岩石力学课后作业

2.17 不同受力条件下岩石流变具有哪些特性？

答：（1）恒应力长期作用下岩石的流变体现为蠕变，蠕变指岩石材料在保持应力不变的条件下，应变随时间延长而增加的现象。蠕变可分为三个阶段：第一

阶段：蠕变速率（Δε/Δt ）随时间而呈下降趋势。第二阶段：蠕变速率不变，即（Δε/Δt ）为常数，这一段是直线。第三阶段：蠕变速率随时间而上升，随后试样断裂。

（2）在应变一定的情况下，岩石的流变体现为松弛，松弛分为立即松弛——变形保持恒定后，应力立即消失到零；完全松弛——变形保持恒定后，应力逐渐

消失，直到应力为零；不完全松弛——变形保持恒定后，应力逐渐消失，但最

终不能完全消失，而趋于某一值。

（3）岩石强度随外荷载作用时间的延长而降低的特性称作岩石的长期强度，岩石长期强度也是岩石流变特性的体现。

2.18 简要叙述常见的几种岩石流变模型及其特点。

答：（1）马克斯威尔（Maxwell）模型。这种模型是由弹性单元和黏性单元串

联而成，当骤然施加应力并保持为常量时，变形以常速率不断发展。

（2）开尔文（Kelvin）模型。它是由弹性单元和黏性单元并联而成，当骤然施加应力时，应变速率随着时间逐渐递减，在t增长到一定值时剪应变就趋于零。

（3）广义马克斯威尔模型。该模型由开尔文模型与黏性单元串联而成，剪应力开始以指数速率增长，逐渐趋近于常速率。

（4）广义开尔文模型。该模型由开尔文模型与弹性单元串联而成，开始产生瞬时应变，随后剪应变以指数递减速率增长，最终应变速率趋于零，应变不再增长。

（5）柏格斯（Burgers）模型。这种模型由开尔文模型与马克斯威尔模型串联

而成，蠕变曲线开始有瞬时变形，随后剪应变以指数递减速率增长，最后趋于

以不变的速率增长。

2.19 什么是岩石的长期强度？它与岩石的瞬时强度有什么关系？

答：岩石的长期强度指岩石强度随外荷载作用时间的延长而降低的性能，即作

用时间t→∞的强度s

∞

。岩石的瞬时强度小于岩石的长期强度，对于不同的岩石，长期强度与瞬时强度之比为0.4—0.8。

2.20请根据ζ—η坐标下的库伦准则，推导由主应力、岩石破断角和岩石单轴

抗压强度给出的在ζ

3—η

1

坐标系中的库伦准则表达式ζ

1

=ζ

3

tan2θ+ζ

c

,式

中ζc=2ccosψ

1?sinψ

。答：

由上图知：sinψ=

ζ1?ζ3

2

c cotψ+ζ1

+ζ3

2

=ζ1?ζ3

ζ1+ζ3+2c cotψ

所以（1-sinψ）ζ

1=ζ

3

(1+sinψ)+2c cosψ

即ζ

1=ζ

3

tan2ψ+ζ c

3.10 如何通过岩体分级确定岩体的有关力学参数？

答：岩体分类考虑了很多影响岩体强度的参数，每一组重要的参数就会对应岩体的力学性质，也会决定岩体的分级，同样，同一种分级方法给出的分级，其岩体也拥有大致相同的力学参数。因此，可以通过得到的岩体分级，反推岩体

有关的力学参数。当然，这需要大量的实验数据作支撑，即用现在未知力学参

数的岩体与以前做过实验的岩体类比，取相同分级，具有相同性质的岩体对比，从而得出未知岩体力学参数的大致范围。

3.11 以含一条结构面的岩石试样的强度分析为基础，简单介绍岩体强度与结构面强度和岩石强度的关系，并在理论上证明结构面方位对岩体强度的影响。

答：

＜α＜90o时，岩石试样沿结构面发生破坏，岩体强度等于结构面强度，

当ψ

j

小于岩石强度；当α不满足上述条件是，岩石试样沿岩石材料内部发生破坏，

岩体强度等于岩石强度。

3.12 岩体强度的确定方法主要有哪些？

答：理论计算法工程类比法现场试验法实验室模拟试验法经验估算法

4.7 某花岗岩埋深1km，其上覆盖地层的平均重度γ=25kN/m3,花岗岩处于弹性

状态，泊松比μ=0.3。该花岗岩在自重作用下的初始垂直应力和水平应力分别

是多少？

=Hγ=1000×25×1000 N/m3=25 MPa

答：ζ

z

ζ

x =ζ

y

=λ

n

ζ

z

=

μn

1?μn

ζ

z

=0.3×25=7.5 MPa

4.8 简述地应力测量的重要性。

答：地应力测量可以了解岩体中存在的应力大小和方向，从而为分析岩体工程

的受力状态以及为支护及岩体加固提供依据。地应力测量还是预报岩体失稳破

坏以及预报岩爆的有力工具。

5.3 分析地下工程围岩应力的弹塑性分布特征。

答：

从图中可以看出，当围岩进入塑型状态时，ζ

θ

的最大值从洞室周边转移到弹

﹑塑性区的交界处。随着往岩体内部延伸，围岩应力逐渐恢复到原岩应力状态。

在塑性区内，由于塑性区的出现，切向应力ζ

θ

从弹﹑塑性区的交界处向洞室

周边逐渐降低。塑性区外圈（2区）是应力高于初始应力的区域，它在围岩弹

性区中应力升高部分（3区）合在一起称作围岩承载区；塑性区内圈（1区）应力低于初始应力的区域称作松动区。松动区内应力和强度都有明显下降，裂缝

扩张增多，容积扩大，出现了明显的塑型滑移。原岩应力区（4区）未受开挖

影响，岩体仍处于原岩应力状态。

5.4 简述地下工程围岩体的破坏机理。

答：岩体被开挖后，破坏了原有的平衡状态，围岩产生应力重分布，使得围岩

部分区域应力增加，如果围岩的二次应力状态大于围岩的强度，则围岩会产生

较大的塑性变性甚至发生破坏。

6.1 边坡的分类有哪些？

答：边坡按成因可分为人工边坡和自然边坡；按组成物质可分为土质边坡和岩

质边坡。

6.2简述岩石边坡破坏的基本类型及其特点。

答：岩石边坡的破坏形式主要有崩塌﹑滑坡﹑岩块流动和岩层曲折四种。

崩塌是指块状岩体与岩坡分离，并向前翻滚而下。在崩塌过程中，岩体无明显

滑移面，同时下落岩块未经阻挡而直接坠落于坡脚，或在坡面上滚落﹑滑移﹑

碰撞，最后堆积于坡脚。

滑坡是斜坡岩土体沿着贯通的剪切破坏面所发生的滑移地质现象。滑坡的机制

是某一滑移面上剪应力超过了该面的抗剪强度所致，滑坡经常以深层破坏形式

出现，其发展速度相对较慢。

岩块流动通常发生在均质的硬岩层中这种破坏类似于脆性岩石在峰值强度点上

破碎而使岩层全面崩塌的情形。

当岩层成层状沿坡面分布时，或由于裂隙水的冰胀作用，增加了岩层之间的张

拉应力，使坡面岩层曲折，导致岩层破坏，岩层沿坡向下崩落。

7.8 设岩基上条形基础受倾斜荷载，其倾斜角δ=18o，基础的埋置深度为3m，

基础宽度b=8m。岩基岩体的物理力学性指标是：γ=25kN/m3,c=3MPa，ψ=31 o，试求岩基的极限承载力，并绘出其相应的滑动面。

答：用Bell法计算：

q a=C f1cN c+C f2

bγ

2Nγ+γDN q

F

式中 b——基础宽度

γ——岩石重度

D ——基础深度 C ——岩石粘聚力 C f1﹑C f2——考虑基础形状的修正系数，这里取1。

F ——安全系数，这里取2。

N c =2N ψ

12

N ψ+1 =14.578kN N γ=

N ψ12

N ψ2?1 =15.482kN N q =N ψ2=9.759kN

所以 q a

=3×N c +4×N γ+25×3×N q 2=418.79MPa 所以 q a ＇=q a cos 18o=440.342MPa