第十章 弯曲内力附加习题
弯曲内力
一、选择题
1. 平面弯曲梁的横截面上一般存在( )。
A．M和F S B．只有F S C．只有M D.扭矩
2. 纯弯曲梁段各横截面上的内力是( )。
A．M和FS B．F S和F N C．M和F N D. 只有M
3.关于题4图所示梁，下列论述正确的是( )。
A．AB段内各截面的剪力为-P B．BC段内各截面的剪力为零
C．AB段内各截面的弯矩不等且为负D．AB段和BC段都是纯弯曲梁段
题3图
4. 在无荷载作用的梁段上，下列论述正确的是（）。
A．F S＞0时，M图为向右上的斜直线
B．F S＞0时，M图为向下凸的抛物线
C．F S＜0时，M图为向右上的斜直线
D．F S＜0时，M图为向上凸的抛物线
F（）。
5. 图示简支梁C截面的剪力
S
A．P／ 2 B．- P／2 C．P
D．不确定
题7图
6. 右端固定的悬臂梁，其M图如图，则在中间截面处( )
A、既有集中力，又有集中力偶
B、既无集中力，也无集中力偶
C 、只有集中力
D 、只有集中力偶
7. 判断下列结论的正确性（ ）
Ａ、杆件某截面上的内力是该截面一侧外力的代数和；
Ｂ、杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；
Ｃ、应力是内力的分度； Ｄ、内力必大于应力。
8、悬臂梁所受的载荷如图所示，A 为坐标原点，qa F =，2qa M e =，下列选项中（ ）是错误的。
A 、qa F S 3max =
B 、在0,43=≤
C 、2max 6qa M =
D 、在0,2==M a x
9、外伸梁在C 点受集中力偶作用如图所示，下列选项（ ）是错误的?
A 、剪力图为矩形
B 、当
C 点在B 的右侧时，
各截面弯矩M(x)≥0
C 、当c 点在梁上移动时，剪力图不变
D 、当C 点在梁上移动时，弯矩图不变
二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)
1. 如果外力作用在梁的纵向对称面内，那么梁一定发生平面弯曲。( )
2. 将梁截开，左、右两段梁上的同一种内力是作用力与反作用力的关系，二者大小相等，方向相反，所以符号也相反。( )
3. 如果梁上的荷载不变，梁长不变，仅调整支座的位置，不会改变梁的内力。( )
4. 梁上某截面的剪力值等于该截面一侧所有横向力的代数和，而与外力偶无关。( )
5. 两根静定梁的跨度、荷载和支承相同，但材料和横截面积不同，因而这两根梁的内力也不同。( )
6. 若某梁段内各截面F S= 0，则该梁段内各截面弯矩相等。()
7. 纯弯曲梁段各横截面弯矩是常数。()
三、填空题
1. 梁是（）变形为主的构件。
2. 在弯矩图的拐折处，梁上必对应（）作用。
3. 梁的纵向对称面是（）和（）组成的平面。
4. 梁上荷载布置得越分散、越靠支座，梁中的最大弯矩就（）。
5. 梁的三种基本形式是（）梁、（）梁和（）梁。
6. 若梁中某段内各截面M = 0，则该段内各截面的剪力为（）。
7、如图悬臂梁的内力方程为（）
四、计算题
1. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为已知。
2. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为已知。
3. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为已知。
6. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F S，max和M max。设l，Me均为已知。
9.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F S，max和M max。设q，l均为已知。
10. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F S，max和M max。设q，l，F，M e均为已
知。
12. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F S，max和M max。
解：
20. 试判断图中的F S，M图是否有错，若有错并改正错误。
22. 试判断图中的F S，M图是否有错，若有错并改正错误。
第四章弯曲内力练习讲课稿
第四章 弯曲内力 一、选择题 1、具有中间铰的静定梁如图所示，在列全梁的剪力和弯矩方程时，分段正确的是（ ） A ）二段：AC 、CE ； B ）三段：A C 、C D 、D E ； C ）四段：AB 、BC 、C D 、D E 。 2、简支梁部分区段受均布载荷作用，如图所示，以下结论错误的是（ ） A ）AC 段，剪力表达式qa x Q 41)(= B ）A C 段，弯矩表达式qax x M 4 1)(=； C ）CB 段，剪力表达式)(4 1)(a x q qa x Q --=； D ）CB 段，弯矩表达式)(2 141)(a x q qax x M --=。 3、简支梁受集中力偶作用，如图所示，以下结论错误的是（ ） A ）AC 段，剪力表达式l m x Q =)(； B ）AC 段，弯矩表达式x l m x M =)(； C ）CB 段，剪力表达式l m x Q =)(； D ）CB 段，弯矩表达式m x l m x M +=)(。 4、外伸梁受均布载荷作用，如图所示，以下结论错误的是（ ） A ）A B 段，剪力表达式qx x Q -=)(； B ）AB 段，弯矩表达式22 1)(qx x M -=； C ）BC 段，剪力表达式l qa x Q 2)(2 =； D ）BC 段，弯矩表达式)(2)(2 x l l qa x M --=。
5、悬臂梁受载荷的情况如图所示，以下结论错的是（ ） A ）qa Q 3max =； B ）在a x a 43<<处，0=Q ； C ）2max 6qa M =； D ）在a x 2=处，0=M 。 6、弱梁的载荷和支承情况对称于C 截面，图示，则下列结论中错误的是（ ） A ）剪力图、弯矩图均对称，0=c Q ； B ）剪力图对称，弯矩图反对称，0=c M ； C ）剪力图反对称，弯矩图对称，0=c M ； D ）剪力图反对称，弯矩图对称，0=c Q 。 7、右端固定的悬臂梁，长4m ，其弯矩如图所示，则梁的受载情况是（ ） A ）在m x 1=，有一个顺钟向的力偶作用； B ）在m x 1=，有一个逆钟向的力偶作用； C ）在m x 1=，有一个向下的集中力作用； D ）在m x 41<<处，有向下的均布力作用。 8、长4m 的简支梁，其剪力图如图所示，以下结论错误的是（ ） A ）在m x 40<<处，有向下的均布力q 作用； B ）梁上必有集中力偶作用； C ）梁左端有3kN 的向上支反力，右端有 1kN 的向上支反力； D ）集中力偶作用点在右支座上。 9、长4m 的简支梁，其弯矩图如图所示，则梁的受载情况是（ ） A ）在m x 31<<处，有向上的均布力
弯曲内力习题与答案
弯曲力 1. 长l的梁用绳向上吊起，如图所示。钢绳绑扎处离梁端部的距 离为x。梁由自重引起的最大弯矩|M|max为最小时的x值为： (A) /2 l；(B) /6 l； (C…) 1)/2 l。 l；(D) 1)/2 2. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的？ (A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同； (B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同； (C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同； (D….) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。 3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的 (A) 剪力图、弯矩图都相同； (B…) 剪力图相同，弯矩图不同； (C) 剪力图不同，弯矩图相同； (D) 剪力图、弯矩图都不同。 4. 图示梁，当力偶M e的位置改变时，有下列结论： (A) 剪力图、弯矩图都改变； (B…) 剪力图不变，只弯矩图改变； (C) 弯矩图不变，只剪力图改变； (D) 剪力图、弯矩图都不变。 5. 图示梁C截面弯矩M C = ；为使M C =0，则M e= ；为使全梁不出现正弯矩，则M e≥。 6. 图示梁，已知F、l、a。使梁的最大弯矩为最小时，梁端重量P= 。 7. 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分布，则B端支反力为，弯矩图
为 次曲线，|M |max 发生在 处。 8. 图示梁，m (x )为沿梁长每单位长度上的力偶矩值，m (x )、q (x )、F S (x )和M (x )之间的微分关系为： S d () ;d F x x = d () d M x x = 。 9. 外伸梁受载如图，欲使AB 中点的弯矩等于零时，需在B 端加多大的集中力偶矩（将大小和方向标在图上）。 10. 简支梁受载如图，欲使A 截面弯矩等于零时，则=e21e /M M 。 1-10题答案：1. C 2. D 3. B 4. B 5. 28e 2 M ql -；42 ql ；22 ql 6. ??? ??-a l a F 24 7. m 0/2；二；l /2 8. q (x )；F S (x )+ m (x ) 9. 10. 1/2 11-60题. 作图示梁的剪力图和弯矩图。 解：
(整理)材料力学中国建筑工业出版社第四章弯曲内力答案
解：分别先后用1-1、2-2、3-3截面将杆切开，取右边部分研究，整个构件是平衡的，则脱离体也应该平衡。受力如图(b)、(c)、(d)所示。内力一定要表标成正方向，剪力绕脱离体内任一点有顺时转动趋势；而表弯矩时，可视杆内任点为固定，使下侧纤维受拉 的变矩为正。 如图（b ）: 如图（c ）: 如图（d ）: 4-1c 求指定截面的剪力和弯矩。 4-2cfh 写出下列各梁的剪力方程、弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。 题4-2c V M kN · M V 题4-2f ·题4-2h 2 30q l 27 (a )(b ) M P 1111 10 000()0O Y V qa V qa M qa M M F ?=-==???→→? ??-??===????∑∑2(e ) M (d ) a (c ) a 3332 33000()0O Y V qa V qa M qa a M qa M F ?==-=????→→???+?==-=????? ∑∑ 2222 20 000()0O Y V qa V qa M M qa a M M F ?=-==???→→? ??--?===????∑∑
4-3dfgh 用微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图 4kN ·m + 题4-3d 10.25 M kN ·m) V kN)- - 1243.5-1 0.25 - + 3 2 2 + -题4-3f M 图 8 5Pl 8 3Pl 16 Pl P/4 -43.5 --12 M kN ·m) V kN) 24+ + - 26.25 7.57.5 题4-3g 5P/4 + P=15kN +-24 313.875 3 13.875 qa M 图 V 图2 qa + - 2 + -2qa +-qa 2qa 题4-3h M kN ·V kN) 3.125 4-6 起吊一根自重为q （N/m ）的等截面钢筋混凝土梁，问起吊点的合理位置x 应为多少（令梁在吊点处和中点处的最大正负弯矩的绝对值相等）
弯曲内力 习题
弯曲内力 1 试求下列各梁在指定1、2、3截面上的剪力和弯矩值． 解：（a ） 01=Q a M Q 202= a M Q 20 3= 01M M -= 02M M -= 2 3M M - = （b ） ql Q =1 ql Q =2 ql Q =3 2123ql M - = 2223ql M -= 232 3ql M -= （c ） qa Q -=1 qa Q -=2 qa Q 4 3 3= 01=M 2 2qa M -= 23qa M -= （d ） l q Q 0161= l q Q 02241= l q Q 033 1-=
01=M 20216 1 l q M = 03=M （e ） KN Q 51= KN Q 51-= KN Q 51-= 01=M 02=M 03=M （f ） KN Q 101= KN Q 102= KN Q 103= m KN M ?=51 m KN M ?=52 m KN M ?-=103 2 试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图，确定|F max |和|M max |。 解：（a ） l M x Q 03)(= 00 3(x ) M x l M M -= l M Q 0 max 3= 0m a x 2M M = （b ） 0)(1=x Q pa x M =)(1 p x Q -=)(2 )()(2a x p pa x M --=
p Q =max pa M =max （c ） p x Q -=)(1 px x M -=)(1 p x Q 21)(2= )(2 3 )(2a x p px x M ---= p Q =max pa M =max （a ）Q 图 （b ）Q 图 （c ）Q 图 02M 0M P a （a ）M 图 （b ）M 图 （c ）M 图 4/qa （d ）Q 图 （e ）Q 图 （f ）Q 图 2 2 ql 22ql 22ql 2 2 ql （d ）M 图 （e ）M 图 （f ）M 图
第五章弯曲内力习题答案
第五章弯曲应力习题答案 一、单项选择题 1、A 二、填空题 1、 4 4 3 3 d d d d 32 64 16 32 p p p p L L L L L L 2、弯矩 惯性矩 刚度 3、线性 愈大 零 4、中性层 中性轴 三、 计算题 1、 解： m ax M 270kN m =? []3m ax -6 z 8 27010σ186010 1.4510pa =145M pa <σ160M pa M W ?= = ?=?= 故梁的强度足够。 2、 解： max M 900N m =? []3 m ax 3 z 90010σσ160M pa 96 M b W ?= = ≤= 15.5m m 46.5m m b h ≥≥ 3、 解： 故梁的强度足够。 []m ax 3 3 Z 3 m ax Z M 160N m W 0.11562.5m m M 16010σ102.4M pa <σ140M pa W 1562.5 d =?==?= = = =270kN.m Fl=900N.m 160N.m 140N.m 20N.m
4、 解： ()(Mpa) 8b 3Pl (4b) b 6Pl W M σ3 2 Z a max = ?= = () (M p a ) 2b 3Pl b 4b 6Pl W M σ 3 2 Z b max = ?= = 5、 解：M=1/2（G + Q ）×l /2 = 1/2（55+15）×10/2 ×106 =175×106 （N m m ?） []6 6 9 17510122.4M pa <140M pa 143010 10 Z M W σσ-?= = ==?? 故大梁的强度足够。 6、 解： M=8.5×103×（720-80）=5440×103（N m m ?） () []3 2 6544010503Z M M pa W b b σσ??= = ≤=? 解得： b≥41.7mm; h=125.1 mm 7、 解：（1）求最大弯矩 梁在固定端横截面上的弯矩最大，其值为2 m ax 2 60001 3000N m 2 2 ql M ?== =? （2）求最大应力 因危险截面上的弯矩为负，故截面上边缘受最大拉应力， 6 m ax m ax 18 6 m ax m ax 2830000.015217810Pa 178M Pa 25.610 30000.032838510Pa 385M Pa 25.610 t z c z M y I M y I σσ--=?=?=?=?= ?= ?=?=? 8、 解： 3 6 m ax 3 m ax m ax 6 m ax 510600310N m m 0.1[]310[] 80 72.5m m Z Z Z M Fa W d M W M W d σσσ==??=??== ≤?≥ = ≥
材料力学习题册答案-第4章 弯曲内力
第四章梁的弯曲内力 一、判断题 1．若两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（×) 2．最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（×) 3．若在结构对称的梁上作用有反对称载荷，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。 图4-1 二、填空题 1．图4-2 所示为水平梁左段的受力图，则截面C 上的剪力 SC F=F ，弯矩C M=2Fa。2．图4-3 所示外伸梁ABC ，承受一可移动载荷F ，若F 、l均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度a= l/3 。 图4-2 图4-3 3．梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条斜直线，而弯矩图是一条抛物线。 4．当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在集中力作用处。 三、选择题 1．梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（C )。 A Fs 图有突变，M 图无变化； B Fs图有突变，M图有转折； C M 图有突变，Fs图无变化； D M 图有突变，Fs 图有转折。 2．梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（B )。 A Fs 有突变，M 图光滑连续； B Fs 有突变，M 图有转折； C M 图有突变，凡图光滑连续； D M 图有突变，Fs 图有转折。 3．在图4-4 所示四种情况中，截面上弯矩M 为正，剪力Fs 为负的是（B ）。 4．简支梁及其承载如图 4-1 所示，假 想沿截面m-m将梁截分为二。若取梁左 段为研究对象，则该截面上的剪力和弯 矩与q、M 无关；若以梁右段为研究对象， 则该截面上的剪力和弯矩与 F 无关。 （× )
图4-4 4．梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内，M 图是一条（A ）。 A 上凸曲线；B下凸曲线； C 带有拐点的曲线； D 斜直线。 5．多跨静定梁的两种受载情况分别如图4-5 ( a ）、（b ）所示，以下结论中（A ）是正确的。力F 靠近铰链。 图4-5 A 两者的Fs 图和M 图完全相同； B 两者的Fs 相同对图不同； C 两者的Fs 图不同，M 图相同； D 两者的Fs图和M 图均不相同。 6．若梁的剪力图和弯矩图分别如图4-6 ( a ）和（b ）所示，则该图表明( C ) A AB段有均布载荷BC 段无载荷； B AB 段无载荷，B截面处有向上的集中力，B C 段有向下的均布载荷； C AB 段无载荷，B 截面处有向下的集中力，BC 段有向下的均布载荷； D AB 段无载荷，B 截面处有顺时针的集中力偶，BC 段有向下的均布载荷。 图4-6
材料力学期末复习题及答案.doc
材料力学期末复习题 一、填空题（共15分） 1、 （5分）一般钢材的弹性模量E ＝ 210 GPa ；铝材的弹性模量E ＝ 70 GPa 2、 （10分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，材料的剪切弹性模量为G ，该杆的 τ 1、（5（A ）各向同性材料；（B ）各向异性材料； （C ）各向同性材料和各向异性材料。（D 正确答案是 A 。 2、（5分）边长为d 的正方形截面杆（1）和（2）面，杆（2对于这两种情况的动荷系数d k 有下列结论： （A ）;)()(,)()(2max 1max 21d d d d k k σσ<< （B ）;)()(,)()(2max 1max 21d d d d k k σσ>< （C ）;)()(,)()(2max 1max 21d d d d k k σσ<> （D ）2max 1max 21)()(,)()(d d d d k k σσ>>。 正确答案是 A 。 三、计算题（共75分） 1、（25 求：（1）直径比21/d d ； (2)扭转角比BC AB φφ/解：AC 轴的内力图： )(105);(10355Nm M Nm M BC AB ?=?= 由最大剪应力相等： 8434 .05/3/;16 /1050016/103003213 23 313max ==?=?==d d d d W M n n ππτ )(213232;4122124 2 4 1 1=??=?=?∴?=d d M M M d G d G a M GI l M n n n n BC AB P n ππφφφ由 ； 2、（解： 3、（15分）有一厚度为6mm 的钢板在板面的两个垂直方向受拉，拉应力分别为150Mpa 和55Mpa ，材料的E=2.1×105Mpa ，υ =0.25。求钢板厚度的减小值。 解：钢板厚度的减小值应为横向应变所产生，该板受力后的应力状态为二向应力状态，由广义胡克定律知，其Z 向应变为： 0244.010)55150(101.225.0)(69 -=?+?-=+-=y x z E σσνε 则 mm t Z Z 146.0-=?=?ε
工程力学 弯曲内力习题答案
1、试求图示各梁中指定截面上的剪力、弯矩值。 解：题(a) A 截面－Q P 0,b F F M a b ==+ C 截面－Q P P ,b ab F F M F a b a b = =++ D 截面－Q P P ,a ab F F M F a b a b =- =++ B 截面－Q P 0,a F F M a b =- =+ 题(b) A 截面－0 Q 0,M F M a b = =+ C 截面－0Q 0,M a F M M a b a b = =++ D 截面－0Q 0,M b F M M a b a b =- =++ B 截面－0 Q 0,M F M a b =- =+ 题(c) A 截面－Q 503,F qa M == C 截面－2 Q 5736,F qa M qa == B 截面－Q 1 03,F qa M =-= 题(d) A 截面－2 Q 1328,F ql M qa ==- C 截面－2 Q 1128,F ql M qa ==- D 截面－2 Q 1128 ,F ql M qa ==- B 截面－Q 00,F M ==
题(e) A 截面－Q P P 2,F F M F l =-= C 截面－Q P 20,F F M =-= B 截面－Q P 0,F F M == 题(f) A 截面－P Q 02 ,F l F M == C 截面－P Q 02,F l F M == D 截面－P Q P 2 ,F l F F M =-= B 截面－Q P 0,F F M =-=
2 试建立图示各梁的剪力方程和弯矩方程，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图 解： q a a qa F F 2 a a Fa F F F
弯曲内力习题及答案
弯曲内力 1. 长l 距离为x 。梁内由自重引起的最大弯矩|M |max 为最小时的x (A) /2l ； (B) /6l ； (C …) 1)/2l ； (D) 1)/2l 。 2. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的 (A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同； (B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同； (C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同； (D ….) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。 3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的 (A) 剪力图、弯矩图都相同； (B …) (C) 剪力图不同，弯矩图相同；(D) 剪力图、弯矩图都不同。 4. 图示梁，当力偶M e 的位置改变时，有下列结论： (A) 剪力图、弯矩图都改变； (B …) 剪力图不变，只弯矩图改变； (C) 弯矩图不变，只剪力图改变； (D) 剪力图、弯矩图都不变。 5. 图示梁C 截面弯矩M C = ；为使M C =0，则 M e = ；为使全梁不出现正弯矩，则M e ≥ 。 6. 图示梁，已知F 、l 、a 。使梁的最大弯矩为最小时，梁端重量P = 。 7. 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分
布，则B 端支反力为 ，弯矩图为 次曲线，|M |max 发生在 处。 8. 图示梁，m (x )为沿梁长每单位长度上的力偶矩值， m (x )、q (x )、F S (x )和M (x )之间的微分关系为： S d () ;d F x x = d () d M x x = 。 9. 外伸梁受载如图，欲使AB 中点的弯矩等于零时，需在B 端加多大的集中力偶矩（将大小和方向标在图上）。 10. 简支梁受载如图，欲使A 截面弯矩等于零时，则 =e21e /M M 。 1-10题答案：1. C 2. D 3. B 4. B 5. 28e 2M ql -；42ql ；22ql 6. ?? ? ??-a l a F 24 7. m 0/2；二；l /2 8. q (x )；F S (x )+ m (x ) 11-60题. 作图示梁的剪力图和弯矩图。 解： 2 2 F qa 2 2 qa
测试题-弯曲内力(答案)
班级：学号：姓名： 《工程力学》弯曲内力测试题 一、判断题（每小题2分，共20分） 1、根据剪力图和弯矩图，可以初步判断梁的危险截面位置。（√） 2、梁的内力图通常与横截面面积有关。（×） 3、将梁上的集中力平移，不会改变梁的内力分布。（×） 4、梁端铰支座处无集中力偶作用，该端铰支座处的弯矩必为零。（√） 5、分布载荷q（x）向上为负，向下为正。（×） 6、简支梁的支座上作用集中力偶M，当跨长l改变时，梁内最大剪力发生改变，而最大弯矩不改变。（√） 7、剪力图上斜直线部分一定有分布载荷作用。（√） 8、在集中力作用的截面处，剪力图有突变，弯矩图连续但不光滑。（√） 9、梁在集中力偶作用截面处，弯矩图有突变，剪力图无变化。（√） 10、在梁的某一段上，若无载荷q作用，则该段梁上的剪力为常数。（√） 二、单项选择题（每小题2分，共20分） 1、如图所示，火车轮轴产生的是（D ）。 A．拉伸或压缩变形 B．剪切变形 C．扭转变形 D．弯曲变形 2、梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（C ）。 A. 剪力图有突变，弯矩图无变化 B. 剪力图有突变，弯矩图有转折 C. 弯矩图有突变，剪力图无变化 D. 弯矩图有突变，剪力图有转折 3、在下图四种情况中，截面上弯矩为正，剪力为负的是（B ）。 4、梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内，弯矩图是一条（A ）。 A. 上凸曲线 B. 下凸曲线 C. 带有拐点的曲线； D. 斜直线 5、梁受力如图，在B截面处（D ） A. 剪力图有突变，弯矩图连续光滑 B. 剪力图有尖角，弯矩图连续光滑 C. 剪力图、弯矩图都有尖角 D. 剪力图有突变，弯矩图有尖角 6、图示梁，当力偶M e的位置改变时，有（B ） A. 剪力图、弯矩图都改变 B. 剪力图不变，只弯矩图改变 C. 弯矩图不变，只剪力图改变 D. 剪力图、弯矩图都不变 F q C B A F M e a q a a
材料力学习题册答案-第4章 弯曲内力
第四章 梁的弯曲内力 一、 判断题 1． 若两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（ × ) 2． 最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（ × ) 3． 若在结构对称的梁上作用有反对称载荷，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。 图 4-1 二、 填空题 1．图 4-2 所示为水平梁左段的受力图，则截面 C 上的剪力 SC F =F ，弯矩C M =2Fa 。 2．图 4-3 所示外伸梁 ABC ，承受一可移动载荷 F ，若 F 、l 均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度 a= l/3 。 图 4-2 图4-3 3． 梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条 斜直 线，而弯矩图是一条 抛物 线。 4． 当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在 集中力作用处 。 三、 选择题 1． 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（ C )。 A Fs 图有突变， M 图无变化 ； B Fs 图有突变，M 图有转折 ； C M 图有突变，Fs 图无变化 ； D M 图有突变， Fs 图有转折 。 2． 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（ B )。 A Fs 有突变， M 图光滑连续 ； B Fs 有突变， M 图有转折 ； C M 图有突变，凡图光滑连续 ； D M 图有突变， Fs 图有转折 。 3． 在图4-4 所示四种情况中，截面上弯矩 M 为正，剪力 Fs 为负的是（ B ）。
图 4-4 4．梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内， M 图是一条（ A ）。 A 上凸曲线； B下凸曲线； C 带有拐点的曲线； D 斜直线。 5．多跨静定梁的两种受载情况分别如图4-5 ( a ）、（ b ）所示，以下结论中（ A ）是正确的。力 F 靠近铰链。 图4-5 A 两者的 Fs 图和 M 图完全相同； B 两者的 Fs 相同对图不同； C 两者的 Fs 图不同， M 图相同； D 两者的Fs图和 M 图均不相同。 6．若梁的剪力图和弯矩图分别如图 4-6 ( a ）和（ b ）所示，则该图表明 ( C ) A AB段有均布载荷 BC 段无载荷； B AB 段无载荷， B截面处有向上的集中力，B C 段有向下的均布载荷； C AB 段无载荷， B 截面处有向下的集中力， BC 段有向下的均布载荷； D AB 段无载荷， B 截面处有顺时针的集中力偶， BC 段有向下的均布载荷。 图 4-6
平面弯曲习题解答1
第8-9章 平面弯曲 主要知识点：（1）平面弯曲的概念； （2）平面弯曲内力——剪力和弯矩； （3）剪力图和弯矩图； 平面弯曲内力——剪力和弯矩 1. 计算下图所示各梁1、2、3、4截面上的剪力和弯矩。 解：a) （1）考虑整体平衡，可解A 、D 支座反力 03251321 , 0)(21 =?+??-???-=∑=D n i i A F m kN m kN F M 得 kN F D 83.3= 0513, 01 =+-?-=∑=D A n i iy F kN kN F F 得 kN F A 17.4= （2）计算截面1处的剪力和弯矩 假想截面在1处把梁截开，考虑左段梁，截面处的剪力和弯矩按正方向假设。 013, 011 =-?-=∑=Q A n i iy F kN F F
得 kN F Q 17.11= 011321 , 0)(1121 =+?-???-=∑=M F m kN F M Q n i i A 得 m kN M ?=67.21 (3) 计算截面2处的剪力和弯矩 假想截面2在处把梁截开，考虑左段梁，截面处的剪力和弯矩按正方向假设。 013, 021 =-?-=∑=Q A n i iy F kN F F 得 kN F Q 17.12= 011321 , 0)(2221 =+?-???-=∑=M F m kN F M Q n i i A 得 m kN M ?=67.22 (4) 计算截面3处的剪力和弯矩 假想截面在3处把梁截开，考虑右段梁，截面处的剪力和弯矩按正方向假设。 05, 031 =+-=∑=D Q n i iy F kN F F 得 kN F Q 17.13= 01, 0)(31 =?+-=∑=D n i i C F M F M 得 m kN M ?=83.33 (5) 计算截面4处的剪力和弯矩 假想截面在4处把梁截开，考虑右段梁，截面处的剪力和弯矩按正方向假设。 0, 041 =+=∑=D Q n i iy F F F 得 kN F Q 83.34-= 01, 0)(41 =?+-=∑=D n i i C F M F M 得 m kN M ?=83.34 b) （1）考虑整体平衡，可解A 、C 支座反力 05.41244, 0)(1 =???-?+?=∑=m kN F m kN F M C n i i A 得 kN F C 25.1= 012, 01 =?-+=∑=kN F F F C A n i iy 得 kN F A 75.0=
第四章弯曲内力练习
第四章 弯曲内力 一、选择题 1、具有中间铰的静定梁如图所示，在列全梁的剪力和弯矩方程时，分段正确的是（ ） A ）二段：AC 、CE ； B ）三段：A C 、C D 、D E ； C ）四段：AB 、BC 、C D 、D E 。 2、简支梁部分区段受均布载荷作用，如图所示，以下结论错误的是（ ） A ）AC 段，剪力表达式qa x Q 4 1)(= B ）AC 段，弯矩表达式qax x M 4 1)(=； C ）CB 段，剪力表达式)(4 1)(a x q qa x Q --=； D ）CB 段，弯矩表达式)(2 141)(a x q qax x M --=。 3、简支梁受集中力偶作用，如图所示，以下结论错误的是（ ） A ）AC 段，剪力表达式l m x Q =)(； B ）AC 段，弯矩表达式x l m x M =)(； C ）CB 段，剪力表达式l m x Q =)(； D ）CB 段，弯矩表达式m x l m x M +=)(。 4、外伸梁受均布载荷作用，如图所示，以下结论错误的是（ ） A ）A B 段，剪力表达式qx x Q -=)(； B ）AB 段，弯矩表达式22 1)(qx x M -=； C ）BC 段，剪力表达式l qa x Q 2)(2 =； D ）BC 段，弯矩表达式)(2)(2 x l l qa x M --=。
5、悬臂梁受载荷的情况如图所示，以下结论错的是（ ） A ）qa Q 3max =； B ）在a x a 43<<处，0=Q ； C ）2max 6qa M =； D ）在a x 2=处，0=M 。 6、弱梁的载荷和支承情况对称于C 截面，图示，则下列结论中错误的是（ ） A ）剪力图、弯矩图均对称，0=c Q ； B ）剪力图对称，弯矩图反对称，0=c M ； C ）剪力图反对称，弯矩图对称，0=c M ； D ）剪力图反对称，弯矩图对称，0=c Q 。 7、右端固定的悬臂梁，长4m ，其弯矩如图所示，则梁的受载情况是（ ） A ）在m x 1=，有一个顺钟向的力偶作用； B ）在m x 1=，有一个逆钟向的力偶作用； C ）在m x 1=，有一个向下的集中力作用； D ）在m x 41<<处，有向下的均布力作用。 8、长4m 的简支梁，其剪力图如图所示，以下结论错误的是（ ） A ）在m x 40<<处，有向下的均布力q 作用； B ）梁上必有集中力偶作用； C ）梁左端有3kN 的向上支反力，右端有1kN 的向上支反力； D ）集中力偶作用点在右支座上。 9、长4m 的简支梁，其弯矩图如图所示，则梁的受载情况是（ ） A ）在m x 31<<处，有向上的均布力
弯曲内力习题及答案
弯曲内力 1. 长l 的梁用绳向上吊起，如图所示。 离为x 。梁内由自重引起的最大弯矩|M |max 为最小时的x (A) /2l ； (B) /6l ； (C …) 1)/2 l ； (D) 1)/2l 。 2. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的？ (A) (B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同； (C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同； (D ….) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。 3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的 (A) 剪力图、弯矩图都相同； (B …) (C) 剪力图不同，弯矩图相同； (D) 剪力图、弯矩图都不同。 4. 图示梁，当力偶M e 的位置改变时，有下列结论： (A) 剪力图、弯矩图都改变； (B …) 剪力图不变，只弯矩图改变； (C) 弯矩图不变，只剪力图改变； (D) 剪力图、弯矩图都不变。 5. 图示梁C 截面弯矩M C = ；为使M C =0，则M e = ；为使全梁不出现正弯矩，则M e ≥ 。 6. 图示梁，已知F 、l 、a 。使梁的最大弯矩为最小时，梁端重量P = 。
7. 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分布，则B 端支反力为 ，弯矩图为 次曲线，|M |max 发生在 处。 8. 图示梁，m (x )为沿梁长每单位长度上的力偶矩值，m (x )、q (x )、F S (x )和M (x )之间的微分关系为： S d () ;d F x x = d () d M x x = 。 9. 外伸梁受载如图，欲使AB 中点的弯矩等于零时，需在B 端加多大的集中力偶矩（将大小和方向标在图上）。 10. 简支梁受载如图，欲使A 截面弯矩等于零时，则 =e21e /M M 。 1-10题答案：1. C 2. D 3. B 4. B 5. 28e 2M ql -；42ql ；22ql 6. ?? ? ??-a l a F 24 7. m 0/2；二；l /2 8. q (x )；F S (x )+ m (x ) 9. 10. 1/2 11-60题. 作图示梁的剪力图和弯矩图。 解： 2 2 F qa 2 2 qa
材料力学弯曲内力习题
第四章 弯 曲 内 力 一 是非题 4.1 按静力学等效原则，将梁上的集中力平移不会改变梁的内力分布。 （ ） 4.2 当计算梁的某截面上的剪力时，截面保留一侧的横向外力向上时为正，向下时为负。 （ ） 4.3 当计算梁的某截面上的弯矩时，截面保留一侧向上的横向外力对截面形心取的矩一 定为正。 （ ） 4.4 梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。 （ ） 4.5 若连续梁的联接铰处无载荷作用，则该铰的剪力和弯矩为零。 （ ） 4.6 分布载荷q （x ）向上为负，向下为正。 （ ） 4.7 最大弯矩或最小弯矩必定发生在集中力偶处。 （ ） 4.8 简支梁的支座上作用集中力偶M ，当跨长L 改变时，梁内最大剪力发生改变，而最大弯矩不改变。 （ ） 4.9 剪力图上斜直线部分可以肯定有分布载荷作用。 （ ） 4.10 若集中力作用处，剪力有突变，则说明该处的弯矩值也有突变。 （ ） 二．选择题 4.11 用内力方程计算剪力和弯矩时，横向外力与外力矩的正负判别正确的是（ ） A. 截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正 B. 截面右边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正 C. 截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力为正，向下的横向外力对截面形心计算的弯矩为正 D. 截面右边梁内向下的横向外力计算的剪力为正，该力对截面形心计算的弯矩也为正 4.12 对剪力和弯矩的关系，下列说法正确的是（ ） A. 同一段梁上，剪力为正，弯矩也必为正 B. 同一段梁上，剪力为正，弯矩必为负 C. 同一段梁上，弯矩的正负不能由剪力唯一确定 D. 剪力为零处，弯矩也必为零 题4.14图 4.13 以下说法正确的是（ ） A. 集中力作用处，剪力和弯矩值都有突变 B. 集中力作用处，剪力有突变，弯矩图不光滑 C. 集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变 D. 集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩值有突变 4.14 简支梁受集中力偶Mo 作用，如图所示。 题4.15图 以下结论错误的是（ ） A. b =0时， 弯矩图为三角形 B. a =0时，弯矩图为三角形 C. 无论C 在何处，最大弯矩必为Mo D. 无论C 在何处，最大弯矩总在C 处 4.15 图示二连续梁的支座，长度都相同，集中力P 分别位于C 处右侧和左侧但无限接近联接铰C 。 以下结论正确的是（ ） A. 两根梁的Q 和M 图都相同 B. 两根梁的Q 图相同，M 图不相同
第四章弯曲内力
4-1a 、f 试求图示各梁中截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩，这些截面无限靠近C 、D 制定截面。设F 、q 、a 均为已知。 题4-1f 图 （a ）：方法一：截面法（略） 方法二：悬臂法：剪力等于截面一侧外力的代数和（顺时针取正），弯矩等于截面一侧外力对截面的形心之矩的代数和（开口向上弯曲梁下拉取正）。 1323 2100 0()() S S S F F F F F F M M F a Fa M Fa =-===-???? ? ? ==-?==???力偶引起 （f ）：①求约束反力： 2 2520()()022()0()0()22 D D C D C C a qa qa qa F a qa a F m F a qa m F qa a F a qa qa a F ???-+?-?==↑???=???→→? ??=?????+-?--?==-↓????∑∑ 5022 y qa qa F qa qa =-- +-=∑，故：所求反力正确。 ②悬臂法求内力 研究1-1截面左边：12 1()22 S F q a qa a qa M qa =--?=-?? ?=-?=-?? 研究2-2截面右边：2222 53225()22 S qa qa F qa qa M qa qa a qa ?=-+=-????=??--+?=-?? 4-1c 求指定截面的剪力和弯矩。
解：分别先后用1-1、2-2、3-3截面将杆切开，取右边部分研究，整个构件是平衡的，则脱离体也应该平衡。受力如图(b)、(c)、(d)所示。内力一定要标成正方向，剪力绕脱离体内任一点有顺时转动趋势；而 标弯矩时，可视杆内任点为固定，使下侧纤维受拉的 弯矩为正。 如图（b ）: 如图（c ）: 如图（d ）: 4-1c 求指定截面的剪力和弯矩。 ) (b ) (c ) (b ) M (c ) 方法一方法二 方法二与上一个题类似，列方程便可以求出内力值。 方法一（悬臂梁法）：图可以不画，用手直接蒙住截面的左侧 (b )M P (c ) 1 11110 000()0y S S O F F qa F qa M qa M M F ?=-==???→→??? -??===????∑∑2 (e )M (d ) (c ) 3332 33000()0y S S O F F qa F qa M qa a M qa M F ?==-=???? →→???+?==-=????? ∑∑2 22220 000()0y S S O F F qa F qa M M qa a M M F ?=-==???→→??? --?===????∑∑
材料力学习题第4章弯曲内力
第四章 梁的弯曲内力 一、 填空题 1．图 4-2 所示为水平梁左段的受力图，则截面 C 上的剪力 SC F =F ，弯矩C M =2Fa 。 2．图 4-3 所示外伸梁 ABC ，承受一可移动载荷 F ，若 F 、l 均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度 a= l/3 。 图 4-2 图4-3 3． 梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条 斜直 线，而弯矩图是一条 抛物 线。 4． 当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在 集中力作用处 。 二、 选择题 1． 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（ C )。 A Fs 图有突变， M 图无变化 ； B Fs 图有突变，M 图有转折 ； C M 图有突变，Fs 图无变化 ； D M 图有突变， Fs 图有转折 。 2． 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（ B )。 A Fs 有突变， M 图光滑连续 ； B Fs 有突变， M 图有转折 ； C M 图有突变，凡图光滑连续 ； D M 图有突变， Fs 图有转折 。 3． 在图4-4 所示四种情况中，截面上弯矩 M 为正，剪力 Fs 为负的是（ B ）。 图 4-4 4． 梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内， M 图是一条（ A ）。 A 上凸曲线 ； B 下凸曲线 ； C 带有拐点的曲线 ； D 斜直线 。 5．多跨静定梁的两种受载情况分别如图4-5 ( a ）、（ b ）所示，以下结论中（ A ）是正确的。力 F 靠近铰链。 图4-5 A 两者的 Fs 图和 M 图完全相同 ； B 两者的 Fs 相同对图不同 ； C 两者的 Fs 图不同， M 图相同 ； D 两者的Fs 图和 M 图均不相同 。
第10章_弹性力学空间问题
第十章弹性力学空间问题知识点 空间柱坐标系 空间轴对称问题的基本方程空间球对称问题的基本方程布西内斯科解 分布载荷作用区域外的沉陷弹性球体变形分析 热应力的弹性力学分析方法坝体热应力 质点的运动速度与瞬时应力膨胀波与畸变波柱坐标基本方程 球坐标的基本方程 位移表示的平衡微分方程乐普位移函数 载荷作用区域内的沉陷球体接触压力分析 受热厚壁管道 弹性应力波及波动方程应力波的相向运动 一、内容介绍 对于弹性力学空间问题以及一些专门问题，其求解是相当复杂的。 本章的主要任务是介绍弹性力学的一些专题问题。通过学习，一方面探讨弹性力学空间问题求解的方法，这对于引导大家今后解决某些复杂的空间问题，将会有所帮助。另一方面，介绍的弹性力学专题均为目前工程上普遍应用的一些基本问题，这些专题的讨论有助于其它课程基本问题的学习，例如土建工程的地基基础沉陷、机械工程的齿轮接触应力等。 本章首先介绍空间极坐标和球坐标问题的基本方程。然后讨论布希涅斯克问题，就是半无限空间作用集中力的应力和沉陷。通过布希涅斯克问题的求解，进一步推导半无限空间作用均匀分布力的应力和沉陷、以及弹性接触问题。 另一方面，本章将介绍弹性波、热应力等问题的基本概念。 二、重点 1、空间极坐标和球坐标问题； 2、布希涅斯克问题； 3、半无限空间作 用均匀分布力的应力和沉陷；弹性接触问题；4、弹性波；5、热应力。 §10.1 柱坐标表示的弹性力学基本方程 学习思路: 对于弹性力学问题，坐标系的选择本身与问题的求解无关。但是，对于某些问题，特别是空间问题，不同的坐标系对于问题的基本方程、特别是边界条件的描述关系密切。某些坐标系可以使得一些特殊问题的边界条件描述简化。因此，
弯曲内力习题及答案
弯曲内力 1. 长l的梁用绳向上吊起，如图所示。钢绳绑扎处离梁端部的 距离为x。梁内由自重引起的最大弯矩|M|max为最小时的x值为： (A) /2 l； (B) /6 l； (C…) 1)/2 l。 l； (D) 1)/2 2. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的？ (A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同； (B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同； (C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同； (D….) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。 3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的 (A) 剪力图、弯矩图都相同； (B…) 剪力图相同，弯矩图不同； (C) 剪力图不同，弯矩图相同； (D) 剪力图、弯矩图都不同。 4. 图示梁，当力偶M e的位置改变时，有下列结论： (A) 剪力图、弯矩图都改变； (B…) 剪力图不变，只弯矩图改变； (C) 弯矩图不变，只剪力图改变； (D) 剪力图、弯矩图都不变。 5. 图示梁C截面弯矩M C = ；为使M C =0，则M e= ；为使全梁不出现正弯矩，则M e≥。 6. 图示梁，已知F、l、a。使梁的最大弯矩为最小时，梁端重量P= 。 7. 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分布，则B端支反力为，弯矩
图为 次曲线，|M |max 发生在 处。 8. 图示梁，m (x )为沿梁长每单位长度上的力偶矩值， m (x )、q (x )、F S (x )和M (x )之间的微分关系为： S d ();d F x x = d () d M x x = 。 9. 外伸梁受载如图，欲使AB 中点的弯矩等于零时， 需在B 端加多大的集中力偶矩（将大小和方向标在 图上）。 10. 简支梁受载如图，欲使A 截面弯矩等于零时，则 =e21e /M M 。 1-10题答案：1. C 2. D 3. B 4. B 5. 28e 2 M ql -；42 ql ；22 ql 6. ??? ??-a l a F 24 7. m 0/2；二；l /2 8. q (x )；F S (x )+ m (x ) 9. 10. 1/2 11-60题. 作图示梁的剪力图和弯矩图。 解：