梯度算子锐化

梯度算子锐化
梯度算子锐化

实习名称: 计算机图象处理 实习日期: 12.4.27 得 分: 指导老师: 夏 志 华 系: 计算机 专业: 网络工程 年级: 大 二 班次: 1班 姓名: 学号:

实验名称: 梯 度 算 子 锐 化 的 实 现

(一) 实验目的

1.了解空间域图像锐化的方法

2.掌握几种不同算子的原理

3.实现梯度算子

(二) 基本原理

1.图像锐化法最常用的是梯度法。梯度是一个矢量,其幅度和方向分别为

2.梯度对应于一阶导数,相应的梯度算子就对应于一阶导数算子。

3.对于图像f (x ,y ),在(x ,y )处的梯度定义为

(三) 实验步骤

clear;clc;

T=100;

A=imread('D:\scenery.jpg'); %显示原图像

s=[-1 -1 -1;-1 9 -1;-1 -1 -1]; %线性高通滤波3x3模版

B=conv2(A,s'); %线性高通滤波进行图像滤波

B=abs(B);

idx=find(B>T);

B(idx)=255; idx=find(B<=T);

????????=????????=????y y x f x y x f y x f f y x grad ),(),(

''),()/()/()()(y)grad(x,),(),(1''12),(2),(2'2'x y x f y y x f x y y y x f x y x f y x tg f f tg f f ????--????==+=+=θ

B(idx)=0;

%%%显示图像

figure(1); %打开窗口1

subplot(1,2,1); %图形显示分割窗口

imshow(A);

axis('square');

title('原始图像'); %显示原始图像

subplot(1,2,2);

%imshow(B,[low,high]);

imshow(B); %锐化后输出的图像

(四) 实验结果

(五) 实验总结

通过这次试验,让我加深了对各种梯度算子的原理及模版的运用。计算机图像处理中图像锐化应从水平和垂直两个方向进行,最后的锐化结果由水平和垂直锐化结果共同得到,锐化结果一方面是模糊的图像变得清晰了,另一方面提取了目标物体的边界,对图像进行分割。锐化的图像质量有所改变,更适合观察及识别。

利用laplacian算子对图像进行锐化操作

利用laplacian算子对图像进行锐化操作 人机交互实验报告 班级:计0905 姓名:车雨欣 学号:20091221018

利用laplacian算子对图像进行锐化操作Laplacian算子定义 Laplacian 算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子,定义为梯度()的散度()。因此如果f是二阶可微的实函数,则f的拉普拉斯算子定义为: (1) f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系xi中的所有非混合二阶偏导数: (2) 作为一个二阶微分算子,拉普拉斯算子把C函数映射到C函数,对于k ≥2。表达式(1)(或(2))定义了一个算子Δ: C(R) →C(R),或更一般地,定义了一个算子Δ : C(Ω) → C(Ω),对于任何开集Ω。 运算模板 函数的拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹,可以证明,它具有各向同性,即与坐标轴方向无关,坐标轴旋转后梯度结果不变。如果邻域系统是4 邻域,Laplacian 算子的模板为: 0 1 0 1 -4 1 0 1 0

如果邻域系统是8 邻域,Laplacian 算子的模板为: 1 1 1 1 -8 1 1 1 1 前面提过,Laplacian 算子对噪声比较敏感,所以图像一般先经过平滑处理,因为平滑处理也是用模板进行的,所以,通常的分割算法都是把Laplacian 算子和平滑算子结合起来生成一个新的模板。图像 图像最基本的特征是边缘。所谓边缘是指周围像素有阶跃变化或屋顶状变化的那些象素的集合。他存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间,因此他是图像分割所依赖的最重要的特征,他两边象素的灰度值有显著不同;其二是屋顶装边缘,他位于灰度值从增加到减少的变化转折点。 图像边缘检测 一种定位二维或三维图像(特别是医学图像)中的对象的边缘的系统。通过输入端(310)接收表示该图像的各元素值的数据元素集。该数据集被存储在存储装置(320)中。处理器(340)确定该图像中的对象的边缘。该处理器计算所述数据元素的至少一阶和/或二阶导数,并且计算该图像的等照度线曲率,所述曲率由κ

实验报告四图像锐化处理

姓名:学号:班级: 实验日期:实验成绩: 一.实验目的 (1)学习如何用锐化处理技术来加强图像的目标边界和图像细节,对图像进行梯度算子、拉普拉斯算子、Sobel算子设计,使图 像的某些特征(如边缘、轮廓等)得以进一步的增强及突出。(2)分析模板大小对空域锐化滤波的影响,比较不同滤波器的处理效果,分析其优缺点。 二.实验原理 锐化处理的主要目的是突出灰度的过度部分,在空间域中,均值滤波类似于积分,那锐化滤波类似于微分,微分算子的响应程度与图像在用算子操作的这一点突变程度成正比,图像积分模糊了图像,同时起到了消除噪声的作用;图像微分增强边缘和其它突变(如噪声),而削弱灰度变换缓慢的区域,laplacian算子类似于二阶微分,强调的是图像灰度级剧烈变换的部分,而sobel算子类似于一阶微分,强调的是图像灰度级缓慢变化的部分。 三.实验内容及结果

(1)选择一副图像,分别使用拉普拉斯算子、sobel算子对图像进行锐化滤波,并观察滤波效果。 图 1 laplacian及sobel算子处理图像 (2)选择一副图像,构造一个中心系数为-24的5×5的类似于拉普拉斯模板对图像进行锐化,与上述拉普拉斯算子的结果相比,是否能得到更加清晰的结果? 图 2 不同大小laplacian模板处理原图及二值图 四.结果分析

(1)观察图一,可以发现对原图进行sobel算子运算后,原图阶梯的边缘细节被突显出来了,而每个阶梯灰度级保持不变的背景则没了,全变黑了,而对原图进行laplacian算子运算后,边缘部分则只剩下些杂乱无章的点了,基本是在sobel算子运算过后筛选出来的缓慢突变边缘上的一些突变更快的点。如果把sobel算子比作是一阶微分就不难理解它是对原图的缓慢边缘变化部分,而把laplacian算子比作是二阶微分的话,就是原图的剧烈突变部分,由于原图像的阶梯边缘在灰度级上是缓慢过度的,所以使用sobel算子边缘的突出效果更明显,而laplacian算子无论模板大小为多大,都不能清晰的显示出边缘。至于背景为什么会变黑是因为算子模板中有负因子,当计算的出来的值为负数时,自动标定其为0,也就是黑色。 (2)观察图二,可以发现对原图使用无论多大的laplacian模板,效果都很差,原因就是上述提到的原图像的边缘灰度级是缓慢变化的,对原图灰度级二值化处理,由于灰度值大小只有0和1两个值,阶梯边缘两边的值分别为0和1,这样边缘突变就成了一个单位的剧烈突变,所以3*3的laplacian算子效果就和上述的sobel算子效果相似,而当增加laplacian算子的大小到5*5时,边缘检测效果更加明显。正印证了微分算子的响应程度与图像在用算子操作的这一点突变程度成正比这一原理。

图像处理实验报告-图像锐化

一、实验目的: ①掌握图像锐化的概念; ②掌握Prewitt 算子对图像进行锐化的原理、过程; ③熟悉Matlab 编程。 二、实验内容: ①利用Prewitt 算子对图像进行锐化处理; ②掌握Maltab 中和图像锐化相关的函数。 三、实验原理: ①利用Prewitt 算子对图像进行锐化处理; ②掌握Maltab 中和图像锐化相关的函数。 三、实验原理: 图像锐化处理是改善图像视觉效果的手段,用来对图像的轮廓或边缘进行增强,减弱或消除低分频率分量而不影响高频分量。图像锐化处理的主要技术体现在空域和频域的高通滤波,而空域高通滤波主要用模版卷积来实现。 (一)梯度算子法 在图像处理中,一阶导数通过梯度来实现,因此利用一阶导数检测边缘点的方法就称为梯度算子法。梯度值正比于像素之差。对于一幅图像中突出的边缘区,其梯度值较大;在平滑区域梯度值小;对于灰度级为常数的区域,梯度为零。 下面给出的平滑梯度算子法具有噪声抑制作用。 1、Prewitt 梯度算子法(平均差分法) 因为平均能减少或消除噪声,Prewitt 梯度算子法就是先求平均,再求差分来求梯度。水平和垂直梯度模板分别为: 利用检测模板可求得水平和垂直方向的梯度,再通过梯度合成和边缘点判定,就可得到平均差分法的检测结果。 四、实验步骤: I=imread('Miss.bmp'); figure; imshow(I); title('原始图像'); II=eye(258,258); for i=2:257 for j=2:257 ??????????---=?101101101x d ??????????---=?111000111y d

基于Sobel算子的图像锐化偏微分方程图像处理

基于偏微分方程的图象处理课程设计 (2014年秋季学期) 学院 专业信息与计算科学 班级信计12-1班 名称基于Sobel算子的图像锐化 组员 指导教师 2014 年月日 一、目的与要求 《图像处理》就是信息与计算科学专业一门重要的基础课程之一,它主要应用在医疗、生物等学科的图象处理方面,就是当今社会发展较为迅速的一门技术。课程设计的一个重要的环节就是实践环节,主要锻炼学生的动手能力,以及团队能力,独立思考能力等。 二、设计的方案 2、1模型的建立 Sobel算子 (加权平均差分法) Sobel算子就是典型的基于一阶导数的边缘检测算子,由于该算子中引入了类似局部平均的运算,因此对噪声具有平滑作用,能很好的消除噪声的影响。Sobel算子包含两组3x3的矩阵,分别为横向及纵向模板,将之与图像作平面卷积,即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。实际使用中,常用如下两个模板来检测图像边缘。 -1 0 1

与一些传统的图像锐化方法相比,基于sobel 算子的锐化在诸多方面都得到了改进,这些也成了sobel 算子发展的有力保证,sobel 算子的具体定义如下: Dx=[f(x+1,y-1)-f(x-1,y-1)]+2[f(x+1,y)-f(x-1,y)]+[f(x+1,y+1)-f(x-1,y+1)], Dy=[f(x-1,y+1)-f(x-1,y-1)]+2[f(x,y+1)-f(x,y-1)]+[f(x+1,y+1)-f(x+1,y-1)]、 Sobel 算子也可用模版表示,如图2所示,模版中的元素表示算式中相应像素的加权因子。 101202102-????-????-?? 121000121---?????????? 图2 2、2模型的实现 由于sobel 算子就是相隔两行或两列之差分,故边缘两侧元素得到增强,同时由于sobel 算子引入了平均元素,对图像中的随机噪声有一定的平滑作用,所以离散化采用sobel 算子,同时以sobel 算子较强的锐化作用达到锐化目的 三、主要实现程序 ( MATLAB ) 命令: >> W_H1=[-1,0,1;-2,0,2;-1,0,1]; >> W_H2=[-1,-2,-1;0,0,0;1,2,1]; >> T=0、165; >> L=imread('1、bmp','bmp'); >> %L=imread('1、tif','tif'); >> [height,width]=size(L); >> L1=double(L); >> L2=zeros(height+2,width+2); >> L2(2:height+1,2:width+1)=L1; >> for i=2:height+1 for j=2:width+1 sum1=0; sum2=0; for m=-1:1 for n=-1:1

图像锐化的方法及比较

图像的锐化 摘要:图像平滑往往使图像中的轮廓变得模糊,为了减少这类不利影响,这就需要利用图像锐化技术,使图像的边缘变的清晰。本文分析了图像锐化方法中的梯度算子法和二阶导数算子法的各自特点,其中梯度算子法主要是Roberts 梯度算子法、Prewitt 梯度算子法、Sobel 算子法;二阶导数算子法为Laplacian 算子法,并通过编程对一张实际图片进行了试验对比,结果证明Laplacian 算子法锐化效果最好。 引言 图像平滑往往使图像中的边界、轮廓变得模糊,为了减少这类不利效果的影响,这就需要利用图像锐化技术,使图像的边缘变的清晰。图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变的清晰,经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算,因此可以对其进行逆运算(如微分运算)就可以使图像变的清晰。从频率域来考虑,图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减,因此可以用高通滤波器来使图像清晰。图像锐化处理的主要技术体现在空域和频域的高通滤波,而空域高通滤波主要用模版卷积来实现。 1、梯度算子法 在图像处理中,一阶导数通过梯度来实现,因此利用一阶导数检测边缘点的方法就称为梯度算子法。梯度值正比于像素之差。对于一幅图像中突出的边缘区,其梯度值较大;在平滑区域梯度值小;对于灰度级为常数的区域,梯度为零。 1.1、Roberts 梯度算子法 Roberts 梯度就是采用对角方向相邻两像素之差,故也称为四点差分法。对应的水平和垂直方向的模板为: 标注 的是当前像素的位置(i,j)为当前像素的位置,其计算公式如下: ??????-=? 1001x G ??????-=?0110y G ?

拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子对图像锐化处理

《数字图像处理作业》 图像的锐化处理 ---拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子性能研究对比 完成日期:2012年10月6日

一、算法介绍 1.1图像锐化的概念 在图像增强过程中,通常利用各类图像平滑算法消除噪声,图像的常见噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等。一般来说,图像的能量主要集中在其低频部分,噪声所在的频段主要在高频段,同时图像边缘信息也主要集中在其高频部分。这将导致原始图像在平滑处理之后,图像边缘和图像轮廓模糊的情况出现。 为了减少这类不利效果的影响,就需要利用图像锐化技术,使图像的边缘变得清晰。图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变得清晰,经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算,因此可以对其进行逆运算(如微分运算)就可以使图像变得清晰。从频率域来考虑,图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减,因此可以用高通滤波器来使图像清晰。但要注意能够进行锐化处理的图像必须有较高的性噪比,否则锐化后图像性噪比反而更低,从而使得噪声增加的比信号还要多,因此一般是先去除或减轻噪声后再进行锐化处理。 考察正弦函数,它的微分。微分后频率不变,幅度上升2πa 倍。空间频率愈高,幅度增加就愈大。这表明微分是可以加强高频成分的,从而使图像轮廓变清晰。最常用的微分方法是梯度法和拉普拉斯算子。但本文主要探究几种边缘检测算子,Laplace、Prewitt、Sobel算子以下具体介绍。 图像边缘检测:边缘检测是检测图像局部显著变化的最基本运算,梯度是函数变化的一种度量。图像灰度值的显著变化可用梯度的离散逼近函数来检测,大幅度地减少了数据量,并且剔除了可以认为不相关的信息,保留了图像重要的结构属性。边缘检测可分为两大类基于查找一类和基于零穿越的一类。基于查找的方法通过寻找图像一阶导数中的最大和最小值来检测边界,通常是将边界定位在梯度最大的方向。基于零穿越的方法通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界,通常是Laplacian过零点或者非线性差分表示的过零点。 1.2拉普拉斯算子 拉式算子是一个刻画图像灰度的二阶商算子,它是点、线、边界提取算子,亦称为边界提取算子。通常图像和对他实施拉式算子后的结果组合后产生一个锐化图像。拉式算子用来改善因扩散效应的模糊特别有效,因为它符合降制模型。扩散效应是成像过程中经常发生的现象。 拉普拉斯算子也是最简单的各向同性微分算子,具有旋转不变性。一个二维图像函数的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数,定义 (1) 为了更适合于数字图像处理,将拉式算子表示为离散形式: (2)

图像的拉普拉斯锐化方法及讨论

图像的拉普拉斯锐化方法及讨论 摘要:本文讲述了空域锐化中常用的二阶微分算法——拉普拉斯算子法。全文首先对拉普拉斯运算做了简单的描述,并简明地分析了其原理:通常是将原图像和对他实施拉式算子后的结果组合后产生一个锐化图像。然后对其在数字图像处理方面进行举例分析,并编程实现锐化效果。最后对实验结果进行分析与讨论,说明其在图像处理应用方面,特别是用来改善因扩散效应的模糊方面特别有效。 关键字:图像处理二阶微分锐化拉普拉斯锐化 1.引言 图象在传输和转换过程中,一般情况下质量都要降低,除了加入了噪声的因素之外,图象还要变得模糊一些。这主要因为图象的传输或转换系统的传递函数对高频成分的衰减作用,造成图象的细节和轮廓不清晰。图象锐化就是加强图象中景物的细节和轮廓,使图象变得较清晰。在数字图象中,细节和轮廓就是灰度突变的地方。我们知道,灰度突变在频城中代表了一种高频分量,如果使图象信号经历一个使高频分量得以加强的滤波器,就可以达到减少图象中的模糊,加强图象的细节和轮廓的目的。可以看出,锐化恰好是一个与平滑相反的过程。我们使用对象素及其邻域进行加权平均,也就是用积分的方法实现了图象的平滑;反过来,应当可以利用微分来锐化一个图象。 2.理论和方法 拉式算子是一个刻画图像灰度的二阶商算子,它是点、线、边界提取算子,亦称为边界提取算子。通常图像和对他实施拉式算子后的结果组合后产生一个锐化图像。拉式算子用来改善因扩散效应的模糊特别有效,因为它符合降制模型。扩散效应是成像过程中经常发生的现象。 拉普拉斯算子也是最简单的各向同性微分算子,具有旋转不变性。一个二维图像函数的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数,定义为:

利用laplacian算子对图像进行锐化操作

[键入文档标题][键入文档副标题] 班级:计0905 姓名:车雨欣 学号: 20091221018

利用laplacian 算子对图像进行锐化操作Laplacian 算子定义 Laplacian算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子,定义为梯度()的散度() 。因此如果 f 是二阶可微的实函数,则 f 的拉普拉斯算子定义为: (1) f 的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系xi 中的所有非混合 二阶偏导数: (2)作为一个二阶微分算子,拉普拉斯算子把C函数映射到C函数,对于k > 2。表达式(1)(或⑵)定义了一个算子△ : C(R)- C(R),或更一般地,定义了一个算子△ : C( Q) - C( Q),对于任何开集Q。 运算模板 函数的拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹, 可以证明,它具有各向同性,即与坐标轴方向无关,坐标轴旋转后梯度结果不变。如果邻域系统是 4 邻域,Laplacian 算子的模板为: 0 1 0 1 -4 1 0 1 0 如果邻域系统是8 邻域,Laplacian 算子的模板为:

1 1 1 1 -8 1 1 1 1 前面提过,Laplacian 算子对噪声比较敏感,所以图像一般先经过平滑处理,因为平滑处理也是用模板进行的,所以,通常的分割算法都是把Laplacian 算子和平滑算子结合起来生成一个新的模板。图像图像最基本的特征是边缘。所谓边缘是指周围像素有阶跃变化或屋顶状变化的那些象素的集合。他存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间,因此他是图像分割所依赖的最重要的特征,他两边象素的灰度值有显著不同;其二是屋顶装边缘,他位于灰度值从增加到减少的变化转折点。 图像边缘检测 一种定位二维或三维图像(特别是医学图像)中的对象的边缘的 系统。通过输入端(31 0)接收表示该图像的各元素值的数据元素集。该数据集被存储在存储装置(3 2 0 )中。处理器(3 4 0 )确定该图像中的对象的边缘。该处理器计算所述数据元素的至少一阶和/或二阶导数,并且计算该图像的等照度线曲率,所述曲率由K 标识。该处理器还确定校正因数a,该校正因数a对于由对象的曲 率和/或所述数据的模糊造成的边缘错位进行校正。该校正因数 a 取决于所述等照度线曲率K。然后,该处理器确定取决于所计算出的导数和所述等照度线曲率的算子的过零点。该系统的输出端(33 0)提供对于该图像

图像锐化处理实验报告

图像锐化处理实验报告 一.实验目的 学会用Matlab 中的函数对输入图像按实验内容对图像进行锐化,感受各种不同的图像处理方法对最终图像效果的影响,最后进行综合练习。 二.实验内容 1.仔细阅读Matlab 帮助文件中有关以下函数的使用说明,主要有imfilter 、fspecial 、imadjust 等。 2.使用imfilter 函数分别采用Sobel ,Laplacian 算子对cameraman.jpg 图像作锐化运算,显示运算前后的图像。算子输入方法(两种方法都做): (1)用fspecial 函数产生(fspecial 仅能产生垂直方向sobel 算子,产生Laplacian 算子时alpha 参数选择0)。 (2)直接输入 Sobel 算子形式为 121000121x d ---??=??????(水平Sobel ) 101202101y d -?? =-????-?? (垂直Sobel ) Laplacian 算子形式为 010141010-?? --????-?? 。 对于Sobel 算子,采用Laplacian 算子,直接采用计算结果作为锐化后图像。 3.将skeleton.jpg 图像文件读入Matlab ,按照以下步骤对其进行处理: (1)用带对角线的Laplacian 对其处理,以增强边缘。 对角线Laplacian 算子为111181111---??--????---?? 。 (2)将(1)结果叠加到原始图像上。可以看出噪声增强了(Laplacian 算子对噪声敏感),应想办法降低。 (3)获取Sobel 图像并用imfilter 对其进行5×5邻域平均,以减少噪声 (4)获取2)和3)相乘图像,噪声得以减少。 (5)将(4)结果叠加到原始图像上。 (6)最后用imadjust 函数对5)结果做幂指数为0.2的灰度变换。 4.编写Roberts 梯度锐化函数。Roberts 梯度为 [(,)]|(,)(1,1)||(1,)(,1)|G f x y f x y f x y f x y f x y =-++++-+

梯度算子

梯度算子中5种图像锐化方法及MATLAB实现 一、实验目的 掌握图像空间域锐化的原理和程序设计;观察对图像进行锐化的效果。学习如何用锐化处理技术来加强图像的目标边界和图像细节,对图像进行梯度算子、拉普拉斯算子、Sobel 算子设计,使图像的某些特征(如边缘、轮廓等)得以进一步的增强及突出。 二、实验设备 高性能计算机,操作系统为Windows XP, Matlab程序平台。 三、实验原理 图像锐化处理的目的是使模糊的图像变得更加清晰起来。 图像的模糊实质就是图像受到平均或积分运算造成的,因此可以对图像进行逆运算如微分运算来使图像清晰化。从频谱角度分析,图像模糊的实质是其高频分量被衰减,因而可以通过高通滤波操作来清晰图像。但要注意,进行锐化处理的图像必须有较高的信噪比,否则锐化后图像信噪比反而更低,从而使噪声增加得比信号还要多,因此一般是先去除或减轻噪声后再进行锐化处理。 根据梯度计算式可以计算Roberts、Prewitt和Sobel梯度。一旦梯度算出后,即可根据不同的需要生成不同的梯度增强图像。锐化滤波一般有两种方法:一种是空间域微分法,另外一种是频域中的高通滤波法。下面介绍常用的微分锐化方法。 1.梯度算子 梯度算子是边缘检测的一种方法,有水平垂直差分法和Roberts梯度正比于相邻像素灰度值之差分。 第一种输出形式 第二种输出形式第三种输出形式 第四种输出形式第五种输出形式 四、实验步骤程序如下: ) , ( ) , (y x grad y x g= ? ? ?≥ = ), , ( ) , ( ), , ( ) , ( 其它 y x f T y x grad y x grad y x g ? ? ?≥ = ) , ( ) , ( , ) , ( 其他 , y x f T y x grad L y x g G ? ? ?≥ = , ) , ( ), , ( ) , ( 其他 B L T y x grad y x grad y x g ? ? ?≥ = , ) , ( , ) , ( 其他 B G L T y x grad L y x g

图像锐化和边缘检测

图像锐化和边缘检测 本文内容构成: 1、图像锐化和边缘检测的基本概念,微分梯度已经差分的定义 2、锐化和边缘检测的像素处理方式(3种) 3、单方向一阶微分锐化,包括: 水平方向 垂直方向 Kirsch算子 4、无方向微分锐化,包括: Roberts算子 Sobel算子 Prewitt算子 Laplacian算子(二阶微分) LOG算子(二阶微分 5、二阶微分 6、实验结果对比 在图像增强过程中,通常利用各类图像平滑算法消除噪声,图像的常见噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等。一般来说,图像的能量主要集中在其低频部分,噪声所在的频段主要在高频段,同时图像边缘信息也主要集中在其高频部分。这将导致原始图像在平滑处理之后,图像边缘和图像轮廓模糊的情况出现。为了减少这类不利效果的影响,就需要利用图像锐化技术,使图像的边缘变得清晰。图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变得清晰,经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算,因此可以对其进行逆运算(如微分运算)就可以使图像变得清晰。微分运算是求信号的变化率,由傅立叶变换的微分性质可知,微分运算具有较强高频分量作用。从频率域来考虑,图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减,因此可以用高通滤波器来使图像清晰。但要注意能够进行锐化处理的图像必须有较高的性噪比,否则锐化后图像性噪比反而更低,从而使得噪声增加的比信号还要多,因此一般是先去除或减轻噪声后再进行锐化处理。 图像锐化的方法分为高通滤波和空域微分法。图像的边缘或线条的细节(边缘)部分与图像频谱的高频分量相对应,因此采用高通滤波让高频分量顺利通过,并适当抑制中低频分量,是图像的细节变得清楚,实现图像的锐化,由于高通滤波我们在前面频域滤波已经讲过,所以这里主要讲空域的方法——微分法。

空间域锐化—梯度锐化法

二○一三~二○一四学年第一学期 电子信息工程系 实验报告 班级:电子信息工程2010级1002班姓名:方之昊 学号:201012135050 课程名称:图像处理实验 指导教师:朱磊

空间域锐化—梯度锐化法 一、实验目的 (1)掌握基本的空间域锐化方法,观察图像增强的效果,加深理解; (2)了解不同类型梯度算子的特性; 二、实验内容 (1)空间域锐化 三、实验要求 (1)用matlab语言进行仿真实验; (2)递交实验报告,要求给出实验原理、源程序实验结果及分析。四、实验图像 五、具体实验内容及要求 1.频域平滑实验内容 (1)读入原图像bridge.gif并显示; (2)采用sobel算子对图像进行处理,并显示结果; (3)尝试采用其他锐化模板进行处理 1.采用Roberts算子 I=imread('C:\图像\bridge.gif'); subplot(2,2,1),imshow(I) title('原始图像') hx=[-1;1];%生成Sobel垂直梯度模板 hy=hx';%生成Roberts水平梯度模板gradx=filter2(hx,I,'same'); gradx=abs(gradx);%计算图像的Roberts垂直梯度subplot(2,2,2),imshow(gradx,[]) title('图像的Roberts垂直梯度') grady=filter2(hy,I,'same'); grady=abs(grady);%计算图像的Roberts水平梯度subplot(2,2,3),imshow(grady,[]); title('图像的Roberts水平梯度'); grad=gradx+grady;%得到图像的Roberts梯度 subplot(2,2,4),imshow(grad,[]);

基于Sobel算子的图像锐化偏微分方程图像处理

基于Sobel算子的图像锐化偏微分方程图像处理 基于偏微分方程的图象处理课程设计 (2014年秋季学期) 学院 专业信息与计算科学 班级信计12-1班 名称基于Sobel算子的图像锐化 组员 指导教师 2014 年月日 一、目的与要求 《图像处理》是信息与计算科学专业一门重要的基础课程之一,它主要应用在医疗、生物等学科的图象处理方面,是当今社会发展较为迅速的一门技术。课程设计的一个重要的环节是实践环节,主要锻炼学生的动手能力,以及团队能力,独立思考能力等。二、设计的方案 2.1模型的建立 Sobel算子 (加权平均差分法) Sobel算子是典型的基于一阶导数的边缘检测算子,由于该算子中引入了类似局部平均的运算,因此对噪声具有平滑作用,能很好的消除噪声的影响。Sobel算子包含两组3x3的矩阵,分别为横向及纵向模板,将之与图像作平面卷积,即可分

别得出横向及纵向的亮度差分近似值。实际使用中,常用如下两个模板来检测图像边缘。 -1 0 1 1 2 1 -2 0 2 0 0 0 -1 0 1 -1 -2 -1 图1 Sobel算子 和一些传统的图像锐化方法相比,基于sobel算子的锐化在诸多方面都得到了改进,这些也成了sobel算子发展的有力保证,sobel算子的具体定义如下: Dx=[f(x+1,y-1)-f(x-1,y-1)]+2[f(x+1,y)-f(x-1,y)]+[f(x+1,y+1)-f(x- 1,y+1)], Dy=[f(x-1,y+1)-f(x-1,y-1)]+2[f(x,y+1)-f(x,y-1)]+[f(x+1,y+1)-f(x+1,y-1)]. Sobel算子也可用模版表示,如图2所示,模版中的元素表示算式中相应像素的加权因子。 101,,,,121,,,, ,,,,202,000 ,,,, ,,,,121102,,,,, 图2 2.2模型的实现 由于sobel算子是相隔两行或两列之差分,故边缘两侧元素得到增强,同时由于sobel算子引入了平均元素,对图像中的随机噪声有一定的平滑作用,所以离散化采用sobel算子,同时以sobel算子较强的锐化作用达到锐化目的 三、主要实现程序 ( MATLAB ) 命令:

图像锐化的方法及比较-

深圳大学研究生课程论文 题目图像的锐化算法比较分析成绩 专业信息与通信工程 课程名称、代码数字图像处理(142013020003) 年级 2013级姓名 学号时间 2014.07 任课教师张力

图像的锐化算法比较分析 摘要:图像平滑往往使图像中的轮廓变得模糊,为了减少这类不利影响,这就需要利用图像锐化技术,使图像的边缘变的清晰。本文分析了图像锐化方法中的梯度算子法和二阶导数算子法的各自特点,其中梯度算子法主要是Roberts 梯度 2.图像锐化的方法

2.1.梯度算子法 在图像处理中,一阶导数通过梯度来实现,因此利用一阶导数检测边缘点的方法就称为梯度算子法。梯度值正比于像素之差。对于一幅图像中突出的边缘区,其梯度值较大;在平滑区域梯度值小;对于灰度级为常数的区域,梯度为零。 2.1.1.Roberts 梯度算子法 Roberts 梯度就是采用对角方向相邻两像素之差,故也称为四点差分法。对应的水平和垂直方向的模板为: 的是当前像素的位置(i,j)为当前像素的位置,其计算公式如下: 特点:用4点进行差分,以求得梯度,方法简单。其缺点是对噪声较敏感,常用于不含噪声的图像边缘点检测。梯度算子类边缘检测方法的效果类似于高通滤波,有增强高频分量,抑制低频分量的作用。这类算子对噪声较敏感,而我们希望检测算法同时具有噪声抑制作用。所以,本实验给出的平滑梯度算子法具有噪声抑制作用。 2.1.2.Sobel 算子法(加权平均差分法) Sobel 算子就是对当前行或列对应的值加权后,再进行平均和差分,也称为加权平均差分。水平和垂直梯度模板分别为: Sobel 算子和Prewitt 算子一样,都在检测边缘点的同时具有抑制噪声的能力,检测出的边缘宽度至少为二像素。由于它们都是先平均后差分,平均时会丢失一些细节信息,使边缘有一定的模糊。但由于Sobel 算子的加权作用,其使边缘的模糊程度要稍低于程度要稍低于Prewitt 算子。 2.2.二阶导数算子法 ) 1,(),1()1,1(),(),(+-++++-=j i f j i f j i f j i f j i G ?

实验报告四图像锐化处理

实验报告四 姓名:学号:班级: 实验日期: 2016.5.10 实验成绩: 一.实验目的 (1)学习如何用锐化处理技术来加强图像的目标边界和图像细节,对图像进行梯度算子、拉普拉斯算子、Sobel算子设计,使图 像的某些特征(如边缘、轮廓等)得以进一步的增强及突出。(2)分析模板大小对空域锐化滤波的影响,比较不同滤波器的处理效果,分析其优缺点。 二.实验原理 锐化处理的主要目的是突出灰度的过度部分,在空间域中,均值滤波类似于积分,那锐化滤波类似于微分,微分算子的响应程度与图像在用算子操作的这一点突变程度成正比,图像积分模糊了图像,同时起到了消除噪声的作用;图像微分增强边缘和其它突变(如噪声),而削弱灰度变换缓慢的区域,laplacian算子类似于二阶微分,强调的是图像灰度级剧烈变换的部分,而sobel算子类似于一阶微分,强调的是图像灰度级缓慢变化的部分。

三.实验内容及结果 (1)选择一副图像i_texture2.bmp,分别使用拉普拉斯算子、sobel 算子对图像进行锐化滤波,并观察滤波效果。 图 1 laplacian及sobel算子处理图像

(2)选择一副图像i_texture2.bmp,构造一个中心系数为-24的5×5的类似于拉普拉斯模板对图像进行锐化,与上述拉普拉斯算子的结果相比,是否能得到更加清晰的结果? 图 2 不同大小laplacian模板处理原图及二值图

四.结果分析 (1)观察图一,可以发现对原图进行sobel算子运算后,原图阶梯的边缘细节被突显出来了,而每个阶梯灰度级保持不变的背景则没了,全变黑了,而对原图进行laplacian算子运算后,边缘部分则只剩下些杂乱无章的点了,基本是在sobel算子运算过后筛选出来的缓慢突变边缘上的一些突变更快的点。如果把sobel算子比作是一阶微分就不难理解它是对原图的缓慢边缘变化部分,而把laplacian算子比作是二阶微分的话,就是原图的剧烈突变部分,由于原图像的阶梯边缘在灰度级上是缓慢过度的,所以使用sobel算子边缘的突出效果更明显,而laplacian算子无论模板大小为多大,都不能清晰的显示出边缘。至于背景为什么会变黑是因为算子模板中有负因子,当计算的出来的值为负数时,自动标定其为0,也就是黑色。 (2)观察图二,可以发现对原图使用无论多大的laplacian模板,效果都很差,原因就是上述提到的原图像的边缘灰度级是缓慢变化的,对原图灰度级二值化处理,由于灰度值大小只有0和1两个值,阶梯边缘两边的值分别为0和1,这样边缘突变就成了一个单位的剧烈突变,所以3*3的laplacian算子效果就和上述的sobel算子效果相似,而当增加laplacian算子的大小到5*5时,边缘检测效果更加明显。正印证了微分算子的响应程度与图像在用算子操作的这一点突变程度成正比这一原理。

拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子对图像锐化处理演示教学

拉普拉斯算子、 p r e w i t t算子、 s o b e l算子对图像锐 化处理

《数字图像处理作业》 图像的锐化处理 ---拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子性能研究对比 完成日期:2012年10月6日

一、算法介绍 1.1图像锐化的概念 在图像增强过程中,通常利用各类图像平滑算法消除噪声,图像的常见噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等。一般来说,图像的能量主要集中在其低频部分,噪声所在的频段主要在高频段,同时图像边缘信息也主要集中在其高频部分。这将导致原始图像在平滑处理之后,图像边缘和图像轮廓模糊的情况出现。 为了减少这类不利效果的影响,就需要利用图像锐化技术,使图像的边缘变得清晰。图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变得清晰,经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算,因此可以对其进行逆运算(如微分运算)就可以使图像变得清晰。从频率域来考虑,图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减,因此可以用高通滤波器来使图像清晰。但要注意能够进行锐化处理的图像必须有较高的性噪比,否则锐化后图像性噪比反而更低,从而使得噪声增加的比信号还要多,因此一般是先去除或减轻噪声后再进行锐化处理。

考察正弦函数,它的微分 。微分后频率不变,幅度上升2πa 倍。空间频率愈高,幅度增加就愈大。这表明微分是可以加强高频成分的,从而使图像轮廓变清晰。最常用的微分方法是梯度法和拉普拉斯算子。但本文主要探究几种边缘检测算子,Laplace、Prewitt、Sobel算子以下具体介绍。 图像边缘检测:边缘检测是检测图像局部显著变化的最基本运算,梯度是函数变化的一种度量。图像灰度值的显著变化可用梯度的离散逼近函数来检测,大幅度地减少了数据量,并且剔除了可以认为不相关的信息,保留了图像重要的结构属性。边缘检测可分为两大类基于查找一类和基于零穿越的一类。

梯度算子锐化

实习名称: 计算机图象处理 实习日期: 12.4.27 得 分: 指导老师: 夏 志 华 系: 计算机 专业: 网络工程 年级: 大 二 班次: 1班 姓名: 学号: 实验名称: 梯 度 算 子 锐 化 的 实 现 (一) 实验目的 1.了解空间域图像锐化的方法 2.掌握几种不同算子的原理 3.实现梯度算子 (二) 基本原理 1.图像锐化法最常用的是梯度法。梯度是一个矢量,其幅度和方向分别为 2.梯度对应于一阶导数,相应的梯度算子就对应于一阶导数算子。 3.对于图像f (x ,y ),在(x ,y )处的梯度定义为 (三) 实验步骤 clear;clc; T=100; A=imread('D:\scenery.jpg'); %显示原图像 s=[-1 -1 -1;-1 9 -1;-1 -1 -1]; %线性高通滤波3x3模版 B=conv2(A,s'); %线性高通滤波进行图像滤波 B=abs(B); idx=find(B>T); B(idx)=255; idx=find(B<=T); ????????=????????=????y y x f x y x f y x f f y x grad ),(),( ''),()/()/()()(y)grad(x,),(),(1''12),(2),(2'2'x y x f y y x f x y y y x f x y x f y x tg f f tg f f ????--????==+=+=θ

B(idx)=0; %%%显示图像 figure(1); %打开窗口1 subplot(1,2,1); %图形显示分割窗口 imshow(A); axis('square'); title('原始图像'); %显示原始图像 subplot(1,2,2); %imshow(B,[low,high]); imshow(B); %锐化后输出的图像 (四) 实验结果 (五) 实验总结 通过这次试验,让我加深了对各种梯度算子的原理及模版的运用。计算机图像处理中图像锐化应从水平和垂直两个方向进行,最后的锐化结果由水平和垂直锐化结果共同得到,锐化结果一方面是模糊的图像变得清晰了,另一方面提取了目标物体的边界,对图像进行分割。锐化的图像质量有所改变,更适合观察及识别。

利用laplacian算子对图像进行锐化操作教学提纲

利用laplacian算子对图像 进行锐化操作 人机交互实验报告 班级:计0905 姓名:车雨欣 学号:20091221018

利用laplacian算子对图像进行锐化操作Laplacian算子定义 Laplacian 算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子,定义为梯度()的散度()。因此如果f是二阶可微的实函数,则f的拉普拉斯算子定义为: (1) f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系xi中的所有非混合二阶偏导数: (2) 作为一个二阶微分算子,拉普拉斯算子把C函数映射到C函数,对于k ≥ 2。表达式(1)(或(2))定义了一个算子Δ: C(R) → C(R),或更一般地,定义了一个算子Δ : C(Ω) → C(Ω),对于任何开集Ω。 运算模板 函数的拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹,可以证明,它具有各向同性,即与坐标轴方向无关,坐标轴旋转后梯度结果不变。如果邻域系统是4 邻域,Laplacian 算子的模板为: 0 1 -4

1 1 1 0 如果邻域系统是8 邻域,Laplacian 算子的模板为: 1 1 1 -8 1 1 1 1 1 前面提过,Laplacian 算子对噪声比较敏感,所以图像一般先经过平滑处理,因为平滑处理也是用模板进行的,所以,通常的分割算法都是把Laplacian 算子和平滑算子结合起来生成一个新的模板。图像 图像最基本的特征是边缘。所谓边缘是指周围像素有阶跃变化或屋顶状变化的那些象素的集合。他存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间,因此他是图像分割所依赖的最重要的特征,他两边象素的灰度值有显著不同;其二是屋顶装边缘,他位于灰度值从增加到减少的变化转折点。 图像边缘检测 一种定位二维或三维图像(特别是医学图像)中的对象的边缘的系统。通过输入端(310)接收表示该图像的各元素值的数据元素

图像处理实验报告-图像锐化

图像处理实验报告-图 像锐化 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

一、实验目的: ①掌握图像锐化的概念; ②掌握Prewitt算子对图像进行锐化的原理、过程; ③熟悉Matlab编程。 二、实验内容: ①利用Prewitt算子对图像进行锐化处理; ②掌握Maltab中和图像锐化相关的函数。 三、实验原理: ①利用Prewitt算子对图像进行锐化处理; ②掌握Maltab中和图像锐化相关的函数。 三、实验原理: 图像锐化处理是改善图像视觉效果的手段,用来对图像的轮廓或边缘进行增强,减弱或消除低分频率分量而不影响高频分量。图像锐化处理的主要技术体现在空域和频域的高通滤波,而空域高通滤波主要用模版卷积来实现。 (一)梯度算子法 在图像处理中,一阶导数通过梯度来实现,因此利用一阶导数检测边缘点的方法就称为梯度算子法。梯度值正比于像素之差。对于一幅图像中突出的边缘区,其梯度值较大;在平滑区域梯度值小;对于灰度级为常数的区域,梯度为零。 下面给出的平滑梯度算子法具有噪声抑制作用。 1、Prewitt梯度算子法(平均差分法) 2

3 因为平均能减少或消除噪声,Prewitt 梯度算子法就是先求平均,再求差分来求梯度。水平和垂直梯度模板分别为: 利用检测模板可求得水平和垂直方向的梯度,再通过梯度合成和边缘点判定,就可得到平均差分法的检测结果。 四、实验步骤: I=imread('Miss.bmp'); figure; imshow(I); title('原始图像'); II=eye(258,258); for i=2:257 for j=2:257 II(i,j)=I(i-1,j-1); end end II(2:257,1)=I(:,2); II(2:257,258)=I(:,255); II(1,:)=II(3,:); II(258,:)=II(256,:); IX=zeros(256,256); IY=zeros(256,256); H1=[-1 0 1 -1 0 1 -1 0 1]'; H2=[-1 -1 -1 0 0 0 1 1 1]'; for i=2:257 for j=2:257 Block1=II(i-1:i+1,j-1:j+1); X1=Block1(:); sum1=sum(X1.*H1); sum2=sum(X1.*H2); IX(i,j)=sum1; ??????????---=? 101101 101x d ??????????---=?111000111y d

图像锐化算法实现

信息工程大学实验(实习)报告 实验(实习)名称图像锐化算法实现实验(实习)日期 ***** 得分指导教师 *** 学院 **** 专业 **** 年级 * 班次 * *** 学号 *********** 一、实验目的: 1.了解图像锐化的目的和意义,巩固所学的图像锐化的理论知识和相关算法; 2.掌握微分算子对图像锐化的方法; 3.熟练掌握空域中常用的锐化滤波器; 4.利用MATLAB程序进行图像锐化(要求:不得调用Matlab自带的图像函数,但可以调用其它数学函数),观察图像锐化的效果。 二、实验容: 1.读入一幅灰度图像 2.分别利用Roberts、Prewitt 和Sobel 边缘检测算子,对一幅灰度数字图像 (cameraman.tif)进行边缘检测,显示处理前图像和检测的边缘图 3.根据获得的梯度图,分别采用5种锐化输出处理方式,显示锐化输出前后的图像 三、实验要求: 1.用Matlab语言进行编程,实现上述功能,并尽量使得程序具有通用性,3种算子3 个.m文件。 2.撰写实验报告并附上所用程序和结果。 四、实验代码及实验结果 1.roberts算子 clear; clc; I=imread('cameraman.tif'); [x,y]=size(I); J=double(I); for i=1:x-1%注意i的围是1到x-1而不是到x for j=1:y-1 a=J(i+1,j+1)-J(i,j); b=J(i+1,j)-J(i,j+1); J1(i,j)=abs(a)+abs(b);%直接以梯度值代替 %辅以门槛判断 if abs(a)+abs(b) >150 J2(i,j)=J1(i,j); else J2(i,j)=I(i,j); end

相关文档
最新文档