六种资金等值计算的例题
六种资金等值计算的例题
1 .某工程项目第一年初从银行借入200 万元, 在以后的四年中, 每年多借100 万元, 借款利率为8% , 如果此项目于每年末等额借入, 则每次的借款额是多少?（500.76）
2、 若某人想从明年起的10 年中, 每年年末从银行提取1000 元, 若按照6%的年利息计算, 则他现在应存入银行多少钱?（7360）
3 .如果某人每年末存入银行1000 元人民币, 连续5 年, 若银行利率为8% ,则此人第六年年初可以从银行提取多少钱？（681.6）
4 .一家庭想买一辆汽车, 销售商提供了两种付款方法, 一是一次付清购车费用30 万元, 另一种是首期付款10 万元, 以后的每年年底付清4 万元, 连续支付7 年, 若银行利率为7% , 请计算哪一种付款方式在总付款金额上更加有利?（第一方案）
5 .某企业年初从银行贷款3000 万元, 协议从第二年起每年年底偿还900万元, 若银行按照15%计息，那么企业大约几年可以还清贷款？（6.11年）
6 .某房地产开发商, 今年初投资15000 万元兴建了一批商品房, 一年内建成, 获得首期支付的房款7500 万元, 若此开发商想获得50%的收益率, 则在今后的两年内, 每年应向住房等额收取多少房款?（6750）
7 .某企业以自有资金200 万元和银行贷款300 万元投资建设一项目, 银行贷款利率为12% , 3 年一次性还本付息, 则此项目的年投资收益率至少为多少才不至于因拖欠银行贷款而使信誉受损?（24.98%）
8 .企业从银行贷款2800 万元, 贷款利率10%, 分5 年于年底等额偿还, 若第2 年起改为年初偿还,每期的偿还额是多少?（752.3）
9 .某企业从银行贷款6000 万元, 贷款年利率12% , 偿还期3 年, 如果按照以下几种方案偿还贷款,哪种贷款方式所付出的总金额最有利? (1 )每年年末偿还本金2000 万元和所欠利息; (2 ) 每年年末之偿还所欠利息, 第三年年末一次还清本金; (3 )在第三年年末一次还本付息;
10 .某企业打算3 年后更换主要设备, 预计三年后的设备价格为4500 万元, 从现在起, 企业每年年底应往银行存款多少? (假定银行利率三年内没有变动, 为6% )1413 .495
11 .某企业从银行贷款600 万元, 贷款利率为15%使用年限为3 年, 若企业于第一年年底偿还银行200 万元, 则到最后期限时, 应还银行多少?651
12 .每年年末现金流量为800 元, 年利率为12% , 8 年的其将来值为多少? 9840
13 .某企业欲购置某各设备一台, 每年可增加收益1 000 元, 若设备可使用10 年, 期末残值为零, 若预期年利率i = 10% , 问:该设备投资最高限额是多少元? 如该设备售价为7 000 元, 是否应当购买?
14 .写出整付现值公式。某工厂准备在第五年末用2 万元购置一台设备,利率i = 10%现应存入银行多少元?
15 .试写出“等额分付终值公式”及公式条件。有一扩建工程项目, 其建设期5 年, 在此期间, 每年年末向银行借款200 万元, 银行要求在第5 年末一次偿还全部借款和利息, 若年利率为8% ,问一次偿还总金额为多少?
16 .写出整付终值公式。若某人现借出1 000 元, 年利率为7% ,借期为5年, 若考虑一次回收本利,5 年后他将回收多少款额?
18 .某企业5 年之后, 需10 万元作技术改造经费, 若年利率为6% ,每年存入相同数量的金额, 则在年末存款时, 应存入多少? 当改为年初存款时, 又应存入多少?
19 .某企业拟从银行贷款, 年利率为8% ,拟一次贷款4 次偿还, 拟从第二年末起以后每年等额偿还10万元，问该企业现从银行可贷款多少万元？20 .假如某企业10 年后一次偿还银行贷款50 万元, 年利率12% , 问该企业现在可从银行贷款多少万元?
21 .某企业计划从现在起每年等额自筹资金, 在6 年后进行扩建, 扩建项目预计需要资金200 万元, 利率为10% , 那么, 每年应等额筹集多少资金?若改为在第2、第4、第6 年年末三次自筹资金200 万, 且每次自筹依次递增5 万元, 二年年末自筹资金现值为多少万元?
22 .某企业准备在10 年内每年年末支出2 万元作为工程活动经费, 年利率为8% ,问现在应存入多少钱？1342
23 .某借款金额1 万元, 利率8% , 分5 期于年末等额偿还, 求每期的偿付值? 若在每年初偿还, 每期偿付值又应为多少？
24 .一位捐款人向医院提供款项建设一个新病房, 如果建设物的寿命为30
年, 捐款的投资利率为7% , 每年需提供的经费为50 000 元, 问现应增加多少捐款?
25 .投资1200 元, 年利率10%, 9 年后的价值是多少?
26 .如果你想于9 年后得到2 829 元, 当年利率为10%时, 你现在的投资额应为多少?
27 .某厂建设期5 年, 每年初向银行借款1 000 万元, 利率为8% , 投产时一次偿还, 问5 年末共应支付给银行本利和多少？
28 .如果有一种债券, 将在20 年底收回120 万元, 每年的得率为7%, 问每年应存入的积累基金为多少?
29 .有一家公司购买了一台价值为12 万元的机器, 如果要求于8 年内收回投资, 问该公司在年度生产成本上应节约多少才能说明购买此台机器是合适的? 设该公司的最小合理收益率i = 25%
工程经济-资金等值计算练习3.28
资金等值计算练习 一、选择题 1、资金等值计算时，i和n为定值，下列等式中错误的是（）。 A.（F/P，i，n）=（A/P，i，n）×（F/A，i，n） B.（F/A，i，n）=（F/P，i，n）×（P/A，i，n） C.（A/P，i，n）×（F/A，i，n）×（P/F，i，n）=1 D.（A/P，i，n）=（A/F，i，n）－i 2、在资金等值计算中，下列表达正确的是（）。 A.P一定，n相同，i越高，F越大 B.P一定，i相同，n越长，F越小 C.F一定，i相同，n越长，P越大 D.F一定，n相同，i越高，P越大 3、某企业年初投资3000万元，10年内等额回收本利，若基准收益率为8%，则每年年末应回收的资金是（）。 A.300万元 B.413万元 C.447万元 D.482万元 4、银行利率8%，按复利计，现存款10000元，10年内每年年末的等额提款额为（）。 A.1000元 B.1380元 C.1490元 D.1600元 5、某人欲将剩余的资金存入银行，存款利率为6%，按复利计。若10年内每年年末存款2000元，第10年年末本利和为（）。 A.20000元 B.21200元 C.26362元 D.27943元 6、某项目建设期2年，各年初投资额分别为30万元、40万元，年利率为10%，则该项目建成后的总投资是（）。 A.70万元 B.80.3万元 C.80万元 D.80.6万元 7、期望5年内每年年末从银行提款10000元，年利率为10%，按复利计，期初应存入银行（）。 A.37910元 B.41700元 C.43550元 D.50000元 8、某企业拟实施一项技术方案，第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，第三年投资1500万元，投资均发生在年初，其中后两年的投资使用银行贷款，年利率10%。该技术方案从第三年起开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，贷款分5年等额偿还，每年应偿还（）。 A.814万元 B.976万元 C.1074万元 D.1181万元 9、现存款1000元，年利率为12%，复利按季计息，第2年年末的本利和为（）。 A.1240元 B.1254元 C.1267元 D.1305元 10、年利率为12%，复利半年计息一次，第5年年末的本利和为1000元，现在存款为（）。 A.558元 B.567元 C.582元 D.625元 11、从现在起每年年末存款1000元，年利率12%，复利半年计息一次，第5年年末本利和为（）。 A.5637元 B.6353元 C.6398元 D.13181元 12、某单位预计从现在起连续3年年末有4万元的专项支出，为此准备存入银行一笔专项基金，如果年利率为12%，复利半年计息一次，现在存入银行专项基金的最小额度是（）。 A.9.548万元 B.9.652万元 C.10.692万元 D.19.668万元 13、在以下各项中，满足年实际利率大于名义利率的是（）。 A.计息周期小于一年 B.计息周期等于一年 C.计息周期大于一年 D.计息周期小于等于一年
一建经济计算题公式及例子
建设工程经济计算题考点 1. 资金等值的计算 (1) 掌握一次性支付的终值计算(已知 P 求F ) 公式： F=P(1+i) n 例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%试问5年末连本带利一次偿还多少？ 答：F=P(1+i) n =1000*( 1+10% 5=1610.51 万元 (2) 掌握一次性支付的现值计算(已知 F 求P ) 公式： P=F/(1+i) n = F(1+i) -n (1+i) -n 为现值系数，表示为(P/F,i,n ),如果题中给出系数，则计算公式为：P=F(P/F,i,n ) 例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%试问现在需一次性 投资多少？ 答：P= F(1+i) -n =1000X( 1+10% -5=620.9 万元 (3) 掌握等额支付系列的终值计算(已知 A 求F ) (1 i)n - 1 公式：F=A i 表示 为： (F/A,i,n )，如果题中给出系数，则计算公式为： F=A( F/A,i, n )。 例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%问10年末本利和为多少? (1 i)n - 1 (1 8%) 10 - 1 F=A i =10000X 8%=144870 元 (4) 掌握等额支付系列的现值计算(已知 A 求P ) 符号表示为：(P/A,i,n )，则计算公式为：P=A( P/A,i,n )。 例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%寸，开始须 一次投资多少？ (1 i)n - 1 (1 10 %) 5 - 1 P =A i (1 i )n =100X 10% * (1 10%) 5 2. 名义利率与有效利率的换算 (1) 掌握名义利率的计算 公式：r=i X m (2) 掌握一年内计息周期利率的计算 公式：i = r/m (3) 掌握一年实际利率(有效利率)的计算 r 公式：i eff =(1+ )'-1 m (4) 掌握计息周期小于(或等于)资金收付周期时的等值计算 例题：现在存款1000元，年利率10%半年复利一次，问5年末存款金额为多少? 答：先计算年有效利率(年实际利率)： 答: 公式: P=A (1 i)n - 1 i(1 i) 答: =379.08 万元
通信案例计算画图等50题--3小时
计算题总结50题 成本计算（S曲线，成本负荷图） 注意坐标值和里面的线 工期计算（双代号网络图，横道图，优化等） 工期优化（工期最短）：在一定条件下工期最短 如下原来工期为42，工期优化到了40 费用优化（费用最少）：按照要求工期寻求对最低成本的计划安排过程。或最低成+最短工期 资源优化（平均化）：资源有限工期最短（如只有一套仪表）。或者工期固定资源优化（非关键路径的位置有关）
二，费用优化 费用优化前 费用优化后，总工期不变，费用减少，因为人力调遣费，管理费少了 工期优化后
注意虚线E和H有一条虚线 关键路径的虚工作也要有双箭线 横道图
鱼骨图(人机料法环) 总结：天馈线不合格（衰耗和驻波比）
2检查时发现15公里处光缆对地绝缘不符合要求，不合格的直接原因可能有哪些2005 预防光缆对地不合格P287 可参考2007年第4题 3用因果分析图分析影响接头衰耗的原因。2004 4同轴线不通的情况时有发生，用因果分析图分析可能的原因2005 一 （对地绝缘不合格，衰减过大，天馈线电压驻波比）P278 人：技术差（未培训，为交底）责任心差，人的心理和生理 机:仪表线故障，仪表故障，仪表为校准，切割机刀片老化 工具选择不对工具 料：XX质量不合格(未检验)，连接器（接头盒）质量不合格，馈线有破损（采购检验），XX规格不对 法：接头制作不好，XX曲率半径不合格，测试有误（操作方法，检验方法） XX没有按照标准和规范施工 环：温度高（低），清洁度不符合要求，电磁过强，湿度大 地质。地形等 光纤断面角度过大？？？？？ 吊线垂度不合格的因果分析图
加权平均质量等计算实例
加权平均质量等计算实例 This manuscript was revised on November 28, 2020
一、加权平均质量等计算 则：加权平均质量等=10?A1+11?A2+12?A3+13?A4+14?A5 A1+A2+A3+A4+A5 带入麦积区划定后数据 麦积区划定后加权平均质量等=10?4.57+11?626.30+12?3125.79+13?24883.43+14?8642.00 4.57+626.30+312 5.79+24883.43+8642.00 =13.11 注意：上式中面积大小就代表各自权重，但权重不一定仅由面积代表 就如同数学中的“一个单位”的概念，1cm是一个单位，10cm是一个单位，1m也是一个单位。具体问题具体分析 二、对于划定后基本农田利用等下降的调整 加权平均质量等= A1+A2+A3+A4+A5 以麦积区为例：划定前质量等13.10，划定后质量等为13.11，显然划定后等别下降了0.01等，如若想划定后等别与划定前持平，等别任然为13.10方法一： 若减少已有14等面积，增加已有12等面积 解：设调整面积为X 加权平均质量等=10?A1+11?A2+12?(A3+X)+13?A4+14?(A5?X) A1+A2+A3+A4+A5 解得， X=(10?A1+11?A2+12?A3+13?A4+14?A5)?(A1+A2+A3+A4+A5)?加权平均质量等 14?12 带入具体数值计算如下： 13.10=10?4.57+11?626.30+12?(3125.79+X)+13?24883.43+14?(8642.22?X) 4.57+626.30+312 5.79+24883.43+8642.22 解得， X=(10?4.57+11?626.30+12?3125.79+13?24883.43+14?8642.22)?(4.57+626.30+3125.79+27883.43+8642.22)?13.10 14?12 =260.95 综上所述 麦积区若想划定后基本农田利用等与划定前持平，需从现有划定后的14等中调出260.9536681公顷，12等中调入260.9536681公顷。
资金等值计算计算题
1.一次支付终值公式 例1：一次存款1万元，i＝5%，存10年，则10年后连本带息可得多少？ 10000×1.629=16290元 例2：某厂进行技术改造，2003年初贷款100万元，年利率为6%，2005年末一次偿还，问共还款多少万元？ ＝100＝100×1.191＝119.1万元 2.一次支付现值公式 例3：某工程第一期投资1500万元，第二期10年后再投资1600万元，年利率为8%，问总投资的现值是多少？ P=1500+1600×=1500+741=2241万元 例4：某项目投资情况如下，第1年年初100万，第2年年末200万，第3年年初100万，第4年年末300万，第5年年末150万，i＝5%， 求：①与现金流量图等值的现值？ ②与现金流量图等值的第10年末终值？ 解①P= ＝100+272.1+246.81+117.525＝736.435 解②F＝ ＝191.4+845.1+162.9＝1199.4 3.等额支付终值公式 例5：某人每年年末向银行存入8000元，连续10年，若银行年利率为8%，问10 年后共有本利和多少？ 解：＝8000×14.487＝115896元 例6：从第1年至第5年，每年年末存入银行2000元，银行年利率为5%，求第8年年末的本利和。 4.等额分付偿债基金公式（等额分付终值公式的逆运算） 例7：某厂欲积累一笔设备更新基金，用于4年后更新设备。此项投资总额为500万元，银行利率12%，问每年末至少要存款多少？ A=F×=104.62万元 5.等额分付现值公式 例8：某设备经济寿命为8年，预计年净收益20万元，残值为0，若投资者要求的收益率为20%，问投资者最多愿意出多少的价格购买该设备？ P=A×=76.74万元 例9：从第3年年末～第7年年末，每年要从银行支取5000元，i＝4%，
工程经济学第二章资金等值计算复习题
资金等值计算复习题 1、某建设项目建设期为3年，在建设期第一年贷款100万元，第二年贷款400万元，第三年没有贷款，贷款利率为10%，用复利计息，建设期中第三年的贷款利息为多少？建设期建设利息共为多少？ 2、某设备价格为120万元，采用5年内分期付款方式，合同签订时付了40万元，第一年年末支付了20万元，然后每半年等额付款一次，年利率为10%，每半年复利一次。问每半年应付多少设备价款？ 3、某投资者5年前以200万元价格买入一房产，在过去的5年内每年获得净现金收益25万元，现在的房产能以250万元出售。若投资者要求的年收益率为20%，此项投资能否达到要求的收益水平。 4、求下列等额支付的年金终值和年金现值各为多少？ （1）年利率为6%，每年年末支付500元，连续10年； （2）年利率为8%，每年年初支付1000元，连续10年； （3）年利率为12%，每季度计息一次，每季度末支付1000元，连续10年； （4）年利率为12%，每季度计息一次，每年末支付1000元，连续10年。 5、现有一项目，其现金流量为：第一年末支付1000万元，第二年末支付1500万元，第三年收益200万元，第四年收益300万元，第五年收益400万元，第六年到第十年每年收益500万元，第十一年收益450万元，第十二年收益400万元，第十三年收益350万元，第十四
年收益450万元。年利率为12%，求现值、终值、第二年末项目的等值、等值的年金。 6、一项永久性奖学金，每年颁发50000元奖金，若年利率为5%，则该投资现值的投资额为多少？ 7、某人从事小额贷款生意，他按合同借出200元，合同规定，借款者在偿债时须在每个周末付给6.8元，持续35周，问： （1）年名义利率为多少？ （2）年实际利率为多少？ 8、某人在孩子5岁时将一笔存款存入银行，准备在孩子18岁和24岁时可以分别取出10000元，假设银行利率为7%，按复利计算，则现在应存款多少？ 9、某人每月末存款100元，期限5年，年利率为12%，每半年复利一次，计息周期内存款分别按单利和复利计算，求第五年年末可得本利和为多少？ 10、某设备价格为55万元，合同签订时付了10万元，然后采用分期付款方式。第一年末付款14万元，从第二年起每半年付款4万元，设年利率为12%，每半年复利一次，问多少年能付清设备款？ 11、某家庭以住房抵押贷款方式购买了一套住宅，住房抵押贷款期限为20年，年利率为6%，以每月2500元等额还款。该家庭于第9年年初一次性偿还贷款本金10万元，余额在以后的5年内用按月等额还款的方式还清，则在最后5年内的等额还款额为多少？请画出现金流量图并求解。
资金等值计算及应用
1．现金流量 考察技术方案整个期间各时点t 上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量。 现金流出t CO ；现金流入t CI ；净现金流量()t CO CI - 2．现金流量图 反映技术方案资金运动状态的图示，即把技术方案现金流量绘入以时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。是进行工程经济分析的基本工具。 三要素：大小（现金流量的数额）、方向（现金流入或流出）、作用点（发生时点）。 基本每年都考。2013年多选76题 [2010年真题] 绘制现金流量图需要把握的现金流量的要素有( )。 A.现金流量的大小 B.绘制比例 C.时间单位 D.现金流入或流出 E.发生的时点 答案：ADE [2009年真题] 某企业计划年初投资200万元购置新设备以增加产量。已知设备可使用6年，每年增加产品销售收入60万元，增加经营成本20万元，设备报废时净残值为10 万元。对此项投资活动绘制现金流量图，则第6年末的净现金流量可表示为 ( )。 A.向上的现金流量，数额为50万元 B.向下的现金流量，数额为30万元 C.向上的现金流量，数额为30万元 D.向下的现金流量，数额为50万元 答案：A 60+10-20=50 [2007年真题] 已知折现率i >0，所给现金流量图表示（ ）。 A.A 1为现金流出 B.A 2发生在第3年年初 C.A 3发生在第3年年末 D.A 4的流量大于A 3的流量 E.若A 2与A 3流量相等，则A 2与A 3的价值相等 答案：ABC
在考虑资金时间价值的前提下，在一定的利率条件下，不同时点、不同金额的资金在价值上是等效的，称为资金等值。 资金等值概念的建立是工程经济方案比选的理论基础。 将某一时点发生的资金在一定利率条件下，利用相应的计算公式换算成另一时点的等值金额的过程称为资金的等值计算。 t 图3 资金等值计算示例 （1）基本概念 现值（P）——资金“现在”的价值，即资金在某一特定时间序列起点时的价值。 终值（F）——资金在“未来”时点上的价值，即资金在某一特定时间序列终点的价值。 年金（A）——也称为等年值，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列。 贴现或折现——把将来某一时点的资金金额在一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额的过程。
资金等值计算公式的学习和应用_宋书玲
资金等值计算公式的学习和应用 宋书玲 （山东英才学院 机械制造与自动化学院,山东 济南 250104） 摘要：资金等值计算在工程经济自学考试中占有非常重要的位置。与资金等值计算相关有很多题型，其中计算题涉及分数较多。本文通过讲解资金等值计算公式，并辅以例题，总结解题思路，以提高学生的学习效果。 关键词：资金等值计算公式；现金流量图；应用 资金等值计算在历年的工程经济自学考试中都有出现，成为每年考试的必考题，涉及到多种题型，最高影响分数可占20分左右（满分100分）。但是笔者在实际教学工作中发现，很多学生对其解题的公式没有真正掌握，导致在做题时出错，造成失分。此文意在总结解题中的万能思路，帮助学生掌握这项重点内容。 资金等值计算是《工程经济》课程中第二章的第四节内容，是在掌握了资金的时间价值概念基础上，学习资金等值计算公式及其应用的主要内容。 一、资金等值计算公式 （一）掌握公式的前提1.几个基本的符号 先要熟悉几个常用的符号表示利率（interest rate）；n-计息周期；P-现值（Present Value）；F-n年末的终值（Future Value）；A-等额分付值（Annual Value）。 2.现值、终值和等额分付值在现金流量图中的关系 图1 现金流量图 必须掌握现金流量图的画法，如图1，并且以下几点必须明确： （1）为了简化计算，一般假设投资在年初发生，其他经营费用或收益均在年末发生。 （2）终值F和最后一个等额分付值A发生在同一时刻。 收稿日期：2012-09-28 作者简介：宋书玲（1980-），女，硕士，山东英才学院机械制造与自动化学院讲师。 （3）现值P在第一个等额分付值A的前一期。[1]以上六个公式是在以上前提下推导出来并应用的。（二）第一种公式 六个公式之间互相关联，只要记住第一个和第三个公式，其它的公式都可以简单推导出来。 1. 整付终值公式 知道现值，求未来某一年的终值，由于是复利，易得 2. 整付现值公式 知道终值求现值，正好是第一个公式的逆运算，即 3. 等额分付终值公式 知道每年等额发生值求末年一次性终值，运用等比数列求和化简得到 4. 等额分付现值公式 知道每年等额发生值求期初一次性现值，把第三个公式F的式子代入第二个公式中即可得到 。 5. 等额分付偿债基金公式 知道末年一次性终值求每年等额发生值，即第三个公式的逆运算 6. 等额分付资本回收公式 知道期初一次性现值求每年等额发生值，即第四个公式的逆运算[1] 这种公式形式在考试中如果出现，一般只作为选择题，
等值换算例题
等值计算公式的应用 1. 预付年金的等值计算 【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10％，8年后本利和是多少 解： 查教材的复利系数表知，该系数为 【例2】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金 解法1： ； 解法2： 解法3： 2. 延期年金的等值计算 【例3】：设利率为10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元 解： : 45.62897%)101()8%,10,/(5000=+?=A F F 39 .51745%)81()5%,8,/(12000=+?=A P P 39 .51745)4%,8,/(1200012000=+=A P P 39.51745)4%,8,/()5%,8,/ (12000=?=F P A F P 7 .5)3%,10,/()5%,10,/(2=?=F P A P P
【例4】：若利率为6%，现存入多少可使今后30年每6年末提取2000元 解：P＝2000（A/F，6%，6）（P/A，6%，30）＝ 3. 永续年金的等值计算 【例5】：某地方政府一次性投入5000万元建一条地方公路，年维护费为150万元，折现率为10％，求现值。 解：该公路可按无限寿命考虑，年维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当n→∞时的极限来解决。 : i A i i i A P n n n = ? ? ? ? ? ? + - + ? = ∞ → ) 1( 1 ) 1( lim
4. 求解未知的i 【例6】：15年前，某企业投资10000元建厂，现拟卖出该厂得25000元，这10000元的收益率是多少 解法1：F=P（F/P，i，15）（F/P，i，15）= i F/P i F/P i F/P 6% 8% . 6. 计息周期小于资金收付周期的等值计算 【例7】：每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少 解法1：按收付周期实际利率计算 … 半年期实际利率ieff半＝(1＋8%／4)2－1＝% F＝1000(F/A，%，2×5)＝1000×＝12029元
等值计算
等值计算 1. 实验原理 等值计算是电力系统分析中提高计算速度的方法之一。等值计算主要把电力系统分为研究区域母线、研究区域边界母线和剩余母线。通过对剩余母线的约减和等值，极大地减少计算量。 假设把某个典型电力系统分为研究系统和外部系统两个部分，则其电路可由下式表示： 11123422I V Y Y Y Y I V ??????=???????????? 式中：I1、V1为需要保留的节点电流和电压；I2和V2为需要被删除的节点的电流和电压。 电力系统等值，即要求I1和V1为详细的格式，而I2和V2为可以被I1和V1线性化表示出来，这样就可以得到 124231()V Y I YV -=- 将该式代入第一个式子，即可得到 11112431242()I Y Y Y Y V Y Y I --=-+ 式中,第一部分定义了连接到保留母线的等值支路，第二部分描述了必须加载到保留节点的等值电流，以代替删除节点的电流。 2. 实验步骤 1)创建FLAT 潮流信息 首先选择Fault →Setup for special fault calculations(FLAT)→Set classical short circuit assumptions
图1 建立特殊故障计算 图2 建立典型故障假设 2)转换发电机 选择Power Flow→Convert Load and Generations→Convert Generators 图3 转换发电机 在【转换发电机与负荷】对话框中，勾选转换发电机选项“Generators are not converted”字符串，如下图所示，当发电机转换以后，该字符串会变为
六个等值计算公式的系数之间的关系
六个等值计算公式的系数之间的关系六个等值计算公式的系数之间存在以下三种关系： （一）倒数关系 （1）（P/F，i，n）=1/（F/P，i，n） （2）（F/A，i，n）=1/（A/F，i，n） （3）（P/A，i，n）=1/（A/P，i，n） （二）乘积关系 （1）（A/P,i,n）=（F/P,i,n）（A/F,i,n） （2）（P/A,i,n）=（F/A,i,n）（F/P,i,n） （3）（P/F,i,n）=（A/F,i,n）（P/A,i,n） （4）（F/P,i,n）=（F/A,i,n）（A/P,i,n） 关系式（3）、（4）在实际运用中作用不大，但可用于一些理论推导。 （三）偿债基金系数与资金回收系数之间的关系
（A/P，i，n）=（A/F，i，n）+i 前面介绍了资金等值的两种类型六个基本公式，为便于理解、查阅和记忆，将这些公式列于下表，并提出某些联想记忆方式，供参考。 联想记忆方式： （1）“/”号左边为未知，右边为已知，如（F/A，i，n），表明已知年金A，求终值F； （2）等额支付类型的系数中，（1+i）n-1总是与F或P在“/”号的同一边。如：系 （1+i）n-1 i（1+ i）n 数（F/A，i，n）、（A/P，i，n）分别表示----------------- 、----------------,若F、P分 i （1+i）n-1 别处在分子、分母的位置，则复利差（1+i）n -1也处在分子、分母的位置； （3）在等额支付类型的系数中都有复利差，若A与F为伍，则“/”号一侧的A以i代之；若A与P为伍，则“/”号一侧A以i（1+i）n代之。 表中资金等值的六个基本公式
等值计算(二)
【例题1·单选】某企业前3年每年初借款1000万元，按年复利计息，年利率为8%，第5年末还款3000万元，剩余本息在第8年末全部还清，则第8年末需还本付息（）万元。【2017】 A.981.49 B.990.89 C.1270.83 D.1372.49 【答案】 D 【解析】第8年末需还本付息金额 F=[1000×（F/A，8%，3）×（F/P，8%，3）－3000]×（F/P，8%，3）=1372.49万元。 【考点来源】第四章第一节资金的时间价值及计算 【例题2·单选】某企业年初借款2000万元，按年复利计息，年利率8%。第3年末还款1200万元，剩余本息在第5年末全部还清，则第5年末需还本付息（）万元。【2016】 A.1388.80 B.1484.80 C.1538.98 D.1738.66 【答案】C 【解析】2000×（1+8%）5 -1200×（1+8%）2 =1538.98（万元）。 【考点来源】第四章第一节资金的时间价值及计算 【例题3·单选】某工程建设期为2年，建设单位在建设期第1年初和第2年初分别从银行借入700万元和500万元，年利率8％，按年计息。建设单位在运营期前3年每年末等额偿还贷款本息，则每年应偿还（）万元【2014】 A.452.16 B.487.37 C.526.36 D.760.67 【答案】C 【解析】A=[700×(F/P，8%，2)+500×(F/P，8%，1)] ×(A/P，8%，3)= 526.36。 【考点来源】第四章第一节资金的时间价值及计算 【例题4·单选】某工程建设期2年，建设单位在建设期第一年初和第二年初分别从银行借入资金
六个等值计算公式的系数之间的关系
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟 六个等值计算公式的系数之间的关系 六个等值计算公式的系数之间存在以下三种关系：（一）倒数关系（1）（P/F，i，n）=1/（F/P，i，n）（2）（F/A，i，n）=1/（A/F，i，n）（3）（P/A，i，n）=1/（A/P，i，n）（二）乘积关系（1）（A/P,i,n）=（F/P,i,n）（A/F,i,n）（2）（P/A,i,n）=（F/A,i,n）（F/P,i,n）（3）（P/F,i,n）=（A/F,i,n）（P/A,i,n）（4）（F/P,i,n）=（F/A,i,n）（A/P,i,n）关系式（3）、（4）在实际运用中作用不大，但可用于一些理论推导。（三）偿债基金系数与资金回收系 数之间的关系（A/P，i，n）=（A/F，i，n）+i 前面介绍了资金等值的两种类 型六个基本公式，为便于理解、查阅和记忆，将这些公式列于下表，并提出某 些联想记忆方式，供参考。联想记忆方式：（1）“/”号左边为未知，右边为 已知，如（F/A，i，n），表明已知年金A，求终值F；（2）等额支付类型的 系数中，（1+i）n-1 总是与F 或P 在“/”号的同一边。如：系（1+i）n-1 i（1+ i）n 数（F/A，i，n）、（A/P，i，n）分别表示----------------- 、----------------,若F、P 分i （1+i）n-1 别处在分子、分母的位置，则复利差（1+i）n -1 也处在分子、分母的位置；（3）在等额支付类型的系数中都有复利差，若A 与F 为伍，则“/”号一侧的A 以i 代之；若A 与P 为伍，则“/”号一侧A 以i（1+i）n 代之。表中资金等值的六个基本公式类别已知求解公式系数名称及符号一次 支付终值公式PFF=P（1+i）n 复利终值系数（F/P，i，n）现值公式 FPP=F(1+i)-n 复利贴现系数（P/F，i，n）等额支付年金终值公式AF(1+i)n- 1F=A-------------i 年金终值系数（F/A，i，n）偿债基金公式FAiA=F--------------- -(1+i)n-1 偿债基金系数（A/F，i，n）资金回收公式PAi(1+i)nA=--------------- (1+i)n-1 资金回收系数（A/P，i，n）年金现值公式AP(1+i)n-1P=A--------------- i(1+i)n 年金现值系数（P/A，i，n）
资金等值计算的应用
资金等值计算的应用 [例3-13] 若某企业拟建一个工业项目，第1、2、3年初的投资分别是100万元，150万元和180万元；第三年至第十年获得收益，其中每年的营业收入为200万元，经营成本为80万元，不考虑税收缴交，投资者希望的收益率为20%，试问企业投资该项目是否合算？ 解：绘制项目现金流量图，如图3-13。 图3-13：例13现金流量图 方法一：将投资和收益换算成现值之后进行比较 ⑴该项目投资的现值是： 12150180100350120%120%P =++=++（）（） 万元 ⑵该项目收益的现值是： 8 282120%1112032020%120%120%P +-=??=++（）（）（）万元 上述计算结果表明，若按照20%的收益进行计算，获得这样的收益只需要320万元，而实际投资350万元，因此表明此项投资不合算，企业不应投资该项目。 方法二：将投资和收益换算成终值之后进行比较 ⑴该项目投资的终值是： 1098 1100120%150120%180120%2167F =+++++=（）（）（）万元 ⑵该项目收益的终值是： 8 2120%1120198020%F +-=?=（）万元 上述计算结果表明，收益的终值小于投资的终值，表明此项目的投资没有达到20%的年收益率，故企业投资该项目是不合算的。 [例3-14] 若某建筑企业拟购买一大型建筑设备，预计该设备的使用年限为5年，在寿命期内每年能产生净收益50万元，若该企业要求的最低收益率为15%，问该企业能接受的设备价格是多少？ 解： 建筑企业能接受的设备价格实际上就是投资额，该项投资在5年内每年产生的净收益是50万元。绘制现金流量图，如图3-14。 180 120
六种资金等值计算的例题
六种资金等值计算的例题 1 .某工程项目第一年初从银行借入200 万元, 在以后的四年中, 每年多借100 万元, 借款利率为8% , 如果此项目于每年末等额借入, 则每次的借款额是多少?（500.76） 2、 若某人想从明年起的10 年中, 每年年末从银行提取1000 元, 若按照6%的年利息计算, 则他现在应存入银行多少钱?（7360） 3 .如果某人每年末存入银行1000 元人民币, 连续5 年, 若银行利率为8% ,则此人第六年年初可以从银行提取多少钱？（681.6） 4 .一家庭想买一辆汽车, 销售商提供了两种付款方法, 一是一次付清购车费用30 万元, 另一种是首期付款10 万元, 以后的每年年底付清4 万元, 连续支付7 年, 若银行利率为7% , 请计算哪一种付款方式在总付款金额上更加有利?（第一方案） 5 .某企业年初从银行贷款3000 万元, 协议从第二年起每年年底偿还900万元, 若银行按照15%计息，那么企业大约几年可以还清贷款？（6.11年） 6 .某房地产开发商, 今年初投资15000 万元兴建了一批商品房, 一年内建成, 获得首期支付的房款7500 万元, 若此开发商想获得50%的收益率, 则在今后的两年内, 每年应向住房等额收取多少房款?（6750） 7 .某企业以自有资金200 万元和银行贷款300 万元投资建设一项目, 银行贷款利率为12% , 3 年一次性还本付息, 则此项目的年投资收益率至少为多少才不至于因拖欠银行贷款而使信誉受损?（24.98%） 8 .企业从银行贷款2800 万元, 贷款利率10%, 分5 年于年底等额偿还, 若第2 年起改为年初偿还,每期的偿还额是多少?（752.3） 9 .某企业从银行贷款6000 万元, 贷款年利率12% , 偿还期3 年, 如果按照以下几种方案偿还贷款,哪种贷款方式所付出的总金额最有利? (1 )每年年末偿还本金2000 万元和所欠利息; (2 ) 每年年末之偿还所欠利息, 第三年年末一次还清本金; (3 )在第三年年末一次还本付息; 10 .某企业打算3 年后更换主要设备, 预计三年后的设备价格为4500 万元, 从现在起, 企业每年年底应往银行存款多少? (假定银行利率三年内没有变动, 为6% )1413 .495
等值计算
等值计算专题 一、单项选择题 1.在下列各项中，属于资本金财务现金流量表中现金流出的是（）。 A.折旧费 B.摊销费 C.应付账款 D.所得税 2.在下列关于现金流量图的表述中，错误的是（）。 A.以横轴为时间轴，零表示时间序列的起点 B.多次支付的箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时间单位初 C.在箭线上下注明现金流量的数值 D.垂直箭线箭头的方向是对特定的人而言的 3.已知年名义利率r，每年计息次数n，则年有效利率为（）。 A. B. C. D. 4.在下列各项中，属于固定成本的是（）。 A.长期借款利息 B.原材料费 C.燃料费 D.生产人员工资 5.现金流入与现金流出之差称为（）。 A.现金流量 B.净现金流量 C.净现金 D.纯现金 6.某项目期望在2年后获得一笔100万的投资额，在年利率为10%情况下，每年年末应提存的金额是（）。 A.40万 B.50万 C.47.6万 D.45万 7.某企业有带息票据5000元，上面标明利息为10％，期限为3年，按单利计算企业可收回现金为（）元。 A.5000 B.5500 C.6000 D.6500
8.某企业的银行存款期限为10年，到期时可得到现金10000元，但由于意外事故需钱，5年时就必须取回，设贴现率为10％，则企业可取回现金为（）元。 A.4660 B.7500 C.5000 D.6200 9.在资金等值计算中，下列表述正确的是（）。 A.P一定，n 相同，i 越高，F越大 B.P一定，i 相同，n 越长，F越小 C.F一定，i 相同，n 越长，P越大 D.F一定，n 相同，i 越高，P越大 10.某企业年初投资3000万元，10年内等额回收本利，若基准收益率为8%，则每年年末应回收的资金是（）万元。已知：（A/F，8％，10）=0.069 （A/P，8％，10）=0.149 （P/F，8%，10）=2.159 A.324 B.447 C.507 D.648 11.某项目的财务净现值前5年为210万元，第6年为30万元，ic=10%，则前6年的财务净现值为（）万元。 A.227 B.237 C.240 D.261 12.利率与社会平均利润率两者相互影响，（）。 A.社会平均利润率越高，则利率越高 B.要提高社会平均利润率，必须降低利率 C.利率越高，社会平均利润率越低 D.利率和社会平均利润率总是按同一比例变动 13.下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数n之间关系的描述中，正确的是（） A.F一定、n相同时，i越高、P越大 B.P一定、n相同时，i越高、F越小 C.i、n相同时，F与P呈同向变化 D.i、n相同时，F与P呈反向变化 14.某施工企业一次性从银行借入一笔资金，按复利计息，在随后的若干后内采用等额本息偿还方式还款，则根据借款总额计算各期应还款数额时，采用的复利系数是（）。 A.(P/A，i，n) B.(A/P，i，n) C.(F/A，i，n) D.(A/F，i，n) 15.某施工企业向银行借款100万元，年利率8%，半年复利计息一次，第三年末还本付息，则到期时企业需偿还银行（）万元。 A.124.00 B.125.97
(完整版)资金时间价值与等值计算例题1(含答案).doc
资金时间价值与等值计算例题 1 答案 1、某人将 10000 元存入银行，一年后取出，本利和共 10350 元。问利息多少？ 年利率多少？ 解：已知 P=10000 元， F=10350 元， 利息 I=F-P=10350-10000=350（元） 利率 i=I/P=350/10000=3.5% 2、某人将 10000 元存入银行，存期三年，年利率为 5%。 （1） 如果按单利计息，到期本利和多少？ （2） 如果按复利计息，到期本利和多少？ 解：（ 1） F=P(1+ni)=10000×（ 1+3×5%）=11500（元） （ 2） F=P （1+i ）n =10000×（ 1+5%） 3=11576(元) 3、某人将 10000 元存入银行，存期五年，年利率为 6%。按复利计息，到期终值是多少？ 解： F=P （1+i ） n =10000×（ 1+6%）5=13382(元) 4、某人希望四年后从银行取出 10000 元，年复利率为 7%，问现在需要存入多少 元？ 解： P=F/（ 1+i ）n =10000/（1+7%）4=7629(元) 10000 元，年利率为 4%，问第三年年末本利和是多 解： F=A （ F/A ，i ， n ） =10000×3.1216=31216元 6、某人希望四年末从银行取出 10000 元，年复利率为 5%，问现在起每年年末应 存入银行多少元？ 解： A=F （ A/F ，i ， n ） =10000×0.2320=2320元 7、某人希望今后十年内每年收回 10000 元，年复利率为 8%，问现在应存入银行 多少元？ 解： P=A （ P/A ，i ， n ） =10000×6.7101=67101元 8、某人现在存入银行 10000 元，年复利率为 6%，今后每年从银行取出等额的钱， 五年取清。问每年取多少钱？ 解： A=P （ A/P ，i ， n ） =10000×0.2374=2374元 9、某银行贷款年利率为 12%，按季计息。问实际利率是多少？ 解： i=(1+r/m) m -1=(1+12%/4)4-1=12.55% 10、某企业拟向银行申请贷款， 有两种计息方式。甲方案名义利率为 12%，按月计息；乙方案名义利率为 12.5%，按年计息。试计算比较两方案的实际利率，并决定采用何种方案。 解：甲方案：已知 r=12%，m=12，实际利率 i=(1+r/m) m -1=(1+12%/12)12-1=12.68% 乙方案：实际利率等于名义利率， i=r=12.5% 甲方案的实际利率大于乙方案的实际利率，应选择乙方案。 5、某人每年年末存入银行少？
经济计算题公式及例子
建设工程经济计算题考点 1. 资金等值的计算 （1）掌握一次性支付的终值计算（已知P 求F ） 公式： F=P(1+i)n 例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？ 答：F=P(1+i)n =1000*（1+10%）5=1610.51万元 （2）掌握一次性支付的现值计算（已知F 求P ） 公式： P=F/(1+i)n = F(1+i)-n (1+i)-n 为现值系数，表示为（P/F,i,n ）, 如果题中给出系数，则计算公式为：P=F （P/F,i,n ） 例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次 性投资多少？ 答：P= F(1+i)-n =1000×（1+10%）-5=620.9万元 （3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A 求F ） 公式：F=A i i n 1)1(-+ 表示为：（F/A,i,n ），如果题中给出系数，则计算公式为：
F=A （F/A,i,n ）。 例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？ 答：F=A i i n 1)1(-+=10000×%81%)81(10-+=144870元 （4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A 求P ） 公式：P=A n n i i i )1(1)1(+-+ 符号表示为：（P/A,i,n ），则计算公式为：P=A （P/A,i,n ）。 例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始 须一次投资多少？ 答：P=A n n i i i )1(1)1(+-+=100×5 5%)101(*%101%)101(+-+=379.08万元 2. 名义利率与有效利率的换算 （1）掌握名义利率的计算 公式：r=i ×m （2）掌握一年内计息周期利率的计算 公式：i = r/m （3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算
资金等值计算+基础练习与答案
资金等值计算基础练习及答案 1. 设第一年年末贷款10，000元,以后4年每年递减贷款2，000元,年利率10%,求第5年年末的终值为多少?相当于5年每年年末等额贷款多少？相当于第一年年初贷款多少？38949，6379.75，30517.56 2. 某企业计划五年后更新机械设备, 共需20万元, 打算自筹资金来满足到时的需要。银行存款的年利率为8%, 若现在一次存入, 需存多少金额? 若分五年每年年末等额存入, 每年需存入多少金额?1 3.612，3.409 3. 建设银行贷款给某投资者。年利率为5%,第一年初贷给3，000万元,第二年初贷给2，000万元,该投资者第三年末开始用盈利偿还贷款, 按协议至第十年末还清。问该投资者每年末应等额偿还多少?836.66 4. 某建筑企业七年前用3，500元购买了一台机械, 每年用此机械获得收益为750元, 在第一年时维护费为100元, 以后每年递增维护费20元。该单位打算现在(第七年末)转让出售, 问：若年利率为10%,最低售价应为多少?（1151.28） 5 . 若年利率为8%, 每月计息一次, 现在存款100元, 10年后可获本利和为多少?221.96 6. 某建筑企业购买了一台机械, 估计能使用20年, 每4年要大修理一次, 每次大修费用为1，000元, 现在应存入银行多少钱足以支付20年寿命期间的大修费支出。设年利率为12%, 每季计息一次。1401.32 7. 某企业采用每月月末支付300元的分期付款方式购买一台价值6，000元的设备, 共分24个月付完。问名义利率是多少?1.513%，1 8.16% 8. 如果现在投资1，000元, 10年后可一次获得2，000元,问复利率为多少?7.14%-7.17% 9. 如果第一年年初投资10，000元, 从第一年末起六年内每年年末可获利3，000元, 问这项投资的利率为多少?19.91% 10. 利率10%时, 现在的100元, 多少年后才成为200元。7.25 11. 某企业一年利率8%存入银行50，000元,用以支付每年年末的设备维修费。设每年末支付的维修费为8，000元, 问该存款能够支付多少年?9.01-9.045 12. 试用线性内插法求下列系数值: (1) (P/A，8.2%，10) 6.6536 (2) (P/A，5%，6.4) 5.36 13. 有一支付系列, 第三年末支付500元, 以后十二年每年末支付200元。设年利率为10%，试画出此支付系列的现金流量图，并计算 零期的现值；1399.48 第十五年年末的终值；5846 第十年年末的时值。3629.89 14. 某人在银行贷款20万元，年息7.2%，每月计息，按月等额还款，还款期20年。还款至第5年末，由于经济条件改变，此人要求一次性还清贷款余额。试计算此人需一次性支付的金额。 170409 15 . 若年利率为8%, 每月计息一次, 现在存款100元, 10年后可获本利和为多少?221.96 16. 若年利率为12%, 按半年计息, 每年末存款100元, 5年后可获本利和为多少?（639.84~639.80） 17. 某建筑企业购买了一台机械, 估计能使用20年, 每4年要大修理一次, 每次大修费用为1，000元, 现在应存入银行多少钱足以支付20年寿命期间的大修费支出。设年利率为12%, 每季计息一次。1401.32~1404.39 18. 某企业采用每月月末支付300元的分期付款方式购买一台价值6，000元的设备, 共分24个月付完。问年名义利率是多少? 年实际利率是多少?1.513~1.534%，18.16~18.41%，19.75%~20.04% 解： 6000=300（P/A，i月，24）