渗透环保教育的数学教案

一次函数在生活实际中的运用

------渗透环保教育教案

教学目的：

1、使学生掌握一次函数在生活实际中的运用。

2、使学生在探索实际问题的过程中注意环境保护，自觉节约用水。

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教学重点：一次函数的实际运用，节约用水

教学难点：一次函数的实际运用

教学过程：

一、复习引入

用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤

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生活实际中常常用到一次函数来解决实际问题

二、应用题探索

1、背景了解;

我国人口众多，乱砍滥伐森林、随意破坏自然环境的现象严重，这使得我国的自然灾害越来越多。1998年的长江特大洪水的起因之一就是长江上游的植被被破坏，从而失去生态平衡，森林的蓄水量大幅度下降，以至于酿成百年不遇的天灾。水资源比较贫乏是又一问题。现在各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市用水收费的方法是：水费=基本费+超额费+损耗费。

2、应用题探索

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例3若每月用水量不超过最低限量的a m3时，只付基本费8元和每户每月的定额损耗费c元；若用水量超过a m3时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每m3付b元的超额费。已知每户每月的定额损耗费c不超过5元。

该市一家庭今年一月份二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：

二月份15m3

…19元

三月份22m333元

根据上面的表格中的数据，求a、b、c。

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分析：这道应用题的背景是社会关注的水资源问题，注意对关键词句的理解，如“最低限量”“定额损耗费”“超过部分每m3付b元的超额费”等，并按“水费=基本费+超额费+损耗费”，

建立水费y关于用水量x的分段函数，使问题顺利解决。

解：设每月用水量为x m3，支付水费为y元，则

由题意知：0＜c≤15，所以8+c≤13。

从表中可知，第二、三月份的水费均大于13元，故用水量15 m3、22 m3均大于最低限量a m3，

、

将x=15，x=22分别代入（2）式，得

解得b=2,2a=c+19。（3）

再分析一月份的用水量是否超过最低限量，不妨设9＞a，将x=9代入（2），得9=8+2（9-a）+c, 2a=c+17，与（3）式矛盾。

故9≤a,则一月份的付款方式应按（1）式，则8+c=9，所以c=1。

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代入（3）式，得a=10。综上得a=10,b=2,c=1。

3、小结，知识链接

尽管中国拥有全世界最大的淡水资源，然而庞大的13亿人口使得中国的人均水资源占有量位列全世界倒数第二。据专家介绍，中国人均水资源占有量约为2200立方米，只相当于世界平均水平的1／4。而且供水不足的问题正在加剧。据中央政府估计，水短缺问题将在2030年达到高峰，届时预计人口数量为16亿，而人均水资源占有量将只有1760吨——这个数字已经达到了联合国规定的

“警戒线”水平。

有统计数据显示，中国在过去10年挖井取水近百万眼，导致地下水位严重下降。环境事务顾问以及《中国水危机》一书作者马骏表示，在过去的50年中，中国北部各大城市如北京的地下水下降了50米，这种每年1米的下降速度导致水资源无法循环，地下水无法及时再生。

4、课堂练习

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我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x(t)的函数，其函数图象如图所示。（t表示吨）

（1）观察图象，求出函数在不同范围的解析式；

（2）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；

（3）若某个用户该月交水费12．8元，求他用了多少吨水。

三、课堂总结：

利用一次函数解应用题的基本思路爱护水资源

四、作业布置：

课本课时作业