刷子几何千题大典(第2卷)

【大典第101 题】

如图，在?ABC 中，AB >AC ，内切圆I 与边BC 切于点D ，AD 交内切圆I 于另一点E ，圆I的切线EP 交BC 的延长线于点P ，CF // PE ，交AD 于点F ，直线BF 交圆I 于点M 、N 。证明：∠ENP =∠ENQ

A

E

I

N

F Q

M P

C

B D

【大典第102 题】

如图，在?ABC 中，设AB >AC ，过A 作?ABC 的外接圆的切线l ，又以A 为圆心，AC 为半径作圆分别交线段AB 于D ；交直线l 于E 、F 。求证：直线DE 、DF 分别通过?ABC 的内心与一个旁心。

A

E

F

C

D

B