电容器的动态变化分析
一. 平行板电容器的动态分析
两种基本情况：1、电容器与电源连接，电容器两板间的电势差U 不变;
2、电容器充电后与电源断开，电容器的带电量Q 不变。
解决问题的依据有三个:（1）C=kd S
πε4
(2) C=U Q
(3) E=d U
1.连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减少时 （ABD ）
A 、 电容器的电容C 变大
B 、 电容器极板的带电量Q 变大
C 、 电容器两极板间的电势差U 变大
D 、 电容器两极板间的电场强度
E 变大
2.平行板电容器充电后断开电源，然后将两板间的正对面积逐渐增大，则在此过程中（AD ）
A.电容器电容将逐渐增大
B.两极板间的电场强度将逐渐增大
C.两极板间的电压将保持不变
D.两极板上带电量不变
3.电容器C 、电阻器R 、和电源E 连接成如图所示的电路，当把绝缘板P 从电容器极板a 、b 之间拔出的过程中，电路里 ( B)
A.没有电流产生
B.有电流产生，方向是从a 极板经过电阻器R 流向b 极板
C.有电流产生，方向是从b 极板经过电阻器R 流向a 极板
D.有电流产生，电流方向无法判断
4、1-55所示的实验装置中，平行板电容器的极板A 与一灵敏的静电计相接，极板B 接地。若极板B 稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是
[ C ] A ．两极板间的电压不变，极板上的电量变大； B ．两极板间的电压不变，极板上的电量变小； C ．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大； D ．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小。 5.一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P 点,如图所示,以E 表示两板间的场强, U 表示电容器的电压, W 表示正电荷在P 点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则 (AC) A. U 变小, E 不变 B. E 变大, W 变大 C.U 变小, W 不变 D. U 不变, W 不变 8、平行板电容器间距离d=10cm ，与一个直流电源连接，电源电压为10V ，N 板接地，取大地电势为零，两极板间有一点P ，P 点距M 板5cm ，把K 闭合给电容器充电，然后再断开，P 点场强大小为 V/m, 电势为 V ，若把N 板向下移动10cm ， 则P 点场强大小为 V/m ，电势为 V 。 二、带电粒子在平行板电容器内的运动及平衡的分析: 6、如图所示，两板间距为d 的平行板电容器与一电源连接，电键K 闭合，电容器两板间有一质量为m ，带电量为q 的微粒静止不动，下列说法正确的是：（BD ） A 、微粒带的是正电 B 、电源两端的电压等于mgd/q C 、断开电键K ，微粒将向下做加速运动 D 、保持电键K 闭合，把电容器两极板距离增大，微粒将向下做加速运动 7、平行板电容器两极板间电压恒定，带电的油滴在极板间静止，如图，若将板间距离增大时，则油滴的运动将 （B ） A .向左运动 B. 向下运动 C.向上运动 D.向右运动
K 。 m . . M N P K
9、如图所示，在与直流电源相接的平行板电容器内部，有一个小带电体P正好处于受力平衡状态。问：
（1）当将A板略为向B板靠拢一些时，P如何运动？
（2）断开开关S后，重复以上动作，P又如何运动？
.
o
S A
B
P
电容器动态变化问题
电容器动态变化问题 【例题】：如图所示，先接通电键S 使电容器充电，然后断开S ，增大两极板间的距离时， 电容器所带电量Q 、电容C 、两极板间电势差U 的变化情况是 A. Q 变小，C 不变，U 不变 B. Q 变小，C 变小，U 不变 C. Q 不变，C 变小，U 变大 D. Q 不变，C 变小，U 变小 【思路总结】：对于电容器动态变化问题，1 一、要记住电容器电容的定义式及决定式：Q C=U （定义式），s C=4kd επ（决定式） 二、读题分析电容变化过程的不变量：接电源，U 不变，不接电源Q 不变； 三、从题目中找出最先变化的物理量，通过公式去推其余物理量的改变。 例如：此题电源断开，首先是Q 不改变；改变量为d 变大，根据决定式S C= 4kd επ，C 与d 成反比，C 变小；Q 不变，根据定义式可判断出U 变大；故答案选C ； 另注意：Q 不变时，改变d,电场强度E 不变；U 4E=4Q Q Q k S d Cd S d kd πεεπ===与d 无关； 四、关于极板移动后电势粒子电势能或者某位置电势变化问题： A ：对于Q 不变的，E 不变，我们看接地（0 电势）的是哪个极板，通过该点与0势能面的间距判断其间的电势差，从而判断电势的变化；A B A B U =-??。如下题：上极板接地为0电势，将下极板上移或者下移，P 与上极板间距都不变，所以与零势能面的电势差不变，P 点电势不变，B 错误 例题1：”如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，这时电容器的带电量为Q ，P 是电容器内一点，电容器的上板与大地相连，下列说法正确的是 A. 若将电容器的上板左移一点，则两板间场强减小 B. 若将电容器的下板上移一点，则P 点的电势升高 C. 若将电容器的下板上移一点，则两板间电势差增大 D. 若将电容器的下板上移一点，则两板间电势差减小 B ：对于U 不变的，E 会改变，我们看该点到哪个极板的间距是不变的，然后通过改点与极板间的电势差判断电势的变化。如下题：与电源相连，AB 极板的电势差不变，B 板接地，所以A 板电势不变，a 到A 板的间距不变， 例题2：如图，平行板电容器经开关K 与电池连接，a 处固定有一带电量非常小的点电荷 是闭合的， 表示a 点的电势，E 表示两板间的电场强度，F 表示点电荷受到的电场力 现将电容器的B 板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则 A. 变大，F 变大 B. 变大，F 变小 C. E 变小， 变小 D. E 变小， 变大 五、 六、 七、
平行板电容器的动态分析问题
平行板电容器的动态分析问题 平行板电容器是最常见的一种电容器，其结构可以发生变化，因此电容也跟着随之变化。当我们改变电容器的某个结构时，电容器的电容也随之变化。从而导致电容器中间的电场强度也会发生变化。这就引出一种问题，电容器的动态分析问题。 电容器的动态分析问题总体上来说大概分为两类：电压不变的问题和电荷量不变的问题。一般情况下，题目中的说法是：电压不变（电容器始终接在电源上）电荷量不变（电容器充电完成后，断开电源） 如果根据问题的难度再细分： 层次1：仅仅分析电容和电荷量（电压）的变化 层次2：分析电容和电荷量（电压）的变化，再加上电场强度的变化，而电场强度的变化有两个方法进行比较（U不变的问题中：E=U/d，Q不变的问题中，Q与E成正比(前提是S 不变)） 层次3：E的变化会导致容器中某点电势的变化（或者电荷在某点电势能的变化） 层次4：E的变化会导致容器中液滴所受电场力的变化，进而会产生加速度，根据牛顿第二定律计算加速度；或者容器中国液滴的平衡状态发生变化，从而分析细线角度的变化。【此题问题本质上只重在分析电场强度的变化问题，因为所需要分析的是力的问题】 动态分析问题的处理方法： 1.先分析清楚题目给出的是U不变还是Q不变的类型 2.找出题目中发生变化的参量，然后分析C的变化（注意正反比关系），Q的变化（U的变 化）Q的变化会产生瞬间的充电和放电电流（会判断电流方向） 3.再分析E的变化 4.如果是平衡问题或者动力学问题需要进行受力分析，写平衡方程或者牛顿第二定律。 典型例题剖析 例1：★★【2016 新课标I】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器（） A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大
平行板电容器的动态分析问题(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑 平行板电容器的动态分析问题 平行板电容器是最常见的一种电容器，其结构可以发生变化，因此电容也跟着随之变化。 当我们改变电容器的某个结构时，电容器的电容也随之变化。从而导致电容器中间的电场强度也会发生变化。这就引出一种问题，电容器的动态分析问题。 电容器的动态分析问题总体上来说大概分为两类：电压不变的问题和电荷量不变的问题。一般情况下，题目中的说法是：电压不变（电容器始终接在电源上）电荷量不变（电容器充电完成后，断开电源） 如果根据问题的难度再细分： 层次1：仅仅分析电容和电荷量（电压）的变化 层次2：分析电容和电荷量（电压）的变化，再加上电场强度的变化，而电场强度的变化有两个方法进行比较（U不变的问题中：E=U/d，Q不变的问题中，Q与E成正比(前提是S不变)）
层次3：E的变化会导致容器中某点电势的变化（或者电荷在某点电势能的变化） 层次4：E的变化会导致容器中液滴所受电场力的变化，进而会产生加速度，根据牛顿第二定律计算加速度；或者容器中国液滴的平衡状态发生变化，从而分析细线角度的变化。 【此题问题本质上只重在分析电场强度的变化问题，因为所需要分析的是力的问题】 动态分析问题的处理方法： 1.先分析清楚题目给出的是U不变还是Q不变的类型 2.找出题目中发生变化的参量，然后分析C的变化（注意正反比 关系），Q的变化（U的变化）Q的变化会产生瞬间的充电和放电电流（会判断电流方向） 3.再分析E的变化 4.如果是平衡问题或者动力学问题需要进行受力分析，写平衡方 程或者牛顿第二定律。 典型例题剖析
例1：★★【2016 新课标I 】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器（ ） A. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 答案：D 解析：由4πr S C kd ε=可知，当云母介质抽出时，r ε变小，电容器的电容C 变小； 因为电容器接在恒压直流电源上，故U 不变，根据Q CU =可知，当C 减小时，Q 减小。再由U E d =，由于U 与d 都不变，故电场强度 E 不变，答案为D 例2：★★【2011 天津】板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1.现将电容器所带 电荷量变为2Q ，板间距变为12 d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( ) A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1 B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1 C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1 D ．U 2＝2U 1， E 2＝2E 1 答案：C 解析 由公式C ＝εS 4k πd 、C ＝Q U 和E ＝U d 得U ＝4k πdQ εS ，E ＝4k πQ εS ，
第8讲-电容器的两类动态变化
第8讲 电容器的两类动态变化 【技巧点拨】 电容器两类动态变化问题分析技巧 1.分析电容器的动态变化问题，要抓住不变量，分析变化量．其理论依据是： (1)电容器电容的定义式C ＝Q U ； (2)平行板电容器部是匀强电场，E ＝U d ； (3)平行板电容器电容的决定式C ＝εr S 4πkd . 2.电容器的动态变化问题分为两类： （1）平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U 不变 此时，电容器的极板距离d 、极板的正对面积S 、电介质的相对介电常数εr 的变化，将引起电容C 的变化，从而引起电量Q 和极板间的场强E 的变化． 由C ＝εr S 4πkd ∝εr S d 可知C 随d 、S 、εr 的变化而变化． 由Q ＝CU ＝εr S 4πkd ·U ，当U 不变时，Q ∝εr S d 可知，当U 不变时，Q 也随d 、S 、εr 的变化而 变化． 由E ＝U d ∝1 d 可知，当U 不变时，E 随d 的变化而变化． （2）平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电量Q 保持不变 如果两极板切断与电源的连接，并保持两极板绝缘，电容器既不会充电也不会放电，所以电荷量Q 就保持不变．极板距离d 、正对面积S 、电介质的相对介电常数εr 发生变化，将引起电容C 的变化，从而引起电压U 及板间场强E 的变化． 由C ＝εr S 4πkd ∝εr S d 可知C 随d 、S 、εr 的变化而变化． 由U ＝Q C ＝4πkdQ εr S ∝d εr S 可知，当Q 不变时，U 也随d 、S 、εr 的变化而变化． 由E ＝U d ＝Q Cd ＝ 4πkQ εr S ∝1 εr S 可知，E 随S 、εr 变化而变化． 【对点题组】 1．对于水平放置的平行板电容器，下列说确的是 ( ) A ．将两极板的间距加大，电容将增大
电容器的动态分析问题(学生版)
微专题 电容器的动态分析问题 【核心考点提示】 1．电容器的充、放电 (1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能． (2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能． 2．对公式C ＝Q U 的理解 电容C ＝Q U ，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关． 3．两种类型的动态分析思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变． (2)用决定式C ＝εr S 4πkd 分析平行板电容器电容的变化． (3)用定义式C ＝Q U 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)用E ＝U d 分析电容器两极板间电场强度的变化． 【经典例题选讲】 【例题1】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( ) A ．θ增大，E 增大 B ．θ增大，E p 不变 C ．θ减小，E p 增大 D ．θ减小， E 不变 【变式1-1】(多选)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则( ) A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B ．P 点电势将降低 C ．电容器的电容减小，极板带电荷量减小 D ．带电油滴的电势能保持不变 【变式1-2】(多选)如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管(正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路)连接，电源负极接地。初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态。下列说法正确的是 ( ) A ．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且P 点的电势会降低 B ．将上极板向下移动，则P 点的电势不变 C ．将下极板向下移动，则P 点的电势升高 D ．无论哪个极板向上移动还是向下移动，带电油滴都不可能向下运动
高中物理电容器的动态分析 专题辅导
高中物理电容器的动态分析 对于电容器的动态分析问题，我们一定要注意两个关系式，即定义式U Q C =和决定式kd 4S C πε=（此式虽然不要求定量计算，但有助于我们理解一些物理量的变化对电容器电容大小的影响），在分析解决问题时可同时应用。在综合应用电容和电场的知识时，应注意电容器充电后切断电源（Q 不变）和不切断电源（U 不变）两种不同情况。 一、保持电容器两极板电压不变的情况 例1. 两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连的电路如图1所示。接通开关S ，电源即给电容器充电：（ ） A. 保持S 接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电场强度减小； B. 保持S 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大； C. 断开S ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小； D. 断开S ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大。 解析：S 接通保持U 不变，由场强d U E =得d 减小，E 增大，故A 错误；插入介质后，C 增大，根据CU Q =可知极板上的电量增大，故B 正确；当S 断开时，极板上的电量不变，减小板间距离，则C 增大，据U Q C = 可知U 减小，故C 正确；在两极板间插入介质，则C 增大，据U Q C =可知U 减小，故D 错误，故答案应为BC 。 点评：解答本题关键是S 接通时，两极板间电压不变；断开S 时，两极板间所带电量不变，同时我们能够看出利用kd 4S C πε= 这一电容的决定式定性的分析电容器的变化很方便。 二、保持电容器两极板电量不变的情况 例2. 如图2所示，一平行板电容器经开关S 与电池相连，闭合S 后又断开，电容器的负极板接地，在两极板间a 点有一电量非常小的正电荷，以E 表示两极板间的电场强度，U 表示电容器的电压，ε表示正电荷在a 点的电势能，现将电容器的A 板稍微下移，使两板间的距离减小，则：（ ） A. U 变小，E 不变； B. U 变大，ε变大； C. U 变小，ε不变； D. U 不变，ε不变。
高考物理电容器及其动态变化专题训练
电容器的电容及其动态变化问题 1. (多选)下列关于电容器的叙述正确的是( ) A.电容器是储存电荷和电能的容器 B.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体,就组成了电容器 C.电容器所带的电荷量是指两个极板所带电荷量的绝对值之和 D.电容器的充电过程是将其他的能转化成电容器的电能并储存起来 2.对于电容器,下列说法正确的是（ ） A.电容器所带的电荷量越多,电容越大 B.电容器两极板间的电势差越大,电容越大 C.电容器所带的电荷量增加一倍,两极板间的电势差也增加一倍 D.电容器两极板间的电势差减小到原来的21，它的电容也减小到原来的2 1 3.(多选)一个电容器的规格是“10μF 50 V”，则（ ） A.这个电容器的电容为10μF . B.这个电容器加上50V 电压时,电容才是10μF C.这个电容器的击穿电压高于50V D.这个电容器没有电压时,电容为0 4.关于右侧四幅图的叙述正确的是( ) A.图甲为可变电容器,动片旋出时可以使其与定片 的距离增大,从而改变电容 B. 图乙为莱顿瓶, 极板，可以用来储存电荷 C.图丙中电容器只要与电源相连,电流表的示数 始终不为零. D.图丁所示是电解电容器,击穿电压为80V 5.电源、开关平行板电容器连成如图电路.闭合开关S,电源对电容器充电后，电容器带电量为Q,板间电压为U,板间电场强度大小为0E .则下列说法正确的是 ( ) A.若将A 板下移少许,Q 增大;U 减小;0E 不变 B.若将A 板下移少许,Q 不变;U 减小;0E 减小 C.若断开开关,若将A 板下移少许,Q 增大;U 不变;0E 增大 D.若断开开关,若将A 板下移少许,Q 不变;U 减小;0E 不变
电容器动态分析专题训练含标准答案
电容器动态分析练习题 一．选择题（共10小题） 1．（2016?天津）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，E P表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（） A．θ增大，E增大B．θ增大，E P不变C．θ减小，E P增大D．θ减小，E不变2．（2016?新疆）如图所示的平行板电容器，B板固定，要减小电容器的电容，其中较合理的办法是（） A．A板右移 B．A板上移 C．插入电解质D．增加极板上的电荷量 3．（2016?湖南校级模拟）如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S．当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U，电容器两极板间场强E的变化情况是（） A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小，C变小，U不变，E不变 C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变小，E变小4．（2016?湖南模拟）传感器是把非电学量转换成电学量的一种元件．如图所示，乙、丙是两种常见的电容式传感器，现将乙、丙两种传感器分别接到图甲的电路中进行实验（电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏），下列实验现象中正确的是（） A．当乙传感器接入电路实验时，若F变小，则电流表指针向右偏转
B．当乙传感器接入电路实验时，若F变大，则电流表指针向右偏转 C．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变大，则电流表指针向左偏转 D．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变小，则电流表指针向左偏转5．（2016?桂林一模）如图所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S 闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ．则（） A．当开关S断开时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大 B．当开关S断开时，若增大平行板间的距离，则夹角θ增大 C．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大 D．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ减小 6．（2016?诏安县校级模拟）如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差．实验中保持极板上的电荷量Q不变．设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．下列关于实验现象的描述正确的是（） A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，减小d，则θ不变 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持S、d不变，在两板间插入电介质，则θ变大 7．（2016?江苏模拟）如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置．设两极板的正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，平行板电容器的电容为C．实验中极板所带电荷量可视为不变，则下列关于实验的分析正确的是（） A．保持d不变，减小S，则C变小，θ变大 B．保持d不变，减小S，则C变大，θ变大 C．保持S不变，增大d，则C变小，θ变大 D．保持S不变，增大d，则C变大，θ变大 8．（2016?中山市模拟）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P 点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）
电容器的动态分析
个性化教学辅导教案 任课教师蒋友学科物理授课时间：2014 年7月19日（星期六）学生姓名年级高二授辅导章节：第六章第三节 辅导容平行板电容器的动态分析 考试大纲常见的电容器、电容器的电压、电荷量和电压的关系 重点难点用公式法和疏密法解答电容器的极板间距、正对面积的变化对电容器的电压、电容、电荷、电势、电势能等动态变化 课堂 检测 听课及知识掌握情况反馈： 教学需:加快□;保持□;放慢□;增加容□ 课后 巩固 作业__________ 巩固复习____________________ ; 预习布置_________________ 课后学生分析总结你学会了那些知识和方法： 你对那些知识和方法还有疑问： 签字教务主任签字：学习管理师: 平行板电容器的动态分析
握平行板电容器间距、正对面积的动态变化对电容、电荷量、电压、 电场强度、电势及其电势能等变化；巧用公式法和疏密法解决相应体型。 考试类型以选择题为主，可结合力学知识在大题中考查。 一、平行板电容器动态分析理论依据 （5）由以上所式可得 E 该式为平行板电容器极板间 的匀强电场的场强觉得式，常通过S Q 来分析场强的变化。 二、解题方法：公式法和疏密法 考试要求 (1)确定不变量―→分析是电压不变还是所带电荷量不变。 (2)用决定式C ＝――→εr S 4πkd 分析平行板电容器电容的变化。 (3)用定义式C ＝Q U ―→分析电容器所带电荷量或两极板间 电压的变化。 (4)用E ＝U d ―→分析电容器极板间电场强度的变化。 1．两类平行板电容器的动态问题分析比较
2.疏密法对电容器的动态分析 （1）一定量的电荷对应着一定数目的电场线，若电荷量不变，则电场线的数目也不变。 (1)两极板间电压U恒定不变。 (2)电容器所带电荷量Q恒定不变。
平行板电容器的动态分析问题
平行板电容器的动态分析问题 一、涉及概念： 1、充电、放电。 2、电容U Q C = （表示电容器容纳电荷本领的物理量） 单位：法拉；简称：法，符号F 。F F μ6101= , F F p 1019= 3、平行板电容器电容kd S C πξ4r = （决定式） 二、平行板电容器的两类动态分析 （一）电荷量Q 不变；（电容器充电后与电源断开，Q 不变） 分析步骤：1、确定Q 不变后，寻找变量； 2、利用决定式kd S C πξ4r = ，定义式U Q C =去确定其他物理量的变化； 3、需要分析电场时，利用d U E = 确定电场强度的变化； （二）电压U 不变；（电容器保持与电源连接，U 不变） 分析步骤：1、确定U 不变后，寻找变量； 2、利用决定式kd S C πξ4r = ，定义式U Q C =去确定其他物理量的变化； 3、需要分析电场时，利用d U E =确定电场强度的变化；
四、例题讲解 例1、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C）与电源相连，板间距离为d，当开关K闭合时，板间有一质量为m、电量为q的微粒恰好处于静止状态，求： ①该微粒的电性。 ②此时平行板电容器内空间电场强度的大小。 ③此时平行板电容器两极板的电势差为多少。 ④此时平行板电容器两极板的电荷量为多少。 举一反三： 1、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C）与电源相连，板间距离为d，当开关K闭合时，板间有一质量为m的微粒恰好处于静止状态，求： ①判断该微粒的电性。 ②此时平行板电容器内空间电场强度的大小。 ③该微粒的电荷量为多少。 ④此时电容器金属板电荷量为多少。 例2、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C）与电源（电压为U）相连，板间距离为d，当闭合开关稳定后，若将电容器的下级板向下移动一段距离，试分析各个物理量的变化。
电容器典型习题及含容电路计算
电容器典型习题及含容电路计算
电容器动态问题与电势及电势能相结合 电容器动态问题与粒子受力相结合 一、 电容器、电容 1、 电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器。 2、电容 ：1）物理意义：表示电容器容纳 电荷的本领。 2）定义：电容器所带的电荷量 Ｑ（一个极板所带电量的绝 对值）与两个极板间的电势 差Ｕ的比值叫做电容器的 电容。 3）定义式：U Q U Q C ??==，对任何电 容器都适用，对一个确定的电容 器，电容是一个确定的值，不会随电容器所带电量的变化而改变。 4）单位： 5）可类比于水桶的横截面积。 3、电容器的充放电： 充电：极板带电量Q 增加，极板间场强E 增大； 放电：极板带电量Q 减小，极板间场强E 减小；
4、常见电容器有：纸质电容器，电解电容器，可变电容器，平行板电容器。电解电容器连接时应注意其“＋”、“－”极。 二、平行板电容器 平行板电容器的电容kd s C r πε4=（平行板电容器 的电容与两板正对面积成正比，与两板间距离成反比，与介质的介电常数成正比）。是决定式，只对平行板电容器适应。 带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，d U E =。 三、平行板电容器动态分析 一般分两种基本情况： １、电容器两极板电势差Ｕ保持不变。即平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。 ２、电容器的带电量Ｑ保持不变。即平行板电容器充电后，切断与电源的连接，使电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ
的变化。 进行讨论的物理依据主要是三个： （１）平行板电容器的电容与极板距离ｄ、正 对面积Ｓ、电介质的介电常数ε间的关系：kd S C r πε4= （２）平行板电容器内部是匀强电场，d U E =S kQ r επ4=。 （３）电容器每个极板所带电量Ｑ＝ＣＵ。 平行板电容器的电容为C ， 带电量为Q ， 极板间的距离为d . 在两极板间的中点放一电量很小的点电荷q .它所受的电场力的大小等于 （ ） A ．8kQq/d 2 B ．4kQq/d 2 C ．Qq/Cd D ．2Qq/Cd 1、把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接．先使开关S 与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S 掷向2端，电容器放电．与电流传感器相连接的计算机所记录这一过程中电流随时间变化的I ﹣t 曲线如图乙所示．下列关于这一过程的分析，正确的是（ ） A ． 在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板
电容器动态分析经典例题
电容器动态分析经典例题 一、多选题 1．如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和b 为其两极板；a 板接地；P 和Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b 板用导线相连，Q 板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b 板带电后，悬线偏转了角度α．在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是 A ．缩小a 、b 间的距离 B ．加大a 、b 间的距离 C ．取出a 、b 两极板间的电介质 D ．换一块形状大小相同、介电常数更大 的电介质 【答案】BC 【解析】 【名师点睛】本题主要考察电容器的“孤岛效应”，即电荷守恒，在分析电容器动态变化时，需要根据4S C kd επ= 判断电容器的电容变化情况，然后结合U E d =，Q C U =等公式分析 2．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静电计连接，负极板接地，现将负极板缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是（ ）
A ．静电计指针张角变小 B ．静电计指针张角不变 C ．电容器的电容变小 D ．电容器两板间的电场强度不变 【答案】AD 【详解】 ABC ．电容器充电后与电源断开，电量不变，负极板缓慢向右平移一小段距离，板间距减小，根据 4S C kd επ= 得到电容变大，根据 Q C U = 可得电压减小，即静电计指针张角变小，A 正确，BC 错误； D ．根据场强公式 U E d = 结合上面公式可得 4kQ E S πε= 电容器两板间的电场强度不变，D 正确。 故选AD 。 3．如图所示，1K 、2K 闭合时，一质量为m 、带电量为q 的液滴，静止在电容器的A 、B 两平行金属板间，现保持1K 闭合，将2K 断开，然后将B 板向下平移到图中虚线位置，则下列说法正确的是（ ）
电容变化问题
每个学生都应该用的 “ 超级学习笔记” 平行板电容器的电场变化 电容器是一种常见的电学元件。平行板电容器是比较简单的一类电容器，也是高中物理题中最常见的一种电容器。在高中物理中，常遇到平行板电容器电容改变，电容器电场如何变化这一类的问题。如何在各种习题中“以不变应万变”？不用担心，只要你按照下面的思路去做，你会发现电容器的电容变化不过这几种情况，只要掌握这种思路，一切问题都迎刃而解了。 大思路 1． 判断电容器电容的变化。 2． 找出不变的量：电量还是电压？ 3． 求变化的量。 4． 判断场强变化。 【思路详解】 1．平行板电容器电容公式：4S C kd επ= 。 其中，ε是电容器介质的介电常数，S 是平行板电容器两极板的正对面积，d 是平 行板电容器两极板间的距离。根据这个公式，我们可以很容易的从题目给的条件中得到平行板电容器电容的变化。 2．电容器电容变化前后，总有保持不变的物理量。一般情况是下面两个物理量中的一个：电量或两极板间电压。 ①如果题目中说明断开电源，则电容器电量不变 ②如果电容器两极板与电源相连，，则电容器两端的电压不变。 3．如果电容器两端的电压保持不变，则求出电容器所带电量Q=CU ；如果电压发 生变化则根据公式Q U C =计算变化后的电压。 4．平行板电容器两极板间的电场认为是匀强电场。所以，U E d =，根据这个公 式可以很容易得出电容器两极板间的场强是增大、减小还是不变。 热身题 一平行板电容器的电容量为C ，充电后与电源断开，此时板上带电量为Q ，两板间电势差为U ，板间场强为E ．现保持间距不变使两板错开一半（图1），则下列各量的变化是：电容量C ′=______，带电量Q ′=______，电势差U ′=______，板间场强E ′______． 指点迷津 1． 电容变化。
8电容器导学案
2012-2013学年高二物理选修3-1导学案 编号 时间 编制： 审核： 包科领导签字： 班级 小组 姓名 教师评价 1 第八节 电容器的电容 【学习重点 】电容器的概念、定义式及影响平行板电容器电容因素。 【学习难点】电容的定义和引入；对平行板电容器的动态分析。 【学习目标】 1、了解电容器的构造和常用电容器。 2、知道电容器充电和放电过程是能量转化的过程。 3、了解电容器的电容。 4、经历影响平行板电容器电容因素的实验探究过程，知道决定平行板电容器电容大小的因素。 【问题导学】 1．电容器 (1)组成：由两个彼此________又相互________的导体组成． (2)带电量：每个极板所带电荷量的__________． (3)电容器的充电和放电 充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的____________，电容器中储存__________． 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中__________转化为其他形式的能． 2．电容 (1)定义：电容器所带的____________与电容器两极板间的电势差U 的比值． (2)定义式：____________ (3)物理意义：表示电容器____________本领大小的物理量． 3．平行板电容器 (1)影响因素：平行板电容器的电容与____________成正比，与介质的____________成正比，与________________成反比． (2)决定式：C ＝____________，k 为静电力常量． 思考：电容器的电容、电容器带电荷量的变化量以及对应两极板电压的变化量，三者 之间有什么关系？ 【导学自测】 1．连接在电池两极上的平行板电容器，当两板间的距离减小时( ) A ．电容器的电容C 变大 B ．电容器极板的带电荷量Q 变大 C ．电容器两极板间的电势差U 变大 D ．电容器两极板间的电场强度 E 变大 2．关于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( ) A ．将两极板的间距加大，电容将增大 B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小 C ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大 D ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将减小 3．一个电容器带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U ，若使其带电荷量增加4×10－7 C ，电势差则增加20 V ，则它的电容是( ) A ．1×10－8 F B ．2×10－8 F C ．4×10－8 F D ．8×10－8 F 4. 平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示，则( ) A ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向 B 板靠近，则θ增大 B ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变 C ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大 D ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变 5．如图所示，两块较大的金属板A 、B 相距为d ，平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间恰好有一质量为m 、带电荷量为q 的油滴处于静止状态．以下说法正确的是( ) A 若将上板A 向左平移一小段位移,则油滴向下加速运动, G 中有a →b B 若将上板 A 向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动, G 中有b →a C 若将下板 B 向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动, G 中有b →a D ．若将S 断开，则油滴将做自由落体运动，G 中无电流通过 6．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关S ，电源即给电容器充电．则( ) A ．保持S 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小 B ．保持S 接通，在两极板间插入一块陶瓷板，则极板上的电荷量增大． C ．断开S ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 D ．断开S ，在两极板间插入一块陶瓷板，则两极板间的电势差增大 【合作探究】 一 关于电容两个公式的意义 例题1：如图1所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d 变化时，电容C 便发生变化，通过测量电容C 的变化就可知道两极板之间距离d 的变化情况．在下列图中能正确反映 C 与 d 之间变化规律的图象是( ) 思维突破 1．而Q ＝CU ，则Q 一定时，C 与U 成正比．对吗？为什么？ 【跟踪训练】 1 根据电容器电容的定义式C ＝Q U ，可知 ( ) A ．电容器所带的电荷量Q 越多，它的电容就越大，C 与Q 成正比 B ．电容器不带电时，其电容为零 C ．电容器两极板之间的电压U 越高，它的电容就越小，C 与U 成反比 D ．以上说法均不对 二 电容器两类动态问题的分析方法 例题2：一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正试探电荷固定在P 点，如图所示，以C 表示电容器的电容、E 表示两板间的场强、 φ表示P 点的电势，W 表示正电荷在P 点的电势能，若正极板保持不动，将负极
电容器动态分析
电容器动态分析 “平板电容器+带电粒子问题”是否与电源连接分为“电压恒定”“电荷量守恒”。按电容大小分为“极板平移”“极板旋转”“板间物质类增减”。按问题分为“力学量”“电学量”“能量类” 1一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器（） A. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 2如图所示，平行板电容器与直流电源E相连，开关S闭合时，一带电油滴位于电容器中的P点恰好处于 平衡状态，下列说法正确的是（） A油滴带正电 B油滴带负电 C保持开关S闭合，增大电容器两极板之间的距离，油滴将向下运动 D若将开关S断开，减小电容器两极板之间的距离，油滴将向上运动 3如图所示两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点处从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，则该微粒将 A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动 C．向正下方做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动 4如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则 A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不变 C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变
5如图所示，将平行板电容器两极板分别与电池正、负极相接，两极板间一带电液滴恰好处于静止状态，现贴着下极板插入一定厚度的金属板，则在插入过程中下列选项错误的是（） A．电容器的带电荷量不变 B．电路将有顺时针方向的短暂电流 C．带电液滴仍将静止 D．带电液滴将向上做加速运动 （第5 题）（第6题） 6如图所示，A、B为平行放置的两块金属板，相距为d，且带有等量的异种电荷并保持不变，两板的中央各有小孔M和N．今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落，P、M、N在同一竖直线上，质点下落到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，空气阻力不计．则（） A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍然到达N孔时返回 B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍然到达N孔时返回
专题1电容器动态变化
题型：电容器动态变化 频率：隔年出现 【2016全国1卷14】 一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器（ ） A. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 【答案】D 【解析】（ 【解析】由4πr S C kd ε=可知，当云母介质抽出时，r ε变小，电容器的电容C 变小； 因为电容器接在恒压直流电源上，故U 不变，根据Q CU =可知，当C 减小时，Q 减小。再由U E d =，由于U 与d 都不变，故电场强度E 不变，答案为D 【考点】电容器的动态变化 【用到的知识】1.公式4πr S C kd ε=，Q CU =，U E d =。 2.接在电源上，电压U 不变。 3. 所有介质的r ε都比空气的大。 【2015未出现】 【2014·海南高考】如图,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为d;在下极板上叠放一厚度为l 的金属板,其上部空间有一带电粒子P 静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后,粒子P 开始运动。重力加速度为g 。粒子运动的加速度为( ) & A. l g d B. d l g d - C.l g d l - D. d g d l - 【答案】A
【解析】选A 。带电粒子在电容器两极板间时受到重力和电场力的作用,最初处于静止状态,由二力平衡条件可得: mg U q d l =-;当把金属板从电容器中快速抽出后,电容器两极板间的电压不变,但两极板间的距离发生了变化,引起电场强度发生了变化,从而电场力也发生了变化,粒子受力不再平衡,产生了加速度,根据牛顿第二定律U ma mg q d =-,两式联立可得l a g d =。 【考点】电容器的动态变化 牛顿第二定律 【用到的知识】 (1) 1.公式U E d =，F =FF ，F 合=FF 。 (2) 静止状态时二力平衡，把金属板从电容器中快速抽出后,两极板间的距离发生了变化。 【2012·江苏物理·T2】一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变,在两极板间插入一电介质,其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是 ( ) 和U 均增大 增大,U 减小 } 减小,U 增大 和U 均减小 【2012·海南单科·T9】【多选】将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d 、U 、E 和Q 表示。下列说法正确的是( ) A ．保持U 不变，将d 变为原来的两倍，则E 变为原来的一半 B ．保持E 不变，将d 变为原来的一半，则U 变为原来的两倍 C ．保持d 不变，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的一半 D ．保持d 不变，将Q 变为原来的一半，则 E 变为原来的一半 【2011·天津理综·T5】板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为1U ，板间场强为1E .现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为 12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差2U ，板间场强为2E ，下列说法正确的是 A. 2121,U U E E == % B. 21212,4U U E E == C. 2121,2U U E E == D. 21212,2U U E E ==
平行板电容器的动态分析
平行板电容器的动态分析 对平行板电容器的有关物理量Q、E、U、C进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，只有过程清晰，结果才会明朗准确。我们可根据不变量，把这类问题分为两种情况来分析： 一. 电容器充电后断开电源 电容器充电后断开电源，则电容器所带电量Q保持不变，当极板距离d，正对面积S 变化时，有 对于电场强度变化，我们还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，若电量不变，则电场线数目不变，当两板间距离变化时，场强不变；当两板正对面积变化时，引起电场线的疏密程度发生了变化，如图1所示，电容器的电量不变，正对面积减小时，场强增大。 图1 这样，越大，电场线就越密，E就越大，反之就越小；不变时，不管极板间距离 如何变化，电场线的疏密程度不变，则E不变。则此式可知，在电量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关。 例1. 一平行板电容器充电后与电源断开，负极接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图2所示，E表示两板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到虚线所示的位置，则（）
图2 A. U变小，E不变； B. E变大，W变大； C. U变小，W不变； D. U不变，W不变； 解析：电容器充电后与电源断开，说明电容器带电量不变。正极板向负极板移近，由 可知电容增大，由可知，U变小，而，由此可看出，场强E 不变。因E不变，P点与负极板间的距离不变，可知P点的电势U P不变，那么正电荷的电势能就不变，综上所述，A、C选项正确。 例2. 平行板电容器两极板与静电计的连接如图3所示，对电容器充电，使静电计张开某一角度，撤去电源后以下说法正确的是（） 图3 A. 增大两板间距离，静电计指针张角变大； B. 减小两板间距离，静电计指针张角变大； C. 将两板错开一些，静电计指针张角变大； D. 将某电介质插入极板间，静电计指针张开角度变大。
电容器的动态变化分析
一. 平行板电容器的动态分析 两种基本情况：1、电容器与电源连接，电容器两板间的电势差U 不变; 2、电容器充电后与电源断开，电容器的带电量Q 不变。 解决问题的依据有三个:（1）C=kd S πε4 (2) C=U Q (3) E=d U 1.连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减少时 （ABD ） A 、 电容器的电容 C 变大 B 、 电容器极板的带电量 Q 变大 C 、 电容器两极板间的电势差 U 变大 D 、 电容器两极板间的电场强度 E 变大 2.平行板电容器充电后断开电源，然后将两板间的正对面积逐渐增大，则在此 过程中（AD ） A.电容器电容将逐渐增大 B.两极板间的电场强度将逐渐增大 C.两极板间的电压将保持不变 D.两极板上带电量不变 3.电容器C 、电阻器R 、和电源E 容器极板a 、b 之间拔出的过程中，电路里 ( B) A.没有电流产生 B.有电流产生，方向是从 a 极板经过电阻器R 流向 b 极板 C.有电流产生，方向是从b 极板经过电阻器R 流向a 极板 D.有电流产生，电流方向无法判断 4、1-55所示的实验装置中，平行板电容器的极板A 与一灵敏的静电计相接，极板B 接地。若极板B 稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行 板电容器电容变小的结论的依据是 [ C ] A ．两极板间的电压不变，极板上的电量变大； B ．两极板间的电压不变，极板上的电量变小； C ．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压 变大； D ．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小。 5.一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电 量很小)固定在P 点,如图所示,以E 表示两板间的场强, U 表示