高中数学新课标和教学大纲的比较

高中数学新课标和教学大纲的比较

随着新一轮的数学课程改革，《普通高中数学课程标准（实验）》诞生了。那么新课程标准与旧教学大纲之间会有什么样的异同点？如何彻底理解透彻新课标的内涵？等等问题都值得我们探讨研究，在此从以下几个方面将二者进行比较，希望能对新课程的实施有所帮助。

1、课程目标与数学目的的比较

课程目标分为总目标和具体目标两部分，比以往数学目的内容更丰富，更具体。下面笔者从总目标、基础知识、能力、数学观4方面对数学目的和课程目标进行比较，从而说明课程目标的发展进步。

1．1关于总目标

课程标准中的总目标指出“使学生在九年义务教学数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，满足个人发展与社会进步的需要”，其实这是数学教育的首要和基本的目的。对于数学教育只有明确了最基本的教学目标，我们才能有的放矢，才能制定出支持它的具体目标。相比之下，以往数学目的没有这种总分式的结构，笔者认为这是课程目标的一个特色。而且笔者认为总目标中的“满足个人发展”体现了数学教育更注重学生的“个性发展”，响应了“大众”教育的口号，这应当是课程目标的进步之处。

1．2关于基础知识

数学教育要传授数学基础知识，这是有史以来的一个共同目的，也是一个最根本的目的之一。从表中可以看出，1996年和2000年的教学目的指出基础知识是：高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。作为数学知识精髓的思想方法，具有很强的生命力，这两年教学目的将其列入基础知识的范畴，是个好现象。可是近年数学教育偏重于形式化，教学目的没有强调要揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，如此“会将生动活泼的数学思想活动淹没在形式化的海洋里”。

课程目标没有规定哪些是“基础知识”，但我们通过研读可以发现他们蕴涵于“基本的数学概念，数学结论的本质”，“概念、结论等产生的背景、应用”，“数学思维和方法，以及它们在后继学习中的作用”之中，可见课程标准重视基础知识的实用性及数学思想和方法，强调其本质、来源和实际背景与大纲相比，这是一大进步。

仅仅知道数学基础知识的内容是不够的，必须进一步恰当地把握各项知识的深度和广度。1996年和2000的教学大纲在第三部分“教学内容和教学目标”中，用“了解”、“理解”、“掌握”等用语来描述基础知识需要掌握的不同层次。而课程标准除了在“内容和要求”中使用上述用语，一开始在课程目标中就提出：“理解”基本的数学概念、数学结论的本质；“了解”概念、结论产生的背景，应用；“体会”其中的数学思想和方法等。如此，在课程目标的宏观指导下，“内容标准”才能对各项基础知识作定性的规定，为教师的教和学生的学指明方向。这是教学目的与课程目标的区别之处，笔者认为这是课程标准的一个优点。

数学科学是不断发展前进的，数学基础知识的范围还将会有新的变化。课程目标不仅吸收教学目的的优点——将数学思想和方法作为基础知识，而且更关注基础知识的本质和来源，同时也指出各项基础知识需要掌握的程度。

1．3关于能力

培养和发展学生的基本能力是现代数学教学的目的之一，1963年教学大纲首次提出三大能力，能力的出现是一个进步，反应了社会对人才素质提出的要求，体现了教育要培养适应社会需要的人。可是，自60年代提出三大数学能力，尤其是80年代以来，我国的数学教育把能力的培养放到了首要位置。一些学校受升学应试教育的影响，出现了削弱基础知识教育的趋势，为培养三大能力搞题海战术。随着时代的发展，数学教学对能力培养提出了更高的要求。

从表中可以看到，1996年和2000年教学目的中将“逻辑思维能力”中的“逻辑”去掉了，也就是说，思维能力不再只注重逻辑思维了。但目的仍旧将三大能力放在重要地位。相比之下，课程目标没有沿用旧大纲的三大能力的提法，而是提及了多种能力，如“空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力”，它们蕴涵着三大能力，同时内容又有所丰富。其中“数据处理能力”的提出是跟上时代步伐的，因为在信息和技术为基础的社会里，数据、符号日益成为一种重要信息，为了更好地认识客观世界，人们必须学会处理各种信息，尤其是数字信息。

对于能力，目的中还提出“分析和解决实际问题的能力”，这种提法无疑是进步的，对于这种能力的实质是什么，1996年和2000年的教学目的都作了详细说明（详见表格）。从表中“能力”这一栏我们发现，教学目的和课程目标都很重视培养学生的“问题发现、问题提出、问题解决、数学交流”能力。目的中的“形成用数学的意识”和目标中的“发展数学应用意识”都体现了数学教育更加注重培养学生的应用数学的能力，但前者只是处于“形成”阶段，而后者是要“发展”这种能力。此外，2000年的教学目的和课程目标都提出培养学生的创新意识，实际上是给学生提出了一个崭新的能力要求——创新能力，这贯彻了21世纪创新教育的思想，真正做到了与时俱进。上述这些能力都是各国数学教育目的的共同趋势，反应我国课程改革抓住时代的脉搏。

进一步我们发现课程目标提出“逐步地发展独立获取知识的能力”，笔者认为，这体现出要逐步培养学生的自学能力。自学能力对人的发展是十分重要的，因为学生在学校不可能学到他们今后一生所需的知识，而且知识是不断更新的，因此自学能力具有终身价值，在学生时期逐步发展自学能力是必要的。这是教学大纲没有提到过的能力要求。

综上比较，笔者认为，1996年和2000年的教学目的在能力目标的设定上对课程目标是有启示的。课程目标在吸取教学目的的精华——培养创新意识和应用意识之外，又提出培养学生独立获取数学知识的能力。

1．4关于数学观

从表中看出，1996年和2000年教学目的都提出了培养辨证唯物主义观目的要求，有助于在教学中把辨证唯物主义思想方法提示出来，使学生认识到数学中蕴涵着极为丰富的辨证唯物主义因素。这些观点是通过丰富的数学材料的教学，潜移默化、渗透而形成的，数学观也相伴而生。

数学观是世界观的一部分，课程目标提出要使学生“具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辨证唯物主义世界观”。由此可以看出，课程目标对培养学生的数学观所提出的要求是跟上时代的步伐的。

因为，科学技术与数学的结合对社会各领域的影响越来越大，数学教学必须使学生了解数学之价值，明确数学之精神，体会数学之美。王林全教授在文[4]中指出，为了培养正确的数学观，我们认为，数学课程和教学的改革，对中美两国都有重要意义。在课程目标的宏观指导下，课程标准设定了大量选修课程（包括数学史、数学家的事迹贡献），有利于扩展学生的数学视野，培养崇尚数学的理性精神，帮助他们了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。通过比较，我们可以这样认为，课程目标对培养数学观提出的要求比教学目的更有指导意义，有利于教学内容的制定。

《新课标》把数学文化作为与必修和选修课并列的一项课程内容，并要求非形式化地贯穿于整个高中课程中。这使数学文化在课程中应有地位的确立。这一举措表明《新课标》对数学的德育功能的高度重视，体现了其鲜明的时代特色，表明它善于吸纳数学教育的最新理念，是一个开放的系统。这将使新的高中数学课程具有更全面的育人功能，在促进学生知识和能力发展的同时，情感、意志、价值观也得到健康的发展。

2 课程内容与要求的变化

另外，新增数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。要求高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学建模、数学探究活动。

注：（1）原大纲的“极限”内容被删减，但该内容中的“数学归纳法与数学归纳法举例”在《新课标》中被安排在选修2—2“推理与证明”、选修4—5“不等式选讲”中。

（2）以上可以看出，《新课标》新增许多教学内容，但这些内容绝大多数都是选修内容。同时，由于《新课标》对立体几何与平面解析几何的一些传统内容进行整合，对已进入高中课程的微积分等内容进行了重新的设计，这就使高中新课程内容不致面临课时的紧张，从而整个课程能在新课程计划的框架下顺利实施。

除了以上的内容，还有许多承载现代课程理念的变化有待我们进一步学习与研究。比如，在课程评价方面，《新课标》将课程目标的领域拓展为三个的同时，还分别确定了“过程和方法”、“情感、态度与价值观”两个领域各自的两种水平，并且进一步给出了相应于各种水平的行为动词。这就使课程评价具有很强的可操作性。可以相信，由于《新课标》这些与时俱进的深刻变化，随着它的执行和新课程的实施，将开创我国高中数学教育的新纪元。