缝出现时间，基于断裂力学相关理论采用有限元的方法，计算不同夹层材料夹层切向劲度系数、宽度、模量和厚度等参数对应力强度因子的影响，运用灰关联熵的分析方法，分析以上因素对应力强度因子的影响程度，并提出在不同荷载情况下各因素对应力强度因子影响程度的排序结果，研究结果表明：灰关联熵分析方法用于分析诸因素对应力强度因
1.山东高速集团有限公司山东济南 250000；
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摘要：反射裂缝一直是半刚性基层沥青混凝土路面难以避免问题，设置土工夹层材料可以有效延缓反射裂缝出现时间，基于断裂力学相关理论采用有限元的方法，计算不同夹层材料夹层切向劲度系数、宽度、模量和厚度等参数对应力强度因子的影响，运用灰关联熵的分析方法，分析以上因素对应力强度因子的影响程度，并提出在不同荷载情况下各因素对应力强度因子影响程度的排序结果，研究结果表明：灰关联熵分析方法用于分析诸因素对应力强度因子的影响能获得较好结果。
关键词：应力强度因子、灰关联熵分析
0引言
自从20世纪30年代以来，反射裂缝一直为各国道路研究者所关注，并且开展了多方面的研究。在防治半刚性基层沥青路面反射裂缝的工程实践中，我国已试验了多种防治措施，涉及整个路面结构。这些措施大致可分为三类：第一类为改善沥青混凝土罩面层性能，如增加沥青层厚度，采用改沥青及加筋材料，在混合料中添加聚酯纤维等；第二类为设置中间夹层，如土工织物、玻璃纤维格栅、SAMI层等；第三类为设置防裂结构层，如沥青碎石或级配碎石等。其中设置中间夹层对于由基层水平位移引起的张开型裂缝能起到较好的防裂作用，并在京唐(北京—唐山) 公路、京哈(北京—哈尔滨)一级公路、津沽(天津—塘沽)公路、沪嘉(上海—嘉兴) 等高速公路广泛应用，效果明显。本文从断裂力学角度，先采用有限元模拟不同荷载作用下设置土工材料路面结构应力强度因子变化规律，运用灰关联熵分析方法研究夹层切向劲度系数、宽度、模量和厚度对应力强度因子的影响程度，从而更好地指导工程实践。
一、灰关联熵分析法
灰关联熵的理论是在灰关联基础上发展的方法，有效克服了灰关联分析局部关联倾向和个性信息损失的缺点，可以更加有效对有限的、表面无规律的数据进行处理，从而找到系统本省具有的特征，并且在有限信息中，分析各种因素序列的相互关联性，找到影响系统的主要因素和次要因素。因此，本文中采用灰关联熵分析法，分析土工织物参数对应力强度因子的显著性，灰熵关联度越大，影响越显著。
1.1灰熵分析的基本步骤
首先求出关联系数，然后进行灰熵关联的密度值计算、灰熵计算，最后计算出灰熵关联度，并根据其大小确定主次因素。
根据上述方法，可以确定各种影响因素的的排序：比较列的灰关联熵越大，灰关联系数差异性越小，与参考列的吻合程度高，表明比较列对应的影响因子排序越靠前，影响的显著性越高。
二、实例分析
根据断裂力学相关理论，采用有限元软件模拟路面结构，计算了设置土工织物夹层后，应力强度因子在行车荷载及温度荷载作用下的变化规律，分析了聚酯玻纤布、土工布及玻璃纤维格栅的结构参量对裂缝尖端应力强度因子的影响。
2.1基本参数取值
沥青面层模量E1=1000-3000MPa,μ1=0.25，厚度h1=0.15-0.3m，基层模量E2=1000-3000MPa，μ2=0.25，h2=0.3-0.6m,土基模量E3=50MPa，μ3=0.25。夹层材料分别采用聚酯玻纤布、土工布及玻璃纤维格栅，模量的取值分别为917MPa、500MPa、3000MPa，层间接触条件均采用切向劲度系数表示。KS1=KS2=108MPa/m表示层间完全连续，KS1=KS2=10MPa/m表示层间完全光滑。裂缝扩展深度1～10cm。
2.2 计算结果
通过有限元软件分析计算土工夹层材料在不同影响因素条件下，应力强度因子，结果如表2.1，表2.2及表2.3所示表2.1正载作用下KI的计算
最大熵算法笔记
最大熵算法笔记 最大熵，就是要保留全部的不确定性，将风险降到最小，从信息论的角度讲，就是保留了最大的不确定性。 最大熵原理指出，当我们需要对一个随机事件的概率分布进行预测时，我们的预测应当满足全部已知的条件，而对未知的情况不要做任何主观假设。在这种情况下，概率分布最均匀，预测的风险最小。因为这时概率分布的信息熵最大，所以人们称这种模型叫"最大熵模型"。 匈牙利著名数学家、信息论最高奖香农奖得主希萨（Csiszar）证明，对任何一组不自相矛盾的信息，这个最大熵模型不仅存在，而且是唯一的。而且它们都有同一个非常简单的形式-- 指数函数。 我们已经知道所有的最大熵模型都是指数函数的形式，现在只需要确定指数函数的参数就可以了，这个过程称为模型的训练。 最原始的最大熵模型的训练方法是一种称为通用迭代算法GIS (generalized iterative scaling) 的迭代算法。GIS 的原理并不复杂，大致可以概括为以下几个步骤： 1. 假定第零次迭代的初始模型为等概率的均匀分布。 2. 用第N 次迭代的模型来估算每种信息特征在训练数据中的分布，如果超过了实际的，就把相应的模型参数变小；否则，将它们便大。 3. 重复步骤2 直到收敛。 GIS 最早是由Darroch 和Ratcliff 在七十年代提出的。但是，这两人没有能对这种算法的物理含义进行很好地解释。后来是由数学家希萨（Csiszar) 解释清楚的，因此，人们在谈到这个算法时，总是同时引用Darroch 和Ratcliff 以及希萨的两篇论文。GIS 算法每
次迭代的时间都很长，需要迭代很多次才能收敛，而且不太稳定，即使在64 位计算机上都会出现溢出。因此，在实际应用中很少有人真正使用GIS。大家只是通过它来了解最大熵模型的算法。 八十年代，很有天才的孪生兄弟的达拉皮垂(Della Pietra) 在IBM 对GIS 算法进行了两方面的改进，提出了改进迭代算法IIS （improved iterative scaling）。这使得最大熵模型的训练时间缩短了一到两个数量级。这样最大熵模型才有可能变得实用。即使如此，在当时也只有IBM 有条件是用最大熵模型。 由于最大熵模型在数学上十分完美，对科学家们有很大的诱惑力，因此不少研究者试图把自己的问题用一个类似最大熵的近似模型去套。谁知这一近似，最大熵模型就变得不完美了，结果可想而知，比打补丁的凑合的方法也好不了多少。于是，不少热心人又放弃了这种方法。第一个在实际信息处理应用中验证了最大熵模型的优势的，是宾夕法尼亚大学马库斯的另一个高徒原IBM 现微软的研究员拉纳帕提(Adwait Ratnaparkhi)。拉纳帕提的聪明之处在于他没有对最大熵模型进行近似，而是找到了几个最适合用最大熵模型、而计算量相对不太大的自然语言处理问题，比如词性标注和句法分析。拉纳帕提成功地将上下文信息、词性（名词、动词和形容词等）、句子成分（主谓宾）通过最大熵模型结合起来，做出了当时世界上最好的词性标识系统和句法分析器。拉纳帕提的论文发表后让人们耳目一新。拉纳帕提的词性标注系统，至今仍然是使用单一方法最好的系统。科学家们从拉纳帕提的成就中，又看到了用最大熵模型解决复杂的文字信息处理的希望。
农业科技灰色关联熵分析【论文】
农业科技灰色关联熵分析 １引言 农业的发展变化时刻受着农业科技的影响，探讨农业科技发展变化的相关影响因素就显得很重要。在这方面，国内的学者无论从理论上还是实践上都进行了深入广泛的研究，并取得了比较有意义的研究成果，肯定了农业发展进程中科技因素的重要性。目前的研究方法更多集中在农业科技的评价、测度，也通过建立相关指标来探究农业科技的发展情况，目前比较常用的评价农业科技发展情况方法有测算贡献率的比较法、单一指标评价法以及总体评价方法，这些方法能比较全面的衡量某一时期农业科技的发展水平。刘明、王克林提出目前我国农业现代化进程测度的支撑技术———多指标综合测度法的优化方案，来实现对农业现代化进程时空上动态特征的量化分析。卢亚丽、傅新红提出了区域农业科技进步测度模型的设计的依据和应该遵循的原则，并构造了一个测度模型。以上研究仅从测度和评价的角度对农业科技的发展变化进行了研究，为了能更深入的研究农业科技的发展变化情况，本文将以系统思想为研究基础，结合灰色系统理论来探讨农业科技系统的发展变化状况。
２基于灰关联熵的农业科技系统演化方向判别模型 ２．１农业科技系统的有序性分析 由于农业科技时刻都在发展进步中，因此整个农业科技系统充满随机和不确定性，在对农业科技系统分析的时候，把其看作是一类灰色系统，根据灰色系统理论中的关联分析原理，来做定量描述分析，揭示农业科技发展水平和合理阈值之间的关联程度，获得的关联系数越大，就表示系统的有序性越强，所以计算性越强。但由于农业科技系统的多目标性，所获得的关联系数也比较多，不能很好的反映农业科技系统整体的变化规律，为了解决这个问题，可以将这种关联系数的变化规律用熵来表述，通过不同时段系统熵的变化来对其演化方向进行判别。 ２．２农业科技系统的灰色关联熵 （１）有关的模型。农业科技系统演化发展的灰色关联系数：设时间序列为ｘｉ＝（ｘｉ（１），ｘｉ（２），…，ｘｉ（ｍ）），ｘｉ（ｍ）表示在第ｍ年第ｉ个指标的数值。首先：要获得每个数列的初值像，令Ｘ′ｉ＝Ｘｉ／ｘｉ（１）＝（ｘ′ｉ（１），ｘ′ｉ（２），…，ｘ′ｉ（ｍ）），
基于熵权的灰色关联度分析方法在汽车零部件供应商选择中的应用_(精)
收稿日期：2009-08-17作者简介：刘小国（1982-），男，研究生，主要从事管理科学与工程研究；彭玲（1983-），女，助理工程师，主要从事供应链管理工作。 基于熵权的灰色关联度分析方法在汽车零部件供应商选择中的应用 刘小国1，彭 玲2 （1. 武汉科技大学管理学院，武汉430081；2. 江铃汽车股份公司，南昌330001） 摘要：供应商选择是供应链运行的基础，运用单一的评价方法存在主观性过强的缺陷。为避免供应商选择单一评价 方法出现不足，提出了基于熵权的灰色关联度分析评价方法，该方法综合运用信息熵权和灰色关联度分析方法的长处使供应商评价选择更客观合理。并以某汽车企业供应商选择为例进行了实证研究，表明这种方法应用于汽车零部件供应商选择简便可行。 关键词：供应商选择；熵权；灰色关联度中图分类号：F407.471文献标志码：A 文章编号：1000-8772（2009）18-0098-02 一、引言 在不确定性的环境下，任何一个企业只能在某一方面拥有 一定时间内的优势。为了在竞争中获胜，摒弃过去那种“纵向一体化”模式，转而选择与产品生产各个环节最有优势的企业进行合作，构成了一条从供应商、制造商、分销商到最终用户的物流和信息流网络，这就是供应链[1]。供应商是整个供应链的“源头”，对供应商的评价和选择是供应链合作关系运行的基础。如何在供应
链伙伴关系的情况下进行供应商的评价、筛选对供应链实现目标有着重要的意义，这也是学术界和企业界都较为关注的问题。 二、供应商评价指标体系建立 供应商选择会受多种因素影响。对供应商选择和评价研究 最早是Dickson ， 他通过分析170份对采购代理人和采购经理的调查结果，得到了对供应商进行评价的23项指标， 并对指标的重要性进行了分类[1]，他认为质量为影响供应商选择最为重要的一个因素，交货、价格等则相当重要。 从国内的研究状况来看，文献[2]在对神龙汽车有限公司和20家零部件供应商进行调查后指出，对供应商的评价应根据供应商在质量、交货期、批量柔性、交货期与价格的权衡、价格与批量的权衡及多样性等方而的水平，得出企业评价合作伙伴的主要标准。 本文结合我国汽车企业实际情况，综合考虑以前学者研究成果，认为影响汽车零部件供应商选择的指标体系为质量、价格、交货期和信息交换程度。 质量：定性指标，收益指标，我们以交货质量合格率来表示，指在一定时期内的质量合格的产品数量占总交货量的百分比，计算方法[3]为： 交货质量合格率= m i=1ΣQ i
热力学第二定律总结
第三章 热力学第二定律总结 核心内容： 不可逆或自发 02 1 < > -+ =?+?=?? amb r amb iso T Q T Q S S S δ 可逆或平衡 不可能 对于恒T 、V 、W ˊ=0过程： 不可逆或自发 0)(0,,> < ?-?=-?==?'S T U TS U A W V T 可逆或平衡 反向自发 对于恒T 、p 、W ˊ=0过程： 不可逆或自发 0)(0,,> < ?-?=-?=?='S T H TS H G W p T 可逆或平衡 反向自发 主要内容：三种过程（单纯pVT 变化、相变、化学反应）W 、Q 、ΔU 、ΔH 、△S 、△A 、△G 的计算及过程方向的判断。 一、内容提要 1、热力学第二定律的数学形式 不可逆或自发 ?<>?21T Q S δ 可逆或平衡 不可能 上式是判断过程方向的一般熵判据。将系统与环境一起考虑，构成隔离系统则上式变为： 不可逆或自发 02 1 < > -+ =?+?=?? amb r amb iso T Q T Q S S S δ 可逆或平衡 不可能
上式称为实用熵判据。在应用此判据判断过程的方向时，需同时考虑系统和环境的熵变。 将上式应用于恒T 、V 、W ˊ=0或恒T 、p 、W ˊ=0过程有： 不可逆或自发 0)(0,,> < ?-?=-?==?'S T U TS U A W V T 可逆或平衡 反向自发 此式称为亥姆霍兹函数判据。 不可逆或自发 0)(0,,> < ?-?=-?=?='S T H TS H G W p T 可逆或平衡 反向自发 此式称为吉布斯函数判据。 熵判据需同时考虑系统和环境，而亥姆霍兹函数判据和吉布斯函数判据只需考虑系统本身。熵判据是万能判据，而亥姆霍兹函数判据和吉布斯函数判据则是条件判据（只有满足下角标条件时才能应用）。 此外，关于亥姆霍兹函数和吉布斯函数，还有如下关系： r T W A =? r V T W A '=?, r p T W G '=?, 即恒温可逆过程系统的亥姆霍兹函数变化等于过程的可逆功；恒温恒容可逆过程系统的亥姆霍兹函数变化等于过程的可逆非体积功；恒温恒压可逆过程系统的吉布斯函数变化等于过程的可逆非体积功。 下面将△S 、△A 和△G 的计算就三种常见的过程进行展开。 2、三种过程（物质三态pVT 变化、相变、化学反应）△S 、△A 和△G 的计算 （1）物质三态（g 、l 或s 态）pVT 变化（无相变、无化学反应）
图像处理--采用最大熵方法进行图像分割
数字图象处理课程设计 题目：采用最大熵方法进行图像分割 班级：电信121 学号：3120412014 姓名：吴向荣 指导老师：王栋 起止时间：2016.1.4~2016.1.8 西安理工大学
源代码： clear,clc image=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\图像课设\3.jpg'); subplot(2,2,1);imshow(image);title('原始彩图') %% %灰度图 imagegray=rgb2gray(image); %彩色图转换为灰度图 subplot(2,2,2);imshow(imagegray);title('灰度图') %计算灰度直方图分布counts和x分别为返回直方图数据向量和相应的彩色向量count=imhist(imagegray); subplot(2,2,3);imhist(imagegray);title('灰度直方图') [m,n]=size(imagegray); imagegray=fun_maxgray(count,imagegray,m,n); subplot(2,2,4);imshow(imagegray);title('最大熵处理后的图') %% 彩色图 % r=image(:,:,1);countr=imhist(r);r=fun_maxgray(countr,r,m,n); % subplot(2,2,1);imshow(r); % g=image(:,:,2);countg=imhist(g);g=fun_maxgray(countg,g,m,n); % subplot(2,2,2);imshow(g); % b=image(:,:,3);countb=imhist(b);b=fun_maxgray(countb,b,m,n); % subplot(2,2,3);imshow(b); b=0; for z=1:3 figure titleName = strcat('第',num2str(z),'通道灰度直方图'); titleName1 = strcat('第',num2str(z),'通道最大熵处理后图'); a=image(:,:,z);subplot(1,2,1);imhist(a);title(titleName) countr=imhist(a);a=fun_maxgray(countr,a,m,n); subplot(1,2,2);imshow(a);title(titleName1) b=b+a; end figure,imshow(b);title('彩色各通道处理后叠加图') 最大熵方法进行图像分割的子函数： function sample=fun_maxgray(count,sample,m,n) countp=count/(m*n); %每一个像素的分布概率 E=[]; E1=0; E2=0;
物理化学重点超强总结归纳
第一章热力学第一定律 1、热力学三大系统： （1）敞开系统：有物质和能量交换； （2）密闭系统：无物质交换，有能量交换； （3）隔绝系统（孤立系统）：无物质和能量交换。 2、状态性质（状态函数）： （1）容量性质（广度性质）：如体积，质量，热容量。 数值与物质的量成正比；具有加和性。 （2）强度性质：如压力，温度，粘度，密度。 数值与物质的量无关；不具有加和性，整个系统的强度性质的数值与各部分的相同。 特征：往往两个容量性质之比成为系统的强度性质。 3、热力学四大平衡： （1）热平衡：没有热隔壁，系统各部分没有温度差。 （2）机械平衡：没有刚壁，系统各部分没有不平衡的力存在，即压力相同 （3）化学平衡：没有化学变化的阻力因素存在，系统组成不随时间而变化。 （4）相平衡：在系统中各个相（包括气、液、固）的数量和组成不随时间而变化。 4、热力学第一定律的数学表达式： ?U = Q + W Q为吸收的热（+），W为得到的功（+）。
12、在通常温度下，对理想气体来说，定容摩尔热容为： 单原子分子系统 ,V m C =32 R 双原子分子（或线型分子）系统 ,V m C =52R 多原子分子（非线型）系统 ,V m C 6 32 R R == 定压摩尔热容： 单原子分子系统 ,52 p m C R = 双原子分子（或线型分子）系统 ,,p m V m C C R -=,72 p m C R = 多原子分子（非线型）系统 ,4p m C R = 可以看出： ,,p m V m C C R -= 13、,p m C 的两种经验公式：,2p m C a bT cT =++ （T 是热力学温度，a,b,c,c ’ 是经 ,2' p m c C a bT T =++ 验常数，与物质和温度范围有关） 14、在发生一绝热过程时，由于0Q δ=，于是dU W δ= 理想气体的绝热可逆过程，有：,V m nC dT pdV =- ? 22 ,11 ln ln V m T V C R T V =- 21,12ln ,ln V m p V C Cp m p V ?= ,,p m V m C pV C γγ=常数 =>1. 15、-焦耳汤姆逊系数：J T T =( )H p μ??- J T μ-＞0 经节流膨胀后，气体温度降低； J T μ-＜0 经节流膨胀后，气体温度升高； J T μ-=0 经节流膨胀后，气体温度不变。 16、气体的节流膨胀为一定焓过程，即0H ?=。 17、化学反应热效应：在定压或定容条件下，当产物的温度与反应物的温度相同而在反应过程中只做体积功不做其他功时，化学反应所 吸收或放出的热，称为此过程的热效应，或“反应热”。 18、化学反应进度：()()() n B n B B ξ ν-= 末初 （对于产物v 取正值，反应物取负值） 1ξ=时，r r m U U ξ ??= ，r r m H H ξ ??= 19、（1）标准摩尔生成焓（0 r m H ?）：在标准压力和指定温度下，由最稳定的单质生成单位物质的量某物质的定压反应热，为该物质的 标准摩尔生成焓。 （2）标准摩尔燃烧焓（0 c m H ?）：在标准压力和指定温度下，单位物质的量的某种物质被氧完全氧化时的反应焓，为该物质的标 准摩尔燃烧焓。 任意一反应的反应焓0 r m H ?等于反应物燃烧焓之和减去产物燃烧焓之和。 20、反应焓与温度的关系-------基尔霍夫方程
加权灰色关联度
加权灰色关联度 摘要：灰色关联度是评价两个因素之间的关联程度，可以描述系统的因素间的相对变化情况，在决策融合等方面具有重要意义。本文在邓氏关联度的基础上深入研究，对数据的可信度深入分析，提出了加权灰色关联度算法。仿真证明了算法的可行性。 关键词：灰色关联决策融合邓氏关联度加权关联度 0 引言 灰色关联分析是灰色关联理论的重要部分，随着灰色关联理论在各个方面的应用，灰色关联分析的研究分析也越来越多。为了定量的描述出相关因素或者系统之间的相关程度，人们相继提出了各种形式的相关系数，但是由于这些算法都是建立在数理统计理论之上的，需要大量的数据去寻求规律，然而在实际的工作中数据有限，而灰色关联分析需要的样本数据少，计算量小，应用也十分方便。 1 邓氏灰色关联度 1.1 关联系数和关联度 1.2 算法步骤 2 加权灰色关联融合算法 3 仿真分析 从仿真结果可以看出，加权关联度算法不但可以获得正确的决策结果，而且识别的结果差别大，更容易得到结论。加权关联度将信息的可靠性考虑在内，使识别结果的可靠性增加。 4 结论 本文在邓氏关联度的基础上，将信息熵运用到信息的可靠性上，增加了算法的可信任程度，仿真结果也表明这种算法的实用性，但是信息可靠性的算法方法较多，各种方法的实际应用效果还需要大量的研究和仿真实验，这需要进一步的学习和研究。 参考文献： [1]刘思峰，党耀国，方志耕等.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2004：1-14，50-77. [2]王正新，党耀国，曹明霞.基于灰熵优化的加权灰色关联度[J].系统工程与电子技术，2010，32（4）：774-783. [3]胥永刚，李凌均，何正嘉.近似熵及其在机械设备故障中的应用[J].信息与控制，2002，31（6）：547-551. [4]唐五湘.灰色绝对关联度的缺陷[J].系统工程，1994，12（5）：59-62. [5]万树平.多传感器目标识别的改进灰色关联算法[J].计算机工程与应用，2009，45（24）：25-27. [6]张雷，常天庆，王庆胜，李勇.一种灰色关联度的改进方法[J].火力与指挥控制，2012，27（1）：121-124. [7]梅振国.灰色绝对关联度及其算法[J].系统工程，1992，10（5）：43-44，72.
基于熵权灰色关联的开放式基金综合评价模型Matlab程序
基于熵权灰色关联的开放式基金综合评价模型Matlab程序 详细算法流程请见我的文库-《Garch-Var开放式基金风险度量及综合评价体系》的第二部分，综合评价体系，程序中的变量请对应文章的算法涉及变量。 输入的表格字段如下： 其中第一个变量代表基金的名称（这里总共选取了100只基金，只截取了部分数据），后面的变量根据影响基金表现的因素分别建立模型并收集数据计算得到。 输出是一系列的基金的权重，按照大小排序既可以得到基金的综合评分： 程序： function FuzzyEvalue(FileName)
clc; fid = fopen(FileName); head_ = textscan(fid, '%s %s %s %s %s %s',1,'delimiter', ','); head = {{zeros(length(head_) - 1)}}; for i = 2:length(head_) head{i-1}(1) = head_{i}(1); end clear head_ %for i = 1:length(head) % head{i}(1) % end %head inputMatrix_ = textscan(fid, '%s %f32 %f32 %f32 %f32 %f32','delimiter', ','); fclose(fid); for j = 2:length(inputMatrix_) inputMatrix(:,j - 1) = double(inputMatrix_{:,j}); end alpha = 0.5; [n,m] = size(inputMatrix); optimalMat = zeros(1,m); for i = 1:m %inputMatrix(:,i) if isempty(cell2mat(strfind(head{i}(1), 'max'))) == 0 optimalMat(i) = max(inputMatrix(:,i)); elseif isempty(cell2mat(strfind(head{i}(1), 'min'))) == 0 optimalMat(i) = min(inputMatrix(:,i)); end end optimalMat; D = [optimalMat;inputMatrix]; R = zeros(n+1,m); for i = 1:m if isempty(cell2mat(strfind(head{i}(1), 'max'))) == 0 R(:,i) = 1.0*(D(:,i) - min(D(:,i)))/(max(D(:,i)) - min(D(:,i))); elseif isempty(cell2mat(strfind(head{i}(1), 'min'))) == 0 R(:,i) = 1.0*(max(D(:,i)) - D(:,i))/(max(D(:,i)) - min(D(:,i))); end end clearvars D inputMatrix; R;
基于熵权灰色组合预测模型的区域能源需求预测
Value Engineering 0引言随着低碳经济时代的来临，以低能耗、低污染、低排放为特征的 低碳经济模式已成为转变经济发展方式，实现经济可持续发展的必然选择。低碳经济模式的核心是降低能源的消耗， 减少由传统化石能源消耗所产生的温室气体，实现经济增长与能源消耗的脱钩。从本质上看，低碳经济实质上就是能源经济的的革命。众所周知，能源 是社会经济发展的重要物质基础，是国民经济的重要支撑，因此科 学、合理、准确的对区域能源需求进行预测，对科学制定区域能源发 展战略、推动区域能源创新体系建设、带动相关能源产业协调发展， 加快区域能源体系建设，实现区域低碳经济的发展有着重要的理论 和现实意义。 灰色系统理论[1]是由我国学者创立的系统科学理论，以少数据、贫信息的不确定系统为研究对象，通过对少量原始数据的累加生成， 最大限度的挖掘系统的内在运行规律，实现灰色系统的“白化”。灰色预测模型作为灰色系统理论的核心，自提出以来得到了广泛的应用，成为运用最为广泛的预测模型，随着研究的深入，许多学者针对传统灰色预测模型所存在的缺陷，对GM （1，1）模型进行了改进，相继提出了基于残差优化、新陈代谢、离散DGM 模型等的新灰色预测模型，从 一定程度上解决了传统灰色预测模型的病态性问题。本文从信息集成的角度出发，提出基于传统GM （1，1）模型、新陈代谢模型、离散DGM 三种单项灰色模型的组合预测模型，最大限度的减少信息的损失，提高预测的精度，为区域能源规划的制定提供科学的决策参考。1灰色预测模型 1.1灰色GM （1，1）预测模型GM （1，1）模型[2]是灰色预测模型 中最为经典、也是应用最为广泛的模型，其建模原理简单、计算简 便，长期以来一直是灰色预测理论研究的核心和热点。其具体建模 步骤如下： ①设X 0=（x 0（1），x 0（2），…x 0（n ））为原始数据序列，构造一阶累 加生成序列X 1=（x 1（1），x 1（2），…x 1（n ）），其中x 1（k ）=k i=1Σx 0（i ）。②构造均值生成序列Z 1=（z 1（1），z 1（2），…，z 1（n ）），其中z 1（k ）=（x 1（k ）+x （k-1）），k=1，2，3，…，n 。③建立生成序列矩阵B 和数据向量Y B=-z 1（2）1-z 1（3）1……-z 1（n ）ΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣ1，Y=x 0（2）x 0（3）…x 0（n ΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣ）④计算参数列α赞=a ΣΣb =（B T B ）-1B T Y （1）⑤构造灰色微分方程并求解dx （1）+ax （1）=b （2）x 赞（1）（k+1）=x （0）（1）-b ΣΣe -ak +b ，k=1，2，…，n ⑥累减还原得到预测方程x 赞（0）（k+1）=x 赞（1）（k+1）-x 赞（1）（k ）（3）1.2新背景值优化的GM （1，1）预测模型（新陈代谢模型）1.2.1设X 0=（x 0（1），x 0（2），…x 0（n ））为原始数据序列，选取前k 个分量所组成的新序列X 0=（x 0（1），x 0（2），…x 0（k ））（k 土工夹层材料对应力强度因子影响的灰关联熵 发表时间：2018-10-01T18:55:22.290Z 来源：《基层建设》2018年第24期作者：胡学亮1 孙启亮2 [导读] 摘要：反射裂缝一直是半刚性基层沥青混凝土路面难以避免问题，设置土工夹层材料可以有效延缓反射裂缝出现时间，基于断裂力学相关理论采用有限元的方法，计算不同夹层材料夹层切向劲度系数、宽度、模量和厚度等参数对应力强度因子的影响，运用灰关联熵的分析方法，分析以上因素对应力强度因子的影响程度，并提出在不同荷载情况下各因素对应力强度因子影响程度的排序结果，研究结果表明：灰关联熵分析方法用于分析诸因素对应力强度因 1.山东高速集团有限公司山东济南 250000； 2.山东高速工程咨询有限公司山东济南 250031 摘要：反射裂缝一直是半刚性基层沥青混凝土路面难以避免问题，设置土工夹层材料可以有效延缓反射裂缝出现时间，基于断裂力学相关理论采用有限元的方法，计算不同夹层材料夹层切向劲度系数、宽度、模量和厚度等参数对应力强度因子的影响，运用灰关联熵的分析方法，分析以上因素对应力强度因子的影响程度，并提出在不同荷载情况下各因素对应力强度因子影响程度的排序结果，研究结果表明：灰关联熵分析方法用于分析诸因素对应力强度因子的影响能获得较好结果。 关键词：应力强度因子、灰关联熵分析 0引言 自从20世纪30年代以来，反射裂缝一直为各国道路研究者所关注，并且开展了多方面的研究。在防治半刚性基层沥青路面反射裂缝的工程实践中，我国已试验了多种防治措施，涉及整个路面结构。这些措施大致可分为三类：第一类为改善沥青混凝土罩面层性能，如增加沥青层厚度，采用改沥青及加筋材料，在混合料中添加聚酯纤维等；第二类为设置中间夹层，如土工织物、玻璃纤维格栅、SAMI层等；第三类为设置防裂结构层，如沥青碎石或级配碎石等。其中设置中间夹层对于由基层水平位移引起的张开型裂缝能起到较好的防裂作用，并在京唐(北京—唐山) 公路、京哈(北京—哈尔滨)一级公路、津沽(天津—塘沽)公路、沪嘉(上海—嘉兴) 等高速公路广泛应用，效果明显。本文从断裂力学角度，先采用有限元模拟不同荷载作用下设置土工材料路面结构应力强度因子变化规律，运用灰关联熵分析方法研究夹层切向劲度系数、宽度、模量和厚度对应力强度因子的影响程度，从而更好地指导工程实践。 一、灰关联熵分析法 灰关联熵的理论是在灰关联基础上发展的方法，有效克服了灰关联分析局部关联倾向和个性信息损失的缺点，可以更加有效对有限的、表面无规律的数据进行处理，从而找到系统本省具有的特征，并且在有限信息中，分析各种因素序列的相互关联性，找到影响系统的主要因素和次要因素。因此，本文中采用灰关联熵分析法，分析土工织物参数对应力强度因子的显著性，灰熵关联度越大，影响越显著。 1.1灰熵分析的基本步骤 首先求出关联系数，然后进行灰熵关联的密度值计算、灰熵计算，最后计算出灰熵关联度，并根据其大小确定主次因素。 根据上述方法，可以确定各种影响因素的的排序：比较列的灰关联熵越大，灰关联系数差异性越小，与参考列的吻合程度高，表明比较列对应的影响因子排序越靠前，影响的显著性越高。 二、实例分析 根据断裂力学相关理论，采用有限元软件模拟路面结构，计算了设置土工织物夹层后，应力强度因子在行车荷载及温度荷载作用下的变化规律，分析了聚酯玻纤布、土工布及玻璃纤维格栅的结构参量对裂缝尖端应力强度因子的影响。 2.1基本参数取值 沥青面层模量E1=1000-3000MPa,μ1=0.25，厚度h1=0.15-0.3m，基层模量E2=1000-3000MPa，μ2=0.25，h2=0.3-0.6m,土基模量E3=50MPa，μ3=0.25。夹层材料分别采用聚酯玻纤布、土工布及玻璃纤维格栅，模量的取值分别为917MPa、500MPa、3000MPa，层间接触条件均采用切向劲度系数表示。KS1=KS2=108MPa/m表示层间完全连续，KS1=KS2=10MPa/m表示层间完全光滑。裂缝扩展深度1～10cm。 2.2 计算结果 通过有限元软件分析计算土工夹层材料在不同影响因素条件下，应力强度因子，结果如表2.1，表2.2及表2.3所示表2.1正载作用下KI的计算 热力学第二定律 （r δ/0Q T =∑）→熵函数引出 0< (不可能发生的过程) 0= (可逆过程) 0>(自发、不可逆过程) S ?环) I R ηη≤ 不等式：) 0A B i A B S →→?≥ 函数G 和Helmholtz 函数A 的目的 A U TS ≡-，G H TS ≡- d d d d d d d d T S p V T S V p S T p V S T V p -+---+ W ' =0，组成恒定封闭系统的 可逆和不可逆过程。但积分时 要用可逆途径的V ~p 或T ~S 间 的函数关系。 应用条件： V )S =-(?p /?S )V , (?T /?p )S =(?V /?S )p V )T =(?p /?T )V , (?S /?p )T =-(?V /?T )p 应用：用易于测量的量表示不 能直接测量的量，常用于热力 学关系式的推导和证明 <0 (自发过程) =0 (平衡(可逆)过程) 判据△A T ，V ，W ’=0 判据△G T ，p ，W ’=0 <0 (自发过程) =0 (平衡(可逆)过程) 基本计算公式 /()/ r S Q T dU W T δδ ?==- ??, △S环=-Q体/T环△A=△U-△(TS) ，d A=-S d T-p d V △G=△H-△(TS) ，d G=-S d T-V d p 不同变化过程△S、△A、△G 的计算简单pVT 变化(常压 下) 凝聚相及 实际气体 恒温：△S =-Q r/T；△A T≈0 ，△G T≈V△p≈0(仅对凝聚相) △A=△U-△(TS),△G=△H-△(TS); △A≈△G 恒压变温 2 1 , (/) T p m T S nC T dT ?=?nC p,m ln(T2/T1) C p,m=常数 恒容变温 2 1 , (/) T V m T S nC T dT ?=?nC V,m ln(T2/T1) C V,m=常数 △A=△U-△(TS),△G=△H-△(TS); △A≈△G 理想气体 △A、△G 的计算 恒温:△A T=△G T=nRT ln(p2/p1)=- nRT ln(V2/V1) 变温：△A=△U-△(TS),△G=△H-△(TS) 计算△S△S=nC V,m ln(T2/T1)+nR ln(V2/V1) = nC p,m ln(T2/T1)-nR ln(p2/p1) = nC V,m ln(p2/p1)+ nC p,m ln(V2/V1) 纯物质两 相平衡时 T~p关系g?l或s两相 平衡时T~p关系 任意两相平衡T~p关系： m m d/d/ p T T V H ββ αα =??(Clapeyron方程) 微分式：vap m 2 d ln d H p T RT ? =(C-C方程) 定积分式：ln(p2/p1)=-△vap H m/R(1/T2-1/T1) 不定积分式：ln p=-△vap H m/RT+C 恒压相变化 不可逆：设计始、末态相同的可逆过程计 S=△H/T；△G=0；△A ≈0（凝聚态间相变） =-△n(g)RT (g?l或s) 化学 变化 标准摩尔生成Gibbs函数 r m,B G ?定义 r m B m,B B S S ν ?=∑，r m B f m,B B H H ν ?=? ∑， r m r m r m G H T S ?=?-?或 r m B f m,B G G ν ?=? ∑ G-H方程 (?△G/?T)p=(△G-△H)/T或[?(△G/T)/?T]p=-△H/T2 (?△A/?T)V=(△A-△U)/T或[?(△A/T)/?T]V=-△U/T2 积分式：2 r m0 ()//ln1/21/6 G T T H T IR a T bT cT ?=?+-?-?-? 应用：利用G-H方程的积分式，可通过已知T1时的△G(T1)或 △A(T1)求T2时的△G(T2)或△A(T2) 微分式 热力学第三定律及其物理意义 规定熵、标准摩尔熵定义 任一物质标准摩尔熵的计算 化学热力学初步 【2－1】计算下列系统得热力学能变化: （1)系统吸收了100Ｊ能量，并且系统对环境做了54０J 功。 (2）系统放出了１00Ｊ热量,并且环境对系统做了6３5Ｊ功。 解：(1）J 440J 540J 100-=-=+=?W Q U (2)J 535J 635J 100=+-=+=?W Q U 【2-2】2.０molH ２(设为理想气体)在恒温(2９8K ）下，经过下列三种途径,从始态0.0１5ｍ3膨胀到终态0.040 m 3，求各途径中气体所做得功。 （1）自始态反抗１00kPa 的外压到终态。 （２)自始态反抗200kPa 的外压到中间平衡态，然后反抗100ｋP ａ的外压到终态。 （3）自始态可逆地膨胀到终态。 解：（1)()kJ 5.2015.0040.01001=-?-=??-=V p W （２)()()222022 222V V p V V p W W W '-''?''--''-=''+'=，关键是确定中间态在2p '下的体积2V ': 311220.025m L 8.24kPa 200K 298)K mol L kPa (315.8mol 0.2≈=?????=''='--p nRT V ()()kJ 5.3025.0040.0100015.0025.02002-=-?--?-=W (３) 4.9kJ J 4861015 .0040 .0ln 298315.80.2ln 1232 1 ≈=??-=-=-=?V V nRT pdV W V V 【２-3】在θ p 和885o Ｃ下，分解1．０mo ｌCaCO ３需耗热量16５kJ 。试计算此过程得。 和、H U W ?? Ca ＣO 3的分解反应方程式为32CaCO (s)=CaO(s)+CO (g) 解：? ? (s) CaCO 3(g)CO CaO(s)2+ 1θ m f m ol kJ /-??H ―１２０.69 ―6３5．１ ―39３.5 系统的标准摩尔焓变:1 θm r m ol kJ 3.1781206.9][393.5]635.1[-?=----=?H 系统对环境做功：kJ 6.9115810315.80.13 -=???-=?-=?-=-nRT V p W 等压热效应就是反应的焓变:kJ 165==?Q H 一、熵 物理学概念 宏观上：热力学定律——体系的熵变等于可逆过程吸收或耗散的热量除以它的绝对温度（克劳修斯，1865） 微观上：熵是大量微观粒子的位置和速度的分布概率的函数，是描述系统中大量微观粒子的无序性的宏观参数（波尔兹曼，1872） 结论：熵是描述事物无序性的参数，熵越大则无序。 二、熵在自然界的变化规律——熵增原理 一个孤立系统的熵，自发性地趋于极大，随着熵的增加，有序状态逐步变为混沌状态，不可能自发地产生新的有序结构。 当熵处于最小值, 即能量集中程度最高、有效能量处于最大值时, 那么整个系统也处于最有序的状态,相反为最无序状态。 熵增原理预示着自然界越变越无序 三、信息熵 （1）和熵的联系——熵是描述客观事物无序性的参数。香农认为信息是人们对事物了解的不确定性的消除或减少，他把不确定的程度称为信息熵（香农，1948 ）。 随机事件的信息熵：设随机变量ξ，它有A1，A2，A3，A4，……，An共n种可能的结局，每个结局出现的概率分别为p1，p2，p3，p4，……，pn，则其不确定程度，即信息熵为 （2）信息熵是数学方法和语言文字学的结合。一个系统的熵就是它的无组织程度的度量。熵越大，事件越不确定。熵等于0，事件是确定的。 举例：抛硬币， p（head）=0.5，p（tail）=0.5 H（p）=-0.5log2（0.5）+（-0.5l og2（0.5））=1 说明：熵值最大，正反面的概率相等，事件最不确定。 四、最大熵理论 在无外力作用下，事物总是朝着最混乱的方向发展。事物是约束和自由的统一体。事物总是在约束下争取最大的自由权，这其实也是自然界的根本原则。在已知条件下，熵最大的事物，最可能接近它的真实状态。土工夹层材料对应力强度因子影响的灰关联熵
热力学第二定律复习题
化学热力学初步
熵最大原理