仿人智能PID控制

仿人智能PID控制器设计

摘要：PID控制算法简单，参数调整方便，应用广泛。但是常规的PID控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性很差。该文设计的仿人智能PID控制器用正态函数拟和模糊控制规则，辅以根据误差和误差变化率的调整，能根据实际情况调整和完善PID 参数，具有鲁棒性强，响应速度快，稳态精度高等优点。该方法在导弹自动驾驶仪的设计中有很好的应用效果。

关键词：控制器；模糊控制；自动驾驶仪；仿真

1 引言

据统计，工业控制的控制器中PID类控制器占90％上。PID控制器是最早出现的控制器类型，因其结构简单，各个控制器参数有着明显的物理意义，调整方便，所以这类控制器很受工程技术人员的欢迎。随着控制理论的发展，出现了各种分支，如专家系统、模糊逻辑、神经网络、灰色系统理论等，它们和传统的PID控制策略相结合又派生出各种新型的PID 控制器，大大改进了传统PID控制器的性能。本文设计的仿人智能PID 控制器把模糊控制规则函数化。能根据实际情况自动调整和完善PID参数的控制规则实现在线调整PID参数。

2 设计仿人智能PID控制器的参数

PID控制器的控制量的表达形式一般是：

u = k p*error+k i*errori+k d*errord (1)

仿人智能 PID控制器的参数整定是找到PID控制的三个参数k

p 、k

i

、k

d

与

误差e、误差变化率ē之间的关系，在运行中不断检测 e和ē；，根据控

制原理对k

p 、k

i

、k

d

进行在线修改以满足不同 e和ē时对控制参数的不同

要求，而使得被控对象具有良好的动态、静态性能。

2.1 仿人智能 PID控制器参数的设计原则

从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等方面考虑k

p 、k

i

、

k

d

的作用如下：

1)比例系数k p的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。k p越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会

导致系统不稳定。k

p

取值过小。则系统响应速度缓慢。会降低调节精度。

2)积分系数k i的作用是消除系统的稳态误差。k i越大，系统的静态误差消

除越快，但k

i

过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响

应过程的较大的超调。若k

i

过小，将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。

3)微分系数k d的作用是改善系统的动态特性，其作用主要是在响应过程中

抑制偏差向任何方向变化，对偏差变化进行提前预报。但k

d

过大，会影响过程提前制动，从而延迟调节时间。

k

p 、k

i

、k

d

的调节规则如下：

1)当偏差较大时，选择适当大的k p、k i、k d，使系统快速上升，但又不会产

生过大的超调；当偏差进入小范围内，适当减小k

i 、k

d

，以提高稳态精度。

2)在响应的初期，k i应取较小的值，以避免积分饱和；随着偏差的减小和偏差变化率的增大，也适当增大。

2．2 设计仿人智能 PID控制器的参数

在一般PID控制器中，k

p 、k

i

、k

d

是定常的参数。本文设计的仿人智

能PID控制器是在一般PID控制器的基础上，根据上述的k

p 、k

i

、k

d

的

调节规则，设计根据误差和误差变化率进行实时更新的k

p 、k

i

、k

d

，以达

到增强系统稳定性、加快系统响应速度、减小超调量和提高稳态精度的目的。

k

p 、k

i

、k

d

是与误差e和误差变化率ē相关的函数，表达式形式为：

k

p = f

1

(e,ē)=f

11

(e)+f

12

(ē)+f

13

(e,ē) (2)

k

i = f

2

(e,ē)=f

21

(e)+f

22

(ē)+f

23

(e,ē) (3)

k

d = f

3

(e,ē)=f

31

(e)+f

32

(ē)+f

33

(e,ē) (4)

f

11(e)=k

11

﹒[1-exp-(11

b

otc

)],f

12

=k

12

﹒exp-(12

b

otc

) (5)

f

21(e)=k

21

﹒[1-exp-(21

b

otc

)],f

22

=k

22

﹒exp-(22

b

otc

)(6)

f

31(e)=k

31

﹒[1-exp-(31

b

otc

)],f

32

=k

32

﹒exp-(32

b

otc

) (7)

k

p

、k

i

、k

d

的值随着误差e和误差变化率ē改变。当偏差较k

p

、k

i

、k

d

大时，偏差的权应该大些，而当偏差小时，应适当增加偏差变化率的权重。由此而设计可方便地改变误差e和误差变化率ē权重的函数形式。

图2 正太函数的曲线形状

以上函数的大体曲线形状如图2所示。

K 11 、K 12、 K 21、K 22、K 31、K 32称为比例因子，调节曲线的上下幅度，从宏观上调整误差和误差变化率的比例；b 11、b 12、b 21、b 22、b 31、b 32称为权重因子，调节曲线的左右延展，从微量上修正误差和误差变化率的权重。

3 数字仿真

根据(2)、(3)、(4)对k p 、k i 、k d 进行实时更新，设计仿人智能 PID 控制器的控制量u ：

u = k p *error+k i *errori+k d *errord （8）

本文仿真试验以某型导弹自动驾驶仪俯仰通道来讨论。考虑阻尼回路有：

（9）

取特征弹道的参数： K D = a 3a 4/(a 2+a 1a 4)= 0.0225, T D = 1/422a a a += 0.0424, ε

D = a 1+a 4/

412a a a += 0.0541,

T qD = 1/a 4 = 53.9479。

各参数的具体含义见参考文献[1]。该控制器具有鲁棒性强、动态响应快、稳态精度高等优点。

3．1 仿人智能PID 控制器的鲁棒性

在一般的PID控制器中，分别取三组k

p 、k

i

、k

d

，其中k

p

依次取为：

0.5、1.0、2.5，获得控制对象对正弦曲线和方波曲线的跟踪效果。在仿人

智能PID控制器中，也分别取三组k

p 、k

i

、k

d

，其中依次取为：0.5、1.0、

2.5，获得控制对象对正弦曲线和方波曲线的跟踪效果。

由此可见，一般的PID控制器对参数的变化很敏感，不同参量是跟踪效果的差异较大。仿人智能PID控制器能根据误差和误差变化率实时调整

k

p 、k

i

、k

d

，所以当控制器的参量变化时，仍能保持较好的跟踪效果，体现

了仿人智能PID控制器具有较强的鲁棒性。

3．2 仿人智能PID控制器的快速性

仿人PID控制器一般的PID控制器能更快地进入稳态。仿人PID控制器的响应快速性是通过K d来进行调节的。当K31分别取0.1、5.0、10.0时，控制系统对方波的跟踪曲线。

由此可见，仿人PID控制器的动态响应具有快速性，课通过微分系数进行微量调节。

3.3 仿人智能PID控制器的稳定性

跟踪曲线在误差为零的点存抖振。减小抖振的措施是：适当增大K i，减小稳态误差，同时要避免出现积分饱和。当K21分别取1.0、2.0、5.0时，控制系统对方波的跟踪曲线。减弱抖振后，仿人智能PID控制器具有更强的稳定性。

4 结束语

从误差的角度来讲，控制的过程就是一个把系统误差逐渐减小，最后使误差趋于零的过程。本文设计的仿人智能PID控制器的特点是：根据人的控制思维过程设计控制规则对PID参数进行实时调整。

采用上述仿人智能控制器，无需精确确定对象的模型，同时也降低了对实践经验的依赖，控制系统能自动调整和完善控制规则，实现在线调整 PID 参数。某型导弹自动驾驶仪设计的仿真结果也表明该控制器具有鲁棒性强，响应速度快，稳态精度高等优点；另外，该算法简单，参数调整方便，具有工业应用价值。