8.磁单极子的存在性问题解析
8、磁单极子的存在性问题
《自然杂志》１９卷４期的‘探索物理学难题的科学意义'的９７个悬而未决的难题：９３．自然界手征不对称起源的关键是什么？６９．磁单极是否存在？
关于科学美的层次和分类，哈奇森认为，科学家感知的美的对象分别处于抽象程度不断增加的三个层次中。位于最低层次上的对象是构成科学题材的那些实体和现象，例如星星在夜空中以高度的多样性中的一致性排列。第二个抽象层次上的对象是自然定律，它在现象中不能直接看到，但是在理论提出的模型或阐明中变为明显的对象。第三个是数学定理和科学理论本身。在这里，他实际上区分了现象美和理论美。杨振宁建议，存在三种美：现象之美，理论描述之美，理论结构之美。当然，像所有这一类讨论一样，它们之间没有截然明确的分界线，它们之间有重叠，还有一些美的发展，人们发现很难把它们归入哪一类。科学美主要体现在实验美、理论美和数学美三个方面。实验美包括实验现象之美、实验设计之美、实验方法之美、实验结果之美。理论美分为描述美、结构美和公式美。数学美包括理论的数学表达的质朴美、和谐美和涵盖美。引用一下迪昂对于结构美的描绘：秩序无论在那里统治，随之都带来美。理论不仅使它描述的物理学定律更容易把握、更方便、更有用，而且也更美。追随一个伟大的物理学理论行进，看看它宏伟地展现了它从初始假设出发的规则的演绎，看看它的推论描述了众多的实验定律直至最小的细节，人们不能不被这样的结构之美而陶醉，不能不敏锐地感到这样的人的心智的创造物是真正的艺术品。
电磁一元论的历史比较短，H.C.Oersted先生在1820年7月21日发表了《关于磁针上电碰撞效应的实验》，1864年J.C.Maxwell先生发表了《电磁场的动力学理论》，为确立电磁一元论的统治地位奠定了理论基础。1892年H.A.Lorentz先生发表了《Maxwell电磁学理论及其对运动物体的应用》一文，创立了电子论的基础。J.J.Thomson先生在1892 年测定了电子的荷质比，证实了Lorentz先生的电子假说。1927年G.E.Uhlenbeck先生和S.Goudsmit先生发现了电子自旋，随即磁本质被诠释为电子自旋。1928年P.A.M.Dirac先生创立了相对论性量子力学，同年W.Heisenberg先生以1927年Heithler先生和London 先生提出的电子波交换作用能为出发点创建局域电子自发磁化理论模型。1936年 F.Bloch 先生开创了自旋波理论。1951年C.Herring等人提出了无规近似方法,创立了RPA理论。1973年T.Moriga等提出了比RPA理论更进一步的自洽的重整化的SCR理论。至此, 电磁一元论取得了绝对优势的统治地位。
电磁二元论要比电磁一元论源远流长。早在1780年C.A.Coulomb先生就断言电与磁是完全不同的实体，并在1787年的《论电和磁》的论文中发表了静磁作用和静电作用两个形
式相同的数学定律。 而电磁二元论关于磁荷模型历来存在两种针锋相对的观点。
第一种是磁单极子（北磁子或南磁子）模型，由Coulomb 先生于1787年正式提出来。
但是，由于这种模型不能解答为何一个条形磁棒不论碎成多少段，每一段均还能保持南北两
极,便被他抛弃了，转而选择了磁偶极子模型。1843年W.E.Weber 先生发表《单极感应和磁
流体存在假说》一文。1931年Dirac 先生提出了磁单极子的量子假说。1974年以来发展起
来的M 理论, 再次预言了磁单极子的存在性。1982年5月，Blas Cabrera 先生宣布他用20cm
直径的超导线圈和超导量子干涉仪组成的磁强针发现了一个可能的磁单极子的事例。这一事
件促使IBM 实验小组，神户大学实验小组，Tokyo,Bologna 和Kamioka 等实验小组做了大量
相同和相似的观测实验，最终一概否定了Cabrera 等人的实验结果。
第二种则是磁偶极子（磁双极子或最小磁针）模型，也是由Coulomb 先生于1787年提
出。尤其是1961年B.Deaver 和W.Fairbank 这两位先生在纯锡管状样品的冻结磁通的实验
中发现了量子化的磁通量──即磁通量子Φ0。促使笔者认为Φ0正是磁偶极子模型的基元，
我们称它为“磁子”——即最小磁针或最小磁荷，并认为只有建立在这种最小磁偶极子基础
上的一切相关的唯象的或量子的理论，才是正确的磁-电学理论。实验上确认的量子化的磁
通量Φ0的存在性，宣告了电磁二元论的真实性和正确性的同时，也宣判了磁单极子假想模
型的死刑！
Coulomb 先生1787年提出的真空中宏观的电相互作用定律和磁相互作用定律分别为
0121,2201,21
4e q q r πε=F r （1） 0121,2201,214m r φφπμ=
F r （2） 对于任何一对各携带一个基本电荷e 且相距一定距离r 的粒子，根据(1)式，令
12q q e ==，我们可得电相互作用能为
2
014e e w r
πε= （3） 类似地，对于任何一对各携带一个基本磁荷Φ0且相距一定距离r 的粒子，根据(2)式，
令120φφφ==，我们可得磁相互作用能为20014m w r
φπμ= （4） 如果任何一对各携带一个基本电荷e 的粒子之间的距离和任何一对各携带一个基本磁
荷Φ0粒子之间的距离相等，那么由(1)、(2) ；(3)、(4)式可得
2302001101174
e e m m w e w μεφ-==≈≈F F （5） 这就是说，一对各携带一个基本磁荷Φ0粒子之间的相互作用力约是一对各携带一个基本电荷e 的粒子之间的相互力的1174倍，相互作用磁力比相互作用电力大103
数量级；静磁能远远大于静电能，相互作用磁能比相互作用电能大103数量级。所以，我们可以说静电力相对静磁力；静电能相对静磁能而言，仅仅是一个微扰力而已。这一结果物理意义极其深远。 右手坐标系中的经典电动力学中， 波动性的Maxwell 方程组：e t m m t e 0ρ???=?????-?=?????=??????+?=??r r r r
D H D j B
E B 0
其中，e t m m ?=-?-???=???
r r E A B A 粒子性的Lorentz 方程：
e m
q q N q =+???=??F E u B u E 我们在上述方程中采用下标e 和m 来表示一个物理量的电性或磁性。在经典电动力学方程中，总是电-磁二元方程组为一个独立整体方程，上述的这样的三个独立二元方程组构成了经典电动力学的核心方程集。
有趣的是，当我们把波动性的Maxwell 方程组和粒子性的Lorentz 方程结合的时候，表示一个物理量的电性或磁性的下标e 或m 就自动消失的同时，得到了一个普遍适用的波粒二象性的动力学方程：
()()()()t t t t w p w
=??+??=?+????=-???-??=-??-???r r r r D E D B E H D E S F N 左手坐标系中的经典磁动力学中波动性的Maxwell 方程组：
m t m e t m 0ρ???=?????-?=?????=??????+?=??r r r r
B E B j D H D 0
其中，m t e e ?=-?-???=???
r r H A D A
粒子性的Lorentz 方程：m m m e m N φφφ=+???
=??F H u D u H 同样，在经典磁动力学方程中，也是磁-电二元方程组为一个独立整体方程。
类似地，当我们把波动性的Maxwell 方程组和粒子性的Lorentz 方程结合，就能得到如下的普遍适用的波粒二象性的动力学方程：
()()()()t t t t w p w =??+??=?+????=-???-??=-??-???
r r r r B H B D H E B H S F N 如果选择四维时-空几何模型重新描写上述经典电动力学和经典磁动力学方程就会显得更自然了。波动性的Maxwell 方程组和粒子性的Lorentz 方程联合起来才能完整阐述电磁理论——表明了经典电磁理论是一种凸现了电荷或磁荷的波粒二象性唯象的理论。经典电磁理论内蕴的Einstein 相对论也是一种包含了波粒二象性的理论。相形之下，经典Newton 动力学则是没有波粒二象性的典型的粒子理论。这就是为何经典电磁理论以及相对论可以自然地和量子力学结合，产生出量子电动力学和量子磁动力学等等；而经典Newton 动力学则和量子力学格格不入，除非经过根本改造否则和量子力学在本质上无法相容。
当两个粒子之间的距离和粒子本身的波长在同一个数量级的时候r λ，微观的量子力学就取代了宏观的经典电磁力学。任凭何人，只要利用r λ，就能巧妙地逃避了量子电动
力学和量子磁动力学无穷大发散的恶魔。
这个时候，粒子对携带的的Planck 能量为 hc c w r
γωλ=== （6） 分别把（3）、（4）式和（6）式结合，则可得电相互作用常数e α和磁相互作用常数m α分别为
电（磁）相互作用常数 2
04e e w e w c
γαπε== （7） 磁（电）相互作用常数 2004m m w w c
γφαπμ== （8） 由(7)、(8)两式，我们可得e α和m α的关系为2302001101174
e m e αμαεφ-=≈≈ (9)
由(5)、(9)两式，我们可得2302001101174
e e e m m m w e w αμαεφ-===≈≈F F (10) 可见，e m αα≠ (11)
电-磁相互作用常数e α和磁-电相互作用常数m α并不相等这一事实，充分必要地展现了“电磁的二元独立性”，（11）式从理论上进一步地论证了这种电磁二元论的正确性。
此外， (10)式令人惊异地看到：经典电磁理论和量子理论竟然给出了完全相同的比值——即电相互作用和磁相互作用的比值相同！这无疑说明了经典电磁理论和量子理论在本质上是相容的。
一个携带一个基本电荷e 且质量为m 的粒子的磁矩为：
2m e m
μ= (12) 一个携带一个基本磁荷Φ0且质量为m 的粒子的磁矩为：2
02m m μφ=
(13) 一个携带一个基本磁荷Φ0且质量为m 的粒子的电矩为：02e m φμ=
(14)
一个携带一个基本电荷e 且质量为m 的粒子的电矩为：22e me μ= (15)
量子电动力学可以给出(12)式；量子磁动力学可以给出(13)、 (14)、 (15)式。光子是传播电磁相互作用和磁电相互作用的唯一粒子。
从1931年开始，物理学界又面临着新的困惑，当时英国著名物理学家、诺贝尔奖获得者狄拉克根据对称理论，论证有磁单极子（磁荷）存在。虽然当时麦克斯韦电磁方程组已经否定了磁单极子存在，但人们认为：麦克斯韦的理论毕竟是对麦克斯韦时代之前的实验总结，而过去的实验，是否有遗漏而有待于新的发现呢？谁也不敢断定！况且，狄拉克曾预言正电子存在、并在宇宙线中观察到，因而震惊物理学界，而其磁单极子的新预言看来又持之有理。更何况，还有很多知名物理学家对磁单极子存在的理论作了不少的补充和论证，遂使很多科学家深信磁单极子存在的理论无误。
于是从二十世纪三十年代开始，掀起了寻觅“磁单极子”的热潮——到宇宙线中去发现、用太空飞行器到太空去找、钻入极深的矿井中寻、下潜到深海中去觅、又去从古地质中去查、再用对撞机尝试着人造……总之用了各种不同的途径来“捉拿 ”“磁单极子”，努力了近八十个寒暑，但“磁单极子”总是顽固地不显其身！“磁单极子”到底存在还是不存在？除了
狄拉克当年的对称理论而外，能不能再以更有说服力的理论来判断，这是当今这个领域亟待解决的问题，也是当今跨世纪的难题。磁单极子问题也是当代物理学一个饶有兴味的课题。1931年狄拉克研究磁场里运动的电子的波函数相位与电磁场量之间的关系时，考虑到量子原理波函数的相位的不确定性，导出了电荷量子化的条件、从而推出任何带电粒子所带电荷都一定是单位电荷的整数倍; 任何带磁荷粒子所带磁荷也必定是单位磁荷的整数倍。因此、如果磁荷确实存在，狄拉克的推理在一定程度上解释了观测上的电荷量子化。研究表明，SV （5）弱电强大统一规范理论存在磁单极解。从该理论里的超重矢量玻色子的大质量可推出磁单极的质量在1016吉电子伏的量级。这是目前实验室能量所不能达到的。目前，实验上的探测主要从三方面着手：高能加速器的实验，宇宙线的观测，古老岩石的观测。用第—种方法还未观测到磁单极子，一般认为这是能量尚不够高的缘故。从宇宙线中找磁单极子的物理根据有两方面；—种是宇宙线本身可能含有磁单极子，另一种是宇宙线粒子与高空大气原子、离子、分子等碰撞会产生磁单极子对。
附录：根据伦敦纳米技术研究所的最新研究成果，在某些物质中，磁荷具有同电荷一样的表现。刊登在自然杂志上的这篇文章证明了原子级磁荷的存在，它们的表现和相互作用就像我们所熟悉的电荷一样。同时，该研究还说明了电和磁之间存在一个完美的对称性，这种现象被作者称为“磁化电”。
研究小组根据O n s a g e r在1934年的理论，绘制了在被称为自旋冰的物质中，磁流离子在水中的运动图谱。他们在非常低的温度下给自旋冰样品施加一个磁场，使用了I S I S 的μ介子来观察整个过程。他们探测了自旋冰中的磁荷，
测量了电流，探明了该物质中磁荷的基本单位。所观察到的磁单极子在自旋冰
的磁性状态下呈现出紊乱的特性，并只能存在于物质内部。Steve Bramwell教授（这篇文章的作者之一）这样表示：磁单极子是在1931年被预言出的，但在多次研究之后，仍没有发现自由行动模式的基本磁单极粒子。而目前发现的这些磁单极子虽能自由活动，但只能存在于自旋冰样品内。ISIS的仪器科学家Sean Giblin博士（本文的另一作者）认为：实验结果是令人震惊的，通过使用I S I S提供的μ介子，我们最终能确定在适当的温度下，磁荷确实是在一定的材料内传导的，就像水中的离子传导电流一样。
高考数学复习专题五解析几何第三讲第二课时圆锥曲线的定点、定值、存在性问题课后训练文
第三讲 第二课时 圆锥曲线的定点、定值、存在性问题 1．(2018·云南师大附中质检)已知椭圆C 的焦点在x 轴上，离心率等于25 5 ，且过点 ? ????1，255. (1)求椭圆C 的标准方程； (2)过椭圆C 的右焦点F 作直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，交y 轴于M 点，若MA →＝λ1AF →，MB → ＝λ2BF → ，求证：λ1＋λ2为定值． 解析：(1)设椭圆C 的方程为 x 2a 2＋y 2 b 2 ＝1(a ＞b ＞0)， 则????? c a ＝25 5 ，1a 2 ＋? ???? 255 2 b 2 ＝1， ∴a 2＝5，b 2 ＝1， ∴椭圆C 的标准方程为x 2 5 ＋y 2＝1. (2)证明：设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，M (0，y 0) ， 又易知F 点的坐标为(2,0)． 显然直线l 存在斜率， 设直线l 的斜率为k ， 则直线l 的方程是y ＝k (x －2)，将直线l 的方程代入椭圆C 的方程中，消去y 并整理得(1＋5k 2 )x 2 －20k 2 x ＋20k 2 －5＝0， ∴x 1＋x 2＝20k 2 1＋5k 2，x 1x 2＝20k 2 －5 1＋5k 2. 又∵MA →＝λ1AF →，MB →＝λ2BF → ，将各点坐标代入得λ1＝x 12－x 1，λ2＝x 22－x 2 ， ∴λ1＋λ2＝x 12－x 1＋x 2 2－x 2 ＝ x 1＋x 2－2x 1x 2 4－x 1＋x 2＋x 1x 2
＝ 2? ?? ??20k 21＋5k 2－20k 2 －51＋5k 2 4－2·20k 21＋5k 2＋20k 2 －5 1＋5k 2 ＝－10， 即λ1＋λ2为定值． 2．(2018·贵阳一模)过抛物线C ：y 2 ＝4x 的焦点F 且斜率为k 的直线l 交抛物线C 于A ， B 两点，且|AB |＝8. (1)求l 的方程； (2)若A 关于x 轴的对称点为D ，求证：直线BD 恒过定点，并求出该点的坐标． 解析：(1)易知点F 的坐标为(1,0)，则直线l 的方程为y ＝k (x －1)，代入抛物线方程 y 2＝4x 得k 2x 2－(2k 2＋4)x ＋k 2＝0， 由题意知k ≠0，且[－(2k 2 ＋4)]2 －4k 2 ·k 2 ＝16(k 2 ＋1)＞0， 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，∴x 1＋x 2＝2k 2 ＋4 k 2，x 1x 2＝1， 由抛物线的定义知|AB |＝x 1＋x 2＋2＝8， ∴2k 2 ＋4k 2 ＝6，∴k 2＝1，即k ＝±1， ∴直线l 的方程为y ＝±(x －1)． (2)由抛物线的对称性知，D 点的坐标为(x 1，－y 1)，直线BD 的斜率k BD ＝ y 2＋y 1x 2－x 1＝y 2＋y 1 y 224－y 21 4 ＝ 4 y 2－y 1 ， ∴直线BD 的方程为y ＋y 1＝ 4 y 2－y 1 (x －x 1)， 即(y 2－y 1)y ＋y 2y 1－y 2 1＝4x －4x 1， ∵y 2 1＝4x 1，y 2 2＝4x 2，x 1x 2＝1，∴(y 1y 2)2 ＝16x 1x 2＝16， 即y 1y 2＝－4(y 1，y 2异号)， ∴直线BD 的方程为4(x ＋1)＋(y 1－y 2)y ＝0， 恒过点(－1,0)． 3．(2018·南宁模拟)已知抛物线C ：y 2＝ax (a ＞0)上一点P (t ，1 2)到焦点F 的距离为2t. (1)求抛物线C 的方程； (2)抛物线C 上一点A 的纵坐标为1，过点Q (3，－1)的直线与抛物线C 交于M ，N 两个不同的点(均与点A 不重合)，设直线AM ，AN 的斜率分别为k 1，k 2，求证：k 1k 2为定值． 解析：(1)由抛物线的定义可知|PF |＝t ＋a 4 ＝2t ，则a ＝4t ，
二级注册建筑师场地与建筑设计作图模拟题一解析2
（二）试题解析 1.总图场地分析 老年养护院设计用地位于城市次干道交叉口的西南角，北侧是次干道，东侧是主干道，西侧是居住区，南侧是公元绿地。试题规定，基地的主、次干道均朝向北侧次干道。矩形建筑控制线范围处于用地中部，北面留出大片场地显然应为建筑主入口广场及停车场所用。建筑南面场地紧邻公园，日照及其他环境条件均好，其切人公同的一块用地正好可作老人户外活动用建筑西侧场地内既有设备用房一座，提示该用地当以后勤使用为主。建筑东侧场地使用性质没有明确定义，可考虑作环境绿化隔离之用。这样的场地分析结果将决定养护院建筑平面合理的功能分区关系：主入口及入住服务在北，居住单元在南，后勤办公在西，医疗与公共活动在东。 2．确定平面轮廓和柱网 从使用功能和用地条件看，老年养护院建筑采用低层、低密度、小体量分散的园林式布置无疑是比较合适的。但作为考试对策，矩形轮廓、正方形柱网的集中式布置、在图形上不作任何多余的文章，则是最佳选择。此外．集中式布置还方便使用与管理，容易满足建筑各种功能空间之问的联系要求。因为注册考试没有造型要求．大可不必在建筑形式处理上耽误时间(图28-2-4)。 整齐划一、较大柱距的框架结构为各种现代大型公共建筑的平面组合提供了充分的灵活性。至于具体柱距的确定，就应试而言本不是要害问题，考试时不必过于纠结。当然，你选择的柱距如果恰好与出题人的考虑一致，排房间时会比较顺畅。但一般应试者在紧张的考试中不大可能做到这一点，故笔者不主张在柱距问题上花太多时问去反复琢磨．相信这不是设计成败的关键。不过此题大量养护居室的开间宽度最好能把握住，考虑无障碍住房空间尺寸满足轮椅使用者的通行、停留与同转需要，居室开间宽度不宜小于医院病房的最小宽度3．60m，柱距大于7．2m恐怕是必要的。因此，结合用地宽度，采用7．5m柱距，把轮廓尽量作大些，以便利用大天井更好地解决建筑采光通风问题，做一个横向13个柱距，纵向8个柱距的矩形平面，按建筑面积控制要求，挖去超出的面积做天井，是合乎理性又简单的应试答案。 3．老年养护院属于“新生事物”．如何进行正确设计，建筑师应事先对其进行使用功能的具体分析。 老年养护院的基本使用功能与常见的疗养院、托儿所相近。本试题要求设计一所只为失能和半失能老人服务的小型机构，其主要功能是半失能老人的居住养护、交往与康乐，如同普通疗养院的休闲活动区，而失能老人养护部分的功能又接近医院住院部。处理养护院的功能关系，应强调的不是分隔和分离，而是亲和与融合。这和法院的内外隔离完全不同．甚至和门诊部要求的“医患分离、分流”也很不一样。其中没有金库、羁押那种需要“严防死守”的区域．倒更像一个和谐的大家庭。
解析几何中的存在性问题
探究圆锥曲线中的存在性问题 1．求曲线（或轨迹）的方程。对于这类问题，高考常常不给出图形或不给出坐标系，以考察学生理解解析几何问题的基本思想方法和能力； 2．与圆锥曲线有关的最值（或极值）和取值范围问题，圆锥曲线中的定值、定点问题，探究型的存在性问题。这类问题的综合型较大，解题中需要根据具体问题、灵活运用解析几何、平面几何、平面向量、函数、不等式、三角函数知识，正确的构造不等式或方程，体现了解析几何与其他数学知识的联系。 一、是否存在这样的常数 例1．在平面直角坐标系xOy 中，经过点(0且斜率为k 的直线l 与椭圆2 212 x y +=有两个不同的 交点P 和Q ． （I ）求k 的取值范围； （II ）设椭圆与x 轴正半轴、y 轴正半轴的交点分别为A B ，，是否存在常数k ，使得向量OP OQ +与 AB 共线？如果存在，求k 值；如果不存在，请说明理由． 解：（Ⅰ）由已知条件，直线l 的方程为y kx = 代入椭圆方程得22(12 x kx ++=．整理得221102k x ??+++= ??? ① 直线l 与椭圆有两个不同的交点P 和Q 等价于2 221844202k k k ?? ?=-+=-> ??? ， 解得k
二次函数中的特殊三角形存在性问题
二次函数中的特殊三角形存在性问题 例1 ：如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．（1）求抛物线的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标． 例2：如图，已知一次函数y=+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2．:（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设一次函数y=+2的图象与二次函数y=ax2+bx+c的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且△PBD为直角三角形，求点P的坐标． 例3：如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．:（1）求直线BD和抛物线的解析式．（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
1、如图，已知抛物线22 4233 y x x =-++的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，抛物线的对称轴与x 轴交于点D ． 点M 从O 点出发，以每秒1个单位长度的速度向B 运动，过M 作x 轴的垂线，交抛物线于点P ，交BC 于Q ．（1）求点B 和点C 的坐标；（2）设当点M 运动了x （秒）时，四边形OBPC 的面积为S ，求S 与x 的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围．（3）在线段BC 上是否存在点Q ，使得△DBQ 成为以．BQ ．．为一腰．．．的等腰三角形若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，说明理由． 2、二次函数21 8 y x =的图象如图所示，过y 轴上一点(0M ，2)的直线与抛物线交于A ，B 两点，过点A ，B 分别作y 轴的垂线，垂足分别为C ，D ．⑴ 当点A 的横坐标为2-时，求点B 的坐标；⑵ 在⑴的情况下，分别过点A ，B 作AE x ⊥轴于E ，BF x ⊥轴于F ，在EF 上是否存在点P ，使APB ∠为直角．若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由；⑶ 当点A 在抛物线上运动时(点A 与点O 不重合)，求AC BD ?的值． y x O M D C B A
关于磁荷的讨论
题目：磁荷的引入 姓名：黄庆 摘要：磁单极子如果存在将会给整个电磁学理论带来极大的好处，maxwell 方程组将会变得高度对称，然而为什么会有磁荷的存在，磁荷存在的理由在哪里，如果磁荷真的存在我们电磁学理论又将如何，我想要做的也就是这些问题的讨论。从理论上推出磁荷存在的道理，并在磁荷的基础上修改现有的一些理论，从而发现高度的对称性。 正文： 我们知道maxwell 方程组： 积分形式： ??????????????+=?=????-=?=??????????????c s s s v s c c d t d d d t d dV d S D j l H S B S B l E S D 0c 0)(0ρ 微分形式： t t ??+=??=????-=??=??D j H B B E D 00 ρ Maxwell 方程组并从形式上并不对称，那么其根源在磁荷的论断是为什么？ 在电磁学的教科书上已经给出了有关磁荷理论推导，但是我对这样的理论有如下的疑问： 书上的推导是在在闭合线路中没有电流穿过的情况进行的，我的疑问是，为什么一定要在没有电流穿过的情况下推导，如果磁荷真的存在，那么一个数学表达式就应该对所有的情况成立，电流是否穿过闭合曲线导致物理表达式形式的不同就只能说明理论的不完备。而我想做的就是找到这样一个完备的解释使得对所有经典电磁情况都能做出合理的解释。 库仑曾经提出过磁场中的库仑定律如下 r F 30214r q q m m πμ= 21m m q q 是磁荷 然而实验上只能得到毕奥—萨伐尔定律
304r Id πμr l ?=B 对比静电场中的理论 真空中静电场由库仑定律高斯定理环路定理描述形式如下 ?∑?? =?=?=c l E S E F 0 43021d q d r q q s 0r επε 相应的磁场的定理（目前的理论）是 ∑???=?=??=I d d r Id c s 03 00 4μπμl B S B B r l 由此可以很显然的发现磁场与电场的不同之处，即毕奥—萨法尔定律在磁场的形式并不等价于库仑定律在电场中的地位。而且很显然发现磁场在任意闭合曲面的通量是零，但是电场却为电荷的代数和除以0ε而磁场对闭合曲线的环量是电流代数和乘以0μ从这里发现磁场与电场在通量和环量的结论上是相反的。 几乎每本教科书上都会对磁荷进行说明，那就是，当磁单极子被发现时，磁场就和电场完全对称，那么我对这句话是保有疑问的，对于静电场，它是有源无旋场，而磁场是无源有旋场，那么当磁单极子出现的时候，磁场也就变成有源场，那么磁场的会像电场一样变成无旋场吗？ 注：这里所有的讨论都是在静磁场和静电场的大前提下讨论的，因为在电磁感应理论中在变化的磁场产生有旋的感生电场。 在整个电磁理论中，都是基于两个实验结论去建立的，即库仑定律和毕奥—萨伐尔定律，在这个前提下物理学家做了很多的理论，物理学所要达到的目标也就是用合适的理论去描述我们的世界，而这些理论我们是没有办法判断其正确性的，但是我们可以证伪，即判断其是
一次函数中(特殊三角形)的存在性问题优秀教学设计
《一次函数中特殊三角形的存在性问题》教学设计 【教学目标】 1、知识与技能 （1）使学生体会定点与动点之间的关系，做到以静制动。 （2）通过数形结合，利用几何法和代数法求一次函数中特殊三角形的存在性问题。 2、过程与方法 （1）借助几何画板探究一次函数中特殊三角形的存在性问题，使学生初步形成正确、科学的分析解决问题的方法。 （2）学生与其他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。 （3）在自己动手画图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。 3、情感态度与价值观 （1）通过新媒体手段和个性化的学习方式，培养学生交流合作的意识，激发学生学习数学的兴趣，树立学生学好数学的信心，培养学生良好的学习习惯。 （2）以小组活动形式对本节内容进行综合探索，在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。 【教学重、难点】 教学重点：（1）一次函数中的动点问题； （2）两圆一中垂线求等腰三角形；外K全等求等腰指教三角形。 教学难点：（1）分类讨论思想的运用； （2）学会以静制动 【学情分析】 学生已经初步掌握了用待定系数法求解一次函数的解析式，联立方程组求解两个一次函数图像的交点，求解三个顶点为定点的三角形的面积以及用铅锤法表示有顶点是动点的三角形的面积，但是对一次函数中特殊三角形的存在问题还存在一定的困难。 【教学活动策略及教法设计】 1.活动策略 课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流中，主动发现特殊三角形中动点坐标的规律。 学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等教学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。 辅助策略：借助几何画板，使学生直观形象地观察、操作。 2、教法 演示法：通过几何画板演示两圆一中垂线和外K全等，使学生直观、形象的感知因动点的移动，在何时会出现等腰三角形和等腰直角三角形，思考在没有几何画板的时候，我们自己该如何作图，快速确定动点的位置。 实验法：让学生自己动手、在探究过程中，自己发现动点的规律 讨论法：在学生进行了自主探索之后，进行小组讨论，让他们进行合作交流，使之互
磁单极子
磁单极子是理论物理学弦理论中指一些仅带有北极或南极单一磁极的磁性物质，它们的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布。在经典电磁理论中，磁是由电流和变化的电场产生的，磁南极和磁北极总是同时存在的，不存在磁单极子。1931年P.A.M. 狄拉克从分析量子系统波函数相位不确定性出发，得出磁单极子存在的条件，预言磁单极子的存在。磁单极子的引出对同性电荷的稳定性，电荷的量子化，轻子结构，轻子和强子的统一组成，轻子和夸克的对称等难题等，都能给以较好的解释。一旦找到了磁单极子，电磁场理论将要做重大修改，对其它相关学科也将产生极大影响。自20世纪30年代以来至今，寻找磁单极子一直是物理学家和天文学家们的热门话题。 磁单极子理论上的存在 一条磁铁总是同时拥有南极和北极，即便你将它摔成两半，新形成的两块磁铁又会立刻分别出现南极和北极。这种现象一直持续到亚原子水平。看上去，南极和北极似乎永远不分家。是这样吗？磁单极子真的不存在吗？很多物理学家对这一点相当怀疑。 1931年，英国物理学家狄拉克（1902～1984年）认为，如果承认磁单极子，则磁荷的静磁场也同电场一样，这样电磁现象的完全对称性就可以得到保证。于是他理所当然地宣称：?如果大自然不应用这种可能性，简直令人惊诧。?他根 据电动力学和量子力学的合 理推演，得出这样的方程：eg=h/2π，其中h=6.63×10-34J 〃s 是普朗克常数，e=1.60×10-19C 是基元电荷，而g 则是预言的基元磁荷，即磁单极子。狄拉克前所未有地把磁单极子作为一种新粒子提出来，不仅使麦克斯韦方程具有完全对称的形式，而且根据磁单极子的存在，电荷的量子化现象也可以得到解释。 后来，在1980年代，物理学家在试图将弱电相互作用和强相互作用统一在一起，以便最终能完成所谓?大统一理论?时，某些理论也预言了磁单极子的存在。 艰难的寻找历程 既然理论研究已确认磁单极子是存在的，那么实验物理学家就应该积极创造条件，在实验中找到它。根据理论分析，可能的磁单极子源包括宇宙大 爆炸、银河系、太阳、地球、陨星、宇宙射线和加速器等等。根据磁单极子的性质与物质的相互作用，就可能探测到它们是否存在。常用的探测方法有：感应法、电离法、声学法和电磁法。 科学家首先把寻找的重点放在古老的地球的铁矿石和来自地球之外的铁陨石上，因为他们觉得这些物体中，会隐藏着磁单极子这种?小精灵?。然而结果却令他们大失所望：无论是在?土生土长?的地球物质中，还是那些属于?不速之客?的地球之外的天体物质中，均未发现磁单极子！ 高能加速器是科学家实现寻找磁单极子美好理想的另一种重要手段。科学家利用高能加速器加速核子(例如质子)，以之冲击原子核，希望这样能够使理论中的紧密结合的正负磁单极子分离，以求找到磁单极子。美国的科学家利用同步回旋加速器，多次用高能质子与轻原子核碰撞，但是也没有发现有磁单极子产生的迹象。这样的实验已经做了很多次，得到的都是否定的结果。 最后，科学家们一方面试图研制出功能更加强大的加速器，一方面把目光投向能量更大的天然的宇宙射线，试图从宇宙射线中找到磁单极子的踪影。从宇宙射线中寻找磁单极子的理论根据有两方面：—种是宇宙射线本身可能含有磁单极子，另一种是宇宙射线粒子与高空大气原子、离子、分子等碰撞会产生磁单极子。他们曾经把希望寄托在一套高效能的装臵上，因为这种装臵可以捕捉并记录到非常微小、速度非常快的电磁现象。他们期待着利用这套装臵能把宇宙线中的磁单极子吸附上，遗憾的是这套装臵也未能使他们如愿以偿。 狄拉克（1902～1984年） 世界上最大的粒子加速器 宇宙射线
解析几何归纳总结
解析几何归纳总结 1、直线与圆的方程 对于直线方程，要理解直线的倾斜率和斜率的概念，掌握点到直线的距离公式等，特别是直线方程的几种形式 对于圆的方程，要熟练运用与圆相关的基本问题的求解方法，如求解圆的方程的待定系数法、圆的圆心与半径的配方法、求圆的弦心距的构造直角三角形法、判断直线与圆、圆与圆的位置关系的几何法、求圆的切线的基本方法等 例1：若直线 1x y a b +=通过点M （cos α,sin α）,则 A 221a b +≤ B 221a b +≥ C 22111a b +≤ D 22111a b +≥ 2、圆锥曲线的定义、标准方程 圆锥曲线的定义一般涉及焦半径、焦点弦、焦点三角形和准线，利用余弦定理解三角形等。 例2：（1）已知12,F F 为双曲线C ：22 2x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，122PF PF =,cos 12F PF ∠=___________________ （2）已知12,F F 为双曲线C: 22 1x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，1260F PF ∠=?，则P 到x 轴的距离为___________ （3）已知12,F F 为双曲线C: 22 1927 x y -=的左、右焦点，点A 在C 上，M （2，0），AM 为12F AF ∠的平分线，则2AF =____________________ （4）已知抛物线C ：2 4y x =的焦点为F ，直线y=2x-4与C 交于A,B 两点，则cos AFB ∠=___________ 3、圆锥曲线的离心率 求离心率的值（或其取值范围）的问题是解析几何中常见的问题，常规求值问题需要找等式，求范围问题需要找不等式：其归纳结底是利用定义寻求关于a,b,c 的相应关系式，并把式中的a,b,c 转化为只含有a,c 的齐次式或不等式，再转化为含e 的关系式，最后求解。小题中常涉及焦半径等，可利用第二定义来解决，避免了复杂的运算。 例3（1）已知F 为椭圆C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，线段BF 的延长线交在C 于点 D ，且2BF DF = ,则C 的离心率为_____________ （2）已知抛物线C ：2 2y px =（p>0）的准线为l ，过M （1，0l 交于点A ，与C 的一个交点为B,若AM MB = ，则p=_______________ 4、直线与圆锥曲线问题的常规解题方法
中设协字〔2016〕89号 关于建筑设计服务成本要素信息统计分析情况的通报
中国勘察设计协会文件 中设协字〔2016〕89号 关于建筑设计服务成本要素信息统计分析情况的通报 各地方、各部门勘察设计同业协会，解放军工程建设协会，中国勘察设计协会各分支机构，各会员单位： 为充分发挥市场在资源配置中的决定性作用，维护建筑设计市场公平有序的竞争环境，确保建筑工程的设计质量，中国勘察设计协会建筑设计分会组织开展了建筑设计服务成本要素信息统计分析工作，对全国百余家建筑设计单位2013年至2015年三个年度建筑设计服务成本要素信息进行了调查、统计、测算和分析。 本次设计服务成本调查工作，对全国各地区不同类型的建筑设计单位进行了抽样调查，主要收集了建筑设计服务范围和内容、服务收入、成本构成、直接人工成本及其占总成本的权重比例、服务项目人力资源要素配置、对应建筑工程建安费的设计基本服务成本（含税金）等大量生产要素数据信息，采集的数据在建筑设计行业具有一定的代表性。 建筑设计分会组织行业专家对采集的大量数据信息进行了汇总、分析与归纳，并组织了多轮次的研讨和论证，形成了建筑设计服务两
类成本要素信息，一类是建筑设计服务不同等级工程技术人员的直接人工成本信息，另一类是对应不同额度建安费的设计基本服务成本（含税金）的信息。现将建筑设计服务两类成本要素信息予以通报，供建筑设计市场各相关方参考。 由于建筑设计市场不断发展变化，中国勘察设计协会将持续开展建筑设计服务成本要素的调查、统计与分析工作，并不定期进行相关信息通报，以反映建筑设计市场的成本现状，为维护建筑设计市场秩序，反对不正当竞争，保证工程设计质量提供信息支持。 附件： 表一建筑设计服务直接人工成本与人工日法综合成本系数信息表 表二建安费与设计基本服务成本对应信息表 表三建筑设计其他服务成本附加系数信息表 中国勘察设计协会 2016年12月26日
八年级下册数学重难点题型(人教版)专题 动点与特殊三角形存在性问题大视野(原卷版)
专题动点与特殊三角形存在性问题大视野 【例题精讲】 题型一、等腰三角形存在性问题 例1. 【2019·黄石期中】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=2cm，E、F分别是AB、AC 的中点，动点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时动点Q从点B出发，沿BF方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为ts（0＜t＜1），则当t=______时，△PQF为等腰三角形． 例2. 【2019·广州市番禺区期末】已知：如图，在Rt△ABC中，△C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒． （1）求BC边的长； （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值； （3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．
例3. 【2019·乐亭县期末】如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，B（8，7），D（5，0），点P 是边AB或边BC上的一点，连接OP，DP，当△ODP为等腰三角形时，点P的坐标为______． 题型二、直角三角形存在性问题 例1. 【2019·厦门六中月考】如图，在RtΔABC中，△B=90°，AC=60，△A=60°．点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，设点D、E运动的时间是t秒(0 51 证明、最值、范围、存在性问题课时作 基础达] x 的右焦点的直，．[2018·全国卷Ⅰ]设椭交的坐标(2,0两点， A 的方程轴垂直时，求直(1OMOM .(2＝为坐标原点，证明：的方程(1,0解析(1由已知1. . 的坐标由已知可得，，A ＝(2,0，所2.的方程OMOM (2证明：＝＝0°轴重合时，AO 轴垂直时的垂直平分线OMOM . ＝所以轴不重合也不垂直时，的方程21)1≠0)MM 2，直的斜率之和1yy kMkM . xx kk 42kx1x kMkM . ＋ －－ x22 yykx ＝1，得－将1)＝代入 (＋22222 kxxkk 0，(22＋1)－－42＝＋22k2－4k2xxxx . 1＝所以21＋＝2，1＋2k2＋12k24k ＋12k3＋8k34k4k3－－kxxkxkx 0. 2－3(＝1＋＝2)＋2则4112k2＋kMBkMA 0从而＋，＝MBMA 故的倾斜角互补．，OMBOMA . 所以∠＝∠OMBOMA . ＝∠综上，∠2 lpxCyPQ 与抛的直线经过点(0,1)(1,2)2．[2018·北京卷]已知抛物线，过点：2 ＝NCAPBMyBPAy . 有两个不同的交点，直线，，且直线交交轴于物线轴于l 的斜率的取值范围；(1)求直线→→→→11O ，求证：＋为定值．(2)设QO 为原点，QM ＝λ，QN ＝μQO μλ2 pxy 解析：(1)因为抛物线 ＝2，过点(1,2)pp 2. ＝4所以2，即＝2 xyC . 故抛物线的方程为4＝l 0. 由题意知，直线的斜率存在且不为kylkx 设直线的方程为≠0)，＝＋1( ，y24x ＝??22 xkxk 0. 4)得由＋(2－＋1＝?，＝ykx ＋1? 4×1>0依题(<1. <解0PP (，轴相交，故直2不过3. 从≠－∞，－3)∪(－3,0)∪(0,1)的斜率的取值范围所以直21(2证明：2. ＝(1kky P 1直的方程xkxy2. 的纵坐标，得xxkx2. 同理得的纵坐标 x. 建筑项目设计服务计划书三篇 篇一：项目设计服务计划书 01公司简介 02项目信息 建设单位： 项目名称： 项目地址： 用地面积： 容积率： 建筑密度： 绿化率： 03项目背景 3.1项目区位：项目位于XX省XX市 3.2地块现场照片如下： 3.3项目基本构思： 04项目计划 工作内容 总述：设计服务分三阶段内容 策划及概念性规划、建筑设计阶段和景观设计阶段 服务流程如下： 4.1第一阶段：现场踏勘及项目讨论阶段[3个日历天] 主要针对项目背景和项目特色，对项目现场进行详细踏勘，与甲方进行充分的沟通和交流。 4.2第二阶段：策划及概念性规划阶段[40个日历天] 针对与甲方沟通达成的一致意见和现状场地条件进行系统地对比分析，确定项目的主题和特色（包括规划理念、景观特色及建筑风格等）为下阶段规划提供参考依据。主要针对场地条件，找出项目存在的问题和优势，根据项目定位，甲乙方共同探讨确定项目的空间体系、功能布局、景观系统、生态结构、交通组织、开发强度和时序等问题的解决方案。 提交成果如下： ?区域位置图 ?现状分析图 ?地区和区域市场分析 ?策划战略分析 ?项目策划 ?空间结构分析图 ?功能结构分析图 ?道路结构分析图 ?景观结构分析图 ?规划总平面图 ?效果图 ?技术经济指标一览表 ?投资估算 以上成果提供文本6套，光盘1张。 4.3第三阶段：建筑设计阶段[200个日历天] 4.3.1建筑方案设计，设计深度依据《建筑工程设计文件编制深度规定》，在收到业主的委托设计任务书和相关设计数据后，我方将根据中选方案及业主的修改意见完成总体规划平面调整和主要建筑单体的方案设计(40个日历天）。该阶段的设计成果主要包括以下内容 规划部分 ?规划说明书 ?区位分析图 ?基地现状分析图（建筑、风貌、用地评价） ?规划结构分析图 ?规划总平面图 ?道路交通分析图 ?步行系统分析图 ?竖向设计图 ?停车场及地下空间分析图 ?绿化系统分析图 ?景观结构分析图 ?环境意向设计图 ?主要景点放大设计图 ?开放空间组织结构 二次函数与三角形的存在性问题 一、预备知识 1、坐标系中或抛物线上有两个点为P （x1，y ），Q （x2，y ） (1)线段对称轴是直线2x 2 1x x += (2)AB 两点之间距离公式：221221)()(y y x x PQ -+-= 中点公式：已知两点 ()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则线段PQ 的中点M 为??? ??++222121y y ,x x 。 2、两直线的解析式为11b x k y +=与 22b x k y += 如果这两天两直线互相垂直，则有121-=?k k 3、平面内两直线之间的位置关系：两直线分别为：L1：y=k1x+b1 L2：y=k2x+b2 （1）当k1=k2，b1≠b2 ，L1∥L2 （2）当k1≠k2， ，L1与L2相交 （3）K1×k2= -1时， L1与L2垂直 二、三角形的存在性问题探究： 三角形的存在性问题主要涉及到的是等腰三角形，等边三角形，直角三角形 （一）三角形的性质和判定： 1、等腰三角形 性质：两腰相等，两底角相等，三线合一（中线、高线、角平分线）。 判定：两腰相等，两底角相等，三线合一（中线、高线、角平分线）的三角形是等腰三角形。 2、直角三角形 性质：满足勾股定理的三边关系，斜边上的中线等于斜边的一半。 判定：有一个角是直角的三角形是直角三角形。 3、等腰直角三角形 性质：具有等腰三角形和等边三角形的所以性质，两底角相等且等于45°。 判定：具有等腰三角形和等边三角形的所以性质的三角形是等腰直角三角形 4、等边三角形 性质：三边相等，三个角相等且等于60°，三线合一，具有等腰三角形的一切性质。 判定：三边相等，抛物线或坐标轴或对称轴上三个角相等，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 发现磁单极子：这一回是真的吗？ 作者：南方周末记者黄永明 发自：北京最后更新：2009-09-16 20:04:19来源：南方周末 ?标签 ?磁单极子 ?物理学 德国和法国的两个科学家小组在9月4日出版的《科学》杂志上报告他们在一种特殊的晶体中观察到了“磁单极子”的存在。互联网上传言这是可以改写教科书的发现 9月初，许多理工科学生注意到一条新闻：“科学家首次在实物中发现磁单极子。”“学电子专业的朋友们，你们可以回家了！”有人以此为噱头在网上发了一个帖子。假如真的发现磁单极子，那么英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述磁场与电场的基本方程就要面临重大修改，电子专业的课本也要重写了。 “发现磁单极子”的两篇论文发表在9月4日出版的美国《科学》杂志上，然而，当物理学专业人士在论文摘要中看到“凝聚态物理”这个短语时，就立即预感到，这不是真正地发现磁单极子。 在两篇论文中，德国亥姆霍兹材料与能源中心的乔纳森·莫里斯（Jonathan Morris）领导的团队和法国Laue-Langevin研究所汤姆·芬内尔（Tom Fennell）领导的团队分别报告在自旋冰晶体中观察到了类似磁单极子的“准粒子”。 之前的一些研究中已经有迹象显示这种准粒子可能存在，此次两个团队的发现首次确凿地证实了这一点。但他们的“磁单极子”与物理学中著名的由狄拉克预言的磁单极子仍有天壤之别。 磁单极子的魅影 一条磁铁总是同时拥有南极和北极，即便你将它摔成两半，新形成的两块磁铁又会立刻分别出现南极和北极。这种现象一直持续到亚原子水平。看上去，南极和北极似乎永远不分家。是这样吗？很多物理学家对这一点相当怀疑。 英国物理学家狄拉克是首先预言存在磁单极子的物理学家。他在创立著名的狄拉克方程后，于1930年首先预言了正电子的存在，两年之后正电子就被C.D.安德森在实验中发现。基于他的方程，狄拉克还预言了另外两种基本粒子——只有南极或只有北极的磁单极子。 这是两种虚无缥缈的粒子，因为它们完全来自于纸上计算，而正电子在被预言之前至少人们已经知道了电子的存在。但是，既然电荷能够被分为独立的正负，那么磁似乎也应该能被独立出南极和北极。对于物理学家来说，这才是“对称”的。 后来，在1980年代，物理学家在试图将弱电相互作用和强相互作用统一在一起，以便最终能完成所谓“大统一理论”时，某些理论也预言了磁单极子的存在。 物理学家们在研究磁单极子的过程中发生过许多出人意表的故事。 电磁波考题整理 一、填空题 1. 某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度）形式。 2. 电流连续性方程的积分形式为（??? s dS j=- dt dq） 3. 两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）。 4. 单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）。 5. 静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs） 6. 矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：（B=▽x A） 7. .E（Z，t）=e x E m sin（wt-kz-）+ e y E m cos（wt-kz+），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是90％确定） 8. 相速是指均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。 9.根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有（HP）滤波器的特点。（HP，LP，BP三选一） 10.根据电与磁的对偶关系，我们可以由电偶极子在远区场的辐射场得到（磁偶极子）在远区产生的辐射场 11. 电位移矢量D=ε0E+P在真空中P的值为（0） 12. 平板电容器的介质电容率ε越大，电容量越大。 13.恒定电容不会随时间（变化而变化） 14.恒定电场中沿电源电场强度方向的闭合曲线积分在数值上等于电源的（电动势） 15. 电源外媒质中电场强度的旋度为0。 16.在给定参考点的情况下，库伦规范保证了矢量磁位的（散度为零） 17.在各向同性媚质中，磁场的辅助方程为(D=εE, B=μH, J=σE) 18. 平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。 19. 时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。 20. 反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。 二、名词解释 1. 矢量：既存在大小又有方向特性的量 2. 反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比 3. TEM波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波 4. 无散场：散度为零的电磁场,即·=0。 5. 电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。当取点为参考点时，P点处的电位为=；当电荷分布在有限的区域时，选取无穷远处为参考点较为方便，此时=。 6. 线电流：由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。 7.磁偶极子：磁偶极子是类比电偶极子而建立的物理模型。具有等值异号的两个点磁荷构成的系统称为磁偶极子场。磁偶极子受到力矩的作用会发生转动，只有当力矩为零时，磁偶极子才会处于平衡状态。利用这个道理，可以进行磁场的测量。但由于没有发现单独存在的磁单极子，故我们将一个载有电流的圆形回路作为磁偶极子的模型。 8. 电磁波的波长：空间相位变化所经过的距离称为波长，以表示。按此定义有，所以。 9. 极化强度描述介质极化后形成的每单位体积内的电偶极矩。 10. 坡印廷定理电磁场的能量转化和守恒定律称为坡印廷定理：每秒体积中电磁能量的增加量等于从包围体积的闭合面进入体积功率。 11. 线性均匀且各向同性电介质若煤质参数与场强大小无关，称为线性煤质。若煤质参数与场强方向无关，称为各向同性煤质。若煤质参数与位置无关，责称均匀煤质。若煤质参数与场强频率无关，称为各向同性煤质。 12.安培环路定理在真空中磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以与该回路相交链的电流的代数和。 专题05 动点与特殊三角形存在性问题大视野 【例题精讲】 题型一、等腰三角形存在性问题 例1. 【2019·黄石期中】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=2cm，E、F分别是AB、AC 的中点，动点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时动点Q从点B出发，沿BF方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为ts（0＜t＜1），则当t=______时，△PQF为等腰三角形． 【答案】2. 【解析】 解：∵∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=2， ∴AC=2AB=4，BC=√42?22=2√3， ∵E、F分别是AB、AC的中点， ∴EF=1 2 BC=√3，BF= 1 2 AC=2，EF∥BC， 由题意得：EP=t，BQ=2t，∴PF=√3-t，FQ=2-2t， ①当PF =FQ 时， 则√3-t =2-2t ， 解得：t =2-√3； ②当PQ =FQ 时，过Q 作QD ⊥EF 于D ， 则PF =2DF ， ∵BF =CF ， ∴∠FBC =∠C =30°， 由上知，EF ∥BC ， ∴∠BFP =∠C =30°， 则DF DQ ，PF ， -t 2-2t ） 解得：t = 611 ； ③当PF =PQ 时，∠PFQ =∠PQF =30°， ∴∠FPQ =120°， 而在P 、Q 运动过程中，∠FPQ 最大为90°，所以此种情况不成立； 故答案为：2-√3或 611 +． 例2. 【2019·广州市番禺区期末】已知：如图，在Rt ∥ABC 中，∥C =90°，AB =5cm ，AC =3cm ，动点P 从点B 出发沿射线BC 以1cm /s 的速度移动，设运动的时间为t 秒． 磁单极子的研究进展及对磁学理论的影响 摘要：自从磁单极子的概念被狄拉克提出来，就一直被物理学家高度的关注着，虽然大家都在努力的寻找但是一直没有找到它们存在的确切证据，最近，一些凝聚态物理学家声称在动量空间及自旋冰材料中找到了磁单极子存在的确切证据，并通过磁单极子的集体激发行为解释了一些新颖的物理现象，给磁单极子的研究带来了新的曙光。在文章里面主要介绍了一下磁单极子至提出以来的研究进程，简要说明了一下最新的进展。然后又对磁单极子的特点及其研究意义做了简单的概述。 关键词：磁单极子；自旋冰；麦克斯韦方程组 Abstract: Since the concept of magnetic monopoles was picked up by Dila Curtis, it has been highly concerned by the physicist. We had been tried to find out the conclusive evidence of their existence, but we had not found them, most recently, a number of condensed matter physics claimed that they had found the conclusive evidence of magnetic monopoles’ existence in the momentum space and spin ice materials. They also explained some of the novel physical phenomena which brought a new dawn to the study of the magnetic monopole. In the article I will describe the study process of magnetic monopole. Then I will give a brief description about the latest progress. At last I will introduce the characteristics of the magnetic monopole and its significance. Keywords：magnetic monopole；spin ice；Maxwell equation group 建筑设计中空间的自然性概念解析 [摘要]建筑设计中空间的自然性我们称之为自然空间，不同于以往的古典主义建筑，它在建筑空间中加入了时间因素，时空的加入意味着建筑空间视点的不断改变，并通过动线设置将不同的空间连成网络，使人在其中能获取空间的整体印象。 [关键词]自然化建筑心理学自然空间 建筑心理学(Architecture Psychol-ogy)是运用心理学的一些理论对建筑学中的一些具体问题作一般性描述，并将心理学、社会学的知识用于解决建筑设计与规划的实际问题，其目的是塑造一个“以人为中心”的建筑空间环境，建筑空间是通过人为手段所创造的人工环境，建筑空间建造的目的，就是为了满足人们的心理需求。这种需求从人类启蒙时代寻求安全、被保护等简单和原始的需要，逐步发展为种类复杂、层次各异的心理需求，正如罗伯特·舒尔茨所指出，人们的居住有两种基本需要：获得居住某地的特有经历和敞向世界的精神感受，也就是既强调入从自然中分隔(居住某地)，又强调入与自然的交流(敞向世界)，人们主要是以这两种基本的需要为目的而建造建筑空间的，不同地域，不同时代的建筑空间都以各自的方式，表现出人们对空间的需求，其造就了空间的某种共性。现代建筑的空间中存在着某种共同的特征，所以称之为自然空间。空间的自然性具体表现在： 一、空间与环境的关系 空间与环境的关系是空间结构特征中最为重要的一个。任何人与空间造物都是处于自然环境或人工环境(如城镇)中，并以它所处的环境为背景的。这与中国传统建筑空间注重与环境的融合，表现传统的“天人合一”、“师法自然”的思想是统一的，例如岭南庭园，皇家园林、江南园林等更加的融合环境，体现世俗生活。他们将日常生活的各个空间溶于自然因素之中，强化人与自然的对话。在这里，建筑空间与环境产生相互融合的关系。 现代建筑思想有对环境相互交融的思想，布鲁诺·赛维在《现代建筑语言》一书中指出的“建筑，城市和自然景观的组合”这一原则，强调建筑空间与环境交融的关系。布鲁诺·赛维在这里提醒空间的塑造者们不能忘却建筑与自然的关系，期望通过现代建筑的空间重塑这种关系，从20世纪初开始，现代建筑大师赖特提出“有机建筑”，强调空间与自然的关系。赖特认为每一种生物所具有的特殊外貌，是它能够生存于世的内在因素决定的。这种思想的核心就是“道法自然”，就2020高考数学一轮复习第八章解析几何课时作业51证明最值范围存在性问题文
建筑项目设计服务计划书三篇
二次函数与三角形的存在性问题的解法
发现磁单极子
电磁场考试试题及答案解析
专题05 动点与特殊三角形存在性问题大视野(解析版)
磁单极子的研究进展及对磁学理论的影响
建筑设计中空间的自然性概念解析