第六届“巨人杯”六年级数学试卷答案

第六届“巨人杯”六年级数学试卷答案

2011-10-09 10:56:07

[来源]:巨人学校[作者]:巨人学校

一、判断题

1.【答案】√．

2.【答案】×．

3.【答案】×．

4.【答案】√．

5.【答案】×．

二、选择题

6.【考点】计算，分数比较大小；

【难度】★；

【答案】B；

【详解】用十字交叉法或化为小数，易得比大的只有，选B．

7.【考点】计算，解方程；

【难度】★；

【答案】D；

【详解】方程两边同时乘10，得，去括号即可，选D．

8.【考点】应用题，和差倍分问题；

【难度】★★；

【答案】A；

【详解】把第一天的钱数当做单位“1”．那么第二天的钱数是，第三天的钱数是，所以第一天多，选A．

9.【考点】几何，圆与扇形；

【难度】★★；

【答案】B；

【详解】将中间阴影分成四个相同的小曲边三角形，补到阴影圆上，刚好是一个变成为2厘米的正方形，所以阴影部分的面积为4平方厘米，选B．

10【考点】应用题，行程、牛吃草、变速；

【难度】★★☆；

【答案】C；

【详解】设甲原来每分钟走1份．

甲第一次追上乙走了份路程，这20份路程也就是原来甲乙之间的距离加上20分钟乙走的路程．

甲第二次追上乙走了份路程，这15份路程也就是原来甲乙之间的距离加上10分钟乙走的路程．

原来甲乙之间的距离是一样的，所以乙20分钟比10分钟多走5份，则乙的速度为0.5份每分钟，甲乙原来之间的距离为10份．

若甲的速度变为2份每分钟，则追上乙需要的时间为分钟．

另：以距离差为单位1，20分钟追上，速度差为20/1 ，

如果甲速度变为1.5倍，10分钟追上，速度差变为10/1 ，

三、填空题I

11【考点】计算，分数计算；

【难度】★；

【答案】38；

12【考点】应用题，和差倍分问题，差倍问题；

【难度】★★；

【答案】2016；

13【考点】数论、计数，整除、拆分；

【难度】★★★；

【答案】15；

14【考点】应用题，浓度问题；

【难度】★★；

【答案】200；

【详解】根据浓度为30%和20%盐水混合成浓度为25%的盐水，用十字交叉法可以得到它们的份数比为，所以浓度为30%的盐水有300克．再根据浓度为40%和10%盐水混合成浓度为30%的盐水300克，用十字交叉法可以得到它们的份数比为，所以浓度为40%的盐水有200克．

15【考点】应用题，经济问题；

【难度】★★★；

【答案】2600；

【详解】设原来的成本为1份，那么其他量的份数如表所示：

16【考点】数论，整除；

【难度】★★★；

【答案】87；

【详解】这两个六位数的乘积是99的倍数，，所以，其中一定有一个是11的倍数．

17【考点】计数，排列组合；

【难度】★★★☆；

【答案】219；

【详解】把个、十、百、千位当做4个盘子，可以想象成10个相同的苹果放进4个不同的盘子里，每个盘子最多放9个，除千位外其他位可以放0个，有多少种方法．用插板法，然后再减去不符合要求的．

18【考点】数论，约数倍数；

【难度】★★★☆；

【答案】28；

【详解】不妨设木棍长度为60份，从头到尾每隔1份画一个刻度，写上1至60（开头不标，结尾处标60）．将木棍12等分，那么所有刻度为5的倍数的位置都要做标记；将木棍20等分，那么所有刻度为3的倍数的位置都要做标记；将木棍30等分，那么所有刻度为2

的倍数的位置都要做标记．按标记锯开后，最短小段的长度为1份．

[2,3,5]=30，所以只需考虑木棍前一半中有几段1份的即可．因为所有刻度为2的倍数的位置都要锯开，因此若再在某个奇数刻度锯开，就能得到两个长度为1份的小段．30以内的奇数且为3或5的倍数的有3、5、9、15、21、25、27，共7个，那么长度为1份的最短的小段为2乘7=14段．所以整根木棍锯开后，长度最短的小段一共有2乘14=28段．

19【考点】数字谜，加法竖式；

【难度】★★★★；

【答案】10485；

五、填空题III

20【考点】几何，直线形面积计算；

【难度】★★★★；

21【考点】应用题，行程问题，环形路线，变速问题；【难度】★★★★★；

【答案】；84

【详解】