2019年湖北省十堰市中考数学试卷
2019 年湖北省十堰市中考数学试卷
副标题
一二三四总分题号
得分
一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分）
1. 下列实数中，是无理数的是（
）
1
A. 0
B. -3
C.
D. √3
3
【答案】D
【解析】解：A、0 是有理数，故A 错误；
B、-3 是有理数，故B 错误；
1
C、是有理数，故C 错误；
3
D、√3是无理数，故D 正确；
故选：D．
根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．
2. 如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1=50°，则∠2=（）
A. 50°
B. 45°
C. 40°
D. 30°
【答案】C
【解析】解：∵直线AB⊥AC，
∴∠2+∠3=90°．
∵∠1=50°，
∴∠3=90°-∠1=40°，
∵直线a∥b，
∴∠1=∠3=40°，
故选：C．
根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到∠3，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1．
本题考查了平行线的性质，余角角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．
3. 如图是一个L 形状的物体，则它的俯视图是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：从上面看可得到两个左右相邻的长方形，并且左边的长方形的宽度远小于右面长方形的宽度．
故选：B．
找到从上面看所得到的图形即可．
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
4. 下列计算正确的是（
A. 2a+a=2a2）
B. （-a）2=-a2
C. （a-1）2=a2-1
D. （ab）2=a2b2【答案】D
【解析】解：A、2a+a=3a，故此选项错误；
B、（-a）2=a2，故此选项错误；
C、（a-1）2=a2-2a+1，故此选项错误；
D、（ab）2=a2b2，正确．
故选：D．
直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案．此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
5. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）
A. 对边相等
B. 对角相等
C. 对角线相等
D. 对角线互相平分
【答案】C
【解析】解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等．
故选：C．
矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等．
本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．如，矩形的对角线相等．
6. 一次数学测试，某小组 5 名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：
组员得分甲乙丙丁戊平均成绩众数81 77 ■80 82 80 ■
则被遮盖的两个数据依次是（
A. 80，80
B. 81，80 【答案】A ）
C. 80，2
D. 81，2
【解析】解：根据题意得：
80×5-（81+77+80+82）=80（分），
则丙的得分是 80 分；
众数是 80，
故选：A．
根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．考查了众数及平均数的定义，解题的关键是根据平均数求得丙的得分，难度不大．
7. 十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有 6000 米的钢轨需要铺设，
为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设 20 米，就能提前 15 天完成
任务．设原计划每天铺设钢轨 x 米，则根据题意所列的方程是（
） 6000 6000
6000 6000
A. C.
- =15 B. D. - =15 ? ?:20 ?:20
? 6000 6000 6000 6000
- =20 - =20 ? ?;15
?;15
?
【答案】A
6000 6000 【解析】解：设原计划每天铺设钢轨 x 米，可得：
故选：A ．
? = 15 ，
? ?:20
设原计划每天铺设钢轨 x 米，根据如果实际施工时每天比原计划多铺设 20 米，就能提 前 15 天完成任务可列方程．
本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出未知数以时间为等量关系列出方程． 8. 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ，AE ⊥CB 交 CB 的延长线于点 E ，
若 BA 平分∠DBE ，AD =5，CE =√13，则 AE =（
） A. 3
B. 3√2
D. 2√3
C. 4√3
【答案】D
【解析】解：连接 AC ，如图， ∵BA 平分∠DBE ， ∴∠1=∠2，
∵∠1=∠CDA ，∠2=∠3， ∴∠3=∠CDA ， ∴AC =AD =5， ∵AE ⊥CB ， ∴∠AEC =90°，
∴AE =√??2 ? ??2=√ 52 ? ( 13)2=2√3．
√ 故选：D ．
连接 AC ，如图，根据圆内接四边形的性质和圆周角定理得到∠1=∠CDA ，∠2=∠3，从而 得到∠3=∠CDA ，所以 AC =AD =5，然后利用勾股定理计算 AE 的长．
本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补．圆内接四边形的任意一个 外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）．也考查了勾股定理．
1
1
2
1
2
3
1
2
3
4
5
9. 一列数按某规律排列如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，…，若第 n 个数为 ，
1 2 1 3 2 1 4 3 2 1 7 则 n =（
A. 50
）
B. 60
C. 62
D. 71
【答案】B
1
1
2
1
2
3
1
2
3
4
1
1
2
1 2
3
【解析】解： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，…，可写为： ，（ ， ），（ ， ， ）， 1 2 1 3 2 1 4 3 2 1 1 2 1 3 2 1 1
2
3
4
（ ， ， ， ），…， 4 3 2 1
∴分母为 11 开头到分母为 1 的数有 11 个，分别为
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 11 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 11 10 9 8 7 6 5 4 3 1
5
∴第 n 个数为 ，则 n =1+2+3+4+…+10+5=60，
7 故选：B ．
根据题目中的数据可以发现，分子变化是 1，（1，2），（1，2，3），…，分母变化 5
是 1，（2，1），（3，2，1），…，从而可以求得第 n 个数为 时 n 的值，本题得意解 7 决．
本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．
10. 如图，平面直角坐标系中，A （-8，0），B （-8，4），C （0，
?
4），反比例函数 y = 的图象分别与线段 AB ，BC 交于点 D ， ? E ，连接 DE ．若点 B 关于 DE 的对称点恰好在 OA 上，则 k = （ ）
A. -20
B. -16
C. -12
D. -8
【答案】C
【解析】解：过点 E 作 EG ⊥OA ，垂足为 G ，设点 B 关于 DE 的 对称点为 F ，连接 DF 、EF 、BF ，如图所示：
则△BDE ≌△FDE ，
∴BD =FD ，BE =FE ，∠DFE =∠DBE =90°
易证△ADF ∽△GFE ?? ?? ??
??
∴ = ， ∵A （-8，0），B （-8，4），C （0，4）， ∴AB =OC =EG =4，OA =BC =8， ?
∵D 、E 在反比例函数 y = 的图象上， ? ? ?
∴E （ ，4）、D （-8，? ） 4 8 ? ?
∴OG =EC =? ，AD =- ， 4 8 ? ?
4 ∴BD =4+ ，BE =8+ 8
?
4:8 ?? ?? 1 2 ?? ?? ??
∴ = = = = ， ? 8:4 ?? 1
∴AF = ?? = 2， 2
在 Rt △ADF 中，由勾股定理：AD 2+AF 2=DF 2 ? ? 即：（- ）2+22=（4+ ）2
8
8
解得：k =-12 故选：C ．
根据 A （-8，0），B （-8，4），C （0，4），可得矩形的长和宽，易知点 D 的横坐标， E 的纵坐标，由反比例函数的关系式，可用含有 k 的代数式表示另外一个坐标，由三角 形相似和对称，可用求出 AF 的长，然后把问题转化到三角形 ADF 中，由勾股定理建立 方程求出 k 的值．
此题综合利用轴对称的性质，相似三角形的性质，勾股定理以及反比例函数的图象和性质等知识，发现BD 与BE 的比是 1：2 是解题的关键．
二、填空题（本大题共6 小题，共18.0 分）
11. 分解因式：a2+2a=______．
【答案】a（a+2）
【解析】解：a2+2a=a（a+2）．
直接提公因式法：观察原式a2+2a，找到公因式a，提出即可得出答案．
考查了对一个多项式因式分解的能力．一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法．该题是直接提公因式法的运用．
12. 如图，已知菱形ABCD 的对角线AC，BD 交于点O，E
为BC 的中点，若OE=3，则菱形的周长为______．
【答案】24
【解析】解：∵四边形ABCD 是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，BO=DO，
∵点E 是BC 的中点，
∴OE 是△BCD 的中位线，
∴CD=2OE=2×3=6，
∴菱形ABCD 的周长=4×6=24；
故答案为：24．
根据菱形的对角线互相平分可得BO=DO，然后求出OE 是△BCD 的中位线，再根据三
角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出CD，然后根据菱形的周长公式计算即可得解．
本题考查了菱形的性质以及三角形中位线定理；熟记菱形性质与三角形中位线定理是解题的关键．
13. 我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开．某校为了做好“创文”活动的宣传，
就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
若该校有学生 2000 人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有
______人．
【答案】1400
【解析】解：∵被调查的总人数为 28÷28%=100（人），
∴优秀的人数为 100×20%=20（人），
20:50
100 ∴估计成绩为优秀和良好的学生共有 2000× 故答案为：1400．
=1400（人），
先根据及格人数及其对应百分比求得总人数，总人数乘以优秀对应的百分比求得其人数， 继而用总人数乘以样本中优秀、良好人数所占比例．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得 到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统 计图直接反映部分占总体的百分比大小．
14. 对于实数 a ，b ，定义运算“◎”如下：a ◎b =（a +b ）2-（a -b ）2
．若（m +2）◎（m -3）
=24，则 m =______． 【答案】-3 或 4
【解析】解：根据题意得[（m +2）+（m -3）]2-[ （2m -1）2-49=0，
（ m +2 ） （m -3）]2=24
- ， （2m -1+7）（2m -1-7）=0， 2m -1+7=0 或 2m -1-7=0，
所以 m =-3，m =4． 1 2 故答案为-3 或 4．
利用新定义得到[（m +2）+（m -3）]2-[（m +2）-（m -3）]2=24，整理得到（2m -1）2-49=0， 然后利用因式分解法解方程．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解 的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法． 15. 如图，AB 为半圆的直径，且 AB =6，将半圆绕点 A 顺时
针旋转 60°，点 B 旋转到点 C 的位置，则图中阴影部分 的面积为______．
【答案】6π
【解析】解：由图可得，
60×?×62 360 ?×(6÷2)2 2 ?×(6÷2)2
2 图中阴影部分的面积为： + ? =6π，
故答案为：6π．
根据图形可知，阴影部分的面积是半圆的面积与扇形ABC 的面积之和减去半圆的面积． 本题考查扇形面积的计算、旋转的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的 思想解答．
16. 如图，正方形 ABCD 和 Rt △AEF ，AB =5，AE =AF =4，连接 BF ，
DE ．若△AEF 绕点 A 旋转，当∠ABF 最大时，S △ADE =______．
【答案】6
【解析】解：作 DH ⊥AE 于 H ，如图，
∵AF =4，当△AEF 绕点 A 旋转时，点 F 在以 A 为圆心，4 为半径的圆 上，
∴当 BF 为此圆的切线时，∠ABF 最大，即 BF ⊥AF ， 在 Rt △ABF 中，BF =√52 ? 42=3， ∵∠EAF =90°，
∴∠BAF +∠BAH =90°， ∵∠DAH +∠BAH =90°， ∴∠DAH =∠BAF ， 在△ADH 和△ABF 中 ∠??? = ∠???{∠??? = ∠???
?? = ??
， ∴△ADH ≌△ABF （AAS ）， ∴DH =BF =3，
1
1
∴S △ADE = AE ?DH = ×3×4=6． 2 2
故答案为 6．
作 DH ⊥AE 于 H ，如图，由于 AF =4，则△AEF 绕点 A 旋转时，点 F 在以 A 为圆心，4 为 半径的圆上，当 BF 为此圆的切线时，∠ABF 最大，即 BF ⊥AF ，利用勾股定理计算出BF =3， 接着证明△ADH ≌△ABF 得到 DH =BF =3，然后根据三角形面积公式求解．
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的 夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质． 三、计算题（本大题共 2 小题，共 11.0 分）
17. 计算：（-1）3+|1-√2|+ √8．
3
【答案】解：原式=-1+√2-1+2=√2．
【解析】原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可求出值． 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
1
?2:1 ? 18. 先化简，再求值：（1- ）÷（ -2），其中 a =√3+1． ?
1
?2:1
? 【答案】解：（1- ）÷（ -2）
?
?;1 ? ?2
:1;2? ?
= = = ÷ ? ?;1 ? ?
(?;1)2 1
， ?;1
1
√3
3 当 a =√3+1 时，原式= = ． √3:1;1
【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将 a 的值代入化简后的式 子即可解答本题．
本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
四、解答题（本大题共 7 小题，共 61.0 分） 19. 如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD ，AD =3m ，坝高AE =DF =6m ，坡角 α=45°，β=30°，
求 BC 的长．
【答案】解：过A 点作AE⊥BC 于点E，过D 作DF⊥BC 于点F，
则四边形AEFD 是矩形，有AE=DF=6，AD=EF=3，
∵坡角α=45°，β=30°，
∴BE=AE=6，CF=√3DF=6√3，
∴BC=BE+EF+CF=6+3+6√3=9+6√3，
∴BC=（9+6√3）m，
答：BC 的长（9+6√3）m．
【解析】过A 点作AE⊥BC 于点E，过D 作DF⊥BC 于点F，得到四边形AEFD 是矩形，根据矩形的性质得到AE=DF=6，AD=EF=3，解直角三角形即可得到结论．
本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形和矩形，利用锐角三角函数的概念和坡度的概念求解．
20. 第一盒中有 2 个白球、1 个黄球，第二盒中有 1 个白球、1 个黄球，这些球除颜色
外无其他差别．
（1）若从第一盒中随机取出 1 个球，则取出的球是白球的概率是______．
（2）若分别从每个盒中随机取出 1 个球，请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好 1 个白球、1 个黄球的概率．
2
【答案】
3
2
【解析】解：（1）若从第一盒中随机取出 1 个球，则取出的球是白球的概率是，
3
2
故答案为：；
3
（2）画树状图为：
，
共有 6 种等可能的结果数，取出的两个球中恰好 1 个白球、1 个黄球的有 3 种结果，
1
所以取出的两个球中恰好 1 个白球、1 个黄球的概率为．
2
（1）直接利用概率公式计算可得；
（2）先画出树状图展示所有 6 种等可能的结果数，再找出恰好 1 个白球、1 个黄球的结果数，然后根据概率公式求解；
本题考查了列表法与树状图法：运用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A 或B 的概率．
21. 已知于x 的元二次方程x2-6x+2a+5=0 有两个不相等的实数根x ，x ．
1 2
（1）求a 的取值范围；
（2）若x 2+x 2-x x ≤30，且a 为整数，求a的值．
1 2 1 2
【答案】解：（1）∵关于x 的一元二次方程x2-6x+2a+5=0 有两个不相等的实数根x ，x ，
1 2 ∴△＞0，即（-6）2-4（2a+5）＞0，
解得a＜2；
（2）由根与系数的关系知：x +x =6，x x =2a+5，
1 2 1 2
∵x ，x 满足x 2+x 2-x x ≤30，
1 2 1 2 1 2
∴（x +x ）2-3x x ≤30，
1 2 1 2
∴36-3（2a+5）≤30，
3
∴a≥- ，∵a 为整数，
2
∴a 的值为-1，0，1．
【解析】（1）根据根的判别式，可得到关于a 的不等式，则可求得a 的取值范围；（2）由根与系数的关系，用a 表示出两根积、两根和，由已知条件可得到关于a 的不等式，则可求得a 的取值范围，再求其值即可．
本题主要考查根与系数的关系及根的判别式，利用根的判别式求得k 的取值范围是解题的关键，注意方程根的定义的运用．
22. 如图，△ABC 中，AB=AC，以AC 为直径的⊙O 交BC
1
于点D，点E 为C 延长线上一点，且∠CDE= ∠BAC．
2
（1）求证：DE 是⊙O 的切线；
（2）若AB=3BD，CE=2，求⊙O 的半径．
【答案】解：（1）如图，连接OD，AD，
∵AC 是直径，
∴∠ADC=90°，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
1
∴∠CAD=∠BAD= ∠BAC，
2
1
∵∠CDE= ∠BAC．
2
∴∠CDE=∠CAD，
∵OA=OD，
∴∠CAD=∠ADO，
∵∠ADO+∠ODC=90°，
∴∠ODC+∠CDE=90°
∴∠ODE=90°
又∵OD 是⊙O 的半径
∴DE 是⊙O 的切线；
（2）解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
∵AB=3BD，
∴AC=3DC，
设DC=x，则AC=3x，
∴AD =√??2 ? ??2=2√2x ， ∵∠CDE =∠CAD ，∠DEC =∠AED ， ∴△CDE ∽△DAE ， ?? ?? ?? ??
2
?
??
∴ = = ，即 = = ?? ?? ?? 2√2? 3?:2
14
∴DE =4√2，x = ，
3 ∴AC =3x =14，
∴⊙O 的半径为 7．
【解析】（1）根据圆周角定理得出∠ADC =90°，按照等腰三角形的性质和已知的 2 倍角 关系，证明∠ODE 为直角即可；
（2）通过证得△CDE ∽△DAE ，根据相似三角形的性质即可求得．
本题考查了圆的切线的判定定理、圆周角定理、等腰三角形的性质、三角形相似的判定 和性质，解题的关键是作出辅助线构造直角三角形或等腰三角形．
23. 某超市拟于中秋节前 50 天里销售某品牌月饼，其进价为 18 元/kg ．设第 x 天的销售
价格为 y （元/kg ），销售量为 m （kg ）．该超市根据以往的销售经验得出以下的销 售规律：①当 1≤x ≤30 时，y =40；当 31≤x ≤50 时，y 与 x 满足一次函数关系，且当 x =36 时，y =37；x =44 时，y =33．②m 与 x 的关系为 m =5x +50． （1）当 31≤x ≤50 时，y 与 x 的关系式为______；
（2）x 为多少时，当天的销售利润 W （元）最大？最大利润为多少？
（3）若超市希望第 31 天到第 35 天的日销售利润 W （元）随 x 的增大而增大，则 需要在当天销售价格的基础上涨 a 元/kg ，求 a 的最小值． 1 ? = ? ? + 55
【答案】 2
【解析】解：
（1）依题意，当 x =36 时，y =37；x =44 时，y =33， 当 31≤x ≤50 时，设 y =kx +b ，
1
37 = 36? + ? 33 = 44? + ? ? = ? { { 则有 ，解得 2 ? = 55
1
∴y 与 x 的关系式为：y =? x +55 2 （2）依题意， ∵W =（y -18）?m
(40 ? 18) ? (5? + 50)，(1 ≤ ? ≤ 30)
∴? = { 1
(? ? + 55)(5?+ 50)，(31 ≤ ? ≤ 50)
2
110? + 1100，(1 ≤ ? ≤ 30) ? = { 整理得， 5 ? ?2
+ 160? + 1850，(31 ≤ ? ≤ 50) 2 当 1≤x ≤30 时，
∵W 随 x 增大而增大
∴x =30 时，取最大值 W =30×110+1100=4400 当 31≤x ≤50 时，
5 5
W =? x 2+160x +1850=? (? ? 32)
2
+ 4410 2 2 5
∵? ＜0
2
∴x =32 时，W 取得最大值，此时 W =4410
综上所述，x 为 32 时，当天的销售利润 W （元）最大，最大利润为 4410 元 （3）依题意，
5 W =（y +a -18）?m =? ? 2
+ (160 + 5?)? + 1850 + 50?
2 ∵第 31 天到第 35 天的日销售利润 W （元）随 x 的增大而增大 160:5?
5 2×(; )
2
?
? ∴对称轴 x =? = ≥35，得 a ≥3
2?
故 a 的最小值为 3．
本题是通过构建函数模型解答销售利润的问题．
1
（1）依据题意利用待定系数法，易得出当 31≤x ≤50 时，y 与 x 的关系式为：y = ? x +55 ， 2 （2）根据销售利润=销售量×（售价-进价），列出每天的销售利润 w （元）与销售价 x
（元/箱）之间的函数关系式，再依据函数的增减性求得最大利润．
? （3）要使第31天到第35天的日销售利润W （元）随x 的增大而增大，则对称轴= 求得 a 即可
? ≥35， 2? 本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减 性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方 案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值）．
24. 如图 1，△ABC 中，CA =CB ，∠ACB =α，D 为△ABC 内一点，将△CAD 绕点 C 按逆时
针方向旋转角 α 得到△CBE ，点 A ，D 的对应点分别为点 B ，E ，且 A ，D ，E 三点 在同一直线上．
（1）填空：∠CDE =______（用含 α 的代数式表示）；
（2）如图 2，若 α=60°，请补全图形，再过点 C 作 CF ⊥AE 于点 F ，然后探究线段 CF ，AE ，BE 之间的数量关系，并证明你的结论； （3）若 α=90°，AC =5√2，且点 G 满足∠AGB =90°，BG =6，直接写出点 C 到 AG 的 距离．
180;? 【答案】
2
【解析】解：（1）∵将△CAD 绕点 C 按逆时针方向旋转角 α 得到△CBE ∴△ACD ≌△BCE ，∠DCE =α ∴CD =CE 180;? ∴∠CDE =
2 180;? 故答案为：
2
2√3
（2）AE =BE + CF
3
理由如下：如图，
∵将△CAD 绕点C 按逆时针方向旋转角 60°得到△CBE
∴△ACD≌△BCE
∴AD=BE，CD=CE，∠DCE=60°
∴△CDE 是等边三角形，且CF⊥DE
√3
∴DF=EF= ??
3
∵AE=AD+DF+EF
2√3
∴AE=BE+ CF
3
（3）如图，当点G 在AB 上方时，过点C 作CE⊥AG 于点E，
∵∠ACB=90°，AC=BC=5√2，
∴∠CAB=∠ABC=45°，AB=10
∵∠ACB=90°=∠AGB
∴点C，点G，点B，点A 四点共圆
∴∠AGC=∠ABC=45°，且CE⊥AG
∴∠AGC=∠ECG=45°
∴CE=GE
∵AB=10，GB=6，∠AGB=90°
∴AG=√??2???2=8
∵AC2=AE2+CE2，
∴（5√2）2=（8-CE）2+CE2，
∴CE=7（不合题意舍去），CE=1
若点G 在AB 的下方，过点C 作CF⊥AG，
同理可得：CF=7
∴点C 到AG 的距离为 1 或 7．
（1）由旋转的性质可得CD=CE，∠DCE=α，即可求解；
（2）由旋转的性质可得AD=BE，CD=CE，∠DCE=60°，可证△CDE 是等边三角形，由
√3
等边三角形的性质可得DF=EF= ??，即可求解；
3
（3）分点G 在AB 的上方和AB 的下方两种情况讨论，利用勾股定理可求解．
本题是几何变换综合题，考查了全等三角形的性质，旋转的性质，等边三角形的性质，勾股定理，利用勾股定理列出方程是本题的关键．
9
25. 已知抛物线y=a（x-2）2+c 经过点A（2，0）和C（0，），与x 轴交于另一点B，
4
顶点为D．
（1）求抛物线的解析式，并写出D 点的坐标；
（2）如图，点E，F 分别在线段AB，BD 上（E 点不与A，B 重合），且∠DEF=∠A，则△DEF 能否为等腰三角形？若能，求出BE 的长；若不能，请说明理由；
?△???=m，试确定满足条件的点P 的个数．（3）若点P 在抛物线上，且?△???
16?+?=0
【答案】解：（1）由题意：{9，
4?+?=
4
3
?=?
{
解得16，
?=3
3
∴抛物线的解析式为y=- （x-2）2+3，
16
∴顶点D 坐标（2，3）．
（2）可能．如图 1，
∵A（-2，0），D（2，3），B（6，0），
∴AB=8，AD=BD=5，
①当DE=DF 时，∠DFE=∠DEF=∠ABD，
∴EF∥AB，此时E 与B 重合，与条件矛盾，不成立．
②当DE=EF 时，
又∵△BEF∽△AED，
∴△BEF≌△AED，
∴BE=AD=5
③当DF=EF 时，∠EDF=∠DEF=∠DAB=∠DBA，
△FDE∽△DAB，
????
∴= ，
????
????5
∴= = ，
????8
∵△AEF∽△BCE
?? ?? 5
∴ = = ， ?? ?? 8 5
25
∴EB = AD = ， 8
8 25
答：当 BE 的长为 5 或 时，△CFE 为等腰三角形．
8 （3）如图 2 中，连接 BD ，当点 P 在线段 BD 的右侧时，作 DH ⊥AB 于 H ，连接 PD ， 3
PH ，PB ．设 P [n ，- （n -2）2+3]，
16
1 3
1 1 3 3
2
则 S △PBD =S △PBH +S △PDH -S △BDH = ×4×[- （n -2） 2
+3]+ ×3× n -2 - ×4×3=- n -4 （ ） （ ）2+
， 2 16 2 2 8 3
∵- ＜0， 8
3
∴n =4 时，△PBD 的面积的最大值为 ， 2
?
△???
?△??? ∵ =m ，
3
2
5
3
∴当点 P 在 BD 的右侧时，m 的最大值= = ， 10
3
观察图象可知：当 0＜m ＜ 时，满足条件的点 P 的个数有 4 个， 10 3
当 m = 时，满足条件的点 P 的个数有 3 个， 10
3
当 m ＞ 时，满足条件的点 P 的个数有 2 个（此时点 P 在 BD 的左侧）． 10
【解析】（1）利用待定系数法，转化为解方程组即可解决问题．
（2）可能．分三种情形①当 DE =DF 时，②当 DE =EF 时，③当 DF =EF 时，分别求解 即可．
（3）如图 2 中，连接 BD ，当点 P 在线段 BD 的右侧时，作 DH ⊥AB 于 H ，连接 PD ，
3
PH ，PB ．设 P [n ，- （n -2）2
+3]，构建二次函数求出△PBD 的面积的最大值，再根据 16
对称性即可解决问题．
本题属于二次函数综合题，考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，相似三角形 的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想 思考问题，学会构建二次函数解决最值问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考压 轴题．
全国卷2019年中考数学试题(解析版)
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤
2019年广东省中考数学试卷
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
湖北省十堰市2020年中考数学试题(解析版)
2020年十堰市初中毕业生学业水平考试 数学试题 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1. 1 4 的倒数是（ ） A. 4 B. 4- C. 14 D. 14 - 【答案】A 【解析】 【分析】 根据倒数的概念进行求解即可． 【详解】 1 4 的倒数是4 故选：A 【点睛】本题考查了倒数的概念，熟知两个数互为倒数，其积为1是解题的关键． 2.某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 长方体 D. 四棱柱 【答案】B 【解析】 【详解】解：圆柱体的主视图、左视图、右视图，都是长方形（或正方形），俯视图是圆， 故选：B ． 【点睛】本题考查三视图． 3.如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点O ．若130AOC ∠=?，则BOD ∠=（ ）
A. 30 B. 40? C. 50? D. 60? 【答案】C 【解析】 【分析】 根据角的和差关系求解即可． 【详解】解：∵130AOC ∠=?， ∴40BOC AOC AOB ∠=∠-∠=?， ∴50BOD COD BOC ∠=∠-∠=?， 故选：C ． 【点睛】本题考查角度的计算问题．弄清角与角之间的关系是解题的关键． 4.下列计算正确的是（ ） A. 23a a a += B. 632a a a ÷= C. () 3 263a b a b -= D. 2(2)(2)4a a a -+=- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据整式的混合运算法则即可求解． 【详解】A.2a a +不能计算，故错误； B.633a a a ÷= ，故错误； C.() 3 263a b a b -=- ，故错误； D.2(2)(2)4a a a -+=-，正确， 故选D ． 【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则． 5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3
2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）
A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．
2019年湖北省武汉市中考数学试卷及答案
2019年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数2019的相反数是（） A．2019B．﹣2019C．D． 2．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥﹣1C．x≥1D．x≤1 3．（3分）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（） A．3个球都是黑球B．3个球都是白球 C．三个球中有黑球D．3个球中有白球 4．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 6．（3分）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t 表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）
A．B．C．D． 7．（3分）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率为（） A．B．C．D． 8．（3分）已知反比例函数y的图象分别位于第二、第四象限，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k＝﹣6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1+x2＝0，则y1+y2＝0，其中真命题个数是（） A．0B．1C．2D．3 9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，M、N是（异于A、B）上两点，C是上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（） A．B．C．D． 10．（3分）观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（） A．2a2﹣2a B．2a2﹣2a﹣2C．2a2﹣a D．2a2+a 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算的结果是． 12．（3分）武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25、20、18、 23、27，这组数据的中位数是． 13．（3分）计算的结果是． 14．（3分）如图，在?ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，
2020年湖北省十堰市中考数学试卷及答案解析
2020年湖北省十堰市中考数学试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1．（3分）的倒数是（） A．4B．﹣4C．D．﹣ 2．（3分）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（） A．圆锥B．圆柱C．长方体D．四棱柱 3．（3分）如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点O．若∠AOC＝130°，则∠BOD＝（） A．30°B．40°C．50°D．60° 4．（3分）下列计算正确的是（） A．a+a2＝a3B．a6÷a3＝a2 C．（﹣a2b）3＝a6b3D．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4 5．（3分）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码/cm2222.52323.52424.525 销售量双12511731若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数 6．（3分）已知平行四边形ABCD中，下列条件：①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD； ④AC平分∠BAD，其中能说明平行四边形ABCD是矩形的是（）
A．①B．②C．③D．④ 7．（3分）某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（） A．＝+1B．＝﹣1 C．＝+2D．＝﹣2 8．（3分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，OA⊥BC，垂足为E．若∠ADC＝30°，AE＝1，则BC＝（） A．2B．4C．D．2 9．（3分）根据图中数字的规律，若第n个图中出现数字396，则n＝（） A．17B．18C．19D．20 10．（3分）如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝和y＝的图象上，若∠BAD ＝120°，则||＝（）
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m
2019年中考数学试卷(及答案)
2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象
2015年武汉市中考数学试卷(Word版)
2015年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．（3分）（2015?武汉）在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（ ） A ． ﹣3 B ． 0 C ． 5 D ． 3 2．（3分）（2015?武汉）若代数式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ． 3 B ． 8 C ． 12 D ． 17 6．（3分）（2015?武汉）如图，在直角坐标系中，有两点A （6，3），B （6， 0），以原点O 位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为（ ） 7．（3分）（2015?武汉）如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（ ） C D
8．（3分）（2015?武汉）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（） 9．（3分）（2015?武汉）在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2）， 10．（3分）（2015?武汉）如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（） +1 C D﹣1 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上．11．（3分）（2015?武汉）计算：﹣10+（+6）=． 12．（3分）（2015?武汉）中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为． 13．（3分）（2015?武汉）一组数据2，3，6，8，11的平均数是． 14．（3分）（2015?武汉）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元．
2019年中考数学测试卷(含答案)
毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140
7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
2019年成都中考数学试题与答案
2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷
7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x
武汉中考数学试题及答案
二0一0年湖北省武汉市中考数学真题 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项： 1．本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成．全卷共6页，三大题，满分l20分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓名和准考证号后两位． 3．答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其他答案．不得答在“试卷”上． 4．第Ⅱ卷(非选择题)用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上，答在“试卷”上无效． 预祝你取得优异成绩! 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（共12小题。每小题3分。共36分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1． 有理数－2的相反数是（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ） 12 （D ）－12 2． 函数 1y x =-中自变量x 的取值范围是（ ） (A)x ≥1． (B)x ≥－1． (C)x ≤1． (D)x ≤－1． 3． 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ） （A ）x ＞－1，x ＞2 （B ）x ＞－1，x ＜2 （C ）x ＜－1， x ＜2 （D ）x ＜－1，x ＞2 4． 下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”． (A) ①②都正确． (B)只有①正确．(C)只有②正确．(D)①②都正确． 5． 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为( ) (A)664×104 (B)66.4×l05 (C)6.64×106 (D)0.664×l07 6． 如图，△ABC 内有一点D ，且DA=DB=DC ，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC 的大小是（ ） (A)100° (B)80° (C)70° (D)50° 7． 若x 1，x 2是方程x 2 =4的两根，则x 1+x 2的值是( )
2020年湖北省十堰市中考数学试题
湖北省十堰市2014年中考数学试卷 参考答案与试题解析同学们：一分耕耘一分收获，只要我们能做到有永不言败+勤奋学习+有远大的理想+坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（可删除） 一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1．（3分）（2014?十堰）3的倒数是（） A．B． C．3D．﹣3 ﹣ 考点：倒数． 分析：根据倒数的定义可知． 解答： 解：3的倒数是． 故选A． 点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）（2014?十堰）如图，直线m∥n，则∠α为（） A．70°B．65°C．50°D．40° 考点：平行线的性质． 分析：先求出∠1，再根据平行线的性质得出∠α=∠1，代入求出即可． 解答： 解： ∠1=180°﹣130°=50°， ∵m∥n， ∴∠α=∠1=50°， 故选C．
点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等． 3．（3分）（2014?十堰）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（） A．[来 正方体B． 长方体 C． 球 D． 圆锥 考点：简单几何体的三视图 分析：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形． 解答：解：A、正方体的左视图与主视图都是正方形，故此选项不合题意； B、长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的不一样，故此选项符合题意； C、球的左视图与主视图都是圆，故此选项不合题意； D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形，故此选项不合题意； 故选：B． 点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．A．﹣=B．=±2 C．a6÷a2=a3D．（﹣a2）3=﹣a6 考点：同底数幂的除法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方菁 分析：根据二次根式的运算法则判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算． 解答：解：A、不是同类二次根式，不能合并，故选项错误； B、=2≠±2，故选项错误； C、a6÷a2=a4≠a3，故选项错误； D、（﹣a2）3=﹣a6正确． 故选：D． 点评：本题主要考查了二次根式的运算法则判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算．熟记法则是解题的关键． 5．（3分）（2014?十堰）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结 月用水量（吨）3 4 5 8 户数 2 3 4 1 A．众数是4 B．平均数是4.6 C．调查了10户家庭的月用水量D．中位数是4.5 考点：众数；统计表；加权平均数；中位数． 分析：根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可． 解答：解：A、5出现了4次，出现的次数最多，则众数是5，故本选项错误； B、这组数据的平均数是：（3×2+4×3+5×4+8×1）÷10=4.6，故本选项正确； C、调查的户数是2+3+4+1=10，故本选项正确；
2019年陕西省中考数学试题及答案)
机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB
2019年中考数学试卷含答案
2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________
武汉中考数学试题及答案
2015年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（ ） A ．－3 B ．0 C ．5 D ．3 2．若代数式2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范为是（ ） A ．x ≥－2 B ．x ＞－2 C ．x ≥2 D ．x ≤2 3．把a 2－2a 分解因式，正确的是（ ） A ．a (a －2) B ．a (a ＋2) C ．a (a 2－2) D ．a (2－a ) 4．一组数据3、8、12、17、40的中位数为（ ） A ．3 B ．8 C ．12 D ．17 5．下列计算正确的是（ ） A ．2x 2－4x 2＝－2 B ．3x ＋x ＝3x 2 C ．3x ·x ＝3x 2 D ．4x 6÷2x 2＝2x 3 6．如图，在直角坐标系中，有两点A (6，3)、B (6，0)．以原点O 为位似中心，相似比为3 1 ， 在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为（ ） A ．(2，1) B ．(2，0) C ．(3，3) D ．(3，1) 7．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（ ） 8．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A ．4:00气温最低 B ．6:00气温为24℃ C ．14:00气温最高 D ．气温是30℃的为16:00 9．在反比例函数x m y 31-= 图象上有两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，x 1＜0＜y 1，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞3 1 B ．m ＜3 1 C ．m ≥3 1 D ．m ≤3 1 10．如图，△ABC 、△EFG 均是边长为2的等边三角形，点D 是边BC 、EF 的中点，直线 AG 、FC 相交于点M ．当△EFG 绕点D 旋转时，线段BM 长的最小值是（ ） A ．32- B ．13+ C ．2 D ．13- 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．计算：－10＋(＋6)＝_________ 12．中国的领水面积约为370 000 km 2，将数370 000用科学记数法表示为_________ 13．一组数据2、3、6、8、11的平均数是_________ 14．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y （元）与购买量x （千克）之间的函数图象由 线段OA 和射线AB 组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省______元。 15．定义运算“*”，规定x *y ＝ax 2＋by ，其中a 、b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3 ＝_________。 16．如图，∠AOB ＝30°，点M 、N 分别在边OA 、OB 上，且OM ＝1，ON ＝3，点P 、Q 分 别在边OB 、OA 上，则MP ＋PQ ＋QN 的最小值是_________。
2019年河北中考数学试卷及答案(word中考格式版)
河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形为正多边形的是 D C B A 2．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作的个数为 A ．+3 B ．–3 C ．–1 3 D ．+1 3 3．如图1，从点C 观测点D 的仰角是 A ．∠DA B B ．∠DCE C ．∠DCA D ．∠ADC 4．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为 A ．x 8+x ≤5 B ．x 8+x ≥5 C ．8x +5≤5 D ．8 x +x ＝5 5．如图2，菱形ABCD 中，∠D ＝150°，则∠1＝ A ．30° B ．25° C ．20° D ．15° 6．小明总结了以下结论： ①a (b +c )＝ab +ac ②a (b –c )＝ab –ac ③(b –c )÷a ＝b ÷a –c ÷a （a ≠0） ④a ÷(b +c )＝a ÷b +a ÷c （a ≠0） 图1 水平地面E B A C D 1 D C B A
其中一定成立的个数是 则正确的配对是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是 A ．◎代表∠FEC B ．@代表同位角 C ．▲ 代表∠EFC D ．※代表AB 8．一次抽奖活动特等奖的中奖率为1 5000，把1 5000用科学记数法表示为 A ．5?10–4 B ．5?10–5 C ．2?10–4 D ．2?10–5 9．如图3，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三 角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案 恰有三条对称轴，则n 的最小值为 A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 10．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是 F E D C B A 已知：如图，∠BEC ＝∠B +∠C 求证：AB ∥CD ． 证明：延长BE 交 ※ 于点F ，则 ∠BEC ＝ ◎ +∠C （三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）． 又∠BEC ＝∠B +∠C ，得∠B ＝ ▲ ， 故AB ∥CD （ @ 相等，两直线平行）． 图3