100道(短除法)找最小公倍数练习题资料讲解

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一、用短除法下列各组数的最小公倍数

12和30 24和3639和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60 45和6027和72

25和30 24和3039和78 60和84 18和20 126和60 45和75 12和24 12和14 76和80 76和80 36和60 27和72 45和60 36和60

45和60 36和60 27和72 76和80 8和12 16和24 30和45 60和90 28和42 32和48 24、36和48

二、用短除法求下列三个数的最小公倍数

42、105和56 24、36和48 12、18和56 24、36和48 42、6和56精品文档

找最小公倍数练习题及答案

第12课时找最小公倍数基础作业不夯实基础，难建成高楼。 1.填一填。其中50以内6和8的公倍数有( )，最小公倍数是( )。 2. 在2的倍数上画“□”，在3的倍数上画“○”。上表中，是2和3的公倍数的有( )，最小公倍数是( )。的倍数有( )；9的倍数有( )；6和9的公倍数有( )，最小公倍数是( )。 4. （1）较大数是较小数的倍数，这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。如12和36，它们的最小公倍数是（），最大公因数是（）。（2）两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。如3和11的最小公倍数是（），最大公因数是（）。综合提升重点难点，一网打尽。 5. 美丽的街花。(求出下面各组数的最小公倍数。) 6. 人民公园是1路和3路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，3路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车后至少多少分钟又同时发车 7. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 8和9 4和8

6和10 8和14 8．一串花灯不超过50个，这串花灯可能有多少个拓展探究举一反三，应用创新，方能一显身手。 9. 一块长方形砖的长是42厘米、宽是28厘米，用这样的砖铺一块正方形的地，至少需要多少块砖 10. 甲、乙两数的积是375，甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是多少

第12课时 1. 24 32 40 48 56 64 72 18 24 30 36 42 48 54 24和48 24 2. 图略 6，12，18 6. ,12,18...9,18,27...18,36 (18) 4.（1）较小数较大数 36 12 （2）1 它们的乘积 33 1 5. 8 25 28 18 6 35 66 36 6. 15分钟 7. 1,72 4,8 2,30 2,56 8. 15个、30个、45个9. 6块 10. 75

用短除法求最大公因数和最小公倍数教案资料

《用短除法求最大公因数和最小公倍数》教学设计马官镇中心学校教师姚娟设计理念本课是人教版第四单元《分数的意义和性质》中《最大公因数》和《最小公倍数》的内容，我把两个内容融合在一起进行对比教学，是为了让学生更加清楚地理解“求最大公因数和最小公倍数的方法及算理”，引导学生在教师讲授、学生自主参与、发现、归纳的基础上熟练地用短除法去求几个数的最大公因数和最小公倍数。教学内容用短除法求最大公因数和最小公倍数的方法。教学目标 1.知识与能力：理解最大公因数和最小公倍数的意义，学会用短除法求两个或三个数的最大公因数和最小公倍数的方法，掌握算理。 2.过程与方法：在探索求最大公因数和最小公倍数的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。 3.情感态度价值观：

在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。教学重点求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法、算理。教学难点求三个数的最大公因数和最小公倍数的方法、算理。教学准备多媒体课件教学过程：课前播放音乐：《快乐的节日》与学生交流：同学们，喜欢这首歌吗？知道歌名吗？它叫《快乐的节日》，老师愿你们天天快乐！让我们快乐地进入今天的数学课堂吧！一、复习导入 1.什么是最大公因数？（课件出示）指名生答后，课件出示最大公因数的概念：两个或多个整数公有因数中最大的一个。 2.什么是最小公倍数？（课件出示）指名生答后，课件出示最小公倍数的概念：几个整数的公倍数中最小的

那个数叫做这几个数的最小公倍数。 3.用例举法求12和18的最大公因数。（课件出示）先让学生说说，然后老师归纳, 12的因数有：1、2、3、4、6、12. 18的因数有：1、2、3、6、18. 12和18的公因数有：1、2、3、6。其中6是12和18 的最大公因数。问：同学们，这样做，你们不觉得麻烦吗？还会用其他方法求吗？生1:筛选法；生2：短除法师：这三种方法，哪种方法更简便些？师：用这三种方法都可以，但是，老师觉得用短除法来求最大公因数比较简便些，这节课我们就一起来学习用短除法求最大公因数和最小公倍数。板书课题：用短除法求最大公因数和最小公倍数。【设计理念】通过提问，让学生了解什么是最大公因数和最小公倍数，为后面的学习做好铺垫；用列举法求12和18的最大公因数，让学生感觉这种方法有点麻烦，用短除法求最大公因数和最小公倍数比较简便，从而引出课题。二、探索新知

快速求最小公倍数的四种方法精编版

快速求最小公倍数的四种方法我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下，求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。一、两数相乘法。如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。二、找大数法。如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。三、扩大法如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、 ……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18 的倍数；再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。

为了便于口算，我们可以把两个数中的任意一个数先除以它们的最大公约数，然后再和另一个数相乘。例如：18和30的最大公约数是6，要求18和30的最小公倍数时，可以先用18除以6得3，再用3和30相乘得90；或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90。这90就是18和30的最小公倍数。方法1：把他们的倍数罗列出来找因为：6的倍数：6、12、18、24、30`````` 10的倍数有：10 、20、30、40`````` 15的倍数有：15、30、45、60、75`````` 所以：6、10、15的最小公倍数是30 方法2：分解质因数 6=2*3 10=2*5 15=3*5 他们的最小公倍数：2*3*5=30 方法3：短除法

快速求最小公倍数的四种方法

快速求最小公倍数的四种方法我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下，求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。一、两数相乘法。如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。二、找大数法。如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。三、扩大法如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、 ……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18的倍数；再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。

小学五年级数学《找最小公倍数》优秀教案模板

小学五年级数学《找最小公倍数》优秀教案模板《找最小公倍数》一课是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立最小公倍数的概念的过程。下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《找最小公倍数》优秀教案模板，希望能帮助到大家! 教学目标： 1.知识与技能：理解公倍数和最小公倍数的含义。 2.过程与方法：经历探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3.情感态度与价值观：结合生活实际，激发学生学习数学的愿望，培养学生学习数学的乐趣。教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。教学难点：掌握找最小公倍数的方法。教学用具：课件教学过程：一、复习导入说出2的倍数有哪些，3的倍数有哪些? 二、教学公倍数和最小公倍数的含义 (一)探索公倍数 1.观察刚才同学们说的2的倍数和3的倍数，你有什么发现? 2.师生共同观察分析得出公倍数的含义。 (二)探索最小公倍数，引出课题。

三、探索找两个数最小公倍数的方法 (一)找两个数最小公倍数的一般方法 1.列举法 2.分解质因数法 3.短除法 (二)找两个数最小公倍数的特殊方法 1.找出下面几组数的最小公倍数。 7和14 8和24 9和18 5和6 2和7 9和4 2.观察每横数据和结果，你有什么发现?为什么 3.师生共同观察分析得出特殊情况下的特殊方法。四、巩固练习课件出示习题。五、小结：今天你有什么收获? 板书设计：找最小公倍数 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28… … 6的倍数有：6、12、18、24、30、… … 4和6公倍数有：12、24、… … 最小公倍数： 12 教材分析： 1.“找最小公倍数”是北师大版五年级数学上册教材第三单元的内容，本册教材对找公因数，最小公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。

求最小公倍数的几种方法

百度文库- 让每个人平等地提升自我！ 1 求最小公倍数的几种方法 1、列举法。把两个数的公倍数分别列举出来，然后找出它们的最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，6的倍数：6、12、18、24、30……，9的倍数：9、18、27、36它们的最小公倍数是18。列举法是最基本的方法。 2、互质法。如果两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。如：求3和7的最小公倍数，它们只有公因数1，它们的最小公倍数就是3×7＝21。 3、倍数法。如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数。如：求12和24的最小公倍数，24是12的倍数，因此它们的最小公倍数就是较大数24。 4、翻倍法。从前面的列举法可以看出，两个数的最小公倍数分别是较大数和较小数的倍数，把较大数进行翻倍（如：扩大到原来的1倍、2倍、3倍……），翻倍后的数如果是较小数的倍数，这个数就是它们的最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，9×1＝9，9 不是6的倍数，9×2＝18，18是6的倍数。因此，6和9的最小公倍数是18。同样把较小数进行翻倍也可以，6×1＝6，6不是9的倍数，6×2＝12，12不是9的倍数，6×3＝18，18是9的倍数，因此6和9的最小公倍数是18，但较小数翻倍显得有点繁。 5、短除法。除到最后两个商只有公因数1时，再把除数和商连乘起来，就是它们的最小公倍数。3×2×3＝18，因此6和9的最小公倍数是18。 6、除以最大公因数法。从前面的短除法中可以看出，最大公因数×最小公倍数＝两个数的乘积，即最小公倍数＝A×B÷最大公因数＝A÷最大公因数×B=B÷最大公因数×A，如：求18和24的最小公

求最小公倍数算法汇总

最小公倍数（Least Common Multiple，缩写L.C.M.），如果有一个自然数a能被自然数b 整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。其中，4是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。例如，十天干和十二地支混合称呼一阴历年，干支循环回归同一名称的所需时间，就是12 和10 的最小公倍数，即是60 ──一个“甲子”。对分数进行加减运算时，要求两数的分母相同才能计算，故需要通分；假如令两个分数的分母通分成最小公倍数，计算量便最低。目录最小公倍数的求法专题简析

计算机程序实现最小公倍数的求法短除法步骤：一、找出两数的最小公约数，列短除式，用最小公约数去除这两个数，得二商；二、找出二商的最小公约数，用最小公约数去除二商，得新一级二商；三、以此类推，直到二商为互质数；四、将所有的公约数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数。例：求48和42的最小公倍数解：48与42的最小公约数为2 48/2=24；42/2=21；24与21的最小公约数为3

24/3=8；21/3=7；8和7互为质数 2×3×8×7=336 短除法是最常见的用法。也有其他的方法，再用短除法是一定要超出他们的最大公倍数。质因数分解举例：12和27的最小公倍数 12=2×2×3 27=3×3×3 必须用里面数字中的最大次方者，像本题有3和3的立方，所以必须使用3的立方(也就是3*3*3)，不能使用3 所以： 2×2×3×3×3=4×27=108 两数的最小公倍数是108 借助最大公约数求最小公倍数步骤：一、利用辗除法或其它方法求得最大公约数；二、最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。

找最小公倍数_教案教学设计(北师大版五年级第九册)

找最小公倍数_教案教学设计(北师大版五年级第九册) 练习四教学内容：第49—50页。教学目标： 1、练习找公因数，巩固找公因数的基本方法。 2、练习约分，综合运用分数的意义、约分等知识来解决相应的问题。 3、体验数学知识与日常生活密切相关。教具准备：实物投影仪。教学过程：一、基础练习。 1、分数的基本性质。 ▲△△（1）说一说“▲”占全部三角形的几分之几？可以怎么表示？ ▲△△（2）说一说“▲”占“△”的几分之几？ ▲△△（3）说一说3/9=1/3，3/6=1/2的理由。 2、找最大公因数，约分。

(1)6的因数有哪些?9的因数有哪些? 6和9的公因数有哪些?6和9的最大公因数是什么? (2)什么是约数?什么是最简分数? 二、练一练。 1、第1、2题请学生独立完成。（1）第1题，指出下表中20的因数，15的因数，说一说20和15的公因数。这题主要练习找公因数，巩固找公因数的基本方法。（2）第2题，投篮，这题主要练习约分，先将这些数进行约分，再连一连。 2、（1）第3题，请学生现自己用分数，在小组里交流自己的思考方法。这题要综合运用到分数的意义以及约分等知识。（2）第4题，用分数表示图中各种颜色的面积占总面积的几分之几。先让学生找出分数，说说自己的思考方法，然后根据具体情况请学生提出一些问题。（3）第5题，将题中的图形分成几部分，并用分数表示各部分面积占总面积的几分之几。鼓励学生自由分割。（4）第6题，请学生现读懂题目，帮助学生理解题意。然后思考：选择怎样的地砖才能没有剩余？引导学生认识到，问题的实质在于要求24和30的公因数。因为24和30的公因数是1，2，3，6，所以可以选择边长是1dm,2dm,3dm,6dm的方砖。二、实践活动。 1、让学生用最简分数表示小明一天中每项活动的时间，巩固分

求最大公因数和最小公倍数的方法(简单实用)

一、特殊情况： 1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。） 2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35）二、一般情况： 1求最大公因数：列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。 ①列举法：如，求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数 18的因数有：1、2、3、6、9、18 27的因数有：1、3、9、27 再找出两个数的公因数： 18的因数有：1、2、3、6 、9、18 27的因数有：1、3、9、27 1、3、9 最后找出最大公因数： 9 ②单列举法：如，求18和27的最大公因数先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18 再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数最后找出最大公因数： 9 ③短除法： 3 18 27 3 6 9 除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘 2 3 3×3=9 ④除法算式法：用这两个数同时除以公因数，除到最大公因数为止。 18 ÷ 9就是18和27的最大公因数 27 2、求最小公倍数：

列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。 ①列举法：如，求18和12的最小公倍数先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数： 18的倍数：18、36、54、72 12的倍数：12、24、36、48 再找出两个数的最小公倍数： 18的倍数：18、36、54、72 12的倍数：12、24、36、48 ②单列举法：如，求18和12的最小公倍数先找出一个数的倍数： 18的倍数有：18、36、54、72 再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数，找出最小公倍数： 36 ③大数翻倍法：如，求18和12的最小公倍数把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。如，求18和12的最小公倍数。可以把18翻倍：18×2=36，36又是12的倍数，所以36是18和12的最小公倍数。 ④短除法：用这两个数同时除以一个质数（要能整除）如，求18和12的最小公倍数，先用18和12同时除以质数2，再同时除以质数3，除到两个商是互质数（公因数只有1）为止。 2 18 12 3 除数商 3 2 9 6

小学五年级数学《找最小公倍数》优质教案范本

小学五年级数学《找最小公倍数》优质教案范本《找最小公倍数》是北师大版五年级数学上册教材第三单元的内容，本册教材对找公因数，最小公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。下面就是给大家带来的小学五年级数学《找最小公倍数》优质教案范本，希望能帮助到大家! 小学五年级数学《找最小公倍数》优质教案范本一教学目标： 1.知识与技能：理解公倍数和最小公倍数的含义。 2.过程与方法：经历探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3.情感态度与价值观：结合生活实际，激发学生学习数学的愿望，培养学生学习数学的乐趣。教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点：掌握找最小公倍数的方法。教学用具：课件教学过程：一、复习导入说出2的倍数有哪些，3的倍数有哪些? 二、教学公倍数和最小公倍数的含义 (一)探索公倍数 1.观察刚才同学们说的2的倍数和3的倍数，你有什么发现? 2.师生共同观察分析得出公倍数的含义。 (二)探索最小公倍数，引出课题。三、探索找两个数最小公倍数的方法 (一)找两个数最小公倍数的一般方法 1.列举法 2.分解质因数法

3.短除法 (二)找两个数最小公倍数的特殊方法 1.找出下面几组数的最小公倍数。 7和14 8和24 9和18 5和6 2和7 9和4 2.观察每横数据和结果，你有什么发现?为什么 3.师生共同观察分析得出特殊情况下的特殊方法。四、巩固练习课件出示习题。五、小结：今天你有什么收获? 板书设计：找最小公倍数 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28… … 6的倍数有：6、12、18、24、30、… … 4和6公倍数有：12、24、… … 最小公倍数：12

用短除法求最小公倍数的方法步骤

用短除法求最小公倍数的方法步骤文/春秋书生教材介绍的是采用列举法和分解质因法求两个数的最小公倍数，这两种方法对于对较小数的求最小公倍数比较适用，但对较大的数来说，做起来就比较麻烦了，下面是我总结的用短除法求最小公倍数的方法步骤：第一步：找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得到两个商；第二步：然后找出两个商的最小公因数，用最小公因数去除这两个商，得到新一级的两个商；第三步：以此类推，直到这两个商为互质数（即两个商只有公因数1）为止；第四步：将所有的公因数及最后的两个商相乘，所得积就是我们要求的两个数的最小公倍数。例：甲数=2×3×7×A，乙数=2×5×7×A，请问当A=（）时，甲乙两数的最大公因（约）数是42。 A.2 B.3 C.5 D.7 题：求96,30,132的最小公倍数 1．30=2×3×5 2. 96=25×5 3. 132=22×3×11 所以【96,30,132】=25×3×5×11=5280 题：求【150,42】因为（150,42）=21 所以【150,42】=150×42÷21=210 题：把一张长60厘米、宽40厘米的长方形纸板剪成边长是整数厘米数的小正方形，且无剩余，最少可以剪成多少块？

解：（60,40）=20……这是小正方形的边长。（60÷20）×（40÷20）=6（块）或用面积计算：（60×40）÷（20×20）=6（块）题：用长5厘米、宽3厘米的长方形纸片摆成一个正方形（中间无空隙），至少要用多少个长方形纸片？解：（5,3）=15（厘米）……这是正方形的边长。（15÷5）×（15÷3）=15（个）长方形如果一个数能被第二个数整除，那么这两个数的最大公因数是第二个数。几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。说出下列各组数的最小公倍数。（口答）第一组：12和4（12） 6和18 （18） 10和70（70）倍数关系：最小公倍数是大数。最大公因数是小数。第二组：3和5（15） 7和8 （56） 1和10（10）互质关系：最小公倍数是它们的乘积。最大公因数是1。第三组：6和8（24） 12和18 （36） 10和15（30）其他关系：？？？？？？ 1、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（×） 2、两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。（×） 3、两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数（×）。

用短除法求最大公因数练习题

用短除法求最大公因数练习题精品文档用短除法求最大公因数练习题一、求几个数的最大公因数 12和30 4和36 39和72和84 36和6045和60 45和745和60 42、105和564、36和48 二、给下面的分数约分 24 36 45 75 16358 2420 1680 1751 10 三、求几个数的最小公倍数。 25和304和309和78 60和18和20 126和60 5和75 12和2445和60

76和80和60 7和72 1 / 9 精品文档 42、105和5624、36和48 四、将下列各组分数通分。 5 和32 81 14和35 7112和和35 9和639951827 2 4和721210和1751 1和43910和2233 2 4和3527和51557和18237和109 六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。 45和606和60 7和7276和80、12和247、21和498、12和36 七. 填空题。 1. 都是自然数，如果 =10 ，的最大公约数是，最小公倍数是。 2. 甲=2×3×，乙=2×3×，甲和乙的最大公约数是×,，甲和乙的最小公倍数是×××,。 3. 所有自然数的公约数为。 2 / 9

精品文档 4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是，最小公倍数是。 5. 在4、9、10和16这四个数中，和是互质数，和是互质数，和是互质数。ab 6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是。 7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是，最小公倍数是。 8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是，最小公倍数是。 9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。两个质数和。连续两个自然数和。 1和任何自然数和。两个合数和。奇数和奇数和。奇数和偶数和。八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数 15和5的最大公因数是和3的最大公因数是 9和18的最大公因数是和44的最大公因数是最小公倍数是 3 / 9 精品文档 30和60 的最大公因数是最小公倍数是13和91 的最大公因数是最小公倍数是7和12的最大公因数是和11的最大公因数是最小公倍数是 1和9的最大公因数是最小公倍数是8和10的最大公因数是最小公倍数是6和9的最大公因数是最小公倍数是8和6的最大公因数是最小公倍数是

短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数

用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数（原创补充教程）做一做把下列这些数用短除法分解成用素数连乘的形式。 10＝（）×（） 24＝（）×（）×（）×（） 20＝（）×（）×（） 30＝（）×（）×（）学一学用短除法求18和24的最大公因数和最小公倍数。 2 18 24 …………先同时除以公因数2 3 9 12 …………再同时除以公因数3 3 4 ……除到两个商只有公因数1为止。把所有的除数相乘，得到：18和24的最大公因数是2×3 ＝6，可表示为（18,24）＝2×3＝6。把所有的除数和最后的两个商连乘，得到：18和24的最小公倍数是2×3×3×4＝72，可表示为[18,24]＝2×3×3×4＝72。用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数相乘起来，就得到这两个数的最大公因数；把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。试一试

用短除法求下列两组数的最大公因数和最小公倍数。 21和28 20和36 练一练 1、根据已知条件求出每组数的最大公因数和最小公倍数。（1）28＝2×2×7 （2）16＝2×2×2×2 35＝5×7 12＝2×2×3 （28,35）＝（）（16,12）＝（） [28,35] ＝（） [16,12] ＝（）2、用适当的方法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 14和21 20和25 65和52 3、一堆水果糖，分给一个小组的同学们。如果分给男同学，每人5块，结果还剩3块；而分给女同学，每人可以分到8块，结果也还剩3块。问这堆水果糖最少有几块，这一小组有几人？

求最小公倍数的几种方法

求最小公倍数的几种方法 1、列举法。把两个数的公倍数分别列举出来，然后找出它们的最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，6的倍数：6、1 2、18、24、30……，9的倍数：9、18、27、36它们的最小公倍数是18。列举法是最基本的方法。 2、互质法。如果两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。如：求3和7的最小公倍数，它们只有公因数1，它们的最小公倍数就是3×7＝21。 3、倍数法。如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数。如：求12和24的最小公倍数，24是12的倍数，因此它们的最小公倍数就是较大数24。 4、翻倍法。从前面的列举法可以看出，两个数的最小公倍数分别是较大数和较小数的倍数，把较大数进行翻倍（如：扩大到原来的1倍、2倍、3倍……），翻倍后的数如果是较小数的倍数，这个数就是它们的最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，9×1＝9，9 不是6的倍数，9×2＝18，18是6的倍数。因此，6和9的最小公倍数是18。同样把较小数进行翻倍也可以，6×1＝6，6不是9的倍数，6×2＝12，12不是9的倍数，6×3＝18，18是9的倍数，因此6和9的最小公倍数是18，但较小数翻倍显得有点繁。 5、短除法。除到最后两个商只有公因数1时，再把除数和商连乘起来，就是它们的最小公倍数。3×2×3＝18，因此6和9的最小公倍数是18。 6、除以最大公因数法。从前面的短除法中可以看出，最大公因数×最小公倍数＝两个数的乘积，即最小公倍数＝A×B÷最大公因数＝A÷最大公因数×B=B÷最大公因数×A，如：求18和24的最小公

倍数，它们的最大公因数是6，18÷6×24＝72或24÷6×18=72，因此，它们的最小公倍数是72。

短除法求最大公因数与最小公倍数

精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号学员编号：年级：小五课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：学科组长签名及日期课题分解质因数、最大公因数和最小公倍数授课时间：教学目标1．使学生进一步理解和掌握公约数和最大公约数的意义。 2、使学生掌握分解质因数的方法。 2．使学生理解和掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公约数和最小公倍数的算理，并会用短除法求两个数的最大公约数和最小公倍数。重点、难点1、用分解质因数的方法求两个数的最大公约数和最小公倍数的算理。考点及考试要求分解质因数，求最大公因数和最小公倍数教学内容知识点讲解：一、分解质因数 1、下面的数,哪些能写成几个质数相乘的形式？ 7, 9, 11, 12 2、在2、 7、 12、35、 4 、21、 1 3、 17这些数中, 质数有: 2 、7、13、17 合数有:12、35 、4 、21 3、 28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?

28 7 × 22 ×7 × 4 28 ＝ 2 X 2 X 7 60 × 23 ×× 6 60＝2X3X2X5 10 25 × 每个合数都可以写成几个( )数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的( )数,叫做这个合数的质因数。 4、13X4=52,13和4都是52的因数吗？13和4都是52的质因数吗？ 5、什么是分解质因数呢? 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（1）用短除法把下面各数分解质因数. 55 60 55 5 11 55 = 5×11260 2 3 30 15 5 60=2×2×3×5 （2）能用短除法把下面各数分解质因数. 80 12 16 72 练习：一、选一选。 (1)把10分解质因数是( ) A.10=2×5 B.10=1×2×5 C.10=1×10 (2)把27分解质因数是( ) A.3×9=27 B.3×3×3=27 C.27=3×3×3 （2）看谁是小判官 ①把35分解质因数是 35=1×5×7（）

怎样求两个数的最小公倍数

怎样求两个数的最小公倍数马鞍镇中心小学冯金元义务教育实验教科书---数学---五年级---下册，教材给出了两种基本方法。一种方法是先分别各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。教材的插图介绍了两个同学的不同表示方式。另一种方法是先写出一个数的倍数，再从小到大圈出另一个数的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。这种方法同样用插图加以展现。接下去，教材提出问题：“你还有其他方法吗？和同学们讨论一下。”旨在通过相互交流、启发，开拓思路，达到算法多样化，体现个性化的教学意图。笔者在长期教学实践中，根据课本练习的穿插，引导学生在课堂中总结了一下几种常见的求两个数的最小公倍数的方法。 1、找倍数法（列举法）。例如：求6和8的最小公倍数。 6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，…… 8的倍数有：8，16，24，32，40，48，…… 6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。这种方法是先分别写出各自的倍数，再找出它们的公倍数，然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。 2、分解质因数法。我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如：求60和42的最小公倍数。 60=2×2×3×5 42=2 ×3 ×7 60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420 。这种方法是把60和42分别质因数后，观察相同的质因数只取一个（如2，3），把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 3、短除法。用短除法求18和24的最小公倍数。 2 18 24 …………先同时除以公因数2 3 9 12 …………再同时除以公因数3 3 4 ……除到两个商只有公因数1为止。把所有的除数和最后的两个商连乘，得到：18和24的最小公倍数是2×3×3×4＝72，可表示为[18,24]＝2×3×3×4＝72。用短除法求两个数的最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。 4、肉眼判断法。（1）如果a．b是互质数，那么a.b的最小公倍数是a×b。如：求4和5的最小公倍数。 4和5是互质数，那么4和5的最小公倍数是4×5=20 。（2）如果两个数中，较大的数是较小数的倍数，那么较大的数是这两个数的最小公倍数。如：求16和8的最小公倍数。 16是8的倍数，那么16就是16和8的最小公倍数。后面三种方法实际上是在列举法的基础上而拓展出来的。引导学生总结出阿里以后，以方便学生解决数学问题。

求最大公因数、最小公倍数练习题①

最大公因数和最小公倍数练习（一）一、基本概念：公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数公倍数：两个或多个数都有的倍数叫做公倍数最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数最小公倍数：两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数（没有最大公倍数）公因数和最大公因数 1、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。例如：12的因数有1，2，3，4，6，12； 30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。 12和30的公因数有1，2，3，6，其中6是12和30的最大公因数。一般地我们用（a,b）表示a,b这两个自然数的最大公因数，如（12，30）=6。如果（a,b）=1,则a,b两个数是互质数。 2、公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如：12的倍数有12，24，36，48，60，72，… 18的倍数有18，36，72，90，… 12和18的公倍数有：36，72… 其中36是12和 18的最小公倍数。一般地，我们用[a,b]表示自然数，a,b的最小公倍数，如[12，18]=36。求最大公因数、最小公倍数习题一、用短除法求几个数的最大公因数 12和30 24和3639和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48 二、用短除法求几个数的最小公倍数。

25和30 24和3039和78 60和84 18和20 126和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和80 36和60 27和72 42、105和56 24、36和48 六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。 45和60 36和60 27和72 76和80 6、12和24 7、21和49 8、12和36 八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数 15和5的最大公因数是最小公倍数是；9和3的最大公因数是最小公倍数是 9和18的最大公因数是最小公倍数是；11和44的最大公因数是最小公倍数是30和60 的最大公因数是最小公倍数是；13和91 的最大公因数是最小公倍数是7和12的最大公因数是最小公倍数是；8和11的最大公因数是最小公倍数是1和9的最大公因数是最小公倍数是；8和10的最大公因数是最小公倍数是 6和9的最大公因数是最小公倍数是；8和6的最大公因数是最小公倍数是 10和15的最大公因数是最小公倍数是；4和6的最大公因数是最小公倍数是26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是最小公倍数是 4和6的最大公因数是最小公倍数是；5和9的最大公因数是最小公倍数是 29和87的最大公因数是最小公倍数是；30和15的最大公因数是最小公倍数是13、26和52的最大公因数是最小公倍数是 2、3和7的最大公因数是最小公倍数是 16、32和64的最大公因数是最小公倍数是 7、9和11的最大公因数是最小公倍数是

求最大公因数最小公倍数练习题

一、基本概念：公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数公倍数：两个或多个数都有的倍数叫做公倍数最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数最小公倍数：两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数（没有最大公倍数）公约数和最大公约数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数．例如：12的约数有1，2，3，4，6，12；30的约数有1，2，3，5，6，10，15，30。12和 30的公约数有1，2，3，6，其中6是12和30的最大公约数。一般地我们用（a,b）表示a,b这两个自然数的最大公约数，如（12，30）=6。如果（a,b）=1,则 a,b两个数是互质数。2、公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如：12的倍数有12，24，36，48，60，72，…18的倍数有18，36，72，90，… 12和18的公倍数有：36，72…其中36是12和18的最小公倍数。一般地，我们用[a,b]表示自然数，a,b的最小公倍数，如[12，18]=36。求最大公因数、最小公倍数习题一、用短除法求几个数的最大公因数 12和30 24和36 39和 78 72和 84 36和 60

45和 60 45和 75 45和 60 42、105和 56 24、36和 48 二、用短除法求几个数的最小公倍数。 60和 84 18和 20 30 和2530 24和 78 和39 12和 24 12和 14 60 和45 75 和45 60 和126． 76和 80 36和 60 27和 72 42、105和 56 24、36和 48 六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。 45和 60 36和 60 27和 72 76和 80 6、12和 24 7、21和 49 8、12和 36 八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数最小公倍数是最小公倍数是5的最大公因数是15和3的最大公因数是；9和最小公倍数是最小公倍数是的最大公因数是9和18和44的最大公因数是；11最小公倍数是最小公倍数是30和60的最大公因数是的最大公因数是91；13和最小公倍数是最小公倍数是的最大公因数是7和12的最大公因数是11；8和最小公倍数是最小公倍数是的最大公因数是1和9和10的最大公因数是；8最小公倍数是最小公倍数是的最大公因数是6和9的最大公因数是；8和6 最小公倍数是的最大公因数是10和15；4和6的最大公因数是最小公倍数是

找最大公因数和最小公倍数的几种方法

找最大公因数和最小公倍数的几种方法一、找最小公倍数的方法 1、列举法方法1、先分别写各自的（倍数），再找它们的（公倍数），然后在公倍数里找它们的（最小公数）。例题1：找出6和8的最小公倍数。 6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，…… 8的倍数有：8，16，24，32，40，48，…… 6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。方法2：先找较大数的（倍数），再找其中哪些是（较小）的倍数，最后找它们的（最小公倍数）例题2 ：找出8和6的公倍数和最小公倍数 8的倍数有：8、16、24、32 、40、48 、56、64...... 其中：24、48......也是6的倍数。 8和6的最小公倍数是：24. 2、分解质因数法。这种方法是分解质因数后，找出二个数相同的（质因数），，及二个数各自独有的（质因数），然后把二个数相同的（质因数，只取一个。）和二个数各自独有的（质因数），全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。例题3：用分解质因数求60和42的最小公倍数。 60=2×2×3×5 42=2 ×3 ×7 60和42的最小公倍数=2×3 ×2×5×7=420 。

3、短除法。用短除法求两个数的最小公倍数，一般用这两个数除以它们的（公因数），一直除到所得的两个商（只有公因数1）为止。把所有的（除数）和最后的两个（商）连乘起来，就得到这两个数的(最小公倍数)。例题4：用短除法求18和24的最小公倍数。 2 18 24 …………先同时除以公因数2 3 9 12 …………再同时除以公因数3 3 4 ……..... 除到两个商只有公因数1为止。 18和24的最小公倍数是2×3×3×4=72 4、特殊方法（观察法） 1）两个数具有倍数关系的，它们的最小公倍数就是其中（较大）的数。例题5：用观察法写出16和4的最小公倍数因为16是4的倍数，所以16和4的最小公倍数是：16. 2)两个数是互质数的（互质数就是两个数只有公因数1），它们的最小公倍数是二个数的（乘积）。例题6：用观察法写出4和9的最小公倍数 4和9这二个数只有公因数1，所以它们的最小公倍数是4×9=36.

如何求最小公倍数

如何求最小公倍数 1、列举法例如：求6和8的最小公倍数。 6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，…… 8的倍数有：8，16，24，32，40，48，…… 6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。这种方法是先分别写出各自的倍数，再找出它们的公倍数，然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。 2、分解质因数法。我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如：求60和42的最小公倍数。 60=2×2×3×5 42=2×3×7 60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420 。这种方法是把60和42分别质因数后，观察相同的质因数只取一个（如2，3），把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 3、短除法。用短除法求18和24的最小公倍数。 2 18 24 …………先同时除以公因数2 3 9 12 …………再同时除以公因数3 3 4 ……除到两个商只有公因数1为止。把所有的除数和最后的两个商连乘，得到：18和24的最小公倍数是2×3×3×4＝72，可表示为[18,24]＝2×3×3×4＝72。用短除法求两个数的最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。 4、肉眼判断法。（1）如果a．b是互质数，那么a.b的最小公倍数是a×b。如：求4和5的最小公倍数。 4和5是互质数，那么4和5的最小公倍数是4×5=20 。（2）如果两个数中，较大的数是较小数的倍数，那么较大的数是这两个数的最小公倍数。如：求16和8的最小公倍数。 16是8的倍数，那么16就是16和8的最小公倍数。 |

《找最小公倍数》预习单、教案

《找最小公倍数》预习单五年级数学徐凤学习目标： 1、理解公倍数和最小公倍数的含义。 2、探索找最小公倍数的一般方法和特殊方法； 3、会利用列举法等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。学习过程：一、我知道 1、写出20以内2的倍数。 2、写出20的所有因数。 3、一个数最小的因数是___________最大的因数是__________ 二、预习收获 1、理解公倍数与最小公倍数的概念。 30以内4的倍数有： 40以内6的倍数有： 40以内既是4的倍数，又是6的倍数的数是_________________ 其中最小的是__________________________。

像12、24、36.这样既是4的倍数，又是6的倍数的数，叫做4和 6 的_____________，其中最小的12叫做这两个数的_________________。 2、用列举法找两个数的最小公倍数 10的倍数有： 8的倍数有： 10和8的最小公倍数是( ) 3、思考利用两个数的特点找两个数的最小公倍数 3倍数有：_________________________________ 9的倍数有：__________________________________ 3和9的最小公倍数是( _________________________ 观察3和9的最小公倍数你发现了什么？小结：如果大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数。练一练：找出下面每组数的最小公倍数 5和15

8和24 9和36 三、我能行 1、完成52页“练一练”第1、2题 2、找出下面每组数的最小公倍数 14和2 45和15 24和12 四、我的疑问 __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ _________________________________________________________