平面向量单元测试题.doc
2016-2017第二学期第七章单元测试题
班级__________ 座位_________ 姓名_________ 成绩_____________
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列说法错误的是()
A. 零向量与任一非零向量平行
B. 零向量与单位向量的模不相等
C. 平行向量方向相同
D. 平行向量一定是共线向量
2.下列四式不能化简为AD的是()
A.( AB+CD)+ BC
B.( AD+MB)+( BC+CM)
C.
MB+AD-BM D. OC-OA+CD
3.已知a=(3,4),b=(5,12),a与b则夹角的余弦为()
A.6563
B.65
C. 513
D. 13
4.已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么∣a+3b∣
=( ) A.
7 B.
10 C.
13 D.4
5.点P(-2,6)关于点M(1,2)的对称点C的坐标为()
A.(0,-2 )
B.(0,10)
C.(4,-2)
D.(-4,2)
6.设a,b为不共线向量,AB=a+2b, BC=-4a-b, CD=-5a-3b,则下列关系式中
正确的是()
A. AD=BC
B. AD=2BC
C. AD=-BC
D. AD=-2BC
7.与向量a=(-5,4)平行的向量是()
A.(-5K,4K)
B.( k5?,k4?)
C.(-10,2)
D.(5K,4K)
8.线段AB的中点为C,若ABuuur=BCluuur,则l=()
A 2、
B -2、
C 2或-2、
D -2或12、
9.与向量(2,3)垂直的向量是()
A.(-2,3 )
B.(-2,-3)
C.(-3,2 )
D.(2,-3) 10.已知点M(3.-3),N (8,y),且∣MN∣=13,则y的值为()
A.-9或15
B.9或15
C.-9或-15
D.9或-15
二、填空题(每空2分,共20分)
11.已知向量,abrr反向,且|ar|=2,|br|=7,则ar=____br.
12. 已知向量a与b是不共线的非零向量,实数x,y满足(2x-y) a
+4b=5a+(x-2y) b,则x+y的值是___________
13.a=(3.5), b=(-4.9),则(a+b) ·(a-b)=_______
(a+b) ·(a-2b)=_____________
14. 一物体受到相互垂直的两个力F1和F2的作用,两力大小都为53N,则两个力的合力的大小为
15.已知∣a∣=2, ∣b∣=3, <a,b>=120°则:
(1)a·=__________;(2) (2a-b) ·(a+3b)=__________ (3)a·(a-
3b)=__________;(4) (2a-b)2 =____________ (5) ∣a+b∣=______________
三、解答题(共50分)
16.化简:(8分)
(1)4(a+b)-3(a-b)-7b(2)AB+BC+CD-DA
17.已知21(2x-a) -31(6x+6a)=a,求x(8分)
18.已知a=(3,4),b=(2,-1),且(a+mb)⊥(a-b),则实数m为何值?
(8分)
19.已知点A(2,3),B(4,-5)分别求点M(1,1)的中心对称点A',B'的坐标(6分)