图形认识初步讲义
第四单元 图形认识初步
第1课时 多姿多彩的图形
一【考点分析】
1.能够识别生活中的几何体，并会给它们分类；
2.理解并掌握立体图形的三视图与展开图；
3.了解几何图形是由点、线、面、体构成的.认识到点动成线、线动成面、面动成体. 二【重难点分析】
1.重点：（1）明确物体的平面和曲面，知道平面图形，并能把简单的平面图形进行组合；
（2）初步感受点、线、面、体之间的关系；
（3）经历展开与折叠等活动，发展空间概念，积累数学活动经验.
2.难点：（1）能正确绘出立体图形的三视图与展开图；
（2）理解并应用点动成线、线动成面、面动成体解决问题.
三【知识点回顾】
㈠ 小学学过的立体图形及特征：
①长方体：____个面,____个顶点,_____条棱 ②正方体：____个面,____个顶点,_____条棱 ③圆柱体：两个面都是_____,侧面展开图是____ ④圆锥体：一个底面是_____,侧面展开图是____ ㈡ 长方体、正方体、圆柱的体积公式：
①长方体：h b a V ??=（长?宽?高） ②正方体：a a a V ??=（棱长?棱长?棱长）
③圆柱体：h S V ?=底（底面积?高） ④圆锥体：h S V ??=底31(31
底面积?高)
四【新知识点精讲】 知识点一： 几何图形.
1、概念：一般地，把从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形.
柱体：（棱柱）底面为多边形，侧面为长方形或正方形. 圆柱：两底面为圆，侧面展开图为矩形.
立体图形： 锥体：（棱锥）有一个面为多边形，其余名面共顶点的三角形，
棱锥.包括：三棱锥、四棱锥、五棱锥等.
2、几何图形 圆锥：有一个底面是圆，侧面展开图是扇形.
球体：以半圆的直径所旋转绕成的几何体.（区别：圆）
平面图形：（小学学过），直线、线段、角、三角形、矩形、圆等.
例题1 将图中几何体的名称填在相应的横线上.
(1)________ (2)__________ (3)___________ (4)_________ (5)_________ 例题2 将图中几何图形的名称填在相应的横线上.
(1)_________ (2)_______ (3)________ (4)________ (5)_______
例题3 与下列实物相类似的立体图形按从左则到右的顺序依次是（）
A．圆柱圆锥正方体长方体 B．圆柱球正方体长方体
C．棱柱球正方体棱柱 D．棱柱圆锥棱柱长方体
例题4 请你分别找出组成下列图案的平面图形.
知识点二：三视图的概念.
从正面、左面、上面三个不同方向看一个物体，然后用平面图形描绘所看到的图.
从正面看到的图形叫主视图；
从上面看到的图形叫俯视图；
从侧面看到的图形叫侧视图，即左视图和右视图；
从下面看到的图形叫做仰视图.
注意：同一个图形，不同的视觉看会出现不同的结果，平时要多观察多思考.
例题1 如图中几何体的左视图是（）
A. B. C. D.
例题2 如图所示，为某立方体图形从上面看到的图形，该物体可能是什么形状.
例题3 用棱长为a的小正方形，摆成如图所示的形状
（1）如果这一物体摆放成如图所示的上下三层，请你求该物体的表面积；
（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积；
例题4 用小正方体搭一个几何体，使得它从正面、上面看所得到的图形如图所示，搭成这样的一个几何体，至少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？并分别画出所对应情况的几何体从左面看所得到的图形.
从正面看从上面看
知识点三：展开图——做出一定结构的模型，剪开模型展成平面图形.
注：立体图是同一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展成几个不同的图形. （1）圆柱的侧面展开图是一个长方形；
（2）棱柱和棱锥是由平面图形围成的多面体，沿它们某条棱剪开，所得到的平面图形就是它们的平面展开图；
（3）根据展开图判断立方体图形的规律：
①如果展开图全是长方形或正方形，应考虑长方体或正方体；②若展开图中含有三角形，应考虑棱锥或棱柱；③若展开图中含有含和长方形，一般考虑圆柱；④若展开图中含有扇形，应考虑圆锥. 例题1 下列图形中，不是正方体的展开图的是（）
A. B. C. D.
变式题1 下列图形中可能是正方体展开图的是（）
A. B. C. D.
变式题2 经过折叠不能围成一个正方体的图形的是（）
A. B. C. D.
例题2 下列选项是某同学画的一个三棱柱的展开图，其中正确的是（）
变式题1 如左边的立体图形展开图正确的是（）
A. B. C. D.
变式题2 在正方体的表面上画有如图1所示的线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的的粗线画入图2中，画确的是（）
A
?
?
?
?
图2
图1
绿
蓝
紫
蓝
橙
绿
红黄
2
4
-1
c
b
a
A. B. C. D.
例题3 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是（）
A. B. C. D.
例题4 如图1是一正方体的展开图，其外部涂有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种色，将它折合成如图2后，阴影部分会呈现哪一种颜色（颜色在外部）
A.黄
B.紫
C.红
D.橙
例题5 如图所示是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，那么代数式
a
b
c
-的值等于
A.
3
4
- B.6- C.
3
4
D.6
思考题两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，把它们按不同方式叠放在一起分别组成的长方体，在这些长方体中，表面积最大的是（）
A.158平方厘米
B.178平方厘米
C.164平方厘米
D.188平方厘米
知识点四：点、线、面、体.（关系：点动成线，线动成面，面动成体）
点拨：①点的运动可形成一条直线或曲线；
②一条线（有直线、曲线之分）运动可以形成一个面（有平面、曲面之分）
③一个面绕着某一条线旋转，所经过的区域是一个几何体，即几何图形是由点、线、面、体
组成的.
3
-2z x
y 例题1 判断下列的各题.
（1）几何图形都是由点、线、面、体组成的（ ）
（2）柱体、锥体、球体等都是几何体，几何体都称为体（ ）
（3）线与线相交的地方是点，如：长方体的12条棱相交有8个点（ ） （4）面与面相交的地方是线，线包括直线、曲线（ ）
（5）面包括平面与曲面；如：长方体的6个面是平面，圆锥的侧面是曲面（ ）
例题2 填空
（1）流星坠落会在空中留下一条_________； （2）转动自行车轮子的辐条会形成一个_______； （3）硬币在桌面上快速旋转时，我们看到的几何体是____________；
（4）一纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为______________________，与此原理相同的例子还有________________________（尽量多举出几种来）.
例题3 在正方体、长方体、圆柱、圆锥、三棱锥、球体这些几何体中：
（1）表面都是平面的有____________________，表面没有平面的有 ，表面既有平面又有曲面的有 ；
（2）有一个表面的是 ，有两个表面的是 ，有三个表面的是 ，有四个表面的是 ，有六个表面的是 ；
（3）面与面相交都是直线的有 ，面与面相交有曲线的有 .
例题4 如右图中的几何是由选项（ ）中的图形旋转一周形成的.
A. B. C. D. 【能力提升题】
类型一：立体图的平面展开图.
例题1 若如下平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x y z ++的值.
七年级数学图形认识
图形认识初步——测试题 一、选择题 1、如图中几何体的展开图形是（ ） A B C D 2、下列说法中正确的是（ ） A.若AP= 2 1 AB ，则P 是AB 的中点 B.若AB ＝2PB ，则P 是AB 的中点 C ．若AP ＝PB ，则P 为AB 的中点 D 。若AP ＝PB=2 1 AB ，则P 是AB 的中点 3、正方体的截面不可能构成的平面图形是（ ） A ．矩形 B 。六边形 C 。三角形 D 。七边形 4、当平行光线与屏幕垂直时，某个平面图形在屏幕上留下影像，影像与原图形相比，下列说法一定不正确的是（ ） A ．面积变大 B 。面积不变 C 。面积变小 D ，面积不可能变大 5、如图所示，C 是AB 的中点，则CD 等于（ ） A ． 21AB －BD B 。2 1 （AD ＋DB ） C ．AD －BD D 。AD －2 1 AB 6、如图所示，从正面看下图，所能看到的结果是（ ） （第6题） A B C D 7、如图，坐在方桌四周的甲、乙、丙、丁四人，其中丁看到放在桌面上的信封的图案的是 （ ） A B C D A B C D 甲 丁
8、已知在线段上依次添加1点、2点、3点……原线段上所成线段的总条数，如下表： 若在原线段上添n 个点，则原线段上所有线段总条数为（ ） A ．n+2 B.1+2+3+…+n+n+1 C.n+1 D.2 ) 1( n n 二、填空题 9、将线段AB 延长至C ，使BC ＝31AB ，延长BC 至点D ，使CD ＝3 1 BC ，延长CD 至点E ，使DE ＝ 3 1 CD ，若CE ＝8㎝，则AB ＝＿＿＿＿＿。 10、M 、N 两点间的距离是20cm ，有一点P ，若PM ＋PN ＝30cm ，则下面说法中:①P 点必在线段NM 上；②P 点必在直线NM 外；③P 点必在直线NM 上；④P 点可能在直线NM 上，也可能在直线NM 外，正确的是＿＿＿＿＿。 11、线段AD 上有两点M 、N ，点M 将AB 分成1：2两部分，点N 将AB 分成2：1两部分，且MN ＝4cm ，则AM ＝＿＿＿＿＿，BN ＝＿＿＿＿＿。 12、某种零件从正面看和上面观察到的图形如图所示，则该零件的 体积为＿＿＿＿＿。 13、在如图所示的楼梯上铺设地毯，至少需要地毯的长度为＿＿＿＿＿cm. 14、如图是某几何体的展开图，则该几何体是＿＿＿＿＿。 15、在如图所示的3*3的方格图案中，正方形的个数共有＿＿＿＿＿个。 16、在墙壁上固定一根木条，至少要订＿＿＿根铁钉，其中的 道理是＿＿＿＿＿。 17、如图所示，小志发现，在△ABC 中AB ＋AC>BC ，请你说出他的理论 根据：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 18、如图，已知矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝4，把矩形绕着一边旋转一周， 则围成的几何体的体积为＿＿＿＿＿。
人教版七年级上数学第四章《图形认识初步》单元卷含答案201012
第四单元 《图形认识初步》 单元测试 2010.12.31 班级 姓名 号数 一、填空题 （每题3分，共30分） 1、 三棱柱有 条棱， 个顶点， 个面； 2、 如图1，若是中点，AB=4，则DB= ； 3、 42.79= 度 分 秒； 4、 如果∠α=29°35′，那么∠α的余角的度数为 ； 5、 如图2，从家A 上学时要走近路到学校B ，最近的路线为 （填序号）， 理由是 ； 6、 如图3，OA 、OB 是两条射线，C 是OA 上一点，D 、E 分别是OB 上两 点，则图中共有 条线段,共有 射线，共有 个角； 7. 如图4，把书的一角斜折过去，使点A 落在E 点处，BC 为折痕，BD 是∠EBM 的平分线，则 ∠CBD ＝ 8. 如图5，将两块三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC= ； 9. 2：35时钟面上时针与分针的夹角为 ； 10. 经过平面内四点中的任意两点画直线，总共可以画 条直线； 二选择题（每题3分，共24分） 7、 B A 图2 图3 图5 图4
12、如果与互补，与互余，则与的关系是（） A.= B. C. D.以上都不对 13、对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（） AM+BM=AB。上面四 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）方向 A.南偏西50度 B.南偏西40度 C.北偏东50度 D.北偏东40度 17、如右图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4， 则∠AOD等于（） A．120° B．130° C．140° D．150° 18、图中(1)-(4)各图都是正方体的表面展开图，若将他们折成正方体，各面图案均在正方 体外面，则其中两个正方体各面图案完全一样，他们是（） A. (1)(2) B.（2）（3） C.（3）（4） D.（2）（4）
图形认识初步
第三章图形认识初步 【课标要求】 【知识梳理】 1．点、线、面：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的）。 2．角 ①通过丰富的实例，进一步认识角。 ②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，识别度分、秒，会进行简单换算。 ③了解角平分线及其性质。 【能力训练】 一、填空题 1、如图，图中共有线段_____条，若是中点，是中点， ⑴若，，_________； ⑵若，，_________。 2、不在同一直线上的四点最多能确定条直线。 3、 2：35时钟面上时针与分针的夹角为______________。
4、如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有_______个角；如果引出5条射线，有_______个角；如果引出条射线，有_______个角。 5、⑴；⑵。 二、选择题 1、对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（） 2、如果与互补，与互余，则与的关系是（） 、=、、、以上都不对 3、为直线外一点，为上三点，且，那么下列说法错误的是（） 、三条线段中最短、线段叫做点到直线的距离 、线段是点到的距离、线段的长度是点到的距离4、如图，,,点B、O、D在同一直线上，则的度数为（） 、、、、
5、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（） 、南偏西50度方向、南偏西40度方向 、北偏东50度方向、北偏东40度方向 三、作图并分析 1、⑴在图上过点画出直线、直线的垂线； ⑵在图上过点画出直线的垂线，过点画出直线的垂线。 2、如图，⑴过点画直线∥； ⑵连结； ⑶过画的垂线，垂足为； ⑷过点画的垂线，垂足为； ⑸量出到的距离≈______（厘米）（精确到厘米） 量出到的距离≈______（厘米）（精确到厘米） ⑹由⑸知到的距离______到的距离（填“<”或“=”或“>”）四、解答题 1、如图,AD=DB, E是BC的中点,BE=AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长.
第四章图形认识初步(教案)
第四章 图形认识初步 4.1.1认识几何图形(一) 【教学目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 预 习 案 一、预习自学（看课本P116—118完成下列问题） 1.几何图形 （1）仔细观察图4.1-1,并抽象出有哪些图形； （2）让同学们观察图4.1-2回答问题： 从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？ （3）我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为______图形。 （4）几何图形主要关注物体的______、______和_____.它是数学研究的主要对象之一.而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形 （1）仔细观察图4.1-3,并思考这些几何图形有什么共同点； （2）什么是立体图？____________________________________________________________。 （3）做课本118页思考题（图4.1-4） 3．平面图形 （1 ）平面图形的概念：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内， （1）纸盒 （1）长方体 （2）长方形 （3）正方形 （4）线段 点
它们是平面图形。 （2）思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子。 ______、______、_____、______、______、_____、______、______、_____等 4．思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？________________________________________________________________________ 探究案 1．做课本119页练习 2．做课本123-124页第1、2、3题 巩固练习 1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（） A. ①②③； B. ③④⑤； C. ①③⑤； D. ③④⑤⑥ 2．课本125页第7题 课堂小结： 1．知识方面 2．数学思想方法 板书设计： 教学反思：
《图形认识初步》全章复习与巩固(基础)知识讲解
《图形认识初步》全章复习与巩固（基础）知识讲解 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、多姿多彩的图形 1． 几何图形的分类 要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图： 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释： ①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图； ②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ?? ?平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形
? ? ?（2）从不同方向看： 主（正）视图---------从正面看 几何体的三视图 （左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 要点诠释： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （3）几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1. 直线，射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短． 要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段 （1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图： 4．线段的比较与运算 （1）线段的比较： 比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.
新人教版七年级上图形初步认识单元检测及答案
图1 第四章 图形认识初步 （满分：100分 考试时间：100分钟） 班级： 座号： 姓名：____________ 一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共30分） 1．22.5=________度________分；1224'=________． 2．如图1，OA 的方向是北偏东15，OB 的方向是北偏西40． （1）若AOC AOB =∠∠，则OC 的方向是________； （2）OD 是OB 的反向延长线，OD 的方向是________． 3．图2是三个几何体的展开图，请写出这三个几何体的名称． 4．用恰当的几何语言描述图形，如图3（1）可描述为：__________________如图3（2）可描述为________________________________________________。 5．如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是________． 题号 一 (1-10) 二 (11-16) 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 得分 图2 图3 (2) b a O (1) l A
6．乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站，那么在A B ，两站之间最多共有________种不同的票价． 7．一次测验从开始到结束，手表的时针转了50的角，这次测验的时间是________．8．在直线l上取A, B, C三点，使得4cm AB=，3cm BC=，如 果点O是线段AC的中点，则线段OB的长度为________． 9．90°-23°39′=_______ 176°52′÷3=_______ 10．如图4，5个边长为1的立方体摆在桌子上，则露在表面部分的 面积为 二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共18分） 11．下列说法不正确的是（） Ａ．若点C在线段BA的延长线上，则BA AC BC =- Ｂ．若点C在线段AB上，则AB AC BC =+ Ｃ．若AC BC AB +>，则点C一定在线段AB外 Ｄ．若A B C ，，三点不在一直线上，则AB AC BC <+ 12．某同学把图5所示的几何体从不同方向看得到的平面图形画出如图6所示（不考虑尺寸）， 其中正确的是（） Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．② 13．下列判断正确的是（） Ａ．平角是一条直线Ｂ．凡是直角都相等 Ｃ．两个锐角的和一定是锐角Ｄ．角的大小与两条边的长短有关 14．点M O N ，，顺次在同一直线上，射线OC OD ，在直线MN同侧，且64 MOC= ∠，46 DON= ∠，则MOC ∠的平分线与DON ∠的平分线夹角的度数是（）Ａ．85Ｂ．105Ｃ．125Ｄ．145 图6 图5 图4
人教版-数学-七年级上册-第四章 图形认识初步 单元测试14
(1) 15? 65? 东 (5) B A O 北 西 南人教七年级第四章《图形认识初步》水平测试 一、填空题:(每空1.5分,共45分) 1.82°32′5″+______=180°. 2.如图1,线段AD 上有两点B 、C,图中共有______条线段. (2) C B A O E D 43 2 1 (3) C B A O E D (4) C B A O E D 3.一个角是它补角的一半,则这个角的余角是_________. 4.线段AB=5cm,C 是直线AB 上的一点,BC=8cm,则AC=________. 5.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,OE 平分∠COD,则∠BOD 的余角______, ∠COE 的补角是_______,∠AOC 的补角是______________________. 6.如图3,直线AB 、CD 相交于点O,∠AOE=90°,从给出的A 、B 、 C 三个答案中选择适当答案填空. (1)∠1与∠2的关系是( ) (2)∠3与∠4的关系是( ) (3)∠3与∠2的关系是( ) (4)∠2与∠4的关系是( ) A.互为补角 B.互为余角 C.即不互补又不互余 7.如图4,∠AOD=90°,∠COE=90°,则图中相等的锐角有_____对. 8.如图5所示,射线OA 表示_____________方向,射线OB 表示______________方向. 9.四条直线两两相交时,交点个数最多有_______个. 10.如果一个角是30°,用10倍的望远镜观察,这个角应是_______°. 11.38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________. 12.如果∠1的补角是∠2,且∠1>∠2,那么∠2的余角是________(用含∠1 的式子表示). 13.如果∠α与∠β互补,且∠α:∠β=5:4,那么,∠α=_______,∠β=_________. 14.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.
第三章 图形认识初步单元复习
第三章 《图形认识初步》单元复习题 设计 薛明荣 何永红 班级 姓名 学号 一、选择题（每题2分，共24分） 1、下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有 北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来 表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（ ） 2、一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（ ） A ．51 B ．52 C ．57 D ．58 3、如果要在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线 上至少要选用（ ）个不同的点。 A ．20 B ．10 C ．7 D ．5 4、下列说法中，正确的有（ ） ①过两点有且只有一条直线 ②连结两点的线段叫做两点的距离 ③两点之间，线段最短 ④若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m ＋n 等于（ ） A ．12 B ．16 C ．20 D ．22 6、一条铁路上有10个站，则共需要制 ( ) 种火车票。 A ．45 B ．55 C ．90 D ．110 7、M 、N 两点的距离是20，有一点P ，如果PM ＋PN ＝30，那么下列结论正确的是（ ） A ．P 点必在线段MN 上 B ．P 点必在直线MN 上 C ．P 点必在直线MN 外 D ．P 点可能在直线MN 外，也可能在直线MN 上 8、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影 部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出 （球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入的球袋是（ ） A ．1 号袋 B ．2 号袋 C ．3 号袋 D ．4 号袋 9、赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角，则通过放 大镜他看到的角等于（ ）度。 C B 欢 迎 妮 (第1题图) 4 1
实验一 Clementine12.0数据挖掘分析方法与应用
实验一Clementine12.0数据挖掘分析方法与应用 一、[实验目的] 熟悉Clementine12.0进行数据挖掘的基本操作方法与流程，对实际的问题能熟练利用Clementine12.0开展数据挖掘分析工作。 二、[知识要点] 1、数据挖掘概念； 2、数据挖掘流程； 3、Clementine12.0进行数据挖掘的基本操作方法。 三、[实验内容与要求] 1、熟悉Clementine12.0操作界面； 2、理解工作流的模型构建方法； 3、安装、运行Clementine12.0软件； 4、构建挖掘流。 四、[实验条件] Clementine12.0软件。 五、[实验步骤] 1、主要数据挖掘模式分析； 2、数据挖掘流程分析； 3、Clementine12.0下载与安装； 4、Clementine12.0功能分析； 5、Clementine12.0决策分析实例。 六、[思考与练习] 1、Clementine12.0软件进行数据挖掘的主要特点是什么？ 2、利用Clementine12.0构建一个关联挖掘流（购物篮分析）。
实验部分 一、Clementine简述 Clementine是ISL(Integral Solutions Limited)公司开发的数据挖掘工具平台。1999年SPSS公司收购了ISL公司，对Clementine产品进行重新整合和开发，现在Clementine已经成为SPSS公司的又一亮点。 作为一个数据挖掘平台，Clementine结合商业技术可以快速建立预测性模型，进而应用到商业活动中，帮助人们改进决策过程。强大的数据挖掘功能和显著的投资回报率使得Clementine在业界久负盛誉。同那些仅仅着重于模型的外在表现而忽略了数据挖掘在整个业务流程中的应用价值的其它数据挖掘工具相比，Clementine其功能强大的数据挖掘算法，使数据挖掘贯穿业务流程的始终，在缩短投资回报周期的同时极大提高了投资回报率。 为了解决各种商务问题，企业需要以不同的方式来处理各种类型迥异的数据，相异的任务类型和数据类型就要求有不同的分析技术。Clementine提供最出色、最广泛的数据挖掘技术，确保可用最恰当的分析技术来处理相应的问题，从而得到最优的结果以应对随时出现的商业问题。即便改进业务的机会被庞杂的数据表格所掩盖，Clementine也能最大限度地执行标准的数据挖掘流程，为您找到解决商业问题的最佳答案。 为了推广数据挖掘技术，以解决越来越多的商业问题，SPSS和一个从事数据挖掘研究的全球性企业联盟制定了关于数据挖掘技术的行业标准--CRISP-DM (Cross-Industry Standard Process for Data Mining)。与以往仅仅局限在技术层面上的数据挖掘方法论不同，CRISP-DM把数据挖掘看作一个商业过程，并将其具体的商业目标映射为数据挖掘目标。最近一次调查显示，50%以上的数据挖掘工具采用的都是CRISP-DM的数据挖掘流程，它已经成为事实上的行业标准。 Clementine完全支持CRISP-DM标准，这不但规避了许多常规错误，而且其显著的智能预测模型有助于快速解决出现的问题。 在数据挖掘项目中使用Clementine应用模板（CATs）可以获得更优化的结果。应用模板完全遵循CRISP-DM标准，借鉴了大量真实的数据挖掘实践经验，是经过理论和实践证明的有效技术，为项目的正确实施提供了强有力的支撑。Clementine中的应用模板包括：
第4章《图形认识初步》单元测试
第4章《图形认识初步》单元测试 七年 班 姓名： 得分： 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．不在同一直线上的四点最多能确定 条直线. 2．在植树活动中，为了使所栽的小树整齐成行，小颖建议大家先确定两个树坑的位置，然后就能确定同一行树坑的位置了，其数学道理是 ． 3．一个几何体从不同方向看到的平面图形都一样，则这个几何体是 ． 4．小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为 度． 5．（1）32.48°＝ 度 分 秒． （2）72°23′42″＝ 度． 6．已知∠1与∠2互余，且∠1＝40°15′，则∠2＝ . 7．一个角的补角与它的余角的度数的3倍，则这个角的度数 . 8．如图，若D 是AB 中点，E 是BC 中点，若AC ＝8，EC ＝3，则AD ＝ . 9．如图，OB 平分∠AOC ，∠AOD ＝78°，∠BOC ＝20°，则∠COD ＝ . 10．把一张长方形纸条按图中方式折叠后，量得∠AOB ′ ＝110°，则∠B ′ OC ＝ . 二、单项选择题（每小题4分，共40分） 11．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） (A ) ①② (B ) ①③ (C ) ②④ (D ) ③④ B E D A C （第8题） A B O C D （第9题） （第10题）
12．下面说法正确的是（ ） (A ) 直线AB 和直线BA 是两条直线 (B ) 射线AB 和射线BA 是两条射线 (C ) 线段AB 和线段BA 是两条线段 (D ) 直线AB 和直线a 不能是同一条直线 13．如图，几何体是由4个小正方体组合而成，则从左面看到的平面图形是（ ） 14．如图将直角三角形ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得的几何体从正面看是（ ） 15．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ） 16．线段AB ＝12cm ，点C 在AB 上，且AC ＝13BC ，M 为BC 的中点，则AM 的长为（ ） （A ）4.5 cm （B ）6.5 cm （C ）7.5 cm （D ）8 cm 17.下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的是（ ） 18．∠α＝40.4°,∠β＝40°4′,则∠α与∠β的关系是( ) （A ）∠α＝∠β （B ）∠α＞∠β （C ）∠α＜∠β （D ）以上都不对 19．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（ ） （A ）144°41′ （B ）144°81′ （C ）54°41′ （D ）54°81′ 20．如图，下列说法中错误的是（ ） （A ）OA 方向是北偏东30o （B ）OB 方向是北偏西15o （C ）OC 方向是南偏西25o （ D ）OD 方向是东南方向 （第14题） B C ( D ) (C ) (B ) (A ) （第15题） (D ) (C ) (B ) (A ) D C B A (A ) (B ) ( C ) ( D ) （第13题） A A A A B B B B O O O O 1 1 1 1 （B ） （A ） （C ） （D ）
学案图形认识初步全章学案
七年级数学“先学后教”导学案 第四章 图形认识初步 4·1·1 几何图形（第一课时） 一、学习目标 初步了解几何图形、立体图形和平面图形的概念；能识别一些基本的几何体。 二、阅读思考 仔细阅读课本P116—1118页，了解什么叫几何图形；什么是立体图形；什么是平面图形？ 1、 统称为几何图形； 是立体图形； 是平面图形； 请你分别写出几何图形、立体图形、平面图形各两个实例。 2、完成课本P118页思考； 三、尝试练习 1、课本P119页练习；P123-125页习题4.1第1、 2、3题 2、下列图形中，属于立体图形的有（ ） ①正方形；②圆；③棱柱；④球；⑤长方体；⑥圆柱；⑦六边形；⑧棱锥 A ．①②⑦ B ．③④⑤⑦ C 3、一个正方体的每个面分别标有数字1 ，2， 3，4，5 ，6．根据图中该正方体Ａ，Ｂ，Ｃ三种 状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。 2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。 3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发 五、当堂反馈 1、下列说法中错误的是（ ） A ．棱柱有两个互相平行，形状相同，大小相等的面 B ．棱锥除一个面外，其余各面都是三角形 C ．圆柱的侧面可能是长方形 D ．正方体是四棱柱，也是六面体 2、课本P125页习题4.1第7、8题。 3、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面， 9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱 柱和五棱柱。 （1）四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面； （2）五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面； （3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？ （4）n 棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？ 六、反思小结 1、立体图形、平面图形与几何图形的关系是什么？ 2、请举出生活中一些类似于棱柱、圆柱、圆锥及球的物体的名称（各举三例） 4·1·1 几何图形（第二课时）
第四章 图形的初步认识基础知识及测试题
第四章 图形的初步认识基础知识【一】 一、几何图形 1、常见几何图形： 平面图形 — 几何图形 柱体 立体图形 球体 锥体 2、从不同方向看： 3、立体图形展开图： 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥
4、点、线、面、体 组成图形的最基本元素是。 （1）动态：点动成，线动成，面动成。 举例： （2）静态：线与线相交成， 面与面相交成， 面与面围成。 二、直线、射线、线段 1、基本概念： 2、直线公理： （1）经过两点，有一条直线并且只有一条直线。简述：（2）应用举例： （3）两条直线相交，有且只有一个交点。 3、线段公理 （1）两点之间最短。
（2）应用举例： （3）两点间距离定义： 4、线段的中点： 线段中点的定义： 注：类比线段的三、四…等分点 5、线段的比较： （1）已知线段a ，画一条线段等于线段a （2）线段比较方法： 三、角 1、角的有关概念： 角的定义： 2、角的比较方法： 3、角的度量： 1°= ′ 1′= ″ 1°= ″ M AB M AB AM =BM 1AM ==AB AM = AB 2 AB=AM =2 M AB ∴∴ （1）点是线段的中点 （2）点在线段上，（ ）（ ）（或， ） （ ）（ ）点是线段的中点a a b
4、如图，在下面的横线上填上适当的角； （1）∠AOC=∠ +∠ ； （2）∠AOB=∠ －∠ ； 或∠AOB=∠ －∠ ； （3）若∠AOC=∠BOD ，则∠AOB ∠COD （填“>”、“<”或“=”）； （4）若∠AOB=∠COD ，则∠AOC ∠BOD ）。 5、角的平分线： 角平分线的定义： 6、余角和补角： （1）余角定义： （2）补角定义： （3）等角的余角相等；等角的补角相等。 如图：∠AOC=∠BOD=90°， 试说明∠AOB 和∠COD 的关系。 如图：直线AB 、CD 相较于点O ， 试说明∠AOC 和∠BOD 的关系。 O O C AO B AO C =BO C AO C ==AO B AO B=AO C =2 O C AO B ∠∠∠∴∠∠∠∠∴∠ （1） 射线是的平分线 （2）（ ）（ ）（或 ）（ ）（ ）射线是的平分线
局部放电缺陷检测典型案例和图谱库
电缆线路局部放电缺陷检测典型案例 （第一版） 案例1：高频局放检测发现10kV电缆终端局部放电 （1）案例经过 2010年5月6日，利用大尺径钳形高频电流传感器配Techimp公司PDchenk 局放仪，在某分界小室内的10kV电缆终端进行了普测，发现1-1路电缆终端存在局部放电信号，随后对不同检测位置所得结果进行对比分析，初步判断不同位置所得信号属于同一处放电产生的局放信号，判断为电缆终端存在局放信号。 2010年6月1日通过与相关部门协调对其电缆终端进行更换，更换后复测异常局放信号消失。更换下来的电缆终端经解体分析发现其制作工艺不良，是造成局放的主要原因。 （2）检测分析方法 测试系统主机和软件采用局放在线检测系统，采用电磁耦合方法作为大尺径高频传感器的后台。 信号采集单元主要有高频检测通道、同步输入及通信接口。高频检测通道共有3个，同时接收三相接地线或交叉互联线上采集的局部放电信号，采样频率为100 MHz，带宽为16 kHz~30 MHz，满足局部放电测试要求。同步输入端口接收从电缆本体上采集的参考相位信号，通过光纤、光电转换器与电脑的RS232串口通信，将主机中的数据传送至电脑中，从而对信号进行分离、分类及放电模式识别。 利用局部放电测试系统，在实验电缆中心导体处注入图1-1的脉冲信号，此传感器可直接套在电缆屏蔽层外提取泄漏出来的电磁波信号，在电缆中心导体处注入脉冲信号，耦合到的信号如图1-2所示。 图1-1 输入5 ns脉冲信号图1-2输入5 ns脉冲信号响应信号 将传感器放置不同距离时耦合的脉冲信号如图1-3所示。距电缆终端不同距离耦合的脉冲信号随其距离的增长而减小（见图1-4），这样就可以判断放电是来
华师大版七年级上册数学第四章《图形的初步认识》教案3
课题由视图到立体图形 【学习目标】 1．让学生学会根据视图想象出它们的空间形状； 2．通过动手操作来验证自己的猜想，并在多次实践中找出规律； 3．进一步培养学生的空间想象能力，激发学习兴趣． 【学习重点】 由三视图确定几何体． 【学习难点】 由两个视图确定几何体． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 知识链接：由三视图提供的形状去想象几何体的形状，再验证自己的猜想． 学法指导：利用三视图确定层数、排数、列数，三者结合起来，很容易找到物体的数量． 情景导入生成问题 我们学会了画物体的三视图，如果只给了三视图，能确定几何体的形状吗？ 现在我们来根据视图想象物体的形状，我们先从一些较为简单的、熟悉的物体的三视图入手，让我们一起来研究吧． 自学互研生成能力 知识模块一由视图到立体图形 阅读教材P127～P128，完成下面的内容． 归纳：(1)根据三视图描绘物体的形状时，应先综合分析，整体考虑，可以凭借经验大致猜想立体图形的形状，再从细节上去逐一对比、验证，这就要求对常见的立体图形与其三视图中找到联系； (2)对一些组合体，在条件允许的情况下，可以借助身边与其形状类似的一些物体按要求组合，通过动手操作来验证自己的猜想，并在多次实践中找出规律． 范例：请根据下图(1)、(2)、(3)的立体图形的三视图说出立体图形的名称．
解：(1)是三棱锥；(2)是长方体；(3)是圆柱． 仿例：如下图是某几何体的三视图，该几何体是(B) A．圆柱B．圆锥C．正三棱柱D．正三棱锥 变例：一个几何体的三视图如图，则该几何体是(D) ,A) ,B) ,C) ,D) 学法指导：发挥空间想象力，解题过程中要从动手、动脑中积累经验，总结解题规律． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握三视图之间的关系，加强空间想象力； 知识模块二展示重点在于让学生根据视图猜测物体的数量，寻找出彼此之间的规律． 知识模块二由视图猜测物体的数量 范例：一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图(1)所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为(D)
第4章图形认识初步检测题及答案
第四章《图形认识初步》综合测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列空间图形中是圆柱的为（） 2．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出下图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（） A．①②③④B．①③②④C．②④①③D．④③①② 3．将如图2所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看是图3中（） 4．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（） 5．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（） Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②④Ｄ．③④ A C D 第2题图 A. B. C. D. B A C 图2 A B C D 图 3
6．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（ ） A ．144°41′ B ．144°81′ C ． 54°41′ D ． 54°81′ 7．线段12AB cm =，点C 在AB 上，且 1 3 AC BC =，M 为BC 的中点，则 AM 的长为 （ ） A.4.5cm B. 6.5cm C. 7.5cm D. 8cm 8．如图，下列说法中错误的是（ ） Ａ．OA 方向是北偏东30o Ｂ．OB 方向是北偏西15o Ｃ．OC 方向是南偏西25o Ｄ．OD 方向是东南方向 二、填空题（每小题2分，共20分） 1．长方体由 个面， 条棱， 个顶点. 2．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上. 3．如图，在射线CD 上取三点D 、E 、F ，则图中共有射线_________条。 4．（1）=0 48.32 度 分 秒。 （2）// / 422372= 度。 5．如图，OB 平分∠AOC ，∠AOD=78°，∠BOC=20°，则∠COD 的度数为_______. 6．把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB ＇=110°，则∠B ＇OC=______. 7．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是_______. O A B C D 北 东 南 西 ? 75? 30? 45? 25第10题图
第4章图形认识初步全章教案
第四章 图形认识初步 4.1.1几何图形（1） 一、教学目标 1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体． 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识． 3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。 二、教学重点与难点 知识重点：识别简单几何体 三、教学过程（师生活动） （一）引入新课 （出示章前图） 你能从中找到一些熟悉的图形吗？ （学生看书）小组讨论交流． 你能再举出一些常见的图形吗？学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流．在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？ 常见的平面图形 有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平内,这样的几何图形叫做平面图形. （二）找一找 出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及图片（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？ （三）议一议 （出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。） 2.常见的立体图形 有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形 . 长方形 正方形 三角形 五边形 圆形 六边形
（四）想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答。 （五）赛一赛 小组长组织组员完成课本118页思考题，并进行学习汇报 （六）课堂小结 常见立体图形的归类 请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？ （七）布置作业 1、课本第123页习题4.1第1、2题 2、课本第125页习题4.1第7、8题。 3、(1）收集一些常见的几何体的实物； （2）设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词. 4.1.1几何图形（2） 一、教学目标 1、经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看． 2、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以及它们的简单组 长方体 正方体 圆 柱 圆锥 球 圆台 立体图形 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 …… 圆锥 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 …… 台体 圆台 棱台 三棱柱
2020年冀教版七年级数学上学期第二章几何图形的初步认识单元测试卷(含答案)
第二章测试卷 一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．下列图形中，与其他三个不同类的是() 2．下列说法中，正确的是() A．若PA＝1 2AB，则P是线段AB的中点 B．两点之间，线段最短 C．直线的一半是射线D．平角就是一条直线 3．借助一副三角尺，你不能画出的角的度数是() A．75°B．65°C．135°D．150° 4．一个锐角的补角比它的余角大() A．45°B．60°C．90°D．120° 5．如图，A，B，C，D是直线l上的四个点，图中共有线段() A．3条B．4条C．6条D．8条 6．下列说法中，正确的是() A．角的大小和开口的大小无关 B．互余、互补是指两个角之间的数量关系 C．单独的一个角也可以叫余角或补角 D．若三个角的和是90°，则它们互余 7．如图所示，M是AC的中点，N是BC的中点，若AB＝5 cm，MC＝1 cm，则NB的长是() A．1.5 cm B．2.5 cm C．2 cm D．3 cm
8．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是() A．20°B．25°C．30°D．70° 9．某学校的学生每天上午8时45分下第一节课，此时时钟的时针与分针所成的角为() A．10°B．7°30′ C．12°30′ D．90°30′ 10．依据下列线段的长度，能确定点A，B，C不在同一直线上的是() A．AB＝8 cm，BC＝19 cm，AC＝27 cm B．AB＝10 cm，BC＝9 cm，AC＝18 cm C．AB＝11 cm，BC＝21 cm，AC＝10 cm D．AB＝30 cm，BC＝12 cm，AC＝18 cm 11．如图，将一副三角尺按下面的位置摆放，其中∠α与∠β互余的是() 12．如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论中正确的有() ①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC. A．1个B．2个C．3个D．4个
《几何图形的初步认识》单元测试
《几何图形的初步认识》单元测试 一、选择题 1.下列说法正确的是（ ）。 ①教科书是长方形②教科书是长方体，也是棱柱③教科书的表面是长方形 A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 2．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由右边的（ ）。 A ． B ． C ． D ． 4．下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（ ）。 5．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）。 6．右面的立体图形从上面看到的图形是（ ）。 7．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ）。 A ．长方体 B ．三棱锥 C ． 圆柱 D ．圆锥 8．分别从正面、左面、上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是（ ）。 A ． B ． D ． 图3.1－ 34 A B C D
A B C D 二、填空题 9．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称。 10．图中的几何体由 个面围成，面和面相交形 成 条线，线与线相交形成 个点。 11．如图，六个大小一样的小正方形的标号分别是A ，B ， …，F ，它们拼成如图的形状，则三对对面的标号分别 是 、 、 。 12．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个的英文字母，这说明了 ；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了 ；直角三角形绕它的直角边旋转一周，开成一个圆锥体，这说明了 。 13．观察图中的几何体，指出右面的三幅，分别是从哪个方向看得到。（1）是 ， （2）是 ，（3）是 。 14． 课桌上按照右图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过（图中虚线箭头的方向），图3.1.－13描绘的是他在不同时刻看到的情况，请对这些图片按照看到的先后顺序进行排序：正确的顺序是： 、 、 、 ． 15．在桌面上摆有一些大小一样的正方木块，从正南方向看如图①，从正东方向看如图②，要摆出这样的图形至多能用______正方体木块，至小需要_______块正方体木块。 10题 F A B C D E 11题 上面 （1） （2） （3）