钢筋混凝土原理和分析

钢筋混凝土原理和分析

钢筋混凝土是由钢筋和混凝土两种物理—力学性能完全不同的材料所组成。混凝土的抗压能力较强而抗拉能力却很弱。钢材的抗拉和抗压能力都很强。为了充分利用材料的件能，把混凝土和钢筋这两种材料结合在一起共同工作，使混凝土主要承受压力，钢筋上要承受拉力，以满足工程结构的使用要求。

一混凝土结构的发展简况及其应用

钢筋混凝土是在19世纪中叶开始得到应用的，由于当时水泥和混凝土的质量都很差，同时设计计算理论尚未建立，所以发展比较缓慢。直到19世纪末，随着生产及建设的发展需要．钢筋混凝土的试验工作、计算理论、材料及施工技术均得到了较快的发展。目前已成为现代工程建设中应用最广泛的建筑材料之一。在工程应用方面，钢筋混凝土最初仅在最简单的结构物如拱、板等中使用，随着水泥和钢铁工业的发展．混凝土和钢材的质量不断改进，强度逐步提高。20世纪20年代以后，混凝土和钢筋的强度有了提高，出现了装配式钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构和壳体空间结构，构件承载力开始按破坏阶段计算，计算理论开始考虑材料的塑性。20世纪50年代以后，高强混凝土和高强钢筋的出现使钢筋混凝土结构有了飞速的发展。装配式混凝土、泵送商品混凝土等工业化的生产结构，使钢筋混凝土结构的应用范围不断扩大。

近20年来，随着生产水平的提高，试验的深入，计算理论研究的发展，材料及施工技术的改进，新型结构的开发研究，混凝土结构的应用范围在不断的扩大，已经从工业与民用建筑、交通设施、水利水电建筑和基础工程扩大到近海工程、海底建筑、地下建筑、核电站安全壳等领域，并已开始构思和实验用于月面建筑。随着轻质高强材料的使用，在大跨度、高层建筑中的混凝土结构越来越多。近年来，随着高强度钢筋、高强度高性能混凝土以及高性能外加剂和混合材料的研制使用，高强高性能混凝土的应用范围不断扩大，钢纤维混凝土和聚合物混凝土的研究和应用有了很大的发展。还有，轻质混凝土、加气混凝土、陶粒混凝土以及利用工业废渣的“绿色混凝土”，不但改善了混凝土的性能而且对节能和保护环境具有重要的意义。此外，防射线、耐磨、耐腐蚀、防渗透、保温等特殊的混凝土以及智能型混凝土及结构也正在研究中。

我国是使用混凝土结构最多的国家，在高层建筑和多层框架中大多采用钢筋混凝土结构。在民用建筑中已广泛地采用定型化、标准化的装配式钢筋混凝土构件。预应力混凝土用于高层建筑、桥隧建筑、海洋结构、压力容器、飞机跑道及公路路面等。已建成的88层的上海金茂大厦，高420.5米，是我国目前最高的建筑。电视塔、水塔、水池、冷却塔、烟囱、筒仓等特殊构筑物也普遍采用了钢筋混凝土和预应力混凝土，如上海电视塔高468米，当时其高度是亚洲第一。此外，在大跨度的公共建筑和工业建筑中，钢筋混凝土桁架、门式刚架、拱、薄壳等结构形式也有广泛的应用。在国外，朝鲜平壤105层的柳京饭店高达319.8米，加拿大多仑多的预应力混凝土电视塔高达549米，是有代表性钢筋混凝土高层建筑物和预应力混凝土建筑物。预应力混凝土用于高层建筑、桥隧建筑、海洋结构、压力容器、飞机跑道及公路路面等方面。

在铁路、公路、城市立交桥、高架桥、地铁隧道以及水利港口等交通工程中，用钢筋混凝土建造的水闸、水电站、船坞和码头已是星罗棋布。随着改革开放的深入，我国混凝土结构的应用将更加广泛，更加丰富多彩。

二、钢筋混凝土结构的分类

1．按结构的受力状态和构造外形，结构可分为杆件系统和非杆件系统。杆件系统可山受弯、受拉、受压或受扭构件等相互组合面成。非杆件系统可以是空间薄壁结构或是外形复杂的大体积结构。

2．按结构的制造方法，结构可分为整体式、装配式及装配整体式。

整体式结构，大多是结构外形不规则，而且难以分割制造。它要求整体性强，刚度大。这类结构必须现场浇筑，这些结构一般位用在工期长的施工现场，它需要有较多的模板及支撑。装配式结构，外形规则，可由若干标准构件拼组而成。这些标准构件是在工厂预制，然后运往工地装配。采用装配式结构可使建筑事业工业化，即设计标准化、制造工厂化、安装机械化，整个施工过程不受季节的限制，施工速度快，对提高质量、节约材料大有好处。目前在建筑结构中已普遍采用，但装配式结构的接头、构造较为复杂，整体性较差，对抗渗、抗震也不利，而且必须有一定的工厂房屋、起重、装配等机械设备。装配整体式结构是指结构内有一部分为预制的装配式构件，另一部分为现场浇筑结构。预制部分常可作为现浇部分的模板与支架，

它比整体式结构有较高的工业化程度，比装配式结构有较好的整体性。如多层框架式房屋结构，多采用这种结构形式。

3．按结构在使用荷载作用前的应力状态，结构可分为普通钢筋混凝土结构和预应力钢筋混凝土结构。顶应力钢筋混凝土结构是在结构承受使用荷载作用前，预先在混凝土内施加应力，造成人为的应力状态，这些应力可全部或部分地抵消由使用荷载在混凝土中所产生的拉应力。预应力结构的抗裂性能好，承载能力较大，一般多用于跨度较大的结构。

对上述各种钢筋混凝土结构的类型，在具体选用时，应结合使用要求、施工条件及经济效益等因素，通过方案比较后再取合。

三、钢筋混凝土结构的特点

钢筋混凝土了能合理利用钢筋和混凝土两种材料的性能外，尚有下列优点：耐久件：在钢筋混凝土结构中．混凝土的强度随时间的增加而增长，且钢筋受混凝土的保护而不易锈蚀，所以钢筋混凝上的耐久性是很好的，不像钢结构那样需要经常的保养和维修，处于侵蚀性气体或受海水浸泡的钢筋混凝土结构，经过合理的设计及采取特殊的措施．一般也可满足工程需要。

耐火性：混凝土包裹在钢筋之外，起着保护作用。若有足够厚度的保护层，就不致因火灾饺钢材很快达到软化的危险温度而造成结构的整体破坏。与钢木结构相比，钠筋混凝土结构的耐火性很好。

整体性：钢筋混凝土结构特别是现浇的钢筋混凝土结构，由于整体性好，对于抵抗地震作用（或强烈爆炸时冲击波的作用）具有较好的性能。

可模性：钢筋混凝土可以根据需要浇制成各种形状和尺寸的结构。

就地取材：钢筋混凝上所用的原材料砂和石。一般较易于就地取材。在工业废料(例如矿渣、粉煤灰等)比较多的地方，还可以将工业废料制成人造骨料用于钢筋混凝土结构中。

节约钢材：钢筋混凝土结构合理地发挥了材料的性能，在某些情况下可以代替钢结构、从而节约钢材并降低造价。

出于钢筋混凝土具有上述一系列优点，所以在国内外的工程建设中均得到广泛应用。

但是，钢筋混凝土结构也存在一些缺点：普通钢筋混凝土结构本身白重比钢结构要大．自重过大对于大跨度结构、高层建筑以及结构的抗震都是不利的；钢筋混凝土结构的抗裂性较差．在正常使用时往往带裂缝工作；建造较为费工，现挠结构模板需耗用较多的木材；施工受到季节气候条件的限制，补强修复较困难；隔热隔声件能较共等。这此缺点，在一定条件下限制了钢筋混凝土结构的应用范围，不过随着人们对于钢筋混凝土这门学科科研认识的不断提高，上述一些缺点已经或正在逐步加以改善。例如．日前国内外均在大力研究轻质、高强混凝土

以减轻混凝土的白重；采用预应力混凝土以减轩结构自重和提高构件的抗裂性；采用顶制装配构件以节约模板加快施工速度；采用工业化的现浇施工方法以简化施工等等。

四对本门课程的认识

1混凝土的力学性能

混凝土是一种以水硬性的水泥为主要的胶结材料，以各种矿物成分的粗细骨料为基本拌和而成的人工混合材料。它是钢筋混凝土的主体，容纳和围护各种构造的钢筋，成为合理的组合性结构材料。因而钢筋混凝土结构（构件）的力学反应，在很大程度上取决于混凝土的材料性能，及其对钢筋的支撑和约束作用。

混凝土的强度和变形性能显著地区别与其他单一性结构材料，如工业冶炼而成的钢材、天然生成的木材等。混凝土的拉压强度（变形）相差悬殊，质脆变形小，性能随时间和环境因素的变异大。此外，由于混凝土主要材料的地方化，配制的质量和性能的稳定性受制于施工单位的技术和管理水平，使混凝土的各项性能指标都有较大的离散度。

本篇介绍混凝土材料的一般特性和破坏机理，在基本应力状态（压、拉、剪）下的强度和变形性能，在主要因素影响下的性能变化规律，以及在多轴应力状态下的强度和本构关系等。

主要因素的影响

之前主要介绍了混凝土基本力学性能，都是按照标准的试验方法，采用规定的试件，在理想的应力状态下一次短时加载所测定的结果。结构工程中的混凝土，其实际受力条件变化多端。最常见的情况有：荷载（应力）的重复加卸作用，构件截

面非均匀受力（即存在应力和应变的梯度），非28天龄期加载，荷载长期持续作用等，显然都不符合标准试验条件。

这些因素对混凝土的力学性能都有不同程度的影响。本篇介绍了有关的试验研究成果，探明其变化规律，以便正确地处理实际工程问题。此外，更有些结构遭受特殊受力条件，如荷载的高速（冲击）作用，疲劳荷载作用，高温和荷载同时作用等。

此外，钢筋混凝土结构中，混凝土极少承受单一的单轴压或拉应力状态。即使是最简单的梁、板、柱构件，截面上的弯矩和剪力的共同作用产生正应力和剪应力，支座和集中荷载作用处局部存在横向应力。因此，混凝土的多轴应力状态必需要考虑。

2基本构件的承载力和变形

工程中最大量的钢筋混凝土结构是由一维构件所组成。在各种荷载作用下，它们的截面内力无非是轴力、弯矩、剪力和扭矩等，以及其不同组合。即使是二维和三维结构，也常将其整体或局部等效为、或者简化为一维受力状态，例如将剪力墙视作截面高而窄的悬臂梁，将核芯筒视作箱形截面的偏压构件，折板的横向由偏心受压的各折组成，壳体端部的横隔板则为偏心受拉构件，等等。

本篇分别介绍了钢筋混凝土构件在正常工作条件下，承受各种基本内力及其组合作用下的承载力、裂缝和变形性能、各种主要因素的影响，以及相应的分析原理和计算方法。

钢筋混凝土构件在不同的内力作用下，其应力分布、变形状况和破坏形态（极限状态）都各有特点。以试验结果为基础建立的经验性工程计算方法缺少统一的物理基础，只能各行其是，互不相通。有限元分析方法的发展，为统一各种构件的计算创造了条件。

3构件的特殊受力性能

前两篇中介绍的钢筋混凝土材料和基本构件的力学性能，都是针对处于经常的、正常工作状态，一般是指室温下，短时间（数小时）内一次施加静力荷载后的反应。它反映了钢筋混凝土的主要受力特点和性能规律，但是不能完全代表实际结构工程所处的各种复杂环境，以及偶然出现的非正常状况下的特殊受力性能，例如：

非静力作用——厂房和桥梁结构的振动、地震引起的往复振动、爆炸产生的振动等等

非短期一次加载——荷载多次重复作用的疲劳现象、荷载的长期持续（以年计）作用、高速荷载（核爆炸、重物撞击）的瞬时作用等等

非常温环境——长期经受高温（200~500度）的烟囱和厂房结构、火灾事故中的高温或超低温容器等，也包括大体积混凝土中水泥水化热的温度应力。

由于钢筋混凝土材料的力学性能和本构关系在这些非常状况下的巨大变化，引起构件和结构性能的特殊反应和显著差异，需要分别予以研究和解决。

此外，混凝土结构建成后，在所处的自然环境和使用条件下，长期地经受温湿度的交替变化，以及周围水气介质中有害物质的物理和化学侵蚀作用，使结构的外表和内部出现材料性能劣化和不同程度的破裂、损伤等现象，甚至承载力下降，不能满足结构在预期年限内继续安全、正常地使用，称为耐久性失效。

五．弯曲刚度和变形

在结构的使用期限内，各种荷载的作用都将产生相应的变形，如梁和板的跨中挠度、简支端的转角、柱和墙的侧向位移等。

构件的变形过大，可能对结构过程产生的不良影响有：

（1）改变结构的内力或承载力

（2）妨碍建筑物的使用功能

（3）引起相连建筑部件的损伤

（4）人们心理的不安全感

钢筋混凝土结构的材料的主体是混凝土，混凝土结构的总体刚度大、绝对变形小，因而实际工程中很少因变形过大而发生问题。

但是，随着混凝土结构的发展，出现了一些新的情况。例如高强钢筋的采用降低了构件的配筋率，使用阶段的应变增大；结构的跨度加大或柱子的高度增加；为了减轻结构自重而采用多种空心或箱形截面、薄壁构件，等等。这些因素都使得（构件）在使用荷载作用下的变形增大，特别是在混凝土开裂后，以及荷载长期作用下混凝土发生徐变后，过大的变形可能影响结构的使用性能，甚至安全性。

所以，在设计混凝土结构时就应该对使用阶段的构件最大变形进行验算，并按

允许值加以限制

1什么是截面的弹性弯曲刚度？

2截面的弹性弯曲刚度是指截面抵抗变形的能力，表达式为材料弹性模量或剪切模量和相应的截面惯性矩或截面面积的乘积

3确定一个钢筋混凝土构件的截面刚度及其变化过程，最简单、最行之有效的方法就是进行试验，量测其弯矩-曲率曲线。

4如何计算变形？

5一般情况下钢筋混凝土构件在荷载作用下，各截面的弯矩值不等，其截面刚度或曲率必随之变化。荷载增大后弯矩值相应增大，各截面的刚度值和其分布又有变化。

6所以，要准确的计算构件的变形，必须计及各截面刚度的非线性分布和变化。弹性弯曲刚度的计算方法主要有以下两种：

（1）有效惯性矩法

2 1.在钢筋混凝土结构应用的早期，构件的承载力设计和变形(刚度)验算的方法

都引用当时已经成熟的匀质弹性材料的计算方法。

3 2.其主要原则是将截面上的钢筋，通过弹性模量比值的折换，得到等效的匀

质材料换算截面，推导并建立相应的计算公式。

4这一原则和方法，至今仍在混凝土结构的一些设计和分析情况中应用，例如开裂前预应力混凝土结构、刚度分析、疲劳验算等。

钢筋混凝土的受弯构件和偏心受压(拉)构件，在受拉区裂缝出现的前后有不同的换算截面．需分别进行计算。

1)开裂前截而的换算惯性矩

1换算混凝土截面与原钢筋混凝土截面的力学性能等效:

2 1.构件出现裂缝之前，全截面混凝土受力(压或拉)。拉区钢筋面积为As，其

换算面积为nAs，其中n＝Es／Eo为弹性模量比(式7-6)；

3 2.除了钢筋原位置的面积外，需在截面同一高度处增设附加面积(n—1)As。

钢筋换算面积上的应力与相应截面高度混凝土的应力(εs E0)相等。

4换算截面的总面积为A0=bh+(n-1)As……（12－5）

2）裂缝截面的换算惯性矩

6构件出现裂缝后，假设裂缝截面上拉区的混凝土完全退出工作，只有钢筋承担拉力，将钢筋的换算面积(nAs)置于相同的截面高度，得到的换算混凝土截面。

7对此裂缝截面的受压区高度xcr用同样方法确定。

3)有效惯性矩

2钢筋混凝土梁的截面刚度或惯性矩随弯矩值的增大而减小。

3混凝土开裂前的刚度E0I0是其上限值，钢筋屈服、受拉混凝土完全退出工作后的刚度E0Icr是其下限值。

4在计算构件变形的使用阶段(M / Mu＝0.5—0.7)，弯矩－曲率关系比较稳定，刚度值(Bs，图12—1(c))变化幅度小，在工程应用中可取近似值进行计算。（2）刚度解析法

4 1. 梁的纯弯段，在弯矩作用下出现裂缝，进入裂缝稳定发展阶段后，裂缝的

间距大致均匀。

5 2.各截面的实际应变分布不再符合平截面假定，中和轴的位置受裂缝的影响

成为波浪形，裂缝截面处的压区高度xcr为最小值。

6 3.各截面的顶面混凝土压应变和受拉钢筋应变也因此成波浪形变化，平均应

变为εc和εs和…”最大应变(εc和εs)也出现在裂缝截面。

六梁受力开裂全过程特点

①开始加载到开裂阶段(M≤Mcr )

这一阶段为弹性阶段，从开始加载到开裂。通过观察g根钢筋混凝土梁的试

验现象以及试验得到的荷载——挠度曲线，可以看到:在加载初期，梁承受的弯矩很小，截面的应变也很小，荷载——挠度曲线呈线性上升，混凝土处于弹性工作阶段，应力与应变成正比例，再生混凝上梁和普通混凝土梁的特性一致。当荷载达到开裂荷载左右时，钢筋混凝土梁的受拉区混凝土应变达到混凝土的极限拉应变，受拉区开始出现细小的裂缝，呈现出较大的塑性变形。此后再增加荷载，受拉区混凝土就会开裂，这时的荷载为开裂弯矩(Mcr)。开裂弯矩与再生骨料替代率无明显相关性。此时，受压区混凝土的压应力还远远小于混凝土的抗压强度，

所以压区混凝土仍处于弹性阶段。

②带裂缝工作阶段(M＜M≤My)

弯矩达到开裂弯矩后，继续增加荷载，在纯弯段内或加荷点附近混凝土抗拉强度较薄弱的截面上，首先出现第一条(批)肉眼可见裂缝。裂缝细而短，靠近

截面下部，与钢筋的轴线垂直相交。此时，裂缝截面拉区混凝土的一部分退出工作，钢筋的拉应力突增。随着荷载的增加，己有裂缝缓慢的增宽，并向上延伸，隔一定间隔相继出现新的裂缝。钢筋和混凝土的应力、中和轴位置和挠度等都继续稳定的增大。大约到达极限荷载的65%左右，裂缝基本出齐，数目不再增加，

最大裂缝宽度大约在0.2mm左右。当荷载接近极限荷载的80%-90%时，纵向钢

筋达到屈服强度，这一阶段结束，这时的弯矩称为屈服弯矩My.

③钢筋屈服后(M > My)

此阶段为破坏阶段，从钢筋屈服到最终破坏。受拉钢筋屈服后，钢筋应力保持不变或有较小的增幅，弯矩的增量只能靠加大力臂来平衡。此时裂缝迅速向上延伸，宽度增加较快，梁的挠度也在迅速增大，并伴随有一定的响声，在纯弯段内钢筋屈服的截面处形成一条宽度很大、井迅速向梁顶发展的主裂缝，而周边的裂缝则有闭合的迹象，一些细小的裂缝基本上完全闭合。此时梁还可以继续承担

荷载。当继续加载后，梁顶部主裂缝两侧的一定区域内，受压区混凝土产生了很大的塑性变形，形成了一个较集中的塑性变形区域，并在塑性区域周围出现有水平裂纹和鳞片状凸起，受压区实测应变也有很大增加，此时梁的挠度激增，中和轴迅速上升，截面的转角急剧增大，而后受压区混凝土被压酥，随即梁体发生破坏。

七受弯承载力理论计算

正截面受弯承载力的计算方法

基本假定

(1)平截面假定

构件正截面弯曲变形后，其截面依然保持平面，截面应变分布服从平截面假定，即截而内任意点的应变到中和轴的距离成正比，钢筋与外围混凝土的应变相同。从加载开始至破坏，若受拉区的应变时采用跨过几条裂缝的长标距量测时，

所测得的破坏区段的混凝土与钢筋的平均应变，基本上符合平截面假定。

(2)不考虑混凝土的抗拉强度，即认为拉力全部由受拉钢筋承担。

(3)混凝土受压应力——应变关系

(4)钢筋应力——应变关系

钢筋应力取等于钢筋应变与弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值，受拉钢筋的极限拉应变取0.01，其简化的应力——应变曲线如下图：

简化计算

由于正截面抗弯计算的主要目的仅仅是为了建立M-的计算公式，实际上并不需要完整的给出混凝土的压应力分布，而只要能确定压应力合力C的大小及

作用的位置就可以了。为此现行GB50010-2002混凝土结构设计规范对于非均匀受压构件，如受弯、偏心受压和大偏心受拉等构件的受压区混凝土的应力分布进行简化，即用等效矩形应力图形代换二次抛物线加矩形的应力图形。

其代换原则是:

(a)保持原来受压区合力C的作用点不变;

(b)保持原来受压区合力C大小不变;

根据以上四个基本假定及混凝土采用矩形应力图，由静力平衡条件，得承载力计算公式:

联立方程得

参考文献：

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