等量同种电荷等势面
等量同种电荷等势面
一、电势的定义
1、电势又被称为电位，是指某一地方电荷和另一地方电荷之间的电力
能量差。它是电荷相互作用的源动力，和流动电荷间的能量状态。
2、在恒定电荷系统中，电势是一个定值，电荷物流之间的电势差关系
电流的强度。它可以描述和解释电荷物流在空间上的分布以及电流在
电路中传输。
二、电势的基本特征
1、电势的大小取决于具体情况，不同的电荷之间的电势大小也不同，
也可以通过定义一个参考电位来定量比较不同的电势的大小。
2、电势的速率特征，即电势的变化趋势，也可以描述为一个连续函数。电势分布的平衡状态是一个稳定的状态，它是由电荷的运动力学状态
的加速度决定的，而这个加速度又取决于两个内在电势之间的电势差
积分。
三、电势的应用
1、电势可以分析电力输电系统以及其他许多电子电力系统；
2、电势可以应用在实验与研究中，如用电势差研究和分析导体的电性能，并推导导体表面电势梯度等；
3、电势不仅可以分析器件的电性能及物理结构，而且可以提供给电子
元器件电路布置和设计分析的依据；
4、电势在家用电器开关、调节等方面也有重要作用；
5、电势还可以用来计算电荷物流、实现精密测量电流密度等。
四、等量同种电荷等势面
当一个物体上拥有等量同种电荷，常把它描绘成“等势面”。等势面也称为电势面，它是指容纳相同等量的带电粒子时，电荷在空间上的分布形状，也就是由电荷的均匀分布特性所组成的一种曲面，该曲面的值都是等的，它的表面上的点的电势值总是相同的。等势面是对特定电势的表示，它产生的方向性可以用于解释物体的运动和场的属性，是物理中用来描绘电荷分布情况的最重要的一个量，其他理论也用它作为基础来构建。
关于等量同种或者一种电荷场强分布
一．等量异种同种电荷产生电场电势等势面 1.等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图1－4－6所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>φA′；在中垂线上φB＝φB′. 2.等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势． 二．等量异种同种电荷产生电场电场线场强关系 1．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点 (1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷． (2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)．
(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功． (4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大； (5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同； 2．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点 (1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线． (2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零． (3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)． (4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱． (5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值． (6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反. PS:等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？ (1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值． (2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.
高中物理复习精讲 第3讲 等势面、电容器
24 1．电势差 如果用不同的位置作为测量高度的起点，同一地方的高度的数值就不同，但任意两个地方的高度差却是一个定值，与零起点选取无关。同样的道理，选择不同的位置作为电势零点，电场中某点电势的数值也会改变，但电场中某两点间的电势的差值却保持不变。正是因为这个缘故，在物理学中，电势的差值往往比电势更重要。 ⑴ 电场中两点电势?的差值叫做电势差也叫电压，用U 表示，即A 、B 两点间的电势差 AB A B U ??=-。 ⑵ p p AB A B A B AB W E E q q qU ??=-=-=。 ⑶ 电势差AB U 的值与零势能位置无关．．．．．．． ，且有AB BA U U =-。 2．等势面 在地图中常用等高线来表示地势的高低，与此相似，在电场的图示中常用等势面来表示电势的高低。 电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。与电场线的功能相似，等势面也是用来形象地描绘电场的性质。等势面与电场线有什么关系呢？ 在同一个等势面上，任何两点间的电势都相等。所以在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。因此可知，等势面一定跟电场线垂直．．．．．．．．．．．，即跟电场强度的方向垂直。这是因为，假如不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，这个面也就不是等势面了。 ⑴ 点电荷的等势面是一系列同心．．球面．． 。 ⑵ 等量异、同种点电荷等势面比较。 知识点睛 3.1等势面、电势差 第3讲 等势面、电容器
25 ⑶ 匀强电场中的等势面是一系列平行的平面．．．．． 。 ⑷ 一头大一头小的导体的等势面。 等势面的性质： ① 等势面与电场线一定垂直。 ② 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 ③ 在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 ④ 不同的等势面不会相交。 ⑤ 等差等势面越密的地方，电场强度越大 3．电势差与电场强度的关系 前面我们已经知道电势?与场强E 是用比值法定义的，它们都可以描述场的性质，那么它们之间有 没有关系呢?通过比较公式发现，两者的共同媒介是试探电荷，可否通过研究试探电荷将电场强度 与电势联系起来呢？ 接下来我们研究电荷在场中移动的问题，看看能不能找到场强与电势的关系，我们从最简单的情况入手，用正试探电荷在匀强电场中沿电场线方向从A 移动B 点，其 通过受力算电场力做功是 AB W qEd = 通过电势差算做功是 p p AB A B A B AB W E E q q qU ??=-=-= 由两种算法做功相等 AB AB W qEd qU == 得AB U Ed =也可以写成AB U E d = 通过导出单位的方法发现，电场强度的单位牛顿每库仑与伏特每米是相同的。 通过对比加深对电场强度的理解
等量电荷的电场模型
等量电荷的电场模型 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
第4讲等量电荷的电场模型 【方法指导】 1.等量异种点电荷的电场： （1）两电荷的连线：从正电荷到负电荷，电场强度先减小后增大，电势越来越低，中点O处场强最小．关于O对称的两点电场强度相同。 （2）两电荷连线的中垂线：电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧．沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大，中垂面是一等势面，与无穷远等势。 ２.等量同种点电荷的电场： （1）两电荷的连线：从一电荷到另一电荷，电场强度先减小后增大，连线中点处电场强度等于零。若两电荷为正电荷，电势先减小后增大，若同为负电荷，电势先增大后减小。 （2）两电荷连线的中垂线：从中点O到无穷远，电场强度先增大后减小。关于O点对称的两点，电场强度大小相等，方向相反。 若两电荷为正电荷，中垂线上O点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势． 若同为负点电荷，中垂线上O点电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势． 【对点题组】 1.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( )
A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 2.如图，a、b是真空中两个带等量正电的点电荷，A、B两点在两电荷连线上且关于两电荷连线的中垂线对称，O为中点．现将一负点电荷q由A点沿ab连线移到B点，下列说法中正确的是（） A．A点电势高于O点电势 B．A点电势高于B点电势 C．电荷q移动过程中，电势能一直减少 D．电荷q移动过程中，电场力先做正功后做负功 3.如图所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则( ) A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大 B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大 C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大 D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小 4.等量异号点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中的a 点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则试探电荷在此全过程中( )
静电场 等势面
等势面 1．等势面 【知识点的认识】 1．定义：电场中电势相等的点组成的面（平面或曲面）叫做等势面． 2．特点： ①等势面与电场线一定处处正交； ②在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功； ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面； ④任意两个电势不相同的等势面既不会相交，也不会相切； ⑤等差等势面越密的地方电场线越密． 【命题方向】 题型一：对等势面的理解 例1：电场中某个面上所有点的电势都相等，但电场强度都不同，这个面可能是（） A．等量同种电荷的中垂面 B．等量异种电荷的中垂面 C．以孤立点电荷为球心的某一球面 D．匀强电场中的某一等势面 分析：在电场中电场线的切向方向表示电场的方向，电场线的疏密表示电场的强弱，等势面与电场线相互垂直．解：A、等量同种电荷的中垂面是个等势面，但电场强度相等且都为零，故A错误； B、等量异种电荷的中垂面是个等势面，但以两电荷连线为对称线的中垂面上的电场强度都相等，故B错误； C、以孤立点电荷为球心的某一球面上的所有点的电势都相等，但电场强度都不同，故C正确； D、匀强电场中的某一等势面上的电场强度都相等，故D错误； 故选：C． 点评：本题考查对电场线的认识，由电场线我们应能找出电场的方向、场强的大小及电势的高低．
题型二：匀强电场中等势面与电场线及电势差与场强的关系 例2：如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，在以它们为顶点的三角形中，∠A＝30°，∠C＝90°，电场方向与三角形所在平面平行．已知A、B、C三点的电势分别为（3−√3）V、（3+√3） V和3V，则A、B连线中点处的电势为3V，该三角形外接圆上的最高电势为5V． 分析：根据匀强电场电势差与距离成正比（除等势面）特点，A、B中点的电势为A、B两点的等差中项． 解：由U＝Ed，U∝d（除等势面上），则A、B连线中点O的电势为A、B电势的平均值，即为3V． 连接OC线，即为一条等势线，作出过O的电场线OD和外接圆，逆着过O点的电场线，找出外接圆上离O点最远的D点，即为电势最高的点，根据几何知识得： OD＝OB， 由U DO＝E•OD，U BO＝E•OBcos30° 则得U DO＝U BO•1 cos30°= √3 √3 2 V＝2V，所以D点的电势为5V．即最高电势为5V． 故答案为：3V，5V． 点评：作等势线和电场线，并结合几何知识，是解决这类问题的关键．
等势面 电场强度与电势的关系
例1：关于等势面 等势面 如图所示，在正的点电荷Q 的电场中有a 、b 两点，它们到点电荷Q 的距离21r r <（l ）a 、b 两点哪点电势高？（2）将一负电荷放在a 、b 两点，哪点电势能较大？（3）若a 、b 两点问的电势差为100V ，将二价负离子由a 点移到b 点是电场力对电荷做功还是电荷克服电场 力做功？做功多少？ 例2: 利用等势面判断电势 在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点O 等距的两点a 、b ，则 A ．a 、b 两点的场强矢量相同 B ．a 、b 两点的电势相同 C ．a 、O 两点间与b 、O 两点间的电势差相同 D ．同一电荷放在a 、b 两点的电势能相同 例3:等势面的应用 如图所示是某电场中的一簇等势面，甲等势面的电势为90V ， 乙等势面的电势为－10V ，各相邻等势面间的电势差相等 （l ）将8 101-?=q C 的电荷从A 点移到B 点，电场力做功 为 ； （2）将8101-?-=q C 的电荷从A 点移到C 点，电场力做功为 ； （3）在图中定性画出几条电场线． 【习题精练】 1．关于等势面正确的说法是（ ） A ．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B ．等势面上各点的场强大小相等 C ．等势面一定跟电场线垂直 D ．两等势面不能相交 2．一个点电荷，从静电场中的a 点移至b 点，其电势能的变化为零，则 A ．a 、b 两点的场强一定相等 B ．该电荷一定沿等势面移动 C ．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的 D ．a 、b 两点的电势相等
3．如图中虚线表示某个电场中的等势线，与它们对应的电势值标明在图中， 直线是电势为0V的等势线上P点的切线，一个负电荷在P点时所受电 场力方向为 4,如图8所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势间的电势差相等，一正电荷在等势线U3上时，具有动能20J，它运动到等势线U1时速度为零，令U2＝0，那么该电荷的电势能为4J时，其动能为_______J． 5, 关于等势面下列说法正确的是( ) A．等势面与电场线处处垂直 B．同一等势面上的各点场强大小必定相等 C．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向 D．电荷从电场中一点移到另一点，电场力没做功，电荷必在同一等势面上移动 6,下述说法正确的是（） A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功 B．等势面上各点场强大小一定相等 C．电场中电势高处，电荷的电势能就大 D．电场强度大处，电荷的电势能就大 7,一个电荷从a点移动到b点做功为零，则有（） A, a ,b 两点电场一定相等 B ,该电荷一定是沿着等势面移动 C，作用于该电荷的电场力与其移动方向总是垂直的 D，a ,b两点的电势一定相等 8，虚线a.b.c是某静电场中的三个等势面，它们的电势?a>?b>?c， 一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹KLMN如实线所示 ，可知（） A.从K到L的过程中，电场力做负功 B.从L到M的过程中，电场力做负功 C.从K到L的过程中，电势能增加 D.从L到M的过程中，动能增加
等量同种电荷等势面
等量同种电荷等势面 一、电势的定义 1、电势又被称为电位，是指某一地方电荷和另一地方电荷之间的电力 能量差。它是电荷相互作用的源动力，和流动电荷间的能量状态。 2、在恒定电荷系统中，电势是一个定值，电荷物流之间的电势差关系 电流的强度。它可以描述和解释电荷物流在空间上的分布以及电流在 电路中传输。 二、电势的基本特征 1、电势的大小取决于具体情况，不同的电荷之间的电势大小也不同， 也可以通过定义一个参考电位来定量比较不同的电势的大小。 2、电势的速率特征，即电势的变化趋势，也可以描述为一个连续函数。电势分布的平衡状态是一个稳定的状态，它是由电荷的运动力学状态 的加速度决定的，而这个加速度又取决于两个内在电势之间的电势差 积分。 三、电势的应用 1、电势可以分析电力输电系统以及其他许多电子电力系统； 2、电势可以应用在实验与研究中，如用电势差研究和分析导体的电性能，并推导导体表面电势梯度等； 3、电势不仅可以分析器件的电性能及物理结构，而且可以提供给电子 元器件电路布置和设计分析的依据；
4、电势在家用电器开关、调节等方面也有重要作用； 5、电势还可以用来计算电荷物流、实现精密测量电流密度等。 四、等量同种电荷等势面 当一个物体上拥有等量同种电荷，常把它描绘成“等势面”。等势面也称为电势面，它是指容纳相同等量的带电粒子时，电荷在空间上的分布形状，也就是由电荷的均匀分布特性所组成的一种曲面，该曲面的值都是等的，它的表面上的点的电势值总是相同的。等势面是对特定电势的表示，它产生的方向性可以用于解释物体的运动和场的属性，是物理中用来描绘电荷分布情况的最重要的一个量，其他理论也用它作为基础来构建。
(完整版)关于等量同种
关于等量同种、异种电荷形成电场的几个新问题 新课程改革后，高考对等量同种、异种电荷形成的电场考查越来越细，要求也越来越高。在过去的的高考中，高考对这两个电场只作一些直观的、定性的要求，根据电场线的疏密来判断场强的大小，根据沿电场线方向电势逐渐降低。但在近两年的高考中对这两个电场的描述 上升到图象和对称问题，图象是高考考查的重要内容，又是学生比较难理解的一部分。现在此对这两个电场的有关图象问题作如下总结。 1、等量异种电荷形成的电场 （1）根据等量异种电荷形成电场的电场线分布，关于两电荷连线的中点O 对称的 任意两点，场强大小相等，方向相同，越靠近两电荷的地方电场强度越大；在两电荷连线中，中点O 处场强最小，但不为零。关于某个电荷对称的两点，根据场强的叠加，在两电荷连线及延长线上，连线上的场强比延长线上的场强大，方向相反。由此，我们以两电荷连线的中点为坐标原点O ，连线为X 轴，连线的中垂线为纵轴，纵轴为场强E ，取X 轴方向为正方向，作出的E--x 图象如图1所示。 （2）在两点电荷连线的中垂线上，场强方向处 处相同，关于O 点对称的任意两点场强大小相 等，O 点场强最大，若以O 点为坐标原点，中 垂线为横轴y ，纵轴为电场强度E ，取上图中场 强向右为正方向，作出的E--y 图象如图2所示。 （3）等量异种电荷连线的中垂面上是一个等势面，若把这个面延伸到无限远处，该等势面电势为零。在两电荷连线上，关于O 点对称的两点电势不等，但电势的绝对值相等。 关于正电荷对称的两点，根据等势面图，延长线上的电势比连线上的电势高，关于负电荷对称的两点，延长线上的电势比连线上的电势低。再根据正电荷周围的电势大于零，负电荷周围的电势小于零。 -X E +Q O 图1 E O y 图2
第2章：第2节：电势与等势面
第2节：电势与等势面 一、电势 1．等势面 (1)定义：电场中电势相等的点构成的面。 (2)特点：由于在等势面上电荷受到的电场力跟等势面垂直，所以电荷在同一个等势面上运动时电场力。 2．几种常见电场的等势面 三、尖端放电
1．定义 带电较多的导体，在部位，场强大到使周围的空气发生而引起的现象。 2．尖端放电的应用和防止 (1)应用：避雷针是利用的原理来防止雷击的，它的作用是可以中和云层中的部分电荷，更主要的是把云层中的引入地下。 (2)防止：尖端放电会导致高压设备上的电能的损失，所以高压设备中导体的表面要做得尽可能地。 1．自主思考——判一判 (1)沿一条电场线方向上的各点，电势不可能相同。( ) (2)电场中某点的电势与E p成正比，与q成反比。( ) (3)电势与电场强度无任何关系。( ) (4)电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功。( ) (5)等势面上各点电势、场强均相同。( ) (6)电场线与等势面垂直。( ) 2．合作探究——议一议 (1)在电势越高的地方，某电荷的电势能是否越大？ (2)为什么等势面一定跟电场线垂直？ (3)尖端放电的原因是什么？避雷针的原理是怎样的？ 1．电势的特点 (1)电势的相对性：电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。通常选无穷远处或地球表面为零电势点。 (2)电势是标量：电势只有大小没有方向。在规定了零电势点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。 (3)电势的固有性：电势是反映电场的能的性质的物理量，由电场本身决定，与该点是否放入电荷及电荷的电性和电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如电场强度。 2．等势面的特点
电势能 电势 电势差 等势面
4．电势能电势电势差等势面 （1）电势能：电荷在电场中由电场力和相对位置决定的势能。用ε（手写E）表示。 通常取电荷q在无限远处的电势能为零，电势能的正负表示大小。 电势能变化与电场力做功的关系：W=-Δε 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到无限远处电场力所做的功。 （2）电势 表示电场的能的性质的物理量 定义：电场中某点的电荷的电势能跟它的电量的比值，叫做这一点的电势。 U=ε/q 标量。单位：伏（V） 1V表示电量为1C的正电荷在该点的电势能为1J 通常取无限远处的电势为零，或取大地的电势为零，其正负表示高低（大小）。 取无限远处电势为零，正电荷的电场中电势处处为正，负电荷的电场中电势处处为负；顺着电力线的方向电势越来越低。 （3）电势差：电场中两点间的电势的差值叫做电势差（电压）。 UAB=UA－UB＝－UBA＝－（UB－UA） 电场力做功与电势差的关系：W＝q UAB 电子伏特（eV）：1eV=1e×1V=1.60×10-19J 电场力做功的特点：与路径无关，只与两点间的电势差有关。 （4）等势面 *A．点电荷的电势公式：U=kQ/r（取无限远处电势为零） *B．电势叠加：空间某一点的电势，等于各电场在该点的电势的代数和。 原则上，利用A、B，我们可以计算出电荷分布已知的带电体电场中各点的电势。 在电场中，电势相等的点所构成的面，叫做等势面。它与电力线一样，是用来形象、直观地描述电场而假想的曲面。 在静电场中，等势面有如下基本性质： A．相邻等势面的电势差相等，等势面的疏密表示电场的强弱（等势面疏密与电力线疏密一致）； B．等势面的正负表示电势的高低，沿电力线方向等势面的电势降落最快； C．等势面处处与电力线垂直，沿等势面移动电荷，电场力不作功； D．（同一等势面不中断）不同点势的等势面不相交。 五种常见电场等势面：孤立点电荷（正、负），两个等量异、同种电荷和匀强电场5．匀强电场中电势差跟场强的关系：E=U/d *6．静电场中的导体 静电感应：把导体（金属）放入电场中，导体内部的电子在电场力的作用下向电场的反
高中物理第二册等势面1
13.6 等势面 【教学目标】 1、知识目标 (1)知道什么是等势面，理解在同一等势面上移动电荷时电场力不做功； (2)知道电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面； (3)知道处于静电平衡的导体是等势体，导体表面是等势面； (4)知道实际中常取地球或与地球相连的导体作为电势的参考位置，认为它们的电势为零。 2、能力目标 (1)等势面图与等高线图作对比，培养类比能力； (2)培养学生的分析推理能力、逻辑思维、设计实验的能力。 3、德育目标 培养学生形成积极思维、善于推理的思维品质，渗透物理美学教育。 【教学重点】 (1)等势面的特点及几种典型的等势面的形状； (2)理解电场线与等势面垂直，理解在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 【教学难点】 等势面和电场线的关系。 【教学方法】 类比法、讲授法、推理归纳法。 【教具准备】 典型的等势面的投影片、投影仪或多媒体课件。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、导入新课 上一节我们学习了电势差和电势。电荷q在电场中由一点移动到另一点时，电场上所做的功W与电荷量q的比值，叫做两点间的电势差。电势差仅与电场中两点的位置有关，故电势差反映了电场本身的两点的能的性质。且电场中两点间的电势差，在数值上等于单位正电荷由一点移到另上点时电场力所做的功。 电场中某点的电势等于单位正电荷从该点移到零电势点电场力所做的功。电势也由电场本身的性质决定，电势的值与零势点选取有关。 电场中各点的场强不同，可形象而简便地用电场线进行描述。同样，能否用形象而简便的方法反映电场中各点电势的分布情况呢？ 因电势是标量，电势之值只有大小，无方向之分，所以不需要用带方向的曲线。在地图上常用等高线表示地形的高低，与此相似，我们可以把电场中各个电势相等的点连起来，可能得到一个面，本节课我们就来学习这方面的知识。 二、新课教学 1、等势面 在电场中常用等势面来表示电势的高低。 电场中电势相同的各点构成的面，叫等势面。 等势面不仅可形象描述电势，而且每相邻两等势面间距也可形象表示它们间的电势差。 2、几种典型电场的等势面
不等量同种点电荷周围的等势面
不等量同种点电荷周围的等势面 在物理学中，不等量同种点电荷周围的等势面是一个非常重要的概念。通过深入探讨这一概念，我们可以更好地理解电荷分布和电场的特性。在本文中，我们将从简单的概念入手，逐步深入讨论不等量同种点电 荷周围的等势面，以便读者能全面理解这一主题。 1. 等势面的基本概念 让我们先来了解等势面的基本概念。等势面是指一个物理场中，在每 一点上具有相同势能的点构成的面。在电场中，等势面上所有点的电 势相等。而在不等量同种点电荷周围的等势面中，我们将探讨不同点 电荷数量和分布情况对等势面的影响。 2. 单个点电荷周围的等势面 让我们以一个简单的例子开始，探讨单个点电荷周围的等势面是如何 分布的。当我们考虑一个正电荷时，其等势面呈现出以正电荷为中心 的球面分布。这意味着从正电荷到等势面上的任意一点的路径上电势 相等。这种球面分布的等势面使我们能够更好地理解电场中电势的特性。 3. 不等量同种点电荷周围的等势面分布 接下来，让我们深入讨论不等量同种点电荷周围的等势面是如何分布
的。当我们考虑两个不等量但同种的点电荷时，它们周围的等势面将呈现出不规则的形状。这是因为两个不等量的点电荷会相互影响，导致等势面的分布不再呈现简单的球面形状。这种复杂的等势面分布使我们需要更深入地理解电场的性质和电势的变化规律。 4. 多个点电荷周围的等势面交叉与重叠 在实际情况中，我们经常会遇到多个点电荷同时存在的情况。在这种情况下，不同点电荷周围的等势面可能会交叉和重叠。这种交叉和重叠的等势面分布给我们带来了分析和理解上的挑战，但也为我们提供了更丰富的电场现象和规律。 5. 个人观点和理解 从我个人的观点来看，不等量同种点电荷周围的等势面是电场分布中非常重要的一部分。通过深入研究这一概念，我意识到电场的规律是如此复杂而又有条理。不等量同种点电荷周围的等势面分布呈现出丰富多彩的形态，反映出电场内部的微观结构和宏观规律。 总结：通过整篇文章的阐述，我们深入探讨了不等量同种点电荷周围的等势面的分布规律。我们从简单的单点电荷开始，逐步引入不等量点电荷和交叉等势面的情况，帮助读者更全面地理解了这一主题。通过对等势面的研究，我们能更加深入地理解电场的特性，为我们解决实际问题提供了重要的理论基础。
等量同种电荷电场线
等量同种电荷电场线 介绍 电场线是用来表示电场强度和方向的图形工具。等量同种电荷电场线是指在空间中，由相同电荷所产生的电场线，其电场强度大小相同。本文将详细探讨等量同种电荷电场线的性质、特点以及其在物理学中的应用。 等量同种电荷电场线的性质 等量同种电荷电场线具有以下几个重要性质： 1. 电场线的起点和终点 等量同种电荷电场线的起点和终点分别位于正电荷和负电荷的表面上。起点表明正电荷的位置，终点则表示负电荷的位置。 2. 电场线的密度 等量同种电荷电场线越密集，表示电场强度越大。电场线的密度与电场强度成正比。 3. 电场线的方向 等量同种电荷电场线从正电荷流向负电荷，表示电场的方向。 4. 电场线的分布 等量同种电荷电场线在空间中呈现出一种特定的分布形态，如球对称、点对称等。 等量同种电荷电场线的特点 等量同种电荷电场线具有以下几个特点：
1. 等势面与电场线垂直 等势面是指在电场中具有相同电势的点所组成的面。等量同种电荷电场线与等势面垂直，即电场线和等势面之间的夹角始终为90度。 2. 电场线不相交 等量同种电荷电场线之间不相交，每条电场线都是唯一的。 3. 电场强度与电场线的密度成正比 等量同种电荷电场线的密度越大，表示电场强度越大。 4. 电场线从正电荷流向负电荷 等量同种电荷电场线的方向始终从正电荷指向负电荷。 等量同种电荷电场线的应用 等量同种电荷电场线在物理学中有着广泛的应用，下面列举几个常见的应用场景： 1. 电力传输 等量同种电荷电场线的研究可以帮助我们理解电力传输中的电场分布情况，从而优化电力传输线路的设计和布局，提高能量传输效率。 2. 静电场分析 等量同种电荷电场线的分布形态可以帮助我们了解静电场的特点，通过分析电场线的密度和方向，可以推断电场的强度和方向，进而研究静电场对物体的影响。 3. 粒子加速器设计 在粒子加速器中，等量同种电荷电场线的研究可以帮助我们设计出合适的电场结构，以加速粒子的运动，从而实现高能粒子的加速和碰撞实验。
等量的点电荷形成的电场中的场强和电势特点
等量的点电荷形成的电场中的场强和电势特点 一. 等量的同种电荷形成的电场的特点 （以正电荷形成的场为例） 设两点电荷的带电量均为q，间距为R，向右为正方向 1.场强特点: 在两个等量正电荷的连线上，由A点向B点方向，电场强度的大小先减后增，即中点O处, 场强最小为0；场强的方向先向右再向左, 除中点O外，场强方向指向中点O 在两个等量正电荷连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电场强度的大小先增后减；场强的方向由O点指向N（M）。 外推等量的两个负电荷形成的场 结论：在两个等量负电荷的连线上，由A点向B点方向，电场强度的大小先减后增，中点O处, 场强最小为零；场强的方向先向左再向右（除中点O外）。
在等量负电荷的连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电场强度的大小先增后减，场强的方向由 N（M）指向O点 2.电势特点: 在两个等量正电荷的连线上，由A点向B点方向，电势先减后增，中点O处, 电势最小，但电势总为正。 在两个等量正电荷的连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电势一直减小且大于零，即O点最大，N(M)点为零 外推等量的两个负电荷形成的场 在两个等量负电荷连线上，由A点向B点方向，电势先增后减，在中点O处, 电势最大但电势总为负； 在两个等量负电荷连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电势一直增大且小于零，即O点最小，N(M)点为零 二：等量的异种电荷形成的电场的特点 1.场强特点
在两个等量异种电荷的连线上，由A点向B点方向，电场强度的大小先减小后增大，中点O处场强最小；场强的方向指向负电荷在两个等量异种电荷的连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向，电场强度的大小一直在减小；场强的方向平行于AB连线指向负电荷一端 2.电势特点: 在两个等量异种电荷的连线上，由A点向B点方向，电势一直在减小，中点O处电势为零，正电荷一侧为正势，负电荷一侧为负势。 等量异种电荷连线的中垂线上任意一点电势均为零即等量异种电荷的连线的中垂线（面）是零势线（面）
电场强度、电场线、等势面、电势的关系
电场强度、电场线、等势面、电势的关系 一.重难点解析： （一）匀强电场中电势差跟电场强度的关系： （1）大小关系。 推导过程如下：如图所示的匀强电场中，把一点电荷q从A移到B，则电场力做功为：且与路径无关。另外，由于是匀强电场，所以移动电荷时，电场力为恒力，可仍用求功公式直接求解， 假设电荷所走路径是由A沿直线到达B，则做功，两 式相比较，，这就是电场强度与电势差之间的关系。 说明： ①在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度方向上 的距离的乘积。即d必须是沿场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d的 取值应为在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离。 ②公式表明，匀强电场的电场强度，在数值上等于沿电场强度方向上单位距 离的电势的降落，正是依据这个关系，规定电场强度的单位：。 ③公式只适用于匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的大小。例如图所示是一非匀强电场，某一电场线上A、B、C三点，比较 的大小。我们可以设想，AB段的场强要比BC段的场强大，因而，， ，。这里的E1、E2分别指AB段、BC段场强的平均值。由 此我们可以得出一个重要结论：在同一幅等势面图中，等势面越密的地方场强越大。 事实上，在同一幅等势面图中，我们往往把每两个相邻等势面间的电势差取一个定值， 如果等势面越密，即相邻等势面的间距越小，那么场强就越大。 ④场强与电势无直接关系。 因为某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变。零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定。初学容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小。（2）方向关系： ①场强的方向就是电势降低最快的方向。只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大， 也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向。但是，电势降落的方向不一定是电场强 度的方向。 ②电场线与等势面垂直。 （二）几种常见的等势面及等势面的特点： （1）点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图所示。 （2）等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图 所示。
(完整版)等量异种同种电荷总结,推荐文档
一．等量异种同种电荷产生电场电场线场强关系1．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点 1.等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图1－4－6 所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>φA′；在中垂线上φB＝φB′. 2.等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势． -三、练习 Main Document Only.．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和- Q。直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线M N的交点。a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线M M (1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线． (2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零． (3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)． (4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱． (5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值． (6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反. PS:等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？ (1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值． (2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反. 二．等量异种同种电荷产生电场电势等势面 C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小 D．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大 1.．等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b 点，再从b点沿直线移到c点．则（） A.从a点到b点，电势逐渐增大 B.从a点到b点，检验电荷受电场力先增大后减小 C．从a点到c点，检验电荷所受电场力的方向始终不变 D．从a点到c点，检验电荷的电势能先不变后增大 3、某静电场的电场线分布如图所示，P、Q为该电场中的两点，下列说法正确的是 A．P点场强大于Q点场强B．P点电势低于Q点电势 C.将电子从P点移动到Q点，电场力做正功 D.将电子从P点移动到Q点，其电势能增大 ＋ a • •c •b － (1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷． (2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线) N上的两个点。下列说法中正确的是（）c 垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)．A．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到+Q -Q (3) 在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电 荷时静电力不做功． d，所受电场力先增大后减小a O b (4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大； (5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同； 2．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点B．a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到 d，所受电场力先减小后增大 d N
高中物理基础知识及例题(学案) 等势面及其应用
第2课时等势面及其应用 [学习目标] 1.知道什么是等势面，掌握等势面的特点.2.知道典型电场的等势面特点.3.会根据电场线和等势面的规律分析带电粒子的运动轨迹问题． 等势面 1．定义：电场中________的各点构成的面． 2．等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时电场力________(选填“做功”或“不做功”)． (2)等势面一定跟电场线________，即跟场强的方向________． (3)电场线总是由________的等势面指向______的等势面． 判断下列说法的正误． (1)电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以电场力不做功．() (2)等势面上各点的场强相等．() (3)点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．() (4)匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面．() 一、等势面 导学探究 (1)类比地图上的等高线，简述什么是等势面． (2)当电荷从同一等势面上的A点移到B点时，电荷的电势能是否变化？电场力做功情况如何？ 知识深化 1．等势面的特点及应用 (1)在等势面上移动电荷时电场力不做功，电荷的电势能不变． (2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由此可以绘制电场线，
从而可以确定电场的大体分布． (3)等差等势面密的地方，电场强度较强；等差等势面疏的地方，电场强度较弱，由等差等势面的疏密可以定性确定场强大小． (4)任意两个等势面都不相交． 2．几种常见电场的等势面(如图所示) (1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面． (2)等量异种点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂线是一条等势线． (3)等量同种点电荷的等势面 ①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低． ②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高． (4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面． 例1(多选)(2022·普宁市教育局教研室高二期末)某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则() A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功 B．一电子从a点运动到d点，电场力做正功 C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右 D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
高中物理模块七静电场考点3.4等量同种电荷周围的场与势试题
考点3.4 等量同(异)种电荷周围的场与势 1.等量异种电荷 理解并熟记如图所示的等量异种电荷周围的场强与电势.其中带箭头的为电场线，无箭头曲线为等势线. ⑴两电荷连线： 场强：两电荷连线从正到负，场强先变小再增大，中点电场不为零，方向沿连线始终指向负 电荷； 电势：电势沿着电场线的方向电势逐渐降低，中点处的电势为零，正的一边电势为正，负的一边电势为 负. (2)两电荷的中垂线： 场强：中垂线与两电荷连线的交点处场强最大，向两侧逐渐减小，到无穷远处为0.中垂线上 的场强方向相同，指向为从正指向负的方向. 电势：中垂线所在的面为等势面，电势为零.可从两个方面说明，其一，此面为等势面，因为在此面上移 动电荷受力总与位移垂直，电场力做功为零.此面过正负电荷连线的中点，而这一点恰好是正负电势的分 界点，故该面为零势面.其二，理论上无穷远处电势为零，此面为等势面且至无穷远，故电势为零. 2.等量同种电荷 以两等量正电荷为例：理解并熟记如图所示的等量同种 (正)电荷周围的场强与电势.其中带箭头的为电 场线，无箭 头曲线为等势线. (1)两电荷连线: 场强：两电荷连线从正电荷到连线中点，场强逐渐减小至零，中点电场为零；方向从正电荷指向连线中点. 电势：电势沿着电场线的方向电势逐渐降低，即从正电荷到连线中点电势逐渐降低但中点处 的电势不为零，可以笼统地说中点处的电势值“较大”. （2）两电荷的中垂线： 场强：中垂线与电荷连线交点的场强为零，沿中垂线向无穷远，场强的大小为先增大后减小
至零.由库仑定律知无穷远处的场强为零.场强的方向，从交点向上看，两场源电荷合成的 场强方向均向上，同理，交点以下都向下. 电势：沿着电场线电势降低，至无穷远处电势为零.即从交点向上，电势从“较大”值逐渐 降低至无穷远处为零，等量负电荷同理分析： 两电荷的连线场强方向均由中点向场源电荷，中垂线上场强方向指向中点；电势判断仍然是 沿着电场线逐渐减小.一定要注意中点的电势不为零. 1. （多选）如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放 置等量异种点电荷+ Q和一Q x轴上的P点位于一Q的右侧.下列判断正确的是（AC ） *________ . _____ t O P工 A.在x轴上还有一点与P点电场强度相同 B.在x轴上还有两点与P点电场强度相同 C.若将一试探电荷+ q从P点移至O点，电势能增大 D.若将一试探电荷+ q从P点移至O点，电势能减小 2.如图的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中电势和场强都相同的是（A ） r+Q「+Q一。4 厂Q +C? +0 方一一⑥—.—e 聆—--® *M r bi A B C D 3.如图所示，P、Q固定放置两等量异种电荷，b、c、O在P、 Q的连线上，e、O为两点电荷中垂线上的点，且ab = eQ bc=cQ ab^bQ ae，eO^U（ BD ） 激---- o P ; Q I A.a点电势等于b点电势 B.b点场强大于e点场强
几种常见的典型电场的等势面比较
高二物理秋季课程（二）电场线和等势面 电场匀强电场点电荷的电场等量异种点电荷的电场等量同种正点电荷的电场 垂直于电场线的一簇平面以点电荷为球心的一 簇球面 连线的中垂面上的电势为 零 连线上，中点电势最 低，而在中垂线上，中 点电势最高 1、有如图 电场强度和电势 (a)、 (b)、 (c)、 (d)所示四个电场，试比较各图中 A 和 B 两点场强大小和电势的高低. (a)图： E A (c)图： E A E B， U A E B， U A U B. U B. (b) 图： E A (d) 图： E A E B，U A E B，U A U B. U B. 2.【 2014 ·新课标全国卷Ⅱ】关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是： A.电场强度的方向处处与等势面垂直 B.电场强度为零的地方，电势也为零 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 点电荷的电场线和等势面 3、【 2014 ·北京卷】如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是 ( ) A．1、 2 两点的电场强度相等 B． 1、 3 两点的电场强度相等 C． 1、 2 两点的电势相等 D ．2、 3 两点的电势相等 4、在某一点电荷Q 产生的电场中有a、b 两点，相距为 d，a 点的场强大小为E a，方向 与 ab 连线成120°角， b 点的场强大小为E b，方向与 ab 连线成 150 °角，如图所示，则关于a、b 两点场强大小及电势高低的关系的说法中正确的是 ( ) A. E a＝E b/3，φa>φb B. E a＝E b/3，φa<φb C. E ＝ 3E ，φ>φ D. E ＝ 3E ，φ<φ ab ab a ba b 5、【 2014 ·新课标全国卷Ⅰ】如图，在正电荷Q 的电场中有 M 、 N 、 P和F四点，M 、、 P 为直角三角形的 N