高二数学上学期期中测试题
高二数学期中测试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．如果a 、b 是满足不等式a b <0的实数，那么 （ ） A ．|a +b|>|a －b| B ．|a +b|<|a －b| C ．|a －b|<||a |－|b|| D ． |a －b|<|a |+|b|
2．已知c<0,在下列不等式中成立的一个是 （ ）
A ．c c 2>
B ．c c )2
1(>
C ． c c )2
1(2<
D ． c c )2
1(2< 3．下列各式中，最小值为2的是
（ ）
A ．x
y y
x +
B ．2
322
++x x
C ．tan x ＋cot x
D ． x x -+55
4．不等式1213≥--x
x 的解集是
（ ） A ．?
?????≤≤243|
x x B ．?
?
??
??<≤24
3|x x C ．?
???
??≤>432|x x x 或D ．{}2| B ．2 9- C ．－1或2 9- D ．2 9-或1 6．当点(x ,y)在直线x +3y=2上移动时, z =3x +27y+3的最小值是 （ ） B ．3 8 B ．223+ C ．0 D ．9 7．曲线y 2=4x 关于直线x =2对称的曲线方程是 （ ） A ．y 2=8-4x B ．y 2=4x -8 C ．y 2=16-4x D ．y 2=4x -16 8．A 点关于8x +6y=25的对称点恰为原点，则A 点的坐标为 （ ） A ．(2, 23 ) B ．)6 25,825( C ．(3, 4) D ．(4, 3) 9．已知x 2+y 2 = 1 ,若x + y －k ≥0对符合条件一切x 、y 都成立,则实数k 的最大值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．0 D ．1 10．已知A(2,－3) 、B(－3,－2),直线l 过P(1,1)且与线段AB 有交点，设直线l 的斜率为k, 则k 的取值范围是 （ ） A ．k ≥ 43或k ≤－4 B ．－4≤k ≤4 3 C ．k ≥ 43或k ≤41- D ．4 3 -≤k ≤4 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．不等式521<-≤x 的解集是____________________________. 12．不论m 为何实数，直线(m-1)x －y+2m+1=0恒过定点_______________. 13．与直线3x +4y －7=0垂直，且与原点的距离为6的直线方程为 . 14．有下列命题： （1）若两条直线平行，则其斜率必相等； （2）若两条直线的斜率乘积为－1, 则其必互相垂直； （3）过点（－1，1），且斜率为2的直线方程是 21 1 =+-x y ； （4）同垂直于x 轴的两条直线一定都和y 轴平行;(5) 若直线的倾斜角为α，则πα≤≤0. 其中为真命题的有_____________(填写序号). 三、解答题（本大题共6小题，共74分） 15．解关于x 的不等式).(02R a a x a x ∈<--（12分） 16．已知P 是直线 上一点，将直线 绕P 点逆时针方向旋转θ（2 0π θ< <）所得直线为1 ： 0223=--y x .若继续绕P 点逆时针方向旋转 θπ -2 角，得直线2 ：01132=-+y x .求直线 的方程．（12分） 17．已知21< )(x x a a x f -+=，222)(x x x g -+=； （1）比较)(x f 与)(x g 的大小； （2）设N n ∈，1≥n ,求证：n n n f f f 2 14)2()2()1(- <+++ ．（12分） 18．过点P （2，1）作直线 交x 、y 正半轴于A 、B 两点，当PB PA ?取得最小值时，求直线 的方程．（12分） 19．某段城际铁路线上依次有A 、B 、C 三站，AB=5km ，BC=3km ，在列车运行时刻表上， 规定列车8时整从A 站发车，8时07分到达B 站并停车1分钟，8时12分到达C 站，在实际运行中，假设列车从A 站正点发车，在B 站停留1分钟，并在行驶时以同一速度vkm h /匀速行驶，列车从A 站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差． （1）分别写出列车在B 、C 两站的运行误差； （2）若要求列车在B ，C 两站的运行误差之和不超过2分钟，求v 的取值范围．（14分） 20．在平面直角坐标系中，设矩形OPQR 的顶点按逆时针顺序依次为O(0,0),P(1,t) Q(1－ 2t,2+t),R(－2t,2)其中t ∈(0,+∞), （1）求矩形OPQR 在第一象限部分的面积S(t)； （2）求S(t)的最小值．（14分） 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 11．]1,3()7,3[-? 12．)3,2(- 13．03034=±-y x 14． （2） 三、解答题（本大题共6题，共76分） 15．（12分）[解析]：原不等式?0))((2<--a x a x . 分情况讨论 （i ）当a ＜0或a ＞1时，有a ＜a 2，此时不等式的解集为}|{2a x a x <<； （ii ）当10<< a 时，有a 2＜a ，此时不等式组的解集为};|{2a x a x << （iii ）当a =0或a =1时，原不等式无解． 综上，当a ＜0或a ＞1时时，原不等式的解集为； 当10< 16．（12分）[解析]：由题意知点P 是1 与2 的交点，且2 ⊥，则由 11320 223=-+=--y x y x ? 17-==y x ，即P （7，－1），又2 3 12 =-= k k ，所以直线 的方程为：)7(231-=+x y 即02323=--y x ． 17．（12分） [解析]：．(1)x x x x x x x x x x a a a a a x g x f 12) 12)(2(2222)()(+----=---=- 即 )()(x g x f <. (2)由（1）)2()3()2()1()2()3()2()1(n g g g g n f f f f +???+++<+???+++ )212121(21)222(212222n n +???++++???++= =)11(142n n +-n n 14-< ∴n n n f f f 2 1 4)2()2()1(- <+++ ． 得证． 18．（12分） [解析]： 设 ： θ=∠>=+BAO b a b y a x ),0,(1（如图） 则,sin ,sin 1,sin 122b a b b PB PA +=-== θθθ又 又P （2，1）在 上， 设)0(2>=-t t a ，则,4)1(2222≥+=+=?t t t t PB PA 等号当其仅当11 ==t t t 即时成立，这时 a =b=3. 03=-+∴y x 的方程：直线 . 19．（14分） 2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（ ） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示： 则实数m =（ ） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（ ） A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（ ）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数 为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ， 和 两个空白框中，可以分别填入（ ） 高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1| 高中二年级2013—2014学年下学期数学期中测试题B 卷 考试时间：100分钟，满分：150分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分） 1.复数i －2 1＋2i ＝( )． A ．i B ． i - C ．－45－3 5 i D ．－45＋3 5 i 2.已知数列{a n }中，a 1＝1，n ≥2时，a n ＝a n －1＋2n －1，依次计算a 2，a 3，a 4后，猜想a n 的表达式是( ) A ．3n －1 B ．4n －3 C ．n 2 D ．3 n －1 3.若f (x )＝ln x x ，ef (b ) B ．f (a )＝f (b ) C ．f (a ) A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞) C．(－2，－1)∪(1,2) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 7.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该 命题称为“可换命题”。下列四个命题，其中是“可换命题”的 是（） ①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行； ③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行． A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 8.已知f(x)＝x2，i是虚数单位，则在复平面中复数 (1) 3 f i i + + 对应的点在( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 9.若凸n(n≥4)边形有f(n)条对角线，是凸(n＋1)边形的对角线条数f(n＋1)为( ) A．f(n)＋n－2 B．f(n)＋n－1 C．f(n)＋n D．f(n)＋n＋1 10.设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，b∈S， 对于有序元素对(a，b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)．若对任意的a，b∈S， 有a*(b*a)＝b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是 ( ) A．(a*b)*a＝a B．[a*(b*a)]*(a*b)＝a C．b*(b*b)＝b D．(a*b)*[b*(a*b)]＝b 二、填空题（每小题6分, 共24分） 浙江省绍兴市高二数学期中试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共60分) 1. （5分） (2016高二下·黑龙江开学考) 记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人照相，要求排成一排，2位老人不相邻，不同的排法共有（）种． A . 240 B . 360 C . 480 D . 720 2. （5分）(2017·资阳模拟) 将编号为1，2，3，4，5，6的六个小球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是（） A . 40 B . 60 C . 80 D . 100 3. （5分）“中国农谷杯”2012全国航模锦标赛于10月12日在荆门开幕，文艺表演结束后，在7所高水平的高校代表队中，选择5所高校进行航模表演．如果M、N为必选的高校，并且在航模表演过程中必须按先M后N 的次序（M、N两高校的次序可以不相邻），则可选择的不同航模表演顺序有（） A . 120种 B . 240种 C . 480种 D . 600种 4. （5分）从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有（） A . 60种 B . 96种 C . 120种 D . 48种 5. （5分）如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（） A . 11种 B . 20种 C . 21种 D . 12种 6. （5分） (2017高二下·深圳月考) 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（） A . 540 B . 300 C . 180 D . 150 7. （5分）将4个红球与2个蓝球（这些球只有颜色不同，其他完全相同）放入一个3×3的格子状木柜里（如图所示），每个格至多放一个球，则“所有红球均不位于相邻格子”的放法共有（）种． 高二数学试习题及答案 一、选择题 1.已知an+1=an-3，则数列{an}是() A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列 解析：∵an+1-an=-30，由递减数列的定义知B选项正确.故选B. 答案：B 2.设an=1n+1+1n+2+1n+3++12n+1(nN*)，则() A.an+1an B.an+1=an C.an+1 解析：an+1-an=(1n+2+1n+3++12n+1+12n+2+12n+3)-(1n+1+1n+2++12n+1)=12 n+3-12n+1=-12n+32n+2. ∵nN*，an+1-an0.故选C. 答案：C 3.1,0,1,0，的通项公式为() A.2n-1 B.1+-1n2 C.1--1n2 D.n+-1n2 解析：解法1：代入验证法. 解法2：各项可变形为1+12，1-12，1+12，1-12，，偶数项为1-12，奇数项为1+12.故选C. 答案：C 4.已知数列{an}满足a1=0，an+1=an-33an+1(nN*)，则a20等于() A.0 B.-3 C.3 D.32 解析：由a2=-3，a3=3，a4=0，a5=-3，可知此数列的最小正周期为3，a20=a36+2=a2=-3，故选B. 答案：B 5.已知数列{an}的通项an=n2n2+1，则0.98() A.是这个数列的项，且n=6 B.不是这个数列的项 C.是这个数列的项，且n=7 D.是这个数列的项，且n=7 解析：由n2n2+1=0.98，得0.98n2+0.98=n2，n2=49.n=7(n=-7舍去)，故选C. 答案：C 6.若数列{an}的通项公式为an=7(34)2n-2-3(34)n-1，则数列{an}的() A.最大项为a5，最小项为a6 B.最大项为a6，最小项为a7 C.最大项为a1，最小项为a6 D.最大项为a7，最小项为a6 解析：令t=(34)n-1，nN+，则t(0,1]，且(34)2n-2=[(34)n-1]2=t2. 精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2 2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322 10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______. 16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。 天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（ ） A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数，tan y x =，ππ22 x ??∈- ??? ，是三角函数，所以tan y x =， ππ22x ?? ∈- ??? ，是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ） (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（ ） （1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件； (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件； （4）“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P （x ，y ）满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线 5．用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值是（ ） A ．dx x f c a ?)( B ．|)(|dx x f c a ? C ．dx x f dx x f c b b a ??+)()( D ．dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，若其长轴在y 轴上.焦距为4，则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ，则点p 的坐标是（ ） ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 （ ） A ．23x y =或23x y -= B ．23x y = C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数，将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ） A B C D ． 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小，则该点坐标为 （ ） （A ）?? ? ??-1,41 （B ）?? ? ??1,41 （C ）() 22,2-- （D ） ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为 2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． 8 π C ． 12 D ． 4 π 2．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（ ） A ． 518 B ． 13 C ． 718 D ． 49 3．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据： 天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15 4． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A．k＞4? B．k＞5? C．k＞6? D．k＞7? 5．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 A．7 B．15 C．25 D．35 6．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（） A．5B．7C．9D．11 7．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A．4 5 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5 . 银川一中2016/2017学年度(上)高二期末考试 数学试卷(文科) 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．抛物线24 1x y =的准线方程是( ) A ．1-=y B ．1=y C ．16 1-=x D ．16 1=x 2．若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 ( ) A ．(0，+∞) B ．(0，2) C ．(1，+∞) D ．(0，1) 3．若双曲线E ：116 92 2=-y x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在双曲线E 上，且|PF 1|=3， 则|PF 2|等于 ( ) A ．11 B ．9 C ．5 D ．3或9 4．已知条件p ：1-x <2，条件q ：2 x -5x -6<0，则p 是q 的 A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分又不必要条件 5．一动圆P 过定点M (-4，0)，且与已知圆N ：(x -4)2+y 2=16相切，则动圆圆心P 的轨迹方程是 ( ) A ．)2(112 42 2≥=-x y x B ．)2(112 42 2≤=-x y x C ．112 422 =-y x D ．112 422=-x y 6．设P 为曲线f (x )=x 3+x -2上的点,且曲线在P 处的切线平行于直线y =4x -1,则P 点的坐标为( ) A ．(1,0) B ．(2,8) C ．(1,0)或(-1,-4) D ．(2,8)或(-1,-4) 7．已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为 2 1 ，E 的右焦点与抛物线C ：y 2=8x 的焦点重合，点A 、B 是C 的准线与E 的两个交点，则|AB |= ( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 8．若ab ≠0，则ax -y +b =0和bx 2+ay 2=ab 所表示的曲线只可能是下图中的 ( ) 9．抛物线y ＝x 2到直线 2x －y ＝4距离最近的点的坐标是 ( ) A ．)4 5 ,23( B ．(1，1) C ．)4 9 ,23( D ．(2，4) 10. 函数x e y x =在区间?? ? ???221， 上的最小值为 ( ) A ．e 2 B ． 221e C ． e 1 D ．e 11．已知抛物线x 2=4y 上有一条长为6的动弦AB ，则AB 的中点到x 轴的最短距离为 ( ) A ． 4 3 B ．2 3 C ．1 D ．2 12．已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点为F ,C 与过原点的直线相交于A 、B 两点, 连接AF 、BF . 若|AB |=10,|BF |=8，cos ∠ABF = 4 5 ,则C 的离心率为 ( ) A. 3 5 B. 5 7 C. 4 5 D. 67 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若抛物线y 2=-2px (p >0)上有一点M ，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，则点M 的坐 标为________. 14．已知函数f (x )= 3 1x 3+ax 2 +x +1有两个极值点,则实数a 的取值范围是 . 15．过椭圆22 154 x y +=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为__________. 高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1 【好题】高二数学上期中试题含答案(1) 一、选择题 1． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6? D ．k ＞7? 2．用电脑每次可以从区间()0,1内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能性的，若用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于1 3 的概率为（ ） A ． 127 B ． 23 C ． 827 D ．49 3．一组数据的平均数为m ，方差为n ，将这组数据的每个数都乘以()0a a >得到一组新数据，则下列说法正确的是（ ） A ．这组新数据的平均数为m B ．这组新数据的平均数为a m + C ．这组新数据的方差为an D ．这组新数据的标准差为a n 4．在区间上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“1 2 x y +≥ ”的概率，2p 为事件“12x y -≤ ”的概率，3p 为事件“1 2 xy ≤”的概率，则 （ ） A ．123p p p << B ．231p p p << C ．312p p p << D ．321p p p << 5．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( ) A ．“甲站排头”与“乙站排头” B ．“甲站排头”与“乙不站排尾” C ．“甲站排头”与“乙站排尾” D ．“甲不站排头”与“乙不站排尾” 6．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ） A ．100，20 B ．200，20 C ．100，10 D ．200，10 7．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 8．若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于k 的条件是 A ．？ B ．？ C ．？ D ．？ 9．6件产品中有4件合格品，2件次品.为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不放回，则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为（ ） A ． 35 B ． 13 C ． 415 D ． 15 10．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥，从乙 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n 2020-2021高二数学上期中试卷带答案(4) 一、选择题 1．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 2．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为e m ，众数为0m ，平均值为x ，则（ ） A ．e m =0m =x B ．e m =0m 生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ） A ．100，20 B ．200，20 C ．100，10 D ．200，10 6．6件产品中有4件合格品，2件次品.为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不放回，则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为（ ） A ． 35 B ． 13 C ． 415 D ． 15 7．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥，从乙盒中随机抽取()1,2i i =个球放入甲盒中. （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为()1,2i i ξ =； （b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为()1,2i p i =. 则 A ．()()1212,p p E E ξξ>< B ．()()1212,p p E E ξξ C ．()()1212,p p E E ξξ>> D ．()()1212,p p E E ξξ<< 8．从区间[] 0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对 ()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机 模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 A ． 4n m B ． 2n m C ． 4m n D ． 2m n 9．某次测试成绩满分是为150分，设n 名学生的得分分别为()12,,,1n i a a a a N i n ∈≤≤L ， ()1150k b k ≤≤为n 名学生中得分至少为k 分的人数.记M 为n 名学生的平均成绩，则（ ） A ．12150 b b b M n ++=L B ．12150 150b b b M ++=L C ．12150 b b b M n ++> L D ．12150 150 b b b M ++> L 10．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 高二数学期中测试卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设a 解析 由sin 2A ＋sin 2B ＝2sin 2C ，得a 2＋b 2＝2c 2. 即a 2＋b 2－c 2＝c 2>0，cos C >0. 答案 C 4．设{a n }是公比为正数的等比数列，若a 1＝1，a 5＝16，则数列{a n }的前7项和为( ) A ．63 B ．64 C ．127 D ．128 解析 a 5＝a 1q 4＝q 4＝16，∴q ＝2. ∴S 7＝1－27 1－2＝128－1＝127. 答案 C 5．一张报纸，其厚度为a ，面积为b ，现将此报纸对折7次，这时报纸的厚度和面积分别为( ) A ．8a ，b 8 B ．64a ，b 64 C ．128a ，b 128 D ．256a ，b 256 答案 C 6．不等式y ≤3x ＋b 所表示的区域恰好使点(3,4)不在此区域内，而点(4,4)在此区域内，则b 的范围是( ) A ．－8≤b ≤－5 B ．b ≤－8或b >－5 C ．－8≤b <－5 D ．b ≤－8或b ≥－5 解析 ∵4>3×3＋b ，且4≤3×4＋b ， ∴－8≤b <－5. 答案 C 祝同学们期末考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020高二数学上册期末考试试卷及答案 试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则( C) A．?p：?x∈R，sinx≥1 B．?p：?x∈R，sinx≥1 C．?p：?x∈R，sinx>1 D．?p：?x∈R，sinx>1 2．等差数列{a n}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于( B)． A．160 B．180 C．200 D．220 3．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c 的值 等于( C )． A．5 B．13 C．13D．37 4．若双曲线 x2 a 2－ y2 b2＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为( D) A. 7 3 B. 5 4 C. 4 3 D. 5 3 5．在△ABC中，能使sinA＞ 3 2 成立的充分不必要条件是( C) A．A∈ ? ? ? ? ? ? 0， π 3 B．A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 ， 2π 3 C．A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 ， π 2 D．A∈ ? ? ? ? ? ? π 2 ， 5π 6 6．△ABC中，如果 A a tan ＝ B b tan ＝ C c tan ，那么△ABC是( B)． A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形 7. 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，E是CD的中点，F是AD上一点，当BF⊥PE时，AF∶FD的值为( B) A．1∶2 B．1∶1 C．3∶1 D．2∶1 8．如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线 A B 第8题 图 一、选择题： 1. n N ∈且55n <,则乘积(55)(56)....(69)n n n ---等于( ) A ．5569n n A -- B ．1569n A - C ．1555n A - D ．14 69n A - 2. 在平面直角坐标系内，方程 1x y a b + =表示在x 轴、y 轴上的截距分别为a b ，的直线，拓展 到空间，在x 轴、y 轴、z 轴上的截距分别为(0)a b c abc ≠，，的平面方程为（ ） Ａ． 1x y z a b c ++= Ｂ． 1x y z ab bc ca + + = Ｃ． 1xy yz zx ab bc ca ++ = Ｄ．1ax by cz ++= 3、复数(1)()z a i a R =-+∈是纯虚数，则 1i a i +=- （ ） A ．1- B ．1 C ．i - D ．i 4、若n x x )1(+ 展开式的二项式系数之和为64， 则展开式的常数项为（ ） A.10 B.20 C.30 D.120 5.如图，蚂蚁从A 沿着长方体的棱以 的方向行走至B ，不同的行走路线有( ) A ．6条 B ．7条 C ．8条 D ．9条 6.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ） A ．96种 B ．180种 C ．240种 D ．280种 7.某个命题与正整数有关，若当 ) (* N k k n ∈=时该命题成立，那么可推得当=n 1+k 时该命题也成立， 现已知当5=n 时该命题不成立，那么可推得( (A)当6=n 时，该命题不成立 (B)当6=n 时，该命题成立 (C)当4=n 时，该命题成立 (D)当4=n 时，该命题不成立 8.设()5 2 5 01252x a a x a x a x -=++ ，那么 024 13a a a a a +++的值为（ ） A 、－ 122121 B 、－ 6160 C 、－244241 D 、—1 9.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的概率是 （ ） 10.随机变量X 的概率分布列为)1()(+==n n a n X P ，(1,2,3,4n =) 其中a 为常数，则) 2521(<2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)
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