(完整版)中考数学选择填空最后一题汇总,推荐文档

2 2

3 2 3 4

4 2 3 4

5 6

n +1 2 3 4

12．如图，点A、B、C、D 在一次函数y =-2x +m 的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过

这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（）

3

A．1 B．3 C．3(m -1) D．(m - 2)

2

18．如图，⊙A、⊙B 的圆心A、B 在直线l 上，两圆半径

AB=4cm，现⊙A、⊙B 同时沿直线l 以每秒2cm 的

向移动，则当两圆相切时，⊙A 运动的时间为

都为1cm，开始时圆心距

速度相

秒

．下面是按一定规律排列的一列数：

1 ?-1 ?

第1 个数：- 1+?；

??

1 ?-1 ??(-1)

2 ??(-1)

3 ?

第2 个数：- 1+??1+??1+?；

??????

1 ?-1 ??(-1)

2 ??(-1)

3 ??(-1)

4 ??(-1)

5 ?

第3 个数：- 1+??1+??1+??1+??1+?；

??????????

……

1 ?-1 ??(-1)

2 ??(-1)

3 ??(-1)2n-1

??．第n 个数：- 1+??1+??1+? 1+2n

????????

那么，在第10 个数、第11 个数、第12 个数、第13 个数中，最大的数是（）

A．第10 个数B．第11 个数C．第12 个数D．第13 个数

10、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着

水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x ，瓶中水位的高度为y ，下列图象中最符合故事情景的是：

12、B 18、8、A 10.D

18、若将4 根木条钉成

则这个平行四边形的一

的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，

个最小内角是度。

10.如图，等腰△ABC 中，底边BC =a ，∠A = 36?，∠ABC 的

平分线交AC 于D，∠BCD 的平分线交BD 于E，设k =

A.k 2 a B．k3a

C．

a

D．

a

k 2 k 3

，则DE =（▲）

2

5 - 1

8

（第 12 题）

D 1

D 2 D 3

D 4

G A ′

16．如图，在直角坐标系中，已知点 A (-3,0) ， B (0,4) ，对△ OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形

①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为

▲ ．

x

12

画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过 81 个格点中的多少个？（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9

18、30

10．A 16． (36，0) 12、C

B

18．如图，已知Rt △ABC ， D 1 是斜边 AB 的中点， A

过 D 作 D E ⊥ AC 于 E ，连结

BE 交CD 于 D ；

C

E 1 E 2 E 3 1

1 1

1

1

1

2

（第 18 题）

过 D 2 作 D 2 E 2 ⊥ AC 于 E 2 ，连结 BE 2 交CD 1 于 D 3 ；

过 D 3 作 D 3 E 3 ⊥ AC 于 E 3 ，…，如此继续，可以依次得到点 D 4，D 5 ，…， D n ，分别记

△，B D △1E ，1 △B ，D 2 E 2 BD 3 E 3 …， △BD n E n 的面积为 S 1，S 2 S 3 ，…

S n .则 S n = S △ABC （用含

n 的代数式表示）.

10、如图 4，矩形纸片 ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使 AD 边

D

C 与对角线 B

D 重合，折痕为 DG ，则 AG 的长为（ ）

4 A.1 B ．

3

3 C ．

2

?x + a ≥0,

D ．2

A

B

图 4

10．若不等式组? ?1- 2x > x - 2

有解，则 a 的取值范围是(

)

（

A

C

l2

B

(第10 题) l3

17 5 2

(A)a＞－1．(B)a≥－1．(C)a≤1．(D)a＜1．

18．如图，正方形ABCD 边长为1，动点P 从A 点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009 时，点P 所在位置为；当点P 所在位置为D 点时，点P 的运动路程为(用含自然数n 的式子表示)．

10、A

1

18.

(n +1)2

10、C10、c10、A18．点B；4n＋3

10．如图，已知△ABC 中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平

行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 ,l2，l3之间的

距离为3 ,则AC 的长是A．2 B. 2 C. 4 D．7 l1

16．如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①

的底边剪去一块边长为

1 的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角

2

形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的

1 ）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块

2

纸板的周长为P n，则P n-P n-1= ▲.

…

①②( 第16 题) ③④

10、如图5，AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN 的

两端在圆上滑动时，始终与AB 相交，记点A、B

到MN 的距离分别为h1，h2，则|h1－h2| 等于（）

A、5

B、6

C、7

D、8

16、如图7 所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……P n（x n，y n）在函数y=

9

（x＞

x 0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3……△P n A n－1A n……都是等腰直角三角形，斜边

D C

A(P)B

为正整数)

4n－1(n

录入者注：填

n

o 1

o 2

H

? 1 ?n 1

P 则 y 1+y 2+…y n =

。

18．如图，已知点 A 、B 在双曲线 y =

k

（x ＞0）上，AC ⊥

y x 轴于点 x

C ，B

D ⊥y 轴于点 D ，AC 与 BD 交于点 P ，P 是 AC 的中点，若△ABP A 的 面积为 3，则 k ＝

．

D B

O

C x

第 18 题图

12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a ，，) 若规定以下三种变换：

①f (=a b ，．(-，a ，b ，) 如 f (1 3)= (-1 3); ②g (=a ，b )．(，b ，a ，) 如 g (1 3)= (31); ③，h (=a b )，．(-，a -，b ，) ．

如 h (1 3)= (-1 - 3) 按照以上变换有： f (g (2，-，3)，)

=，f (-3 2)= (3 2) 那么 f (h (5，- 3))等于（

）

A ． (-5，

- 3) B ． (5，3) C ． (5，- 3) -

16． ? 10、B 16、3 18．12； 12、B ? 2 ?

D ． (-5，

3) 12．如图， △ABC 和的△DEF 是等腰直角三角形， ∠C = ∠F = 90 ， AB = 2，DE = 4 ．点 B 与点D 重合，点 A ，（）D ， E 在同一条直线上，将△ABC 沿 D → E 方向平移，至点 A 与点 E 重合时停止．设点 B ，D 之间的距离为 x ， △ABC 与△DEF 重叠部分的面积为 y ，则准确反映 y 与 x 之间对应关系的图象是（ ）

18．如图， O 1和 O 2 的半径为 1 和 3，连接O 1O 2 ，交 O 2 于

点 P ， O 1O 2 = 8 ，若将 O 1绕点 P 按顺时针方向旋转360 ，则 O 1 与

O 2 共相切 次．

P

12．在直角梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ，

为 AB 边上一点， ∠BCE = 15° ，且 AE = AD ．连接 DE 交对角 第 18 题图

∠ABC = 90°，，B = 线 AC 于

H ，连接 BH ．下列结论：

①△≌A C △D ACE ；②△CDE 为等边三角形； A

D

③

EH

= 2 ；

④ S △EDC

BE

S △EHC

=

AH ．

CH

E 其中结论正确的是（

）

B

C

D y

x =1

O

3

x

A ．只有①②

B ．只有①②④

C ．只有③④

4 D ．①②③④

k

直线

y = x 向右平移AO

BC

个单位后，与双曲线 y = x （ x > 0 ）交于点

“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）

4=1+3 9=3+6

16=6+10

图 7

A ．13 = 3+10

B ．25 = 9+16

C ．36 = 15+21

D ．49 = 18+31

18．3 12、B 16．12 12、C

18．如图 9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中

1

加入水后， 一根露出水面的长度是它的 3

，另一根露

1

出水面的长度是它的 5 ．两根铁棒长度之和为 55 cm ，

图 9

此时木桶中水的深度是 cm ． *10．如图 1，在直角梯形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC ， CD 运动至点 D 停止．设点 P 运动的路程为 x ， △ABP 的面积为 y ，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则△BCD 的面积是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

*16．观察下列等式：

1.42 -12 = 3? 5 ；

C 2.52 - 22 = 3? 7 ； P 3.62 - 32 = 3? 9 A

B 图 2

AC 、 BC 为直径画半圆，则图中

B

*10．A

18．20 *16． (n + 3)2 - n 2 = 3?(2n +图3)617． 5

π - 4

2

6．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达再走上坡路到达点 B ，最后走下坡路到达工作所用的时间与路程的关系如图所示．下班后， 沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速

点 A ， 单位， 如果他度分别

O

2 5 x A

C

图 7

4.72 - 42 = 3?11；

图 1

…………

则第 n （ n 是正整数）个等式为 . 17．如图 7，在Rt △ABC 中，∠C ，=，90，

AC = 4 BC = 2 分别以 阴影部分的面积为 ．（结果保留π ）

16．如4 图，直线 y 9= 3 x 与双曲线 y = （ x > 0 ）交于点 A ．将

交于点3 C ，若 2= 2 ，则 k = ．

x

y

A

B ，与 x 轴

12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为

B “三角形数”，

而把 1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． O

C

x 从图 7 中可以发现，任何一个大于 1

的“正方形数”都可以看作两个相邻

…

5 ? ? 保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）

A ．12 分钟

B ．15 分钟

C ．25 分钟

D ．27 分钟

12．矩形 ABCD 的边 AB =8，AD =6，现将矩形

ABCD 放在直线 l 上且沿着 l 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置 A 1B 1C 1D 1 时（如图所示），则顶点 A 所经过的路线长是

．

5. 如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（ ）

A

12．对于每个非零自然数 n ，抛物线 y = x 2

- B

2n + 1 x +

C

D 1

与 x 轴交于 A 、B

两点，以 A B

表示这

n (n + 1) 两点间的距离，则 A 1B 1 + A 2 B 2 + + A 2009 B 2009 的值是

n (n + 1)

n

n

n n

A ． 2009 2008

B ． 2008 2009

C ． 2010 2009

D ．

2009 2010 8．定义：如果一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0(a ≠ 0) 满足 a + b + c = 0 ，那么我们称这个方程为“凤凰”

方程. 已知 ax 2 + bx + c = 0(a ≠ 0) 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 A ． a = c B ． a = b

C ． b = c

? y = kx + b

D ． a = b = c

16．孔明同学在解方程组?

y = -2x 的过程中，错把b 看成了 6，他其余的解题过程没有出错，解得此

?x = -1 方程组的解为? y = 2

，又已知直线 y = kx + b 过点（3，1）

，则b 的正确值应该是 ．

6、B 12.12π５.Ｃ 12、D 8、A

16． -11

18．若正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 BC 边上一点，BE ＝3，M 为线段 AE 上一点，射线 BM 交正方形的一边于点 F ，且 BF ＝AE ，则 BM 的长为 ． 15.如图，在半径为 ，圆心角等于 450 的扇形 AOB 内部作一个正方形 CDEF ，使点 C 在 OA 上，点 D 、E 在 OB 上， 点 F 在 AB 上，则阴影部分的面积为（结果保留） 10. 如图 6，在 ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平

分线交 BC 于点 E ，交 DC 的延长线于点

F ，B

G ⊥AE ，垂足为 G ，BG= 4 ） ，则 ΔCEF 的周长 为（

（A ）8

（B ）9.5

（C ）10

（D ）11.5

10．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第 n 个图中所贴剪纸

2

.

2

A

D

F

E

C

“○”的个数为

．

（1

（2

……

A

（3

……

（第 10 题）

D

18. 如图，在Rt △ABC 中， ∠ACB = 90° BC = 3 AC = 4，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 的延长线于点 E ，则CE 的长为（ ） B

3 7

25 A.

B ．

C ．

D ．2

（第 18 题）

2

6

6

10．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有 1 点和 6 点，2 点和 5 点，3 点和 4 点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是 2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（

）

A ．5

10、D

B ．4

C ．3

D ．1

C

图

图

B

D 20．如图，在等腰梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， BC =4 AD = 4 ，

∠B =45°．直角三角板含 45°角的顶点 E 在边 BC 上移动，一 A

直角边始 终经过点 A ，斜边与CD 交于点 F ．若△ABE 为等腰三角形， 则CF 的

长等于 1 ．

15 5

- 10、A

+ 18、B 10． 3n 2

8 2 5 20 2， 4

- 3 ．

B

． ，

2

11．如图，边长为 1 的菱形 ABCD 中，∠DAB=600

,连结对角线 AC ，以 AC 为边作第二个菱形 ACC l D l ，使 ∠D 1AC=600

；连结 AC 1，再以 AC 1 为边作第三个菱形 AC l C 2D 2，使∠D 2AC 1=600

；……，按此规律所作的第 n 个菱形的边长为

．

2

C

E

2

1

20. 如图， △ABC 中， CD ⊥ AB 于 D ，一定能确定△ABC 为直角三角形的条件的个数是（

）

CD DB

① ∠1 = ∠A ②

= ，③ ∠B + ∠2 = 90°，④ BC ∶A ∶C ∶A ∶B ，= 3 4 5 AD CD

⑤ AC · BD = AC · CD

C A ．1 B ．2 C ．3

D ．4

8、观察数表

1

1 -1 1 -

2 1 A

1 -3 3 -1 1 -4 6 -4 1

D

B

20 题图

1 -5 1 -6 10 A 15 -20 15 5 -1 -6 1

根据表中数的排列规律，则字母A 所表示的数是

．

20、D 20．C 8. - 10

8、A

8. 如图，C 为⊙O 直径 AB 上一动点，过点 C 的直线交⊙O 于 D 、E 两点， 且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点 F,EG ⊥AB 于点 G,当点 C 在 AB 上运动时，设 AF= x ，DE= y ，下列中图象中，能表示 y 与 x 的函数关系式的图象大致是

上的点，将

纸片的一角沿过点 B 的直线折叠，使 A 落在 MN 上，落点记为 A ′，折痕交 AD 于点 E,若 M 、N 分别是 AD 、BC 边的中点，则 A ′N= ; 若 M 、N 分别是 AD 、BC 边的上距 DC 最近的 n 等分点（ n ≥ 2 , 且 n 为

整数），则 A ′N= 6 （用含有 n 的式子表示） 12．如图，点 A 在双曲线 y = 上，且 O A ＝4，过

A 作AC⊥ x 轴，垂足为 C ，OA 的垂直平分线交 OC 于 x

B ，则△AB

C 的周长为(

)

12. 如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 1，M 、N 分别是 AD 、BC 边

7

7 3 A ． 2 B ．5

C ． 4 D

． 1 4

16．已知直线 y 1 = x ， y 2 = 3 x +1， y 2 = - 5

x + 5 的图象如图所示，若无论 x 取何值， y 总取 y 1

、y 2 、 y 3 中的最小值，则 y 的最大值为 。

10．在矩形 ABCD 中， AB = 1，，D = AF 平分∠DAB ，

过C 点作

CE ⊥ BD 于 E ，延长 AF 、EC 交于点 H ，下列结论中： ①AF = FH ； ②BO = BF ； ③CA = CH ；④ BE = 3ED ，正确的是（

）

A ．②③

B ．③④

C ．①②④

D ．②③④

10. 如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（

）

A. h = m

B. k = n

C. k > n D ． h > 0，k > 0

12、A 16、 37

17

10．C 18．①3，4（提示：答案不惟一）；

10．D

10、B 14．

14．如图， ∠ACB = 60° ，半径为 1cm 的⊙O 切 BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到

⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离是 cm ．

22

3

2

3

3

5

2

10．在平面直角坐标系中，先将抛物线y =x2 +x - 2 关于x 轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）

A．y =-x2 -x + 2

C．y =-x2 +x + 2

B．y =-x2 +x - 2

D. y =x2 +x +2

18．如图，有一个边长为5 的正方形纸片ABCD ，要将其剪拼成边长分别为a，b 的两个小正方形，使得a2+b2= 52．①a，b 的值可以是（写出一组即可）；②请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性：

D C

A B

②裁剪线及拼接方法如图所示：图中的点E 可以是以BC 为直第径（的18半）圆题上的任意一点（点B，C 除

外）. BE，CE 的长分别为两个小正方形的边长. D C

2 3

16．将宽为2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ 的长是（E

1

）B

A 2 3

2cm

60°

A．cm B．

4

3

P Q

（第16 题）

3 cm C．cm D．2cm

10．如图4，四边形ABCD 中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD 于点E，且四边形ABCD 的面积为8，则BE=（）

A．2 B．3 C．2 D．2

18.如图，有一长为4cm，宽为3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶

点A 的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C 与桌面成30°角，则点A 翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（）

3

O A. 0cm B ．3 5 π cm C ．4 5 π cm

D ．2 5 π cm

12．从 2、3、4、5 这四个数中，任取两个数 p 和q (p ≠ q )，构成函数 y = px - 2和y = x + q ，并使这两个函数图象的交点在直线 x = 2 的右侧，则这样的有序数对(p ，q )共有（ ） A ．12 对 B ．6 对 C ．5 对 D ．3 对 18．正整数按图 8 的规律排列．请写出第 20 行，第 21 列的数字

．

第二行

第三行第四行

第五行 … 4 3 6

11 18 …

9 8 7 12 19 … 16 15 14 13 20 …

25

24

23

22

21

…

16．B 1…0…

、C 18、B 12、B 图18．

8 420 18. 如图（5），正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ， 则

AO

等于（ ）

DO

A ． 2 5 C ． 2 3

B ． 1 3 D ． 1

2

D C

F A B 18．在Rt △ABC 中， ∠BAC = 90°，，B = 3 M 为边 BC 上的点，联结 A 图M （如图 3 所示）．如果将

△ABM 沿直线 AM 翻折后，点 B 恰好落在边 AC 的中点处，那么点 M 到 AC 的距离是 ．

6．点 A 1、 A 2、 A 3、 …、 A n （n 为正整数）都在数轴上.点 A 1 在原点 O 的左边，且A 1O=1；点 A 2 在点 A 1 的右边，且 A 2A 1=2；点 A 3 在点 A 2 的左边，且 A 3A 2=3；点 A 4 在点 A 3 的右边，且 A 4A 3=4；……，依照上述规律，点 A 2008 、 A 2009 所表示的数分别为（ ）. A.2008、-2009 B.-2008、 2009 C.1004、-1005 D.1004、 -1004 18．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线 DE 交边 BC 于点 D ，交

边 AB 于点 E.若△EDC 的周长为 24，△ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12，则线段 DE 的长为 ．

16．如图所示，已知：点 A (0，0) ， B ( 3，0) ， y 在△ABC 内依次作等边三角形，使一边在 x 轴 1 C A 一个顶点在 BC 边上，作出的等边三角形分别是 1

△AA 1B 1 ，第 2 个△B 1A 2B 2 ，第 3 个△B 2 A 3B 3 ， 第 n 个等边三角形的边长等于 ．

A 2

A

A y 3

1

C (0，1) 上，另第 1 个 …，则 10. 如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在 x 轴的上方， O (A )

B B 1 1 B

C 2 B 3 B 2

x

点 C 的

第一列 第二列 第三列 第四列 第五列

第一行 1 2

的差倒数是 坐标是(-

1，0)．以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长放大到原来的 2 倍，记所得的像是△A′B′C ．设点 B 的对应点 B′的横坐标是 a ，则点 B 的横坐标是

A ．- 1 a 2 C ． - 1 (a - 1) 2

B ． - 1 (a + 1)

2 D ． - 1 (a + 3)

2

16. 如图，DB 为半圆的直径，A 为 BD 延长线上一点，AC 切半圆于点 E ，BC ⊥AC 于点 C ，交半圆于点 F ．已知 BD =2，设 AD =x ，CF =y ，则 y 关于 x 的函数解析式是 ． C 10．在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的 1

F

硬币，正面朝上

E

的概率是 2

”，小明做了下列三个模拟实验来验证．

A

B

①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数

②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上

转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值

D O (第 16 题) 与总次数的比值

奇数和偶数， ③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)， 从圆锥的正上

方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值 上面的实验中，不科学的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

18、D 18、2 6．C ．18．6．16．

2

n

10、D 16. y

=

x 1 + x

10、A

15．已知△ABC 的三边分别是 a ，b c ，两圆的半径 r 1 = a ，r 2 = b ，圆心距 d = c ，则这两个圆的位置关系是

．

15、相交 18．a 是不为 1 的有理数，我们把 1

称为 a 的差倒数．如：2 1

= -1， -

1 1 1

1- a 1- 2 1的差倒数是

= ．已知a = - ， a 是 a 的差倒数， a 是 a 的差倒数， a 是 a 的差倒数，

1- (-1) 2

1

3

2

1

3

2

4

3

…，依此类推，则 a 2009 =

．

8. 跟我学剪五角星：如图 4，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折

叠得到图③，再将图③沿虚线 BC 剪下△ABC ，展开即可得到一个五角星.若想得到一个正五角星 （如图④，正五角星的 5 个角都是 36 ? ），则在图③中应沿什么角度剪？即∠ABC 的度数为

A 、126 ?

B 、108 ?

C 、90 ?

D 、72 ?

15．在平面直角坐标系中，已知 3 个点的坐标分别为 A 1 (1，1) 、 A 2 (0 ，2) 、 A 3 (-1，1) . 一只电子蛙位于坐标

原点处，第 1 次电子蛙由原点跳到以 A 1为对称中心的对称点 P 1，第 2 次电子蛙由 P 1点跳到以 A 2为对

3

称中心的对称点P2，第3 次电子蛙由P2点跳到

以A3为对称中心的对称点P3，…，按此规律，电子蛙分别以A1、A2、A3为对称中心继续跳下

去．问当电子蛙跳了2009 次后，电子蛙落点的坐标是P2009（，）.

10．如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin ∠EAB 的值为．

D C

E

10．将直线y =x 向左平移1 个单位长度后得到直线a ，如图3，例函数A B

（第10 题）

y

直线a 与反比

y =1 (x > 0)

的图角相交于A ，与x 轴相交于B ，则OA2 -OB2 =．a x A

B

O x

图 3

10.在△ABC中，BC=10，B1、C1分别是图①中AB、AC 的中点，在图②中，B1、B 2、C 1、C 2分别是AB,AC 的三等分点，在图③中B1、B 2、 B9 ; C1、C 2 C9分别是 AB、AC 的10 等分点，则

B1C1+B2C2+ +B9C9的值是（）

A. 30

B. 45

C.55

D.60

16.锐角△ABC中，BC＝6, S?ABC= 12, 两动点M、N 分别在边AB、AC 上滑动，且MN∥BC，以MN 为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN 与△ABC公共部分的面积为y（y ＞0）,当x ＝，公共部分面积y 最大，y 最大值＝,

3 18．

4

3 8.A 15．（?2，2）10．

5

10、B

16．x = 3 y = 6

（第16 题图）

①②③

顶点C 是矩形DEFG 上（包括边界和内部）的一个动点，则

(1)abc # ... 0 (填“ >”或“ <”)；

(1)a 的取值范围是# .

10．一张等腰三角形纸片，底边长 l5cm，底边上的高长

22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸

条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方

形纸条是( )

A．第4 张B．第5 张 C.第6 张 D．第7 张

10、C

8 如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回.点P 在运动过程中速度大小

不变.则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为

（第8 题）

14．如图，方格纸中4 个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留π）.

10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点

P k(x k，y k) 处，其中x1= 1，y1= 1，当k≥2 时，

?

x =x +1 - 5([

k -1

-[

k - 2

])

（第14 题）

k k -1

?k -1 5 k - 2 5 ，[ a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0。按?y =y + [ ] -[ ]

?k k -1 5 5

此方案，第2009 棵树种植点的坐标为( )

A.（5，2009）

B.（6，2010）

C.（3，401）D（4，402）

10. 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有 1 到6 的点数，朝上的面的点数中，一个点数

能被另一个点数整除的概率是

7 3 11 23

A. B. C. D.

18 4 18 36

10、C

16．如图，抛物线y =ax2+bx +c 与x 轴的一个交点A 在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），

16．如图，已知正方形纸片 ABCD 的边长为 8，⊙0的半径为 2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使 EA7 恰好与 6)0 相切于点 A ′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分)，延长FA′交 CD 边于点G，则A′G的长是

]

2

A

C

l 2 B

(第 10 题)

l 3

5

10．如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°,AB =BC ，三角形的顶点在相互平 行的三条直线 l 1，l 2，l 3上，且 l 1，l 2之间的距离为 2 , l 2，l 3之 间的距离为 3 ,则 AC 的长是 A ． 2 D ．7

10、A

B. 2

C. 4 l 1

16．如图，图①是一块边长为 1，周长记为 P 1 的正三角形纸板，沿图①

的底边剪去一块边长为 1

的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角

2

形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 1

）后，得图③，④，…，记第 n (n ≥3) 块

2

= ▲

.

…

3 8．A 14． 8

16． ? 1 ??n -1

? 2 ?

①

② ( 第 16 题)

③

④

17

“”

“”

At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!