高中物理 第6章 经典力学与现代物理 6.3 爱因斯坦心目中的宇宙学案 沪科版必修

高中物理第6章经典力学与现代物理 6.3 爱因斯坦心目中的宇宙学案沪科版必修

6、3 爱因斯坦心目中的宇宙思维激活世界上有各式各样的钟：砂钟、电钟、机械钟、光钟和生物钟，如图6-3-1所示、既然运动可以使某一种钟变慢，它一定会使所有的钟都一样变慢、这种说法是否正确呢？图6-3-1 提示将不同类型的两架钟调整到速度相同，并将它们密封在一个盒子中，再让该盒子匀速运动、如果运动对一架钟的影响比另一架大，则坐在盒子里的人就能看到两架钟的差别，因而可以知道盒子是在运动，显然这违反了相对论的基本原理：一个密闭在盒子中的人是无法辨认自己是处于静止状态，还是匀速运动状态的、所以一架钟变慢时，所有钟必定都变慢，且变慢的程度一定严格相同、自主整理

一、爱因斯坦的时空观

1、“同时”的相对性“同时性”在惯性系中，在低速时是没有疑问的，例如一列火车在做匀速直线运动，在某车厢中的中点一个人点燃一支蜡烛、他看到车厢前后两壁是同时被照亮的，地面上的人也应认为前后壁都是被同时照亮的、但有了光速不变原理时，情况就不一样了，当火车速度较大时，地面上的人将认为光先到达后壁，而后达到前壁、这就是“同时的相对性”、

2、时空的相对性假如有一个事件P发生，在参考系A中的坐标

为（x，y，z），发生的时间为t，在以速度v运动的参考系B中的坐标为（x′，y′，z′），发生的时间为t′，则有变换公式：

爱因斯坦的时空相对性揭示了时间、空间与物质运动存在着内在的不可分割的联系，并给出了它们之间的定量关系、

二、两个奇特的效应

1、长度收缩效应物体静止长度l0和运动长度l之间的关系为：l=l0 上面的式子说明，相对于地面以速度v运动的物体，从地面上看，沿着运动方向上的长度变短了，速度越大，变短得越多、

2、时间延缓效应Δt= 上面的式子具有普遍意义，当从地面观察以速度v前进的火车时，车上的时间进程变慢了，不仅时间变慢了，物理、化学过程和生命的过程都变慢了，但车上的人都没有这种感觉，他们反而认为地面上的时间进程变快了、

三、爱因斯坦的质量公式经过严格的证明，物体有静止质量m0和运动的质量m，它们之间有如下关系：m＝从上式可以看出，当物体（一般是粒子）的速度很大时，其运动时的质量明显大于静止时的质量、

四、质能关系按照相对论和基本力学定律可推出质量和能量具有如下关系：E=mc2这就是著名的质能关系、如果用Δm表示物体质量的变化，ΔE表示能量的变化，那么它们的关系可以表示为ΔE=Δmc2该式表示，随着一个物体质量的减小，会释放一定的能

量；与此同时，另一个物体吸收了能量，质量也会增大、高手笔记

1、狭义相对论时空观和牛顿时空观的区别（1）牛顿时空观：①空间是绝对静止不动的(即绝对空间)，时间是绝对不变的(即绝对时间)、②空间和时间跟任何外界物质的存在及其运动情况无关、③空间是三维欧几里得空间，时间是一维的，空间和时间彼此独立、（2）狭义相对论时空观：①不存在绝对的空间和绝对的时间、②空间、时间与在其中运动的物质存在着密不可分的联系、③空间和时间是紧密相连的，统一构成闵可夫斯基四维空间(即伪欧几里得空间)、为了详细地反映出它们之间的区别，下面对一些基本概念列表进行比较、牛顿时空观狭义相对论时空观光速相对的（不同惯性参考系中光速不同）绝对的（在任何惯性参考系中光速都相同）时空变换关系伽利略变换x′=x-

vty′=yz′=zt′=t洛伦兹变换x′=y′=yz′=zt′=β=时间间隔绝对的（与惯性参考系的运动状态无关）Δt′=Δt相对的（与惯性参考系的运动状有关）Δt′=Δt空间长度绝对的（与惯性参考系的运动状态无关）ΔL′=ΔL相对的（与惯性参考系的运动状态有关）ΔL′=时空间隔（无此概念）绝对的

ΔS′2=ΔS2ΔS2=ΔL2-c2Δt2ΔS′2=ΔL′2-c2Δt′2同时绝对的t2′-t1′=0t2′-t1′=（1）若x1=x2，则t2′-t1′=0，则同时是绝对的（2）x1≠x2，则t2′-t1′≠0，则同时是相对的没有因果关系的两事件的次序绝对的（对一个惯性参考系成立，则对

其他惯性参考系也成）相对的（只对某些惯性参考系成立，对另外一些惯性参考系次序可能相反）有因果联系的两事件的次序绝对的绝对的质量牛顿力学绝对的m=m0相对论力学相对的M=力（1）F=（mv）=ma（2）加速度a是一不变量，其方向与力的方向一致（3）作用力与反作用力大小相等方向相反（1）F=（）（2）加速度a为一可变量，其方向与力的方向不一定相同（3）作用力与反作用力由于同时的相对性，一般说来并不是大小相等方向相反的动量p=mv动能Ek=mv2Ek=m0c2［-1］静能总能量（无此概念）E=Ek+Ep（总能量等于动能和势能之和）E0=m0c2E=Ek+E0（总能量等于动能和静能之和）

2、狭义相对论时空观与牛顿时空观的联系(1)牛顿时空观和狭义相对论时空观都包含了空间是均匀的，各向同性的(无论以哪一点作为坐标原点、坐标轴任取哪个方向都是一样的)、时间是均匀的假设、也就是说这两种时空观都认为所有处于空间和时间中的点都是等价的、正因为如此，所以伽利略变换和洛伦兹变换都是线性的、(2)牛顿时空观的某些概念是光速趋于无限大时(即vc 时)狭义相对论时空观的某些对应概念的极限情况、例如：在

c→∞时，洛伦兹变换转变成伽利略变换、时间间隔、空间长度及同时等在c→∞时都从相对的转变成绝对的、相对论力学中的质量、力、动量、动能等概念的表达式在c→∞时都和牛顿力学中的这些概念的表达式趋于一致、(3)牛顿力学中有一个伽利略相对性原理，所有的力学规律从一个惯性参考系变换到另一个惯性参考

系时其具体形式保持不变、同样，狭义相对论中也有一个狭义相对性原理，所有的物理规律从一个惯性参考系变换到另一个惯性参考系时其具体形式保持不变、而狭义相对性原理正是伽利略相对性原理合乎逻辑的推广、名师解惑

1、对长度收缩效应的理解剖析：可以想象这样一幅图景：一列火车以接近光的速度从我们身边飞驰而过，我们感到车厢变短了，车窗变窄了……火车越快，这个现象越明显，但是车厢和车窗的高度都没有变化、车上的人有什么感觉呢？他认为车上的一切和往常一样，因为他和火车是相对静止的、但是，他却认为地面上的景象有些异常：沿线的电线杆间的距离变短了，面对铁路线的正方形布告牌由于宽度变小而高度未变竟成了窄而高的矩形……

2、对时间延缓效应的理解剖析：时间延缓效应也叫钟慢效应、一个相对于我们做高速运动的惯性系中发生的物理过程，在我们看来，它所经历的时间比在这个惯性系中直接观察到的时间长、对于化学反应、生命过程等这一结论也是正确的、根据同样道理，设一对孪生子，一人停在地面上，另一人乘飞船飞行，当回到地面时，两人站在一起，后者比前者年轻，这称作双生子效应、

3、对质速关系的理解剖析：在相对物体静止的参考系中测量，物体具有最小的质量m0（称为静止质量），在相对物体以速度v运动的惯性系中测量，物体的运动质量为m＝由于v＜c，所以m＞m0，速度v越大，运动质量也越大、当v=0、98c时，

m=5m0、当v c时，m=m0，这就回到了经典物理学的结论物体的质量与物体的运动状态无关、对于速度v=c的光子，其静止质量m0=0，即只有静止质量为零的粒子，才能以速度c运动、对于质量m0≠0的物体，当v→c时，m→∞，可见，即使长时间对物体施加恒力F的作用，物体的速度也不可能无限制地增大，其速度不可能达到光速c、4、对质能关系的理解剖析：质量和能量是物体不可分离的属性，其关系式为E=mc

2、一个静止质量为m0的物体，在相对它静止的参考系中测量其质量为m0，能量为E＝mc2=m0c2，该能量称为物体的静能量、当物体的质量减少时，它会释放出一定的能量；反之，当物体吸收能量后，它会增加一定的质量、不过，要使物体的质量发生变化并非易事，人类现在已经找到了引发物体质量发生变化的方法核裂变和核聚变、原子能发电站、原子弹核氢弹便是核反应能量释放的实际应用、根据质能关系式，当物体有Δm的质量发生变化时，一定伴随着有ΔE的能量变化，其关系式为ΔE=Δmc

2、和平利用原子能这一新能源，正是当前全世界人民所企盼的、5、广义相对论的时空观剖析：时空弯曲：光线在引力场中会发生弯曲，也就是说空间本身被引力弯曲了、引力不但影响空间，还会影响时间，对这种影响的描述称为时空弯曲、宇宙中，物质密度大的区域，时空弯曲也大；物质稀少的区域，时空弯曲小，即时空较“平直”、英国科学家爱丁顿，从发生日食时所拍摄的太阳所在天区的恒星照片，与太阳不在该天区时所拍摄的同

一天的恒星的照片比较，发现两张照片上的恒星位置不会重合，从而证实了远处恒星发来的光线，在经过太阳附近时，因太阳的引力作用而弯曲、