第2课时数与代数(2)教案

第9单元总复习

第2课时数与代数（2）

【教学内容】

课本118～119页练习二十八的第5～10题

【教学目标】

1.使学生进一步理解掌握分数的意义和性质并能根据意义和性质解决一些问题。

2.熟练进行约分和通分，认识约分、通分的重要性质。

3.使学生熟练掌握分数加、减计算的方法，排除计算中存在的问题和疑难，能正确迅速地进行计算。

4.初步形成评价与反思的意识。

【教学过程】

一、知识梳理

1.分数的意义。

（1）什么样的数可以用分数表示？

（2）你怎样理解单位“1”？

（3）什么是分数单位？

举例说明。学生举例。教师板书。

如：3

的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。

（4）说一说分数与除法的关系。

板书：被除数÷除数=被除数除数

2.真分数和假分数。

（1）什么样的数是真分数？真分数大小特征？

（2）什么样的数是假分数？假分数大小特征？

找一找，填一填。

真分数：（）

假分数：（）

（3）什么样的数是带分数？假分数如何化成带分数？化一化，练一练。

把5

4与8

化成带分数。

3.分数的基本性质。

说一说分数基本性质的内容。举例说明。

4.最大公因数和最小公倍数。

（1）什么是公因数？什么是最大公因数？怎样求两个数的最大公因数？

（2）什么是公倍数？什么是最小公倍数？怎样求两个数的最小公倍数？

（3）练习：请求出12和18，5和30的最大公因数和最小公倍数。

5.约分、通分。

（1）什么叫做约分？约分根据什么？

（2）什么是最简分数？

约一约、练一练。将下面分数约成最简分数。

（3）什么叫做通分？通分根据什么？将下列每组分数通分。

说一说取公分母的方法。 6.分数和小数的互化。

（1）怎样把小数化成分数？最后结果要注意什么？试一试：

化成分数：0.6 0.02 0.47 0.125

（2）怎样把分数化成小数？分子除以分母除不尽时怎么办？试一试：把

310

、172000、925、47化成小数，说一说分数化成小数的几种特殊情况。

7.分数加、减法的含义。

加法：两个数合并成一个数的计算。

减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 8.计算方法和步骤。（1）同分母分数加、减法。

方法：分母不变，分子相加减，如：32

+±= （2）异分母分数加、减法。

方法：①通分②分母不变，分子相加减

（3）分数加减混合运算。

①不带括号的：从左到右顺序计算。

②带括号的：括号里的数先算。

（4）简便运算。

整数加法交换律、结合律对于分数加法同样适用交换律：a+b=b+a

结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

二、基础练习

1.完成课本第118页的第5题。

此题是有关分数的意义、分数与除法的关系的习题。练习时，由学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说思考的过程。

2.完成课本第119页的第8题。

这是一道有关最简分数的习题。练习时，让学生独立完成。然后全班反馈。反馈时，让学生再次说说最简分数的概念及化简的方法。

三、巩固练习

完成课教材第119页第7～10题。

1.第7题。

此题是以填空的形式巩固分数基本性质、分数与除法的关系以及假分数化成带分数的相关知识，是在分数比大小的过程中，让学生体验分数、整数、小数之间的联系。练习时，教师先引导学生认真审题，提醒学生按从小到大的顺序排列，而后由学生独立完成，后全班反馈交流。交流时，让学生说说比的过程。

2.第8题。

练习时，由学生独立完成。然后全班反馈。

四、课堂作业

一、填一填。

表示。

1.2

吨表示，

2.3

也可以表示。

二、比较大小。

5.解决问题。

（1）一块地，其中的14种菊花，23

种玫瑰，其余的种芍药。 ①种芍药的面积占总面积的几分之几？ ②种菊花和玫瑰的面积比种芍药的多多少？

（2）过去，每加工100个零件，需要56

小时，经过技术改造后，现在每加工同样多的零件只需要23

小时，时间节省了多少？五、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）【板书设计】

数与代数（2）

分数加、减法步骤：（1）同分母分数加、减法。方法：分母不变，分子相加减，如：

9239293+=±

（2）异分母分数加、减法。

方法步骤：①通分②分母不变，分子相加减，

【教学反思】

与前面因数与倍数的复习相似，本单元的概念也比较抽象，所以教师在引导学生进行复习时同样需要复习有关概念，并通过练习，将这些概念具体化。复习时，教师应充分利用线段图等图例帮助学生进行复习，让学生能真正掌握其要领。

小学数学总复习数与代数练习题完整版

小学数学总复习数与代数练习题集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

六年级数学毕业总复习数与代数（一）班级姓名 1、一个多位数的百万位和百位上都是9，十万们和十位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作（），四舍五入到万位约是（）。 2、一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（），读作（）。 3、三个连续奇数的和是645。这三个奇数中，最小的奇数是（）。 4、差是1的两个质数是（）和（），它们的最小公倍数是（）。 5、观察并完成序列：0、1、3、 6、10、（）、21、（）。 6、在一条长50米的大路两旁，每隔5米栽一棵树（两端都要栽），一共可栽（）棵树。 7、被减数减去减数，差是，被减数、减数与差的和是2，减数是（）。 8、两个数的积是，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的101,积是（）。 9、将一条57 长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的 ()()，是（）米。 10、7 4 的分数单位是（），它含有（）个这样的单位，它的倒数是（）。 11、 73 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（）。

12、三个分数的和是10 21，它们的分母相同，分子的比是1∶2∶3，这三个分数分别是（）、（）、（）。 13、小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有（）本。六年级数学毕业总复习数与代数（二）班级姓名一、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1、所有的小数都小于整数。（） 2、比 97小而比95大的分数，只有96一个数。（） 3、1512不能化成有限小数。（） 4、1米的97与7米的9 1同样长。（） 5、合格率和出勤率都不会超过 100％。（） 6、0表示没有，所以0不是一个数。（） 7、保留两位小数约等于。（） 8、比3小的整数只有两个。（） 9、4和互为倒数。（） 10、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（） 11、保留一位小数约是。（） 12、0是由6个亿和6个千组成的．（） 13、一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，这个小数就扩大了10倍．（） 14、一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于被除数．（） 15、饲养场鸡比鸭多 97，则鸭比鸡少9 7。（）二、填空 1、根据国家统计局统计，2004年我国总人口为129988万人，读作（）万人，四舍五入到亿位约是（）。

数与代数第二课时(2)

数的运算教材第76~80页。 1. 归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。整理运算定律和一些规律,能应用运算定律或规律进行简便运算,并能解决实际问题。 2. 提高学生运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、组建知识结构的能力。提高学生合理、灵活地进行运算的能力。 3. 引导学生去探索知识间的内在联系,认识事物本质。 4. 通过计算,培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。重点:理解四则运算的意义、计算法则。难点:对四则运算算理本质的认识和理解。课件。师:同学们,我们学过哪些运算?举例说明每一种运算的含义。生1:我们学过加、减、乘、除四种运算。生2:加法是求两个数的和的运算。如2+3=5。生3:减法是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。如5-2=3。生4:乘法是求几个相同加数和的简便运算。如2+2+2=6可以写成乘法2×3=6。生5:除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。如6÷3=2。师:加、减、乘、除就是我们所说的四则运算,今天我们就重点整理和复习“数的运算”。【设计意图:首先明确四则运算的含义,为下面具体复习四则运算的定律等相关知识做好准备】 1. 四则运算。师:整数、小数、分数的四则运算有什么相同点?有什么不同点? 生:整数、小数、分数的加法意义相同,减法意义相同,除法意义相同,只有乘法意义在小数

和分数中有所不同。师:小数、分数的乘法意义表示什么呢?举例说明。生1:小数乘法如2×2.5,可以说表示2的2.5倍是多少,不能说表示2.5个2相加的和是多少。生2:分数乘法如3× ,可以说表示3的是多少,却不能说个3是多少。师:小数乘、除法和整数乘、除法的计算相同吗? 生:计算小数乘、除法时,要先把小数变为整数,按整数乘、除法的计算法则算,得出计算结果后,看因数一共有几位小数,就从积的右边起,数出几位,点上小数点;小数除法的计算要注意把商的小数点和被除数的小数点对齐。师:在四则运算中,如果0或1参与运算,有哪些特殊情况呢? 生:任何数和0相乘都得0,任何数和1相乘都得原数;0与任何数相加都得原数。师:你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗?可以跟同学交流。学生尝试用图示表示出四则运算之间的关系,教师巡视了解情况。组织学生展示和交流,师生共同完成,图示如下: 师:在进行计算的时候,我们要注意什么呢? 学生可能会说: ?计算整数和小数加、减法时,要注意相同数位对齐(小数就是小数点对齐)。加法计算时,要注意“满十进1”不能忘记加进位的数;减法计算时,哪一位上不够减就向前一位借“1”再减,不要忘记去掉借走的“1”。 ?计算分数加、减法的时候,一定要变成同分母分数才能相加、减,结果要化成最简分数。 ?四则混合运算要先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。 …… 2. 运算定律。师:我们学过哪些运算定律?请完成下表。(课件出示:教材第77页表) 学生尝试独立完成表格,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。组织学生交流汇报: 加法交换律a+b=b+a 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律a×b=b×a 乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c 师:在四则混合运算中,有时可以用运算定律使计算更加简便。 3. 估算。师:在我们的日常生活中,估算的应用是十分广泛的,看下面的问题你能解决吗?需要运用哪些估算策略?(课件出示:教材第77页第8题)

数与代数 (2)

数与代数数的认识复习要点： 1、比较系统的掌握有关整数、小数、分数、百分数、负数的基础知识。 2、进一步弄清概念间的联系和区别。 3、掌握分数、小数的基本性质。 4、归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，总结四则运算的一些特殊情况。 5、培养对学过的知识进行归类整理的能力，比较异同的能力，形成知识结构的能力。 6、通过整理和复习，感悟到数学知识内在联系的逻辑之美。方法指导理解概念，把握特征，总结规律。在熟记并理解概念、特征、规律的基础上灵活运用，正确解题。 1、整数的读法：一般先将要读的数分级，然后把每级的数按千、百、十、个分别读出，并加上这一级的单位。 2、整数、小数、分数的比较，可以根据各种具体情况选择各自的比较方法，对于含有小数、百分数的列数的大小比较，一般将它们统一化成小数，再进行比较。 3、求两个以上的数的最小公倍数，一般用几个数的公共质因数连续去除，一直除到每两个数互质为止，然后将所有的除数（公共质因数）和商（各自质因数）连乘起来。 4、系统地掌握自然数、整数、分数和小数的意义，熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，会正确地读数和写数，会比较数的大小。 5、进一步理解整除、倍数、因数、质数、合数、公因数、互质数的意义，熟练地掌握能被 2、3、5整除的数的特征，会分解质因数，能正确迅速地求出最大公因数和最小公倍数。整数的认识考点梳理 1、自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，一个物体也没有，用0表示。自然数由0开始(包括0)。 2、整数自然数和0都是整数。 3、负数：像-7、-947这样的数是负数。0既不是正数也不是负数。 4、计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、…… 5、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 6、数的整除

人教版六年级下册数学数与代数专题测试题含答案

六年级下册数与代数专题测试卷一、仔细想，认真填。（22分） 1.0.4 = = = = （）% 2.13628中的“6”表示（），7.06中的“6”表示（）。 3.280004320读作（），省略万位后面的尾数约是（），省略亿位后面的尾数得到的近似数是（）。 4. 一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（），读作（），把这个数精确到十分位是（）。 5.在-28,0，，- ，+6,30,13,19,25这些数中，（）是正数，（）是负数，（）是整数，（）是自然数，（）是质数，（）是合数。 6. 分数单位是的最大真分数是（），它再添上（）个这样的分数单位就成为了最小的质数；米既表示（）米的，又表示（）米的。 7.最小的自然数是（），（）是最小的质数，（）是最小的合数，既不是质数又不是合数的非零自然数是（）。 8.把的分母缩小到原来的，要使分数大小不变，分子应（）；把7.5扩大到原来的（）倍是7500；把（）缩小到原来的是0.038；把0.9改写成用千分之一作单位的分数是（）。 9.按要求写互质数。两个质数：（）和（）；一个奇数，一个偶数：（）和（）；两个合数：（）和（）。 10.0乘任何数都得（）；在除法里，（）不能作除数。 11. 25比20多（）% ，20比25少（）% 。 12.a ÷ 8 = b ······c 中，c 最大等于（）。 13. 把一根10米长的绳子平均分成9段，每一段的长度是这根绳子的（），每段长（）米。二、小判官，对的在括号里打“√ ”，错的打 “×”。（16分） 1.自然数中除了质数就是合数。（） 3 7 2 3 1 6 2 3 （）（）（）（） 1 1 2 12 36 1 100 （） 5 10 （）（） 35

第2课时数与代数(2)教学教案

第2课时　数与代数（2）复习内容：比和百分数的有关知识及相关题目。复习目标：1.掌握比的相关概念，理解比的性质、比与分数及除法的关系，会求比值和化简比；巩固百分数的意义和读、写法，巩固百分数和分数、小数互化的方法。 2.能灵活运用知识解决日常生活中的百分数问题和比的相关问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.感受知识间的内在联系，建立系统的知识体系。教学重点：理清比、分数、除法与百分数之间的关系，并加以区分和应用。教学难点：灵活运用知识解决日常生活中的百分数问题和比的相关问题。教学准备：多媒体课件。教学过程学生活动（二次备课）一、知识梳理 1.比的知识。（1）比的意义：两个数相除又叫做这两个数的比。（2）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（3）最简单的整数比：比的前项和后项都是整数，并且前项和后项的公因数只有1。（4）化简比和求比值。化简比是根据比的基本性质将一个比化成最简单的整数比，其结果是一个比；求比值是用比的前项除以后项，其结果是一个数。（5）比与分数、除法的联系。（6）按比分配的实际问题。可以转化成归一问题，也可以转化成分数问题。 2.百分数的知识。（1）百分数和分数的意义的联系和区别。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比。百分数表示两个数之间的关系；分数既可以表示两个数之间的关系，又可以表示具体的数量。（2）百分数与小数、分数的互化。百分数化成小数：去掉百分号，把小数点向左移动两位。小数化成百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。百分数化成分数：先把百分数写成分母为100的分数，再约分。分数化成百分数：先把分数化成小数，再把小数化成百分数。（3）运用百分数解决问题。 a.求常见的百分率。 b.求一个数比另一个数多（少）百分之几。 c.求比一个数多（少）百分之几的数是多少。师生共同回顾比和百分数的有关知识。

《分数与除法》第二课时教案

第4课时分数与除法（2）教学导航【教学内容】分数与除法（2）（教材第50页例3）【教学目标】 1.使学生掌握分数与除法的关系。 2.培养学生的应用意识。【重点难点】 1.求一个数是另一个数的几分之几的应用图。 2.运用分数与除法的关系解决实际问题。【教学准备】多媒体课件。教学过程【复习导入】 1.口答。 30分米=()米180分钟=()小时引导学生回顾把低级单位名数改写成高级单位名数的方法。 2.说一说：分数与除法有什么关系？ 3.用分数表示下面各算式的商。 7÷94÷78÷15 师：这节课学习“分数与除法的关系的应用”。【新课讲授】 1.课件出示例3。 (1)组织学生读题，理解题意。 (2)在小组中交流讨论，说一说鹅的只数与鸭的只数的关系。学生可能会说： ①求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几，把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的。 ②根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用7÷10。

③20÷10=2，鸡的只数是鸭的2倍。 (3)师：上面两个问题有什么关系？（都是用除法算的。） (4)师：你还能提出其他数学问题并解答吗？组内提问，相互解答。 2.课件出示练习十二第5题。启发学生分析。师：这道题把谁与谁比？鼓励学生从不同角度思考，看谁的解法好。（组织学生讨论解题方法。）讨论后师生共同评价，主要有两种方法： (1)从分数定义入手，求月球的质量是地球质量的几分之几。 (2)从倍数关系入手，求月球的质量是地球质量的几分之几，是以地球质量为标准，可以用除法计算。【课堂作业】教材第51页练习十二第6、7 【课堂小结】这节课你有什么收获？教学板书分数与除法（2）求一个数的几分之几的问题的解题方法：一个数÷另一个数＝，即比较量÷标准量＝，得到的商表示的两个数的关系，没有单位名称。教学反思理解与掌握分数与除法的关系及其应用，不但可以加深对分数意义的理解，而且为后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数打下基础。所以，分数与除法的关系及应用在整个教材中起到了承上启下的重要作用。在教学过程中，能从整体上把握教材，激励学生积极参与教学活动：问题让学生自己解决，方法让学生自己探索，规律让学生自己发现，知识让学生自己获得。课堂上给了学生充足的思考时间和活动时间，同时学生有了表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。整个教学过程，结构严谨，层次分明，符合学生的认知规律，使学生独立地发现并应用了“分数与除法的关系”，发展了学生的思维能力，教学效果显著。

第十册-总复习练习-数与代数试题及答案

考点达标巧练一、填空 1.有一车牌号，第一位数字是最小的合数,第二位数字是８１和9的最大公因数,第三位数字是最小自然数,第四位数字是既不是质数又不是合数的数,第五位数字是最小的偶数,最后的一个数字是最小的质数,这个车牌号是（） 2.三个连续偶数的和是8４，这三个偶数分别是( ）、（ )和（ ),其中最小的1个偶数再加( )是5的倍数，最大的偶数减去（）就是奇数。 3．一个带分数的分数单位是6 1,再添上5个这样的分数单位就是最小的合数，这个带分数是( ）。 4.A 是四个不同质数的积,那么A 最小是( )。５．12的因数有( ）,其中( )是质数。 6.两个最简假分数，分子都是5，这两个最简假分数最大依次是( )和( )。 7．甲数是a ，比乙数多4 1,甲、乙两数的和是( )。 8.有８袋糖果,其中７袋质量相同，有一袋质量轻一些。至少称( )次能保证找出这袋糖果来。９.8)( ＝（ )÷1６=9÷（）=2427＝16 )(1=( )(小数)。 1０.把０.5，9 5,??50.0，0.50６，??05.0从小到大排列起来是＿＿__＿_____＿＿＿＿＿＿_＿____＿________＿。答案:1.490102 ２．26 ２8 ３0 ４ 1 ３．6 13 4．２10 ５.1，2，3,4，6，12 ２和3 ６. 25 35 7．２a 4 1- ８．２ 9.９ 18 8 2 1.１25 １０．??05.0＜0.5０6＜95 二、判断。(对的打“√”,错的打“×”) 1.两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数。（ ) 2.两个合数的公因数一定多于2个。( ) 3．是所有非零自然数的公因数。（ ) 4.因为4386=,所以86和43的分数单位都是4 1。( ） 5.a 、ｂ两数的积是ａ、b 两数的最小公倍数,那么a 、b 两数的公因数只有1。( ) 6．连续的两个自然数相乘一定是偶数。( ) ７.公因数只有1的两个数不一定是质数。( ) 8.两个相同质数的和一定是偶数。( ) ９.把10分解质因数是１0=２×5×1。( ) 答案:1.× 2.× 8和9的公因数只有1 ３．√ ４.× 5.√ 6．√ 7．√ ８．√ ９.× 10=２×5 三、选择正确的序号填在括号里。

数与代数综合练习及答案

《数与代数》综合测试卷一（总分120分）一、选择题（单项选择，每小题3分，共18分）. 1、在下列语句中： ①无理数的相反数是无理数； ②一个数的绝对值一定是非负数； ③有理数比无理数小； ④无限小数不一定是无理数. 其中正确的是（）. （A ）②③；（B ）②③④；（C ）①②④；（D ）②④. 2、下列运算正确的是（）. （A ）1535· a a a ＝；（B ）1025a a ＝）（－；（C ）235a a a ＝－；（D ）932 -=-. 3、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题，“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几只鸡儿几只兔”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，所列方程组正确的是（）. （A ）???=+=+1004236y x y x ；（B ）???=+=+100236 y x y x ；（C ）???=+=+1002236y x y x ；（D ）? ??=+=+1002436y x y x . 4、如图，已知函数b ax y +=和kx y =的图象交于点P ，根据图象可得，关于y x 、的二元一次方程组? ? ?=+=kx y b ax y 的解是（）. （A ）?? ?==2 3 y x ；（B ）???=-=23y x ；（C ）???-==23y x ；（D ）???-=-=2 3 y x . 5、已知0>>b a ，则下列不等式不一定成立．．．．．的是（）. （A ）2 b ab >；（B ） c b c a +>+；（C ） b a 1 1<；（D ）bc ac >. 6、将抛物线2 x y =向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则所得到的抛物线的解析式为（）. （A ）2)4(2 ++=x y ；（B ）2)4(2 -+=x y ；（C ）2)4(2 +-=x y ；（D ）2)4(2 --=x y . 二、填空（每小题3分，共36分）. 1、2007的相反数是 . 2、地球的表面积约为0平方千米，用科学记数法可以表示为平方千米. 3、当x 时，分式2 4 2--x x 的值为0. 4、已知：53 3y x a +与3+- b xy 是同类项，则b a +＝ . 5、请你写出满足73< <-x 的整数x ＝ . 6、分解因式：2 2 69y xy x ++＝ . 7、已知实数y x 、满足45-+ +y x ＝0，则代数式2007)(y x +的值为 . 8、已知方程组???=+=+8302by x y ax 的解是???-==1 2 y x ，则a ＝，b ＝ . 9、抛物线x x y 42 +=的顶点坐标是 . 10、如图，P 是反比例函数x k y = 图象上的一点，x PA ⊥轴于A 点，y PB ⊥轴于B 点，若矩形OAPB 的面积为2，则此反比例函数的关系式为 . 11、如图，已知二次函数c bx ax y ++=2 1和一次函数n mx y +=2的图象，由图象知，当12y ≥y 时，x 的取值范围是： . 12、一只跳蚤在一条数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次停下来休息时，此时离原点的距离是个单位. 三、解答题. 1、（6分）计算：3÷12)1()2(02 -+-?--； 2、（6分）先化简，后求值： a a a 2 1a a a ÷1a 12222＋＋－－+-，其中3=a ，结果精确到.

北师大版数学二年级上册《数与代数》教案

数与代数。(教材第97~102页) 1. 使学生进一步巩固100以内的连加、连减与加减混合运算,熟练掌握表内乘除法的口算方法。 2. 结合具体情境具有一定的收集数学信息,提出数学问题并解决问题的能力。 3. 激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值。重点:熟练地进行100以内的连加、连减与加减混合运算及表内乘除法的口算。难点:培养一定的收集数学信息,提出问题并解决问题的能力。课件。师:时间过得真快啊,这本书的内容我们已经学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数与代数”。(板书课题) 【设计意图:开门见山地告诉学生这节课要进行的教学内容,避免复习时杂乱无章,尽量做到目标明确、有条不紊。】师:想一想,在“数与代数”这一小板块中,我们学过哪些内容? 学生可能回答: ·100以内的连加、连减与加减混合运算。师:对,现在就来检查一下,看你到底有没有学会? 课件出示:教材第97页第1题。学生尝试独立计算,教师巡视,指导个别学习有困难的学生。组织学生交流,展示学生的竖式计算方法。在引导学生编故事时,可以适当提醒学生一些情况,如上下车问题等。注意随时纠正学生的语言错误,引导学生合理地编故事。也可以出示“我选36-8+19编了一个故事:有36只小鸡在草地上玩,跑了8只,又来了19只,现在草地上有多少只小鸡?”让学生模仿编故事。师:我们学习了加减运算后,还学习了哪些关于数与代数的知识? ·表内乘除法的口算。 (1)教材第97页第4题。

师:你们还记得乘法口诀吗?我们先来做对口令的练习好吗? 师生对口令,复习乘法口诀。师:你觉得哪句口诀不好记?如果某句乘法口诀忘了怎么办? 生:如果忘了某句乘法口诀,我们可以根据自己知道的相关口诀去推算出来。如忘了“八九七十二”,我们就可以根据“七九六十三”去推算,因为7个9是63,8个9就是比7个9多一个9,所以63+9=72,就是说“八九七十二”。 (2)教材第97页第2题, 师:你们理解乘法的含义了吗?知道除法的意义了吗?现在请大家结合具体的题目来说说你对乘法含义及除法意义的理解。课件出示:教材第97页第2题。师:你能举例说明并解答吗? 生1:我画的是每行7个小圆圈,求8行一共有多少个小圆圈,就可以用8×7来解决,表示8个7是多少。生2:8×7可以表示8个7是多少,也可以表示7个8是多少;或7的8倍是多少,8的7倍是多少,这样的题目都用乘法解决。生3:35÷5可以解答求35里面有多少个5的题目;也可以解答35是5的几倍的题目。 …… 给学生充足的时间交流,并引导学生适时评价,总结归纳。 (3)教材第97页第5题。师:能举例说一说“3倍”的意思吗。生1:我们班喜欢吃香蕉的有8人,喜欢吃苹果的有24人。24里面有3个8,24是8的3倍。生2:我们说某个数是另一个数的3倍,就是说有3个这样的数。例如,7的3倍就表示有3个7,用乘法计算比较简便,7×3=21。 (4)教材第97页第3题。师:你能运用你所学的这些知识点解决问题吗?试试看。课件出示:教材第97页第3题。学生尝试独立解答,教师巡视,指导个别学习有困难的学生。师:谁愿意把自己的想法和结果告诉大家? 生1:从全班学生40人里面减去男生22人,就是女生的人数,算式是40-22=18(人)。把女生平均分成6个小组,用除法解决平均分的问题,所以是18÷6=3(人)。生2:第二个问题要求全班同学一共折了多少只纸鹤,就是计算男生折的只数与女生折的只数的和。已知男生折了38只,女生比男生多折了13只,所以38+13=51(只)就是女生折的只数,再加上男生折的38只就是一共折的只数:38+51=89(只)。师:除了上面的两类运算之外,我们在“数与代数”部分还学习了“购物”的有关知识。 ·购物。 (1)师:咱们先一起来解决“买早餐”的问题吧! 课件出示:教材第97页第6题。师:仔细看图,说一说你能提出哪些问题。生1:我想买1碗粥、1根油条和1个茶鸡蛋,5元够吗? 生2:我想吃两个肉饼,需要多少元? …… 边让学生提问题,边组织其余学生解答问题。

人教版五年级数学下册教案：第2课时数与代数(2)

人教版五年级数学下册教案；第2课时数与代数【2】第2课时数与代数【2】【教学内容】课本118～119页练习二十八的第5～10题【教学目标】 1.使学生进一步理解掌握分数的意义和性质并能根据意义和性质解决一些问题. 2.熟练进行约分和通分，认识约分、通分的重要性质. 3.使学生熟练掌握分数加、减计算的方法，排除计算中存在的问题和疑难，能正确迅速地进行计算. 4.初步形成评价与反思的意识. 【教学过程】一、知识梳理 1.分数的意义. 【1】什么样的数可以用分数表示？【2】你怎样理解单位“1”？【3】什么是分数单位？举例说明.学生举例.教师板书. 如；3 5 的分数单位是【】，有【】个这样的分数单位. 【4】说一说分数与除法的关系. 板书；被除数÷除数=被除数除数 2.真分数和假分数.

【1】什么样的数是真分数？真分数大小特征？【2】什么样的数是假分数？假分数大小特征？找一找，填一填. 真分数；【】假分数；【】【3】什么样的数是带分数？假分数如何化成带分数？化一化，练一练. 把5 4与8 5 化成带分数. 3.分数的基本性质. 说一说分数基本性质的内容.举例说明. 4.最大公因数和最小公倍数. 【1】什么是公因数？什么是最大公因数？怎样求两个数的最大公因数？【2】什么是公倍数？什么是最小公倍数？怎样求两个数的最小公倍数？【3】练习；请求出12和18，5和30的最大公因数和最小公倍数. 5.约分、通分. 【1】什么叫做约分？约分根据什么？

【2】什么是最简分数？约一约、练一练.将下面分数约成最简分数. 【3】什么叫做通分？通分根据什么？将下列每组分数通分. 说一说取公分母的方法. 6.分数和小数的互化. 【1】怎样把小数化成分数？最后结果要注意什么？试一试；化成分数；0.6 0.02 0.47 0.125 【2】怎样把分数化成小数？分子除以分母除不尽时怎么办？试一试；把310、172000、925、47化成小数，说一说分数化成小数的几种特殊情况. 7.分数加、减法的含义. 加法；两个数合并成一个数的计算. 减法；已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算. 8.计算方法和步骤. 【1】同分母分数加、减法. 方法；分母不变，分子相加减，如；3232999 +±=

第2课时分数与除法

精品“正版”资料系列，由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友。本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。包含本课对应内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。第4单元分数的意义和性质第2课时分数与除法

本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。因此, 写作教案具有重要地位。然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。

数与代数练习题

六年级数与代数测验（二）一、填空。 1、一个十位数，最高度位上的是最小的质数，千万位是最小的奇数，千位上既是合数又是奇数，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成用“万”作单位的数是（），改写成用“亿”作单位的近似数是（）。 2、把1/10米长的铁丝平均分成4段，需要截（）次，每段是全长的（），每段长（）米。 3、两个质数的和是30，这两个质数可能是（）和（）。 4、三个连续的自然数的和是45，这三个数是（）、（）、（）。 5、走一段路，甲用8分钟，乙用10分钟，甲乙二人速度的比是（）。 6、23/6的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最大的一位数。 7、807．06这个数中，8在（）位上，表示（）；7在（）位上，表示（）；6在（）位上，表示（）。 8、16和20的最大公因数是（），7和9的最小公倍数是（）。 9、一个数个位上是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最小的奇数，千位上是最小的合数，万位上是最大的一位数。这个数是（）。 10、比较数的大小 —5（）—3 25.72( )26.08 7/9×7/8（）7/9 1.28吨（）1280千克7/13（）9/22 7/9 ÷7/8（）7/9 11、（）：16=10/（）=0.125=（）÷8=（）% 12、一本书有149页，小华每天读a页，读了一个星期后，还剩（）页。 13、已知6x+7=49，那么4X+2=（）。 14、根据43×78=3354，直接写出下面各题得数。 43×0.78= 0.43×7.8= 33.54÷0.78= 3354÷0.43= 二、判断。 1、如果A和B互为倒数，那么1÷A=B。（） 2、7．695保留两位小数是7.70。（） 3、一个数不是质数就是合数。（） 4、大于3/7而小于5/7的分数只有4/7。（）

四年级数学下册第2课时数与代数(2)-同步练习-人教

第2课时数与代数(2) 1．填一填。 (1)用0、3、6、8和小数点组成下列各数，每小题每个数字都要用上并且只能用1次。 ①写出一个小于1并且小数部分是三位的小数是( )，省略这个数百分位后面的尾数约是( )。 ②小数部分是两位小数且最大的数是( )，这个数读作( )。 ③保留一位小数约是6.3的小数是( )，这个数中，“8”在( )位上。 ④将以上三小题中的三个小数按从大到小的顺序排列是：( )>( )>( )。 (2)零点零四八写作( )，它是由( )个0.001组成的。 (3)3.5和它的计数单位的和是( )，1.89和它的计数单位的差是( )。 (4) 9.495保留整数是( )，精确到百分位是( )。 (5)0.3 m=( )cm 3050 kg=( )t( )kg 80 m=( )km 4m25 dm2=( ) m2 2．小法官。（对的画‘‘√”，错的画“×’’） (1) 0.78是两位小数，9.78是三位小数。( ) (2)35.35读作三十五点三十五。( ) (3)把480730000四舍五人到亿位是4.8亿。( ) 3．选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)4.8和4.9之间有( )个小数。 A.1 B.10 C.无数 D.无法判断 (2)把3.7607保留三位小数是( )。 A. 3.760 B.3.76 C.3.761 D.3.767 (3)下面各数，把0去掉后大小不变的是( )。 A. 780 B.7.80 C.7.08 D.7.008 (4）一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果是1.09。这个小数是( )。 A. 10.9 B.0.109 C.1.09 D.109 (5)鸡兔同笼，上数12个头，下数40只脚，笼子里有鸡( )只。 A.8 B.6 C.4 D.2 4．按要求做题。

六年级数学下册数与代数测试题及答案

六年级数学下册数与代数测试题及答案数与代数（90分钟）一、填空。(２０分）?1、3吨70千克＝（）千克,2.5 时＝（）时（)分。２、( )比9多50％，１20 比（)少25％。 3、一个三角形3个内角度数的比是1：２:3，这个三角形到最小的角是（)，这是一个( )三角形。 4、0.75=1２÷（）＝（）:1２＝75/( ）＝（)％。 5、把4米长的绳子平均分成10段，每段长( ）米，每段占这根绳子的（）。? 6、某学校的学生人数四舍五入到整百数是1２００人。这个学校至少有学生（)人，最多有学生( )人。? 7、每支铅笔a元,每支钢笔b元,10支钢笔和１支铅笔一共( ）元。 8、一座教学楼南北长3０米,在图纸上的长度是12厘米，这张图纸的比例尺是( ）９、一个数由６个１和5个1/７组成,这个数是（）,它的倒数是（）。 1０、分数单位是1／９的最大真分数是( )，它至少再添上( ）个这样的分数单位就成了假分数。?二、判断。(5分)?１、小玲跳高的高度和她的身高成正比例（）２.所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数。( )?3.一种商品先提价１０%然后又降价10％，这时的售价与原售价相等。( ）?三、选择(把正确答案的序号填在括号内10分）?1、1克药放入100克水中,药与水的比是（)?①1:９９②1：100 ③１：101 ④100:101

2、下列说法正确的是（）。 ①０是最小的数②0既是正数又是负数③负数比正数小④数轴上－４在-7的左边３、一项工程，甲队单独做要10天,乙队单独做要8天。甲队和乙队的工作效率比是（）。 ①10：8 ②５：４③1/8：１／１0 ④1/10 :1/8 ４、小丽每做对一题给自己记＋1，每做错一题记－1,小丽共做对９题，错３题，则小丽最后得分应记作（） ①＋6 ②＋9 ③-３?5、制作一个机器零件,师傅用8分钟,徒弟用10分钟，徒弟的工作效率比师傅低( )?①2５% ②２0％③8０%?四、算一算（32 1.02－0.43= 3.6+5．4= 6.3÷0.1＝36×2分）?1、直接写得数? ５％= 1÷１／9= 1／2 ÷1/４= 3/８×３= １/３－1/4＝ 2、计算，（能简算要简算) １2×(1／４＋1/6-1/３) 99.６×18＋４×1.8 ?４．８７－（2.98+０.87）５×1/3×2／５×3/１0 3、求未知数１/3x ＋1／4ｘ=21 1-3/１０x ＝3/5? 4、列式计算 ①0．8与０.6的和除以这两个数的差，商是多少? ②6除1.5的商,加上3，再乘3，积是多少?

人教版二年级数学上册专项测评(一) 数与代数

领域专项测评专项测评(一)数与代数 1．数的运算考点一两位数加、减两位数 1．计算。 46＋28＝54－17＝90－66＝35＋19＝36－17＝80－59＝32＋24＝58－27＝25＋48＝考点二连加、连减和加减混合 2．用竖式计算。 12＋38＋30＝ 56＋15－21＝ 90－(74－4)＝26＋44－38＝ 88－63－12＝73－(69－25)＝考点三乘法的初步认识 3．连一连。考点四用2～9的乘法口诀计算 4．看图列式计算。

●●●●●●●●● ●●●●●●●●● ●●●●●●●●● ●●●●●●●●● ●●● ________________或________________ 5．用自己的方式画图表示下面的算式。 2×7＋2 7×2＋7, 把这两个算式分别写成乘法的形式。 2×7＋2＝□×□ 7×2＋7＝□×□ 6．你知道下面这只青蛙是怎么跳的吗？根据算式在图上画一画。 7．口算。 2×4＝6×9＝8×2＝ 7×3＝3×6＝4×5＝ 4×3＝9×5＝6×6＝ 9×8＝6×4＝7×5＝

1×5＝7×2＝9×3＝ 7×6＝3×8＝9×9＝ 8．计算。 7×4＋4＝8×8－40＝ 6×5＋55＝ 5×7－7＝ 6×9－6＝4×8＋4＝ 9．看图列式计算。 (1) □○□＝□(个) (2) □○□○□＝□(个) 10．如图，用小棒摆六边形，摆1个六边形需要6根小棒。 …… (1)摆5个六边形一共需要()根小棒。列式：____________________ (2)摆8个六边形一共需要()根小棒。列式：____________________ 11．篮球队一共有20名队员，每人分一瓶矿泉水，这些矿泉水够分吗？

新人教部编版六年级数学上册第2课时数与代数(2)

第2课时数与代数（2） ?教学内容教科书P113～114第2、3、5题，完成教科书P115~116“练习二十三”中第3、4、11、12、13题。 ?教学目标 1.经历在对比中建立知识间联系的过程，掌握比和百分数的相关概念。 2.在分析、思考、交流的过程中，进一步掌握解决有关百分数、比的实际问题的方法，能熟练地解决单位“1”已知或未知情况下的百分数应用题。 3.在解决问题的过程中，体会数学的应用价值，获得成功的体验，培养学生学习数学的积极情感。 ?教学重点厘清比、分数、除法、百分数之间的关系，并加以区分和应用。 ?教学难点正确分析数量关系，能根据实际灵活运用所学知识解决相关问题。 ?教学准备课件。 ?教学过程一、设计练习，导入复习 1.习题引入。师：上课之前，我们先来完成几个填空，你会做吗？（课件出示习题） 2.揭示课题。师：同学们真厉害，比和百分数的问题都会解答。这节课我们一起来复习比和百分数的有关知识。［板书课题：数与代数（2）］【设计意图】在授课开始进行简单的梳理与复习，并且通过教师语言的激励，激发学生学习的兴趣与需求。二、回顾整理，建构网络 1.复习比的相关知识。（1）课件展示教科书P113第2题。师：先请同学们说说比的意义。【教学提示】适时选择几个空，让学生说说是怎样想的。

【学情预设】两个数的比表示两个数相除。师：这三个比你会读吗？请指出每个比的前项与后项。【学情预设】2比5，2是比的前项，5是比的后项…… 师：你能求出它们的比值吗？你是怎么求的？【学情预设】它们的比值分别是： 2 5 、2 、 1 3 。师小结：比的前项除以比的后项所得的商就是比值，比值是一个数（整数、小数、分数），不能写成比的一般形式。师：你能根据我们刚才所讲的知识独立完成这张表格吗？（课件出示表格）学生独立思考后，师生交流，在课件上完成上表。（2）课件展示教科书P115“练习二十三”第3题。师：比值大家都会求了，那化简比呢？我们赶紧来试试，你们会化简吗？学生在教科书上完成后交流。师：化简比的依据是什么？【学情预设】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。师小结：也就是根据比的基本性质来化简比。我们一起来回顾化简各类比的方法，一同完成下面这张表格。【设计意图】教师重在让学生经历在对比中建立知识间联系的过程，通过复习比的概念和求比值的方法引导学生联系和区别比、除法、分数三者之间的关系，厘清相关概念，体会数学知识间的内在联系。 2.复习百分数的有关知识。（1）回顾百分数的意义。师：关于比的知识我们复习了这么多，那对于百分数你又了解多少呢？先请同学们来说一说你对这些百分数的理解。（课件出示习题）【教学提示】此表可以制成学习单，让学生填一填。

小升初数学知识点专项训练数与代数(含答案)

数与代数（1）【整数与小数】一、填空题。（每空一分，共33分） 1、从个位起第( )位是万位,第( )位是百万位,第九位是( )位,亿位的右边一位是( )位,亿位左边一位是( )位。 2、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以万作单位的数（），省略万后面的尾数是（）万。 3、900606000是( )位数,9在( )位上,表示( ),左边的6在( )位上,右边的6在( )位上,两个6表示的数相差( )。这个数读作( )。 4、小红和小明从同一个地方相背而行,如果小红向南走50米,记作+50米,那么小明向北走33米,记作( )米。 5、0.045里面有45个( )。78个0.1是（） 6、把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。 7、9.5607是（）位小数，保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。 8、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 7500000=( )万 1700000000=( )亿 4020000=( )万 12000000000=( )亿 9、单位换算。 57厘米=( )米 4吨25千克=( )吨 4.02千克=（）克 3元5分=( )元 6042克=( )千克 1.85cm2=（）dm2 二、判断题。（5分） 1. 4.7和4.70的计数单位相同。( ) 2.一个整数省略“万”后面的尾数约等于20万,这个数最大是199999。( ) 3.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。( ) 4.三位小数比两位小数大。( ) 5.351000000元≈3．5亿。( ) 三、选择题。（10分）

新人教版二年级数学上册数与代数专项练习(含答案)

数与代数专项测评(一) 1．数的运算考点一两位数加、减两位数 1．计算。 46＋28＝54－17＝90－66＝35＋19＝36－17＝80－59＝32＋24＝58－27＝25＋48＝考点二连加、连减和加减混合 2．用竖式计算。 12＋38＋30＝56＋15－21＝ 90－(74－4)＝26＋44－38＝ 88－63－12＝73－(69－25)＝考点三乘法的初步认识

3．连一连。考点四用2～9 的乘法口诀计算 4．看图列式计算。 ●●●●●●●●● ●●●●●●●●● ●●●●●●●●● ●●●●●●●●● ●●● 或 5．用自己的方式画图表示下面的算式。2×7＋2 7×2＋7,

把这两个算式分别写成乘法的形式。 2×7＋2＝□×□ 7×2＋7＝□×□ 6．你知道下面这只青蛙是怎么跳的吗？根据算式在图上画一画。 7．口算。 2×4＝6×9＝8×2＝ 7×3＝3×6＝4×5＝ 4×3＝9×5＝6×6＝ 9×8＝6×4＝7×5＝

1×5＝7×2＝9×3＝ 7×6＝3×8＝9×9＝ 8．计算。 7×4＋4＝8×8－40＝ 6×5＋55＝5×7－7＝ 6×9－6＝4×8＋4＝ 9．看图列式计算。 (1) □○□＝□(个) (2) □○□○□＝□( 个 ) 10．如图，用小棒摆六边形，摆 1 个六边形需要 6 根小棒。

…… (1)摆5个六边形一共需要( )根小棒。列式： (2)摆8个六边形一共需要( )根小棒。列式： 11．篮球队一共有 20 名队员，每人分一瓶矿泉水，这些矿泉水够分吗？ 12．还剩多少本？

1．74 37 24 54 19 21 56 31 73 2．80 50 20 32 13 29 3. 4．4×9＋3＝39 5×9－6＝39 5．(画法不唯一) △△△△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△ 2 8(或82) 3 7(或73) 6．提示：可以每一次跳 3 个格，跳 5 次；也可以每一次跳 5 个格，跳 3 次。7．8 54 16 21 18 20 12 45 36 72 24 35 5 14 27 42 24 81 8．32 24 85 28 48 36 9．(1)4×5＝20 或 5×4＝20 (2)5×3＋4＝19 或 5×4－1＝19 10．(1)30 5×6＝30(根)或6×5＝30(根) (2)48 6×8＝48(根)或8×6＝48(根) 11．4×5＋2＝22(瓶) 22>20，够。 12．96－38－32＝26(本)

第2课时 数与代数(2)教案