广东省佛山市南海区九年级数学模拟考试(答案不全)

2011年4月佛山市南海区初三模拟考试

数学试卷

说明：本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间100分钟．

注意事项：

1.试卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能答在试卷上。

2.要作图（含辅助线）或画表，可用铅笔进行画线、绘图，但必须清晰。

3.其余注意事项，见答题卷。

第Ⅰ卷（选择题共30 分）

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案选项填涂在答题卡上)。

１.｜-2｜的相反数是（） A. 2 B. 2

1- C. 21 D. -2

２．下面的三视图所对应的物体是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

３．五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，10，4，6（单位：元），这组数据的中位数是（）

A. 10

B. 9

C. 8

D. 6 ４．不等式组?????

-+≥-1

230211 x x 的解集是（）Ａ．12 x ≤- Ｂ．21≤-x Ｃ．1- x Ｄ．2≥x

5. 如果m n y x 123-与35y x m -是同类项，则m 和n 的取值是（）

Ａ．３和2- Ｂ．3-和２Ｃ．３和２Ｄ．3-和2-

6. 只用一种多边形，下列多边形不能．．

平面镶嵌（密铺）的是（） A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形

7. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子

恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m ，与树相距15m ，则树的高度是（）

A 、 7 m.

B 、 6 m.

C 、5 m.

D 、4 m. 8. 如图，将一副三角板放在一起，使直角顶点重合于O 点，则 ∠AOC+∠DOB=（）

A 、120°

B 、135°

C 、150°

D 、180° C

第7题图

图（a ）图（b ）图（c ）图（d ） A A B C D

9. 某蓄水池的横断面示意图如右图所示,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,下面的图像能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（）

（第9题）

10. 下列说法正确的有（）个

（1）如图（a ），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；

（2）如图（b ），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；

（3）如图（c ），两次使用丁字尺（CD 所在直线垂直平分线段AB ）可以找到圆形工件的圆心；

（4）如图（d ），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P 点看A 点时仰角度数．

（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中)。

11.计算：=??? ??--221 。

12. 使n 8是整数的最小正整数n ＝．

13. 晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为___ ___。

14.请你写出一个图像在第一、三象限的反比例函数。

15. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v ）、面数（f ）、棱数（e ）之间存在的一个有

趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型：

根据上面多面体模型，你发现顶点数（v ）、面数（f ）、棱数（e ）之间存在的关系式是_____________。

三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16~20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分）。

16.在给出的三个多项式：2

244y xy x ++ 、224y x -、xy x 22+中，请你任选出两个分别作为分子和分母组成分式，并进行化简运算。

四面体

长方体正八面体正十二面体

17. 某商场对今年端午节这天销售A 、B 、C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图所示

的统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）销售量最大粽子品牌是品牌。

（2）补全条形统计图．

（3）求出A 品牌粽子在扇形中所对应的圆心角的度数．

18. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，△AB ′C 和△ABC 关于AC 所在的直线对称，AD 和B ′C 相交

于点O ，连接BB ′．（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；

（2）求证：△AB ′O ≌△CDO ．

19.我们知道，正比例函数y=2x 的图像是一条直线。当b 不等于0时，一次函数y=ax+b （a ≠0 ）的图像也是一条直线。

（1）请你写出一个一般的一次函数（即b 要不等于0），使得它的图像和直线y=2x 相交；

（2）建立直角坐标系，在坐标系内画出这两函数的图像，并利用图像说明二元一次方程组的解和相应的函数图像的关系。

20. 某大学计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅．图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB

图 7

图 6

和CD 的长相等，O 是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为40cm ， ∠DOB ＝100°，求：篷布面的宽AD 应设计为多少cm ？

（参考数据：84.040tan ,77.040cos ,64.040sin ≈?≈?≈?结果精确到1cm ）

21. 如图，△ABC 在方格纸中。

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A （2 ，3），C （6 ，2），并写出B 点坐标；

（2）以原点O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC 放大，画出放大后的图形△A ′B ′C ′；

（3）计算△A ′B ′C ′的面积S 。

22．某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所做成的

影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务。求：实际每天铺设多长管道？

23. 已知二次函数c bx ax y ++=2的图象经过点A （－1，0），B （1,4），C （0，3）。

图（1）

图（2） j

C B

（1

（2函数值y 为负数时，自变量x

24. 如图1，四边形ABCD 是正方形，G 形ABCD 外作正方形CEFG ，连结BG 的位置关系：

（1）①猜想如图1中线段BG 、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系；

②将图1中的正方形CEFG 绕着点C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判

断。

（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a ，BC=b ，CE=ka ， CG=kb (a ≠b ，k >0)，第(1)题

①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由。

（3）在第(2)题图5中，连结

DG 、BE ，且a =3，b =2，k =12

，求22BE DG +的值。

25.观察思考

某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q 在平直滑道l 上可以左右滑动，在Q 滑动的过程中，连杆PQ 也随之运动，并且PQ 带动连杆OP 绕固定点O 摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P 在以OP 为半径的⊙O 上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O 作OH ⊥l 于点H ，并测得OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米。解决问题

（1）点Q 与点O 间的最小距离是分米；点Q 与点O 间的最大距离是分米；

点Q 在l 上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是分米．

（2）如图3，小明同学说：“当点Q 滑动到点H 的位置时，PQ 与⊙O 是相切的．”你认为他的判断对吗？

为什么？

（3）①小丽同学发现：“当点P 运动到OH 上时，点P 到l 的距离最小．”事实上，还存在着点P 到l 距离

最大的位置，此时，点P 到l 的距离是分米；

②当OP 绕点O 左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形的最大面积？

(1)① ②

仍然成立l 图3 l

Q 图2

图1

∵四边形、四边形都是正方形

∴ ，，

∴ (1)

∴

又∵

∴∴

∴

）成立，不成立

∵四边形、四边形都是矩形，

且，，，(，)

∴ ，

∴

∴ (1)

∴

又∵

∴∴

∴

）∵∴

又∵，，

∴

解：（1）①BG=DE，

BG⊥DE．（2分）

②BG=DE，

BG⊥DE仍然成立．（1分）

在图（2）中证明如下

∵四边形ABCD、四边形ABCD都是正方形，

∴BC=CD，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，

∴∠BCG=∠DCE（1分），

∴△BCG≌△DCE（SAS），（1分）

∴BG=DE，∠CBG=∠CDE，

又∵∠BHC=∠DHO，∠CBG+∠BHC=90°，

∴∠CDE+∠DHO=90°，

∴∠DOH=90°，

∴BG⊥DE．（1分）

（2）BG⊥DE成立，BG=DE不成立．（2分）

简要说明如下：

∵四边形ABCD、四边形CEFG都是矩形，

且AB=a，BC=b，CG=kb，CE=ka（a≠b，k＞0），

∴，∠BCD=∠ECG=90°，

∴∠BCG=∠DCE，

∴△BCG∽△DCE，（1分）

∴∠CBG=∠CDE，

又∵∠BHC=∠DHO，∠CBG+∠BHC=90°，

∴∠CDE+∠DHO=90°，

∴∠DOH=90°，

∴BG⊥DE．（1分）

（3）∵BG⊥DE，

∴BE2+DG2=OB2+OE2+OG2+OD2=BD2+GE2，

又∵a=3，b=2，k= ，

∴，（1分）

∴．（1分）

2020年初三第三次模拟考试数学试卷1

第 1 页共 9页初三第三次模拟考试数学试卷一、填空题（每小题3分，共36分） 1、计算：（+1）—（—2）=___________ 2、方程3x=2—x 的解是______________ 3、函数3-=x x y 自变量x 的取值范围是___________ 4、 △ABC 中，AB=AC ，∠A=80°，那么∠B=_______度 5、一次函数y=2x+b 经过原点，则b=________ 6、 Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=6，31sin =A ，则BC=________ 7、不等式组 213120312<+>+x x 的解是___________ 8、以下命题中正确的有__________个 (1) 数据2、3、4、5的平均数是3.5 (2) 数据2、2、2、2的方差是0 (3) 某一事件成功的概率是32，那么这事件不成功的概率为23 9、 ⊙O 的两条弦AB 、CD 相交于P ，CD=6，且PD 是PA 、PB 的比例中项，则PA ·PB=________ 10、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=3，BC=5，EF 是梯形的中位线，M 是BF 的中点，AM 与EF 相交于N ，则

第 2 页共 9页 EN=__________ 11、已知：a 1+a 2+a 3+a 4=(3+1)2，a 1—a 2+a 3—a 4=(3—1)2，那么(a 1+a 3)2—(a 2+a 4)2=__________ 12、游乐场转车的直径为36米，甲从地面A 上车，50秒钟后发现自己的高度和三楼顶平（约9米高），如果转车匀速转动，估计转车转一圈需要的时间为_______分钟。二、选择题（每小题3分，共24分） 13、函数x y 1=，当x=—2时，函数值是（） A 21 - B —2 C 21 D 2 14、a 2—2a+1分解因式的结果是（） A a(a —2)+1 B (a —1)2 C (a —2)2 D (a+1)(a —1) 15、光的速度约为3×105千米/秒，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，则地球与太阳的距离用科学记数法表示为（） A 15×107千米 B 15×1010千米 C 1.5×108千米 D 0.15×109千米 16、⊙O 的直径4，直线l 与⊙O 相切，那么圆心O 到l 的距离为（） A 4 B 2 C 大于2且小于4 D 不能确定 17、如图，长方形AC ′中，线段AC 与D ′B 的大小关系是（）

小升初数学模拟试题及答案(一)

小升初模拟试卷（1）时间：80分钟姓名分数一填空题（6分×10=60分） 1.= 。 2.= 。 3.在一个正六边形的纸片内有60个点，以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形，最多能剪出个。 4.两袋粮食共重81千克，第一袋吃去了，第二袋吃去了，共余下29千克，原来第一袋粮食重千克。 5.一个半圆形的水库，甲从水库边的管理处出发，以每小时2.5千米的速度沿堤岸绕行巡逻。三小时后乙也从管理处出发，以每小时4千米的速度沿堤岸绕行巡逻，他们同时回到出发点。如果取近似值3，那么水库的面积是平方千米。 6.某种商品的标价是120元，若以标价的降价出售，仍相对于进货价获利，则该商品的进货价格是________元。 7.某校有55个同学参加数学竞赛，已知若将参赛人任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为人。 8.两辆汽车从两地同时出发，相向而行。已知甲车行完全程比乙车多用1.5小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，出发后 _______小时两车相遇。

9. 在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，AE 与BD 相交于F ，三角形DEF 的面积是1，那么正方形ABCD 的面积是。 10. 一天24小时中分针与时针垂直共有次。二解答题（10分×4=40分） 1. 抽干一口井，在无渗水的情况下，用甲抽水机要20分钟，用乙抽水机要30分钟。现因井底渗水，且每分钟渗水量相等，用两台抽水机合抽18分钟正好抽干。如果单独用甲抽水机抽水，多少分钟把水抽干？ 2. 林玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒？ 3.有两根绳子，如果两根绳子都剪掉同样的长度，剩下的长度比为2:1，如果两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下的长度比是3:1。求原来两绳子的长度比？ 4. 在四边形ABCD 中，AC 和BD 互相垂直并相交于O 点，四个小三角形的面积如图所示。求阴影部分三角形BCO 的面积。 D B A

初三数学中考模拟试题(带答案)

2020年九年级中考模拟考试数学试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列说法正确的是（） A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．无理数都是开不尽的方根数 D．无理数都是无限小数 2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对长江水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班40名同学体重情况的调查 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．一次函数y＝（m﹣2）x+（m﹣1）的图象如图所示，则m的取值范围是（） A．m＜2B．1＜m＜2C．m＜1D．m＞2 5．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62°，则∠2等于（） A．62°B．56°C．45°D．30°

6．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（） A．75°B．90°C．105°D．115° 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s 的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动，将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q，若四边形APQP′为菱形，则运动时间为（） A．1s B．s C．s D．s 8．若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论： ①x1＝2，x2＝3；②m＞﹣；③二次函数y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是（） A．0B．1C．2D．3 9．在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．无法判断

人教版九年级中考数学模拟试题

人教版九年级中考数学模拟试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 某粒子的直径为0. 000 006 15米，这个数用科学记数法表示为（） A．B．C．D． 2 . 下列命题中，真命题是（） A．负数没有立方根B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．带根号的数一定是无理数D．垂线段最短 3 . 由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则在以下视图中，与其它三个形状都不同的是（） A．主视图B．俯视图C．左视图D．右视图 4 . 矩形中，，．动点从点开始沿边向点以的速度运动至点停止，动点从点同时出发沿边向点以的速度运动至点停止．如图可得到矩形，设运动时间为（单位：），此时矩形去掉矩形后剩余部分的面积为（单位：），则与之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）

A． B．C．D． 5 . 菱形ABCD的对角线，AC=10cm，BD=6cm，那么等于（） A．B．C．D． 6 . 如图，在△OAB中，∠AOB=55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′ 的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为（） A．125°B．70°C．55°D．15° 7 . 下列运算中，正确的是（） A．a2+2a2=3a4 B．b2·b3=b6C．(x3)3=x6 D．y5÷y2= y3 8 . 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%。小乐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小彤这学期的体育成绩为是（） A．85B．89C．90D．95 9 . 如图，在中，半径弦，点为垂足，若，则的大小为（）

初三数学模拟考试及答案

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

初三模拟考试数学试题注意事项：1. 本试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2. 卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 3. 请考生直接在数学答题卷上答题．一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷上） 1.下列计算正确的是（） A ． 632a a a =? B ．3 3 8)2(a a =- C ．54a a a =+ D ．3 2632x x x -=?- 2.国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（） A ．9 105.8?元 B ．10105.8?元 C ．11105.8?元 D ．12 105.8?元 3.方程(x -1)(x ＋2)＝2(x ＋2)的根是（） A ．1，-2 B ．3，-2 C ．0，-2 D ．1 4.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5.下列调查方式合适的是（） A.为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 B.为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过QQ 向3位好友做了调查 C.为了解全国青少年儿童睡眠时间，对某市某初中全体学生用了普查的方式 D.为了解江苏人民对电影《南京！南京！》的感受，小华到某初中随机采访了8名初三学生 6. 现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作（第4题图）

2019年小升初数学模拟试题 (附答案)

小升初招生考试卷数学试题一、填空。（16分，每空1分） 1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作）。其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作，省略亿位后面的尾数，约是亿）， 2、直线上A 点表示的数是（），B 点表示的数写成小数是（）， C 点表示的数写成分数是（）。 3、分数 a 8 的分数单位是（），当a 等于（）时，它是最小的假分数。 4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（）平方厘米，梯形的面积是（）平方厘米。 5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度×5 9 ＋32＝华氏度。当5摄氏度时，华氏度的值是（）；当摄氏度的值是（）时，华氏度的值等于50。 6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（）。 7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（）平方厘米。 8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（），第n 个数是（）。二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分） 1、一根铁丝截成了两段，第一段长 37米，第二段占全长的3 7 。两端铁丝的长度比较（）

A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、 a 1 从小到大排列正确的是（）。 A 、a ＜a 2＜ a 1 B 、 a ＜a 1＜a 2 C 、 a 1＜a ＜a 2 D 、a 2＜a ＜a 1 3、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（）。 A 、 B 、 C 、 D 、无法确定 4、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。那么他们三人的平均成绩是（）分。 A 、91 B 、87 C 、82 D 、94 5、从2、3、5、7这四个数中任选两个数，和是（）的可能性最大。 A 、奇数 B 、偶数 C 、质数 D 、合数 6、观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为（） . A ．51 B ．45 C ．42 D ．31 7、如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”．例如：6有四个因数1236，除本身6以外，还有123三个因数．6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完美数”．下面的数中是“完美数”的是（） A ．9 B ． 12 C ． 15 D ．28 8、三个不同的质数mnp ，满足m+n=p, 则mnp 的最小值是（） A ．15 B ．30 C ．6 D ．20 三、计算。（共20分） 1、直接写出得数。（5分） 0.22＝ 1800－799＝ 5÷20%＝ 2.5×0.7×0.4＝ 18×5÷1 8 ×5＝ 2、脱式计算，能简算的要简算。（9分） 54.2－29＋4.8－16 9 910÷［（56－14）×75］ 3 7 ÷56＋47×65

初三数学模拟考试试卷习题.doc

初三数学模拟考试试卷（二）数学卷（全卷共五个大，分150 分，考120 分）题号一二三四五总分总分人得分参考公式：抛物2y＝ax＋bx＋c(a≠0)的点坐（— b4ac—b2 ， 2a4a ），称公式x b ＝—2a . 一、：（本大共10 个小，每小 4 分，共 40 分）在每个小的下面，都出了代号 A、 B、 C、 D 的四个答案中，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号填表在后的括号中 . 1． 3 的倒数是（） 1 1 A ．3B．—3C． 3 D ．— 3 2．算 2x3·x2的果是（） A． 2x B ．2x5 C． 2x6 D．x5 3．不等式x 1 3, 2x 6 的解集（） A ．x＞ 3 B ． x≤4 C ． 3＜x＜4 D．3＜x≤ 4 4．如，点B是△ADC的AD的延上一点，DE∥ BC，若∠ C＝50°，∠ BDE＝60°，∠CDB的度数等于（） A． 70° B ． 100°C ． 110° D ． 120° 5．下列中，适宜采用全面（普）方式的是（） A．全国中学生心理健康状的 B．冷市上冰淇淋量情况的 C．我市市民施低碳生活情况的 D．以我国首架大型民用直升机各零部件的 6．如，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC＝70°，∠ AOC的度数等于（） A．140°B．130°C．120°D．110° 7．由四个大小相同的正方体成的几何体如所示，那么它的俯是（） 8．有两个完全重合的矩形，将其中一个始保持不，另一个矩形其称中心O按逆方向行旋，每次均旋45°，第 1 次旋后得到①，第 2 次旋后得到 ②，??，第10 次旋后得到的形与①～④中相同的是（）

九年级模拟考试数学质量分析

九年级模拟考试数学质量分析一、试卷的基本情况 1．命题设计全卷由24道题组成，严格控制基本技能题的难度，适当增加体现过程方法的题目，增加学生自主选择和个性化的问题；试题按“新课标”中新的教学要求进行命题，贴近教材的呈现方式，贴近学生的生活实际；试卷注重目标层次和内容结构，注重思想方法和新背景中解决问题能力的考查。 2．试卷形式由三大题组成，与中考试卷一致。其中，第一大题：选择题，共10题，30分；第二大题：填空题，共6题，24分；第三大题：解答题，共8题，66分。全卷满分120分，考试时间120分钟。 3．考查内容：试卷的考查内容涵盖了人教版初中教材的主要内容，各领域分值分配合理，具体如下：各知识领域数与代数概率与统计图形与几何分值百分比65 54．2% 16 13．3% 39 32．5% 4．试题难度本卷中不同难度试题的比例基本合理，容易题：中等题：难题的比例为7：2：1，这样的比例符合初中毕业学业考试的要求。 5．试卷特点（1）试卷贴近教材，覆盖面广，重视对基础知识、基本技能的考核，并通过重点知识和重点内容自主研发试题，既体现教材的作用，又考查基本问题中的过程和方法．

（2）试卷层次分明，难易有度。全卷试题总体上从易到难构成了三个台阶，分别是基础知识和基本技能、过程和方法、数学思考和问题解决。（3）强化对数学的理解和思维能力的考核．试卷通过新的试题情景和呈现方式，给学生提供有一定价值的问题串，引导学生观察、操作、解释、比较、探索、思考和解决问题，结合考试过程考查学生的数感、算理、几何语言转换、说理、数学思想方法、解题思路等。（4）反映新的评价要求和试题对教学的导向作用。重视合情推理，注意联系实际，关注学生解决实际问题的能力；同时，试题贴近新的课标要求和新的理念，适当降低了有关技能的难度。（5）试卷注意了学生的情感和心理。试卷图文并茂，直观易懂，提供了生活中的情境和图片，体现教育价值，贴近学生的生活实际，鼓励学生创新。二、试题解析 1．立足教材，体现双基．试题基本上源于课本，能在数学课本和课程标准中找到原型。如第1、2、4、5、6、7、8、12、14、15题，与以往比有所增加。 2．适当控制了运算量，避免繁琐运算．在考查计算时，减少运算的难度，重点考查算理．即对运算的意义、法则、公式的理解．如第9、10、11、17、18、22题。 3．突出考查基本图形的认识和基本方法的分析．如第3、5、8、10、13、15、19、20、21题，考查学生对图形本质的理解和说理的逻辑性、准确性和完整性。第19题题通过图形与变换的结合，强化数与图形的联系。第24题通过数与形的结合，强化数学本质的理解和数学思考的经验。 4．设计了考查数学思想方法的问题。如第9、10、24题，渗透了的数形结合思想，第10、14、16题中的方程思想，第22题中的整体代入思想，第24题的分类讨论与方程相结合的思想方法等。

小升初数学模拟试题(含答案)

2019年小升初数学模拟试题(含答案)虽然距离2019年小升初考试还有很长的时间，但是早复习更助于小升初考试的成功。查字典数学网小升初频道为大家准备了2019年小升初数学模拟试题，希望能帮助大家做好小升初的复习备考! 2019年xx数学模拟试题(含答案) 一、填空题(20分)姓名：评价： 1.一个数由5个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作( )，改成用万作单位的数是( )万，四舍五入到万位约为( )万。 2.480平方分米=( )平方米2.6升=( )升( )毫升 3.最小质数占最大的两位偶数的( )。 4.5.4:1的比值是( )，化成最简整数比是( )。 5.李婷在1:8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为( )千米。 6.在，0.，83%和0.8中，最大的数是( )，最小的数是( )。 7.用500粒种子做发芽实验，有10粒没有发芽，发芽率是( ))%。 8.甲、乙两个圆柱的体积相等，底面面积之比为3:4，则这两个圆柱体的高的比是( )。 9.( )比200多20%，20比( )少20%。 10.把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是( )平方分米，也可能是( )平方分米。二.判断题(对的在括号内打，错的打)(5分) 1.在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。

( ) 2.求8个与8的列式一样，意义也一样。( ) 3.有2，4，8，16四个数，它们都是合数。( ) 4.互质的两个数一定是互质数。( ) 5.不相交的两条直线叫做平行线。( ) 三、选择题(将正确答案的序号填入括号内)(5分) 1.如果ab=0，那么( )。A.a一定为0 B.b一定为0 C.a、b一定均为0 D.a、b中一定有一个为0 2.下列各数中不能化成有限小数的分数是( )。 A. B. C. 3.下列各数精确到0.01的是( ) A.0.69250.693 B.8.0298.0 C.4.19744.20 4.把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了( )平方分米。 A.4 B.8 C.16 5.两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从另一根上截去米，余下部分( )。A.第一根长B.第二根长C.长度相等D.无法比较四、计算题(35分) 1.直接写出得数：(5分) 225+475= 19.3-2.7= + = 1 1.75= = 5.10.01= 5.6= 8.1-6 = 4.1+12= (3.5%-0.035)2 =

九年级数学模拟试题(含答案)

中考数学模拟试卷 1. 龙湖风景区即将迎来春季旅游高峰期，一家纪念品商店通过调查发现，最近A、B两种纪念品销售最火，该商店计划一次购进两种纪念品共100件，已知这两种纪念品的进价和售价如下表：设该商店购进A纪念品x件，全部售完这两种纪念品该商店获得利润为y元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)如果该商店购进这100件纪念品的成本预算不超过2160元，那么如何进货才能使获得的利润最大？最大利润为多少元？解：(1)∵该商店购进A纪念品x件，则购进B纪念品(100－x)件， ∴y＝(30－18)x＋(40－26)(100－x)＝－2x＋1400； (2)根据题意可得：18x＋26(100－x)≤2160，解得x≥55， ∴55≤x≤100，在y＝－2x＋1400中，－2＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x＝55时，y有最大值，最大值为y＝－2×55＋1400＝1290，此时100－55＝45， ∴该商店购进A纪念品55件，B纪念品45件时，获得的利润最大，最大利润为1290元． 2. 某文具店按6元/本，4元/本购进甲、乙两种笔记本共100本，将甲种笔记本按8元/本销售．根据以往的销售经验可知，乙种笔记本的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系的图象如图所示．

第2题图 (1)求y 与x 之间的函数关系式； (2)设销售完这100本笔记本后获得的总利润为W (元)，求乙种笔记本销售单价为多少元时获得最大利润，求出最大利润及此时分别购进甲、乙两种笔记本的数量．解：(1)由函数图象可知，y 与x 之间是一次函数的关系，设y ＝kx ＋b ，将点(5，50)，(9，10)代入y ＝kx ＋b 得 ?????5k ＋b ＝509k ＋b ＝10，解得?????k ＝－10b ＝100 ， ∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝－10x ＋100(5≤x ≤9)； (2)由(1)可知 W ＝y (x －4)＋(100－y )×(8－6) ＝－10x 2＋160x －400 ＝－10(x －8)2＋240， ∵－10<0，∴x ＝8时，W 最大＝240，此时y ＝－10x ＋100＝20，100－y ＝80，答：当乙种笔记本销售单价为8元时，获得利润最大，最大利润为240元，此时购进的甲、乙笔记本的数量分别为80本、20本． 3. 为维护长沙市的生态环境，政府决定对市区周边水域的水质进行改善，这项工程由甲、乙两个工程队承包，乙工程队单独施工140 天后甲工程队加入，甲、乙两个工程队合作40 天后，共完成总工程的1 2，且乙工程队单独完成这项工程需要的天数是甲工程队的3 倍． (1)求甲工程队单独完成这项工程需要多少天？ (2)若施工工期不超过300 天，则甲工程队至少要施工多少天？ (3)在(2)的条件下，若甲工程队每天需支付的工程款为10000 元，乙工程队每天需支付的工程款为3000 元，应如何安排甲、乙两个工程队才能按时完成工程，且支付的总工程款最少？解：(1)设甲工程队单独完成这项工程需要x 天，则乙工程队需要3x 天，根据题意得：(1x ＋13x )×40＋1403x ＝12 ，

江苏省南通市2018届九年级中考模拟考试三数学试题

九年级数学模拟试卷（2018-5）姓名班级得分一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算38的结果是（） A．±2 2B．2 2C．±2 D．2 2．太阳半径约为696 000 km，将696 000用科学记数法表示为（）A．696×103B．69.6×104C．6.96×105D．0.696×106 3．下列计算，正确的是（） A．a2－a＝a B．a2·a3＝5a C．a9÷a3＝a3D．(a3)2＝5a 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 5．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）（第5题）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱 6．如图，圆锥的底面半径为3，母线长为6，则侧面积为（） A．8πB．6πC．12πD．18π

（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）7．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹弧MN是（） A. 以点B为圆心，OD为半径的弧 B. 以点B为圆心，DC为半径的弧 C. 以点E为圆心，OD为半径的弧 D. 以点E为圆心，DC为半径的弧8．在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： ①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km； ③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个

9．如图，在等腰直角ABC ?中，90C ∠=?，D 为BC 的中点，将ABC ?折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则sin BED ∠的值是（） 5 B. 53 22 D.23 10．如图，点C 为线段AB 的中点，E 为直线AB 上方的一点，且满足CE =CB ，连接AE ，以AE 为腰，A 为顶角顶点作等腰Rt △ADE ，连接CD ，当CD 最大时，∠DEC 的度数为（） A ．60° B ．75° C ．90° D ．67.5° （第10题）（第13题）（第15题）（第16题）二、填空题（每小题3分，共24分） 11．单项式3x 2y 的次数为． 12．分解因式：3m (2x －y )2－3mn 2= ． 13．如图，△ABC 中，D 是BC 上一点，AC ＝AD ＝DB ，∠BAC ＝102?，则∠ADC ＝ °． 14．设一元二次方程x 2－3x －1＝0的两根分别为x 1，x 2，则x 1＋x 2(x 22－3x 2)＝． 15．如图，矩形纸片ABCD 中，AB =2 cm ，点E 在BC 上，且AE =EC ．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好与AC 上的点B ′ 重合，则AC = cm ．

初三中考数学模拟考试试题

模拟考试数学试题 (满分120分，考试用时120分钟) 第Ⅰ卷 (选择题共42分) 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分满分42分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选择出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．|—5|的倒数是（） A ．—5 B ．－5 1 C ．5 D ．5 1 2．下列运算正确的是（D ） A ．2m 3＋m 3＝3m 6 B ．m 3·m 2＝m 6 C ．(－m 4)3＝m 7 D ．m 6÷2m 2＝ 1 2 m 4 3．下列图形：其中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如图l 1//l 2, l 3⊥l 4,∠1=42°,那么∠2的度数为（） A ．48° B ．42° C ．38° D ．21° 5 已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3 cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，则O 1O 2的长是（C ） A ．1 cm B ．5 cm C ．1 cm 或5 cm D ．0.5cm 或2.5cm 6．．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m ，这个数据用科学记数法表示为（） A ．0.78×10-4m B ．7.8×10-7m C ．7.8×10-8m D ．78×10-8m 7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（）

A ．36π B ．60π C ．96π D ．120π 8．．函数y ax a =-与 a y x =（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）． A ． B ． D ． 9，如图抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A ， B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为（0，3），则点B 的坐标为 A ．（2，3） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（4，3） 10．如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为 A ．2 1 B ．3 1 C ． 4 1 D ．8 1 O y y O y x O y x O O x y A 图9 x = 2 B

2020年小升初数学模拟考试试卷及答案.doc

2020年小升初数学模拟考试试卷及答案 2020年小升初数学模拟试卷一、选择题（满分15分），将正确答案番号用2B铅笔在答题卡上涂写． 1．（1.5分）把30分解质因数，正确的做法是（） A．30=1235 B．235=30 C．30=235 考点：合数分解质因数．分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．解答：解：A，30=1235，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确； B，235=30，此题是求几个数的积的运算，不是合数分解质因数； C，30=235，符合要求，所以正确；故选：C． 2．（1.5分）一杯纯牛奶，喝去1/5，加清水摇匀，再喝去1/2，再加清水，这时杯中牛奶与水的比是（） A．3：7 B．2：3 C．2：5 D．1：1 考点：比的意义．分析：假设一杯纯牛奶的量为100，喝去1/5，即喝去了1001/5=20，剩下的牛奶为100﹣20=80，“加满水搅匀，再喝去1/2”，则喝去的牛奶为801/2=40，再加满水后，杯中有牛奶100﹣20﹣40=40，有水100﹣40=60，于是可以求出此时杯中牛奶与水的比．解答：解：假设一杯纯牛奶的量为100，喝去1/5，即喝去了

1001/5=20，剩下的牛奶为100﹣20=80， “加满水搅匀，再”，则喝去的牛奶为801/2=40，再加满水后，杯中有牛奶100﹣20﹣40=40，有水100﹣40=60，这时杯中牛奶与水的比为： 40：60， =（4020）：（6020）， =2：3；故选：B． 3．（1.5分）一个三角形中，最大的一个角不能小于（） A．60 B．45 C．30 D．90 考点：三角形的内角和．分析：因为三角形的内角和是180度，可以进行假设验证，即可求得准确答案．解答：解：假设最大角为60度，则603=180 若最大角小于60，则不能满足三角形的内角和是180度．故选：A． 4．（1.5分）（20204/5=(15/4)x，由此即可写出甲乙丙三个数的比是2x：3x：(15/4)x，根据比的性质，即可得出最简比．解答：解：设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x4/5=(15/4)x，所以甲乙丙三个数的比是2x：3x：(15/4)x=8：12：15，

(完整版)成都市初三中考数学模拟试题(1)(含答案)

中考数学模拟试题二 A 卷(共100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列一元二次方程中，没有实数根的是（） A ．2 210x x +-= B ．22220x x ++= C ．2 210x x ++= D ．220x x -++= 2．如图，将三角尺(ABC 其中60,90)ABC C ∠=∠=o o 绕B 点按顺时针方向转动一个角度到11A BC ?的位置，使得点1,,A B C 在同一条直线上，那么这个角度等于（） A ．120o B ．90o C ．60o D ．30o 3．在成都市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（） A ．4 30.610?辆 B ．3 3.0610?辆 C ．4 3.0610?辆 D ．5 3.0610?辆 4．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（） A ．矩形 B ．正方形 C ．菱形 D ．直角梯形 5．下列各函数中，y 随x 增大而增大的是（） ①1 y x =-+ ②3 (0)y x x =-< ③21y x =+ ④23y x =- A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．①③ 6．在△ABC 中，90C ∠=o ，若4BC =，2 sin 3 A =，则AC 的长是（） A ．6 B ．25 C ．35 D ．213 7．若点123(2,),(1,),(1,)A y B y C y --在反比例函数1 y x =-的图像上，则（） A ． 123y y y >> B ．321y y y >> C ．213y y y >> D ．132y y y >> 8．如图，EF 是圆O 的直径，5cm OE =，弦8cm MN =，则E ，F 两点到直线MN 距离的和等于（） A ．12cm B ．6cm C ．8cm D ．3cm 9．反比例函数k y x = 的图象如左图所示，则二次函数22 1y kx k x =--的图象大致为（） y y y y 10．如图，在ABC ?中2 ,90,18,cos ,3 ACB AB B ∠=== o 把ABC ?绕着点C 旋转，使点B 与AB 边上的点D 重合，点A 落在点E 处，则线段AE 的长为（） A ．6 5 B ．7 5 C ．8 5 D ．95 二、填空题(每小题4分,共16分) 11．2008年8月5日，奥运火炬在成都传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100， 65，80，70，95，100，则这组数据的中位数是． 12．方程2 (34)34x x -=-的根是． 13．如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两 O O A O B ． O C O y x D _1 _ A _1 _ A _ C (第2题图) ＦＯＫＭＧＥＨＮ (第8题图) 10题

小升初数学模拟考试试题01及参考答案

……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 2017年向上教育小升初数学模拟考试试题01 (时间:90分钟,分值150分) 一、填空题：（每空2分，共40分） 1、二亿六千零四万八千写作，改写成用“万”作单位的数是。 2、7.08吨=吨千克 32000平方米=公顷。 3、4 3 的倒数是，0.25和互为倒数。 4、甲数是乙数的1.2倍，甲：乙=。 5、）（）（）（）（）（ ===== ÷%:6368249（填小数）。 6、一个数取近似值后是30万，这个数最大是，最小是。 7、从8点45分到9点9分，时钟的分针旋转的角度是。 8、有一列数2、5、8、11、14、……，按此规律，104是这列数的第个。 9、一桶油连桶共重92千克，用去一半油后连桶共重52千克，求油重千克，桶重千克。 10、已知a 、b 、c 都是自然数，并且满足下式：2 1 12413111 =+++c b a ，则a+b+c 的值是。二、选择题：（每小题3分，共24分） 11、甲、乙两数的比是5：4，则乙数比甲数少（）。（A ）25% （B ）20% （C ）125%（D ）80% 12、女儿今年x 岁，妈妈的年龄比女儿的4倍少5岁，妈妈的年龄是（）学校班级姓名 ……………………………………………装………………………订……………………线………………………………………………

岁。（A ）54-x （B ）54+x （C ）45÷+）（x （D ）4)5(÷-x 13、36，72和108的最大公约数是（）。（A ）9（B ）12 （C ）18 （D ）36 14、我国成功申办2008年的第二十八届奥运会，按每4年举行1次，则第五十一届奥运会将在（）年举行。（A ）2096（B ）2100 （C ）2104（D ）2108 15、直角三角形中，一个锐角比另一个锐角少10°，则两锐角度数比是（）。（A ）4：5 （B ）1：2（C ）3：4 （D ）5：6 16、我国股市交易中，每买卖一次需交7.5‰的各种费用，某投资者以每股10元的价格买了某股票1000股，当该股票涨到每股12元时全部卖出，该投资者时机盈利为（）元。（A ）1850（B ）1925（C ）1835（D ）2000 17、A ，B ，C ，D ，E ，F 六人举行象棋比赛，已知E 赛了5局，C 、D 各赛了3局，A 、B 各赛了2局，F 只赛了1局，那么，六人之间共进行了（）局比赛。（A ）6 （B ）7（C ）8（D ）9 18、如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按A →B →C →D →A …方向，甲从A 以65米/分的速度，乙从B 以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（）。（A ）AB 边上（B ）DA 边上（C ）BC 边上（D ）CD 边上三、计算题：（共46分）

2018年九年级数学第一次模拟考试试题及答案

2018年九年级第一次模拟考试数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1、21- 的相反数是（） A 、21 B 、2 1- C 、2 D 、－2 2、许昌市2017年国内生产总值完成1915.5亿元，同比增长9.3%，增速居全省第一位，用科学记数法表示1915.5亿应为（） A 、1915.15×108 B 、19.155×1010 C1.9155×1011 D 、1.9155×1012 3、一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（） A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、6种 4、如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）下列运算正确的是 A 、236a a a =÷ B 、32623a a a =? C 、()22 33a a = D 、1222=-x x 6、上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数和中位数分别是（） A 、8.2，8.2 B 、8.0，8.2 C 、8.2，7.8 D 、8.2，8.0 7、如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，点F 在BC 的延长线上，连接 EF ，分别交AD 、CD 于点G ，H ，则下列结论错误的是（） A 、EF EG BE EA = B 、GD AG GH EG = C 、CF BC AE AB = D 、AD CF EH FH =

8、如图，将△ABC 绕点C(0，－1)旋转180°得到△A'B'C，设点A 的坐标为(a ，b)则点A' 的坐标为（） A 、（－a ，－b ） B 、（－a ，－b －1） C 、(－a ，－b+1) D 、(－a ，－b －2) 9、若关于x 的分式方程2 122=--x a x 的解为非负数，则a 的取值范围是（） A 、a≥1 B 、a ＞1 C 、a≥1且a≠4 D 、a>1且a≠4 10、如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A→D→E→F→C→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止(不含点A 和点B)，则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图像大致为（） A B C D 二、填空题(每小题3分，共15分) 11、计算：()02 14.321π--??? ??-＝； 12、不等式组?? ?<-≥-1 5211x x 的解集是； 13、若抛物线m x x y +-=22 与x 轴只有一个公共点，则m 的值为； 14、如图，正方形ABCD 的边长为2，分别以A 、D 为圆心，2为半径画弧BD 、AC ，则图中阴影部分的面积为；