神经网络——五个基本学习算法
五个基本的学习算法：误差—修正学习；基于记忆的学习；Hebb 学习；竞争学习和Boltzmann 学习。误差修正学习植根于最优滤波。基于记忆的学习通过明确的记住训练数据来进行。Hebb 学习和竞争学习都是受了神经生物学上的考虑的启发。Boltzmann 学习是建立在统计学力学借来的思想基础上。
１． 误差修正学习
神经元k 的输出信号)(n y k 表示，
)(n d k 表示的是期望响应或目标
输出比较。由此产生)(n e k 表示的误差信号，有
)()()(n y n d n e k k k -= 这一目标通过最小化代价函数或性能指标
)(n ξ来实现。定义如下
)(2
1)(2
n e n k =
ξ 也就是说)(n ξ是误差能量的瞬时值。这种对神经元k 的突触权值步步逼近的调节将持续下去，直到系统达到稳定状态。这时，学习过程停止。根据增量规则，在第n 时间步作用于突触权值的调节量)(n w kj ?定义如下：
)()()(n x n e n w j k kj η=? ２． 基于记忆的学习
在一个简单而有效的称作最近邻规则的基于记忆的学习类型中，
局部邻域被定义为测试向量test X 的直接邻域的训练实例，特别，向量 {}N N X X X X ,,,21'
???∈
被称作test X 的最邻近，如果
),(),(min '
test N test i i
X X d X X d = 这里，),(test i X X d 是向量i X 和test X 的欧几里德距离。与最短距离相关的类别，也
就是向量'N X 被划分的类别。
３． Hebb 学习
我们定义Hebb 突触为这样一个突触，它使用一个依赖时间的、
高度局部的和强烈交互的机制来提高突触效率为前突触和后突触活动间的相互关系的一个函数。可以得出Hebb 突触特征的４个重要机制：时间依赖机制；局部机制；交互机制；关联或相关机制。
４． 竞争学习
获胜神经元k 的输出信号k y 被置
为１；竞争失败的所有神经元
输出信号被置为０。这样，我们有
??
?≠>=否则对于所有如果,
0,,1k j j v v y j k k
其中，诱导局部域k v 表示结合所有达到神经元k 的前向和反馈输入的动作。 令kj w 表示连接输入节点j 到神经元k 的突触权值。假定每个神经元被分配固定
量的突触权值，权值分布在它的节点之中；也就是
k w kj j
对于所有的
,1=∑ 然后神经元通过将突触权值从它的不活跃
输入移向活跃输入来进行学习。如果神经元对一个特定输入模式不响应，那么没有学习发生在那个神经元上。如果一个特定神经元赢得了竞争，这个神经元的每个输入节点经一定的比例释放它的突触权值，释放的权值然后平均分布到活跃输入节点上。作用于突触权值kj w 的改变量kj w ?定
义为
?
?
?-=?竞争失败
如果神经元竞争成功
如果神经元k k w x w kj j kj ,0),(η
５． Boltzmann 学习
令+
kj ρ表示网络在钳制条件下神经元j 和k 的状态间的相关量。
令-
kj ρ表示网络在其自由运作条件下神经元j 和k 的状态间的相关量。作用于神经元j 到神经元k 的突触权值的改变量由
)(-
+-=?kj kj kj w ρρη， k j ≠
定义，其中η是学习率参数。
五种学习算法的区别：
误差－修正学习和Boltzmann 学习是有监督学习；而Hebb 学习和竞争学习是无监督学习。
在误差－修正学习中，作用于神经元突触权值的调节量正比于本次学习中误差信号的突触的输入的乘积，它实际上带有局部性质，这仅仅是说由增量规则计算的突触调节局部于神经元k 周围。同时，对η的选择对学习过程的准确及其它方面也有深刻的影响。
基于记忆的学习中的最邻近规则，基于两个假设；分类实例（i i d X ,）按照实例（d X ,）的联合概率分布是独立同分布的；样本大小N 是无限大的，它的分类错误率同贝叶斯误差概率的关系为
**)1
2(P C C
P P --
≤≤ 其中*
P 为贝叶斯误差概率，C 是分类的类别数目。
Hebb 学习中如果在突触（连接）每一
边的两个神经元同时（即同步）激活，那
么那个突触的强度被选择性增强；如果在突触每一边的两个神经元被异步激活，那
么那个突触被选择性地减弱或消除。
竞争学习中突触权值的改变取决于前
突触j x 和当前的突触权值，与后突触权值k y 无关。
神经网络可以通过竞争学习来进行聚类。然而，开始时输入模式必须落入充分分离的分组中。否则，网络可能不稳定，因为它将不再以同样的输出神经元响应给定的输入模式。
Boltzmann 学习中突触权值的改变实
质上取决于前突触j x 和后突触k y 之间的
相关量。并同时考虑在钳制条件和自由运行条件下的相关量，且-
+
kj kj ρρ和的值数都在-1和+1范围内。
对此题分别采用MLP 网络拟合，RBF 网络拟合。 1. MLP 网络拟合 % Example4_17BP
% 用于曲线拟合的BP 网络 clear all;
% n 为隐藏的神经元个数
n=input('请输入隐藏的神经元个数 n='); t=[15 15 15 18 28 29 37 37 44 50 50 60 61 64 65 65 72 75 75 82 85 91 91 97 98 125 142 142 147 147 150 159 165 183 192 195 218 218 219 224 225 227 232 232 237 246 258 276 285 300 301 305 312 317 338 347 354 357 375 394 513 535 554 591 648 660 705 723 756 768 860];
y0=[21.66 22.75 22.3 31.25 44.79 40.55 50.25 46.88 52.03 63.47 61.13 81 73.09 79.09 79.51 65.31 71.9 86.1 94.6 92.5 105 101.7 102.9 110 104.3 134.9 130.68 140.58 155.3 152.2 144.5 142.15 139.81 153.22 145.72 161.1 174.18 173.03 173.54 178.86 177.68 173.73 159.98 161.29 187.07 176.13 183.4 186.26 189.66 186.09 186.7 186.8 195.1 216.41 203.23 188.38 189.7 195.31
202.63 224.82 203.3 209.7 233.9 234.7 244.3 231 242.4 230.77 242.57 232.12 246.7];
net=newff(minmax(t),[n,1],{'tansig'
'purelin'},'trainlm');
% 未经训练的模拟输出y1
y1=sim(net,t);
net.trainParam.epochs=250;
net.trainParam.goal=9.0;
net=train(net,t,y0);
% 训练后的模拟输出y2
y2=sim(net,t);
y3=233.84*(1-exp(-0.006042*t));
figure;
plot(t,y0,'-',t,y1,'--',t,y2,'--',t,y3,':');
title('训练后的网络仿真结果');
xlabel('时间/天数');
ylabel('晶状体重量/克');
legend('原始数据','初始化值','训练后曲线','模型曲线');
1.在MLP网络拟合中，进行了三次试验，
隐藏神经元的个数分别是8,12,15，结
果显示在隐藏神经元的个数大的时候
有更好的拟合能力，尤其在数据间变
化快（上下波动大）的时候可以很好
的拟合，比原来的最小平方模型更好。
2.在RBF网络拟合中，拟合结果显示，
在数据变化快（上下波动大）的时候
能完全拟合，但是在数据变化慢（上
下波动小）的时候的拟合结果相当差，证明它的网络推广能力不强。
3.当MLP网络和RBF网络比较时，它
们的误差曲线分别如图3，图5可以看
出他们的误差之间相差不大，但是
RBF网络的迭代步数明显要少于MLP
网络。虽然MLP网络不能很好的对数
据变化快的点进行拟合，但从整体数
据看它的适应能力好。RBF网络在数
据变化慢的点的拟合效果明显比MLP
网络差。
function C=make_data_4_8()
% 产生用于BP,RBF,SVM试验数据
pats=input('产生数据的个数pats=');
if floor(pats/2)*2 ~= pats,
disp('Number of patterns should be equal - try again!');
return
end
f=pats/2;
% 生成第一类数据
C1=randn(f,2);
C1(:,3)=ones(f,1)*.95;
C1(:,4)=ones(f,1)*.05;
C1(:,5)=zeros(f,1);
for i=1:f
RC1(i,i)=(1/2*pi)*exp((-1/2*pi)*(norm(C1(i ,1:2)-zeros(1,2)))^2);
end
% 第一类数据的概率密度函数
mesh(C1(:,1),C1(:,2),RC1(:,:));
%生成第二类数据
C2=randn(f,2);
C2=C2*2;
C2(:,1)=C2(:,1)+2;
C2(:,3)=ones(f,1)*.05;
C2(:,4)=ones(f,1)*.95;
C2(:,5)=ones(f,1)*1;
for i=1:f
RC2(i,i)=(1/2*pi*4)*exp((-1/2*pi)*(norm(C 2(i,1:2)-[2 0])^2));
end
figure
%第二类数据的概率密度函数
mesh(C2(:,1),C2(:,2),RC2(:,:));
figure
plot(C1(:,1),C2(:,2),'*');
axis([-4 10 -5.5 5.5])
figure
plot(C2(:,1),C2(:,2),'o');
axis([-4 10 -5.5 5.5])
figure
plot(C1(:,1),C2(:,2),'*');
axis([-4 10 -5.5 5.5])
hold on
plot(C2(:,1),C2(:,2),'o');
axis([-4 10 -5.5 5.5])
% shuffle them up
H=[C1' C2']';
[y i]=sort(rand(f*2,1));
C=H(i,:);
用上面的程序画出两类数据的Guass分布三维图
P=mk_data(500);%产生数据用来训练神经网络，两类高斯分布的训练数据分别为250 hN=2;oN=2;lr=0.1;mom=0;epochs=32 0;
[w1,b1,w2,b2,ep_err,a]=bpm_train(P,hN,oN, 2,lr,mom,epochs,0,0,0,0,0);%训练神经网络，hN是隐藏神经元个数，oN是输出层神经元个数，lr是学习率，mom动量参数，epochs是训练回合数目。w1,b1分别是返回训练所得的权值的偏移量。
bpm_dec_bnds(w1,b1,w2,b2,0.1);%产生分类边界
％测试
T=mk_data(10000);%产生10000个测试数据
[cor,uncor]=bpm_test(w1,b1,w2,b2,T);
c=pl_circ([-2/3 0],2.34,0.01,1);%确定Bayes 分界面
%hN=2;lr=0.1;mom=0;epochs=320; oN=2
1.在神经元数目，学习率参数η，动量
常数α，都不变，试验时只改变训练
集数目和回合数的时候，从表1，表2
分别可以看出均方误差和正确分类概
率没有必然的联系，均方误差和正确
分类概率不会随着训练集数目和回合
数的增加而增加，也不会随着训练集
数目和回合数的减少而减少。
2.在学习率参数η＝0.1，动量常数α＝0
的时候，比较神经元个数对试验结果
的影响，从表1，表2及图12，图13可
以看出当隐藏神经元个数是4的时候
比隐藏神经元个数是2的时候，试验结
果中：均方误差小，正确分类概率大。
说明含有4个隐藏神经元的网络得出
的结果优于2个隐藏神经元的网络。3.学习率参数η和动量常数α的选择。
从表3，表4，表5，表6及图14，图15，图16，图17可以看出：当隐藏神经元
的个数固定(在试验中为2)，学习率参
数η分别为0.01，0.1，0.5，0.9时，改
变动量常数α，均方误差和正确分类
概率同动量常数α没有一个线性关
系，这就要求我们选择一个最佳的组
合。从试验结果看，当学习率参数η为
0.01，动量常数α为0.1时，正确分类
概率最高为80.46％。
4.从16中组合中挑出最优的学习曲线(图
18)，试验结果(表7)，明显看出学习率
参数η＝0.01，动量常数α＝0.1时，
它的学习曲线衰减很快，证明它有较
小的均方误差。
5.均方误差与分类概率没有必然联系，
一个BP算法的均方收敛的误差非常
小，同时也可能牺牲了它的泛化能力，在实验中我们可以发现：分类概率好
的结果其均方误差并非最小的。
% Example_5_14利用SVM工具。对n个点进行训练。
clear all;
n=input('请输入测试的次数n=');
lr=input('请输入正则化参数lr=');
cs=input('请输入隐藏层中心大小cs=')
for i=1:n
P=mk_data(200);
w = rbf(P(1:100,1:2), P(:,1:2), P(1:100,3:4), cs, lr);
T=mk_data(500);
rbfout=rbf_test(w,T(:,1:2),P(:,1:2),cs);
rbfcor(i,:) =rbf_correct(rbfout,T(:,5));
figure(i);
rbf_db(w,P(:,1:2),cs,0.2);
end
avecorrect=mean(rbfcor)
mincorrect=min(rbfcor)
maxcorrect=max(rbfcor)
stdcorrect=std(rbfcor)
P = mk_data(500);
cw=4;lr=0.01;c=0.1
[pesos,vect,b] = svm_rbf(P, cw, 1000, lr, c);%cw是宽度，lr是学习率参数，c是正则化常数
T = mk_data(32000);
[c u] = svm_test(T, pesos, vect, b, cw);
svm_dec_bnd(pesos, vect, b, cw)
对于每次试验用500个点进行训练，并用32000个数据点进行测试。五次试验宽度cw为4,正则化常数c都为0.1，并固定学习率参数lr为0.01。
两维分布驱动的一维网格：
hN=200;
p=rand(1000,2);%输入数据分布
plot(p(:,1),p(:,2));%画出数据的分布图
[w1s P1]=som_1d(p,hN,10,[0.1 18]);%hN 是隐藏神经元个数
[w2s P2]=som_1d(p,hN,50,[P1(1) 0.001 P1(2) 0],w1s);
当隐藏神经元个数越大，对原始离散数据的逼近更好，在排序阶段和收敛阶段都比隐藏神经元为100的要好。但是，我们对离散数据进行逼近时，不能把隐藏神经元个数选取的太大，如果选取的过大的话，网络会出现过拟合现象，这样以来它的网络推广性就会下降；同时，隐藏神经元个数越大，运行的时间也会相应的增加。所以适当的选取隐藏神经元个数越大是很重要的。
function [NN_w1 NN_w NN_w1_1 NN_w_1]=Som_912()
clf %--设置符号代码的值
a=0.2;
%--训练数据集
P=[a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a ,
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 ,
1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ,
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 ,
1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 ,
1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]';
%--排序阶段权值
[W1 p1]=som_2d(P,10,10,2000,[.01,8]); figure(1);
subplot(2,1,1);
som_pl_map(W1,1,2)
title('Ordering weights')
%--收敛阶段权值
W=som_2d(P,10,10,5000,[p1(1) 0.001 p1(2) 0],W1);
subplot(2,1,2);
som_pl_map(W,1,2)
title('Convergence weights')
%--测试数据集
T=[a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]';
%==============包含具有最强响应的标定神经元的特征映射============= NN_w1=zeros(10,10);
NN_w=zeros(10,10);
%---计算
for h=1:16
M_w1=0;
M_w=0;
for i=1:10
for j=1:10
M1=0;
M2=0;
for k=1:29
M1=M1+W(i,j,k)*T(h,k); M2=M2+W1(i,j,k)*T(h,k);
end;
if M_w POS_wi=i; POS_wj=j; M_w=M1; end; if M_w1 POS_w1i=i; POS_w1j=j; M_w1=M2; end; end; end; NN_w1(POS_w1i,POS_w1j)=h; NN_w(POS_wi,POS_wj)=h; end; NN_w1 NN_w %--文字显示 figure(2); text_plot(NN_w1); title('ordering phase'); figure(3); text_plot(NN_w); title('Convergence phase') %=======利用“模拟电极渗透映射”的语义映射＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ NN_w1_1=zeros(10,10); NN_w_1=zeros(10,10); %----计算 for i=1:10 for j=1:10 M_w1=0; M_w=0; for h=1:16 M1=0; M2=0; for k=1:29 M1=M1+W(i,j,k)*T(h,k); M2=M2+W1(i,j,k)*T(h,k); end; if M_w NN_w_1(i,j)=h; M_w=M1; end; if M_w1 NN_w1_1(i,j)=h; M_w1=M2; end; end; end; end; NN_w1_1 NN_w_1 %---文字显示 figure(4); text_plot(NN_w1_1); title('ordering phase'); figure(5); text_plot(NN_w_1); title('Convergence phase'); function text_plot(z); [cz rz]=size(z); s=cell(cz,rz); for i=1:cz for j=1:rz switch z(i,j) case 0 s(i,j)={' '}; case 1 s(i,j)={' dove '}; case 2 s(i,j)={' hen '}; case 3 s(i,j)={' duck '}; case 4 s(i,j)={' goose '}; case 5 s(i,j)={' owl '}; case 6 s(i,j)={' hawk '}; case 7 s(i,j)={' eagle '}; case 8 s(i,j)={' fox '}; case 9 s(i,j)={' dog '}; case 10 s(i,j)={' wolf '}; case 11 s(i,j)={' cat '}; case 12 s(i,j)={' tiger '}; case 13 s(i,j)={' lion '}; case 14 s(i,j)={' horse '}; case 15 s(i,j)={' zebra '}; case 16 s(i,j)={' cow '}; end; end; end; cellplot(s); 1.基于ICA学习的网络和固定点算法 FastICA_25都能很好的将混合数据分离开来。不过它们分离后的各个信号幅度都以原来的真实数据有很大的不同，虽然信号幅度不同，但是它们分离后的各个信号与原来的真实数据的形状非常相似，说明分离后的信号和真实信号有非常高的相干性。两种方法都达到了，较理想的分离目的。2.不过两种算法的运行时间相差很大， 基于ICA学习的网络运行时间大概是固定点算法FastICA_25的50倍以上，主要是两种算法基于的算法思想大大不同。 机器学习常见算法分类汇总 ?作者：王萌 ?星期三, 六月25, 2014 ?Big Data, 大数据, 应用, 热点, 计算 ?10条评论 机器学习无疑是当前数据分析领域的一个热点内容。很多人在平时的工作中都或多或少会用到机器学习的算法。这里IT经理网为您总结一下常见的机器学习算法，以供您在工作和学习中参考。 机器学习的算法很多。很多时候困惑人们都是，很多算法是一类算法，而有些算法又是从其他算法中延伸出来的。这里，我们从两个方面来给大家介绍，第一个方面是学习的方式，第二个方面是算法的类似性。 学习方式 根据数据类型的不同，对一个问题的建模有不同的方式。在机器学习或者人工智能领域，人们首先会考虑算法的学习方式。在机器学习领域，有几种主要的学习方式。将算法按照学习方式分类是一个不错的想法，这样可以让人们在建模和算法选择的时候考虑能根据输入数据来选择最合适的算法来获得最好的结果。 监督式学习： 在监督式学习下，输入数据被称为“训练数据”，每组训练数据有一个明确的标识或结果，如对防垃圾邮件系统中“垃圾邮件”“非垃圾邮件”，对手写数字识别中的“1“，”2“，”3“，”4“等。在建立预测模型的时候，监督式学习建立一个学习过程，将预测结果与“训练数据”的实际结果进行比较，不断的调整预测模型，直到模型的预测结果达到一个预期的准确率。监督式学习的常见应用场景如分类问题和回归问题。常见算法有逻辑回归（Logistic Regression）和反向传递神经网络（Back Propagation Neural Network） 非监督式学习： 在非监督式学习中，数据并不被特别标识，学习模型是为了推断出数据的一些内在结构。常见的应用场景包括关联规则的学习以及聚类等。常见算法包括Apriori算法以及k-Means算法。 半监督式学习： 神经网络算法详解 第0节、引例 本文以Fisher的Iris数据集作为神经网络程序的测试数据集。Iris数据集可以在https://www.360docs.net/doc/c018672921.html,/wiki/Iris_flower_data_set 找到。这里简要介绍一下Iris数据集： 有一批Iris花，已知这批Iris花可分为3个品种，现需要对其进行分类。不同品种的Iris花的花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度会有差异。我们现有一批已知品种的Iris花的花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度的数据。 一种解决方法是用已有的数据训练一个神经网络用作分类器。 如果你只想用C#或Matlab快速实现神经网络来解决你手头上的问题，或者已经了解神经网络基本原理，请直接跳到第二节——神经网络实现。 第一节、神经网络基本原理 1. 人工神经元( Artificial Neuron )模型 人工神经元是神经网络的基本元素，其原理可以用下图表示： 图1. 人工神经元模型 图中x1~xn是从其他神经元传来的输入信号，wij表示表示从神经元j到神经元i的连接权值，θ表示一个阈值( threshold )，或称为偏置( bias )。则神经元i的输出与输入的关系表示为： 图中yi表示神经元i的输出，函数f称为激活函数 ( Activation Function )或转移函数( Transfer Function ) ，net称为净激活(net activation)。若将阈值看成是神经元i的一个输入x0的权重wi0，则上面的式子可以简化为： 若用X表示输入向量，用W表示权重向量，即： X = [ x0 , x1 , x2 , ....... , xn ] 则神经元的输出可以表示为向量相乘的形式： 若神经元的净激活net为正，称该神经元处于激活状态或兴奋状态(fire)，若净激活net 为负，则称神经元处于抑制状态。 图1中的这种“阈值加权和”的神经元模型称为M-P模型 ( McCulloch-Pitts Model )，也称为神经网络的一个处理单元( PE, Processing Element )。 2. 常用激活函数 激活函数的选择是构建神经网络过程中的重要环节，下面简要介绍常用的激活函数。 (1) 线性函数 ( Liner Function ) (2) 斜面函数 ( Ramp Function ) (3) 阈值函数 ( Threshold Function ) 有关BP神经网络参数的一些学习经验 1、BP网络的激活函数必须是处处可微的。 2、S型激活函数所划分的区域是一个非线性的超平面组成的区域，它是比较柔和、光滑的任意界面，因而它的分类比线性划分精确、合理，这种网络的容错性较好。另一个重要特点是由于激活函数是连续可微的，它可以严格利用梯度法进行推算。 3、一般情况下BP网络结构均是在隐含层采用S型激活函数，而输出层采用线性激活函数。 4、动手编写网络的程序设计之前，需要确定神经网络的结构，其中包括以下内容：网络的层数、每层的神经元数、每层的激活函数。 5、trainbp.m提供了两层和三层的BP训练程序，用户可以根据程序来选取不同的参数。 6、神经网络具有泛化性能，但是该性能只能对被训练的输入/输出对在最大值范围内的数据有效，即网络具有内插植特性，不具有外插植特性，超出最大训练的输入必将产生大的输出误差。 7、理论上已经证明：具有偏差和至少一个S型隐含层加上一个线性输出层网络，能够逼近任何有理函数。 8、隐含层层数的经验选择：对于线性问题一般可以采用感知器或自适应网络来解决，而不采用非线性网络，因为单层不能发挥出非线性激活函数的特长；非线性问题，一般采用两层或两层以上的隐含层，但是误差精度的提高实际上也可以通过增加隐含层中的神经元数目获得，其训练效果也比增加层数更容易观察和调整，所以一般情况下，应优先考虑增加隐含层中的神经元数。 9、隐含层的神经元数的经验确定：通过对不同神经元数进行训练对比，然后适当的增加一点余量。 10、初始权值的经验选取：威得罗等人分析了两层网络是如何对一个函数进行训练后。提出一种选定初值的策略：选择权值的量级为S1的r次方，其中S1为第一层神经元数目。利用他们的方法可以在较少的训练次数下得到满意的训练结果。在Matlab工具箱中可以采用nwlog.m和nwtan.m来初始化隐含层权值W1和B1。其方法仅需要使用在第一层隐含层初始值的选取上，后面层的初始值仍然采用(-1,1)之间的随机数。 11、学习速率的经验选择：一般情况下倾向于选取较小的学习速率以保证系统的稳定性，学习速率的选取范围在0.01~0.8之间。 12、期望误差的选取：一般情况下，作为对比，可以同时对两个不同的期望误差值的网络进行训练，最后通过综合因素的考虑来确定其中一个网络。 13、采用附加动量法使反向传播减少了网络在误差表面陷入低谷的可能性有助于减少训练时间。Matlab工具箱中提供的trainbpm.m可以训练一层直至三层的带有附加动量因子的反向传播网络。 14、太大的学习速率导致学习的不稳定，太小值又导致极长的训练时间。自适应学习速率通过保证稳定训练的前提下，达到了合理的高速率，可以减少训练时间。Matlab工具箱中带有自适应学习速率进行反向传播训练的函数为trainbpa.m，它可以训练至三层网络。 15、可以将动量法和自适应学习速率结合起来利用两方面的优点，这个技术已经编入函数trainbpx.m中。 https://www.360docs.net/doc/c018672921.html,/s/blog_5bbd6ec00100b5nk.html 人工神经网络算法(2008-11-20 17:24:22) 标签：杂谈 人工神经网络算法的作用机理还是比较难理解，现在以一个例子来说明其原理。这个例子是关于人的识别技术的，在门禁系统，逃犯识别，各种验证码破译，银行预留印鉴签名比对,机器人设计等领域都有比较好的应用前景，当然也可以用来做客户数据的挖掘工作，比如建立一个能筛选满足某种要求的客户群的模型。 机器识别人和我们人类识别人的机理大体相似，看到一个人也就是识别对象以后，我们首先提取其关键的外部特征比如身高，体形，面部特征，声音等等。根据这些信息大脑迅速在内部寻找相关的记忆区间，有这个人的信息的话，这个人就是熟人，否则就是陌生人。 人工神经网络就是这种机理。假设上图中X(1)代表我们为电脑输入的人的面部特征，X(2)代表人的身高特征X(3)代表人的体形特征X(4)代表人的声音特征W(1)W(2)W(3)W(4)分别代表四种特征的链接权重，这个权重非常重要，也是人工神经网络起作用的核心变量。 现在我们随便找一个人阿猫站在电脑面前，电脑根据预设变量提取这个人的信息，阿猫面部怎么样，身高多少，体形胖瘦，声音有什么特征，链接权重初始值是随机的，假设每一个W均是0.25,这时候电脑按这个公式自动计 算,Y=X(1)*W(1)+X(2)*W(2)+X(3)*W(3)+X(4)*W(4)得出一个结果Y,这个Y要和一个门槛值（设为Q）进行比较，如果Y>Q,那么电脑就判定这个人是阿猫,否则判定不是阿猫.由于第一次计算电脑没有经验,所以结果是随机的.一般我们设定是正确的,因为我们输入的就是阿猫的身体数据啊. 现在还是阿猫站在电脑面前,不过阿猫怕被电脑认出来,所以换了一件衣服,这个行为会影响阿猫的体形,也就是X(3)变了,那么最后计算的Y值也就变了,它和Q比较的结果随即发生变化,这时候电脑的判断失误,它的结论是这个人不是阿猫.但是我们告诉它这个人就是阿猫,电脑就会追溯自己的判断过程,到底是哪一步出错了,结果发现原来阿猫体形X(3)这个 体征的变化导致了其判断失误,很显然,体形X(3)欺骗了它,这个属性在人的识别中不是那 么重要,电脑自动修改其权重W(3),第一次我对你是0.25的相信,现在我降低信任值,我0.10的相信你.修改了这个权重就意味着电脑通过学习认为体形在判断一个人是否是自己认识的人的时候并不是那么重要.这就是机器学习的一个循环.我们可以要求阿猫再穿一双高跟皮鞋改变一下身高这个属性,让电脑再一次进行学习,通过变换所有可能变换的外部特征,轮换让电脑学习记忆,它就会记住阿猫这个人比较关键的特征,也就是没有经过修改的特征.也就是电脑通过学习会总结出识别阿猫甚至任何一个人所依赖的关键特征.经过阿猫的训练电脑,电脑已经非常聪明了,这时你在让阿猫换身衣服或者换双鞋站在电脑前面,电脑都可以迅速的判断这个人就是阿猫.因为电脑已经不主要依据这些特征识别人了,通过改变衣服,身高骗不了它.当然,有时候如果电脑赖以判断的阿猫关键特征发生变化,它也会判断失误.我们就 基于多传感器信息融合的 数控机床故障诊断研究 1.引言 数控机床具有加工柔性好、加工精度高、加工质量稳定、生产率高等诸多特点，但其结构和运行工况也很复杂，一旦机床发生故障，引起故障的因素众多，有机械方面的，有电气方面的，同时同一种故障往往有不同的表现，同一种症状又常常是几种故障共同作用的结果，故障的多样性、复杂性和各故障之间的复杂联系构成了数控机床故障诊断中的重点和难点。每个传感器都有一定的功能和测量范围，单个传感器的数据从某个侧面反应被测对象或系统的情况，难免带有一定的局限性。仅仅通过单一传感器的特征提取和诊断分析将无法成功完成对数控机床的故障诊断任务。因此多传感器数据融合技术显得尤为重要，它能克服传感器使用的局限性和传感器信息的不准确性，充分地、综合地、更有效地利用多传感器信息，减少信息的模糊性，增加决策可信度，提高对数控机床的故障诊断的准确率。 多传感器数据融合是一种重要的传感器信息处理方法，它起源于20世纪70年代，最早被应用于军事领域，用于解决目标识别与跟踪、状态与身份估计、态势和威胁估计等技术问题。它能充分利用不同时间与空间的多传感器数据资源，在一定准则下进行分析、综合、支配和使用，得到对被测对象的一致性解释和描述，并做出相应的判断、估计和决策。 多传感器数据融合有多种算法，其中，D-S证据理论方法的应用最为广泛。本文主要建立了基于多传感器信息融合的数控机床二级故障诊断系统：基于自适应加权算法的一级融合，基于D-S证据理论的二级融合。然后利用某一论文中的数控机床的测量数据，通过MATLAB软件对其进行分析计算，最后得出结论。 2．基于多传感器信息融合的二级故障诊断系统 本文介绍了一种基于多传感器信息融合的二级故障诊断系统：基于自适应加权算法的一级融合，基于D-S证据理论的二级融合，如图1所示。 学习报告—— 基于信息论的神经网络模型 专业：计算数学 班级：数学二班 学号：152111033 姓名：刘楠楠 本报告主要分为两个部分，第一部分主要是对神经网络做一个整体的论述，阐述神经元的模型基理和特点，第二部分则是利用信息论的知识来研究神经元信号传递过程中，在有外界噪声的干扰下，如何保证信息最终能够达到最大输出。第三部分列举了一个拟合图像的算例，用于对比不同算法对噪声的敏感程度。 1 神经网络概述 1.1人工神经网络的概念 人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANNs），是人脑或自然神经网络对信息感知与处理等智能行为的抽象和模拟，是一种分布式并行处理系统，它具有自组织、自学习、自适应和非线性动态处理的特性。可以实现人脑的概括、类比和推广能力，因而可以从大量数据中提取所需要的信息，通过联想记忆和推理等能力来获取所需要的数据。目前，已经开发和应用的神经网络有30多种，比较典型的有以下几种：感知器（Perceptron），多层感知器（MLP），BP前向网络，Hopfield网络和竞争型（Kohonen）神经网络。可以说人工神经网络就是模拟人思维的第二种方式。 1.2 人工神经网络的工作原理及特点 人工神经网络是由大量的简单基本元件——神经元相互联接而成的自适应非线性动态系统。每个神经元的结构和功能比较简单，但大量神经元组合产生的系统行为却非常复杂。人工神经网络首先要以一定的学习准则进行学习，然后才能工作,它反映了人脑功能的若干基本特性，但并非生物系统的逼真描述，只是某种模仿、简化和抽象。与数字计算机比较，人工神经网络在构成原理和功能特点等方面更加接近人脑，它不是按给定的程序一步一步地执行运算，而是能够自身适应环境、总结规律、完成某种运算、识别和过程控制。人工神经网络吸取了生物神经网络的许多优点，因而有其固有的特点： （1）高度的并行性 人工神经网络由许多相同的简单处理单元并列组合而成，虽然每个单元的结构和功能比较简单，但大量简单处理单元的并行行动，使其对信息的处理能力与效果惊人。 B P神经网络算法步骤 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H- 传统的BP 算法简述 BP 算法是一种有监督式的学习算法，其主要思想是：输入学习样本，使用反向传播算法对网络的权值和偏差进行反复的调整训练，使输出的向量与期望向量尽可能地接近，当网络输出层的误差平方和小于指定的误差时训练完成，保存网络的权值和偏差。具体步骤如下： （1）初始化，随机给定各连接权[w],[v]及阀值θi ，rt 。 （2）由给定的输入输出模式对计算隐层、输出层各单元输出 （3）计算新的连接权及阀值，计算公式如下： （4）选取下一个输入模式对返回第2步反复训练直到网络设输出误差达到要求结束训练。 第一步，网络初始化 给各连接权值分别赋一个区间（-1，1）内的随机数，设定误差函数e ，给定计 算精度值 和最大学习次数M 。 第二步,随机选取第k 个输入样本及对应期望输出 ()12()(),(),,()q k d k d k d k =o d ()12()(),(),,()n k x k x k x k =x 第三步，计算隐含层各神经元的输入和输出 第四步，利用网络期望输出和实际输出，计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数()o k a δ 第五步，利用隐含层到输出层的连接权值、输出层的()o k δ和隐含层的输出计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数()h k δ 第六步，利用输出层各神经元的()o k δ和隐含层各神经元的输出来修正连接权值()ho w k 第七步，利用隐含层各神经元的()h k δ和输入层各神经元的输入修正连接权。 第八步，计算全局误差211 1(()())2q m o o k o E d k y k m ===-∑∑ ε 神经网络学习算法的过拟合问题及解决方法 李俭川 秦国军 温熙森 胡茑庆 (国防科技大学机电工程与自动化学院 长沙,410073) 摘要 针对反向传播学习算法及其改进算法中出现的过拟合问题,探讨了三种解决方法:调整法、提前停止法和隐层节点自生成法,并用实例对三种方法进行了验证和比较。其中,调整法和提前停 止法针对一个较大的网络可以解决过拟合问题,而隐层节点自生成法的提出既能避免过拟合问 题,又能获得最少神经元网络结构。这三种方法有效地解决了在神经网络学习过程中的过拟合问 题,提高了网络的适应性。它们不仅适合于函数逼近,而且可以推广到其他网络结构等应用领域。关键词 神经网络 计算机 BP 算法 过拟合 均方误差 自生成 故障诊断 中图分类号 T H 165.3神经网络已经在模式分类、机器视觉、机器听觉、智能计算、自动控制、故障诊断、信息处理、地震勘探、通信、雷达和声纳等领域有着十分广泛的应用前景,并随着计算机技术和信号处理技术的发展而发展。应用神经网络必须解决两个问题:模型和算法。现有的神经网络模型已达上百种[1] ,应用最多的是Hopfield 神经网络、多层感知器、自组织神经网络、概率神经网络以及它们的改进型。自Rumellhart D E,H inton 和Williams 提出误差反向传播算法(即BP 算法),解决了神经网络在引入隐层节点后的学习(或训练)问题后,已经发展了许多的改进学习算法[1],如快速下降法、共轭梯度法、一维搜索法及Lev enberg -Mar quardt 法等,其收敛速度很快,能满足实时性要求,但也存在着一些问题。1 学习算法及其过拟合问题 BP 算法及其改进算法是目前应用最广泛的学习算法,尽管不能证明这类算法能象单层感知器一样收敛,但是对许多问题的解决是成功的[2]。实际上,BP 算法是把一组样本的输入输出问题,变为一个非线性优化问题,它使用了优化技术中最普通的一种梯度下降法,用迭代运算求解权值并相应于学习记忆问题,加入隐层节点可使优化问题的可调参数增加,这样可得到更精确的解。要应用学习算法对网络进行训练,首先需要确定网络的结构,即输入、输出层神经元数目和隐层数及其神经元数目。 如何适宜地选取隐含层神经元的数目还没有确定的规律可以指导,但是,隐含层神经元数目是否合适对整个网络是否能够正常工作具有重要的甚至是决定性的意义。隐含层神经元数第22卷第4期2002年12月 振动、测试与诊断Jo ur nal of Vibr ation,M easur em ent &Diag no sis V o l.22No.4 D ec.2002 国家自然科学基金资助项目(编号:59775025)。 收稿日期:2001-07-09;修改稿收到日期:2001-12-03。 数学建模B P神经网 络论文 BP 神经网络 算法原理： 输入信号i x 通过中间节点（隐层点）作用于输出节点，经过非线形变换，产生输出信号k y ，网络训练的每个样本包括输入向量x 和期望输出量d ，网络输出值y 与期望输出值d 之间的偏差，通过调整输入节点与隐层节点的联接强度取值ij w 和隐层节点与输出节点之间的联接强度jk T 以及阈值，使误差沿梯度方向下降，经过反复学习训练，确定与最小误差相对应的网络参数（权值和阈值），训练即告停止。此时经过训练的神经网络即能对类似样本的输入信息，自行处理输出误差最小的经过非线形转换的信息。 变量定义： 设输入层有n 个神经元，隐含层有p 个神经元,输出层有q 个神经元 输入向量：()12,, ,n x x x x = 隐含层输入向量：()12,,,p hi hi hi hi = 隐含层输出向量：()12,,,p ho ho ho ho = 输出层输入向量：()12,,,q yi yi yi yi = 输出层输出向量：()12,,,q yo yo yo yo = 期望输出向量: ()12,, ,q do d d d = 输入层与中间层的连接权值: ih w 隐含层与输出层的连接权值: ho w 隐含层各神经元的阈值:h b 输出层各神经元的阈值: o b 样本数据个数: 1,2, k m = 激活函数: ()f ? 误差函数：21 1(()())2q o o o e d k yo k ==-∑ 算法步骤： Step1.网络初始化 。给各连接权值分别赋一个区间（-1，1）内的随机数，设定误差函数e ，给定计算精度值ε和最大学习次数M 。 Step2.随机选取第k 个输入样本()12()(),(), ,()n x k x k x k x k =及对应期望输出 ()12()(),(),,()q d k d k d k d k =o Step3.计算隐含层各神经元的输入()1 ()()1,2, ,n h ih i h i hi k w x k b h p ==-=∑和输出 ()()(())1,2, ,h h ho k f hi k h p ==及输出层各神经元的输入 ()1 ()()1,2, p o ho h o h yi k w ho k b o q ==-=∑和输出()()(())1,2, ,o o yo k f yi k o p == Step4.利用网络期望输出和实际输出，计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数()o k δ。 o ho o ho yi e e w yi w ???=??? (()) () ()p ho h o o h h ho ho w ho k b yi k ho k w w ?-?==??∑ 2 1 1((()()))2(()())()(()())f (()) () q o o o o o o o o o o o o d k yo k e d k yo k yo k yi yi d k yo k yi k k δ=?-?'==--??'=---∑ Step5.利用隐含层到输出层的连接权值、输出层的()o k δ和隐含层的输出计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数()h k δ。 机器学习及其算法发展分析 发表时间：2019-07-18T10:00:54.027Z 来源：《科技尚品》2019年第1期作者：赵明刘复星 [导读] 随着当今社会的发展和科技的进步，机器智能化在各个领域的应用越来越广泛。由于当下机器学习还处于初始阶段，主要依赖监督学习，且并未完全攻克弱人工智能，相关人员需要不断完善机器学习理论基础和实践。在对应科学范畴和计算机技术发展中，应为机器学习提供良好的环境，机器学习的发展前景十分广阔。要积极吸取发达国家的经验和教训，在人工智能技术上不断创新发展。 中国汽车技术研究中心有限公司 引言 在现代化信息技术的支持下，计算机技术为智能人工技术发展奠定良好基矗以计算机技术为支持的智能计算技术涉及了统计学、逼近论、算法复杂论以及凸分论等学科知识，可通过计算机技术，利用自身的学习经验，在自我系统中不断完善自身性能。以计算机规律性信息数据为支持，在计算机中找到规律性信息，获取知识经验，实现计算机技术的智能化，使得计算机向人工智能方向发展。 1概述 机器学习是AI人工智能的一个分支，在人工智能的时代机器学习作为一门重要的分支越来越受到学术界以及社会的关注，机器学习是一门涉及多领域的交叉学科，涉及统计学、凸分析、概率论、算法复杂度等多学科多门类，通过研究计算机相关模拟性能以及人类学习习惯和行为来获得新的技能或者新知识，并且根据自身框架结构不断优化完善自身体系性能。在此基础上持续优化模型，使得后续工作执行得更好。机器学习是令计算机不呈现程序即可显示获得某些功能的学习领域，也是计算机自身获取知识并逐步反馈逐步改进提示的过程。机器学习的研究需要以神经网络，统计分类等统计学，生物学为基础，让机器模拟人类学习过程。对此需要输入巨量的数据和学习样本以形成人类所知的"经验"，不断重复拆分、回归、聚合，最终得到元素间的关系并可依此形成类似经历的判断和预测。因此也应用于数据挖掘，大数据处理等基于海量数据的预测，应用领域十分广泛，涉及大数据分析、数据深度挖掘、自然语言处理、搜索引擎、语音识别、机器人控制应用等。 机器学习的本质在于数据的整合归纳，模型的建立和算法的改进。在整个学习过程中，最基本的条件是持续的外界反馈，以某种方式形成的外界信息源，运用算法将获取的外部信息加工成为"经验"，并储备在内在的数据库里。数据库根据建立的原则和规律提供执行的行动，而行动过程中获得的外界信息又成为了新的反馈来源，对下一次的行为提供新的指导信息。 2机器学习分类内容 机器学习中数据处理以人为标注为标准判断机器学习，主要有监督和无监督两种形式。监督学习是将学习目标采取具有标签的数据辅助完成学习，这种学习方式在实践中效果显著。但是，采取监督学习方式成本较大，价格昂贵。采用先进无监督学习则通过计算机自身自动化技术学习，以多种数据完善先验式知识吸收，整体上成本可控，不需要大量资金投入；但是，这种学习方式的实际效率较低。 2.1监督学习 监督学习以人为方式标注目标，初始训练数据是监督学习中需收集的必然数据。监督学习能够将机器自身泛化能力充分发挥出来，可以有效解决分类和回归问题。这种监督学习经典算法为卷积神经网络、多层感知机和逻辑回归等。经典方式由BN、SVN、KNN以及CBR等组成。由标注特征对机器展开数据集训练，使其能够学习对不同事物的合理划分，以学习的方式对规则、规律数据进行预测。 2.2无监督学习 无监督学习中，机器在未标记样本数据时，不进行的训练，开展无监督学习。无监督学习可以在机器学习中及时区分一些原理相似性概念，无监督学习可以和人类一样学习需要的知识。这种无监督的学习经典性算法分为深度置信网络、受限玻尔兹曼机、自动编码器等内容，在解决聚类问题上有广泛的应用。 3机器学习的经典算法 机器学习目标是在一定的网络结构基础上，构建符合要求的数学模型，选择合理的学习方式和数据训练方法，学习输入数据的内在模式和数据结构，不断调整内部参数，通过数学工具求解模型最优化的预测反馈，提高泛化能力、防止过拟合进行半独立甚至独立的繁琐性工作。机器学习算法主要是指通过数学及统计方法求解最优化问题的步骤和过程，下面以机器学习领域经典的BP算法、卷积神经网络和深度学习算法来介绍。 3.1BP算法 BP算法属于有监督学习，该算法的基本原理如为浅层前向型神经网络计算模型，包含输入层、隐藏层和输出层，由大量神经元作为网络节点彼此连接，每个神经元通过激励函数处理作为网络权值的连接强度信号，通过调整这些连接强度，将输入数据中包含的模式信息映射到输出层。 3.2卷积神经网络 本质上，卷积神经网络是一种带有卷积结构的多层前馈神经网络，但区别于传统的全连接前馈神经网络，CNN具有局部连接和参数共享的重要特征，从而减少了连接和权值的数量，降低了网络模型的复杂度，提高了计算效率，特别是网络规模越大、效果越显著。另外，CNN通过层叠的卷积和下采样操作自动提取具有平移不变性的局部特征。 3.3深度学习算法 深度学习是机器学习的一个最新分支。Hinton等人于2006年提出基本概念，是机器学习基于数据辩表征学习的方法，用半监督式或非监督式的特征学习和分层特征提取高效算法来替代手工获取特征。人们一直在研究数字神经网络与人类大脑间的关系，随着对生物神经科学和计算机技术深入研究及它们的发展与应用，人们逐渐认识到神经网络的分层计算模型与人类大脑结构的特定区域相对应。近年来，深度学习模型的研究与应用成果也进一步证明了这个事实。因此，深度学习网络模型是最接近人类大脑的智能学习方法和认知过程，这也是其实践应用的理论依据。 4机器学习未来与发展 4.1非监督学习 非监督学习，目前还未是一门成熟的学科，主要关注统计数据密度问题，在训练中所需的已标识数据是经人工处理而成，且需由相关 五个基本的学习算法：误差—修正学习；基于记忆的学习；Hebb 学习；竞争学习和Boltzmann 学习。误差修正学习植根于最优滤波。基于记忆的学习通过明确的记住训练数据来进行。Hebb 学习和竞争学习都是受了神经生物学上的考虑的启发。Boltzmann 学习是建立在统计学力学借来的思想基础上。 １． 误差修正学习 神经元k 的输出信号)(n y k 表示， )(n d k 表示的是期望响应或目标 输出比较。由此产生)(n e k 表示的误差信号，有 )()()(n y n d n e k k k -= 这一目标通过最小化代价函数或性能指标 )(n ξ来实现。定义如下 )(2 1)(2 n e n k = ξ 也就是说)(n ξ是误差能量的瞬时值。这种对神经元k 的突触权值步步逼近的调节将持续下去，直到系统达到稳定状态。这时，学习过程停止。根据增量规则，在第n 时间步作用于突触权值的调节量)(n w kj ?定义如下： )()()(n x n e n w j k kj η=? ２． 基于记忆的学习 在一个简单而有效的称作最近邻规则的基于记忆的学习类型中， 局部邻域被定义为测试向量test X 的直接邻域的训练实例，特别，向量 {}N N X X X X ,,,21' ???∈ 被称作test X 的最邻近，如果 ),(),(min ' test N test i i X X d X X d = 这里，),(test i X X d 是向量i X 和test X 的欧几里德距离。与最短距离相关的类别，也 就是向量'N X 被划分的类别。 ３． Hebb 学习 我们定义Hebb 突触为这样一个突触，它使用一个依赖时间的、 高度局部的和强烈交互的机制来提高突触效率为前突触和后突触活动间的相互关系的一个函数。可以得出Hebb 突触特征的４个重要机制：时间依赖机制；局部机制；交互机制；关联或相关机制。 ４． 竞争学习 获胜神经元k 的输出信号k y 被置 为１；竞争失败的所有神经元 输出信号被置为０。这样，我们有 ?? ?≠>=否则对于所有如果, 0,,1k j j v v y j k k 其中，诱导局部域k v 表示结合所有达到神经元k 的前向和反馈输入的动作。 令kj w 表示连接输入节点j 到神经元k 的突触权值。假定每个神经元被分配固定 量的突触权值，权值分布在它的节点之中；也就是 k w kj j 对于所有的 ,1=∑ 然后神经元通过将突触权值从它的不活跃 输入移向活跃输入来进行学习。如果神经元对一个特定输入模式不响应，那么没有学习发生在那个神经元上。如果一个特定神经元赢得了竞争，这个神经元的每个输入节点经一定的比例释放它的突触权值，释放的权值然后平均分布到活跃输入节点上。作用于突触权值kj w 的改变量kj w ?定 概率神经网络讲解 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】 Donald Probabilistic Neural Networks Neural Networks,,,1990 概率神经网络 摘要：以指数函数替代神经网络中常用的S形激活函数，进而构造出能够计算非线性判别边界的概率神经网络（PNN），该判定边界接近于贝 叶斯最佳判定面。还讨论了拥有类似性质的其他激活函数。所提出的这种4层神经网络能够把任何输入模式映射到多个类别。如果能取得新数据的话，可以使用新数据实时地修改判定边界，并可以使用完全并行运行的人工“神经元”付诸实现。还为估计类别的出现概率和可靠性，以及做判别作好准备。对于反向传播增加的适应时间占总计算时间的重大部分的问题，这种方法显示出非常快速的优点。PNN范式比反向传播快200，000倍。 关键词：神经网格，概率密度函数，并行处理机，“神经元”，模式识别，Parzen窗口，贝叶斯策略，相联存储器 1. 动机 神经网络常用来依据向实例学习进行模式分类。不同的神经网格范式（paradigm）使用不同的学习规则，但都以某种方式，根据一组训练样本确定模式的统计量，然后根据这些统计量进行新模式分类。 通用方法如反向传播，使用探试法获得基础的类别统计量。探试法通常包含对系统参数的许多小的改进，逐渐提高系统的性能。除了训练需要长的计算时间外，还表明，反向传播增加的适应近似法对错误的最小值很敏感。为了改进这种方法，找到了基于己确立的统计原理的分类方法。 可以表明，尽管最终得到的网络在结构上类似于反向传播,且其主要区别在于以统计方法推导的激活函数替代S形激活函数，但这个网络具有的特点是：在某些易满足的条件下，以PNN实现的判别边界渐进地逼近贝叶斯最佳判定面。 为了了解PNN范式的基础，通常从贝叶斯判定策略以及概率密度函数的非参数估计的讨论开始。之后可以表明，这种统计方法如何映射到前馈神经网络结构，网络结构是以许多简单处理器（神经元）代表的，所有处理器都是并行运行。 2. 模式分类的贝叶斯判定策略 用于模式分类的判定规则或策略的公认标准是：在某种意义上，使“预期风险”最小。这样的策略称之“贝叶斯策略”，并适用于包含许多类别的问题。 学习方式 根据数据类型的不同，对一个问题的建模有不同的方式。在机器学习或者人工智能领域，人们首先会考虑算法的学习方式。在机器学习领域，有几种主要的学习方式。将算法按照学习方式分类是一个不错的想法，这样可以让人们在建模和算法选择的时候考虑能根据输入数据来选择最合适的算法来获得最好的结果。 监督式学习： 在监督式学习下，输入数据被称为“训练数据”，每组训练数据有一个明确的标识或结果，如对防垃圾邮件系统中“垃圾邮件”“非垃圾邮件”，对手写数字识别中的“1“，”2“，”3“，”4“等。在建立预测模型的时候，监督式学习建立一个学习过程，将预测结果与“训练数据”的实际结果进行比较，不断的调整预测模型，直到模型的预测结果达到一个预期的准确率。监督式学习的常见应用场景如分类问题和回归问题。常见算法有逻辑回归（Logistic Regression）和反向传递神经网络（Back Propagation Neural Network） 非监督式学习： 在非监督式学习中，数据并不被特别标识，学习模型是为了推断出数据的一些内在结构。常见的应用场景包括关联规则的学习以及聚类等。常见算法包括Apriori算法以及k-Means算法。 半监督式学习： 在此学习方式下，输入数据部分被标识，部分没有被标识，这种学习模型可以用来进行预测，但是模型首先需要学习数据的内在结构以便合理的组织数据来进行预测。应用场景包括分类和回归，算法包括一些对常用监督式学习算法的延伸，这些算法首先试图对未标识数据进行建模，在此基础上再对标识的数据进行预测。如图论推理算法（Graph Inference）或者拉普拉斯支持向量机（Laplacian SVM.）等。 强化学习： 东南大学自动化学院 智能控制概论 神经网络学习算法研究 学院： 姓名： 学号： 日期： 目录 1任务要求叙述 .....................................................错误！未定义书签。2系统分析及设计原理 .........................................错误！未定义书签。3设计实现 ..............................................................错误！未定义书签。 4 仿真验证 (6) 5讨论与分析 ..........................................................错误！未定义书签。 一．任务要求叙述 （ 1）任务 (a)运行算法，观察和分析现有学习算法的性能； clear all;close all; nu=20;pi=3.1415926; for i=1:nu p(i)=2*pi*i/nu; t(i)=0.5*(1+cos(p(i))); end minmax=[min(p(:)) max(p(:))] net = newff([ 0 7],[6 1],{'logsig' 'purelin'},'traingd');% traingd traingdm trainlm net.trainParam.epochs = 10000; net.trainParam.goal = 0.0001; net.trainParam.show=200; net.trainParam.lr=0.1; net.trainParam.mc=0.6; %0.9 default value; available for momentum net = train(net,p,t); y1 = sim(net,p); figure(2); plot(p,t,'*-',p,y1,'r--') %************** test data ****************** nu2=nu*3/2; for i=1:(nu2) p2(i)=2*pi*i/(nu2); t2(i)=0.5*(1+cos(p2(i))); end y2 = sim(net,p2); figure(3); plot(t2,'*-');hold on; plot(y2,'r'); xlabel('times');ylabel('outputs'); figure(4); plot(t2-y2); xlabel('times');ylabel('error'); (b)为了进一步提高学习逼近效果，可以采取那些措施，调节规律如何？根据所提的每种措 施，修改算法程序，给出仿真效果验证、过程以及相应的曲线图，给出适当的评述； (c)联系、结合前向神经网络的算法样本学习、测试等过程，谈谈本人对神经网络系统的一 些认识和看法。 （ 2）要求 提交完整的报告，包括：封面( 题目、个人学号姓名等信息)、目录、任务要求叙述、系 神经网络实学习例子 1通过神经网络滤波和信号处理，传统的sigmoid函数具有全局逼近能力，而径向基rbf函数则具有更好的局部逼近能力，采用完全正交的rbf径向基函 数作为激励函数，具有更大的优越性，这就是小波神经网络，对细节逼近能力 更强。 BP网络的特点①网络实质上实现了一个从输入到输出的映射功能，而数学 理论已证明它具有实现任何复杂非线性映射的功能。这使得它特别适合于求解 内部机制复杂的问题。我们无需建立模型，或了解其内部过程，只需输入，获 得输出。只要BPNN结构优秀，一般20个输入函数以下的问题都能在50000次 的学习以内收敛到最低误差附近。而且理论上，一个三层的神经网络，能够以 任意精度逼近给定的函数，这是非常诱人的期望；②网络能通过学习带正确答 案的实例集自动提取"合理的"求解规则，即具有自学习能力；③网络具有一定 的推广、概括能力。bp主要应用回归预测(可以进行拟合，数据处理分析，事 物预测，控制等)、分类识别(进行类型划分，模式识别等)，在后面的学习中，都将给出实例程序。但无论那种网络，什么方法，解决问题的精确度都无法打 到100%的，但并不影响其使用，因为现实中很多复杂的问题，精确的解释是毫 无意义的，有意义的解析必定会损失精度。BP注意问题1、BP算法的学习速度 很慢，其原因主要有：a由于BP算法本质上为梯度下降法，而它所要优化的目 标函数又非常复杂，因此，必然会出现"锯齿形现象"，这使得BP算法低效； 结论4：由上表可以看出，后者的初始权值比较合适些，因此训练的时间 变短， 误差收敛速度明显快些。因此初始权值的选取对于一个网络的训练是很重 要的。 1.4，用最基本的BP算法来训练BP神经网络时，学习率、均方 误差、权值、阈值的设置都对网络的训练均有影响。综合选取合理的值， 将有 5.4 神经网络与遗传算法简介 在本节中，我们将着重讲述一些在网络设计、优化、性能分析、通信路由优化、选择、神经网络控制优化中有重要应用的常用的算法，包括神经网络算法、遗传算法、模拟退火算法等方法。用这些算法可以较容易地解决一些很复杂的，常规算法很难解决的问题。这些算法都有着很深的理论背景，本节不准备详细地讨论这些算法的理论，只对算法的原理和方法作简要的讨论。 5.4.1 神经网络 1. 神经网络的简单原理 人工神经网络（Artificial Neural Networks，简写为ANNs）也简称为神经网络（NNs）或称作连接模型（Connectionist Model），是对人脑或自然神经网络（Natural Neural Network）若干基本特性的抽象和模拟。人工神经网络以对大脑的生理研究成果为基础的，其目的在于模拟大脑的某些机理与机制，实现某个方面的功能。所以说, 人工神经网络是由人工建立的以有向图为拓扑结构的动态系统，它通过对连续或断续的输入作出状态相应而进行信息处理。它是根据人的认识过程而开发出的一种算法。假如我们现在只有一些输入和相应的输出，而对如何由输入得到输出的机理并不清楚，那么我们可以把输入与输出之间的未知过程看成是一个“网络”，通过不断地给这个网络输入和相应的输出来“训练”这个网络，网络根据输入和输出不断地调节自己的各节点之间的权值来满足输入和输出。这样，当训练结束后，我们给定一个输入，网络便会根据自己已调节好的权值计算出一个输出。这就是神经网络的简单原理。 2. 神经元和神经网络的结构 如上所述，神经网络的基本结构如图5.35所示： 隐层隐层2 1 图5.35 神经网络一般都有多层，分为输入层，输出层和隐含层，层数越多，计算结果越精确，但所需的时间也就越长，所以实际应用中要根据要求设计网络层数。神经网络中每一个节点叫做一个人工神经元，他对应于人脑中的神经元。人脑神经元由细胞体、树突和轴突三部分组成，是一种根须状蔓延物。神经元的中心有一闭点，称为细胞体，它能对接受到的信息进行处理，细胞体周围的纤维有两类，轴突是较长的神经纤维，是发出信息的。树突的神经纤维较短，而分支众多，是接收信息的。一个神经元的轴突末端与另一神经元的树突之间密 机器学习中有一个重要的算法，那就是人工神经网络算法，听到这个名称相信大家能够想到 人体中的神经。其实这种算法和人工神经有一点点相似。当然，这种算法能够解决很多的问题，因此在机器学习中有着很高的地位。下面我们就给大家介绍一下关于人工神经网络算法 的知识。 1.神经网络的来源 我们听到神经网络的时候也时候近一段时间，其实神经网络出现有了一段时间了。神经网络 的诞生起源于对大脑工作机理的研究。早期生物界学者们使用神经网络来模拟大脑。机器学 习的学者们使用神经网络进行机器学习的实验，发现在视觉与语音的识别上效果都相当好。 在BP算法诞生以后，神经网络的发展进入了一个热潮。 2.神经网络的原理 那么神经网络的学习机理是什么？简单来说，就是分解与整合。一个复杂的图像变成了大量 的细节进入神经元，神经元处理以后再进行整合，最后得出了看到的是正确的结论。这就是 大脑视觉识别的机理，也是神经网络工作的机理。所以可以看出神经网络有很明显的优点。 3.神经网络的逻辑架构 让我们看一个简单的神经网络的逻辑架构。在这个网络中，分成输入层，隐藏层，和输出层。输入层负责接收信号，隐藏层负责对数据的分解与处理，最后的结果被整合到输出层。每层 中的一个圆代表一个处理单元，可以认为是模拟了一个神经元，若干个处理单元组成了一个层，若干个层再组成了一个网络，也就是”神经网络”。在神经网络中，每个处理单元事实上 就是一个逻辑回归模型，逻辑回归模型接收上层的输入，把模型的预测结果作为输出传输到 下一个层次。通过这样的过程，神经网络可以完成非常复杂的非线性分类。 4.神经网络的应用。 图像识别领域是神经网络中的一个著名应用，这个程序是一个基于多个隐层构建的神经网络。通过这个程序可以识别多种手写数字，并且达到很高的识别精度与拥有较好的鲁棒性。可以 看出，随着层次的不断深入，越深的层次处理的细节越低。但是进入90年代，神经网络的发展进入了一个瓶颈期。其主要原因是尽管有BP算法的加速，神经网络的训练过程仍然很困难。因此90年代后期支持向量机算法取代了神经网络的地位。 在这篇文章中我们大家介绍了关于神经网络的相关知识，具体的内容就是神经网络的起源、 神经网络的原理、神经网络的逻辑架构和神经网络的应用，相信大家看到这里对神经网络知 识有了一定的了解，希望这篇文章能够帮助到大家。机器学习常见算法分类汇总
神经网络算法详解
有关BP神经网络参数的一些学习经验
人工神经网络算法
基于神经网络的信息融合技术
神经网络期末报告
BP神经网络算法步骤
神经网络学习算法的过拟合问题及解决方法
数学建模bp神经网络讲解学习
机器学习及其算法发展分析
神经网络个基本的学习算法
概率神经网络讲解
机器学习算法汇总：人工神经网络、深度学习及其它
(完整word版)神经网络学习算法matlab仿真(word文档良心出品).docx
2019神经网络实学习 例子.doc
神经网络与遗传算法
机器学习之人工神经网络算法