类比是一种重要的数学思维

类比创新产品【类比思维的力量】

类比创新产品【类比思维的力量】【类比思维的力量】本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！最近，我为一家全球顶级的专业生产高端美容产品的公司组织了一个高管团队工作坊。工作坊之前，我们让每个人都准备好分享一项近来令之受到启发的产品、服务或体验。唯一的要求是，不能和美容有关，哪怕和美容有半点关联也绝对不行。给出这个要求的几分钟后，一位客户给我发了邮件，问我说是不是搞错了，因为他们不能理解“这么做到底有什么意义”。我对她说，暂且先放下疑惑，只管相信我们去做就是了。接下来的工作坊上，她的一位负责供应链的同事带了一张在新泽西郊外拍摄的当地木材场的照片。桌上少数几个纽约同事一开始分困惑，但随着那位同事开始解释为什么拍这张照片以及从中得到了哪些灵感，你会发现他们整体的肢体语言在变化，火花产生了。 “这些人认识我和我的家人，清楚地记得我上一次去他们店里是什么时候，还有买了什么。我最近一次去那里买的是一些装修房子用的木材，但我当时忘了买合适的密封剂。结果他们老板亲自打电话给我，说怕我把这些材料都用上后，万一碰上下雨天

就会功亏一篑，所以特地选了一款特别的密封剂给我送去，第二天就能收到。那位老板亲自开车到我住处，把货交到了我的手里。几天后，他还打来电话问我使用情况。这是实实在在的人性化服务。” 他接着说道：“所以我就想：我们其实也是在卖昂贵的‘密封剂’，不同的只是我们的产品是用在人脸上的。而我们却从未努力走进消费者的世界，问问他们的近况，或试图了解他们。” 当天接下来的时间里，每一位高管都把设计的重心转向如何让消费者获得更为“人性化”的服务体验，以及如何增加顾客的忠诚度上，耳边还时不时会听到“就像木材场做的那样”这句话。同样的，几年前一家医院委托我们为其外科手术团队找到更高效的手术流程。我们决定让他们突破从直接竞争对手获取启发的传统思维模式，转而通过一次跨界的类比体验来重新审视问题。我们把他们带到了纳斯卡赛车现场，去观察那里的后勤维修队是怎样合作的。在争分夺秒的30秒或更少的时间内，一组6个人既要换轮胎，又要加燃料，还要完成赛车所有的必要维修。整个团队靠的就是相互间的协作、高度同步的作业流程、共同的责任感以及明确的领导力。但最为重要的事，正是每个人相互间的充分信任促成了团队的成功，并最终创造了一种最佳的协作体验。

数学中的归纳类比(填空)

数学中的归纳类比 1．某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点 ()k k k P x y ，处，其中11x =，11y =，当2k ≥时，111215551255k k k k k k x x T T k k y y T T --??--?????=+--? ? ???????????--?????=+- ? ??????? ，． ()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(2.6)2T =，(0.2)0T =．按此方案第2012棵树种植点的坐标应为______________． 2．根据下面一组等式： 1234561,235,45615,7891034,111213141565,161718192021111, s s s s s s ==+==++==+++==++++==+++++= ………… 可得13521n s s s s -+++???+=__________． 3．对大于或等于2的自然数m 的n 次幂进行如下方式的“分裂”： 1 3 7 22 32 42 3 5 9 1 7 25 23 3 33 9 43 27 5 11 29 仿此，若3 m 的“分裂”中最小的数是211，则m 的值为________． 4．已知实数数列{}n a 中，1a =1，6a =32，2 12 n n n a a a ++=，把数列{}n a 的各项排成如右图的三角形状。记(,)A m n 为第m 行从左起第n 个数，则若()50 (,),2A m n A n m ?=，则m n +=________． 5.观察下列各式：2 2 1,3,a b a b +=+=3 3 4 4 5 5 4,7,11,a b a b a b +=+=+=L 则1010 a b += A ．28 B ．76 C ．123 D ．199 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a ? ? ?

第五课突破定势创新思维

第五课突破定势创新思维教学背景：人一旦形成了习惯的思维定势，就会习惯地顺着定势的思维思考问题，不愿也不会转个方向、换个角度想问题，这种心理定势很容易使思维僵化，阻碍和扼杀了我们自己潜在的才能。这节课我们就来打破这种常规进行创新思维的训练。教学目标：认知目标：使学生认知什么是思维定势以及为什么要打破思维定势。能力目标：训练学生的发散思维及逆向思维训练,摆脱不利的思维定势。情感目标：突破自我界限,在学习和生活中提高学生的创新能力。教学重点：训练学生的发散思维及逆向思维,摆脱不利的思维定势。教学难点：突破自我界限，提高学生的创新能力。教学方法：活动、讨论、游戏教学过程：一、创设情境，导入主题师：同学们，你们好！在开始上课之前呢，老师要考考你们。现在我们先来看一个案例： “有一位聋哑人，想买几枚钉子，就来到五金商店，对售货员做了这样一个手势：左手食指立在柜台上，右手握拳作出敲击的样子。售货员见状，先给他拿来一把锤子，聋哑人摇摇头。于是售货员明白了，他想买的是钉子。聋哑人买好了钉子，刚走出商店，接着进来一位盲人。这位盲人想要一把剪刀，请问，盲人将会怎么做？” 师：同学们，你们想到吗？生：想到了，（做剪刀的手势）。可以这样来向售货员表达需要买剪刀。师：恩，很好，这个办法也可以解决问题。（对学生的回答作出肯定）其实大家刚刚在回答问题的时候，都会被开头的例子所引导，

看到聋哑人作锤钉状来表达要买锤子，总是自觉或不自觉地沿着以前这种熟悉的方向和路径进行思考，所以当问到盲人要剪刀的时候，也立刻想到用手势来表达。然而，问题提出是最简单的办法是什么，大家有没有注意到，盲人是可以用语言就能表达他想要买的东西，而这种办法是比做手势是更直接和明确的。但是为什么我们第一反应都会想到用手势来表达呢，这是因为受到之前解决办法的影响，产生了思维的定势，这就是我们今天所要讲的内容。接下来我们再来看一个思维定势的案例：一位公安局长在开会，局长的儿子跑过来跟局长说“你爸爸和我爸爸在打架了”，这位局长立刻放下手里的活回家了，问：这件事有可能发生吗，为什么？（大多数同学会说不可能，因为会习惯性地认为公安局长是男人，然而当公安局长是女人的时候，就有可能发生）二、思维定势思维定势的含义：思维定势就是人习惯于用以往常用的思维方式来看待和解决问题。思维定势的积极作用：能迅速帮助我们解决常见的问题，提高效率。例如：同学们做同一类型的题目做多了，考试时，一看到题目，脑中就浮现答案和解题思路，提高了做题的速度和效率。思维定势的消极作用：容易使思维僵化，养成一种呆板、机械、千篇一律的解题习惯。扼杀我们潜在的才能，失去了创新能力和创造力。三、游戏坊（初试打破思维定势） 1、给绳子打个结在你面前有一根绳子，请你用两手抓住绳子的两端，请在不松手的前提下打出一个结！活动要求：双手不离开绳子的两端，五个手指不能分开，也不能将自己的手捆在绳子里。 2、连一连

小学数学教学中的类比迁移法

小学数学教学中的类比迁移法成都大学师范学院（610106）冯德雄李璐杨肖摘要：类比迁移法降低了认知结构建立的系数，在数学教学中有广泛的应用。本文探讨小学数学教学中如何应用类比迁移法，分析类比思想在小学数学教学中的积极作用，指出当前在数学教学中应用类比迁移法教学的误区。一方面在小学数学教学中渗透数学类比思想方法，学生学会类比思想方法。另一方面教师恰当地用类比促进小学生学习的正迁移。关键词：类比迁移；思维；小学数学；数学教学关于类比迁移的研究中表明，类比迁移的方法对于学习新的技能、科学知识和数学知识、进行科学发现和探索、培养创造力有比较显著的作用。这是因为人类已经逐渐认识到，学习并不仅仅是简单地给认知结构里增加新知识，掌握抽象的规则，学习的成功也经常依靠我们从记忆中提取出相关的知识、技能、经验，并以这些成功经验为出发点又去学习新的知识和技能，这样循环反复的学习和更新即类比迁移。因此，实践证明，有关类比迁移的研究，为人类学习新知识和新技能，以及教育的改革和发展具有重要的引导以及实践意义。小学数学教学不只是教会学生会计算、做题，而是要求学生学会数学思维的方法。数学在培养人的逻辑思维与非逻辑思维是其他任何一个学科都不能代替的。一方面在小学数学教学中渗透数学类比思想方法，学生学会类比思想方法。另一方面教师恰当地用类比促进小学生学习的正迁移。本文以教学中的课堂片段为例，具体分析类比迁移法在数学教学中的应用。探讨在小学数学教学中如何更好的应用类比迁移。一、小学阶段研究类比迁移法的意义小学是幼年儿童走进知识殿堂学习的最初的一个大的环境，是人们接受最初阶段正规教育的学校，是基础教育的重要组成成分。在这个阶段，养成良好的学习习惯和形成正确的思维方式和方法，对于一个人来说是至关重要，甚至是影响他一辈子的成就和幸福。伟人曾说过，一个答案只能用一次，一个方法可以用很多次，但是一种思想或者思维方法却可以用一辈子。小学数学教学中应用类比法,可以锻炼学生不同的思维模式，同时为学生学习、沟通知识间的联系,帮助学生建立良好的认知结构。这样的教学方法有很多，如果能在小学这个阶段不断渗透学习思维方法，为学生创设良好的学习情境，定不会能教出只会做题的迂腐学子。成都市小学使用的北师大版小学数学教材，在内容设计上也含有类比的思想。但是，北师大版教材的难度较大，隐身知识很多，知识点之间的联系不紧密，新接触这个教材的教

数学中的归纳与类比

数学教学中的归纳与类比摘要：数学教师要想有所发现、有所创造并培养出有创新能力的学生, 就要认真研究数学发现中的规律, 研究数学的思想方法，只有掌握了正确的数学思想方法, 才能学得深刻, 理解得透彻, 才能用学到的知识解决实际问题。关键词教学归纳类比学习数学史, 看看数学家们实际的工作, 我们会发现, 和其他自然科学一样, 数学家们的科学研究工作也是从观察和实验开始, 通过归纳和类比, 经历失败和挫折, 终于领悟而发现一条规律, 做出一个证明的。伟大的数学家拉普拉斯曾经说过, “甚至在数学里, 发现真理的主要工具也是归纳和类比。”而开普列是说到“我珍惜类比胜于任何别的东西, 它是我最可信赖的老师, 它能揭示自然界的秘密, 在几何学中它应该是最不容忽视的。”欧拉, 这位十八世纪里领袖的数学家和带头的物理学家, 也正是一位用归纳和类比方法的大师,他曾经用正确的归纳和大胆的类比做出了很多惊人的著名的数学发现。本文通过一些教学中的例子，来说明归纳与类比的重要性。 1、归纳所谓归纳, 作为数学思想方法, 是指通过对特例的分析去引出普遍的结论，主要是通过实验、观察、分析从而归纳出结论, 有时得到的结论不一定是正确的, 要求对归纳出的结论进行严格的证明。具体过程是:归纳(不完全) ——猜想——完全归纳(数学归纳法证明) 。数学归纳法是应用范围相当广泛的论证方法, 其基本形式是: 为了证明与参数n 有关的命题对一切自然数成立, 首先验证归纳基础, 其次提出归纳假设, 最后完成归纳过渡, 从而得到结论对一切自然数成立。归纳包括：枚举归纳、、类比归纳、实验归纳、统计与模式归纳。 1.1 枚举归纳枚举归纳法是从枚举一类事物中的若干分子具有某种性质得出这类事物的

打破思维定式思维定势的典型例子

打破思维定式思维定势的典型例子打破思维定式：向上管理，向下负责在与管理者讨论时，我发现了一个很普遍的现象：几乎所有的管理者都会认为管理是向下，而负责是向上的。如果你问大家，你向谁负责？你得到的答复一定是，我们向领导负责；你问大家，你管理谁？那么结果也一定是我管理下属。但这个答复是错误的。管理的对象是谁？一直都是一个似乎明确但又非常不明确的问题，很多人都认为这是一个常识性的问题，不需要过多的探讨。 “向上管理，向下负责”这样的思维定式带来了许多问题。它导致对于管理者的社会义务和管理者的责任之间出现冲突，结果无法协调社会责任与经济绩效之间的关系，更不知道什么样的社会反应才是正确的反应以及管理者应该对谁负责。我觉得应该修改我们的管理思维定式，正确的管理思维应该是：向下负责，向上管理。向上管理：管理自己的上司我们知道，管理需要资源，资源的分配权力在你的上司手上，这也是由于管理的特性决定的。因此，当你需要进行管理的时候，你所需要做的就是获得资源，这样你就需要对你的上司进行管理。我们可以这样定义向上管理：“为了给你、你的上司和公司取得最好成绩，而有意识地配合你的上司一起工作的过程”。所以，向上管理的内容就包括：第一，适合彼此的需要和风格；第二，分享彼此的期望；第三，相互依赖、诚实和信任。建立并培养良好的工作关系。向上管理的核心是建立并培养良好的工作关系，好的工作关系是由五个方面组成的，这五个方面缺一不可，它们是——和谐的工作方式和谐的工作方式要求能够采用双方接受的形式处理问题、交流看法并明确各自的职责，这种关系类似于团队中各成员的关系，每一个人的角色是不可替代的，各自更关心的是荣誉而不是权力，更关心的是责任而不是地位，各自更注重互补性而不是彼此的差异。相互期盼相互期盼对于提升各自的能力和管理效果是最关键因素。在多数情况下，得不到好的结果是因为彼此的不理解和失望，生活中有一句很流行的话，“因理解而分手”，这句话我倒是觉得大家误会了，人们如果因为理解而分手，那么就意味着在合作的开始并没有很好地交流各自的期望，等到能够理解各自的期望的时候，才发现自己无法达成对方的期望，结果只好分手。在与上司的配合中，非常重要的是能够经常沟通双方的期望，并通过不断的提升期望来提升各自的能力，一旦形成这样的状态，双方都会发现对方是一个最好的参照物，各自会不自觉地拉伸自己的期望，使得各自都逐步上升到一个新的高度。信息流动组织管理中最困难的是组织信息，一个组织所要传达的信息是隐性的，同时组织信息本身又是组织状态这个系统的描述，所以，管理不好组织信息是组织失控的根本所在。因此，向上管理的一个重要层面就是信息流动，这里包含这样一些问题：组织信息的正式传递；组织信息的过滤；组织信息的发布；组织信息的沟通方式：“意见领袖”；组织信息的形成与控制。在这些所有的问题中，是由一个要素贯通的，这个要素就是你与你的上司之间的信息流动。所以，你们之间的信息交流是否顺畅就显得很重要了，所以一定不

高中数学教学中类比思想方法

高中数学教学中类比思想方法古语云：授人以鱼，只供一饭。授人以渔，则终身受用无穷。学知识，更要学方法。清华网校的学习方法栏目由清华附中名师结合多年教学经验和附中优秀学生学习心得组成，以帮助学生培养良好的学习习惯为目的，使学生在学习中能够事半功倍。全日制中学教学大纲指出，要重视能力的培养，使学生逐步学会分析、综合、归纳、类比等重要的思想方法。在各种逻辑推理方法中，类比思想方法是富于创造的一种方法。这是因为它可以跨越各个种类进行不同类事物的类比，可以比较本质的特征，也可以比较非本质的特征，因而具有较强的探索和预测作用。根据高中生的抽象逻辑思维从经验型向理论型急剧转化的心理特点和高中数学教材的特点，教学中恰当地应用类比方法，不仅能突出问题的本质，提高教学质量，而且有助于培养学生的创造能力等思维品质，提高认识问题和解决问题的能力。南安县教育局陈进兴老师把高中数学教学中的类比形式分成两大类：第一类，同构类比。这是类比中的一种极端形式。同构的意义是一个集合M和N之间的一一对应f是一个对于代数运算O和来讲的M和N 之间的同构对应，假如在f之下，a∈M，b∈M，如果在M、N之间，对代数运算O和，M和N同构，记为M?N。例如，坐标平面上有序实数对（x，y）所组成的集合X 与平面上向Z的集合Y的对应f：（x，y）→x+yi，那么X?Y。在中学数学中，最常见的同构类比就是数形结合、函数与图像，代数与解析几何等。由两点间的距离公式得几何意义为点P（X，O）到点A（1，2）与点B（2，3）距离之和的最小值，利用同构类比转化如图，根据几何定理，|PA|+|PB|的最小值为A关于X轴对称点A′（1，2）与点B的距离，第二类，非同构类比。即从对象的某些属性相同推出它们的其它属性相同，这是高中数学中大量采用类比形式，常常又可分为： 1．相对概念的类比。数学教育家波利亚说：“类比就是一种相似。”把两个数学对象进行比较，找出它们相似的地方，从而推出这两个数学对象的其它一些属性也有类似的地方，这在教学中关于概念、性质的教学是最常用的方法。例如：高中立体几何中“二面角的定义”，从模型引入二面角后可以从平面几何角的概念，类比概括二面角的定义，见下表：

公文写作中的类比思维

公文写作中的类比思维所谓类比思维，也称“类比法”，就是认识主体根据事物的某些已知属性、特征，推演出该事物在特定情形下的状态和表现形式的一种思维方式。类比思维是一种间接的推理，其可能程度取决于前提中所确认的事物的性质、特征的数量和可靠程度，这些性质、特征与类推所得结论的关系是否密切等等。类比思维对于撰写者之所以重要，是因为写作的思维主体是代表意志的集体与撰写者个体想结合的符合思维主体，撰写者个体的思维活动受到所代表的领导意图和集体意志的制约，二者在写作过程中的思维活动存在着控制和能动的矛盾冲突，而类比思维则能够通过思维主体和思维方式的代换克服写作中“双重主体”对立所形成的思维障碍，使

二者达到思想、认识的基本同步与表达一致。因此，撰写者应注意培养和锻炼自己的类比思维能力，摆脱“自主写作”的常规写作思维模式的束缚，从既定的角度选题立意、搜集材料、提炼观点、遣词行文以成篇章，使成品充分表达领导意图和集体意志，并从中展现撰写者个人的智慧和才华。类比思维的特点分析 1、思维主体与思维方式的对立统一类比思维简单地说就是模拟思维。写作是一种应命写作，其写作动机具有明显的使动性和强制性，撰写者首先应具备对既定身份、角色的类比思维能力，抑制自我表现意识，从既定的角度出发考虑的主题、结构、取材和风格。这个层面上说，类比思维的思维主体与思维方式是分离的、对立的。另一方面，撰写者始终是类比思维的唯一思维主体，撰写者的思想、情感、理论水平、审美素养和写作技巧等个性因素必然渗透融合于类比思维的整个过程，所代表的领

导意图和集体意志只有通过撰写者的思维加工和技术重组才能得到具体表现，其实是经过撰写者个体化合后的“意识物态”。从这个层面上说，类比思维的主体和思维方式又是统一的，体现为撰写者个体的智慧向写作主体价值的充分转化。 2、思维活动中逻辑性与创造性的平行排列类比思维就其本质首先是一种逻辑思维，这是因为类比思维是从“已然”向“应然”推演的思维活动，撰写者运用类比思维进行由此及彼的判断和推理，在既定先在思想倾向、行为规律与特定前提和环境下既定可能表现出的知觉和状态之间建立科学的联系，就必须运用分析、综合、比较、抽象、概括、具体化和系统化等思维方法，这些都赋予类比思维逻辑缜密的特征。另一方面，类比思维也是创造性的思维活动，而不是简单的重复和记录。类比思维的逻辑性只是为写作标示方向、划定范围，严密的

浅谈类比思维

浅谈类比思维类比思维是从两个对象之间在某些方面的相似关系中受到启发,从而使问题得到解决的一种创造性思维。哲学家康德就曾说过“:每当理智缺乏可靠论证的思路时,类比这个方法往往能指引我们前进。”在化学学习中，类比思维同样有着非常重要的体现。首先，类比思维体现在类比记忆上。在研究原子的结构中，教材把原子比作一个操场，原子核则比作一只蚂蚁。联系生活实际，通过让学生类比记忆，将微观抽象变得形象具体。同样的，在碳单质的研究中，石墨、金刚石以及C60的物理性质差异很大，其根本原因是碳原子的排列方式不同。教材以一个小球类比一个碳原子，使得碳原子的排列方式一目了然，加深了学生记忆。其次，类比思维体现在类比推理上。类比推理是一种以比较为基础的逻辑推理方法,但是它不同于一般的比较。比较是只需要找出要研究的对象之间的同一性和差异性,而类比则是要将一种特殊对象的知识迁移应用到另一个特殊的对象中去的思维方法。有一道题目：“20gKCl样品（含少量碳酸钾）和10g稀盐酸充分反应，溶液质量为25.6g，求（1）产生的气体的质量；（2）KCl的质量分数。”很多同学拿到这道题目，很茫然，搞不清产生的什么气体。首先，知道药品有KCl、K2CO3、HCl；其次，弄清发生什么样的反应；最后，计算。在这道题中,虽然K2CO3与HCl的反应，学生没有见过，但是，CaCO3、Na2CO3与HCl 却是需要掌握的基础知识。通过类比，能够推出K2CO3与HCl产生的气体是CO2(K2CO3+2HCl=2KCl+CO2+H2O)。运用类比学会知识的迁移。含硫的煤燃烧会产生污染空气的SO2气体，一般用NaOH溶液来吸收，已知SO2和CO2的化学性质相似，写出SO2与NaOH反应的化学方程式。 CO2+2NaOH=Na2CO3+H2O SO2+2NaOH=Na2SO3+H2O 最后，类比思维体现在化学思维品质上。CO2的制取的研究，以实验探究的形式展开研究。在探究过程中，类比大家熟悉的O2的制取，得出制取气体的一般步骤，形成探究制取气体的一般思维。一、实验方法（反应速率的快慢、反应能否持续进行等）二、实验药品和仪器（制取装置和收集装置的探究）三、实验步骤及注意事项从具体案例出发，总结一般规律，形成类比，培养学生的化学思维能力。通过培养化学思维品质，为化学学习中各种能力的提高打下坚实的基础。

生活中思维定势的例子

生活中思维定势的例子为大家介绍的生活中思维定势的例子，希望对您有帮助哦。生活中思维定势的例子1 有位拳师，熟读拳法，与人谈论拳术滔滔不绝，拳师打人，也确实战无不胜，可他就是打不过自己那位不知拳法为何物的老婆。拳师的老婆是个家庭妇女，但每每打起来，总能将拳师打得抱头鼠窜。? 外人笑笑拳师：您的功夫都到哪儿去了?? 拳师无奈道：那个死婆娘，每次与我打架，总不按路数进招，害得我的拳法都没有用场!一筹莫展啦? 这说明，知识是力量，但如果是死读书，只限于从教科书的观点和立场出发去观察、处理问题，不仅不能给人以力量，反而会抹杀我们的创新能力。所以学习知识是学会保持思想的灵活性，这样知识才会有用。? 生活中思维定势的例子2 有这样一个问题：一位公安局长在路边同一位老人谈话，这时跑过来一位小孩，急促的对公安局长说：你爸爸和我爸爸吵起来了!老人问：这孩子是你什么人?公安局长说：是我儿子。请你回答：这两个吵架的人和公安局长是什么关系? 这一问题，在100名被试中只有两人答对!后来对一个三口之家问这个问题，父母没答对，孩子却很快答了出来：局长是个女的，

吵架的一个是局长的丈夫，即孩子的爸爸;另一个是局长的爸爸，即孩子的外公。为什么那么多成年人对如此简单的问题解答反而不如孩子呢?这就是定势效应：按照成人的经验，公安局长应该是男的，从男局长这个心理定势去推想，自然找不到答案;而小孩子没有这方面的经验，也就没有心理定势的限制，因而一下子就找到了正确答案。生活中思维定势的例子3 拿破仑被流放到圣赫勒拿岛后，他的一位善于谋略的密友通过秘密方式给他捎来一副用象牙和软玉制成的国际象棋。拿破仑爱不释手，从此一个人默默下起了象棋，打发着寂寞痛苦的时光。象棋被摸光滑了，他的生命也走到了尽头。拿破仑死后，这副象棋经过多次转手拍卖。后来一个拥有者偶然发现，有一枚棋子的底部居然可以打开，里面塞有一张如何逃出圣赫勒拿岛的详细计划! 生活中思维定势的例子4 法国著名歌唱家玛迪梅普莱家美丽的私人林园，总会有人到她的林园摘花、拾蘑菇、??、野餐，弄得林园一片狼藉，肮脏不堪，管家让人围上篱笆，竖上私人园林禁止入内的木牌，均无济于事。玛迪梅普莱得知后，让管家在路口立了这样一个大牌子，写着：请注意!如果在林中被毒蛇咬伤，最近的医院距此15千米，驾车约半小时即可到达。从此，再也没有人闯入她的林园。? 这就是变堵为疏达到目的。? 生活中思维定势的例子5 英国讽刺戏剧作家萧伯纳很瘦，一

数学中的类比教学

数学中的类比教学摘要：类比是根据两个对象之间存在某些方面的相似或相同，推知它们在其他方面也可能相似或相同的一种逻辑思维方法。数学中常见的类比有雷同性类比、反意性类比、夸张性类比等。哲学家康德曾指出：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进。”在平时的教学中如果应用类比，就把抽象难懂的知识变得具体、形象，既可增加了知识的趣味性，变得容易理解和掌握；又可使学生学有兴趣，调动了学生学习的积极性，大大提高了授课效果和学习效率。类比在教学中的应用，已引起国内外的普遍重视。在数学中，类比是发现概念、方法、定理和公式的重要手段，也是开拓新领域和创造新分支的重要手段。例如我们可将平面几何的一些概念和判断与空间几何类比。长方形类似于长方体，长方形各边之间的关系类似于长方体各棱之间的关系；长方形的面积公式S=ab与长方体（一）类比教学的概念 “类比”一词，出自逻辑学。逻辑学上有一种“类比法”，是根据两个对象在许多属性上相同，便推出它们其他属性也可能相同的一种推理方法。用图式表示为：甲对象具有属性a、b、c、d；乙对象具有属性a、b、c，所以，乙对象也具

有属性d、a。（二）类比的分类及应用按照类比的含意不同，可将类比分为三种： 1.雷同性类比就是根据被说明的事物和类比的例子涵义和形式上的相似性进行类比。 2.反意性类比把被类比的事物反其意而用之，这样反过来之后，便会引出错误的结论，从谬误中可使学生悟出其中的道理来。 3.夸张性类比微观现象是看不见，摸不着的，学生不易理解。若把微观夸大为宏观的物体，比拟为能看见的物，学生就易于接受了。（三）初中数学类比教学的常用情境 1.在创设教学情境中运用类比，架设新旧知识联系的桥梁在创设教学情境中运用类比，一般是在课堂的开始阶段或教学过程中某一新知的起点。数学概念，是从现实生活中抽象出来的，对事物本质属性的一种高度概括，具有抽象性、严密性和专业性的特点，根据学生已有的概念，运用类比的数学思想得到新的概念，是数学教学的一种常用方法。如分式类比分数、不等式类比方程、相似三角形类比全等三角

培养“类比推理思维”教学案例(李旋肖)

培养“类比推理思维”教学案例桥头镇中心小学李旋肖 1．案例主题：本案例在解决生活问题的过程中，引导学生经历捕捉信息、分析问题并通过类比推理和数数解决问题，感受数学和生活的紧密联系。让学生从简单情形逐渐推理出复杂情形的答案。从而总结出解决相似问题的时候可以用同一种法法去解决。本案例主要体现“类比推理思维”的培养。 2．内涵阐述：在我国小学教学方法中一个比较典型的方法就是类比推理，这个方法由于其有助于学生思维的发散很经常被应用于小学数学教学中。“类比推理”作为一种逻辑方法，它是学生理解和思维的基础，它能启发学生的思维，拓展学生的见解，归纳总结解决同一类型问题的方法。在数学的教学中，我们应当渗透运用类比推理，让学生通过生活的经验以及已经掌握的知识规律，对新的问题进行分析，找出他们之间的联系，从而总结出解题的方法。 3．案例描述：一、谈话导入。师：同学们，一个星期有几天？（学生可能会说出5天、7天等答案，此时，教师应该及时纠正学生的答案，明确一个星期有7天。）师：星期一后面是星期几？（一天一天接着问，目的是让学生明确一个星期7天的顺序，位后面的学习做铺垫，尤其是星期日的后面是星期几，一定要让学生清楚，因为有的孩子会接着数数的顺序星期日的后面是星期八，毕竟一年级的孩子生活常识少。）二、新授。 1．出示题1：今天是星期一，1天后是星期几？星期一→星期二（学生根据生活经验，很快能推理出一天后是星期二，同时让学生掌握，一个箭头就表示推迟1天，以此类推。） 2．出示题2：今天是星期三，1天后是星期几？星期三→星期四（第2题，把星期一改为星期三，让学生体会题目是有相似性的，相似性的题目，可以用同一方法来解决，体现类比推理的特点。）

第一讲突破思维定势

第一讲突破思维定势教学目标： 1、认识思维定势的含义；了解思维定势的一些弊端——突破思维定势的重要性； 2、掌握突破思维定势的方法； 3、培养热爱生活、创造生活的美好情操。教学重、难点：思维定势的含义；如何摆脱不利的思维定势。教学方法：讲授、讨论、活动教学手段：多媒体教学课件教学过程：热身游戏一、创设问题情境，导入新课通过一个生活中的例子思考我们影响问题解决的因素，初步了解什么是思维定势。在上新课之前，我们先做一道简单的加法数学题。要求：在计算过程中，被提问的同学要一边算，一边大声地说出答案，其他同学在座位上边看边在心理默念答案，注意提醒学生不能出声，以免影响别的同学的回答。出示课件。数字逐字呈现，每增加一个数字学生回答一次相加的结果，直到数字呈现完毕，学生回答最终结果。学生的答案依次是：“1040、2040、2070、3070……”。虽然最终的正确答案是“4100”，但是最后的结果学生多数会说“5000”。这道是关系我们思维定势的一道典型的数学题。我们这节课就来探讨一下什么是思维定势、思维定势的一些弊端以及如何突破不利的思维定势。教师：同学们好！昨天我的一位朋友问了我一个问题，我觉得很有意思，想拿来跟大家分享一下。这个问题是这样的：（用PowerPoint投影图片，用图片帮助学生理解问题）有两个房间，在A房间里有三盏灯，这三盏灯的开关都在B房间里（每一个开关只能控制一盏灯），另外，只有进入A房间才能看到里面的三盏灯是否亮着。现在假设，你只能进一次A房间，请问你有什么办法可以判断出三个开关分别控制哪三盏灯？（最多给学生3分钟时间思考）答案是：先在B房间任意开一个开关，然后等5分钟，关掉这个开关，再开另一个开关，接着就到A房间去看看亮着哪一盏灯，这一盏灯的开关就是第二次开的那一个开关；再摸摸另外两盏灯看看哪一盏灯是热的。热的那一盏灯的开关就是第一次开的那一个开关，剩下那一盏灯的开关就是没有开过的那一个开关。教师讲解：其实这是一个关系到我们的思维定势的问题。平时我们都习惯于认为，灯就是用来照明的，那么自然就会想到“看”它是否亮过，再沿着这一思路去找解决方法。但是，如果我们能够跳出这一思维定势，联想到灯不但会发光还会发热，那么问题就迎刃而解了。二、教师讲授：What？ 1.介绍陆钦斯量水实验引入概念德国心理学家陆钦斯做过一个有名的“量水实验”。他要求被试者根据预定的“需水量”来考虑怎样借助A、B、C三个空钵去将水量出来。请把解答仿例写在解答栏上。

浅谈高中数学教学中的类比

浅谈高中数学教学中的类比发表时间：2013-01-28T10:13:20.060Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年16期供稿作者：夏爱香 [导读] 《普通高中数学课程标准》（实验）中在选修1－2和2－2中明确要求“能利用归纳和类比等进行简单推理”，“类比是合情推理常用的思想方法”。夏爱香江西省抚州市崇仁二中《普通高中数学课程标准》（实验）中在选修1－2和2－2中明确要求“能利用归纳和类比等进行简单推理”，“类比是合情推理常用的思想方法”。近几年的高考也大量出现类比题，引起了大家的关注和研究。类比可以开拓学生的视野，提高创新思维，通过类比的课堂教学也把课堂交给了学生。一、类比的手段 1．通过类比“旧知”，构建知识体系按照《课标》的要求教材是按照知识发展的顺序来安排。知识和知识之间螺旋上升，构成了完整的体系，知识之间也存在着思想方法等联系，教学就是要利用这种联系让学生利用旧知来探索新知。 2．通过类比“方法”，领会其中思想教师教学生，不仅是简单地讲解知识，不能仅满足于让学生模仿性地解题。更要让学生学会一种思考的方法，分析问题的能力、迁移解题的能力。定积分中求曲边梯形的面积,步骤为“无限分割－以直代曲－求和－取极限”,核心为“以直代曲”。在同学们探讨得出方法，理解思想方法之后，我给出思考题：“证明半球的体积为23 πR3”。同学们通过讨论想出了分割的多种方法，①底面与圆面平行的若干圆柱；②底面与圆面垂直的若干小半圆柱；③圆锥。在讨论中不断克服困难，以高昂的斗志深化、巩固了思想方法。 3．通过类比“形式”，发展创新思维在解题的过程中应要求学生不拘一格，以发散的思维来观察分析问题形式。问题情境发生了根本性的变化，两个对象在表面上毫无共同之处，但通过观察、创造条件，使两者存在共同点，这种类比不是一种简单的模仿，而是一种创造性。二、培养学生类比意识的教学途径 1．教师自身要有完善的知识体系和深厚的专业基本功要想能顺利地引导、组织学生去运用类比的思想去发现新知和创新解题，教师作为组织者一定要具有完善的知识体系和深厚的专业基本功，否则怎能发现不同板块知识之间的内在联系，怎能有效组织好类比教学，展示数学的内在和谐美，展示数学知识的统一性。因此在平时的钻研中教师必须站在一定的高度去把握知识的结构、去研究透知识表象背后的思想方法，不能思维定势地去思考问题，对问题能有自己独到的见解，通过自身的努力夯实专业基本功。 2．经常创设类比问题情境要想培养学生的类比能力，教学中的类比问题情境显得尤为重要。数学课堂教学中，教师要恰如其分地创设类比联想的问题情境，暴露数学的思维过程，把每一个环节展现给学生，让学生观察和类比。现在的数学教材中，每章都有引人入胜的章头图，同时在很多小节中也有生活的实例，学生可以从实际问题中类比得到数学知识；同时，新教材在编排顺序上按知识的发展顺序进行，也利于教师在组织教学时进行前后的类比教学。 3．实行变式教学应该说变式教学是中国教学中成功的环节，通过变式的教学让学生分析、提炼出不同表象后面相同本质的东西，通过长时间的潜移默化的影响培养学生分析问题的意识和能力，从而为进一步的主动类比提供可能。只有这样学生才会在遇到新的问题时站在一定的高度去认识、把握，才能有新的想法。 4．教学过程中注重知识的生成通过教学发现，学生已有的知识水平对类比能否顺利实施开展起决定性作用，只有有了相关知识作为保障，才有“跳一跳摸得着”的可能。所以在平时的教学中要更多在学生的主体活动中生成知识，教师作为一个组织者和引导者。让学生在自主的活动中感悟到其中的思想方法和内在联系，只有这样学生才能在遇到新问题时浮现出已有的思想方法和不同知识形式来进行类比。否则如果是教师的一味灌输只能带来僵硬的思维方式。 5．开展小组合作交流考虑到中学生的思维的不成熟性、不完善性，类比教学有时对学生的要求可能相对较高，凭一己自力可能难以在短时间内发现内在联系去达成目标。所以在课堂教学中可适时采用小组合作探究式，俗话说“三个臭皮匠顶上一个诸葛亮”。通过合理搭配小组的构成，营造轻松的研讨氛围，让平时思维不活跃的学生有勇于表现自己、展示自己的机会，通过小组的合作去提出问题、解决问题、构建知识。在通过展示成果的方式让学生的主体活动充斥着课堂，去批判地接受新知的生成。三、类比教学中的注意点 1．知识、方法的可类比性教师在组织学生以类比的方式来学习探究新知的时候一定要注意所给材料和要探究知识之间一定要存在着形式、方法或思想等方面的联系，不能让学生的类比活动毫无头绪，变成无方向的一种所谓的探究，而不是真正意义上的类比。譬如学生可以用类比的思想利用等差数列的相关性质来推导等比数列的相关性质，但你不能要求学生利用等差数列的求和方法来类比探究等比数列的求和方法。 2．类比中的科学性类比虽然是一种大胆的猜想，但类比不能仅满足于猜想，停留在猜想到的东西，还要进行科学性的验证。只有我们意识到类比的教育教学价值，通过类比的教学方法去展示数学的知识，才能让学生拓展视野，以极大的热情去研究、学习数学，认识到数学世界的和谐统一，才能真正实现学生由“学会”到“会学”的转化。

创造性思维的例子

创造性思维的例子篇一：关于创造性思维案例关于创造性思维案例在澳大利亚，苍蝇已经“改邪归正”，成为人类的朋友，澳大利亚牧场多，人口稀少，城市卫生水平高，垃圾、脏物几乎见不到，因而使苍蝇失去了滋生的场所。经过长期的自然选择，苍蝇进化成了吸食花蜜、植物汁液的昆虫，可以为牧场、果树和农作物授粉。就是说，苍蝇成了有益的昆虫。生活环境的改变也使苍蝇“洗心革面”。显微镜下的观察和化验结果表明，它们身上已经不再带有病毒和细菌，此外，它们飞行时也不再发出令人讨厌的嗡嗡声，翅膀呈现出美丽的金黄色，身体变得大而漂亮。由于上述种种原因，澳大利亚的苍蝇已经成为蝇虫中的珍品，成为澳大利亚人出口创汇的重要商品之一，世界上有许多国家购买这种苍蝇，有的用作教学、科研，有的用做钓饵，有的还做成美味佳肴。（ 1 ）运用联系的观点说明 , 澳大利亚的苍蝇为什么会“改邪归正”、 “洗心革面”？（ 2 ）运用矛盾的统一性原理，分析苍蝇由害虫能变成益虫的原因。（3）运用认识发展的规律，说明人们对苍蝇的认识的变化在印度的塔尔沙漠，矗立着一座高大的古堡。近百年来，这座古堡不断发生商人和马队遭难的事件。凶手是谁？法医验尸，竟找不到任何伤迹，无奈，只好禁止在此地住宿。著名探险家乔治无视警告，夜宿古堡，亦遭不幸。人们“谈堡色变”，百思不得其解，连警方也束手无策。于是贴出布告用一万卢比重金招贤。几年后，来了位叫比特利克的老人声称能破此案。他买了一个大铁箱，一只猴子，一副渔网。在乔治遇难的大厅里，他给猴子注射了麻醉药，放进张开的渔网内，自己钻进了大铁箱，手里紧握渔网。午夜，一团黑影从堡顶飞下，扑向猴子，一声惨叫，令人毛骨悚然，比特利克却不慌不忙地收紧了渔网，说：“凶手在此！”网内竟是一种奇怪的红蝙蝠。原来，它长着像刚针一样的嘴，扎入人脑，专吮脑汁，致人死亡。一位老人怎么如此神通广大？这个比特利克原来是剑桥大学生物学教授汤恩· 维尔特。他观察研究红蝙蝠已有 20 多年的历史。难怪他胸有成竹，一举揭开古堡百年之谜。请问：你认为汤恩· 维尔特之所以能揭开古堡百年之谜的原因是什么？一个秃头的男人坐在理发店里。发型师问：“有什么可以帮你的吗？”那个人解释说：“我本来想去做头皮移植，但实在太痛了，如果你能够让我的头发看起来像你的一样，而且没有任何痛苦，我将付你 5000 美元。” 没问题。”发型师说。然后他很快将自己剃了个光头。微波炉的发明美国工程师斯本塞在做微波空间分布情况的试验时，发现衣兜内的巧克力被熔化。是什么原因使巧克力熔化呢？他由此联想到，微波能熔化巧克力，一定也会使其他食品由于内部分

第七章类比思维作业讲评

第七章类比思维作业讲评同学们：欢迎您阅读本次作业讲评，本次讲评的重点是第七章的练习题答题思路。希望对您有所帮助。一、作业选讲 1.努力：成功 A．生根：发芽 B．耕耘：收获 C．城市：乡村 D．原告：被告答题思路：题干的关系是原因与结果，努力是成功的必要条件，只有努力才可以成功，努力意味着成功的可能。类推:B。注意:不要错选A，生根是发芽的充分条件:只要生根就会发芽，即生根就一定会发芽;不要错选D，不是因为有了原告才有被告，而是被告的侵权事实才是产生原告的原因。 2、汽车：运输 A．渔网：编织 B．编织：渔网 C．捕鱼：渔网 D．渔网：捕鱼答题思路：题干的关系是工具与作用的关系，类推:D。注意:不要错选C，顺序位不同，即与题干在顺序形式上没有相似性。 3、剪刀：布匹 A．玻璃：门窗 B．锯子：木头 C．衣服：缝纫机 D．门窗：玻璃答题思路：题干为工具与作用对象的关系，类推:B。 4、轮船：海洋 A．飞机：海洋 B.海洋：鲸鱼 C．海鸥：天空 D.河流：芦苇答题思路：题干为物体与其运动空间的关系，类推:C。注意:不要错选B，与题干顺序位不同。

5、木头：桌椅 A．树木：树林 B. 钢铁：火车 C．火车：钢铁 D. 树林：树木答题思路：题干为制作材料与物品的关系，类推:B。注意:不要错选C，与题干顺序位不同。 6、书籍：纸张 A．毛笔：宣纸 B．文具：文具盒 C．菜肴：萝卜 D．飞机：大炮答题思路：题干为物品与制作材料的关系，类推:C。二、更多练习以下各题在回答时可参考以上的答题思路，请同学们自己先思考，试着回答。然后再对照老师提供的答案，自行检查批改。 7、山野：猎手 A．生猪：工厂 B．教室：学生 C．农民：阡陌 D．野兽：旷野 8、作家：读者 A．售货员：顾客 B．校长：教师 C．官员：改革 D．经理：营业员 9、水果：苹果 A．香梨：黄梨 B．树木：树枝 C．家具：桌子 D．泰山：高山 10、一般：特殊 A．稀疏：零散 B．浓密：稠密