山东省郯城三中高一数学《1.4.2 正弦函数、余弦函数的周期性》教案
郯城三中个人备课
课题：§1.4.2 正弦函数、余弦函数的周期性
高一年级数学备课组
山东省肥城市湖屯镇初级中学九年级化学全册 第二单元《第二节 水分子的变化》(第一课时)导学案
第二单元《第二节水分子的变化》（第一课时）导学案 教师寄语：化学实验是学好化学的有效途径。 学习目标： 1．通过水电解实验，认识水的组成； 2．通过对水分解反应的微观解释，认识化学变化中分子发生了本质的改变，分成了原子，而原子不可再分； 3．知道分解反应，能说出由分子和原子构成的常见物质。 学习过程： [引入情境]水的三态变化是分子间的间隔和分子的排列方式发生了改变，水水分子的本身并没有改变，如果往水中通以直流电，情形是否会有不同呢？ 一、自主学习提纲： ★知识点一：水通直流电分解实验认识水的组成 1、加入少量硫酸或氢氧化钠的作用。2．实验现象：（1）通电后，电极上。猜测这种气体是不是水蒸汽。 （2）与电源正极相连的玻璃管内气体体积，用带火星的木条检验，说明这是；与负极相连的玻璃管内气体体积，用燃着的木条检验，说明这是。 3．氧气与氢气的体积比大约是。 ★知识点二：分解反应 4.小组讨论：你认为分解反应具备的条件有哪些？ 5．氧化汞受热生成汞和氧气；氯酸钾受热生成氯化钾和氧气；碱式碳酸铜受热生成氧化铜、二氧化碳和水。以上四个反应的共同特点是 ，象这样的反应叫做分解反应。 6．有人说食盐水蒸发得到食盐和水是分解反应，你同意吗？ 知识点三．微观解释电解水实验 ○自学指导：阅读教材P32并完成下列问题： 7．通过电解水试验，结合教材中的反应图解完成下列问题：在电解水实验中没变的微粒有哪些？ 变化的微粒有哪些？ 你从中受到那些教育？ 《考验自我》：(1)水加热变成水蒸汽是什么变化？ (2)变化时，水分子本身，而是水分子的 、和发生了变化。 知识点四：由分子、原子构成的物质 学生阅读教材： （1）识记分子.原子的定义 教师写过程 收集资料：1、氧气是一种无色无味不易溶于水的气体，能使带火星的木条复燃。 2、氢气是一种无色无味难溶于水的气体，在空气中燃烧时，产生淡蓝色火焰。 分析归纳：1、电解水是——————变化。 2、水通电分解生成的两种物质是——————和————————，二者的体积比为——————。 交流与反思：物质发生物理变化时，构成物质的分子————（填“有”或“没有”）发生变化，只是分子的——————和——————改变了；物质发生化学变化时，构成反应物分子的——————重新组合成新的 （2）知道常见物质（水.氧气.氢气.金刚石.金.等物质的微粒组成）
山东省郯城县第三中学2019-2020学年九年级中考模拟数学试题(word无答案)
山东省郯城县第三中学2019-2020学年九年级中考模拟数学试题 (word无答案) 一、单选题 (★★) 1 . 在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距 离为4，则点的坐标是（） A．B．C．D． (★) 2 . 下列立体图形中，主视图是三角形的是（）. A．B．C．D． (★★) 3 . 某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆 形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？（） A．360B．480C．600D．720 (★) 4 . 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大的是（） A．a B．b C．c D．d (★★) 5 . 按一定规律排列的单项式：a，﹣a 2，a 3，﹣a 4，a 5，﹣a 6，……，第n个单项式是（） A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n (★) 6 . 如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD，其中点A(-1，2)，B(1，3)， C(2，1)，D(6，5)，则此函数（）
A．当x＜1，y随x的增大而增大B．当x＜1，y随x的增大而减小 C．当x＞1，y随x的增大而增大D．当x＞1，y随x的增大而减小 (★★) 7 . 如图，在ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S 四边形DEBC=2S △EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（）. A．1个B．2个C．3个D．4个 (★★) 8 . 如图，在平行线l 1、l 2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l 1、l 2上，若∠l=65°，则∠2的度数是（） A．25°B．35°C．45°D．65° (★★) 9 . 如图，直角中，，点 O是的重心，连接 CO并延长交 AB于点 E，过点 E作交 BC于点 F，连接 AF交 CE于点 M，则的值为( )
高中数学对数函数教案
高中数学对数函数教案 数学对数函数教案【教学目标】 1.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用. (1)能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个 函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象. (2)能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题. 2.通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想， 注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力. 3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性. 数学对数函数教案【教学建议】 教材分析 (1)对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生 已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的.故 是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识 与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加 完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关 自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程， 对数不等式的基础. (2)本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图 象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又
是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的 重点. (3)本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题 都应围绕着这条主线展开.而通过互为反函数的两个函数的关系由已 知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点. 教法建议 (1)对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过 对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数 图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多 选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找 出共性，归纳性质. (2)在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这 条主线引导学生思考的方向.这样既增强了学生的参与意识又教给他 们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣. 数学对数函数教案【教学设计示例】 一.引入新课 一.对数函数的概念 1.定义：函数的反函数叫做对数函数. 由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发.如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的 认识是什么? 教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识，从而找出对数函数的定义域为，对数函数的值域为，且底数就是指数函数中的，故 有着相同的限制条件. 在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质.
高一数学《指数函数及其性质》教案
高一数学《指数函数及其性质》教案 教学目标： 1、知识目标： 明白得指数函数的的概念和意义，能画岀具体指数函数的图象，把握指数函数的性质 2、能力目标： 在学习过程中，体会研究具体函数及其性质的过程与方法，如具体到一样的过程、数形结合的方法等； 3、情感目标： 使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及英他学科的联系；感受探究未知世界的乐趣，从而培养学生对数学的热爱情感。 教学重点：把握指数函数的槪念和性质. 教学难点：用数形结合的方法从具体到一样地探究、概括指数函数的性质. 教学过程： 一、引入［师生共同探究三个实例］ (1)一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，咨询假设对折x次所得层数为y,那么y与x的函数关系是：y = 2x (2)一根1米长的绳子从中间剪一次剩下丄米，再从中间剪一次剩下丄米，假设这条绳子剪x次剩下y米，那么y与x的函数关系是：y = (-)v (3)书本P48咨询题2人们研究发觉，当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确立的规律衰减，大约每通过5730年衰减为原先的一半，那个时刻称为’'半衰期〃 o 当生物死亡了 5730, 2X5730, 3X5730,……年后，它体内碳14的含量y分不为2 , 当生物死亡了 1年，它体内碳14的含量为y = (—)573。 那么当生物死亡了 x年后，它体内碳14的含量为y = (|)5730 咨询題一:上面三个关系式上面三个关系式是之前我们差不多学过的某一个函数吗? 咨询题二那它们是函数吗? 咨询题三:它们有什么共同特点呢? 二.指数函数的定义 一样地，函数y = /(“>0,山心1)叫做指数函数，其中x是自变崑函数的怎义域为& 咨询题三:什么缘故规定"0且心\呢?
高一数学 对数函数的图象与性质教案
课题：4.2.3 对数函数的图象和性质 【教学目标】 1. 初步了解对数函数的性质，并初步运用对数函数的性质解决诸如比较大小等简单问题； 2. 在用描点法或借助计算工具画出对数函数的图象，并探索对数函数的性质的过程中，发展学生的直观想象、数学抽象、逻辑推理等核心素养； 3. 类比指数函数的研究过程，让学生经历设计对数函数图象和性质的研究内容方法、步骤并实施，再次提升和丰富了函数的图象和性质研究的基本思想和基本活动经验. 【教学重点】 了解对数函数的图象和性质并能初步应用. 【教学难点】 抽象、概括出对数函数性质（底数a 对对数函数图象变化的影响)． 【教学过程】 教学流程：明确思路→感知图象→发现性质→尝试应用→归纳小结→布置作业 （一） 回顾经验、明确思路 教师导语：对于具体的函数，我们一般按照“概念—图象—性质—应用”的过程进行研究.前面我们学习了对数函数的概念，接下来就要研究它的图象和性质.回顾指数函数的研究过程，你能说说我们要研究哪些内容？研究方法又是什么？ 师生活动：教师引导学生类比指数函数的学习，共同商议、制定研究对数函数的图象和性质的内容、方法以及步骤. 【设计意图】：从初中到现在，学生已学习了一次函数、反比例函数、二次函数、幂函数、指数函数等初等函数，已对函数的相关概念、研究函数的方法有了一定的了解和掌握，可以通过类比的方法研究学习，从而明确了对数函数的图象与性质的研究内容、方法以及步骤，为接下来的学习建立先行组织者. （二）尝试画图、形成感知 教师导语：在明确了探究方向后，下面请同学们按照“数学实验活动探究卡”的步骤进行探究活动. 活动（1）自主探究：用描点法画出对数函数x y 2log =的图象. 师生活动：由于描点法作图时列举点的个数的限制，学生对对数函数的图象特征缺乏直观感受．教师借助几何画板作出对数函数x y 2log =图象，验证猜想． 教师追问1：在同一个坐标系中，如何画出对数函数x y 2 1log =的图象？
高一数学对数函数经典题及详细答案
高一数学对数函数经典练习题 一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知32a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ） A 、2a - B 、52a - C 、2 3(1)a a -+ D 、 2 3a a - 答案A 。 ∵3a =2→∴a=log 32 则: log 38-2log 36=log 323 -2log 3(2*3) =3log 32-2[log 32+log 33] =3a-2(a+1) =a-2 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则 N M 的值为（ ） A 、41 B 、4 C 、1 D 、4或1 答案B 。 ∵2log a (M-2N ）=log a M+log a N ， ∴log a (M-2N)2=log a (MN ），∴（M-2N)2 =MN ， ∴M 2-4MN+4N 2=MN ，→m 2-5mn+4n 2=0（两边同除n 2）→(n m )2 -5n m +4=0,设x=n m →x 2-5x+4=0→(x 2 ???==1x x 又∵2log (2)log log a a a M N M N -=+，看出M-2N>0 M>0 N>0 ∴n m =1答案为：4 3、已知2 2 1,0,0x y x y +=>>，且1 log (1),log ,log 1y a a a x m n x +==-则等于（ ） A 、m n + B 、m n - C 、()12m n + D 、()1 2 m n - 答案D 。 ∵loga(1+x)=m loga [1/(1-x)]=n ，loga(1-x)=-n 两式相加得：→ loga [(1+x)(1-x)]=m-n →loga(1-x 2)=m-n →∵ x 2+y 2=1，x>0，y>0, → y 2=1- x 2→loga(y 2)=m-n
高一数学必修1《指数函数》教案
高一数学必修1《指数函数》教案 教学目标： 1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。 2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。 3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。 教学重点、难点： 1、重点：指数函数的图像和性质 2、难点：底数a 的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。 教学方法：引导发现教学法、比较法、讨论法 教学过程： 一、事例引入 T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。什么是函数? S：-------- T：主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对非典应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程： C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是：y = 2 x ) S，T：(讨论) 这是球菌个数y 关于分裂次数x 的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)， 从函数特征分析：底数2 是一个不等于1 的正数，是常量，而指数x 却是变量，我们称这种函数为指数函数点题。 二、指数函数的定义
C：定义：函数y = a x (a 0且a 1)叫做指数函数，x R.。 问题1：为何要规定a 0 且a 1? S：(讨论) C：(1)当a 0 时，a x 有时会没有意义，如a=﹣3 时，当x= 就没有意义; (2)当a=0时，a x 有时会没有意义，如x= - 2时， (3)当a = 1 时，函数值y 恒等于1，没有研究的必要。 巩固练习1： 下列函数哪一项是指数函数( ) A、y=x 2 B、y=2x 2 C、y= 2 x D、y= -2 x
山东省郯城三中高二数学《2.2.1综合法和分析法》教案一
郯城三中个人备课 课 题 ： 高二 年级 数学 备课组 主备人 王春生 课型 新授课 验收结果： 合格/需完善 时间 2012年 月 日 分管领导 课时 1 第 周 第 课时 总第 课时 教学目标：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法 的思考过程、特点. 重点：会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程. 难点：根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法. 教 学 过 程 教师活动 学生活动 一、复习准备： 1. 已知 “若12,a a R + ∈，且121a a +=，则 12 11 4a a +≥”，试请此结论推广猜想. 2. 已知,,a b c R +∈，1a b c ++=， 求证：111 9a b c ++≥. 先完成证明 → 讨论：证明过程有什么特点？ 生分组讨论后回答： 若12,.......n a a a R +∈，且12....1n a a a +++=，则 12111 ....n a a a +++≥ 2n
二、讲授新课： 1. 教学例题： ① 出示例1：已知a , b , c 是不全相等的正数，求证：a (b 2 + c 2) + b (c 2 + a 2) + c (a 2 + b 2) > 6abc . 分析：运用什么知识来解决？（基本不等式） → 板演证明过程（注意等号的处理） → 讨论：证明形式的特点 ② 提出综合法：. ③ 练习：已知a ，b ，c 是全不相等的正实数，求证 3b c a a c b a b c a b c +-+-+-++>. ④ 出示例2：在△ABC 中，三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且A 、B 、C 成等差数列，a 、b 、c 成等比数列. 求证：为△ABC 等边三角形. 分析：从哪些已知，可以得到什么结论？ 如何转化三角形中边角关系？ → 板演证明过程 → 讨论：证明过程的特点. 2. 练习： ① ,A B 为 锐 角 ， 且 tan tan 3tan tan 3A B A B ++=，求证： 利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立. 框图表示： 要 点：顺推证法；由因导果. 文字语言转化为符号语言；边角关系的转化；挖掘题中的隐含条件（内角和）
高中数学必修1 《对数函数》教学设计
《对数函数》教学设计 一、教材分析 《对数函数》是在人教版高中数学第一册（上）第二章第2.8节。函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用。学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。“对数函数”这节教材，指出对数函数和指数函数互为反函数,反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。 二、学情分析 学生在初中已经学习过二次函数及其图象，又刚刚学习了指数函数的定义、图象的画法并掌握了相关的性质，有了一定的读图能力，能够根据函数图象抽象概括出一些简单的性质。经过两个多月的教学观察，所教班级的学生数学能力及数学思想的形成还很欠缺，逻辑思维能力也有待加强训练。本节课课前布置学生带着问题预习，让学生找出指数函数与对数函数之间的关系，采用多媒体，采取“诱思探究”的教学方法进行教学，充分发挥学生的积极性和主动性，在独立思考与讨论中获取知识，实现教学目标。 三、设计理念 按照认知规律，从感性认识再到理性研究，由浅入深得出对数函数的概念。然后引导学生利用对称作图法和描点作图法比较作出函数图像。通过观察图象、分析图象特征，得出函数的基本性质。整个教学过程始终贯彻学生为主体、教师为引导的教学理念，综合培养学生动手、动眼、动脑的能力，培养学生的探究合作意识和创新能力。 四、学习三维目标 1、知识目标: ⑴、通过求指数函数的反函数，了解对数函数的概念。 ⑵、能画出具体对数函数的图像，掌握对数函数的图像和性质。 ⑶、能应用对数函数的性质解有关问题。 2、能力目标: ⑴、培养学生数形结合的意识。 ⑵、让学生学会用比较和联系的观点分析问题，认识事物间的相互转化。 ⑶、了解对数函数在实际问题中的简单应用。
高一数学试讲教案
指数函数及其性质教案 一、教学目标： 知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。 过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。 情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。 二、教学重点、难点： 教学重点：指数函数的概念、图象和性质。 教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。 三、教学过程： （一）创设情景 问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞分裂的个数 y 与 x 之间,构成一个函数关系,能写出 x 与 y 之间的函数关系式吗？ 学生回答: y 与 x 之间的关系式,可以表示为y ＝2x 。 问题2： 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x 表示,剩留量用y 表示。 学生回答: y 与 x 之间的关系式,可以表示为y ＝0.84x 。 引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。 1．指数函数的定义 一般地，函数()10≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R . 问题：指数函数定义中，为什么规定“10≠>a a 且”如果不这样规定会出现什么情况？ (1)若a<0会有什么问题？（如21,2= -=x a 则在实数范围内相应的函数值不存在） (2)若a=0会有什么问题？（对于0≤x ,x a 无意义） (3)若 a=1又会怎么样？（1x 无论x 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.） 师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定0>a 且 1≠a .
山东省肥城市湖屯镇初级中学九年级化学全册 第二单元《第二节 水分子的变化》(第二课时)导学案
第二单元《第二节水分子的变化》（第二课时）导学案 教师寄语：实验是学好化学有效途径。 学习目标： 1．认识氢气在空气中燃烧能生成水；2.理解化合反应的含义；3.了解什么是物理性质和化学性质。 4.在实验中提高实验操作能力。 学习过程： 情境导入： 同学们都看到了电视上播放的有关神州六号火箭升空的壮观景象了吧，你知道它使用的 燃料是什么吗？这些燃料有哪些优点呢？通过本节课的学习就可以得到一定的启示。 一、自主学习提纲： ★知识点一：水的合成 1.氢气和氧气反应结果是不是还能生成水呢？如何用实验 来证明你的猜想？ 2. 氢气在空气中燃烧的现象： （1）通过实验请同学们总结出该实验的现象有哪些？（2）请同学们写出该实验的文字表达式: (3)讨论该反应与上节学过的分解反应有什么不同？（4）你能否根据教材P38的图示画出氢气和氧气反应的图示？ ★知识点二：化合反应 3.阅读教材： （1）识记化合反应的定义. (2)镁和氧气燃烧生成氧化镁、碳和氧气燃烧生成二氧化碳。 (3)以上三个反应的特点是有哪些？ 4.有人说像食盐溶于水变成食盐水是化合反应，你同意吗？○知识拓展： （1）氢气作为能源有哪些优点？ （2）你还知道哪些新型能源？ 5.化学反应的本质： 。 ★知识点三：化学性质、物理性质 ○自学指导：阅读教材P40并完成下列问题： 6.识记物理性质和化学性质的定义。 尝试练习：.下列变化属于化合反应的是（） A、把糖和水混合后形成糖水 B、氢气在氧气中燃烧生成水 C、水蒸气遇冷凝结成水 D、3体积水和7体积酒精混合成70%的消毒酒精 教师写过程 教师演示实验： 氢气在空气中的燃烧结论：（1）氢气燃烧生成了_______________________ __ 。 （2）反应的文字表达式 _____________________ ___ 。 （3）该反应属于_______________________ ____。 （4）水电解生成了__________________，氢气和氧气燃烧又生成了_____________，这两个实验都证明了水是由____________和_________组成的。 1______________________ _________叫做化合反应。2______________________ ___________叫做化学性质，如：_____________。______________________ ______叫做物理性质，如：________________ 。
3.2.3指数函数与对数函数的关系教案
3.2.3 指数函数与对数函数的关系 【学习要求】 1.了解反函数的概念及互为反函数图象间的关系; 2.掌握对数函数与指数函数互为反函数. 【学法指导】 通过探究指数函数与对数函数的关系,归纳出互为反函数的概念,通过指数函数图象与对数函数图象的关系,总结出互为反函数的图象间的关系,体会从特殊到一般的思维过程. 填一填：知识要点、记下疑难点 1.当一个函数是一一映射时,可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的 自变量 ,而把这个函数的自变量 作为新的函数的 因变量. 我们称这两个函数 互为反函数. 即y ＝f(x)的反函数通常用 y ＝f － 1(x) 表示. 2.对数函数y ＝log a x 与指数函数y ＝a x 互为反函数 ,它们的图象关于 直线y ＝x 对称. 3.互为反函数的图象关于直线 y ＝x 对称;互为反函数的图象同增同减. 4.当a>1时,在区间[1,＋∞)内,指数函数y ＝a x 随着x 的增加,函数值的增长速度 逐渐加快 ,而对数函数y ＝log a x 增长的速度 逐渐变得很缓慢. 研一研：问题探究、课堂更高效 [问题情境] 设a 为大于0且不为1的常数,对于等式a t ＝s,若以t 为自变量可得指数函数y ＝a x ,若以s 为自变量可得对数函数y ＝log a x.那么指数函数与对数函数有怎样的关系呢？这就是本节我们要探究的主要问题. 探究点一指数函数与对数函数的关系 导引为了探究这两个函数之间的关系,我们用列表法画出函数y ＝2x 及y ＝log 2x 的图象. 问题1函数y ＝2x 及y ＝log 2x 的定义域和值域分别是什么,它们的定义域和值域有怎样的关系？ 答：函数y ＝2x 的定义域为R,值域为(0,＋∞);函数y ＝log 2x 的定义域为(0,＋∞),值域为R.函数y ＝2x 的定义域和值域分别是函数y ＝log 2x 的值域和定义域. 问题2在列表画函数y ＝2x 的图象时,当x 分别取－3,－2,－1,0,1,2,3这6个数值时,对应的y 值分别是什么？ 答：y 值分别是: 18, 14, 1 2 , 1, 2, 4, 8. 问题3在列表画函数y ＝log 2x 的图象时,当x 分别取18,14,1 2 ,1,2,4,8时,对应的y 值分别是什么？ 答：y 值分别是:－3,－2,－1,0,1,2,3. 问题4综合问题2、问题3的结果,你有什么感悟？ 答：在列表画y ＝log 2x 的图象时,可以把y ＝2x 的对应值表里的x 和y 的数值对换,就得到y ＝log 2x 的对应值表. 问题5观察画出的函数y ＝2x 及y ＝log 2x 的图象,能发现它们的图象有怎样的对称关系？ 答：函数y ＝2x 与y ＝log 2x 的图象关于直线y ＝x 对称. 问题6我们说函数y ＝2x 与y ＝log 2x 互为反函数,它们的图象关于直线y ＝x 对称,那么对于一般的指数函数y ＝a x 与对数函数y ＝log a x 又如何？ 答：对数函数y ＝log a x 与指数函数y ＝a x 互为反函数.它们的图象关于直线y ＝x 对称. 探究点二 互为反函数的概念 问题1对数函数y ＝log a x 与指数函数y ＝a x 是一一映射吗？为什么？ 答：是一一映射,因为对数函数y ＝log a x 与指数函数y ＝a x 都是单调函数,所以不同的x 值总有不同的y 值与之对应,不同的y 值也总有不同的x 值与之对应. 问题2对数函数y ＝log a x 与指数函数y ＝a x 互为反函数,更一般地,如何定义互为反函数的概念？ 答：当一个函数是一一映射时,可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量,而把这个函数的自变量作为新 的函数的因变量,我们称这两个函数互为反函数.函数y ＝f(x)的反函数通常用y ＝f － 1(x)表示. 问题3 如何求函数y ＝5x (x ∈R)的反函数？ 答：把y 作为自变量,x 作为y 的函数,则x ＝y 5,y ∈R.通常自变量用x 表示,函数用y 表示,则反函数为y ＝x 5 ,x ∈R. 例1 写出下列函数的反函数: (1)y ＝lg x; (2)y ＝log 1 3 x; (3)y ＝????23x . 解：(1)y ＝lg x(x>0)的底数为10,它的反函数为指数函数y ＝10x (x ∈R). (2)y ＝log 13x (x>0)的底数为1 3 ,它的反函数为指数函数y ＝????13x (x ∈R). (3)y ＝????23x (x ∈R)的底数为23,它的反函数为对数函数y ＝log 2 3x (x>0). 小结：求给定解析式的函数的反函数的步骤: (1)求出原函数的值域,这就是反函数的定义域; (2)从y ＝f(x)中解出x; (3)x 、y 互换并注明反函数的定义域. 跟踪训练1 求下列函数的反函数:(1)y ＝3x －1; (2)y ＝x 3＋1 (x ∈R); (3)y ＝x ＋1 (x≥0); (4)y ＝2x ＋3 x －1 (x ∈R,x≠1).
高一数学《指数函数》优秀教案
高一数学《指数函数》优秀教案 导语：指数函数是学生在学习了函数的概念、图象与性质后，学习的第一个新的初等函数.它是一种新的函数模型，也是应用研究函数的一般方法研究函数的一次实践。下面是为您收集的教案，希望对您有所帮助。 一.教学目标: 1.知识与技能 (1)理解指数函数的概念和意义; (2)与的图象和性质; (3)理解和掌握指数函数的图象和性质; (4)指数函数底数a对图象的影响; (5)底数a对指数函数单调性的影响，并利用它熟练比较几个指数幂的大小 (6)体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想; 2.情感、态度、价值观 (1)让学生了解数学生活，数学又服务于生活的哲理. (2)培养学生观察问题，分析问题的能力. 二.重、难点 重点: (1)指数函数的概念和性质及其应用. (2)指数函数底数a对图象的影响; (3)利用指数函数单调性熟练比较几个指数幂的大小
难点: (1)利用函数单调性比较指数幂的大小 (2)指数函数性质的归纳，概括及其应用. 三、教法与教具: ①学法:观察法、讲授法及讨论法. ②教具:多媒体. 四、教学过程 第一课时 讲授新课 指数函数的定义 一般地，函数(>0且≠1)叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为R. 提问:在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么? (1)(2)(3) (4)(5)(6) (7)(8)(>1，且) 小结:根据指数函数的定义来判断说明:因为>0，是任意一个实数时，是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R. 若<0，如在实数范围内的函数值不存在. 若=1,是一个常量，没有研究的意义，只有满足的形式才能称为指数函数，不符合
山东省肥城市湖屯镇初级中学七年级地理上册《我们怎样学地理》学案1
教师寄语：自信创造奇迹，努力获得成功！ 《我们怎样学地理》 学习目标： 1、树立“地图是地理学科的第二语言，是学习地理的重要工具”的观念。 2、了解学习地理的方法和途径是多种多样的。 3、养成良好的地理学习和思维习惯 4、初步学会把所学地理知识与日常生活结合起来，达到学以致用。 学习重难点： 重点：了解学习地理的方法和途径是多种多样的 难点：养成良好的地理学习和思维习惯 学习方法：地图与资料结合、自主学习与合作探究 学习过程： 一、自主学习： 学习任务（一）图例和注记 读P10页内容，完成下列要求。 ①什么是图例和注记？ ②你能记住地图上常见的图例吗？请试着画出几个来并加上注记。 ③读一幅地图要做哪些准备工作？ ④常用的地图主要分哪两类？请你分别列举几种。 学习任务（二） 1、自主学习：读课本12页和13页第一框题，完成下列要求。 ①收集地理信息的途径有哪些？ ②对收集到的地理信息，我们该如何去做？ 学习任务（三） 1、自主学习：读13页第二框题完成下列要求 ①为什么要进行野外旅行？ ②野外旅行有哪些方式，应作哪些准备？ 我的疑惑：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 二、合作探究 1、资料新闻报道：巴基斯坦为谁而哭泣？ 有人说，中东是宗教和文化的战场，世界三大宗教的发源地竟如此奇怪地汇聚在“圣城”耶路撒冷；又有人说，中东是大国逐鹿的战场，贫瘠之地，汇聚着众多国家和霸权的利益； 在这片流淌着石油和鲜血的土地上，我们每天过目着无数的悲剧。谁能告诉我们，什么时候硝烟会散尽？什么时候杀戮会停止？..... ①你还通过哪些途径获得了关于中东地区的信息?
人教版高中数学必修1《对数函数及其性质》教案
2.2.2对数函数及其性质（第一课时）教案 一、教学目标 知识目标：使学生理解对数函数的定义并了解其图象的特点.能力目标：培养学生动手操作的能力以及自主探究数学问题的素养.情感目标：培养学生勇于探索和创新的精神以及优化他们的个性品质.二、教学重点、难点与关键 重点：掌握对数函数的概念及其图象，使学生能初步自觉地、有意识地利用图象 研究对数函数的性质.难点：理解和掌握对数函数的概念，图象特征，区分01a <<和1a >不同条件下的性质. 关键：认识底数a 与对数函数图象之间的关系. 三、教学过程 （一）创设情境，导入新课 由§2.2.1的例题6（即考古学家是如何估算出土文物或古遗址的年代）引入，让学生利用计算器计算并填写下表. 学生填写完毕后，引导他们观察上表，让他们体会“对每一个碳14的含量P 的取值,通过对应关系，生物死亡年数t 都有唯一的值与它对应，并且对不同的P 值，也都有不同的t 值与它对应，从而t 是P 的函数”. （二）对数函数的概念 1、对数函数的定义函数x log y a =(0>a 且1≠a )称为对数函数.定义域：),0(+∞.2.例题1：求下列函数的定义域。 （1）() 2x log y a = （2）()x log y a -=4 （三）分组讨论，得出对数函数图象及其性质 1、学生分成几个小组并分发第一张表格（印有直角坐标系）；然后引导学生通过常规方法（即列表、描点、连线成图）画出四个具体的对数函数x log y 2=、x y 21log =、x y 3log =以及 x y 3 1log =的图象. 生物的死亡年数t 0.001 0.01 0.1 0.3 0.5 碳14的含量P
人教版高一数学对数函数教案
有关高一数学对数函数的概念以及一些常见的解题方法和延伸，基本的知识点及简单的例题，希望对高中生们有帮助。 1对数的概念 如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数. 由定义知： ①负数和零没有对数; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN. 2对数式与指数式的互化 式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)logaM/N=logaM-logaN. (3)logaM^n=nlogaM (n∈R). 问：①公式中为什么要加条件a>0,a≠1，M>0,N>0? ②logaan=? (n∈R) ③对数式与指数式的比较.(学生填表) 式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数 b— N—a—对数的底数 b— N—运 算 性 质am·an=am+n am÷an= (am)n= (a>0且a≠1,n∈R)logaMN=logaM+logaN logaMN= logaMn=(n∈R) (a>0,a≠1,M>0,N>0) 难点疑点突破 对数定义中，为什么要规定a＞0,，且a≠1? 理由如下：
①若a＜0，则N的某些值不存在，例如log- ②若a=0，则N≠0时b不存在；N=0时b不惟一，可以为任何正数 ③若a=1时，则N≠1时b不存在；N=1时b也不惟一，可以为任何正数 为了避免上述各种情况，所以规定对数式的底是一个不等于1的正数 解题方法技巧 1 (1)将下列指数式写成对数式： ①54=625；②2-6=164；③3x=27；④ （2）将下列对数式写成指数式： ①log1216=-4；②log2128=7； ③log327=x；④lg0.01=-2； ⑤ln10=2.303；⑥lgπ=k. 解析由对数定义：aN=b. 解答(1)①log5625=4.②log2164=-6. ③log327=x.④log135.73=m. 解题方法 指数式与对数式的互化，必须并且只需紧紧抓住对数的定义：①12-4=16. ②27=128.③3x=27. ④10-2=0.01.⑤e2.303=10.⑥10k=π. 2 根据下列条件分别求x的值： (1)log8x=-23；(2)log2(log5x)=0； (3)logx27=31+log32；(4)logx(2+3)=-1. 解析(1)对数式化指数式，得：x=8-23=? (2)log5x=20=1. x=? (3)31+log32=3×3log32=?27=x? (4)2+3=x-1=1x. x=? 解答(1)x=8-23=(23)-23=2-2=14. (2)log5x=20=1，x=51=5. (3)logx27=3×3log32=3×2=6， ∴x6=27=33=(3)6,故x=3. (4)2+3=x-1=1x,∴x=12+3=2-3. 解题技巧 ①转化的思想是一个重要的数学思想，对数式与指数式有着密切的关系，在解决有关问题时，经常进行着两种形式的相互转化. ②熟练应用公式：loga1=0,logaa=1,alogaM=M,logaan=n.3 已知logax=4,logay=5，求A=〔x·3x-1y2〕12的值. 解析思路一，已知对数式的值，要求指数式的值，可将对数式转化为指数式，再利用指数式的运算求值；
山东省肥城市湖屯镇初级中学2020年中考语文 选择题集锦练习 人教新课标版
山东省肥城市湖屯镇初级中学2020年中考语文选择题集锦人教 新课标版 一、语言技能考查，（每小题3分，共12分） 1．请选出下列词语中加点字注音和字形完全正确的一组（3分） A．奔．丧（bēn）比较．（jiào）脖颈． (jǐng) 搬弄．是非（nèng）B．刹．那 (chà) 乘．客（chéng）分泌．(mì) 不言而瑜．（yù）C．蹒．跚（pán）畸．形（jī）坎坷．（kě）得不偿．失（cháng）D．应和．（hè）勉强．（qiáng）脑髓．（suǐ）载．歌载舞（zài） 2．下列各句中成语使用正确的一项是（3分） A．我能光荣地加入共青团组织，都是老师和同学拔苗助长 ．．．．的结果。 B．自汶川发生大地震以来，人民解放军指战员、武警官兵和特种部队计十万余人 夜以继日 ．．．．地奋战在抗震救灾第一线，为营救受灾群众做出不可磨灭的贡献。 C．地震后，班委会提出“向灾区同学献爱心”的倡议，同学们随声附和 ．．．．，一致赞同。 D．班会上，同学们就“迎奥运树新风”问题讨论热烈，充分发言，各持己见 ．．．．。3．请选出下列句子中有语病的一句（3分） A．这最后一天的劳动是同学们最紧张、最愉快、最有意义的一天。 B．在优裕的家庭里，子女一切得来容易，所以难以与长辈沟通。 C．中小学生课业负担过重是困扰我国基础教育的顽症 D．宁静的夏夜，明月高悬，我们在树下听故事。 4．把下面的句子组合成语意连贯的一段话。（3分） ①在南坡，带状分布的原始云杉林海连绵不断，棵棵巨杉像一把把利剑，直插云天。 ②在北坡，五花甸草原上，你可以看见新疆细毛羊群和奔驰的伊犁马群。 ③在连天蔽日的杉木下，马鹿、狍鹿、棕熊、雪豹等野生动物出没其间。
2021届山东郯城三中九年级第一次模拟考试语文试卷
2021届山东郯城三中九年级第一次模拟考试语文试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列词语中加横线的字每组读音都相同的一项是 A．肖像／惟妙惟肖咀嚼／味同嚼蜡拙见／相形见绌 B．星斗／气冲斗牛沉湎／勉为其难簇新／一蹴而就 C．稽首／遍稽群籍涟漪／倚马可待骸骨／骇人听闻 D．屏障／屏气凝神取缔／根深蒂固峥嵘／铮铮铁骨 2．下列词语中没有错别字的一项是 A．聒噪拮据寻章摘句方蚋圆凿 B．阴霾谮害重蹈辅辙浩瀚无垠 C．寥廓霹雳越俎代庖天涯咫尺 D．静谧庇祐投桃报李义愤填膺 3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是 ①早在13世纪，卢沟桥就世界。 ②清晨，在林间小路漫步，一阵阵的鸟鸣声，使我的心情更加轻松愉快。 ③传统书信了太多的文化内涵，一封信，就是一份沉甸甸的敬意。 A．闻名清脆承载 B．闻名清冽承担 C．著名清冽承载 D．著名清脆承担 4．下列句子中没有语病的一项是 A．在学习过程中，我们应该注意培养自己解决、分析、观察问题的能力。 B．能否切实减轻学生课业负担，让他们快乐成长，是我国中小学教学工作的当务之急。C．宽带网不仅能浏览信息，还可以提供网上视频点播和远程教育等智能化、个性化。D．语文综合性实践活动，使我们开拓了视野，提高了能力。 5．下列句子中标点符号使用正确的一项是 A．这些故事包括乐曲本身的故事（如《月光曲》与贝多芬；《二泉映月》与阿炳），以及乐曲与你之间的故事（在一个特定的生活情景中听到过的某一首乐曲）。 B．对于2021年元旦发生的上海外滩踩踏事件，我们不仅要反思安全事件发生时当事者应该怎么做，还应反思安全危机发生前管理者做了什么？ C．罗丹用石头雕塑了一只鹰，鹰雕塑得栩栩如生，好像真的在天空中展翅高飞一样。有人问他：“你是怎样把石头雕塑得飞起来的？罗丹大师。” D．抗日战争的胜利，让拿破仑所说的“东方睡狮”睁开双眼，开启民族复兴的序篇，
人教版高中数学必修第一册对数函数的定义教案
2.8(第一课时 对数函数的定义、图象和性质) 教学目的： 1．了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系； 2．会求对数函数的定义域； 3．渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。 教学重点：对数函数的定义、图象、性质 教学难点：对数函数与指数函数间的关系. 教学形式：计算机辅助教学 教学过程： 一、复习引入： 对于函数y =x 2，根据对数的定义，可以写成对数的形式，就是y x 2log = 如果用x 表示自变量，y 表示函数，这个函数就是x y 2log = 由反函数概念可知， x y 2log =与指数函数x y 2=互为反函数。 二、新授内容： 1．对数函数的定义： 函数x y a log =)10(≠>a a 且叫做对数函数；它是指数函数x a y = )10(≠>a a 且的反函数。 对数函数x y a log = )10(≠>a a 且的定义域为),0(+∞，值域为),(+∞-∞。 2．对数函数的图象 由于对数函数x y a log =与指数函数x a y =互为反函数，所以x y a log =的图象与x a y =的图象关于直线x y =对称。因此，我们只要画出和x a y =的图象关于x y =对称的曲线，就可以得到x y a log =的图象，然后根据图象特征得出对数函数的性质。
3．对数函数的性质 先回顾指数函数 )10(≠>=a a a y x 且的图象和性质。 三、例题： 例1求下列函数的定义域：[（1）—（3） 课本P83例1] （1）2log x y a =； （2）)4(log x y a -=； （3）)9(log 2x y a -= （4）2x x y lg(2322)=-+?- 解：（4）2x x x 23220,122,0x 1-+?->∴<<∴<