应力集中现象及其降低与利用

应力集中的在生活中利用与避免

应力集中在生活中的利用与避免 作者：谢子豪1206013022 梅再鹏1206013020 张尧尧1206013021 指导老师：赵扬 摘要这种由于截面尺寸突然改变而引起的应力局部增大的现象称为应力集中.缺失一部分分子对裂痕的加大受力，使裂痕变得更加不稳定，相比之下圆则比较稳定。因此工程师发现裂纹后，会现在裂纹的尖端打一个小孔，这样就大大的降低了裂纹两端的应力集中系数，阻止了裂纹的扩展，延长了发动机的使用寿命. 关键词应力集中应力集中系数应力集中应用应力集中避免 引言 现在许多食品都用塑料，商家将包装食品的塑料袋封口后，带的边缘处常做成锯齿形，或做出一个小缺口，在这些缺口和缝隙处撕塑料袋时，在缺口和缝隙的根部会由于应力集中产生很大的应力，因此稍一用力就可以把塑料袋沿缺口或缝隙撕开，如果塑料袋没有这样的缺口或切缝，要打开塑料袋，则多半要借用剪刀了。布点的售货员，在扯布前，要先剪一个小口子，也是为了在扯布时造成应力集中。 应力的定义 当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变就称为应变（Strain）。材料发生形变时其内部产生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，把分布内力在一点的集度称为应力（Stress） 应力定义为“单位面积上所承受的附加内力”。 公式记为σ=ΔFj/ΔAi其中， σ表示应力；ΔFj 表示在j 方向的施力；ΔAi表示在i 方向的受力面积。 应力集中的概念 如下图所示的带圆孔的板条，使其承受轴向拉伸。由试验结果可知 : 在圆孔附近的局部区域内，应力急剧增大，而在离开这一区域稍远处，应力迅速减小而趋于均匀。这种由于截面尺寸突然改变而引起的应力局部增大的现象称为应力集中。在 I — I 截面上，孔边最 大应力 max σ 与同一截面上的平均应力之比，用K 表示 理论应力集中因数 K= max σ / K反映了应力集中的程度，是一个大于 1 的系数。而且试验结果还表明 : 截面尺寸改变愈剧烈、角越尖、孔越小、应力集中系数就愈大。因此，零件上应尽量避免带尖角的孔或槽，在阶梯杆截面的突变处要用圆弧过渡。 对于由脆性材料制成的构件，应力集中现象将一直保持到最大局部应力到达强度极限之前。因此，在设计脆性材料构件时，应考虑应力集中的影响。 对于由塑性材料制成的构件，应力集中对其在静载荷作用下的强度则几乎无影响。所以，在研究塑性材料构件的静强度问题时，通常不考虑应力集中的影

基于弹性力学理论和有限元法分析应力集中问题的讨论

基于弹性力学理论和有限元法分析应力集中问题的讨论 材料在外形急剧变化的部位，局部应力可以超出名义应力的数倍，对于脆性材料局部过早开始破坏，从而，削弱了构件的强度，降低了构件的承载能力。因此在工程實际中，为了确保构件的安全使用，必须科学合理的分析计算应力集中现象，以便找寻到更好的避免措施。本文首先基于弹性力学理论分析带孔无限宽板的应力分布情况，将对象的受力转化成数学表达，结论应证了应力集中的几个特性。 标签：应力集中系数；有限元分析；无限宽板；弹性力学；Inventor运用；ANSYS 1、应力集中 1.1弹性力学中概念，指物体形状、材料性质不均匀导致的局部应力急剧增高的现象。 1.2应力集中系数 最大局部应力与名义应力的比值称为理论应力集中系数ɑ。可以明确地反应应力集中的程度。 最大局部应力σmax可根据弹性力学理论、有限元法计算得到，也可由实验方法测得；名义应力σn是假设构件的应力集中因素（如孔、缺口、沟槽等）不存在，构件截面上的应力。 2、孔周应力在理想状态下的弹性力学理论分析 2.1定义受单向均匀拉伸荷载的无限宽平板，孔径2α圆孔，建立如图一理想模型。 由于结构的对称性，仅分析图一上半段1/4部分x轴正向的状态： 1）圆孔右顶点单元，即当θ=0，r=α时，代入式（2）解算得σy=3σ； 2）距孔0.2倍孔半径外，即当θ=0，r=1.2α时，代入式（2）解算得σy=2.071σ； 3）距孔1倍孔半径外，即当θ=0，r=2α时，代入式（2）解算得σy=1.221σ； 4）距孔1.5倍孔半径外，即当θ=0，r=2.5α时，代入式（2）解算得σy=1.122σ； 5）距孔2倍孔半径外，即当θ=0，r=3α时，代入式（2）解算得σy=1.074σ；

峰值应力基本特性分析和讨论

2005年第4期 压力容器 峰值应力基本特性分析和讨论 丁伯民 (华东理工大学,上海200237) [摘要]对峰值应力是否仅是沿壁厚非线性分布的分量,是否都具有自限性进行分析、讨论。 [关键词]峰值应力;二次应力;非线性分量;自限性;应力集中系数;有限元 Fundamental Properties Analysis and Discussion for Peak Stress Ding Bomin (E ast China Univer sity of S cience and T echnology,S hanghai200237) [Abstract]T he problems of w hether the peak stress is the s tr ess component distributing along thickness in nonlinear and w h ether the peak stres s is self-lim itin g w ere analyz ed and discussed. [Keywords]peak stress,secondary stress,nonlinear component,s elf-limiting,factor of stress concentration,finite element 1前言 为制订我国的应力分析设计标准,从1983年讨论应力分析法容器设计规定讨论稿开始的二十余年来,对峰值应力仅是沿壁厚的非线性分布分量,其作用范围仅在壁厚的1/4范围以内,以及峰值应力和二次应力相同,其特征是具有自限性的表述,笔者一直提出异议。争议各方在国内外发表不同观点的文章至少有三、四十篇之多。全国化工设备设计技术中心站从去年开始,组织有关专家在杭、宁、沪三次进行座谈。 2有限元应用 将由三维有限元求得的总应力按照静力等效、等效力矩概念,仅把沿壁厚非线性分布部分划为峰值应力,把均布和线性分布部分划为P m(P L)或Q 的这一做法肯定是保守的。 由于峰值应力沿壁厚可以是均布、线性及非线性分布,所以如按这一方法划分,则就仅将沿壁厚非线性分布的分量从总应力中划出并划归为峰值应力,而将均布、线性分布的、原应属于峰值应力的分量划为P m(P L)或Q。在采用P m(P L)+P b+Q[3 [R]t进行校核时(不论要否疲劳分析,都要对这一强度范围进行校核),划为P m(P L)或Q的分量就加大了这一应力强度范围,从而使校核结果偏于保守。如以误划为P m(P L)、Q的峰值应力表示为P c m (P c L)、Q c,则其保守程度为[P m(P L)+P b+Q+P c m (P c L)、Q']/[P m(P L)+P b+Q]。以双向受R拉压平板上具有应力集中系数K=4的小圆孔或裂纹为例,由于总应力沿板厚基本上是均匀分布的,总应力K R中,P m=R,P b=0,Q=0,F=R(K-1),如将此沿壁厚均匀分布的峰值应力误划为P m,则其保守程度将达(P m+3P m)/P m=4,即增大了了三倍,应该说是保守了。 当然,压力容器中并无只有开孔而无接管的类似结构,但是和拉伸平板上小圆孔或裂缝相类似的例子却有的是,如对接接头处的咬边、余高、棱角值或错边等等,只是一般情况下对这种地方设计人员都只按规范规定,遵守有关的偏差要求,不大会去进行详细的应力分析,也不大会去用三维有限元计算罢了。但在遇到偏差超标时就要关注这些点了。已见到由日本购进的某冷凝器,发现环向接头错边超标,担心出事,用三维有限元进行应力分析,仅将总应力中沿壁厚非线性分量划为峰值应力进行评定,导致在设计和水压试验工况不合格,而实际上该冷凝器已完好运行2年的报导就是一例[1],又见到几例用ANSYS、NASTRAN软件对已满足GB150、T B4732所规定等面积补强方法的开孔接管,仅将总应力中沿壁厚的非线性分量划为峰值应力进行评定,得出大部不合格的结果则又是一例[2]。 3自限性问题 属于应力分析设计的ASMEⅧ-2,始终把材料、结构、设计计算(包括计算应力的方法和应力分类)、制造、检验、试验看作一个完整的整体,相互呼应,衔接、配合、协调,如改动其中任一者一定要注意是否会涉及到原与之相配合部分的脱节或矛盾。这里更 # 1 #

关于应力集中的概念及其避免措施的讨论

关于应力集中的概念及其避免措施的讨论 一．摘要 材料构件的应力集中现象危害很大，应力集中会引起脆性材料断裂；使物体产生疲劳裂纹，严重影响结构的安全性。因此，研究应力集中的避免措施具有重要的意义。生活中各种各样的例子也证明了其研究的重要性。为避免应力集中造成构件破坏，可采取消除尖角、改善构件外形、局部加强孔边以及提高材料表面光洁度等措施；另外还可对材料表面作喷丸、辊压、氧化等处理，以提高材料表面的疲劳强度。 二、关键词 应力应力集中措施 三、引言 现今社会，由于应力集中造成构件断裂，产生疲劳，对结构安全危害大。了解应力集中，并找出其避免措施，对人们的生活具有重大的意义。 四、正文 首先，先让我们了解一下应力与应力集中的概念，应力即受力物体截面上内力的集度，即单位面积上的内力。公式记为σ=f/s (其中，σ表示应力；δfj 表示在j 方向的施力；δai 表示在i 方向的受力面积)。材料在交变应力作用下产生的破坏称为疲劳破坏。通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时，破坏可能发生。另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种

现象称为应力集中。对于由脆性材料制成的构件，应力集中现象将一直保持到最大局部应力到达强度极限之前。因此，在设计脆性材料构件时，应考虑应力集中的影响。对于由塑性材料制成的构件，应力集中对其在静载荷作用下的强度则几乎无影响。所以，在研究塑性材料构件的静强度问题时，通常不考虑应力集中的影响。 承受轴向拉伸、压缩的构件，只有在寓加力区域稍远且横截面尺寸又无剧烈变化的区域内，横截面上的应力才是均匀分布的。然而实际工程构件中，有些零件常存在切口、切槽、油孔、螺纹等，致使这些部位上的截面尺寸发生突然变化。如开有圆孔和带有切口的板条，当其受轴向拉伸时，在圆孔和切口附近的局部区域内，应力的数值剧烈增加，而在离开这一区域稍远的地方，应力迅速降低而趋于均匀。这时，横截面上的应力不再均匀分布，这已为理论和实验证实。 图2-31 图2-32 在静荷载作用下，各种材料对应力集中的敏感程度是不同的。像低碳钢那样的塑性材料具有屈服阶段，当孔边附近的最大应力达到屈服极限时，该处材料首先屈服，应力暂时不再增大。如外力继续增加，增加的应力就由截面上尚未屈服的材料所承担，是截面上其

应力集中分析

应力集中与失效分析 刘一华 （合肥工业大学土木建筑工程学院工程力学系，安徽合肥 230009） 1 引言 由于某种用途，在构件上需要开孔、沟槽、缺口、台阶等，在这些部位附近， 因截面的急剧变化，将产生局部的高应力，其应力峰值远大于由基本公式算得的 应力值。这种现象称为应力集中，引起应力集中的孔、沟槽、缺口、台阶等几何 体称为应力集中因素[1]。 因孔、沟槽、缺口、台阶等附近存在应力集中，从而，削弱了构件的强度， 降低了构件的承载能力。应力集中处往往是构件破坏的起始点，应力集中是引起 构件破坏的主要因素[2-9]。应力集中现象普遍存在于各种构件中，大部分构件的 破坏事故是由应力集中引起的。因此，为了确保构件的安全使用，提高产品的质 量和经济效益，必须科学地处理构件的应力集中问题。 2 产生应力集中的原因[1] 构件中产生应力集中的原因主要有： (1) 截面的急剧变化。如：构件中的油孔、键槽、缺口、台阶等。 (2) 受集中力作用。如：齿轮轮齿之间的接触点，火车车轮与钢轨的接触点 等。 (3) 材料本身的不连续性。如材料中的夹杂、气孔等。 (4) 构件中由于装配、焊接、冷加工、磨削等而产生的裂纹。 (5) 构件在制造或装配过程中，由于强拉伸、冷加工、热处理、焊接等而引 起的残余应力。这些残余应力叠加上工作应力后，有可能出现较大的应力集中。 (6) 构件在加工或运输中的Array意外碰伤和刮痕。 3 应力集中的物理解释[1] 对于受拉构件，当其中无裂 纹时，构件中的应力流线是均匀 分布的，如图1a所示；当其中有

一圆孔时，构件中的应力流线在圆孔附近高度密集，产生应力集中，但这种应力集中是局部的，在离开圆孔稍远处，应力流线又趋于均匀，如图1b 所示。 4 应力集中的弹性力学理论 根据弹性力学理论，可以求得圆孔、裂纹尖端以及集中力附近的应力分布情况，分别如下： 4.1 圆孔边缘附近的应力[10] 圆孔附近A 点（图2）的应力为 ???????????? ??---=???????????? ??--+=???????????? ??-+=θθστθθσσθθσσ4sin 322sin 24cos 322cos 3224cos 322cos 2442222442222 442222r a r a r a r a r a r a r a r a r a xy y x (1) 式中a 为圆孔的半径。 由(1)式可见，在孔边a r =、0=θ处，σσ3=y 。 4.2 裂纹尖端附近的应力[11] I 型裂纹尖端A 附近（图3）的应力为 ??? ??-=23sin 2sin 12cos 2I θθθπσr K x ?? ? ??+=23sin 2sin 12cos 2I θθθπσr K y (2) 23cos 2sin 2cos 2I θ θ θ πτr K xy = 式中I K 称为I 型裂纹的应力强度因子，它是裂纹尖端应力强度的度量，与载荷的大小、构件与裂纹的尺寸与形状有关，对于无限大板，a K πσ=I 。 (2)式表明，裂纹尖端附近的应力与r /1成比例，即当0→r 时，x σ、y σ、 ∞→xy τ。

平面应力集中因素之分析

中华大学 专题报告 平面应力集中因素之分析Analysis of plane stress concentration factors 学系别：机械工程学系 学号姓名：I10406051 陈智峰 学号姓名：I10406052 林筠贵 学号姓名：I10406055 胡水泉 学号姓名：I10406046 陈毅 指导教授：陈精一博士 2016年6月

中文摘要 随着人类物质生活水平以及全球工业产品质量水准的提高，对于产品不仅仅只是在需求方面，更注重于产品的质量问题。而高水平制造出的工业产品，不仅体现在材料的性能上，也偏重于材料尺寸设计的最优化。运用计算机辅助分析软体所得出的结论进而判别是否符合设计标准，是提高工业产品生产效率和降低制造成本的关键。所以，对于一个高标准的产品来说，以合理化的尺寸设计来降低应力集中造成的结构破坏是提高产品制造水准的基础。而如何设计出合理化的产品尺寸，减少应力集中。就是吾人此次要探讨的问题之一——应力集中因素分析，本次研究采用单一变量法进行探讨材料的尺寸参数与应力集中因素的相关性，通过实验数据进行画图分析，再利用线性相关法进行处理并得出相关结论。 关键词：应力集中因素材料合理化设计单一变量法 ABSTRACT With the level of human material life and the global industrial product quality standards, the product is not only in terms of demand, but also focus on the quality of products. And the high level of industrial products produced, not only reflected in the performance of the material, but also emphasis on the optimization of the material size design. So, for a high standard product, the reasonable size design is the basis of improving the level of product manufacturing. And how to design the reasonable size of the product. I this is to explore the problem of stress concentration factor, this study using a single variable method to explore the size parameters of the material and the relevance of stress concentration factors. Through experimental data for drawing analysis. Using the linear correlation method for processing and draws the related conclusion.

应力集中的分析

1.应力集中的现象及概念 材料在交变应力作用下发生的破坏称为疲劳破坏。通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时，破坏就可能发生。另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种现象称为应力集中。对于组织均匀的脆性材料，应力集中将大大降低构件的强度，这在构件的设计时应特别注意。 承受轴向拉伸、压缩的构件，只有在寓加力区域稍远且横截面尺寸又无急剧变化的区域内，横截面上的应力才是均匀分布的。然而工程中由于实际需要，某些零件常有切口、切槽、螺纹等，因而使杆件上的横截面尺寸发生突然改变，这时，横截面上的应力不再均匀分布，这已为理论和试验所证实。 如图 2-31[a] 所示的带圆孔的板条，使其承受轴向拉伸。由试验结果可知 : 在圆孔附近的局部区域内，应力急剧增大，而在离开这一区域稍远处，应力迅速减小而趋于均匀( 图 2 — 31[b]) 。这种由于截面尺寸突然改变而引起的应力局部增大的现象称为应力集 中。在 I — I 截面上，孔边最大应力与同一截面上的平均应力之比，用表示 称为理论应力集中系数，它反映了应力集中的程度，是一个大于 1 的系数。而且试验结果还表明 : 截面尺寸改变愈剧烈，应力集中系数就愈大。因此，零件上应尽量避免带尖角的孔或槽，在阶梯杆截面的突变处要用圆弧过渡。

在静荷作用下，各种材料对应力集中的敏感程度是不相同的。像低碳钢那样的塑性材料具有屈服阶段，当孔边附近的最大应力达到屈服极限时，该处材料首先屈服，应力暂时不再增大。如外力继续增加，增加的应力就由截面上尚未屈服的材料所承担，使截面上其它点的应力相继增大到屈服极限，该截面上的应力逐渐趋于平均，如图2-32 所示。因此，用塑性材料制作的零件，在静荷作用下可以不考虑应力集中的影响。而对于组织均匀的脆性材料，因材料不存在屈服，当孔边最大应力的值达到材料的强度极限时，该处首先断裂。因此用脆性材料制作的零件，应力集中将大大降低构件的强度，其危害是严重的。这样，即使在静载荷作用下一般也应考虑应力集中对材料承载能力的影响。然而，对于组织不均匀的脆性材料，如铸铁，其内部组织的不均匀性和缺陷，往往是产生应力集中的主要因素，而截面形状改变引起的应力集中就可能成为次要的了，它对构件承载能力不一定会造成明显的影响。 要想搞明白这个问题，我想先要搞明白什么是荷载力、什么是应力？简单地来说荷载力来源于动力源作用于工作终端，其力的大小为工作终端负荷加传动损耗，而应力则是由材料内部的分子发生错位（部分分子受拉力或热力作用其分子链被拉长、而有些分子则受压缩力或冷凝力的作用其分子被压缩，同时这两种变形的分子又相互作用在其过渡区域就会受两种作用力的影响，分子链也会受到破坏产生裂纹）而产生的作用力。人们在生产实践中发现材料在受力情况下都会发生变形，其变形量与受力的大小及受力的区城大小有关，卸载后的剩余应力与局剖的变形量成正比，对台阶轴而言若不加任何措施、由于作用区域小其作用力仅在轴的圆周面上产生作用，轴芯部分并不受力，这种现象本人称它为集肤效应。因此此时的轴肩处的圆周面受到剪切变形，分子链相继受到破坏并向轴芯延伸最终导至轴颈断裂。若在轴肩处采用圆弧过度等措施，相对来说增加了作用区域（两作用力之间的距离增加，材料所允许的扭转角度就变大，随着轴的扭转角度的增加使得轴芯部分有更多的分子链来参加传递动力，这样每个分子链的负荷也就变小很多，轴的寿命也得以延长，值得注意的是这并不意味着此轴可永久使用，因为材料在受力的情况下都会受损，只不过程度不同，程度大的寿命短、程度小的寿命长，这也就是人们常说的疲劳寿命。 现在再来解释过盈配合为什么在边缘处产生应力集中？ 因为是过盈，所以内外圈在接触表面都要产生变形，而不接触的其它表面不会变形。这样接触面区域是压应力，而在接触边缘处轴的材料必然出现拉应力以阻止轮毂边缘和接触区外的材料进一步变形。但配合面的母线是直线，在外力作用下必然要产生相同的变形量，为了协

ANSYS静力学分析APDL建模实例-应力集中

计算分析模型如图所示, 习题文件名: scf 材料参数：E=205GPa, v = 0.3 力载：4500N 注意单位的一致性：使用N, mm, MPa单位制 建模教程 在ANSYS工作文件夹新建“stress concentration factor”目录，以存放模型文件。 注意定期保存文件，注意不可误操作，一旦误操作，不可撤销。 1.1 进入ANSYS 开始→程序→ANSYS 14.5→Mechanical APDL Product Launcher14.5→然后在弹出的启动界面输入相应的working directory及文件名scf 如通过Mechanical APDL 14.5进入，则进入预设的working directory working directory必须设置在电脑最后一个分区（因为教学用电脑只有最后一个分区不受系统保护） 至此ANSYS静力学分析模块启动，ANSYS在“stress concentration factor”目录下自动创建了.log、.err等必要的文件。 2.2设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Struct ural → OK 2.3选择单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4 node 182 →OK (back to Element Types window)→

Options… →select K3: Plane Strs w/thk →OK→Close (the Element Type window) 2.4定义实常数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants →Add/Edit/Delete →Add →OK

CAE应力集中问题的考察

应力集中问题的考察---无倒角情况 前面考察了一个应力集中的问题。算例表明，当台肩处没有倒角时，在台肩处存在应力集中，且用有限元无法得到真实的应力解。 这里再考察一个类似的例子如下图。该结构左边固定，而在下面直线上施加竖直向下的分布力系，现在逐渐加密网格，考察台肩处应力值的改变。 （1）使用5mm的单元尺寸对该面进行网格划分 得到的有限元模型如下 计算结束后，绘制该面的米塞斯应力云图如下，此时，固定端的上下边沿显现出最大值。 （2）使用2mm的单元尺寸对该面进行网格划分 得到的有限元模型如下

计算结束后，绘制该面的米塞斯应力云图如下，此时，固定端的上下边沿显现出最大值，但应力值上升。 （3）使用1mm的单元尺寸对该面进行网格划分 得到的有限元模型如下 计算结束后，绘制该面的米塞斯应力云图如下，此时，应力最大值点已经转移到台肩处，应力大幅度增加。 （4）继续使用1mm的单元尺寸对该面进行网格划分，但是对上述应力最大值点局部加密网格。 得到的有限元模型如下

计算结束后，绘制该面的米塞斯应力云图如下，此时，应力最大值点仍旧在台肩处，应力暴增。 （5）继续使用1mm的单元尺寸对该面进行网格划分，但是对上述应力最大值点局部加密网格第二次。 得到的有限元模型如下 计算结束后，绘制该面的米塞斯应力云图如下，此时，应力最大值点仍旧在台肩处，应力继续暴增。 5）继续使用1mm的单元尺寸对该面进行网格划分，但是对上述应力最大值点局部加密网格第三次。 得到的有限元模型如下

计算结束后，绘制该面的米塞斯应力云图如下，此时，应力最大值点仍旧在台肩处，应力以几倍的速度上升，结果已经毫无意义。 【评论】 ?有限元软件无法计算尖锐转角处的应力。 ?CAE分析中，如果我们得到的模型中存在尖锐转角，那么一定要高度警惕，需要仔细询问该模型是否已经经过了简化。 ?如果我们得到了一个尖锐转角的模型，而又确信该处并非我们所关注的地方，那么在计算时，就不要对此处加密网格，而只是在我们所关心的地方加密网格。 ?如果我们得到的是有倒角的模型，那么当我们对之做简化而删去倒角时，一定要谨慎。 这可能会导致计算中的应力无限增大，此时我们会得到虚假的结果，从而导致误判。 应力集中问题的考察--倒斜角情况 前面两篇文章考察了没有倒角情况下的应力集中问题。结果表明，当没有倒角时，台肩处应力会无限增大，因此有限元无法计算此处的应力。 在机械零件中，经常使用倒斜角的情况，那么，有限元软件能够对此处的应力进行正确计算吗？ 我们使用了一个例子如下。该轴是一个阶梯轴，在截面变化处有一个45度的斜角。该轴的左端面固定，而右端面施加1MPa的分布拉伸载荷，现在我们考察轴肩处的应力情况。

基于有限元理论的疲劳热点应力集中系数计算方法研究

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第十五届中国海洋（岸）工程学术讨论会论文集
基于有限元理论的疲劳热点应力集中系数 计算方法研究*
黄怀州，尹光荣，孟庆政，宋晓秋，王海龙
（海洋石油工程股份有限公司，天津 300451） 摘要：疲劳损伤是造成海洋结构物破坏的主要形式之一。主要讨论了基于有限元理论的疲劳热点应力的不同计算方法的优 劣，研究并分析在不同计算方法下的结果合理性。通过运用 ANSYS 有限元软件计算对比实验结果和公式推导，首次提出并 验证了利用高斯点积分应力外推热点应力的方法， 并运用最小二乘法推导出应力集中系数外推值与实验值的线性关系， 对利 用有限元方法分析海洋结构物的疲劳寿命具有一定的指导意义和参考价值。 关键词：疲劳；热点应力；有限元；应力集中系数 随着海洋石油工业的发展，通常要在恶劣的海况条件下建造各种平台，以适应海上钻井采油作业的需 要。海洋平台在工作时受到的环境包括风、波、流、潮汐、冰等情况，其中波浪力不仅能引起巨大的水平 方向交变荷载，且循环次数也非常频繁，是造成结构疲劳破坏的主要因素。如图 1 所示典型的管结构的疲 劳破坏。 可靠的疲劳热点应力的获得，一直都是工程界的难点。在文献[1]实验数据基础上，用有限元方法分析 了八种不同的疲劳热点应力集中系数计算方法的优劣，对比验证高斯点积分应力外推热点应力方法的准确 性和稳定性，并运用最小二乘法推导出应力集中系数外推值与实验值的线性关系，得到一套可靠的分析方 法。
图 1 管结构的疲劳破坏
1 基本理论和基本假定
1.1 基本理论 通常疲劳分析建立在 S-N 曲线和线性损伤假设基础上，公式为：
D =
∑
k
i=1
式中： D 为累积疲劳损伤； a 为设计 S ? N 曲线在 log N 轴上的截距；m 为 S ? N 曲线斜率的负倒数；k 为应力组块数量； ni 为应力组 i 的应力循环次数； Ni 为常应力幅值 Δσ i 作用下的疲劳失效循环次数；η 为 利用率，设计疲劳系数的倒数[2-3]。 理论上应力幅值 Δ σ 是由局部应力 σ local 决定，但是由于局部应力非常难以获得，工程上常采用热点
*
ni 1 = N i a
∑
k
i=1
n i ? (Δ σ
i
)m
≤ η
（1）
作者简介：黄怀州，男，结构工程师，主要从事导管架结构设计工作。Email：huanghz@https://www.360docs.net/doc/b71527827.html,

应力集中与失效分析

应力集中与失效分析 一、引言 由于构造和使用等方面的需要，往往需要在构件上开孔、沟槽、缺口、台阶等，然而，在这些部位附近，因截面尺寸的急剧变化，将产生局部的高应力，其应力峰值远大于由基本公式算得的应力值。这种受力构件由于外界因素或自身因素几何形状、外形尺寸发生突变而引起局部范围内应力显著增大的现象称为应力集中，引起应力集中的孔、沟槽、缺口、台阶等几何体称为应力集中因素。应力集中削弱了构件的强度，降低了构件的承载能力。从而，应力集中处往往是构件破坏的起始点，是引起构件破坏的主要因素。该现象普遍存在于各种构件中，大部分构件的破坏事故都是由应力集中引起的。因此，为了确保构件的安全使用，提高产品的质量和经济效益，必须科学地处理构件的应力集中问题。 二、产生应力集中的原因 构件中产生应力集中的原因主要有： (1) 截面尺寸的急剧变化。如：构件中的油孔、键槽、缺口、台阶等。 (2) 构件受到集中力作用。如：齿轮轮齿之间的接触点，火车车轮与钢轨的接触点等。 (3) 材料本身的不连续性。如材料中的夹杂、气孔等。 (4) 构件中由于装配、焊接、冷加工、磨削等而产生的裂纹。 (5) 构件在制造或装配过程中，由于强拉伸、冷加工、热处理、焊接等而引起的残余应力。这些残余应力叠加上工作应力后，有可能出现较大的应力集中。 (6) 构件在加工或运输中的意外碰伤和刮痕。 三、应力集中的物理解释 如图，在构件的中间开孔拉杆，故在外力作用下，部件中尺寸发生突然变化的截面上的应力并不是均匀分布的，在圆孔边缘的应力明显大于截面上的平均应力。 应力集中的程度可以用理论应力集中系数表示： 式中，为截面上的最大局部应力；为名义应力，即认为应力在截面上均匀分布而求得的力。设图中的板宽为b，圆孔直径为d，厚度为，则 可以由弹性理论或试验等方法确定。试验结果表明，截面尺寸改变的越急剧，角

有效应力集中系数 Kσ

有效应力集中系数Kσ、Kτ σb (MPa ) 螺纹 (Kτ=1 ) Kσ 键槽花键横孔配合 KσKτ Kσ KτKσKτH7/r6 H7/k6 H7/h6 A 型 B 型 A、 B 型 矩 形 渐 开 线 型 d0/d=0.05-0.1 5 d0/d=0.15-0.2 5 d0/d=0.05-0.2 5 KσKτKσKτKσKτ 400 1.45 1.5 1 1.3 1.2 1.3 5 2.1 1.4 1.90 1.70 1.70 2.0 5 1.5 5 1.5 5 1.2 5 1.3 3 1.1 4 500 1.78 1.6 4 1.3 8 1.3 7 1.4 5 2.2 5 1.4 3 1.95 1.75 1.75 2.3 1.6 9 1.7 2 1.3 6 1.4 9 1.2 3 600 1.96 1.7 6 1.4 6 1.5 4 1.5 5 2.3 5 1.4 6 2.00 1.80 1.80 2.5 2 1.8 2 1.8 9 1.4 6 1.6 4 1.3 1 700 2.20 1.8 9 1.5 4 1.7 1 1.6 2.4 5 1.4 9 2.05 1.85 1.80 2.7 3 1.9 6 2.0 5 1.5 6 1.7 7 1.4 800 2.32 2.0 1 1.6 2 1.8 8 1.6 5 2.5 5 1.5 2 2.10 1.90 1.85 2.9 6 2.0 9 2.2 2 1.6 5 1.9 2 1.4 9 900 2.47 2.1 4 1.6 9 2.0 5 1.7 2.6 5 1.5 5 2.15 1.95 1.90 3.1 8 2.2 2 2.3 9 1.7 6 2.0 8 1.5 7 1000 2.61 2.2 6 1.7 7 2.2 2 1.7 2 2.7 1.5 8 2.20 2.00 1.90 3.4 1 2.3 6 2.5 6 1.8 6 2.2 2 1.6 6 1200 2.90 2.5 1.9 2 2.3 9 1.7 5 2.8 1.6 2.30 2.10 2.00 3.8 7 2.6 2 2.9 2.0 5 2.5 1.8 3 1.滚动轴承与轴的配合按H7/r6选择计算。螺纹的Kτ=1。 2. 蜗杆螺旋根部有效应力集中系数Kσ=2.3～2.5Kτ=1.7～1.9

应力集中的应用与避免

. 应力集中的应用与避免 姓名张帅 学号 201203110207 年级 2012 专业机械设计制造及其自动化 系（院）机械工程学院 指导教师徐淑琼

应力集中的应用与避免 摘要 应力集中是受力零件或构件在形状、尺寸急剧变化的局部出现应力显著增大的现象。应力集中会引起脆性材料断裂；使物体产生疲劳裂纹，应力的最大值（峰值应力）与物体的几何形状和加载方式等因素有关。通过电测法、光弹性法、有限元法以及边界元法等实验手段测出物体的应力集中。在日常生产生活中，可以通过相应实验及计算实现应力集中的利用与避免。 关键字:应力集中应力集中系数应力集中应用应力集中避免 引言 应力集中现象可以说是在日常生活中无处不见，有些工程需要消除集中应力，有些则需要增大集中应力。应力集中是如何产生的？了解应力的产生是工程制造加工及生产生活中的重要部分。通过相关设计，可以为生活提供许多方便，减少一些不必要的麻烦，还可以减少和避免很多不必要的伤害。材料的不均匀及裂纹的存在，都可能导致应力集中。 小到零件制造（如齿轮加工）大到工程建设（如奥运会鸟巢建设）都要进行应力试验及计算。如传动轴轴肩圆角、键槽、油孔和紧配合等部位，受力后均产生应力集中。这些部位的峰值应力从集中点到邻近区的分布有明显的下降，呈现很高的应力梯度。零件的早期失效常发生在应力集中的部位,因此了解和掌握应力集中问题，对于机械零件的合理设计和减少机械的早期失效有重要意义。

一、应力集中的概念及产生原因 应力即受力物体截面上内力的集度，即单位面积上的内力。公式记为σ=F/S (其中，σ表示应力； ΔFj 表示在j 方向的施 力；ΔAi 表示在i 方向的 受力面积)。材料在交变应 力作用下产生的破坏称为 疲劳破坏。通常材料承受的 交变应力远小于其静载下 的强度极限时，破坏可能发 生。另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种现象称为应力集中（如右图）。 对于由脆性材料制成的构件，应力集中现象将一直保持到最大局部应力到达强度极限之前。因此，在设计脆性材料构件时，应考虑应力集中的影响。对于由塑性材料制成的构件，应力集中对其在静载荷作用下的强度则几乎无影响。所以，在研究塑性材料构件的静强度问题时，通常不考虑应力集中的影响。 承受轴向拉伸、压缩的构件，只有在寓加力区域稍远且横截面尺寸又无剧烈变化的区域内，横截面上的应力才是均匀分布的。然而实际工程构件中，有些零件常存在切口、切槽、油孔、螺纹等，致使这些部位上的截面尺寸发生突然变化。如开有圆孔和带有切口的板条，当其受轴向拉伸时，在圆孔和切口附近的局部区域内，应力的数值剧烈增加，而在离开这一区

应力集中分析

应力集中分析 假设应力在整个横截面上均匀分布而且整个杆件是均匀的，则有公式A F =σ，F 为该截面上的拉内力，A 为材料该截面的横截面积。而实际上，构件并不是如此理想的，由于某种用途，在构件上经常需要有些孔洞、键槽、缺口、轴肩、螺纹或者是其他杆件在几何外形上的突变。所以在实际工程中，这些看似细小的变形可能导致构件在这些部位产生巨大的应力，其应力峰值远大于由基本公式算得的应力值，这种现象称为应力集中，从而可能产生重大的安全隐患。 应力集中削弱了构件的强度，降低了构件的承载能力。应力集中处往往是构件破坏的起始点，是引起构件破坏的主要因素。同时，应力集中的存在降低了整个构件的材料利用率，因为可能为了一部分结构的稳定而采用较高的等级的材料，与此同时构件其他部分的强度并不需要如此高的性能。因此，为了确保构件的安全使用，提高产品的质量和经济效益，必须科学地处理构件的应力集中问题。 一、 应力集中的表现及解释（主要分析拉压应力） 1、 理论应力集中系数： 工程上用应力集中系数来表示应力增高的程度。应力集中处的最大应力与基准应力之比，定义为理论应力集中系数，简称应力集中系数，即 (4) 在(4)式中，最大应力可根据弹性力学理论、有限元法计算得到，也可由实验方法测得；而基准应力是人为规定的应力比的基准，其取值方式不是唯一的，大致分为以下三种： (1) 假设构件的应力集中因素（如孔、缺口、沟槽等）不存在，以构件未减小时截面上的应力为基准应力。 (2) 以构件应力集中处的最小截面上的平均应力作为基准应力。 (3) 在远离应力集中的截面上，取相应点的应力作为基准应力。 max σn σn max σσα=max σn σ

带孔平板的应力集中分析

有限元方法 Finite Element Method ——基于ANSYS的有限元建模与分析 姓名吴威 学号20100142 班级10级土木茅以升班2班 西南交通大学 2014年4月

综合练习——带孔平板的应力分布及应力集中系数的计算一、问题重述 计算带孔平板的应力分布及应力集中系数。 二、模型的建立与计算 在ANSYS中建立模型，材料的设置属性如下 分析类型为结构（structural），材料为线弹性（Linear Elastic），各向同性（Isotropic）。弹性模量、泊松比的设定均按照题目要求设定，以N、cm为标准单位，实常数设置中设板厚为1。

采用solid 4 node 42板单元，Element Behavior设置为Plane strs w/thk。 建立模型时先建立完整模型，分别用单元尺度为5cm左右的粗网格和单元尺度为2cm左右的细网格计算。 然后取四分之一模型计算比较精度，为了使粗细网格单元数与完整模型接近，四分之一模型分别用单元尺度为2.5cm左右的粗网格和单元尺度为1cm左右的细网格计算。 (1) 完整模型的计算 ①粗网格

单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为5cm） 约束施加时在模型左侧边界所有节点上只施加x方向的约束，即令U X=0，在左下角节点上施加x、y两个方向的约束，即U X=0、U Y=0。荷载施加在右侧边界上，大小为100。 对模型进行分析求解得到： 节点应力云图（最大值222.112）

单元应力云图（最大值256.408） 可看出在孔周围有应力集中现象，其余地方应力分布较为均匀，孔上部出现最大应力。 ②细网格 单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为2cm）

应力集中仿真

应力集中仿真实验分析报告 班级____机设1214_____ 姓名_____吴志和______ 学号___09121537______ 指导老师____曾德江鲍仲辅 完成时间___2013-10-27_____

目录 目录 (2) 图表清单 (3) 模型信息 (4) 算例属性 (4) 单位 (4) 材料属性 (4) 载荷和约束.............................................................. 错误！未定义书签。网格信息.. (5) 反作用力 (6) 自由实体力 (6) 螺栓力...................................................................... 错误！未定义书签。销钉力...................................................................... 错误！未定义书签。横梁.......................................................................... 错误！未定义书签。算例结果.. (6) 结论 (8)

图表清单 应力集中仿真实验-应力集中仿真-应力-应力1 (7) 应力集中仿真实验-应力集中仿真-位移-位移1 (7) 应力集中仿真实验-应力集中仿真-应变-应变1错误！未定义书签。

模型信息 文档名称配置文档路径修改日期 应力集中仿真实验默认C:\Users\Administrator\Desktop\ 应力集中仿真实验.SLDPRT Sat Nov 02 19:51:09 2013 算例属性 算例名称应力集中仿真 分析类型Static 网格类型: 实体网格 解算器类型FFEPlus 平面内效果: 关闭 软弹簧: 关闭 惯性卸除: 关闭 热力效果: 输入温度 零应变温度298.000000 单位Kelvin 包括SolidWorks Flow Simulation 中的液压效 应 关闭 摩擦: 关闭 为表面接触忽略间隙关闭 使用自适应方法: 关闭 单位 单位系统: 公制 长度/位移mm 温度Kelvin 角速度rad/s 应力/压力N/m^2 材料属性 号数实体名称材料质量体积 1 SolidBody 1(凸台 -拉伸1) 1023 碳钢板 (SS) 0.380557 kg 4.84292e-005 m^3 材料名称: 1023 碳钢板(SS) 说明: 材料来源: 材料模型类型: 线性弹性同向性

应力集中系数的计算

应力集中系数的计算 1第一步：建立模型 先建长为200mm，宽为200mm，高20mm的长方体模型，即H=100mm。然后在用布尔运算除去t分别为10mm，20mm，30mm,40mm,50m，60mm，70mm，80mm，90mm和r分别为10mm和40mm的部分。 2第二步：定义单元类型和材料模型 定义单元类型为SOLID187—10节点，定义弹性模量E=1e6，泊松比u=0.3。 3第三步:划分网格 采用智能划分网格的方法，划分网格大小为最小1,网格单元为四面体。如图: 4第四步：添加约束和载荷

将长方体的右端面设置为全约束，在左端面施加大小为-1e4的拉力载荷。 5第五步：计算结果 6第六步：计算结果如下 我们选取实用应力集中手册中图5.1d的例子。选取r/H=0.1和r/H=0.4两条曲线来计算，结果如下： r/H=0.1,t/H=0.1 r/H=0.1,t/H=0.2 r/H=0.1,t/H=0.3 r/H=0.1,t/H=0.8

r/H=0.1，t/H=0.9 最大应力值σ，有限元分析算出的应力集中值K1和应力集中手册中的K值如下：r/H 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 t/H 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 σ29826 39359 49008 56329 64772 73731 85468 106009 156907 K1 2.68 3.15 3.43 3.38 3.24 2.95 2.6 2.12 1.57 K 2.74 3.2 3.47 3.5 3.39 3.13 2.75 2.22 1.6 误差% 2.2% 1.6% 1.2% 3.4% 4.4% 3.4% 5.5% 4.5% 1.9% 从表中也可看出，随着应力集中系数的增大，计算误差也增大，此时应将网格划分的更密，约束条件应由对其右端全约束改为约束其中点使模型更接近实际情况，从而减少误差使结果更接近实际情况。 2） r /H=0.4 t/H=0.1 r /H=0.4 t/H=0.3