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毕业设计(论文)英文翻译

学生姓名：陈修敏学号：P1501080712

所在学院：浦江学院

专业：自动化

英文翻译题目: Comparative Analysis of Edge Detection T echniques for extracting Refined Boundaries

指导教师：陈玉明

2011年12月

用于边界精确提取的边缘检测技术的比较分析

Parvinder Singh Sandhu1, Mamta Juneja and Ekta Walia

计算机科学与工程系， Rayat和Bahra工程和生物技术研究所，Punjab理工大学，印度信息技术系，Maharishi Markendeshwar 大学，Mullana，Haryana，印度

摘要.

边缘检测是从数字图像提取有用信息的计算机视觉中的一项重要任务。我们所提出的技术的主要目标是获得薄边缘，使得结果更适合进一步应用，如边界检测，图像分割，移动检测/估计，纹理分析，目标识别等。我们测试了四种使用不同方法检测边缘的边缘检测技术，各种情况下，根据比较它们的结果来确定在不同的条件下哪一种检测更可取。然后这些数据可以被用来创建一个多边缘检测系统，分析现场运行最适合当前的边缘检测设置数据。对于边缘探测器的其中之一，我们认为有两个不同的执行方式，一种是使用强度信息另一种使用颜色信息。我们还考虑一个附加的边缘缘检测器，它采取了不同的理念来边缘检测。不是试图找到理想的边缘检测来适用于传统的照片，它只是更有效的改变摄影方法从而更有利于边缘检测。它利用一个摄像头，在不同的照明条件下拍摄快速连续的多个图像。

关键字.Canny边缘检测，Marr-Hildreth算子边缘检测，布尔边缘检测，多重闪光边缘检测。

1.介绍

边缘检测是计算机视觉领域的一个非常重要的领域。边缘定义的在图像区域之间的边界有助于分割和识别物体。在图像的强度上他们可以显示阴影落在图像上或任何其他明显的变化。边缘检测是低层次的图像处理的基本原则，良好的边缘是更高层次图像处理的必要条件。

问题是，一般边缘检测表现非常糟糕。在特定情况下，虽然他们的行为可能在容忍的范围内，但通常边缘检测难以适应不同的状况。边缘检测的质量高度依赖照明条件，存在对象的同等强度，现场边缘的密度和噪音。虽然这些问题都可

以通过调整在边缘检测器中的某些确定的分值和改变被认为是一个边缘的临界值来处理，一直没有很好的方法自动确定并设置这些值，所以每次探测器运行设定的不同的数值时，它们必须由操作员手动改变。由于不同的边缘探测在不同的条件下会工作更好，拥有一个利用多个边缘检测，当现场条件对检测方法最为理想时使用每一个检测的运算法则会很理想。为了创建这个系统，你必须先知道哪个边缘探测在我们研究的目标条件下有更好的表现。我们测试了四种使用不同方法检测边缘的边缘检测技术，根据各种情况下比较他们的结果来确定在不同的条件下哪一种检测更可取。然后这些数据可以被用来创建一个多边缘检测系统，它可以分析场景和运行最适合当前数据集的边缘检测。作为一种边缘检测，我们认为是两个不同的实施方式，一种只使用强度另一种使用颜色信息。

我们还考虑一个额外的采用了不同的理念的边缘检测。而不是试图找到理想的边缘检测，以适用于传统的照片，虽然只是改变了摄影的方法但更有利于边缘检测的它会更有效。它利用一个摄像头在不同的照明条件下快速连续地拍摄多个图像。由于这种边缘检测中使用的硬件和其他边缘检测中使用的是不同，所以它不会被包括在多个边缘检测系统中，但可以考虑作为一个可行的替代。

2.理论概念

2.1马尔算子边缘检测

在Canny发表他的论文之前，马尔算子边缘检测是一个非常受欢迎的边缘检测。它是一个渐变的采用拉普拉斯得到图像的二阶导数的基本算子。这个方法是，如果在图像的强度上有一点差，它将通过所示的在二阶导数中的零穿越表示出来：

图1：二阶导数过零

所以一般马尔算子边缘检测算法如下：

a.使用高斯法平滑图像。这平滑减少了大量的由于噪音产生的错误。

b.应用两维拉普拉斯变换图像：22222f f r x x =/?+/???。

拉普拉斯算子的旋转不变性，通常被称为“墨西哥帽算子”，因为它的形状如下图所示：

图2：墨西哥帽算子

此操作是相当于求图像的二阶导数。

c.通过平滑图像的拉普拉斯算子中的每个像素的循环和观察符号变化。如果符号有变化，而跨越这个斜坡后这个符号大于某个临界值，把这个像素作为一个边缘。另外，您可以通过使用简单的滞后，而不是用一个简单的临界值（Canny 边缘检测中所述）在斜坡上运行这些变化（[6]中采取的算法）。

2.2.Canny 边缘检测

Canny 边缘检测被广泛认为是行业中标准的边缘检测算法。它是由约翰·康力于1983年在麻省理工学院的硕士论文中首次被提出[2]，而且还优于许多已开发的新算法。Canny 把边缘检测问题看成信号处理优化问题，所以他开发了一个目标函数进行优化[2]。这个问题的解决方法是一个相当复杂的指数函数，但Canny 算发现几种方法来近似和优化边缘搜索的问题。Canny 边缘检测的步骤如下：

a.平滑二维高斯图像。在大多数情况下，二维高斯的计算是复杂的，所以它

是由两个一维高斯在x方向和y方向的近似。

b.得到图像的变化程度。它表明强度的变化，这种强度表明了边缘的存在。这实际上给出了两个结果，在x方向和y方向的梯度渐变。

c.非极值抑制。边缘将出现在梯度最大的点处。因此，所有不在最大点处的点不应该被抑制。为了做到这一点，在每个像素处计算梯度的大小和方向。然后，如果梯度幅度在一个像素的正面或负面的方向垂直梯度的距离更大就检查每个像素点。如果像素不超过两个，抑制它，如下所示：

图3：非极大值抑制

d.边缘临界值：Canny边缘检测计算临界值所使用的方法被称为“滞后”。它利用一个高的临界值和低的临界值。如果有一个像素在高临界值以上，它就被设置为边缘像素。如果一个像素的值中有一个高于低临界值而且这个像素与边缘像素相邻，它也会被设置为边缘像素。如果一个像素的值中有一个在低临界值之上，但并不与边缘像素相邻，它就不能被设置为边缘像素。又如果一个像素有一个值低于低临界值，那它就不可能被设置为边缘像素。（算法的基础上[3]中的描述）。

2.3.局部临界值和布尔函数的边缘检测[1]

这种边缘检测与许多应用Canny独创的算法所得的边缘探测有根本的不同。它不依赖于梯度或高斯平滑。它利用局部和整体的临界值寻找边缘。不同于其他的边缘检测，它把一个像素窗口转换成基于局部临界值的二进制模式，然后应用伪装以确定某一点是否存在边缘。通过计算在这一基础点的临界值，边缘检测应该对整个画面在灯光下的变化不敏感它不依赖于模糊的图象，以减少图像的噪声。相反，它看起来在局部一级上存在差异。算法如下：

a.应用一个局部临界值到一3x3的图像窗口。因为这是一个局部临界值，所以每次窗口移动时，它就会重新计算这个值。临界值是作为在窗口中9个像素强度值减去一些小的公差值的的平均值被计算的。如果一个像素的强度值大于这个临界值，它会被设置为1。如果一个像素的强度值小于这个临界值，它会被设置

为0。这给出了一个3x3窗口的二进制模式。

b.比较二进制模式和边缘掩饰。有16个可能的边缘形式可以出现在一个3x3的窗口中，如图4所示。如果在步骤中二进制窗口获得的与任何16个掩饰相匹配，窗口中的中心像素就被设置为边缘。

c.重复步骤a和b把图像中每个像素作为窗口中心像素点。它给出所有的边缘，但结果也会由于噪音的原因给一些虚假的边缘。

d.使用全局临界值消除虚假的边缘。每个3x3的窗口方差计算，结果将有一个边值最大。然后将这个值与全局临界值基于图像中的噪声等级作比较。如果该值大于临界值，它将保持作为一个边缘。如果它不大于该值，则将其删除。

图4：可能边缘的Maske3x3窗口

2.4.使用欧几里德距离法和矢量角的彩色图像边缘检测[4]

大多数边缘检测工作作用于图像的灰度。这样就削减了你工作的数据量（一个通道，而不是三个），但你也失去了一些现场信息。通过包括图像的颜色分量的边缘检测应该能够探测到边缘地区高强度的颜色变化，但探测不到低强度的变化。

边沿检测器使用两种检测方式：欧几里德距离法和矢量角度法。欧氏距离法是一个良好的基于强度变化的发现边缘的检测方法，矢量角度法则是一个良好的基于强度和矢量角寻找边缘的检测方法。该探测器在图像的RGB色彩空间中运用这两个方法，然后联接每个基于大部分基本颜色的结果。与矢量和矢量梯度形式不同，我们选择运用矢量梯度形式。

两个像素之间的欧几里德距离定义为：

其中V1和V2是RGB三元组（V =[R G B]）。

两个像素之间的矢量角近似为：

因为sin θ≈θ（小角度）。再次，v1和v2是RGB三元组（V =[R G B]）。

欧几里德距离和矢量角度使用了基于饱和法而相结合的方法。这组合被定义为：

其中

而

根据实验“斜率”和“抵消”值在（S）中被设置，S1和S2是每个像素的饱和值。这种组合权衡了矢量角在高显色性领域饱和度的不足和欧氏距离在低饱和度区的不足。

在图像中寻找边缘的算法如下：

a.对于图像中的每个像素，要得到像素点周围的3x3像素窗口。

b.在中心点和它周围的八个点之间，计算基于饱和度的欧几里德距离法和矢量角法的联合

c.分配中心像素获得最大值。

d.当每个像素得到分配给它一个值，运行通过临界值计算得到的结果，以杜绝虚假的边缘。

2.5.使用Canny算子的彩色图像边缘检测

使用颜色信息的边缘检测的另一种方法是简单地延伸到基于边缘检测的色彩空间的传统强度图像。这种方法旨在利用传统的边缘检测中已知的优势，并试图在三个颜色通道，而不是单一的强度信道下提供更多的信息，以克服其弱点。

由于Canny 边缘检测是强度边缘检测的现行标准，使用此检测作为彩色边缘检测的基础似乎很合乎逻辑。

我们用来应用色彩到Canny 边缘检测的算法是一个非常简单的方法：

a.在分辨彩色图像时，把它分为三个独立的颜色通道。

b.通过Canny 边缘检测分别运行每个颜色通道并找到生成的彩色边缘

c.使三个颜色通道中的每一个边缘图结合成一个完整的边缘图。对于这一步，有多种方法可以结合每个不同颜色的边缘，但我们发现一个简单的添加的方法来提供最好的结果。因此，如果在三个彩色边缘图中任何一个有边缘，我们把它添加为一般的边缘图。

2.6.使用多重闪光成像深度边缘检测

这是另一个边缘检测，遵循的原则是在边缘检测过程中使用更多的数据，这导致了更好的边缘检测。然而，在这种情况下，不仅仅延长一个强度通道到三个颜色通道，这种边沿检测实际上是使用多个不同的图像。该方法基于采用一系列现场的图片，每一个图片都是使用不同的光源接近和围绕相机的投影中心拍摄一个场景。在一个静态和动态的场景中，邻接的深度间断的阴影的位置作为一个强大的指示创建了一个深度边缘图。文献[5]的观点不是使用复杂的数学方法，而是试图从现有照片中提取的边缘，我们应该改变了我们拍摄照片的一般方法。 这种技术使用在位于镜头处的主要方向采取四次闪烁的相机拍摄四种系列照片。在每张建议“边缘深度”的照片的阴影之间的不同，或一个场景中的深度不连续性造成的边缘。这种方法抑制了“质地边缘”，或所有表面纹理处在一个相对同等深度而造成的边缘化。在不同的图像中，这是通过计算阴影极的几何性质完成的。一般的算法如下：

a.只使用环境光线拍摄图像。标记图像为0I 。

b.由于'N'不同光源位于P1-PN 位，捕获 n 张照片为1+k ，k =1-n ，其中1+k 是图片与光源的位置k

P 。 c .删除每个图像周围的组成部分：k k 0I I I +

=-。 d.对于所有的像素x ，()()()max k k x x k 1n max I I == ，。m ax I 是基本的形式，这是一个如果光源没有在相机镜头的中心你会得到什么样的近似值的形式。

e.对于每个图像k 表，创建一个比值影像，k R 其中()()()k k max

x x x R I I =/，图像中的一个点的强度，如果它被计算，将遵循以下公式：

()()()()k k x x k x N x I L ρμ??∧ ?= ????

其中

k μ是光的强度的大小，()P x 是X 点的反射，()k x L 是标准化的光矢量()k k x X L P =-，

()N x 是正常表面。如果表面不亮，()k x I =0。所以方程比值是：

但是，如果对象在相对于相机关联的光源位置分散和较远的位置，比值可以简单近似为()()k i k i

x m ax R μμ=/，在光源?照亮的地区和没有被光源?照亮的区域，这一比例将接近1。

f.对于每个图像k R ，穿过每条经过极点k

E （闪烁的位置）的对极射线。一个尖锐图像中的负跳变表示一个深度边缘。因此，如果一个像素有一个负跳变，则标记该像素为边缘。由于闪烁沿主要方向为导向，跟踪对极射线相当于沿图像的行或列移动。（算法[5]）

3.实验

所有边缘检测都是用MA TLAB 实现的。对于马尔算子边缘检测，它可能设置斜率临界值、西格玛高斯和高斯的大小。对于Canny 边缘检测和Canny 颜色边缘检测，它也可以设置的高临界值，低的临界值，西格玛高斯和高斯的大小。对于布尔函数的边缘检测，它可以设置局部临界值和全局临界值。对于欧氏距离和矢量角的彩色边缘检测，它可以设置斜率和偏移量，并设置最后一临界值。对多重闪光的边缘检测，它可能设置沿负跳沿步骤的临界值。

3.1.比较的方法

典型的用于边缘检测质量测试有五个不同的标准：

-假阳性的概率（标记不是边缘的东西为边缘）

-假阴性的概率（没有标记实际上存在的边缘）

-错误估计边角

-从真实边缘估计边缘的平均距离的平方

-该算法对扭曲的边缘和功能的耐受性，如边角和汇合点（标准[2]）

然而，为了确定第三个和第四个标准，必须知道在图像中精确的边缘图，而一般不能得到。甚至也不能合理地猜想一些“边缘图”的精确图像。因此，第三个和第四个标准是非常有用的。此外，边角和汇合点还没有通过边缘检测被简单解决好，必须单独考虑。因此，第五个标准也不是非常有用。

最重要的标准是前两个，因为边角和汇合点有适当的特性标记为边缘比每个边被视为“理想”或能够处理特殊功能如边角和汇合点更重要。因此，要我们来评价，我们只考虑前两个标准。

3.2.测试和结果

通过边缘检测，我们运行了五个独立的测试图像（多重闪光的边缘探测，它有足够的数据，数据上运行的两个图像除外）。一个图像是人为的，其余的都是真实世界的照片。下面的数字显示了测试结果。除非边缘检测需要颜色信息，否则所有的彩色图像都使用MATLAB的RBG2GRAY功能转换为灰色使用。各种临界值，西格玛，斜率等值被动手选中。图像被高斯滤波器（3x3的过滤器，Σ= 1）模糊之前流入到欧氏距离和矢量角的色彩边缘检测中，我们发现这大大降低了噪音的影响。其他边缘探测器自己做平滑（这样比较适用）。在Canny边缘检测中的低临界值，总是定义为40％的高临界值。多重闪光的边缘检测图像中的平均值作为输入值输入到其他边缘检测中。

首先要注意的是布尔和欧氏距离/矢量角边缘检测不是在Canny的边缘检测中从算法识别边缘向下移动到一个单点。边缘常参差不齐。边缘化勾画出一个连续的边缘在这些边缘探测中是不可能的因为边缘的方向不知道（因为他们没有基于图像的斜率）。马尔算子边缘检测可以给出更漂亮连接的边缘，如果滞后用于限制图像，那么如果用一个单一的临界值并不能得到连续的边缘。无论如何，它通常会给出参差不齐的边缘。

图5显示了在处理边角以及在围绕边缘的斜率大范围变化时边缘检测的能力。由于高斯平滑了图像，Canny边缘检测在边角的检测变得相当模糊。此外，由于边缘改变方向很快，角落像素看起来像在其邻接像素的错误方向。Canny的

色彩视觉产生了许多的彩色版的双回线，作为每个通道中的不同位置检测的边缘。布尔的边缘检测通常忽略角落像素因为一个角的图像不是一个掩码。相比于其他的省略像素的边缘检测，布尔边缘检测在框和圆的检测方面表现良好。欧氏距离/矢量角边缘检测在执行块表现良好，它沿每条边创建2个像素宽线。就使得它在圆的检测方面变得很模糊。这样可以在欧几里德距离度量和矢量角的度量之间弥补不同的临界值。马尔算子边缘检测创建的线甚至比欧几里德距离稠密。

图6是标准的边缘检测的标杆图像。总体而言，布尔的边缘检测在标记定位边缘的位置上表现的很合适，但许多边缘是参差不齐，而且也不连续。对于大部分布尔检测与Canny边缘检测一样能察觉相同的边缘。彩色版的Canny探测能够找到超过给定相同的输入参数的灰度版本的边缘。这些边缘在帽子上最引人注目。

欧几里德距离探测比起其他两种方法创造了更广泛的边缘。它看起来好像标志了边缘两侧的像素。因此输出图像显示出主要的边缘，但几乎不能很好的显示细节。在一般情况下，布尔边缘检测不能保证找到边缘，但它通常能探测得很合理。

图7是一个海岸线的照片。所有边缘检测检测不同的山脊悬崖出现了些许问题。海浪的泡沫，也提供了一些不一致的结果。在这些地点有很多颜色的差异，但没有明确的边缘。与图2类似，欧氏距离探测器产生更厚的线条和小于其他边缘检测的细节。布尔边缘检测做了更好的工作，保持连续的边缘曲线，但他们仍然有一些间断。

图8是多重闪光的图像[5]。在不同方向的明亮闪烁，引起周围对象的一些边缘的阴影。尽管四个图像的平均值作为输入值输入到其他边缘检测，其中一些还是起了一些淡淡的阴影。令人惊讶的是，这个图像检测中，没有多重闪光的边缘检测性能优于其他边缘检测。例如，它错过了部分的椎骨。如果临界值降低，它可以显示这些图像，但引入了更多的噪声到图像中。比其他布尔边缘检测，多重闪光的方法是唯一的探测方法，没有处理前的图像是平滑的，所以它的图像对噪声更敏感。所有其他的边缘检测识别几乎相同的边缘，但对以前的图像按照类似的检测方法。

图9更准确地显示了每个边缘检测的能力。马尔算子边缘探测能感知许多边缘，但他们太参差不齐和广泛了，而不能找出任何真正的特征。Canny边缘检测

提供了漂亮的轮廓表，花瓶，和许多边框似的花朵。在分配中有些特征都错失了，但也有一些特征与颜色恢复了。例如，在红色的花中心和叶的右边被发现。布尔的边缘检测在检测大量的边缘工作中做得很好，但其中有不少噪音。欧几里德距离/矢量角边缘检测法发现强度很深的边缘的周边有颜色的花，但几乎没有发有绿叶区域中的边缘。它也完全忽略了表格。多闪光灯的边缘检测发现场景中大部分的几何图样，但部分还是偏出表。如果背景是太远的对象，阴影不会太锋利，足以检测出不连续性轮廓。该算法的发明者补充的边缘检测的一个步骤，用来发现对象和背景之间的色差。

(a) （b）（c）（d）

（e）（f）图5：（a）原始图像(b)马尔算子边缘检测，斜率临界值= 2.5 （c）Canny 边缘检测，高临界值=15 （d）彩色Canny边缘检测，高临界值= 15 （e）布T= 40 ，C =4（f）欧氏距离/矢量角检测

尔边缘探测，n

（a）（b）（c）（d）

图6：（a）原始图像（b）马尔算子边缘检测，斜率临界值= 3.5（c）Canny 边缘检测，高临界值=15（d）彩色Canny边缘检测，高临界值=15

（e）（f）图6：（e）布尔边缘探测，n T= 60，C =0（f）欧氏距离/矢量角的探测

（a）(b) （c) (d)

(e) (f)

图7：（a）原始图像（b）马尔算子边缘检测，斜率临界值= 3.75（三）Canny 边缘检测，高临界值=15（d）彩色Canny边缘检测，高临界= 15（e）布尔边缘检测，n T= 70，C = 1（f）欧氏距离/矢量角检测

(a) (b) (c) (d)

图8：（a）原始图像（b）马尔算子边缘检测，斜率临界值= 3（c）Canny边缘检测，高临界值=15（d）彩色Canny边缘闪光探测，高临界= 15

(e) (f) (g)

图8：（e）布尔边缘探测，n T= 50，C= 4（f）欧氏距离/矢量角检测器（g）多闪光边缘检测，极限值= 0.8

(a) (b) (c) (d)

(e) (f) (g)

图9：（a）原始图像（上闪光）（b）马尔算子边缘检测，斜率临界值= 4.5（c）Canny边缘探测，高临界值= 15（d）彩色Canny边缘检测器，高临界值= 15（e）布尔边缘检测，n T=70，C=2（f）欧氏距离/矢量角检测（G）多重闪光的边缘检测，极限值=0.9

4.结论

布尔边缘检测与Canny边缘检测的执行的结果惊人的相似，尽管他们都采取截然不同的边缘检测方法。Canny的方法仍然是首选，因为它产生的单个像素比较厚，且边缘连续。而布尔边缘检测检测的边缘往往参差不齐。彩色边缘检测似乎应该能够超越灰度边缘检测，因为它有更多的有关图像的信息。在Canny算子彩色边缘检测的情况下，它通常会比灰度边缘检测发现更多的边缘。发现联接

三种颜色难题的最佳方式可以改善这种方法。我们实现的其他颜色的边缘检测方法，欧氏距离/矢量角检测法，做了充分的工作，确定区域之间的边界，但是偏出细粒度的细节。如果边缘的方向是已知的，非最大抑制上的彩色边缘检测的输出可能有助于其输出的颗粒度。因为多重闪光边缘检测，力求产生的照片，这将是容易边缘检测，而不是在任意的图像上运行，这显示了它的一些优势。多闪光灯的边缘检测固有的一个问题是，它对找出有几乎相同的深度或是离深度很远的对象之间的边缘有一些困难。例如，多闪光的方法不会在所有场合都起作用，如室外场景海岸线。

4.参考文献

[1] Muhammad Bilal Ahmad and Tae-Sun Choi, "Local Threshold and Boolean Function Based Edge Detection",IEEE Transactions on Consumer Electronics, V ol. 45, No 3. August 1999

[2] Robyn Owens, "Lecture 6", Computer Vision IT412,

https://www.360docs.net/doc/ae11465058.html,/rbf/CV online/LOCAL_COPIES/OWENS/LECT6/node

2.html

[3] Sarah Price, "Edges: The Canny Edge Detector", July 4, 1996.

https://www.360docs.net/doc/ae11465058.html,/rbf/CV online/LOCAL_COPIES/MARBLE/low/edges/c anny.htm

[4] Slawo Wesolkowski and Ed Jernigan, "Color Edge Detection in RGB Using Jointly Euclidean Distance and Vector Angle", Vision Interface '99, Trois-Rivieres, Canada, May 19-21, 1999.

[5] Raskar, R.; Tan, K-H; Feris, R.; Yu, J.; Turk, M., "Non-photorealistic Camera: Depth Edge Detection and Stylized Rendering Using Multi-Flash Imaging", ACM SIGGRAPH, August 2004.

[6]JeanPonce,“Lecture26:Edge Detection II” ,https://www.360docs.net/doc/ae11465058.html,/~ponce/fall04/lect26.ppt.