调压器流量计算

调压器流量计算公式

摘要：分析了调压器流量的传统计算方法及存在的问题，论述了调压器流量的正弦规律、临界流量系数、形状系数、通用流量计算公式、临界条件。

关键词：调压器；调压器流量；正弦规律

Calculation Formula of Regulator Flow

JIN Zhigang，MENG Hong

Abstract：The traditional calculation method and problems of regulator flow are ana lyzed.The sine pattern of regulator flow，the critical flow coefficient，the shape c oefficient，the universal calculation formula of regulator flow and the critical con ditions are described.

Key words：regulator；regulator flow；sine pattern

随着天然气的发展，高压、大流量调压器的需要量逐渐增多。20世纪后期欧美的调压器产品已经进入我国市场。欧美的调压器的流量计算公式和我国传统的计算公式有很大不同。我国传统的计算方法没有考虑阀体形状的影响，在亚临界接近临界状态处的流量不够精确。本文在分析调压器通用流量公式的基础上，说明调压器的形状、构造对流量的影响，并且对于临界条件的确定提出改进建议。

由于比较的需要，本文量的符号和单位与原文献资料保持一致，有些单位并非法定计量单位，特此说明。

1 调压器流量传统计算方法

1.1 传统计算方法

在计算通过调压器的气体流量时，根据调压器进出口压差，一般分3种状态。

① 不考虑气体可压缩状态流量公式

设调压器进口绝对压力为p1，出口绝对压力为p2，则：

△p=p1-p2 (1)

式中△p——调压器进出口压差

p1——调压器入口绝对压力

p2——调压器出口绝对压力

当压差比很小，时，可以不考虑气体密度变化。实际气体是可压缩的，只不过压差很小，在不影响精度的条件下，略去密度的变化。

式中q0——不考虑可压缩性的调压器全开时流量，m3/h

A0——阀口面积，cm2

ζ0——对应阀口面积的局部阻力系数

△p——调压器进出口压差，MPa

p——气体密度，kg/m3

ρ——调压器的流通能力系数

C是由生产厂家提出的调压器的流通能力系数，其物理意义为：在介质密度ρ为1000kg/m3、压差△p=0.0981MPa、调压器全开的条件下，通过调压器的流量，单位是m3/h。用户根据需要的压差和气体的密度就可以用式(2)算出调压器全开时的流量。

② 亚临界状态流量公式

式中υc——出进口压力比的临界值

κ——等熵指数

当时，为亚临界状态，必须考虑气体的可压缩性，否则引起较大误差。为此需要考虑气体密度的变化，引出气体密度的膨胀系数，此时常用的公式为：

式(6)还可以写成如下形式：

式中q1——亚临界状态气体折算成标准状态的流量，m3/h

C——调压器的流通能力系数

ε——考虑了燃气密度变化的膨胀系数，可以根据燃气的κ、p1、p2用公式计算，也可查图，详见文献[1]

p1——调压器入口绝对压力，MPa

△p——调压器进出口压差，MPa

ρ0——标准状态下燃气密度，kg/m3

T1——燃气入口温度，K

Z1——燃气进口压缩因子

③ 临界状态流量公式

当调压器出进口压力比小于等于出进口压力比的临界值时，即时，调压器流量计算如下：

对于天然气有：

所以：

将式(7)、(8)代入式(5)，得：

式中q2——临界状态气体折算成标准状态的流量，m3/h

其他符号同式(5)。

1.2 传统换算方法

传统换算方法是根据厂家给出的数据进行换算，不属于直接流量计算，可参见文献[1]。1.

3 传统算法存在的问题

传统的计算方法是根据进出口压力不同，分段进行计算。传统的计算公式计算出的流量在亚临界接近临界状态处，与实际流量有较大偏差。没有考虑出进口压力比临界值受调压器阀座形状的影响，实际工作中发现调压器阀座形状和尺寸对此J临界值有影响。

2 调压器流量的正弦规律

有些发达国家根据调压器流量正弦规律采用通用流量公式。根据国外文献，通过调压器阀座的气体流量规律可分两个阶段：亚临界状态和临界状态。亚临界状态包括不可压缩部分。气体是可以压缩的，不可压缩部分实际上是忽略了可压缩造成的密度的变化。严格地说，应该考虑可压缩气体密度的变化。另外，根据试验可以证明，亚临界和临界状态的流量比和其相应的压差比成正弦规律，可以写成流量的通用公式。

令为进出口压差与进口压力之比(简称压差比)，βc为临界状态的压差比，则有如下经验公式：

当时为临界状态，有：

式中q——亚临界状态流量

q c——临界状态流量

当时为临界状态，有：

以上正弦规律也是流量通用公式的基础。

3 西方流量计算公式的应用

根据国外文献介绍的英制的流量公式，可以导出目前几个欧美调压器产品的流量公式。

3.1 不考虑压缩状态流量公式

式中q——在阀全开时的流量，scfh

C v——在阀全开时，不考虑压缩状态下的流量系数

p1——调压器前绝对压力，psia

△p——调压器前后压差，psia

d——气体相对密度，空气的相对密度为1

T——调压器入口气体温度，K

3.2 临界状态流量公式

式中△p——调压器前后压差，psia

p1——调压器前绝对压力，pisa

βc——临界状态的压差比

q c——在阀全开时的临界流量，scfh

C g——在阀全开时，考虑压缩状态下临界流量系数

C2——校正系数，见表1

d——气体相对密度

T——调压器入口气体温度，K

κ——等熵指数

C2值

3.3 亚临界状态及通用流量计算式

当时为亚临界状态。将式(12)中的以βc代替，得：

这样根据式(13)和(16)可以解出：

令：

根据式(10)、(17)，有：

将式(13)代入此式，得

当达到临界条件，即：

此时临界流量为：

对于空气，C2=1，则：

式(16)～(22)符号说明如下：

式中△p——调压器前后压差，psia

p1——调压器前绝对压力，psia

βc——临界状态的压差比

q c——临界流量，scth

C v——流量系数

d——气体相对密度

T——调压器入口气体温度，K

C g——临界流量系数

C2——校正系数，见表1

q——流量，scfh

β——压差比

式(19)和(22)即为通用流量计算式，在亚临界及临界状态下均可使用。

从国外资料介绍的流量曲线可以看出：

① 各种阀门流量曲线都有自己的阀前压力p1、系数C v、C1和开度。

② C v、C g受阀门型号、尺寸、开度、形状等因素影响，应由厂家提出。

③ 传统公式在亚临界接近临界状态处误差较大；临界条件受阀门形状和结构影响。

4 形状系数和临界条件

4.1 基本依据

欧洲的燃气调压器标准EN334：2005 Gas pressure regulators for inlet pressures up to 100bar中提出，通过试验求出临量流量系数C g、形状系数K1，最后得到通用计算公式。同时还可以根据试验数据求出临界条件。

4.2 临界流量系数C g

根据标准EN334，有：

式中C g——临界流量系数

q——标准状态流量，m3/h

d——气体相对密度，空气相对密度为1

t u——入口温度，℃

p u——入口相对压力，bar

p b——大气绝对压力，bar

① 绘制流量曲线

令：

式中x——流量曲线图的横坐标

p u——入口相对压力，bar

p b——大气绝对压力，bar

p d——出口相对压力，bar

y——流量曲线图的纵坐标

q——标准状态流量，m3/h

d——气体相对密度

t u——入口温度，℃

以(x，y)作出的调压器流量曲线图见图1。

② 试验要点

具体操作应严格按照EN334标准提出的要求。在调压器全开的情况下，把试验台上的流量调节阀开到最大，使调压器出口压力尽量低。然后逐渐提高进口压力，流量稳定后，记录大气压力、调压器进出口压力、气体相对密度和流量。计算1对x、y值，在流量曲线图上得到1个点。提高进口压力，流量稳定后，同样可得另外1个点。如此汇集后作出图1所示的流量曲线。从曲线形状可以分出：1为线性段，2为非线性段；3为亚临界流动状态，4为临界流动状态。

③ 求临界流量系数

在临界段取一点，根据坐标点的数值可得此点的临界流量系数：

由于测量的误差，应取几个点并求平均值。具体算法和精度要求见EN334标准。

4.3 形状系数K1

将式(12)的符号和量纲转换为EN334：2005要求的符号和量纲，可得：

达到临界状态时，有：

所以，将式(23)代入式(26)，得：

令K1为形状系数，即：

由于

将式(26)代入式(27)，得：

式(28)和EN334：2005中的公式(8)相同。

根据试验曲线中几个点的数据，求出几个点的K1，并求出平均值。具体要求见EN334标准。

4.4 通用流量计算公式

根据上述正弦规律，可得出通用公式：

式(29)可以计算非临界状态和临界状态的流量。当达到临界状态时，则：

临界流量只随入口压力提高而增加。但是要关注滞止参数[2]。

4.5 临界条件

当到达临界时，式(29)中有，这是临界条件，则：

所以，可得临界条件为：

式(31)相当于EN334：2005中公式(9)，所以临界状态的界限为：

式(31)、(32)和EN334：2005中的公式(9)相同。

5 讨论

① K1的量纲要特别注意。英国一美国的资料很清楚：在式(19中)，函数sin的自变量以弧度计，其系数为59.4。

② K1的量纲很难表示。临界点的计算也比较繁琐。是否将通用流量公式简化为：

对于临界点，有：

需要通过试验来验证式(35)。

③ 如果将压力直接用绝对压力，可以使公式简单一些。但是在试验时，必须同时读表压力和大气压力，考虑试验期间大气压力的变化。

参考文献：

[1] 段常贵.燃气输配[M].3版.北京：中国建筑工业出版社，2001.

[2] 周谟仁.流体力学[M].北京：中国建筑工业出版社，1990.

(本文作者：金志刚1孟红2 1.天津大学天津 300072；2.天津市燃气集团有限公司天津 3000

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