结构设计原理习题集(五)练习题

结构设计原理习题集(五)练习题

5.3习题

5.3.1钢筋混凝土轴向受力构件

1．已知某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱，轴心压力设计值N=1000kN，楼层高H=6m，l0=1.25H，混凝土强度等级为C20，采用HRB335钢筋。柱截面尺寸为350mm×350mm，求所需纵筋面积。

2．已知圆形截面现浇钢筋混凝土柱，直径不小于350mm，承受轴心压力设计值N=1900kN，计算长度l0=4m，混凝土强度等级为C25，柱中纵筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB235钢筋。试设计柱截面。

3．某展览馆门厅内现浇圆形螺旋箍筋柱，承受轴向压力设计值N=1800kN，从基础顶面至二层楼面高度H=5.0m，l0=H，混凝土强度等级为C20，柱中纵向钢筋和箍筋分别采用HRB335和HPB235钢筋。求柱中配筋。

4．某大厅的钢筋混凝土圆形截面柱，直径d=400mm，承受轴向压力设计值N=2775kN。C30砼，柱内钢筋均采用HPB235钢筋，柱混凝土保护层厚度取30mm，已知l0/d=11.5，求所需钢筋用量。

5．一钢筋混凝土屋架的下弦杆，截面尺寸为b×h=200×140mm，下弦杆的端节间承受的最大拉力设计值N=245kN，混凝土强度等级为C20，纵筋采用HRB335钢筋，求受拉钢筋的数量。

6．已知轴向压力设计值N=230kN，弯矩设计值M=132kN.m，柱截面尺寸b×h=250×350mm，a=a′=40mm，柱计算高度l0=4m，混凝土

7．已知其它数据同题6，并已知A′s=941mm2（3φ20），求As。

8．矩形截面受压柱，柱截面尺寸b×h=300×400mm，a=a′=40mm，轴向压力设计值N=300kN，弯矩设计值M=159kN.m，柱计算高度l0=4.2m，混凝土强度等级为C20，柱中纵筋采用HRB335钢筋，求钢筋面积As和A′s。

9．已知条件同题8，并已知A′s=628mm2（2φ20），求As。

10．某柱截面尺寸b×h=300×600mm，a=a′=40mm，轴向压力设计值N=400kN，弯矩设计值M=140kN.m，柱计算高度l0=4.2m，混凝土强度等级为C20，柱中纵筋采用HRB335钢筋，求钢筋面积As和A′s。

11．某柱截面尺寸b×h=400×600mm，a=a′=40mm，轴向压力设计值N=2200kN，弯矩设计值M=330kN.m，柱计算设计l0=4m，混凝土强度等级为C20，柱中纵筋采用HRB335钢筋，求钢筋面积As和A′s。

12．已知偏心受压柱截面尺寸b×h=200×500mm，a=a′=40mm，轴向压力设计值N=2000kN弯矩设计值M=200kN.m，l0/b＜8，混凝土强度等级为C20，柱中纵筋采用HRB335钢筋，求钢筋面积As和A′s。

13．已知轴向压力设计值N=3090kN，弯矩设计值M=154.5kN.m，柱截面尺寸b×h=500×600mm，a=a′=40mm，柱计算高度，混凝土强度等级为C20，柱中纵筋采用HRB400钢筋，求钢筋面积As和A′s。

14．已知一钢筋混凝土柱，b×h=300×500mm，a=a′=40mm，轴向压力设计值N=1700kN，弯矩设计值M=36.5kN.m，l0=4.2m，混凝土

15．已知一钢筋混凝土柱，b×h=400×500mm，a=a′=40mm，已知受拉钢筋为4φ20（As=1256mm2），受压钢筋为2φ18（A′s=509mm2），设两个方向的计算长度l0=5m，混凝土强度等级为C20，柱中纵筋采用HRB335钢筋，轴力在长边方向的偏心距e0=270mm，试求此柱所能承受的轴向压力设计值N和弯矩设计值M。

16．已知数据同题15，设e0=72mm，求柱能承受的轴向力N。

17．已知柱截面尺寸b×h=300×400mm，a=a′=40mm，截面配筋为4φ18（As=1018mm2），受压钢筋为2φ16（A′s=402mm2），混凝土强度等级为C20，柱中纵筋采用HRB335钢筋，轴向力设计值偏心距e0=200mm，柱计算高度l0=5m，求该柱所能承受的轴向力设计值。

18．某柱截面尺寸b×h=200×400mm，a=a′=40mm，截面配筋为As=A′s=226mm2（2φ12），混凝土强度等级为C20，柱中纵筋采用HRB335钢筋，柱计算高度l0=4.8m，轴向力设计值在长边方向的偏心距e0=110mm，求该柱所能承受的轴向力设计值。

19．已知某柱承受轴向压力设计值N=600kN，弯矩设计值M=420kN.m，柱截面尺寸b×h=400×600mm，a=a′=40mm，柱计算高度l0=4.5m，混凝土强度等级为C20，柱中纵筋采用HRB335钢筋，采用对称配筋。求钢筋面积As和A′s。

20．已知某柱承受轴向压力设计值N=860kN，弯矩设计值M=172kN.m，柱截面尺寸b×h=300×500mm，a=a′=40mm，混凝土强度等级为C20，柱中纵筋采用HRB335钢筋，l0/b＜8，采用对称配筋，

求钢筋面积As和A′s。

21．已知条件同题6，试设计成对称配筋。

22．已知条件同题13，试设计成对称配筋。

23．已知钢筋混凝土I字形截面偏心受压构件，截面尺寸b×h=100×600mm，bf=b′f

=400mm，hf=h′f=100mm，a=a′=40mm，承受轴向压力设计值N=480kN，弯矩设计值M=360kN.m，C20混凝土，纵筋采用HRB335钢筋，构件的计算高度l0=5.8m。求对称配筋的钢筋数量。（已知：截面几何特征A=12×104mm2，I=56×108mm4）

24．某I字形截面柱，b×h=100×1000mm，bf=b′f=500mm，hf=h′f=120mm，a=a′=40mm，l0=12m，荷载设计值N=1700kN，弯矩设计值M=700kN.m，C30混凝土，HRB335钢筋，η=1.22，求对称配筋的钢筋面积。

25．已知双向偏心受压构件，截面尺寸b×h=500×700mm，a=a′=40mm，混凝土强度等级为C20，HRB335钢筋，轴向力设计值N=3000kN，弯矩设计值Mx=300kN.m，My=200kN.m，构件的计算高度l0=5.2m。求对称配筋的钢筋用量。

26．已知双向偏心受压柱截面尺寸b×h=400×600mm，轴向力设计值N=356kN，考虑增大系数后的荷载计算偏心距ηxeix=550mm，ηyeiy=280mm，C20混凝土，HRB335钢筋，对称配筋，求钢筋用量。

27．已知某构件承受轴向拉力设计值N=600kN，弯矩设计值M=540kN.m，C30混凝土，HRB335钢筋，柱截面尺寸为

b×h=300×450mm，a=a′=45mm，求所需纵筋面积。

28．某钢筋混凝土框架柱，b×h=300×400mm，C30混凝土，纵筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB235钢筋，柱净高H=3m，柱端作用弯矩设计值M=116kN.m，轴力设计值N=712kN，剪力设计值V=170kN，求箍筋的数量。。”>

5.3.2砌体结构轴向受力构件

1．某柱，采用砖MU10、混合砂浆M5砌筑。柱截面尺寸为490mm×620mm，计算高度为5.4m。试验算在图5-1示三种偏心距和轴向力作用下该柱的承载力。

图5-1

2．计算某高度为1.5m高的砖柱，截面尺寸为500mm×620mm，当轴向力N的偏心距如图5-2所示时，试判别它们受压承载力的大小顺序。

图5-2

3．某砖柱，计算高度为4.2m，在柱顶面由荷载设计值产生的压力为250kN，并作用于截面重心，已知砖为MU10。试设计该柱截面。提示：对于砌体结构设计，通常先选定块体和砂浆强度等级，初估截面尺寸，再校核承载力。如承载力过大或过小，可改变截面尺寸或另选块体和砂浆强度等级，直到达到满意的结果为止。

4．某带壁柱砖墙，采用砖MU10、混合砂浆M5砌筑。柱计算高度为3.6m。试计算当轴向力作用于该墙截面重心（O点）、A点及B 点时的承载力（如图5-3所示）。

图5-3

5．某矩形截面砖柱，截面尺寸为490mm×620mm，用砖MU10、混合砂浆M5砌筑。柱的计算高度为5.8m，作用于柱上的轴向力设计值为110kN。按荷载设计值计算的偏心距eb=90mm，eh=120mm（如图5-4所示）。试验算该柱的承载力。

图5-4

6．某窗间墙，截面尺寸为1200mm×240mm，采用砖MU10、混合砂浆M5砌筑。墙上支承截面尺寸为250mm×600mm的钢筋混凝土梁，梁端荷载设计值产生的支承压力为200kN，上部荷载设计值产生的轴向力为70kN。验算梁端支承处砌体的局部受压承载力（如图5-5所示）。提示：如局部受压承载力不满足要求，则考虑设置混凝土刚性垫块，直到满足为止。

图5-5 习题6

7．某砖柱高4m，上下端为不动铰支承，采用MU10砖和M7.5混合砂浆，截面尺寸限定为500mm×500mm，承受荷载设计值产生的轴心压力为500kN。试设计该柱。提示：如采用无筋砌体承载力不满足要求，则考虑按状配筋砌体进行设计。

8．某砂浆面层的组合砖柱，承受轴心压力为460kN，计算高度6m，截面尺寸及配筋如图5-6所示。由砖MU10、砂浆M10砌筑，面层砂浆为M10。试验算该柱的承载力。

图5-6习题8

9．某混凝土面层的组合砖柱，计算高度5m，截面尺寸如图5-7

所示。承受轴向力N=910.5kN和沿截面长边方向作用的弯矩M=36.8kN.m。砌体采用砖MU10、砂浆M10，面层采用混凝土C20，已知As=A′s=615mm2（HPB235级钢筋，4φ14）。试验算该柱的承载力。

图5-7习题9 。”>

10．某混凝土面层的组合砖柱，计算高度6.7m，截面尺寸如图5-8所示。承受轴向压力N=300kN和沿截面长边方向作用的弯矩M=140kN.m。砌体采用砖MU10、砂浆M10，面层采用混凝土C20。按对称配筋计算柱截面配筋。

图5-8习题10

11．采用MU10砖、M5混合砂浆砌筑的如图5-9所示环形截面砌体，厚240mm，砌体截面内径D=5m。求环形截面允许承受的均布内压力q（假定应力沿墙厚均匀分布）。

图5-9习题11

5.3.3钢结构轴向受力构件

1．有一实腹式轴心受压柱，高（l）为7m，两端铰接，在绕y轴方向跨中设有一个侧向支撑点。轴心压力的设计值N=3600kN，钢材为Q235。试选择一由三块钢板焊成的工形柱截面，翼缘边为焰切，截面无孔洞削弱。

2．设计一工作平台柱的截面。柱高6m，两端铰接，截面为焊接工形，翼缘为轧制边，柱的轴心压力设计值为5000kN，钢材为Q235，焊条为E43型，采用自动焊。

3．两端铰接的焊接工形截面轴心受压柱，高为10m，采用图5-10示两种截面（截面面积相等），翼缘为轧制边，钢材为Q235。试计算这两种截面柱所能承受的轴心压力设计值，并验算局部稳定和作比较说明。

图5-10习题3 图5-11习题6

4．设计一工作平台的格构式轴心受压柱，柱身由两个工字钢组成（实轴、虚轴均按b类截面），缀件采用缀条（设横、斜缀条，按构造初选单角钢∟50×5）。钢材为Q235，焊条用E43型，柱高9.5m，上下端铰接。由平台传给柱身的压力设计值为静力荷载2400kN，柱重设计值初估为25kN×1.2。试设计其截面，布置和设计其缀条和连接，并画构造图。

5．如题4，但缀件采用缀板。

6．用缀条（设横、斜缀条）联系的Q235钢格构式轴心受压柱的截面如图5-11。柱高12m，两端两方向均为铰接。并在绕实轴y轴方向跨中设置侧向支撑点对两个槽钢均作可靠支撑。试求该柱的轴心受压承载力设计值（不要求验算缀条）。

7．试验算某单层厂房阶形柱的上段柱截面是否满足要求。柱的计算简图、截面尺寸和上下段控制内力设计值（间接动力荷载设计值，N以压力为正，M以柱内侧受拉为正）如图5-12所示。柱的上端与屋架铰接，下端固定。经框架稳定计算得柱在框架平面内的计算长度系数为：上段柱μ1x=2.09，μ2x=2.42，框架平面外设柱间支撑，柱顶、柱底和吊车梁承台处可看作是侧向铰接支承。钢材为Q235，翼缘钢

板为焰切边。

8．试验算上题中厂房阶形柱的下段柱截面是否满足设计要求。

9．如图5-13所示工形截面压弯构件两端铰接，跨度15m，在支座处和跨度1/3、2/3处对两个翼缘都有侧向支承。构件承受静力荷载，其设计值（标准值）为：轴心压力设计值N=1000kN（Nk=800kN），跨度中点集中荷载设计值F=160kN（Fk=115kN）。已知钢材为Q345钢，翼缘为焰切边，构件容许挠度为l/250。试选择其截面尺寸（提示：可初估截面约为h=500mm，b=350mm）。

图5-13习题9

10．屋架上弦由2∟100×80×8组成（短肢相连，节点板厚8mm），轴向压力设计值N=180kN，由檩条引起的跨中弯矩设计值M=4kN.m，l0x=2400mm，l0y=4850mm，采用Q235钢，截面无孔洞削弱，试进行验算。。