利用matlab分析系统动态性能

控制系统的时域分析

一.系统阶跃响应的性能指标

利用matlab程序求出各系统阶跃响应的性能指标及图像，如求原系统1的方程：

num=1.05;

den=conv([0.125,1],conv([0.5,1],[1,1,1]));

G=tf(num,den);

C=dcgain(G);

[y,t]=step(G);

plot(t,y)

grid

[Y,K]=max(y);

tp=t(K)

mp=100*(Y-C)/C

n=1;

while y(n)

n=n+1;

end

tr=t(n)

i=length(t);

while(y(i)>0.98*C)&&(y(i)<1.02*C)

i=i-1;

end

ts=t(i)

图1 系统1阶跃响应曲线图二．根据系统性能指标及图像分析系统

1.利用Matlab得各系统节约系统曲线，如图2：num1=1.05;

den1=conv([0.125,1],conv([0.5,1],[1,1,1]));

G1=tf(num1,den1);

[y1,t1]=step(G1);

num2=1.05*[0.4762,1];

den2=conv([0.125,1],conv([0.5,1],[1,1,1]));

G2=tf(num2,den2);

[y2,t2]=step(G2);

num3=1.05*[1,1];

den3=conv([0.125,1],conv([0.5,1],[1,1,1]));

G3=tf(num3,den3);

[y3,t3]=step(G3);

num4=1.05*[0.4762,1];

den4=conv([0.25,1],conv([0.5,1],[1,1,1]));

G4=tf(num4,den4);

[y4,t4]=step(G4);

num5=1.05*[0.4762,1];

den5=conv([0.5,1],[1,1,1]);

G5=tf(num5,den5);

[y5,t5]=step(G5);

num6=1.05;

den6=[1,1,1];

G6=tf(num6,den6);

[y6,t6]=step(G6);

plot(t1,y1,t2,y2,t3,y3,t4,y4,t5,y5,t6,y6);grid;xlabel('lxs')

图2

2.如图3所示，系统加入零点后，阶跃响应的上升时间和调节时间均减小，起到了响应加速的作用；但造成原超调量增大，影响了系统的平稳性。

图3 3.如图4所示，

图4

系统3的零点在系统2的零点的右侧，响应的上升时间及调节时间更短，明显提高了系统速度；但是超调量与系统2相比更大，严重影响了系统的平稳性。

4.如图5所示，

图5

系统4与系统2相比，响应时间变长，影响了系统加速响应，但超调量变小，平稳性变好；系统5与系统2相比，响应时间变短，一定程度上改善了系统响应的快速性，但超调量变大，平稳性变差。

5.如图6所示，系统5、6与系统1相比，响应时间变短，超调量相差无几，因此相距很近的零极点可以改善系统响应的快速性，是系统加速。

图6