博弈论及其在电力市场中的应用

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博弈论及其在电力市场中的应用

博弈论及其在电力市场中的应用

I

摘要

从市场的角度分析电力经济行为对于各个市场参与者在市场许可的条件下进行合法竞争以获取最大利益具有重要意义。对于市场监管组织预测和判断不合理的竞争现象,需要运用博弈论的相关研究成果。本文分析了博弈论在电力市场中的应用,主要介绍博弈论的发展历史、分类及其在各个领域中的实例,简单介绍其基本的建模、求解过程。最后介绍了在发电公司售电决策、购电公司购电决策以及判别分析操控市场行为和市场稳定性中的应用。

关键词:电力市场博弈论Nash均衡稳定性分析

II

1.博弈论

1.1博弈论的发展

博弈论也称对策论,是现代数学的一个重要分支,主要用于研究当多个决策主体之间存在利益关联甚至冲突时,各决策主体如何根据自身能力及所掌握的信息,做出有利于自己或决策者群体决策的一种理论。

博弈论源于经济学,但其在军事、社会、工程等领域也有广泛的应用,其在电气工程领域最早应用于电力市场,本质上仍然属于经济领域。随着智能电网的发展,传统的电力系统在结构、运行、调度、控制等诸多形态均出现了重大变化。如在发电侧,出现了大型风电场、集中式光伏电站等可再生能源发电,极大增加了电源出力的不确定性;在配电侧,出现了分布式发电、微电网等新型电力供应模式,在增加电网运行方式灵活性的同时更增加了运行复杂度;在用户侧,负荷更具主动性,随着电动汽车、智能家居及楼宇的日益普及,使得参与主导电力系统运营的决策主体趋于多样化。凡此种种,以智能电网为主要特征的新一代电力系统运营特性日趋繁杂。在此情况下,如何确定各决策主体最佳策略从而平衡和优化电力系统有关各方利益是一项极具挑战性的课题,而传统的以单一个体决策为主要特征的最优化理论体系难以克服此困难。此种背景下,面向复杂主体多目标优化的博弈论完全有望成为攻克智能电网诸多关键难题的有力工具。

1.2博弈论的分类

1)根据博弈者选择的战略,可以将博弈分成合作博弈(cooperative games)与非合作

博弈(non-cooperative games)。合作博弈与非合作博弈之间的区别主要在于博弈的当事人之间能否达成一个有约束力的协议,如果有,就是合作博弈;反之,就是非合作博弈。

2)根据参与人行动的先后顺序,可以将博弈分成静态博弈(static game)与动态博

弈(dynamic game)。静态博弈是指博弈中参与人同时选择行动,或者虽非同时行动,但行动在后者并不知道行动在先者采取了什么具体行动。动态博弈是指参与人的行动有先后顺序,而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择,并

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据此作出相应的选择。例如:囚徒困境是同时决策的,属于静态博弈,棋牌类

游戏等决策或行动有先后次序的,属于动态博弈。

3)根据参与人对其他参与人的了解程度,可以将博弈分成完全信息博弈(games of

complete information)和不完全信息博弈(games of incomplete information)。完全信息博弈是指在每个参与人对所有其他参与人(对手)的特征、战略和支付函数都有精确了解的情况下进行的博弈。如果了解得不够精确,或者不是对所有的参与人都有精确的了解,在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。

目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈,由于合作博弈论比非合作博弈论复杂,在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。

然而非合作博弈又分为:完全信息静态博弈,完全信息动态博弈,不完全信息静态博弈,不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为:纳什均衡(Nash equilibrium),子博弈精炼纳什均衡(subgame perfect Nash equilibrium),贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium)和精炼贝叶斯纳什均衡(perfect

Bayesian Nash equilibrium)。具体如表1-1所示。

表1-1非合作博弈分类表

类型名决策同时性信息均衡点

静态完整

信息博弈是

每方知道其他

参与方的准确

获利函数

Nash 均衡点

动态完整

信息博弈否同上

Subgame perfect

Nash 均衡点

静态不完整

信息博弈是

每方不全知道

其他参与方

准确获利函数

贝叶斯

Nash 均衡点

动态不完整

信息博弈否同上

Perfect 贝叶斯

Nash 均衡点

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1.3 非合作博弈应用介绍

纳什均衡是指一种组合由所有参与人的最优战略组成,也就是说,在给定别人战略的情况下,没有单个人有积极性打破这种选择其他战略,从而没有任何人有积极性打破这种均衡。

案例及应用:商业竞争如垄断企业的价格选择或者产量选择;公共产品的供给;冷战期间的军备竞赛;商业竞争,占领市场、市场进入阻挠。

子博弈精炼纳什均衡是对纳什均衡的发展和完善,其中心意义是将纳什均衡中包括的不可置信的威胁战略剔除,即使均衡战略不再包含不可置信的威胁。在许多情况下缩小了纳什均衡的个数,对于预测是非常有意义的。应用主要有焦土战略等。

贝叶斯纳什均衡是一种类型依从战略组合,在给定自己的类型和别人的类型的概率分布的情况下,每个参与者的期望效用达到了最大化,也就是说没有人积极性选择其他战略。应用主要有产品主导市场进入、求爱博弈,竞标拍卖等。

精炼贝叶斯纳什均衡指完全信息动态博弈的精炼纳什均衡和不完全信息静态博弈的贝叶斯纳什均衡。其要点在于当事人要根据所观察到的他人行为来修正自

精炼贝叶斯均衡

贝叶斯纳什均衡

子博弈精炼纳什

纳什均衡

均衡

图1-1非合作博弈模型拓扑图

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2.电力市场发展概况

2.1国内外电力市场发展历程概述

电力行业近百年来在世界各国都是传统的垄断性行业。其基本特征是集发电、输电、配售电于一身,由政府部门进行管制。与邮政服务、初级教育一样,都被称为“自然垄断”产业。如果监管得当,仍然会有较高的效率。但是经过多年的发展,电力行业逐渐暴露出一些缺点,诸如:效率低下;服务意识落后;价格开始受到质疑;缺乏高效率运行的动机,在一定程度上延缓甚至阻滞了电力工业技术创新的步伐;监管机构逐渐发现监管电力系统困难重重,希望能够有一种新的手段或模式来管理电力系统的运行。这就要求对传统的电力工业模式进行改革,打破垄断,提高电力工业的活力。

20世纪80年代以来,世界各国逐渐对电力行业放松管制,尝试以市场方式进行电力生产,电力行业的改革浪潮开始席卷全球,以英国、智利等国家为首,并逐渐波及到欧洲和澳大利亚、北美、南美以及亚洲各个国家。

国内电力建设和电力供需形势呈现一种周期性的变化。20世纪80年代,随着改革开放的不断深化,电力短缺成为制约我国经济发展的“瓶颈”。国家有关部门制定了包括开展能源交通在内的一系列加快电力建设的政策措施。1997年开始,电力供应在总体上存在一定过剩.但自2003年起,由于经济快速发展,电力负荷急增而导致全国出现大面积的电力短缺,进而引发了规模大而无序的电力投资。2007年电力供需在总体上趋于平衡,预期不久将出现电力装机过剩局面

2.2电力市场理论研究的主要内容

对于整个电力系统的理论研究,主要分为几个阶段:60年代以前是经典理论阶段;60-80年代由于计算机的应用,引入了控制理论而发展到现代理论阶段;90年代后,引入竞争理论发展到电力市场理论阶段。电力市场理论研究的主要内容包括以下几个部分:电价理论;市场机构设置;交易类型和形式;竞价策略;市场可靠性、稳定性及风险研究;市场监管等。

2.2.1电价理论

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电价作为联系供电、用电双方的桥梁,是电力市场的杠杆、传递供求变化最敏感的信号。正确的电价信号,可以促使市场双方自主调节供、用电量以获得最优的社会效益。因而电价理论是电力市场的核心理论,其研究应分成三个部分:电能成本分析(电价预测)、电价制定和公共费用分摊。电能成本分析是电价预测的基础,对电力市场的宏观控制、优化电力资源配置有决定性的影响。电价制定与公共费用分摊直接影响到市场成员的经济利益,它的合理性、可操作性直接影响到市场的健康。从建立市场的初衷来看,在一个理想的市场中,市场出清电价应与电能的边际成本相对应,能兼顾发电与用电双方的利益,保证市场的健康、持续运营。

2.2.2电能成本分析

电能成本分析从时间跨度上可以分为长期电能成本分析和短期电能成本分析。短期分析的核心是系统优化调度、开停机计划和随机生产模拟等问题.然而考虑这些因素的电能成本分析理论和算法目前还不成熟。长期分析除运行方式和开停机计划之外,还需考虑新建电厂与输电网络的优化规划。目前随着全球环境保护意识的加强,绿色能源、CO2气体排放等因素也成了电能成本分析所必须考虑的问题。

2.2.3市场定价机制

电力市场的定价机制是电力市场最重要的规则,按照市场类型的不同,可分为能量市场(energy market)定价及辅助服务市场(ancillary service market)定价,这是电力市场研究的热点之一:

(a)能量市场定价:

目前能量市场主要采用两种电价机制,一种是按市场统一出清价结算,即MCP(market clearing price);另一种是按各企业实际报价结算,即PAB (pay as bid)。

MCP机制:对于一个完全竞争的市场,微观经济学证明,采用MCP机制可以在市场成员追求自身利益最大化,达到市场均衡的同时,也达到社会效益的最大化。电力市场在其开始进行理论讨论的初期,就是按照完全竞争的市场条件进行的,所以能量市场通常也采用MCP电价机制。MCP机制具有一定的优点如价

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格信息非常清晰,可提供有效的市场经济信号,有利于实现资源的优化配置,促使没有市场力的机组尽量报低价,容量充裕时市场价格较低。

但是实际运行的电力市场并不是一个完全竞争市场,主要表现在:

(1)电力需求在短期内其价格弹性系数几乎为零;

(2)在一个区域市场内,发电厂商的数目不多,通常拥有较大的市场份额,具有潜在的市场力;

(3)电力系统要求实时的供需平衡,电能储存成本过高导致以存储作为市场缓冲不现实;

(4)电力设备的建设周期长,且规模经济性并没有完全消失。

这使得具有一定市场份额的发电厂商容易通过一定手段实施市场力,当发电容量比较紧张时,很容易造成电价飞升,从而使发电厂商获得超额利润,对市场造成极大的危害。针对这种情况,人们采取了一些措施来抑制市场力实施,如设置价格上限、建立长期双边交易合同或期货市场等.但是市场运行结果表明,这些措施可以在一定程度上缓解问题,并不能够完全解决上述问题。

PAB机制:PAB电价机制作为另一种在电力市场中实施的定价方法与MCP机制相比,其优点为在PAB机制下,市场价格的波动幅度较小,有利于积极稳妥地推进电力工业的市场化进程;PAB机制能够较好地抑制发电企业持留容量,因为在这种机制下,中标电价不变而发电量减少,显然会降低发电企业的利润,使发电企业没有动力持留容量。但也存在一定的缺点,价格信息不清晰,不能体现“同网、同质、同价”的市场竞争公平性,不能提供有效的市场经济信号。在PAB机制下,报价直接关系到企业的利润,发电企业更倾向于较高价格。在成交的前提下,报价越高利润也越高,这使得PAB机制下的总体报价水平高于MCP机制下的报价。

两种电价机制各有利弊,因此各国在具体运用时都应根据自身情况来进行选择。如:2001年3月英国进行了新的电力市场改革,以PAB机制取代MCP机制,用来减少市场投机行为并取得了一定成效;美国加州市场采用PAB机制却在2001年4月因电价飒升而崩溃;上海电力市场曾在2002年4月后实行过PAB机制,东北区域电力市场采用的也是PAB机制。

(b)辅助服务市场定价:

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电力系统运行离不开无功支持,备用配置和AGC 配置。机组提供这些服务都需要一定的设备投资和运行费用。因此,应该给这些辅助服务制定一个合理的补偿价格。不过目前辅助服务市场的价格制定是电力市场理论研究中比较薄弱的环节,只有一些框架式的分析,相应的定价原则还没有成熟的理论。

2.3市场机构设置

电力市场的机构设置特点是发电侧为完全的竞争市场,输电和配电侧仍按照固定回报率的理论运营并由政府监管.基本的职能机构包括:

(1)电力交易中心PX ( power exchange ),负责接受报价、制定电力交易方案,也称为市场运行员(market operator, MO )。

(2)系统调度员(system operator, SO)负责调度,维护电网安全运行。如果系统调度员独立于发电企业和用户,可称为ISO 。

(3)电网公司(transmission owner, TO ),负责修建和维护输电网络,向所有电力交易方公平的提供输电设备,并获取相应的过网费。

具体的市场体系结构如图2-1所示。

图2-1世界各国电力市场主要机构构成

2.4交易类型和交易模式

2.4.1交易类型

电力市场中能量交易市场的交易量最大,受关注度最高,关于他的研究也最

多,通常所称的电力市场就是指能量市场。能量市场按照交易时间的先后通常包含有合同交易、现货交易和实时交易三种。

(1)合同交易

目前大部分电力市场仅开放发电侧,因而采取的都是“N+1”的单一买方交易模式。而电网企业作为单一的买方,需要承担电力实时平衡的任务,为了减少电价剧烈波动所带来的风险,一般与发电公司签订较大数量的长期合同,如浙江市场的合同交易量占交易总量的80%以上。

(2)现货交易

现货交易一般指日前市场(day-ahead)的电力交易,既按照发电机组的报价,由ISO提前一天确定的第二天的发电计划。许多电力市场研究文献对电力市场建模时考虑的都是现货交易市场。

(3)实时交易

由于负荷预测的误差及系统运行状况的变化,合同交易与现货交易的电量与实际负荷需求之间存在一定的误差,而电力系统要求发电与负荷实时平衡。为了平衡发电与负荷,需要实时调整发电计划,这部分计划称之为实时交易,作为合同市场与现货市场的补充。

合同交易量与现货交易量在市场中的比例分配,应根据具体情况进行分析。在美国电力市场中以现货市场为主,而我国由于发、输电设备的差异以及还贷状况的不同,现货市场只能作为辅助的一种交易形式。

2.4.2交易模式

由于电力系统运行有如下特征:很高的存储成本、存在输电约束、输电损耗、合约与潮流不存在一一对应关系等,因而人们想到利用公开招投标来实现市场运行,调度中心负责招投标活动的具体事务。这就是电力库(Pool )市场的基本思想,也就是通常所说的联营模式。联营市场的运行方式与传统电力系统的运行方式比较接近,因而被认为是最好的过渡市场模式。事实上,联营市场在某种程度上仍然支持双边交易。现在运行的市场绝大部分都是联营型市场。

在联营模式下,发电商和用户都是单独面对ISO。发电商向ISO报价后,由ISO作为唯一的买方按照统一原则评标,确定系统出清电价和电量。此外,在联营

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市场的基础上增加配电公司、大用户和发电商之间的双边交易(通常采用远期合同交易的方式),便构成了所谓的“电力联营+双边交易”模式。该模式下提高了负荷对市场价格的响应,有利于提高市场竞争。还有一种“双边+多边”交易模式,这种模式下用户和发电商可独立、直接的进行电力交易,向电网公司支付一定的转运费(wheeling)即可。

2.4.2竞价策略

在电力市场中,发电公司作为一个独立的经济实体,需要自己决定在电力市场中向ISO申报的发电出力和电价。所以,发电公司面临的最关键的问题是如何确定最优的报价策略以获得最大的利润。而研究和考察发电公司的报价行为,还有助于电力市场的监管机构对发电公司滥用市场力的行为进行考察,从而识别市场结构和市场规则中存在的漏洞,促进电力市场政策法规的不断完善。

如果电力市场是完全竞争的,发电公司的最优报价策略只需将电力价格设定为发电机组的边际运行成本。但是,在一个电力市场中,发电公司数目有限、投资规模过大、输电约束和输电损耗等因素决定了在某些地区只能由少数发电公司提供电力,这就使得电力市场更接近于寡头垄断市场,而不是完全竞争的市场。所以发电公司通常不以边际运行成本作为报价参数,而利用市场结构和规则的不完美(例如输电阻塞)来进行报价以增加利润,这就称为竞价策略。

一个成熟的电力市场应包含能量市场和辅助服务市场,而能量市场又分为合同市场、现货市场和实时市场。对于发电公司而言,这四类市场都是其参与竞争的舞台,所以发电公司在电力市场中一整套报价策略也相应地包括现货市场的报价策略、实时市场的报价策略、合同市场的报价策略和辅助服务市场的报价策略。另外,合理分配发电公司在各交易市场中参与竞价的发电容量或出力也非常重要,这可以分散风险、提高发电公司的总利润。

构造一整套完整的发电公司的报价策略除了需要了解市场结构、熟悉市场规则之外,还需要考虑很多问题,比如需要考虑约束条件、机组组合和机组检修、市场力、风险分析等。因此,竞价策略既是电力市场理论中的热点,也是难点,有很强的随机性和实时性要求。

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3. 博弈论在电力市场中的应用

非合作博弈以Nash 均衡为代表,Nash 证明了非合作博弈解的存在性即著名的Nash 均衡,从而奠定了现代非合作博弈的理论基础。非合作博弈中各参与者之间不存在具有约束力的协议,可分为静态博弈和动态博弈。静态博弈中所有参与者同时选择行动,或者虽非同时但后行动者并不知晓先行动者采取的行动;动态博弈是指参与者的行动存在先后顺序,且参与者可以获得博弈的历史信息,决策前根据当前所掌握的所有信息最优化自己的行动。本文主要讨论静态完整信息博弈即纳什均衡。

3.1 Nash 均衡

在讨论了博弈论的基本概念以后,现给出博弈的表述方式。在博弈论中,一个博弈可用两种不同的方式表述,一种是战略式表述(strategic form representation ),另外一种是扩展式表述(extensive form representation )。这两种表述形式几乎完全等价。这里仅给出战略式表述,

1) 博弈的参与人集合:(1,2,,)i n ∈ ;

2) 每个参与人的战略空间:,1,2,,i S i n = ;

3) 每个参与人的支付函数:1(,,),1,2,,i n u s s i n = ;

4) 一般的,11{,,;,,}n n G S S u u = 代表这个战略式表述博弈。

Nash 均衡为非合作博弈的核心概念,纯策略Nash 均衡定义如下:对一个给

定的n 人策略式博弈,称策略组合1111

*******(,,,,,)i i i i n s s s s s s --+= s 为一个Nash 均衡,当且仅当''*,,i i i i s S s s i N ?∈≠?∈有下式成立:

11111111

********'***(,,,,,)(,,,,,)i i i i i i i i i n i n u s s s s s s u s s s s s s --+--+≥ 同时,称*i s 为第i 位参与者的最优策略。

当博弈进入一个稳定状态时,参与者选择的战略必然是针对其他参与者既略的 最优反应,在此状态下没有人愿意单独背离当前的局势。在n 个参与者标准式博弈,G={ S 1,S 2,……S n ;u 1,u 2,……u n }中,若战略组合{s 1*,s 2*,……s n *}满足对

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每一个参与者i ,s i *是针对{ s 1*,s 2*,……s i-1*,s i+1*……s n *}的最优反应战略,目标战略组合{s 1*,s 2*,……s n *}为该博弈的一个解。

简单的地说纳什均衡的含义就是:给定你和我的策略就是最好的策略,即双方在给定的策略下不愿意调整自己的策略。

3.2供给函数均衡(SFE)模型

供给函数均衡(Supply Function Equilibrium ,SFE )方法是由Klemperer 和Meyer 提出的,用于研究在需求随机变动的市场条件下,竞争者如何达到利润最大化的市场均衡。将SFE 模型用于电力市场的分析,这是因为电力市场规则要求各发电商递交他们的供给函数来表明在不同的价格下他们愿意提供的发电量。许多应用证明了线性供给函数均衡才是稳定的和唯一的。

在供给函数均衡模型中,各个厂商决定其供给函数,即价格与供给量关系的函数,市场价格由市场总需求和各生产者的供给函数共同决定。供给函数均衡模型为:

1112max {()}

..()

()

()i i i i n n n Pq C q s t P s q P s q P f q q q π =- = ==+++

该优化问题的实质是求解最优供给函数,即求解供给函数的系数()i s α,使得厂商获得最大利益。即:

()()0()()()

i i i i i i i Pq C q s s s πααα???=-=??? 理论上,通过联立求解上式的n 个方程就可以得到各供给函数的系数,从而得到供给函数均衡模型的均衡解。

通过求解上述模型,可以得到支付表,在对支付表进行博弈分析,可以得到所有发电厂商的最优策略,即Nash 均衡。在博弈的过程中,发电厂商i 首先针对其他发电厂商的高、中、低三种竞价策略(HML ),根据自己的收益来寻求自己的最佳对策。经过对支付表多次的分析,最终会得到以下的结果:给定其他发电厂商策略下,发电厂商选择自己的最优策略,所有发电厂商选择的最优策略构成了最优策略组合,即Nash 均衡。也就是说,在Nash 均衡中,给定别人战略的情况下,没有任何单个发电厂商有积极性选择其他战略,从而没有任何发电厂商有积极性打破这种均衡。

4.电价制定的相关政策

4.1发电部分

在煤炭产能严重过剩和煤炭行业处于买方市场的背景下,进一步下调上网电价使电厂盈利空间收缩,电厂很可能大幅打压煤炭价格来增加自身利润,从而加剧煤炭行业竞争。对此,相关分析人士称,长期来看,上网电价下调将有利于减轻商业企业生产成本,刺激企业生产活动,提振经济,带动终端下游需求的回升,相应的将提高煤炭行业消费需求,对未来煤炭行业企稳回暖起到积极的推动作用。

另外应该增加新能源发电的比例,有利于减少工业三废,符合绿色电能的理念,就目前而言新能源发电的效率和电能质量还有进一步提升的空间。

4.2输配电部分

适当疏导部分地区燃气发电价格矛盾。提高上海、江苏、浙江、广东、海南、河南、湖北、宁夏等省(区、市)天然气发电上网电价,用于解决因存量天然气价格调整而增加的发电成本。将向除居民生活和农业生产以外的其他用电征收的可再生能源电价附加标准由每千瓦时0.8分钱提高至1.5分钱(西藏、新疆除外)。

下调燃煤发电上网电价形成的降价空间,除适当疏导部分地区天然气发电价格以及脱硝、除尘、超低排放环保电价等突出结构性矛盾,促进节能减排和大气污染防治外,主要用于下调工商业用电价格。

推进销售电价结构调整。全面推进工商业用电同价,江西、贵州和新疆实行商业用电和普通工业用电同价。居民生活和农业生产用电价格原则上保持稳定,适当减少电力用户间的交叉补贴。

对于验收合格并符合超低排放限值要求的燃煤发电机组实行电价支持。将居民生活和农业生产以外其他用电附加可再生能源电价征收标准,提高到每千瓦时1.9分钱。利用燃煤发电上网电价部分降价空间,设立工业企业结构调整专项资金,支持地方在淘汰煤炭、钢铁行业落后产能中安置下岗失业人员等。

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5.电力市场可靠性和稳定性

5.1可靠性

可靠性指系统、元件、设备等在规定的条件下和预定的时间内完成其额定功能的概率。主要可分为三个层次:大电力系统的运行可靠性,大用户或者供电区域的用电可靠性,电力设备的运行可靠性。评价指标分为频率指标和持续时间指标。

在电力工业传统的垂直管理模式下,主管部门根据系统的具体运行状况设定可靠性指标,由电力企业来维护系统的可靠性,这部分成本被分摊到每个用户的电力消费上。这种做法忽略了不同层次的用户对电能可靠性的需求差异,掩盖了电能可靠性背后的经济含义。

在电力市场环境下一,各个参与者的商业行为可能对电力系统的可靠性产生影响,而电力系统的可靠性要求也会对电力市场的竞争规则产生影响。因此,如何将客户的可靠性需求货币化、如何评价电力系统的可靠性以及设定新的适应电力市场需求的可靠性指标,成为许多学者研究的重点。

随着研究的深入,应该制定更加适合市场交易的可靠性指标。在未来的电力市场中,由于不同客户对电能质量的要求不同,愿意为电能可靠性支付的费用也有所不同,因此需要建立一种交易模式,使得电能的供给和需求与可靠性联系起来,通过市场的供需理论来指导系统可靠性的提高。通过市场机制引导用户和发电商以及供电商,可靠性的保证就可以过渡到自然和谐的方式,这样更有利于系统可靠性的提高。

5.2稳定性

电力市场以电力系统为物理基础,电力系统按照电力市场的方式运营,因此电力市场的稳定问题和电力系统的稳定问题的关系密切,相互制约,电力市场的稳定性是保证经济可靠的电力供应的必备条件。

电力系统的物理特性,制约了电力交易市场竞争的充分性,由此产生的市场

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力危害了电力市场的经济稳定性。比如为了缓解电网的阻塞,在输电费中必须考虑物理系统失稳的风险;为了应付突发事故的冲击,系统必须保持足够的备用容量。后者又通过对发输电设备投资的引导,对电力系统的长期稳定性产生影响。如果市场运营不能引导出充足的远期可用发电及输电容量,不但电力市场的运营发展有限制,电力系统中也更容易发生故障,并导致大范围的停电,如加州电力市场2000年的崩溃危机。

电力系统和电力市场固有的内部联系,决定了我们必须对电力市场的稳定性进行深入的研究。只有保证电力市场的稳定性,才能实现电力市场的正常运行和可持续发展,进而保证电力系统的运行安全。

5.3市场监管

国内外电力市场的实践表明,电力市场普遍存在着市场力,它导致市场电价总体水平的提升、电价尖峰甚至电力危机的出现,损害了用户和投资者的利益,降低了电力市场的效率和社会效益,有悖于建立电力市场的初衷。因此,识别并采取有效的手段消除市场力、抑制市场力的滥用,即对市场进行监管,是电力市场的重要组成内容之一。电力监管包括监管主体、对象、内容、指标、方法等组成要素:

(1)监管主体为电力市场监督管理机构及其派出机构或代理人员,在我国就是国务院下设的电力监管委员会及其向区域电网公司中交易调度中心派驻的代表机构;(2)监管的对象包括电力市场主体和电力调度交易机构,电力市场主体包括按照有关规定取得电力业务许可证的发电企业、输电企业、供电企业,以及经电力监管机构核准的用户;

(3)监管的内容集中在使用市场力和遵守市场规则等方面,具体内容由监管机构根据实际情况制定;

通过对监管指标进行分析,可以采取的一监管方法有:信息披露、罚款、调整价格、修改市场规则和参数、诉讼(反垄断法和反不正当竞争法)等,其中信息披露是最重要的监管方法作为一个完整的市场,市场监管是市场竞争能否做到真正合理、有序、公正、公平和公开,发现和防止违规行为发生的重要保证。

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博弈论练习题(一) 一、下面哪些问题适用博弈来模型化∶ 1、石油输出国组织(OPEC)成员国选择其年产量; 2、通用汽车公司向USX购买钢材; 3、两厂商,一家制造螺钉,一家制造螺帽,是用公制还是英制; 4、公司董事会为其总经理(CEO)设立一项期股安排; 5、联合果品公司决定招募工人; 6、一电力公司估计了未来10年对电力的需求后,决定是否购置一套新的发电机组。 二、博弈论与经济学的关系是什么?经济学的变化趋势是什么? 三、博弈论的构成要素有哪些? 四、二人博弈有何特点? 五、如何理解完全信息与不完全信息,完美信息与不完美信息? 六、如何理解静态博弈与动态博弈? 七、如何理解纳什均衡?占优均衡,反复剔除严格劣战略均衡与纳什均衡的关系。 八、实际中如何分析预测博弈的结果。

博弈论练习题(二) 一、构造具有下述性质的2*2博弈的例子 1、不存在纯战略纳什均衡; 2、不存在弱帕累托优势战略组合; 3、至少有两个纳什均衡,其中一个帕累托优于其它所有的战略组合; 4、至少有三个纳什均衡。 二、不协调博弈 有一男一女,各自选择是看足球还是看时装表演。男的愿意看足球,女的喜欢看时装。 男的想和女方在一起,女的却想躲开男方。 1、构造一个博弈矩阵来表示这个博弈,选择相应的数值以符合男、女的偏好; 2、若女方先采取行动,将发生什么? 3、该博弈中存在先动优势吗? 4、在完全信息的静态博弈中,存在纯战略纳什均衡吗? 三、变化的囚徒困境 在X与Y两囚徒博弈中,X有前科,故无论谁坦白或抵赖,X都至少要比Y多判5年。 构造一个博弈矩阵,并找出该博弈的纳什均衡。 四、有两个厂商的古诺模型,q i是厂商i的产量,Q=q1+q2为市场总产量。价格为产量的减函数,且p(Q)=a - Q,没有固定成本,但边际成本不同,分别为c1和c2。如果0a+c1,则纳什均衡的产量又为多少? 五、有如下博弈矩阵 求解混合纳什均衡。

博弈论在电力市场中的应用研究

博弈论与电力市场GAME THEORY AND POWER MARKET 廖家平

1、大理论中的小故事囚徒困境 -5,-50,-10-10,0 -1,-1 坦白 抵赖 坦白 抵赖 囚徒A 囚徒B 博弈论(GAME THEORY ),是研究决策主体的行为发生直接相互作用的时候,决策及这种决策的均衡问题。 非合作完全信息静态博弈:纳什均衡 假设有N 个人参与博弈,给定其他人战略的条件下,每个人选择自己的最优战略,所有人选择的战略一起构成一个战略组合,这种战略组合成为纳什均衡。

2、纳什的贡献 1950年和1951年纳什的两篇关于 非合作博弈论的重要论文,彻底改变了 人们对竞争和市场的看法。他证明了非 合作博弈及其均衡解,并证明了均衡解 的存在性,即著名的纳什均衡。从而揭 示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。 纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的 基石,后来的博弈论研究基本上都沿着 这条主线展开的。 1994年纳什获诺贝尔经济学奖。

3、博弈的分类及对应的均衡概念 行动顺序 信息 静态动态 完全信息完全信息静态博弈; 纳什均衡。 完全信息动态博弈; 子博弈精练纳什均衡。 不完全信息不完全信息静态博弈; 贝叶斯纳什均衡。 不完全信息动态博弈; 精练叶贝斯纳什均衡

1、电力市场的四种运营模式 发电输电配电用户电力市场是应用计算机、现代化的测量和通信设备,以电价作为控制电力交易的杠杆,进行负荷管理、电力系统运行,在电力生产者、电力消费者和输配电网络管理者之间实行平等、公正的等价交换的系统的总称。 发电输电 配电 用户 配电 用户发电 输电 发电 输电配电 用户 垄断模式:发电竞争模式:输电电网开放模式:零售模式:

浅谈博弈论在电力市场中应用

浅谈博弈论在电力市场中应用 博弈论又称为对策论,一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象,因此很多领域都能应用博弈论,例如军事领域、经济领域、政治外交,解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标拍卖甚至动物进化等问题。 博弈论的研究开始于本世纪,1944年诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步形成,随后发展壮大为一门综合学科。1994年三位长期致力于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖,使博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。 2.博弈论的基本原理和方法 文献[1][2]用浅白的语言叙述了博弈论的思想精髓和基本概念。文献[3][4]更注重理论上的分析和数学的严谨。概括起来,博弈论模型可以用五个方面来描述 G={P,A,S,I,U} P:为局中人,博弈的参与者,也称为博弈方,局中人是能够独立决策,独立承担责任的个人或组织,局中人以最终实现自身利益最大化为目标。 A:为各局中人的所有可能的策略或行动的集合。根据该集合是否有限还是无限,可分为有限博弈和无限博弈,后者表现为连续对策,重

复博弈和微分对策等。 S:博弈的进程,也是博弈进行的次序。局中人同时行动的一次性决策的博弈,成为静态博弈,如齐威王和田忌赛马;局中人行动有先后次序,称为动态博弈,如下棋。 I:博弈信息,能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报,如效用函数,响应函数,策略空间等。打仗强调知己知彼,百战不殆,可见信息在博弈中占重要的地位,博弈的赢得很大程度依赖于信息的准确度与多寡。得益信息是博弈中的重要信息,如果博弈各方对各种局势下所有局中人的得益状况完全清楚,称之为完全信息博弈(game with complete information),例如齐威王和田忌赛马,各种马的组合对阵的结果双方都不严而喻。反之为不完全信息博弈(game with incomplete information),例如投标拍卖,博弈各方均不清楚对方的估价。在动态博弈中还有一类信息:轮到行动的博弈方是否完全了解此前对方的行动。如果完全了解则称之为具有完美信息的博弈(game with perfect information),例如下棋,双方都清楚对方下过的着数。反之称为不完美信息的动态博弈(game with imperfect information)。由于信息不完美,博弈的结果只能是概率期望,而不能象完美信息博弈那样有确定的结果。 U:为局中人获得利益,也是博弈各方追求的最终目标。根据各方得益的不同情况,分为零和博弈和变和博弈。零和博弈中各方利益之间是完全对立的。变和博弈有可能存在合作关系,争取双赢的局面。 还有另一类型博弈称为多人合作博弈,例如安理会投票表决,OPEC

博弈论的基本概念及其在电力市场领域一个应用案例的简单分析

课程论文(设计)题目博弈论及其在电力市场领域一个应用案例的简单分析 学生姓名卢光钰 学号20061340012 院系信控 专业电气自动化 指导教师张伟 二OO九年六月九日

博弈论的基本概念及其在电力市场领域一个应用案例的简单分析 摘要:不管博弈各方是合作、竞争、威胁还是暂时让步,博弈论模型的求解目标就是使自身最终的利益最大化,这种解建立在对方也采取各自“最好策略”为前提,各方最终达到一个力量均衡,也就是说谁也无法通过偏离均衡点而获得更多的利益。这就是博弈论求解的本质思想。电力作为特殊的商品,它的生产、运输、销售和消费也逐渐走向市场化。世界范围内很多国家的电力工业走向放松管制、引进竞争的进程中,遇到很多前所未有的新课题,运用博弈论来分析解决其中一些问题是一个研究方向。用博弈论模拟电力市场,模拟的结果可能更加接近实际,为市场模式设计提供依据。另外,电厂或用电用户作为市场的参与者,可以用博弈论来分析市场,研究如何报价获利最大。 关键词:博弈论电力市场报价竞价上网均衡 博弈论又称为“对策论”,一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象,因此很多领域都能应用博弈论,例如军事领域、经济领域、政治外交,解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标拍卖甚至动物进化等问题。 博弈论的研究开始于本世纪,1944年诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步形成,随后发展壮大为一门综合学科。1994年三位长期致力于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖,使博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。 1.博弈论的基本原理和方法 博弈论模型可以用五个方面来描述 G={P, A, S, I, U} P:为局中人,博弈的参与者,也称为“博弈方”,局中人是能够独立决策,独立承担责任的个人或组织,局中人以最终实现自身利益最大化为目标。 A:为各局中人的所有可能的策略或行动的集合。根据该集合是否有限还是无限,可分为有限博弈和无限博弈,后者表现为连续对策,重复博弈和微分对策等。 S:博弈的进程,也是博弈进行的次序。局中人同时行动的一次性决策的博弈,成为静态博弈,如齐威王和田忌赛马;局中人行动有先后次序,称为动态博弈,如下棋。 I:博弈信息,能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报,如效用函数,响应函数,策略空间等。打仗强调“知己知彼,百战不殆”,可见信息在博弈中占重要的地位,博弈的赢得很大程度依赖于信息的准确度与多寡。得益信息是博弈中的重要信息,如果博弈各方对

博弈论练习题——西南财经大学

一、下面哪些问题适用博弈来模型化∶ 1、石油输出国组织(OPEC)成员国选择其年产量; 2、通用汽车公司向USX购买钢材; 3、两厂商,一家制造螺钉,一家制造螺帽,是用公制还是英制; 4、公司董事会为其总经理(CEO)设立一项期股安排; 5、联合果品公司决定招募工人; 6、一电力公司估计了未来10年对电力的需求后,决定是否购置一套新的发电机组。 二、构造具有下述性质的2*2博弈的例子 1、不存在纯战略纳什均衡; 2、不存在弱帕累托优势战略组合; 3、至少有两个纳什均衡,其中一个帕累托优于其它所有的战略组合; 4、至少有三个纳什均衡。 三、不协调博弈 有一男一女,各自选择是看足球还是看时装表演。男的愿意看足球,女的喜欢看时装。 男的想和女方在一起,女的却想躲开男方。 1、构造一个博弈矩阵来表示这个博弈,选择相应的数值以符合男、女的偏好; 2、若女方先采取行动,将发生什么? 3、该博弈中存在先动优势吗? 4、在完全信息的静态博弈中,存在纯战略纳什均衡吗? 四、变化的囚徒困境 在X与Y两囚徒博弈中,X有前科,故无论谁坦白或抵赖,X都至少要比Y多判5年。 构造一个博弈矩阵,并找出该博弈的纳什均衡。 五、有两个厂商的古诺模型,q i厂商i的产量,Q=q1+q2为市场总产量。价格为产量的减函 数,且p(Q)=a-Q,没有固定成本,但边际成本不同,分别为c1和c2。如果0a+c1,则纳什均衡的产量又为多少? 用线性规划法求解混合纳什均衡。

一、博弈论与经济学的关系是什么?经济学的变化趋势是什么? 二、博弈论的构成要素有哪些? 三、二人博弈有何特点? 四、如何理解完全信息与不完全信息,完美信息与不完美信息? 五、如何理解静态博弈与动态博弈? 六、如何理解纳什均衡?占优均衡,反复剔除严格劣战略均衡与纳什均衡的关系。 七、实际中如何分析预测博弈的结果。

基于博弈论的电力需求价格弹性与发电市场均衡关系_胡军峰

第28卷第1期中国电机工程学报 V ol.28 No.1 Jan. 2008 2008年1月 Proceedings of the CSEE ?2008 Chin.Soc.for Elec.Eng. 89 文章编号:0258-8013 (2008) 01-0089-06 中图分类号:TM 73;F 123.9 文献标识码:A 学科分类号:470?40 基于博弈论的电力需求价格弹性与 发电市场均衡关系 胡军峰,李春杰,赵会茹,吕振华 (华北电力大学工商管理学院,北京市 昌平区102206) The Relationship Between Price Elasticity of Demand and Generation Market Equilibrium Analysis Based on Game Theory HU Jun-feng, LI Chun-jie, ZHAO Hui-ru, Lü Zhen-hua (School of Business Administration, North China Electric Power University, Changping District, Beijing 102206, China) ABSTRACT: This thesis studies the influence of the price elactricity of demand in generation market based on supply function model. It is found that under the market structure of two generators, when these generators are with linear marginal costs with zero intercept, constant marginal costs, or linear marginal costs, if there is not the price elasticity of demand, the equilibrium in generation market will not exist. Only with the condition of the price elasticity of demand, the equilibrium in generation market will exist and be unique. At the same time, the greater is the price elasticity of demand, the lower is the equlibrium price in generation market. Thus when the electricity market mechanism is designed, how to introduce the influence of the price elactricity of demand in generation market should be considered. KEY WORDS:electricity market; supply function; bidding strategy; equilibrium; game theory 摘要:利用供应函数模型这一博弈论工具分析了电力需求价格弹性对发电市场均衡的影响。发现在两个发电企业的市场结构下,无论发电企业的成本属于截距为零线性边际成本、常数边际成本,还是属于线性边际成本,如果不引入需求价格弹性的影响,发电市场均衡将不存在,只有引入需求价格弹性的影响,发电市场均衡才存在且唯一。同时需求价格弹性越大,发电市场均衡价格越低。因此在电力市场交易机制的设计中,应考虑如何在发电企业竞价上网时引入电力需求价格弹性的影响。 关键词:电力市场;供应函数;报价策略;均衡;博弈论 0 引言 随着我国电力工业市场化改革的进程,发电侧已经引入竞争,并实施了发电公司竞价上网的措施。发电公司竞价上网主要基于电力联营体(pool market),即要求发电公司向联营体报自己的竞价曲线,联营体经过处理,得到合成的报价曲线,然后按照预测的市场负荷得到出清的市场电价和市场容量。并按统一市场出清价和发电公司结算电价。 但是由于发电市场的不完全竞争的特征[1-3],发电公司按照边际成本报价显然不符合利润最大化的原则。目前研究发电公司在电力市场条件下的竞价策略主要应用基于博弈论的方法。基于博弈论的方法主要有三类:基于产量竞争的模型、基于价格竞争的模型[4-7]和供应函数模型。其中供应函数模型更符合发电市场实际竞价情况。 供应函数模型最早由文献[8]提出。文献[9]最早将该概念用于分析英格兰和威尔士现货市场中的供应函数均衡。文献[10]基于线性报价曲线分析了最优报价曲线的形式,文献[11]假定报价曲线为边际成本曲线的修正比例函数,得到电力市场不引入需求价格弹性影响下的发电公司最优报价曲线。文献 [12]证明了线性供应函数均衡点存在且唯一。文献 [13]进一步考虑了输电约束和需求方投标对线性供应函数均衡的影响。文献[14]考察了远期合约对线性供应函数均衡的影响。文献[15]比较了统一市场出清价结算和报价结算下线性供应函数均衡,并表明通过发电公司的学习过程,市场可以达到线性供应函数均衡点。 本文在上述研究成果的基础上,将电力需求价格弹性引入到供应函数模型中,分析了电力需求价格弹性对发电市场均衡的影响。结果表明在两个发

博弈论及其在电力市场中的应用

博弈论及其在电力市场中的应用 刁勤华1,林济铿2,倪以信2,陈寿孙1 (1.清华大学电机系,北京100084; 2.香港大学电机电子工程系,香港) 收稿日期:2000-09-04。 国家重点基础研究专项经费(G 1998020305)、香港政府大学研究基金(R GC)和香港大学研究基金(CRCG )资助项目。 (上接本刊2001年第1期第22页) 3 博弈论与电力市场 在过去的10年里,传统的垂直垄断的电力生产结构正在许多国家通过解除垄断,走向电力生产市场化结构,以引入竞争机制达到节省资源、提高效率、降低电价、改善服务和取得更大的社会效益的目的。经济学家和电力系统专家将微观经济学理论[34,35]引入电力市场,对电价理论,电力市场的设计、运行、监管以及市场环境下的系统运行和规划等问题进行了深入研究,取得了一系列成果[36~43]。 在电力市场中,参与者将在市场许可情况下研究各种策略以便获取自身的最大利益。博弈论就成了最好的工具之一。另一方面,市场的监管部门也要尽可能预测和判断在市场中可能出现的不合理竞争及操纵市场的行为,以便在设计电力市场、制定规则及运营中采取措施。博弈论在这方面也可以大有作为。此外,在输电电价的优化决策和输电成本的分摊以及区域间功率交换和转运电量及电价的优化决策方面,博弈论同样可发挥积极作用。因此,博弈论在 电力市场中的应用研究已成为一个热点[44~136] 。 另外,IEEE 电力工程学会(PES)在1999年冬季会议举办的一个“博弈论在电力市场中应用”的教 程中,有多篇专家的文章[72~80] 值得一读。应当指出,微观经济学是电力市场的基础,博弈论是电力市场参与者的工具,它们应和电力系统、电力电量商品和电力经济的特殊性相结合进行学习和研究。 4 博弈论在购售电决策中的应用 购售电决策和电力市场的模式有很大关系,例如是联营体(pool)形式还是双边合同形式的交易。前者由联营体收集各参与者的投标(价格,电量),然后按统一原则评标。评标可以是一次性的,也可以是一次评完后各参与者还可以根据结果修正投标的多次评标过程。而后者双边合同则购电和售电双方可以在“讨价还价”后签约。而且双边合同有各种不同 形式,如现货、期货和期权合同,以及可以有风险回避的功能如差价合约(contract for differ ence,缩写为CFD)等。两种市场模式在博弈决策时有很大的区别。 联营体形式下,参与者众多,若干发电公司或若干购电商可以结成联合体(coalition)去投标,也就是协作博弈(co operative g am ing ),这可以比各自独立去投标取得更大的利益,所得利益在联营体内合理分配。一般在这类博弈决策时网络的输送容量是不考虑的。 在联营体形式下各参与者(设有n 个)也可不合作而各自决策,则称多参与者非协作博弈(n -per son non -cooperative g ame )。这类博弈问题现在大量采用Nash 均衡点的概念。求解有许多参与者的博弈问题的Nash 均衡点是一个难题。在双边合同形式下,则常出现tw o -player 的局面,买卖双方必须进 行“针锋相对”的非协作博弈,但为了减少风险也可让步。但这种tw o -player 的非协作博弈又和 n -person 情况不同,求解时往往把每方的可能决策变为有限个离散的决定,并用矩阵形式表示双方决策的各种组合可能以及相应的获利,并可较快地据此得到N ash 均衡点。 市场的规则及电价原则也对博弈有重大影响。如采用统一的市场进货价(m arket purchase price ,缩写为M PP )还是现货价(spo t price ,缩写为SP ),市场电价是否有上、下限等。市场参与者本身的特点也对博弈决策有极大影响。如售电参与者是火电厂、水电厂、核电厂、热电厂、自备电厂、进口电厂(还贷要求高)等,又如购电参与者是中间商、供电公司、有或无自备电厂的大工业用户等都会影响博弈考虑,以使自己的利益最大化。例如中间商若自己不拥有电厂,要按市场波动价买电,并以统一价售电给用户(称为“不对称价格”);而供电公司可能拥有小电厂(一般成本较高),要决定自己生产多少,外购多少,以最小成本满足区内用户,且这也是“不对称电价”情况。 另外,购售的“商品”性质也影响博弈对策的方法,如是期货市场、一天前发电市场、旋转备用市场还是实时平衡(增量)电力市场等。在计及网络输送容量极限时,网络的阻塞也成为博弈中失败或取胜的因素。系统其他调节控制性能(如无功电压调节) 13 2001年1月25日 Jan.25,2001

博弈论在生活中的运用

TECHNOLOGY AND MARKET Vol.18,No.6,2011 0引言 博弈最基本的意思是弈棋,博弈本身是一种游戏,博弈论最初主要是研究象棋、桥牌、赌博,研究做出何种选择会让自己打败对手。因而最初博弈论只是一种经验的描述,而不是一种系统的理论,20世纪40年代,冯·诺伊曼(John Von Neumann)与摩根斯坦恩(Oskar M orgenstern)合作出版的《博弈论与经济行为》(1944)一书第一次系统地将博弈论引入经济学中,标志着系统的博弈理论的形成,他们定义博弈论(GameTheory)是“研究决策主体的行为在直接相互作用时,人们如何进行决策、以及这种决策如何达到均衡的问题”[3]。 博弈论的应用范围非常广泛,在现实生活中一些个人、团队或其他组织,面对一定的环境条件,在一定的规则约束下,依靠所掌握的信息,同时或先后一次或多次,对各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施,并各自从中取得相应结果或收益,这个过程便是博弈的过程。[1]市场竞争、环境保护、公共资源的利用与开发,乃至国家间的军备竞争、各种竞技比赛等都属于博弈现象。它涉及经济学、政治学、军事、外交、国际关系、公共选择等领域。 1博弈论在日常生活中的运用 古语有云,世事如棋。生活中每个人如同棋手,其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子,精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制,人人争赢,下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。我们最早接触的一个博弈论在生活中的运用恐怕就是,2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜。齐王与田忌各用上、中、下等马进行三场比赛,比赛为三局两胜制。在同等级的马中,齐王的马均优于田忌的马。在该比赛中我们知道会有六种策略: 为了赢得比赛,孙膑为田忌制定了对策,采取第六种策略。以劣马对齐王的上马,以上马对齐王的中马,以中马对齐王的下马,结果田忌赢得了两场比赛的胜利。田忌采用的是占优策略,即站在自己的立场上,无论对方如何选择,都能避免出现最糟糕的结果,实现自己的最大利益。在本故事中,齐王的参赛决策是透明的,依次用自己的上、中、下三匹马参与比赛,他没有考虑到对方为赢得最大利益将作出的决策,或者是没能发现自己的决策中存在的可被对手利用的漏洞。这种博弈在日常生活中很常见,参与人根据对方的策略选择自己的策略方式,以期得到利益最大化,甚至反败为赢。 这个例子是调整顺序来赢得比赛,在生活中我们也常遇到狭路相逢的情况,两辆车相向而行在一条很窄的路上,两位车主是都进还是都退,还是一个前进一个倒退。当然,如果哪方选择倒退可能导致耽误时间之类的损失,先行者可能会赢取时间,这就涉及到我们所说的斗鸡博弈,这是生活中很常见的一个现象,这个时候,我们用一个博弈标准式来表示,两位车主分别用甲乙代替,这个时候有四种策略,则标准式可以表示为: 有这个标准式的矩阵,我们可以选择这样的策略来达到纳什均衡,甲:乙选择(前进,后退)或(后退,前进),即其中一个选择后退,在生活中如果遇到这样的事,两个都想赢得时间的话只会两败俱伤,而如果一方选择倒退会给两方都带来好处。当然,我们在生活中还会遇到很多其他的博弈例子,例如恋爱中的男女是选择去看电影还是去选择看足球赛,男方是该求婚还是该放弃求婚。甚至是在儿童游戏剪刀石头布中是出剪刀,石头还是布都会涉及到博弈论。 2博弈论在经济生活中的运用 在经济生活中,各国之间的贸易谈判,同类产品的几个生产厂家进行广告宣传,争夺国际国内市场,企业对自己的一种商品定价,需要考虑市场上同类商品的价格等都涉及博弈[5]。博弈论在经济生活中的应用最广泛、最成功。经济学家对博弈论的贡献很大,特别是在动态分析和不完全信息中引入博弈论。经济学和博弈论的研究模式具有本质的相容性,其核心就是强调个体理性,也就是在给定的约束条件下追求效用最大化。这使得博弈论逐渐发展成为经济学的一部分。 在经济生活中,我们通常会遇到生产同种商品的厂家降低价格来扩大商品的市场份额,以此来击败对手,假如A、B两公司实力相当,市场份额既定。首先考虑厂商A,厂商A觉得,不管 博弈论在生活中的运用 付冬芹,丰容基 (安徽大学经济学院,安徽合肥230601) 摘要:博弈论研究的就是纳什均衡,把博弈双方每个阶段所要发生的事情罗列出来,然后再去按阶段进行分析,最终找到我们想要的均衡的最佳点。生活中,我们经常会有意无意地用博弈论知识来解决问题,掌握博弈论的相关知识有利于我们更好地进行决策。 关键词:博弈论;竞争;均衡 doi:10.3969/j.issn.1006-8554.2011.06.14 4专题研究 192

浅谈博弈论在电力市场中应用(一)

浅谈博弈论在电力市场中应用(一) 1、博弈论概述 博弈论又称为“对策论”,一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象,因此很多领域都能应用博弈论,例如军事领域、经济领域、政治外交,解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标拍卖甚至动物进化等问题。 博弈论的研究开始于本世纪,1944年诺依曼和摩根斯坦合着的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步形成,随后发展壮大为一门综合学科。1994年三位长期致力于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖,使博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。 2.博弈论的基本原理和方法 文献1]2]用浅白的语言叙述了博弈论的思想精髓和基本概念。文献3]4]更注重理论上的分析和数学的严谨。概括起来,博弈论模型可以用五个方面来描述 G={P,A,S,I,U} P:为局中人,博弈的参与者,也称为“博弈方”,局中人是能够独立决策,独立承担责任的个人或组织,局中人以最终实现自身利益最大化为目标。 A:为各局中人的所有可能的策略或行动的集合。根据该集合是否有限还是无限,可分为有限博弈和无限博弈,后者表现为连续对策,重复博弈和微分对策等。 S:博弈的进程,也是博弈进行的次序。局中人同时行动的一次性决策的博弈,成为静态博弈,如齐威王和田忌赛马;局中人行动有先后次序,称为动态博弈,如下棋。 I:博弈信息,能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报,如效用函数,响应函数,策略空间等。打仗强调“知己知彼,百战不殆”,可见信息在博弈中占重要的地位,博弈的赢得很大程度依赖于信息的准确度与多寡。得益信息是博弈中的重要信息,如果博弈各方对各种局势下所有局中人的得益状况完全清楚,称之为完全信息博弈(gamewithcompleteinformation),例如齐威王和田忌赛马,各种马的组合对阵的结果双方都不严而喻。反之为不完全信息博弈(gamewithincompleteinformation),例如投标拍卖,博弈各方均不清楚对方的估价。在动态博弈中还有一类信息:轮到行动的博弈方是否完全了解此前对方的行动。如果完全了解则称之为“具有完美信息”的博弈(gamewithperfectinformation),例如下棋,双方都清楚对方下过的着数。反之称为“不完美信息的动态博弈”(gamewithimperfectinformation)。由于信息不完美,博弈的结果只能是概率期望,而不能象完美信息博弈那样有确定的结果。 U:为局中人获得利益,也是博弈各方追求的最终目标。根据各方得益的不同情况,分为零和博弈和变和博弈。零和博弈中各方利益之间是完全对立的。变和博弈有可能存在合作关系,争取双赢的局面。 还有另一类型博弈称为多人合作博弈,例如安理会投票表决,OPEC联合限产保价等问题。这类问题重点放在联盟利益的分配上,它的理论和方法广泛应用于利益损失的共同分担问题。多人合作博弈的研究方法主要是特征函数模型。以个可能的联盟为定义域,特征函数表示各个联盟的得益(N是局中人的数目),它的分配解必须符合一定的合理性和稳定性,它的解的概念也发展成多种多样,包括稳定集、核心、核仁、Shapely值等。解的多样性符合现实世界复杂多样的需要,针对不同的问题选择或创造合适的解的概念是博弈论深入研究的课题。不管博弈各方是合作、竞争、威胁还是暂时让步,博弈论模型的求解目标就是使自身最终的利益最大化,这种解建立在对方也采取各自“最好策略”为前提,各方最终达到一个力量均衡,也就是说谁也无法通过偏离均衡点而获得更多的利益。这就是博弈论求解的本质思想。 3、博弈论与电力市场 博弈论是研究市场经济的重要工具。电力作为特殊的商品,它的生产、运输、销售和消费也

博弈论及其在电力市场中的应用

博弈论及其在电力市场中的应用 I

摘要 从市场的角度分析电力经济行为对于各个市场参与者在市场许可的条件下进行合法竞争以获取最大利益具有重要意义。对于市场监管组织预测和判断不合理的竞争现象,需要运用博弈论的相关研究成果。本文分析了博弈论在电力市场中的应用,主要介绍博弈论的发展历史、分类及其在各个领域中的实例,简单介绍其基本的建模、求解过程。最后介绍了在发电公司售电决策、购电公司购电决策以及判别分析操控市场行为和市场稳定性中的应用。 关键词:电力市场博弈论Nash均衡稳定性分析 II

1.博弈论 1.1博弈论的发展 博弈论也称对策论,是现代数学的一个重要分支,主要用于研究当多个决策主体之间存在利益关联甚至冲突时,各决策主体如何根据自身能力及所掌握的信息,做出有利于自己或决策者群体决策的一种理论。 博弈论源于经济学,但其在军事、社会、工程等领域也有广泛的应用,其在电气工程领域最早应用于电力市场,本质上仍然属于经济领域。随着智能电网的发展,传统的电力系统在结构、运行、调度、控制等诸多形态均出现了重大变化。如在发电侧,出现了大型风电场、集中式光伏电站等可再生能源发电,极大增加了电源出力的不确定性;在配电侧,出现了分布式发电、微电网等新型电力供应模式,在增加电网运行方式灵活性的同时更增加了运行复杂度;在用户侧,负荷更具主动性,随着电动汽车、智能家居及楼宇的日益普及,使得参与主导电力系统运营的决策主体趋于多样化。凡此种种,以智能电网为主要特征的新一代电力系统运营特性日趋繁杂。在此情况下,如何确定各决策主体最佳策略从而平衡和优化电力系统有关各方利益是一项极具挑战性的课题,而传统的以单一个体决策为主要特征的最优化理论体系难以克服此困难。此种背景下,面向复杂主体多目标优化的博弈论完全有望成为攻克智能电网诸多关键难题的有力工具。 1.2博弈论的分类 1)根据博弈者选择的战略,可以将博弈分成合作博弈(cooperative games)与非合作 博弈(non-cooperative games)。合作博弈与非合作博弈之间的区别主要在于博弈的当事人之间能否达成一个有约束力的协议,如果有,就是合作博弈;反之,就是非合作博弈。 2)根据参与人行动的先后顺序,可以将博弈分成静态博弈(static game)与动态博 弈(dynamic game)。静态博弈是指博弈中参与人同时选择行动,或者虽非同时行动,但行动在后者并不知道行动在先者采取了什么具体行动。动态博弈是指参与人的行动有先后顺序,而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择,并 1

博弈论与经济学论文关于能源价格的博弈论分析

关于能源价格的博弈论分析 学院:理学院 专业:数学091 姓名:李军 学号:0907010170 2010年12月21日

一、背景: 目前能源行业发展中的许多问题,最终似乎都可以归结为能源价格问题。能源价格是能源市场最重要的要素。如果能源价格包含了外部因素,竞争性定价机制将是能源资源优化配置的最有效途径。分析目前我国的能源价格结构现状,研究我国能源价格体系中存在的问题以及原因,从博弈论的角度讨论如何形成合理的价格体系,为我国完善能源价格体系提供了切实可行的对策。 引言: 能源是向自然界提供能量转化的物质(矿物质能源,核物理能源,大气环流能源,地理性能源)。能源是人类活动的物质基础。在某种意义上讲,人类社会的发展离不开优质能源的出现和先进能源技术的使用。在当今世界,能源的发展,能源和环境,是全世界、全人类共同关心的问题,也是我国社会经济发展的重要问题。能源价格包括煤炭、石油、电力等产品的价格。能源的价格政策可促进生产,鼓励节约,使能源尽可能地获得充分合理、最有效的利用。能源的可持续发展,关系到我国经济和社会的安全。而能源的可持续发展很大程度上依赖于价格体系的合理性。 中国能源发展现状:能源资源是能源发展的基础。中国能源资源有以下特点: (1)能源资源总量比较丰富。中国拥有较为丰富的化石能源资源。其中,煤炭占主导地位。

(2)人均能源资源拥有量较低。中国人口众多,人均能源资源拥有量在世界上处于较低水平。 (3)能源资源赋存分布不均衡。中国能源资源分布广泛但不均衡。中国主要的能源消费地区集中在东南沿海经济发达地区,资源赋存与能源消费地域存在明显差别。 (4)能源资源开发难度较大。与世界相比,中国煤炭资源地质开采条件较差,大部分储量需要井工开采,极少量可供露天开采。 作为世界上最大的发展中国家,中国是一个能源生产和消费大国。能源生产量仅次于美国和俄罗斯,居世界第三位;基本能源消费占世界总消费量的l/10,仅次于美国,居世界第二位。上个世纪90年代以来,中国经济的持续高速发展带动了能源消费量的急剧上升。自1993年起,中国由能源净出口国变成净进口国,能源总消费已大于总供给,能源需求的对外依存度迅速增大。煤炭、电力、石油和天然气等能源在中国都存在缺口,其中,石油需求量的大增以及由其引起的结构性矛盾日益成为中国能源安全所面临的最大难题。我国的能源价格体系已经不能适应现在经济发展的需要。 现阶段的价格体系存在一些问题:首先,能源价格偏低。价格偏低,导致了能源需求强劲,而能源供应紧张,由此产生供需矛盾。随着经济的增长这一矛盾日益加剧,从长期来看不利于我国经济的稳定。我国正在倡导节约型社会,价格偏低也不利于能源节约和合理利用。我国经济的快速发展在一定程度上是依赖于廉价的能源的消耗。由于粗放型的经济增长方式,到2005 年底,我国能源消耗总量为21.1

《电力市场基础理论》

翟铣爹能走爸玩澜郑季凡液估收偷卸躺拴编抽哼师褪间系锡畦声市猪畸蚤与揖笨杭沼惭彭烹傍闲骂竖翔烙碳眉误儿恰 《电力市场基础理论》目录 1 电力市场综述 1.1电力工业市场化是电力系统发展的历史必然 1.2国外电力市场概述 1.2.1英国电力市场; 1.2.2加州电力市场; 1.2.3国外其它电力市场 1.3中国电力市场现状 1.4 电力市场基本概念 1.5 电力市场四种运营模式 1.6 电力市场电价理论 1.7 电力市场交易理论 1.8电力市场理论研究的发展方向 2.电力市场相关数学与经济学基础 2.1运筹学与优化理论 2.2遗传算法 2.3博弈论 2.4神经网络理论 2.5微观经济学与电力市场 3.电力市场基本运营模式 3.1垄断型运营模式 3.2发电侧竞争单一购买型模式 3.3批发竞争型运营模式 3.4零售竞争型运营模式 3.5运营模式的比较 4..电力市场电价理论 4.1电价制定的基本方法 4.1.1综合成本方法 4.1.2长期边际成本法 4.1.3短期边际成本法 4.2分时电价

4.3实时电价 4.4当量电价 4.5电力市场转运费的计算 4.6电力市场的输电服务 4.6.1 基本概念; 4.6.2 辅助服务; 4.6.3 频率控制; 4.6.4 发电备用容量; 4.6.5 无功管理; 4.6.6 安全控制 5.电力市场交易理论 5.1中长期和约交易市场 5.2电力期货交易市场 5.3电力期权交易市场 5.4日前交易市场 6.博弈论在电力市场中的应用 6.1电力市场的博弈特征 6.2电力交易中的博弈特征及分析 6.3发电公司市场力的博弈分析 6.4博弈论在电力市场辅助服务中的应用 7.神经网路理论在电力市场中的应用 7.1发电厂报价决策方法 7.2 边际电价混沌神经网络预测方法 7.3考虑经济补偿规则的机组检修决策模型 7.4报价决策算例及分析 8.中国电力市场改革实践(?) 8.1中国电力市场构想; 8.2电力工业体制改革; 8.3河南电力市场; 8.4湖北电力市场; 8.5中国电力市场展望

从博弈论角度看古诺模型

博弈论的观点看古诺模型 罗思蕴 (华中师大学数学与应用数学系,430079) 摘要:运用博弈论的研究方法,对古诺模型的几种变式进行分析,给出模型解法的代数表达式,并对结果进行适当的对比分析,最后总结出不同模型对结论的改变情况。 关键词:古诺模型纳什均衡完全信息不完全信息静态博弈动态博弈 古诺模型(Cournot model)是博弈论中最具有代表性的模型之一,也是是纳什均衡最早的版本。它是法国经济学家古诺(Augustin Cournot)在1938年出版的《财富理论的数学原理研究》一书中最先提出的。而古诺的定义比纳什的定义早了一百多年,足以体现博弈论这样一个学科是深深扎根于经济学的土壤中的。从经济学的角度,它的研究价值在于古诺模型是介于两种极端状况完全竞争和垄断之间。 在古诺生活的时代,大多数市场都只有少数的厂商经营,所以这个模型在当时是极具现实意义的。随着时间的推移,古诺模型也演变出了各种不同的版本。如果从博弈论的角度分析,有四种情况极具代表性:完全信息静态博弈的古诺模型、不完全信息静态博弈的古诺模型、完全且完美信息动态博弈的古诺模型、无限次重复博弈的古诺模型。 1 经典古诺模型 古诺模型最初的形态是来自于经济学的。在经济学中,寡头的概念是指那种在某一产业只有少数几个卖者的市场组织形式。古诺模型对寡头具有如下的基本假设。一,假定一个产业只有两个寡头,每个寡头生产同质产品,并追求利润最大化。二,两个寡头之间进行的是产量的竞争而不是价格竞争,且产品的价格依赖于两者生产的产品总量。三,寡头之间无勾结行为。四,每个生产者都把对方的产出水平视为定值。五,边际成本为常数。 在经典的古诺模型中,每个企业具有相同的不变单位成本: (),1,2 == C q cq i i i i

电力市场的研究与应用开题报告

电力市场的研究与应用 一、选题的理论意义与实际意义 电力体制改革是中国经济体制改革的重要组成部分,电力市场建设是电力体制改革的一项重要内容,2002年电力体制改革启动以来,电力工业快速发展,厂网分开基本实现,电力企业活力增强,电能市场交易日益活跃,新的电力体制正在形成。为了促进电力工业的科学发展,有序扩大电力需求,更好地发挥市场在电力资源配置中的基础作用,建立电力市场势在必行。 2009年7月3日,国家电监会,国家发展改革委,国家能源局三部委的联合下发了《关于完善电力用户与发电企业直接交易试点工作有关问题的通知》。通知的下发标志着电力体制改革终于打破了僵局,有了实质性的突破,标志着新一轮的电力体制改革重新拉开了序幕。新疆电力市场是新一轮的电力市场建设试点,搞好新疆电力交易平台是国家电力市场建设的必然要求。近年来,新疆经济持续高速发展,电力需求负荷增长迅速。新疆资源蕴藏丰富,能源优势明显,以稀土,煤炭,天然气等为原料形成的工业产业链迅速展开成为拉动新疆经济快速发展的主要动因。独特的资源,区位优势和需求的拉动推动新疆电力工业增长迅猛。电网建设以“坚强统一,外送通畅”为指导思想,建设适于大型电厂接入,完全满足新疆电力需求和适于跨省区输送的电力网络,形成以500千伏为主干网架的网架结构,为电力“送得出,落得下”提供了坚强保证。目前新疆电网供需关系发生了根本变化,根据电源建设速度和电力需求增长速度的预测,新疆电网在相当长的一段时间内,电力将出现“相对平衡,略有富余”的局面。供需形势的变化,特别是2008年金融危机爆发后电网的电负荷骤降,为电力市场建设的提出了迫切的需要,突出表现在:一是装机相对过剩,需要启动多交易提供公平,公开,公正的多边交易市场;二是电价水平低于销售电价,平均电价,购销差价在全国范围内属于低水平,具备竞争优势,通过电力交易有利与实现资源优化配置;三是发电机组利用小时近期呈递减趋势,严重影响发电企业的经营效益;四是促进经济,推进大用户直购电交易,迫切需要规范的多边交易;五是冬季供热机组装机与电网低谷负荷不匹配,电网调度和电力交易管理造成巨大压力;六是企业自备电厂盲目发展严重干扰正常供用电秩序;七是改变“点对网”送电方式,通过市场方式增

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