小数及小数的加减法知识点及练习
例：1、10个0.1是（），10个0.01是（）。
2、0.6是（）位小数，它表示（）分之（）。
0.008是（）小数，它表示（）分之（）。
0.15是（）位小数，它表示（）分之（）。
3、0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。
0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。
4、小数点左边第二位是（）位，它的计数单位是（），第四位是（）位，它的计数单位是（）。小数点右边第一位是（）位，它的计数单位是（），第三位的计数单位是（）。
5、5.37是由（）个1、（）个0.1、（）个0.01组成的。
5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部
分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：
写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。例：1、写出下面各数：
零点零三七（）一千零二点零五（）五点八九（）2、读出下面各数
100.09（） 32.32（）0.095（）
3、一个小数的十位是5,百分位是6,其它各位都是0,这个小数写作( )，读作（）。
4、一个小数由7个一百，3个一，2个十分之一，5个千分之一组成，这个小数写作（），读作（）。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小（）。例：不改变小数的大小，把下列小数改写成三位小数
5=（） 80.2=（） 201.1=（） 0.500000=（）3.7=（） 102.02=（） 1000=（） 302.01010=（）8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
例：把下列各数按照从大到小的顺序排列
1、6.18 6.17 6.099 6.176 （）
2、7.009 7.09 7.901 7.109 （）
3、4.57 4.75 4.55 4.77 （）
4、0.205 1.025 5.102 2.510 （）
10、生活中常用的单位：
质量：1吨＝( )千克；1千克＝( )克
长度：1千米＝( )米 1分米=( )厘米 1厘米=( )毫米1分米=( )毫米1米＝( )分米＝( )厘米＝( )毫米面积：1平方米＝( )平方分米 1平方分米＝( )平方厘米1平方千米=( )公顷 1公顷=( )平方米
人民币：1元=( )角 1角=( )分 1元=( )分
例：0.709千米=（）米 2.85元=（）分 30.65分米=（）厘米（）克=0.435千克（）米=2.8分米（）厘米=0.35米
0.8平方米=（）平方分米 5.45元=（）元（）角（）分11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到( )位，要看( )位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一,如果小于五则舍去。
（2）保留一位小数，表示精确到（）位，要看（）位，如果百分位的数字大于等于5要向前一位进一，反之，则全部舍去。
（3）保留两位小数，表示精确到（）位，这时要看小数的（）位，如果千分位的数字大于等于5要向前一位进一，反之，则全部舍去。
*为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移动（）位，即在（）位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
（2）改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移动（）位，即在（）位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
例：
六．小数的加减法
1、小数的加、减法要注意：（）要对齐也就是把（）对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
例：1、口算题
0.6-0.53= 6.08-0.55= 4.9-3.8= 1.5-0.75= 5.7-0.65= 0.4+0.75= 2.31+0.09= 7.4+0.83= 0.3+0.8= 3.7+1.2= 2.竖式计算，并验算
19.46-5.44= 12.16+5.347= 0.5-0.125=
3.脱式计算（能简算的要简算）
2.63+5.8+7.37+4.2 2.58-1.6+
3.42 23.5-2.8-7.2
58.65-(3.2+8.65) 30-（3.5-2.75+0.96） 38-1.37-12.63
2.73-（1.42+0.73） 39-14.32-7.85 652.3+1.8-552.3
4.用小数计算
3米25厘米+6米62厘米 9千克-5千克60克 9千米80米-1千米6米
一．填空
1、在4.04中，左边的4在（）位，它表示（），右边的4在（）位，它表示（），左边的4是右边的4的（）倍。
2、0.85的计数单位是( )，它有（）个这样的个计数单位，再添上（）个这样的单位就是1。
3、已知一个数的十位上的数字是7，十分位上的数字是8，其余数位上的数字是0，这个数是（）。
4、0.30是 ( )位小数,读作（），它与0.3的大小（）。
5、2.7×2.8的积，小数部分有（）位。
6、0.25扩大到它的100倍是（），再向左移动3位是（）。
7、把3.24的小数点去掉之后，得到的数就比原数多（）。
8、一个小数先向左移动3位，再向右移动2位后是4.2，则这个小数原来是（）。
9、一个三位小数精确到百分位后，得到的小数是 4.32，则这个小数最大是（），最小是（）。
10、两个小数相加，一个小数增加1.2，另一个小数减少0.7，和（）。
二、判断题
1、一个小数的小数点要向右移动3位，就是扩大3倍，。（）
2、近似数是5.38的三位小数只有一个。（）
3、5.29在自然数5和6之间，它近似于5。（）
4、四位小数一定比三位小数大。（）
5、12.8和12.80的大小一样，但计数单位不一样。（）
三、计算题
1、直接写出得数：
2.7+6.3= 0.58+
3.5= 6-2.2= 5.6-2.8= 6.68-2.1=
6.38+5.62= 9-2.3-3.7= 5.5+2.81+4.5= 13-2.3-3.7=
2、竖式计算并验算：
12.65+3.5= 85.6-3.21= 23.01-19.9=
3、递等式计算，能简便的要简便计算：
5.63+8.8+4.37+1.2
6.38-2.4+5.62 55.83-(8.2+5.83)
27.5-9.8-0.2 37.6-（3.25+7.6） 8.4+3.5-8.4+3.5
4、用小数计算
1吨30千克-700千克 9米8厘米-3米20厘米 10公顷+2平方千米
四、解决问题
1、某市第一季度共清扫38.6吨垃圾，第一次运走13.36吨，第二次运走16.64吨，还剩多少吨没运走？
2、水泥厂计划全年生产水泥4350吨，结果上半年生产了2217.8吨，下半年生产了2479.5吨，比计划增产了多少吨?
3.把一根3.5米长的竹竿垂直插入水池，竹竿的入泥部分是0.4米，露出水面是0.8米，求池水深多少米？
4、用6、1、3个0 和小数点按要求组成数
（1）组成一个最大的小数，一个最小的小数，并求它们的和与差。
（2）组成的小数只读一个零（）
（3）组成的小数一个零也不读（）
5、将一个数的小数点向右移动1位，就比原来多增加522，这个数原来是多少？
6、一个同学在计算A-34.6+72，错算成了A-34.6+7.2。这样的结果跟之前的相比有什么变化？
四年级下册《小数的认识和加减法》知识点整理
四年级下册《小数的认识和加减法》知 识点整理 【知识要点】 小数的意义 1、小数的意义:用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。 2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。 3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数…… 4、小数的读写法。 5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率 6、掌握小数的数位和计数单位。 7、了解小数的组成：整数部分和小数部分 测量活动（小数的单位换算） 1、1分米=0.1米 厘米=0.01米 克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。 2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小） 1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。 2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大…… 购物小票-----小数的加减法 1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。 2、能解决简单的小数加减法的实际问题。 量体重----小数的加减法 1、小数进位加法和退位减法的计算法则。 2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。 3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。 歌手大赛---小数加、减法的混合运算 1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。 2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。 3、掌握小数加、减法的估算。
函数及其表示练习题及答案
函数及其表示练习题 一．选择题 1 函数)2 3 (,32)(-≠+= x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（ ） A 3 B 3- C 33-或 D 35-或 2. 已知)0(1)]([,21)(2 2 ≠-=-=x x x x g f x x g ，那么)21(f 等于（ ） A 15 B 1 C 3 D 30 3． 函数2y =的值域是（ ） A [2,2]- B [1,2] C [0,2] D [ 4 已知2 211()11x x f x x --=++，则()f x 的解析式为（ ） A 21x x + B 2 12x x +- C 212x x + D 2 1x x +- 5．设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是 ( ) (A)()()f x f x -是奇函数 (B)()()f x f x -是奇函数 (C) ()()f x f x --是偶函数 (D) ()()f x f x +-是偶函数 6. 下列图中，画在同一坐标系中，函数bx ax y +=2与)0,0(≠≠+=b a b ax y 函数的图象只可能是 （ ） 7．已知二次函数)0()(2 >++=a a x x x f ，若0)( A ．正数 B ．负数 C ．0 D ．符号与a 有关 8. 已知)(x f 的定义域为)2,1[-，则|)(|x f 的定义域为 （ ） A ．)2,1[- B ．]1,1[- C ．)2,2(- D ．)2,2[- 9. 已知在x 克%a 的盐水中，加入y 克%b 的盐水，浓度变为%c ，将y 表示成x 的函数 关系式 （ ） A ．x b c a c y --= B ．x c b a c y --= C ．x a c b c y --= D ．x a c c b y --= 10．已知f 满足f (ab )=f (a )+ f (b)，且f (2)=p ，q f =)3(那么)72(f 等于 （ ） A ．q p + B ．q p 23+ C ．q p 32+ D ．23q p + 11. 某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]（[x ]表示不大于x 的最大整数）可以表示为 （A ）y ＝[ 10 x ] （B ）y ＝[ 3 10x +] （C ）y ＝[410x +] （D ）y ＝[5 10 x +] 12.已知函数()()2113,f x x x =+≤≤则 A ．()()12202f x x x -=+≤≤ B ．()()12124f x x x -=-+≤≤ C ．()()12202f x x x -=-≤≤ D ．()()12104f x x x -=-≤≤ 13.函数 ln 1x y += 的定义域为 A ．4,1-- B ．()4,1- C ．()1,1- D ．(1,1]- 14.设函数()221, 1,2, 1, x x f x x x x ?-≤? =?+->??则 ()12f f ?? ? ??? 的值为 A ． 1516 B ．2716- C ．8 9 D.18 15. 定义在R 上的函数()f x 满足 ()()()()()2,,12f x y f x f y xy x y R f +=++∈= 则()3f -等于（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D ． 9 16.下列函数中与函数y = 有相同定义域的是 （ ） A ．()ln f x x = B 。 ()1f x x = C 。 ()f x x = D 。 ()x f x e = 四年级《小数加减法》单元测试卷一 一、直接写出得数。（12分） 0.68+0.06＝ 5.2+0.48＝1-0.73＝ 3.6+4.8＝0.78-0.28＝ 4.9+ 5.1＝ 20.9-9.7＝10-0.09＝ 3.8+0.12＝0.01+0.1＝8.7-7.8＝ 4.7-0.47＝ 二、用竖立计算。（18分） 26.7+147.2＝ 801.6-21.9＝ 20-0.85＝ 19.03+9.3= 33.4-9.48＝ 13.1+120.95＝ 100-19.2＝ 15.78+2.45＝ 验算：验算：验算：验算： 三、用简便方法计算。（8分） 6.2+5.18+2.8 15.35-（5.35+ 7.2） 3.63-1.25+17.37- 8.75 13.7-9.9 9.8×45+5.5×98 56×102 四、列式计算。（6分） （1）一个数比2.01与2.29的和少1.35,这个 (2)从102.58里减去12.58与3.42的差。 数是多少? 得多少？ 五、填空。（10分） 1、42个0.001比0.42小（），2.5与0.25的和是（），差是（）。 2、1.2去掉小数点后比原数大（）。 3、整数的最小计数单位比小数的最大计数单位多（）。 4、6.50末尾的零去掉后小数的大小（），计数单位由原来的（）变成了（）。 5、如果△+○＝2.5,△+△+△+○＝4.5,那么△＝（），○＝（）。 六、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（4分） 1、28.34-3.6+6.4＝28.34-10＝18.34 。（） 2、计算小数加、减法和整数加、减法一样，要把末位对齐。（） 3、2.8与2.08的和是4.88。（） 4、被减数减少0.1,减数增加0.1,它们的差不变。（） 七、选择题。（填序号）（4分） 一、口算 2.6＋l.4＝ 1.9＋0.8l＝0.58＋0.42＝ 1.63—1.23＝ 0.9－0.25＝9.9—0.01＝4—2.3＝ 3.2一1.7＝ 7.05－0.05＝0.78—0.38＝ 3.5十5.5＝ 5.5—3.9＝ 二、用小数计算 2吨50千克十630千克5米80厘米十4米15厘米5元6角十8元3角 三、选择题 1.用“米”作单位计算，“ 8米6厘米十5米60厘米”的正确算式是（）。 A.8.6＋5.6 B.8.06＋ 5.06 C.8.06＋5.6 2.减数增加5.6，被减数不变，差（）。 A.增加5.6 B.减少 5.6 C.不变 3.两个小数相加，一个加数增加0.7，另一个加数减少3.6，和（）。 A.增加4.3 B.增加 2.9 C.减少2.9 4.8.48－（0.65＋3.48）＝（） A.8.48－0.65＋3.48 B.8.48－3.48－0.65 C.8.48－3.48＋0.65 四、下面各题怎样算简便就怎样算 18.51－9.03－0.97 32＋6.4十68十3.6 15.5十26.5一20.4 1O.27十0.4－8.27 24.6一3.98十5.4－6.02 64.3一18.75十15.7一11.25 五、解决问题 1.甲、乙两个工程队共同安装一条燃气管道，甲队每天安装6 2.5米，乙队每天安装77.2米，10天完成任务。这条燃气管道有多少米？ 2.水果超市第一天卖出樱桃67.3千克，比第二天卖的多18.8千克，第三天卖的比前两天的总和少30.8千克。第三天卖了多少千克樱桃？ 3.有甲、乙两箱货物共重2 4.72千克，甲箱重1 5.3千克。甲箱比乙箱重多少干克？ 高一数学必修1 函数及其表示练习题 1、判断下列对应:f A B →是否是从集合Ａ到集合Ｂ的函数： （１）{} ,0,:,:;A R B x R x f x x f A B ==∈>→→ （２）*,,:1,:.A N B N f x x f A B ==→-→ （３）{} 2 0,,:,:.A x R x B R f x x f A B =∈>=→→ 2、已知函数()()()3,10, ,85,10,x x f x x N f f f x x -≥??=∈=? +? ==-?????? 小数的加减法练习题 一、口算 0．7＋0．9=3．25＋0．75=14．6－0．4=10－0．1= 14＋0．78=1－0．3=5－0．08=1．1－1= 二、列竖式计算 8．64＋2．35=8．34－6．22=12．6＋3．4= 100.2－2.28= 三、,用简便方法计算下面各题. 7.14-0.53-2.47 3.68+7.56-2.68 25.89+(6.35-5.89) 7.82+5.9+0.18+9.1 13.75-(6.48+3.75) 四、填空。 1、在括号里填上合适的数。 113克＝（）千克3千克500克＝（）千克 4米8分米＝（）米 5米3分米7厘米＝（）米4千克350克＝（）千克 2米4厘米＝（）米4元5分＝（）元 2、用小数计算下面各题： 7千米59米＋2千米1米＝（）千米＋（）千米＝（）千米 6元2角＋3元零8分＝（）元＋（）元＝（）元 9吨－6吨30千克＝（）吨－（）吨＝（）吨 40米80厘米－36分米＝（）米－（）米＝（）米 3、比1亿少1的数是（），把它写成用“亿”作单位的近似数是（）。 4、一个三位小数，四舍五入后是5.73，这个小数最大是（），最小是（）。 5、近似值是15.3的两位小数中，最大是（）。 6、一个三位小数的整数部分是0，这个数最大是（），最小是（）。 7、 2.4比（）多1.58；3.8比4.4少( )。 8、整数部分是零的最大一位小数与最小一位小数的和是()，差是()。 9、在〇里填上“>”、“<”或“=”。 5.072 〇5.27 5.8 〇5.8000.8公顷〇7900平方米 10、一个加数是四位小数,另一个加数是三位小数,它们的和是( )位小数。 11、三位小数减去两位小数,所得的差是( )位小数。 12、5.47至少加上( )才能得到一个整数.。 13、7.6与1.342的和比它们的差大( )。 14、3在十位上比在十分位上大( )。 15、在一个小数减法算式中,差是5.25.如果被减数增加0.5,减数减少0.4,则现在的差是( )。 教学过程 课前检测 1、下面各数中，与5最接近的数是（）. A.5.01 B.4.98 C.5.002 2、按照顺序排列 1. 1.81千克1千克81克1086克2千克 （）﹥（）﹥（）﹥（） 2. 5.1 15.01 5.01 5.001 （）﹤（）﹤（）﹤（） 3、填空. 125克=（）千克 4.07千米=（）千米（）米4吨50千克=（）吨16.5元=（）元（）角 3.25米=（）米（）分米（）厘米 4、100千克小麦可以磨面粉75千克，1千克小麦能磨面粉多少千克？1吨呢？10千克呢？ 知识纵横 知识点一：小数的加减法计算方法： 知识点二： 知识点三：小数加减混合运算的简便计算： 整数加减法的运算定律和性质，对小数加减法同样适用，利用这些运算定律和性质，可以使计算简便。 例题求解 【例题1】列竖式计算并验算 (1) 59.46 + 18.28 = (2)46.31 - 21.76 = 【例题2】计算 (1) 1.76 - 1.12+2.3 = (2) 2.7-（10.6 -9.7）= 得数末尾有0，一般 要把0去掉。 【例题3】整数运算定律在小数中运用 585+189+215 768－274－126 5.67-（2.34+1.67）5.85+1.89+2.15 24.8+14.6+15.4 5.85－1.75－0.25 【例题4】用小数计算下面各题 9元5角3分+6角8分4米25厘米+6米85厘米 2吨150千克+28千克10千克﹣4千克800克 【例题5】某天早上气温是6.5℃，中午气温比早上升高了3.1℃，晚上比中午降低了4.5℃，请问这天晚上的气温是多少？ 课堂运用 【基础】 1.口算我最棒！ 2.6+0.4= 0.375+0.625= 5.8+2= 5-0.2= 4.3-1.6= 0.74-6.4= 1-0.89= 3-2.3= 1.2 函数及其表示 一、 选择题 1、函数()y f x =的图象与直线x m =的交点个数为（ ） A ．可能无数个 B ．只有一个 C ．至多一个 D ．至少一个 2、设{}{} M=22,02x x N y y -≤≤=≤≤，函数()f x 的定义域为M ，值域为N ，则 ()f x 的图象可以是（ ） 3、函数()x f x x =+ 的图象是如图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 4、已知()f x 是一次函数且()()()()()22315,2011,f f f f f x -=--==则（ ） A ．32x + B ．32x - C ．23x + D ．23x - 5、设函数()()221,1 1,22,1x x f x f f x x x ???-≤=???+->??? 则的值为（ ） A ． 15 16 B ．2716 - C ． 89 D ．18 6、一个面积为2 100cm 的等腰梯形，上底长为x cm ，下底长为上底长的3倍，则把它 的高y 表示成x 的函数为（ ） A ．()500y x x => B ．()1000y x x => C ．()50 0y x x = > D ．()100 0y x x = > 7、函数( )1 3 f x x = -的定义域为（ ） A ．[)(]22+∞-∞- ，， B ．[)()2,33+∞ ， C ．[)()(]2,332+∞-∞- ，， D ．(]2-∞-， 8、设()() ()()1,0,00,0x x f x x x π+>?? ==?? 3.12＋2.09＝8.44－1.71＝ 8.74＋4.89＝ 9.52－7.99＝3.59＋8.35＝5.9＋8.9＝7.65－6.87＝7.84－2.06＝9.14＋5.26＝7.77＋5.55＝2.34＋1.06＝8.94－1.07＝1.28＋3.47＝9.21－5.67＝4.83－4.2＝4.73＋7.51＝4.88－1.05＝7.31＋2.79＝ 8.82＋4.56＝ 6－3.93＝ 5.86－5.36＝ 9.61－2.16＝ 6.24－3.37＝ 1.62＋1.47＝ 5.32＋ 6.17＝ 5.29－4.85＝ 7.84＋6.77＝ 5.41－1.26＝ 7.83－1.39＝ 8.4＋2.36＝ 9.49＋6.44＝ 8.56＋4.49＝ 6.43＋5.24＝ 5.27－4.59＝ 8.49＋2.82＝ 4.87＋3.45＝ 2.86－1.29＝ 9.85－8.21＝ 4.04＋9.53＝ 6.62＋6.33＝ 6.48－3.47＝ 2.59＋5.78＝ 7.03－4.75＝ 9.21－3.91＝ 3.3＋1.27＝ 7.15＋9.04＝ 5.15＋2.01＝ 7.21＋8.84＝ 6.21＋6.49＝ 1.71＋6.08＝ 1.58＋3.17＝ 5.08－3.23＝ 3.09＋6.49＝ 9.77－5.61＝ 7.8－6.95＝ 3.24－1.11＝ 5.09－1.97＝ 5.31－4.98＝ 1.73＋1.05＝ 7.26－6.61＝ 7.59＋6.17＝ 2.83－1.68＝ 7.45＋9.39＝ 4.38－1.86＝ 4.84＋4.74＝ 7.05－5.05＝ 8.56＋7.46＝ 9.59－4.84＝ 《复习笔算小数加减法》教学设计 【复习内容】 人教版小学数学四年级下册第六单元复习。 【复习分析】 笔算小数加减法是在三年级小学小数口算的基础上学习的。人教版小学数学四年级下册第六单元笔算小数加减法主要分为两部分:一部分是笔算小数加减法的计算法则；另一部分是小数加减法的四则混合运算和简算。这节课主要复习第一部分笔算小数加减法的计算法则，使之能熟练、正确的进行计算。 【复习目标】 1、知识目标：通过复习，进一步掌握小数加减法的计算法则，熟练掌握小数加减法的解题方法。 2、能力目标：能应用小数加减法的解题方法正确、快速地解答小数加减法的计算，提高应用知识知识解决问题的能力。 3、情感目标：培养小学生细心、认真计算的良好习惯，使学生体会到数学的价值。 【复习重、难点】 复习重点：掌握小数加减法的计算法则、解题方法。 复习难点：小数的退位减法，特别是整数减小数退位减。 突破重难点设想：通过观察，找病因，改正，发现易错的地方，提出应注意的方面，从而提高计算的正确率，使学生养成良好的学习习惯。 【复习准备】 多媒体课件、答题卡。 【复习过程】 1、小数点要对齐。 2、数位上没有数可以添“0”后再进行计算。 3、小数部分末尾有0，一般要把0去掉报，在小组内 议一议：计算 小数加减法 时我们要注 意哪些方面 并组织汇报。 集笔算小数 加减法应注 意的环节，引 起特别的注 意，提高计算 的正确率 三、专项训练、巩固知识 笔算下面各题 ＋= ＋= －= －= ＋2= 100－=独立解答，小 组内订正。 通过平行题 型的训练，进 一步巩固小 数加减法的 计算方法，形 成计算技能 四、综合测评、融会贯通 1、直接写出得数 ＋= （）＋= （） ＋= （）－= （） －= （）－= （） 2、笔算。 ＋= ＋= －= －= ＋= －= 3、解决问题。 （1）、我的50米赛跑成绩是秒。 我的成绩是秒，我比你慢多少呀 （2）、亮亮是个非常爱运动的孩子，星期天爸爸带着亮亮到体育商场买东西。 ①、一双运动鞋元，一根跳绳元。一共多少元 ②、爸爸付了50元，要找回多少钱呢 （3）、黄瓜卖了元，豆角卖了元，茄子卖了元。这三样菜一共卖了多少钱 （4）、一个书包的价格是元，一个文具盒的价格是元，付100元，应找回多少元第1题指名口 答。 第2题选择其 中的两题笔 算，解答完成 后板演订正。 第三题独立 解答，集体订 正。（教师相 机课件展示） 通过练习，能 够把学到的 知识行及时 的巩固复习。 同时把所学 知识应用到 解决实际生 1.2函数及其表示练习题 一．选择题 1 函数)2 3 (,32)(-≠+= x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（ ） A 3 B 3- C 33-或 D 35-或 2. 已知)0(1)]([,21)(2 2 ≠-=-=x x x x g f x x g ，那么)21(f 等于（ ） A 15 B 1 C 3 D 30 3． 函数2y =的值域是（ ） A [2,2]- B [1,2] C [0,2] D [] 4 已知2 211()11x x f x x --=++，则()f x 的解析式为（ ） A 21x x + B 2 12x x +- C 212x x + D 2 1x x +- 5．设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是 ( ) (A)()()f x f x -是奇函数 (B)()()f x f x -是奇函数 (C) ()()f x f x --是偶函数 (D) ()()f x f x +-是偶函数 6. 下列图中，画在同一坐标系中，函数bx ax y +=2与)0,0(≠≠+=b a b ax y 函数的图象只可能是 （ ） 7．已知二次函数)0()(2 >++=a a x x x f ，若0)( A ．正数 B ．负数 C ．0 D ．符号与a 有关 8. 已知)(x f 的定义域为)2,1[-，则|)(|x f 的定义域为 （ ） A ．)2,1[- B ．]1,1[- C ．)2,2(- D ．)2,2[- 9. 已知在x 克%a 的盐水中，加入y 克%b 的盐水，浓度变为%c ，将y 表示成x 的函数关系式 （ ） A ．x b c a c y --= B ．x c b a c y --= C ．x a c b c y --= D ．x a c c b y --= 10．已知f 满足f (ab )=f (a )+ f (b)，且f (2)=p ，q f =)3(那么)72(f 等于 （ ） A ．q p + B ．q p 23+ C ．q p 32+ D ．23q p + 11. （2010陕西文数）某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]（[x ]表示不大于x 的最大整数）可以表示为 （A ）y ＝[ 10x ] （B ）y ＝[ 3 10x +] （C ）y ＝[4 10 x +] （D ）y ＝[5 10 x +] 12.（2009海口模拟）已知函数()()2113,f x x x =+≤≤则 A ．()()12202f x x x -=+≤≤ B ．()()12124f x x x -=-+≤≤ C ．()()12202f x x x -=-≤≤ D ．()()12104f x x x -=-≤≤ 13.（2009江西理）函数 ln 1x y += 的定义域为 A ．()4,1-- B ．4,1- C ．()1,1- D ．(1,1]- 14.（2008山东）设函数()2 21, 1, 2, 1,x x f x x x x ?-≤?=?+->??则 ()12f f ?? ? ??? 的值为 A ． 1516 B ．2716- C ．8 9 D.18 15.（2008陕西) 定义在R 上的函数()f x 满足 ()()()()()2,,12f x y f x f y xy x y R f +=++∈= 则()3f -等于（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D ．9 16.（ 2009福建）下列函数中与函数y = 有相同定义域的是 （ ） A ．()ln f x x = B 。 ()1f x x = C 。 ()f x x = D 。 ()x f x e = 小数加减法练习题50 一、填空。 1、比.92多 0.4的数是；比4.93少1.5的数是； 3、小于1的最大的三位小数减去最小的四位小数是； 4、比10元少1.7元是元； 5、的一半是6.3； 6、甲数是10.9，比乙数多0.852，甲、乙两数的和是； 7、三位小数减去两位小数，所得的差是位小数。 二、判断。 1、小数加减法的意义与整数加减法的意义相 同……………………………… 2、计算小数加减法，首先要把各数的末尾对 齐……………………………… 3、大于0.1而小于0.2的小数有9 个………………………………………… 4、甲数是1.45，比乙数少0.45，乙数是 1…………………………………… 5、用小数计算8吨80千克－3吨800千克＝8.8－3.8＝5………… 6、5.42＋3.78＝9.20，小数部分末尾的0要去掉，所以等于 9.2………… 三、选择。 1、5.7＋8.9＋8.3＝5.7＋8.3＋8.9运用了 A 加法交换律 B 加法结合律 C 加法交换律和结合律 2、4角6分＋7元4分＝ A元8角6分B 12元C.50元 3、把2米3厘米改写成用米作单位的小数是米。 A2.3B2.0C2.003 4、计算小数减法，不小心把减数增加3.2，被减数不变，那么他计算 得到的差 A增加3.B减少3.C不变 5、一个加数是三位小数，另一个加数是两位小数，和是 小数。 A两位 B三位C 五位 四、计算。 1、口算。 0.7＋0.9= 0.8＋0.6=.24＋3.76= 4.1－3.8= 14＋0.78= 14.6－0.34= 1.3＋8.56= 0.8－0.45= 0.8－0.55=－0.04= 1－0.03= 函数及其表示 （一）知识梳理 1．映射的概念 设B A 、是两个非空集合，如果按照某种对应法则f ，对A 中的任意一个元素x ，在集合B 中都有唯一确定的元素y 与之对应，则称f 是集合A 到集合B 的映射,记作f(x). 2．函数的概念 (1)函数的定义： 设B A 、是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对A 中的 任意数 x ，在集合B 中都有 唯一确定 的数y 和它对应，则这样的对应关系叫做从A 到B 的一个函数，通常记为___y=f(x),x ∈A (2)函数的定义域、值域 在函数A x x f y ∈=),(中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值， 对于的函数值的集合所有的集合构成 值域。 (3)函数的三要素： 定义域 、 值域 和 对应法则 3．函数的三种表示法：图象法、列表法、解析法 （1）．图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系； （2）．列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系； (3)．解析法：就是把两个变量的函数关系，用等式来表示。 4．分段函数 在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数称为分段函数。 （二）考点分析 考点1：判断两函数是否为同一个函数 如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，称这两个函数相等。 考点2：求函数解析式 方法总结：（1）若已知函数的类型（如一次函数、二次函数），则用待定系数法； （2）若已知复合函数)]([x g f 的解析式，则可用换元法或配凑法； （3）若已知抽象函数的表达式，则常用解方程组消参的方法求出)(x f 一、选择题 1. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ C ） ⑴3 )5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x ()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f . A. ⑴、⑵ B. ⑵、⑶ C. ⑷ D. ⑶、⑸ 1、口算。 0.7＋0.9= 0.8＋0.6= 8.24＋3.76= 4.1－3.8= 14＋0.78= 14.6－0.34= 1.3＋8.56= 0.8－0.55= 4－0.04= 1－0.03= 30.5＋3.05= 0.8－0.45= 0.78＋2.2= 5－0.08= 3.25＋0.75= 10－0.1= 1.5－0.5＝1－0.9＝ 2.3＋0.6＝0.9＋0.8＝ 1.9－0.9= 3.5- 2.4= 0.36＋0.64＝0.96－0.3 3.5+ 4.2= 6 -0.5= 2.7-0.4= 1-0.3= 0.8+ 0.7= 4.5-3= 7.8-1.1= 3.4-1.5= 1.5－0.5＝1－0.9＝ 2.3＋0.6＝0.9＋0.8＝ 1.9－0.9= 3.5 - 2.4= 0.36＋0.64＝0.96－0.3= 1.5－0.5＝1－0.9＝2.3＋0.6＝0.9＋0.8＝ 1.9－0.9= 2、计算下列各题 8.65－6.31= 10－7.64= 13.6＋8.46= 0.99＋1.1= 1.23+6.52= 5.32-0.93= 6.35-5.23= 1.23+5.69= 1.26+5.21= 0.96-0.23= 7.26-4.93= 2.16-0.23= 9.28+7.32= 5.2-0.9= 2.65+9.32= 4.63+8.92= 7.65-6.23= 8.28+4.75= 9.23+5.45= 6.23-4.53= 6.52+2.63= 4.62+8.95= 7.24+6.21= 8.52+4.65= 10－ 3.65＝ 3.2＋1.73＝18.7＋3.14＝23.5－2.8＝3、脱式计算，能简便的要简便简便计算。（注意书写整洁） 45.55-（6.82＋15.55）34.52－17.87－12.23 3.6－1.28＋3.09 4.32－（1.26＋2.34）2.5＋3.25＋0.75＋7.5 4.57+3.17+3.43+ 5.83 23.75－8.64－3.36 17.83－9.5－7.83－0.5 3.45＋8.7＋1 6.55＋1.3 8.54－5.96 27.38－5.34＋2.62－4.66 21.63－（8.5＋9.63）3.6－1.28＋3.09 4.32－（1.26＋2.34）2.5＋3.25＋0.75＋7.5 4、列式计算：甲数是15.24，比乙数多7.6，乙数是多少？2、3．58加上7.08与5.1的差，和是多少？ 5、解决问题： ?地球表面积是5.1亿平方千米，其中3.62亿平方千米是海洋面积，其余的是陆地面积，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？ ?小红用20元钱买文具，买钢笔用去6.7元，买文具盒用去9.8元，还剩下多少钱？ ?爸爸用两条长度分别是1.27米、1.35米的绳子接起来捆报纸。接口处共用去绳子0.25米，接好后的绳子有多长？?一桶油连桶共重12.65千克，用去一半后，连桶还重6.85千克，原来的桶里有油多少千克？ ?学校举行跳高比赛，小华跳了1.05米，小明跳了1.12米，小兵跳了1.21米，小春跳了1.1米。请把他们的成绩按名次从高到低排列出来。 ?小虎早上从家到学校上学，要走1.3千米，他走了0.3千米后发现没有带数学作业本，又回家去取。这样他比平时上学多走了多少千米？ ?小虎给妹妹2.45元钱后，妹妹还是比他少0.24元。原来妹妹比小虎少多少钱？ ?小虎给妹妹2.45元钱后，妹妹还是比他多0.24元。原来妹妹比小虎少多少钱？ ?一瓶油连瓶重3.4千克，用去一半后，连瓶还重1.9千克。原来有油多少千克？瓶重多少千克？ ?乙地在甲、丙两地正中间，一辆汽车从甲出发行48.5千米后离乙还有14.5千米，这时汽车离丙地还有多少千米？?某人买一件物品，付给营业员50元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他46.75元，他说找多了。这件物品的标价是多少元？实际要找回多少钱？ 【知识要点】 小数的意义 1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数,叫小数。 2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。 3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数 4、小数的读写法。 5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率 6、掌握小数的数位和计数单位。 7、了解小数的组成：整数部分和小数部分 测量活动（小数的单位换算） 1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位）。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。 2、会进行单名数与复名数之间的互化。 比大小（比较小数的大小） 1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。 2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大 购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位) 1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。 2、能解决简单的小数加减法的实际问题。 量体重----小数的加减法(进位加、退位减) 1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。 2、小数的性质：小数末尾加上0或去掉0小数的大小不变。 3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上0，帮助计算。歌手大赛---小数加、减法的混合运算 1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。 2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。 3、掌握小数加、减法的估算。 * 例：1、10个是（），10个是（）。 2、是（）位小数，它表示（）分之（）。 是（）小数，它表示（）分之（）。 是（）位小数，它表示（）分之（）。 3、的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。 的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。 4、小数点左边第二位是（）位，它的计数单位是（），第四位是（）位，它的计数单位是（）。小数点右边第一位是（）位，它的计数单位是（），第三位的计数单位是（）。 5、是由（）个1、（）个、（）个组成的。 ] 5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部 分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分： 写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。例：1、写出下面各数： 零点零三七（）一千零二点零五（）五点八九（）2、读出下面各数 （）（）（） 3、一个小数的十位是5,百分位是6,其它各位都是0,这个小数写作( )，读作（）。 ( 4、一个小数由7个一百，3个一，2个十分之一，5个千分之一组成，这个小数写作（），读作（）。 7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小（）。例：不改变小数的大小，把下列小数改写成三位小数 5=（）=（）=（）=（） =（）=（）1000=（）=（） 8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 例：把下列各数按照从大到小的顺序排列 、 1、（） 2、（） 3、（） 4、（） 9、小数点的移动 (1)小数点向右移：移动一位，小数就（）到原数的( )倍；移动两位，小数就( )到原数的( )倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；…… 函数及其表示方法 编稿：丁会敏审稿：王静伟 【学习目标】 (1)会用集合与对应的语言刻画函数，会求一些简单函数的定义域和值域，初步掌握换元法的简单运用. (2)能正确认识和使用函数的三种表示法：解析法，列表法和图象法．了解每种方法的优点．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数. (3)求简单分段函数的解析式；了解分段函数及其简单应用． 【要点梳理】 要点一、函数的概念 1．函数的定义 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数. 记作：y=f(x)，x∈A． 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 要点诠释： （1）A、B集合的非空性；（2）对应关系的存在性、唯一性、确定性；（3）A中元素的无剩余性；（4）B中元素的可剩余性。 2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 ①构成函数的三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全—致，即称这两个函数相等(或为同一函数)； ②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全—致，而与表示自变量和函数值的字母无关. 3．区间的概念 (1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间； (2)无穷区间； (3)区间的数轴表示． 区间表示： <<= {x|a≤x≤b}=[a，b]； x a x b a b {|}(,); (] x a x b a b ≤<=； {|}, x a x b a b {|}, <≤=；[) (][) x x b b x a x a ≤=∞≤=+∞. {|}-,; {|}, 要点二、函数的表示法 1．函数的三种表示方法： 解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．优点：简明，给自变量求函数值. 图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系．优点：直观形象，反应变化趋势. 列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系．优点：不需计算就可看出函数值. 2．分段函数： 分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而应写函数几种不同的表达式并用个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况． 要点三、映射与函数 1.映射定义： 设A、B是两个非空集合，如果按照某个对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应叫做从A到B的映射；记为f：A→B. 象与原象：如果给定一个从集合A到集合B的映射，那么A中的元素a对应的B中的元素b叫做a的象，a 小数的加减法测试题 一、直接写出得数． 3.6＋ 4.4 0.375＋0.625 5 －0.12 0.48＋5.9 4.3－1.6 0.74 －0.4 6.2－2.8 0.04＋0.4 1.69 －0.69 4－1.4－1.6 3.2＋9.4＋6.8 14.3－5.6－4.3 二、某小学九月份办公费结算清单如下，请你把它结算出来． 三、用简便方法计算． 14.15＋5.87＋5.85 8.07－5.8 ＋ 0.93 28.93－7.46－5.54 6.38＋5.4＋4.6＋3.62 12.6－3.28＋7.4－5.72 15.047＋8.92－ 5.047 80－(8.24－6.3＋1.76) 27.62－(7.62 ＋4.85) 四、求未知数x． 4.321－x=2.345 x－1.45=10.83 x＋5.28=13.096 17.93＋x=20.004 3.18＋2.4＋x=12.07 x－( 4.5＋3.6)=18.07 五、脱式计算． 1．12.83－(8.45－3.69) 2．100－(8.7＋5.24－4.854) 3．84.06＋6.47－(35.2－5.19) 4．56.43－(15.27＋30.29) 六、用小数计算． 1．4元6角2分＋3元8分 2．9米41厘米－5米8分米 3．4吨60千克－870克 4．18平方米30平方分米－12平方米63平方分米 七、列式计算． 1．什么数比9.83多1.29？ 2．从43.24里减去什么数得8.96？ 3．7.48与5.96的和比20少多少？ 4．10减去3.49与4.78的和，差是多少？ 八、应用题． 1．一袋米吃去32.18千克，还有17.82千克，这袋米原有多少千克？ 2．一个足球48.36元，一个篮球54.27元，王老师用150元买足球，篮球各一个，应找回多少元？ 3．一个长方形的长是0.54米，比宽多8厘米，这个长方形的周长是多少米？ 4．两根电线，第一根长48.3米，比第二根长6.5米，第一根用 去9.4米后，比第二根少多少米？ 5．一把椅子35.4元，比一张桌子便宜 16.2元，学校买了100 套桌椅，共用多少元？ 6．一根绳子分成三段，第一、二段长38.7米，第二、三段长 41.6米，第一、三段长39.7米．求三段绳子各长多少米？ 7．甲仓有粮58.4吨，乙仓有粮44吨，从甲仓运走多少吨粮以后，乙仓存粮是甲仓的2倍？ 参考答案 一、8 1 4.88 6.38 2.7 0.34 3.4 0.44 1 1 19.4 4.4 二、943.6元 555元 360.2元 274.8元 合计支出 1125.2元 三、25.87 3.2 15.93 20 11 18.92 76.3 15.15 四、1.976 12.28 7.816 2.074 6.49 26.17 五、1．8.07 2．90.914 3．70.52 4．10.87 六、1．7.7元 2．3.61米 3．3.19吨 4．5.67平方米 七、1．11.12 2．34.28 3．6.56 4．1.73 八、1．32.18＋17.82=50(千克) 2．150－48.36－54.27=47.37(元) 3．(0.54－0.08＋0.54)×2=2(米) 4．48.3－6.5－(48.3－9.4)=2.9(米)或9.4－6.5=2.9(米) 5．(35.4＋16.2＋35.4)×100=8700(元) 6．(38.7＋41.6＋39.7)÷2=60(米) 60－41.6=18.4(米)四年级《小数加减法》测试卷(共3套)
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