高二数学命题及关系知识点归纳
高二数学命题及关系知识点归纳
高二数学命题及关系知识点归纳
无论掌握哪一种知识，对智力都是有用的，它会把无用的东西抛开而把好的东西保留住。下面是小编为大家整理的高二数学命题及关系知识点归纳，欢迎参考~
一、知识梳理知识点一命题及四种命题
1、命题的概念
在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题.
注意：
命题必须是陈述句，疑问句、祈使句、感叹句
都不是命题。
2.四种命题及其关系
(1)四种命题间的相互关系.
(2)四种命题的真假关系
①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性;
②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性无关.
注意：(补充)
1、一个命题不可能同时既是真命题又是假命题
知识点二充分条件与必要条件
1、充分条件与必要条件的概念
(1)充分条件：
pq 则p是q的充分条件
即只要有条件p就能充分地保证结论q的`成立，
p成立就足够了，即有它即可。亦即要使q成立，有
(2)必要条件：
pq 则q是p的必要条件
pqqp
即没有q则没有p，亦即q是p成立的必须要有的条件，即无它
不可。
(补充)(3)充要条件
pq且qp即pq
则
“p、q互为充要条件(既是充分又是必要条件)
p”等 p是q的充要条件”也说成“p等价于q”、“q当且仅当(补充)2、充要关系的类型
(1)充分但不必要条件
定义：若pq，但qp，
p是q的充分但不必要条件; 则
(2)必要但不充分条件
定义：若 q
则p，但pq， p是q的必要但不充分条件
(3)充要条件定义：若 pq，且qp，即pq，
p、q互为充要条件; 则
(4)既不充分也不必要条件
定义：若pp， q，且q
p、q互为既不充分也不必要条件. 则
3、判断充要条件的方法：
①定义法;②集合法;③逆否法(等价转换法). 逆否法----利用互为逆否的两个命题的等价性
集合法----利用集合的观点概括充分必要条件若条件p以集合A 的形式出现，结论q以集合B的形式出现，则借助集合知识，有助于充要条件的理解和判断.
(1)若AB，则p是q的充分但不必要条件
(2)若BA，则p是q的必要但不充分条件
B，则p是q的充要条件
(4)若AB， B，且A
则p是q的既不必要也不充分条件 (3)若A(补充)简记作----若A、B具有包含关系，则
(1)小范围是大范围的充分但不必要条件 (2)大范围是小范围的必要但不充分条件
二、例题分析
(一)四种命题及其相互关系
例1.(1) 命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是( )
A.若x+y是偶数，则x与y不都是偶数
B.若x+y是偶数，则x与y都不是偶数
C.若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数
D.若x+y不是偶数，则x与y都不是偶数
例1.(2)下列命题中正确的是( )
①“若a≠0，则ab≠0”的否命题;
②“正多边形都相似”的逆命题;
③“若m>0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题; ④“若x-3是有理数，则x是无理数”的逆否命题.
A.①②③④
B.①③④
C.②③④
D.①④
例1.(3)
(2014·陕西卷)原命题为“若z1，z2互为共轭复数，
则|z1|=|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )
A.真，假，真
B.假，假，真
C.真，真，假
D.假，假，假
问题2
四种命题间关系的两条规律
(1)逆命题与否命题互为逆否命题;
互为逆否命题的两个命题同真假.
(2)当判断一个命题的真假比较困难时，可转化为判断它的逆否命题的真假.
同时要关注“特例法”的应用.
高中数学 命题知识点考点典型例题
高二数学选修1－1知识点 第一章：命题与逻辑结构 知识点： 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若q ，则p ”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ?，则q ?”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的逆否命题为“若q ?，则p ?”. 6、四种命题的真假性：
例题：一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A．真命题与假命题的个数相同 B．真命题的个数一定是偶数 C．真命题的个数一定是奇数 D．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 答案（找作业答案--->>上魔方格） 一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题， 原命题与逆否命题具有相同的真假性， 否命题与逆命题具有相同的真假性， ∴真命题的若有事成对出现的， 四种命题的真假性之间的关系： ()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． ?，则p是q的充分条件，q是p的必要条件． 7、若p q ?，则p是q的充要条件（充分必要条件）． 若p q
1.1四种命题及其关系
高二数学自主学习学案 【课题】四种命题及其间的相互关系 【学习目标】 1..了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。 2..会分析四种命题的相互关系。（重点、难点） 【导学流程】 一、了解感知 1.四种命题的概念 （1）互逆命题：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的和，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题.其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的. （2）互否命题，对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的和，这样的两个命题叫做互否命题.其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的. （3）互为逆否命题：其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的和，这样的 二、深入学习 把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题： （1）正数的平方根不等于0；（2）当x=0时，x2+x-6=0； 原命题：原命题： 逆命题：逆命题： 否命题：否命题： 逆否命题：逆否命题： （3）对顶角相等。（4）若mn<0，则方程mx2-x+n=0有两个相等的实数根原命题：原命题： 逆命题：逆命题： 否命题：否命题： 逆否命题：逆否命题： 三、迁移运用 1.命题“a>b,则2a>2b-1”的否命题为 2.命题“末位是2的整数一定是偶数”的逆命题是 3.命题“整数是有理数”的否命题是 4.命题“到一个角的两边的距离不相等的点不在该角的平分线上”的逆否命题是 5.命题“若x2<1,则-1 人教版高中数学选修2-1 知识点梳理 ）巩固练习 重点题型（ 常考知识点 命题及其关系 【学习目标】 1．了解命题、真命题、假命题的概念，能够指出一个命题的条件和结论； 2．了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题，会分析四种命题的相互关系，能判断四种命题的真假； 3．能熟练判断命题的真假性. 【要点梳理】 要点一、命题的概念 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题. 要点诠释： 1.不是任何语句都是命题，不能确定真假的语句不是命题，如“x>2”，“2不一定大于3”. 2.只有能够判断真假的陈述句才是命题.祈使句，疑问句，感叹句都不是命题，例如：“起立”、“π是有理数吗？”、“今天天气真好！”等. 3.语句能否确定真假是判断其是否是命题的关键.一个命题要么是真，要么是假，不能既真又假，模棱两可.命题陈述了我们所思考的对象具有某种属性，或者不具有某种属性，这类似于集合中元素的确定性. 要点二、命题的结构 命题可以改写成“若p，则q”的形式，或“如果p，那么q”的形式.其中p是命题的条件，q是命题的结论. 要点诠释： 1.一般地，命题“若p则q”中的p为命题的条件q为命题的结论. 2.有些问题中需要明确指出条件p和q各是什么，因此需要将命题改写为“若p则q” 的形式. 要点三、四种命题 原命题：“若p，则q”； 逆命题：“若q，则p”；实质是将原命题的条件和结论互相交换位置； . 否命题：“若非 p ，则非 q ”，或“若 ?p ，则 ?q ”；实质是将原命题的条件和结论两 者分别否定； 逆否命题：“若非 q ，则非 p ”，或“若 ?q ，则 ?p ”；实质是将原命题的条件和结论 两者分别否定后再换位或将原命题的条件和结论换位后再分别否定. 要点诠释： 对于一般的数学命题，要先将其改写为“若 p ，则 q ”的形式，然后才方便写出其他 形式的命题. 要点四、四种命题之间的关系 四种命题之间的构成关系 原 命题 若p 则q 互 互 互 逆 为 逆 否 逆命题 若q 则p 互 否 否 命 题 互 为 逆 否 否 逆 否命 题 若?p 则?q 四种命题之间的真值关系 互 逆 若?q 则?p 原命题 真 真 假 假 逆命题 真 假 真 假 否命题 真 假 真 假 逆否命 题 真 真 假 假 要点诠释： （1）互为逆否命题的两个命题同真同假； （2）互为逆命题或互为否命题的两个命题的真假无必然联系. 【典型例题】 类型一：命题的概念 例 1.判断下列语句中哪些是命题，是命题的判断其是真命题还是假命题 （1）末位是 0 的整数能被 5 整除； 高二数学命题及关系知识点归纳 高二数学命题及关系知识点归纳 无论掌握哪一种知识，对智力都是有用的，它会把无用的东西抛开而把好的东西保留住。下面是小编为大家整理的高二数学命题及关系知识点归纳，欢迎参考~ 一、知识梳理知识点一命题及四种命题 1、命题的概念 在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题. 注意： 命题必须是陈述句，疑问句、祈使句、感叹句 都不是命题。 2.四种命题及其关系 (1)四种命题间的相互关系. (2)四种命题的真假关系 ①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性; ②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性无关. 注意：(补充) 1、一个命题不可能同时既是真命题又是假命题 知识点二充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件的概念 (1)充分条件： pq 则p是q的充分条件 即只要有条件p就能充分地保证结论q的`成立， p成立就足够了，即有它即可。亦即要使q成立，有 (2)必要条件： pq 则q是p的必要条件 pqqp 即没有q则没有p，亦即q是p成立的必须要有的条件，即无它 不可。 (补充)(3)充要条件 pq且qp即pq 则 “p、q互为充要条件(既是充分又是必要条件) p”等 p是q的充要条件”也说成“p等价于q”、“q当且仅当(补充)2、充要关系的类型 (1)充分但不必要条件 定义：若pq，但qp， p是q的充分但不必要条件; 则 (2)必要但不充分条件 定义：若 q 则p，但pq， p是q的必要但不充分条件 (3)充要条件定义：若 pq，且qp，即pq， p、q互为充要条件; 则 (4)既不充分也不必要条件 定义：若pp， q，且q p、q互为既不充分也不必要条件. 则 3、判断充要条件的方法： ①定义法;②集合法;③逆否法(等价转换法). 逆否法----利用互为逆否的两个命题的等价性 集合法----利用集合的观点概括充分必要条件若条件p以集合A 的形式出现，结论q以集合B的形式出现，则借助集合知识，有助于充要条件的理解和判断. (1)若AB，则p是q的充分但不必要条件 (2)若BA，则p是q的必要但不充分条件 B，则p是q的充要条件 (4)若AB， B，且A 则p是q的既不必要也不充分条件 (3)若A(补充)简记作----若A、B具有包含关系，则 常用逻辑用语 一、命题及其关系考点： 要点1．命题：一般地，把用语言、符号或式子表达的，可以推断真假的陈述句叫做命题．其中推断为真的语句叫做真命题，推断为假的语句叫做假命题． 要点2．四种命题： (1)一般地，用p和q分别表示命题的条件和结论，用￢p和￢q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是： 原命题：若p，则q； 逆命题：若q，则p； 否命题：若￢p，则￢q； 逆否命题：若￢q，则￢p． 要点3.四种命题的关系： 互为逆否的两个命题同真假. 考点1. 命题及其真假推断： 例1、推断下列语句是否是命题？若是，推断其真假并说明理由。 1）x>1或x=1；2）假如x=1，那么x=3 3)x2-5x+6=0； 4)当x=4时,2x＜0； 5)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗? 6)矩形莫非不是平行四边形吗? 7)矩形是平行四边形吗？； 8)求证:若x∈R,方程x2-x+1=0无实根. 解析：1）不是，x值不确定。2）是，假命题 3）不是命题.因为语句中含有变量x,在不给定变量的值之前,我们无法确定这语句的真假.同样如“2x＞0”也不是命题. 4)是命题.它是作出推断的语言,它是一个假命题. 5)不是命题.因为并没有对垂直于同一条直线的两条直线平行作出推断,疑问句不是命题. 6)是命题.通过反意疑问句对矩形是平行四边形作出了推断,它是真命题. 7)不是.不是陈述句 8)不是命题.它是祈使句,没有作出推断.如“把门关上”是祈使句,也不是命题. 练一练： 1. 推断下列语句是不是命题。 （1）2+22是有理数； （2）1+1>2； （3）2100是个大数； （4）986能被11整除； 第一章常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1、命题 （1）一般地，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。 （2）“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论。 2、四种命题 （1）对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题（“若p，则q”），另一个叫做原命题的逆命题（“若q，则p”）。（2）对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题（“若p⌝，则q⌝”）。（3）对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题。如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题（“若q⌝，则p⌝”）。 3、四种命题间的相互关系 例1下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ （1）空集是任何集合的子集； （2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）指数函数是增函数吗？ （4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行； （5）2 )2 -； (2= （6）15 x。 > 例2指出下列命题中的条件p和结论q： （1）若整数a能被2整除，则a是偶数； （2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。 例3将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行； （2）负数的立方是负数； （3）对顶角相等。 例4证明：若0 2 2= x，则0= +y x。 -y 高二数学知识点内容梳理归纳2022 练习就是高考，高考就是练习，让每一次的练习成为高考的模拟，让高考成为日常的练习。以下是小编整理的有关高考考生必看的高二年级数学知识点归纳，希望对您有所帮助，望各位考生能够喜欢。 高二年级数学知识点归纳1 第一章：解三角形。掌握正弦余弦公式及其变式和推论和三角面积公式即可。 第二章：数列。考试必考。等差等比数列的通项公式、前n项和及一些性质。这一章属于学起来很容易，但做题却不会做的类型。考试题中，一般都是要求通项公式、前n项和，所以拿到题目之后要带有目的的去推导。 第三章：不等式。这一章一般用线性规划的形式来考察。这种题一般是和实际问题联系的，所以要会读题，从题中找不等式，画出线性规划图。然后再根据实际问题的限制要求求最值。 选修中的简单逻辑用语、圆锥曲线和导数：逻辑用语只要弄懂充分条件和必要条件到底指的是前者还是后者，四种命题的真假性关系，逻辑连接词，及否命题和命题的否定的区别，考试一般会用选择题考这一知识点，难度不大;圆锥曲线一般作为考试的压轴题出现。而且有多问，一般第一问较简单，是求曲线方程，只要记住圆锥曲线的表达式难度就不大。后面两到三问难打一般会很大，而且较费时间。所以不建议做。 这一章属于学的比较难，考试也比较难，但是考试要求不高的内容;导数，导数公式、运算法则、用导数求极值和最值的方法。一般会考察用导数求最值，会用导数公式就难度不大。 高二年级数学知识点归纳2 第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非”也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、 高二数学知识点内容梳理归纳高二年级数学知识点归纳1 第一章：解三角形。掌握正弦余弦公式及其变式和推论和三角面积公式即可。 第二章：数列。考试必考。等差等比数列的通项公式、前n项和及一些性质。这一章属于学起来很容易，但做题却不会做的类型。考试题中，一般都是要求通项公式、前n项和，所以拿到题目之后要带有目的的去推导。 第三章：不等式。这一章一般用线性规划的形式来考察。这种题一般是和实际问题联系的，所以要会读题，从题中找不等式，画出线性规划图。然后再根据实际问题的限制要求求最值。 选修中的简单逻辑用语、圆锥曲线和导数：逻辑用语只要弄懂充分条件和必要条件到底指的是前者还是后者，四种命题的真假性关系，逻辑连接词，及否命题和命题的否定的区别，考试一般会用选择题考这一知识点，难度不大;圆锥曲线一般作为考试的压轴题出现。而且有多问，一般第一问较简单，是求曲线方程，只要记住圆锥曲线的表达式难度就不大。后面两到三问难打一般会很大，而且较费时间。所以不建议做。 这一章属于学的比较难，考试也比较难，但是考试要求不高的内容;导数，导数公式、运算法则、用导数求极值和最值的方法。一般会考察用导数求最值，会用导数公式就难度不大。 高二年级数学知识点归纳2 第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非”也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。 第二章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习基本就没多大问题。函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清楚。 高中数学命题及其关系知识点 1、命题的四种形式及其相互关系是什么? (互为逆否关系的命题是等价命题。) 原命题与逆否命题同真、同假;逆命题是否命题同真同骗人。 2、对映射的概念了解吗?映射f：a→b，是否注意到a中元素的任意性和b中与之对 应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射? (一对一，多对一，容许b中存有元素并无原象。) 3、函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域、对应法则、值域) 4、反函数存在的条件是什么? (一一对应函数) 求反函数的步骤掌握了吗? (①反解x;②交换x、y;③标明定义域) 5、反函数的性质有哪些? ①互为反函数的图象关于直线y=x等距; ②保存了原来函数的单调性、奇函数性; 6、函数f(x)具备奇偶性的必要(非充份)条件就是什么? (f(x)定义域关于原点对称) 高中数学复习计划 要注意进度的安排，应该前紧后松，而不能前松后紧。因为随着日期的推移，人的疲 劳度越来越深，效率会有所下降，后面多留些时间，有利于随机应变，从容不迫，减少紧张，增强自信心。在模拟考试之前，所有的系统复习应该全部结束;模拟考试之后所要做的，只是查补细小的漏洞，调整心情和体力，稳定状态，坚定信心。 绝对无法与老师的复习计划二者两张皮，自搞出一套。负责管理初三教学的老师，通 常都存有数年甚至数十年的教学经验，对如何指导同学们展开中考集训非常存有心得体会，这样的老师明确提出的复习计划，就是绝对无法忽略的。你必须搞的就是，针对自己的特 定情况予以调整。假如某一部分科学知识就是你掌控得极好、平时考试没什么问题的内容， 就足矣花掉些时间;若某一部分科学知识就是研习得不好、问题比较多的内容，就要多花 掉些时间，在顺利完成了老师布置的内容之后再多看看多想要几遍，另外自己打听一些有 关的参照题目搞，非把它学坚实不容。在时间上，可以比老师的计划略快一步，无法比老 师的计划快。 一定要把握好“量”，要给自己留有余地。要好好考虑自己订的计划的可行性。把几 本书全背上几遍固然好，可是从体力、时间上来说根本不可能。要把有限的时间和力气用 在“刀刃”上，要弄清楚哪儿是重点，哪儿是自己的弱点，在这上面花大力气，人不是机器，不能总紧绷着弦，最好半个月或一个月休整一下，适当放松，这样不仅不浪费时间， 反而能更好地利用时间，是提高效率的好方法。 高中数学备考课的定位 主体与主导的角色定位 备考课的目的就是为了提高学生剖析科学知识的能力，而不是展现教师对这部分科学 知识掌控和认知的情况.这样，仅仅由教师讲授学生听到这样一种备考课形式的话，学生 剖析科学知识的能力就不能获得更好的提高.另外，有的教师也就是总是在害怕课时比较，所以为了赶课时，就真的最简单有效率的办法就是用尽快的方式，把所有最完备的东西一 次展现出给学生 实际上这样做事与愿违，从学生的角度来讲，你讲的完整而全面，面面俱到，学生是 不会对每一个要点能够有所领悟、有所提升，这是主体与主导的定位问题.当然，这些都 离不开教师的有效调控.教师不能包办代替，但也不能放任自流;既要充分发挥学生的主体 作用，又不可忽视教师的主导作用，教师的引领作用对提升学生梳理知识的能力有较大的 影响. 呈现出方式的合理定位 复习课的课前没有做好充分的学生学情的调研，那么上课时针对性就不强，采取某种 合理的形式，来了解到学生的现有状况，比如说提出一系列有利于学生梳理知识技能的问题，用一种检测的方式，或者是座谈的方式，或者是用学生的纸条交流等等一些方式. 备考课的形式就是多种多样的，可以就是教师领着学生备考，也可以先使学生在教师 的指导下展开剖析科学知识，然后再展开展现.视频中的课例，马老师的创意设计，教师 先利用学生的错误做为资源展开分类，然后和学生一起来看问题到底出来在哪里?错误的 根源在哪里?这样凸显三角函数教学中的一些核心科学知识，一些本质的属性，协助学生 提升自己，并且还领了很多的思考题，怎么样防止以后不出来相似的错误，怎么样认知这 个科学知识中的核心概念?这样学生将来自学下一个单元内容的时候，可能将就不能出来 相似的错误. 高二会考数学知识点归纳 高二会考数学知识点归纳1 常用逻辑用语: 1、四种命题: ⑴原命题:若p则q;⑴逆命题:若q则p;⑴否命题:若p则q;⑴逆否命题:若q则p 注:1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。 2、注意命题的否定与否命题的区别:命题否定形式是;否命题是.命题“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”. 3、逻辑联结词: ⑴且(and):命题形式pq;pqpqpqp ⑴或(or):命题形式pq;真真真真假 ⑴非(not):命题形式p.真假假真假 假真假真真 假假假假真 “或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”; “且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”; “非命题”的真假特点是“一真一假” 4、充要条件 由条件可推出结论,条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件,则条件是结论成立的必要条件。 5、全称命题与特称命题: 短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号表示。含有全体量词的命题,叫做全称命题。 短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分,逻辑中通常叫做存在量词,并用符号表示,含有存在量词的命题,叫做存在性命题。 高二会考数学知识点归纳2 1、导数的定义：在点处的导数记作. 2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率 ①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。 3.常见函数的导数公式: 4.导数的四则运算法则： 5.导数的应用： (1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数; 注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。 (2)求极值的步骤： ①求导数; 高二数学知识点总结归纳 高二数学知识点总结(一) 【一】 一、集合概念 (1)集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。 (2)集合与元素的关系用符号=表示。 (3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。 (4)集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。 (5)空集是指不含任何元素的集合。 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 函数 一、映射与函数: (1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念: 二、函数的三要素: 相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备) (1)函数解析式的求法: ①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法: (2)函数定义域的求法: ①含参问题的定义域要分类讨论; ②对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。 (3)函数值域的求法: ①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式; ②逆求法(反求法):通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如:; ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想; ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值 域; ⑥基本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域; ⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。 【二】 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有:定义法(作差比较和作商比较) 导数法(适用于多项式函数) 复合函数法和图像法。 应用:比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(某)与f(-某)的关系。f(某)-f(-某)=0f(某)=f(-某)f(某)为偶函数; f(某)+f(-某)=0f(某)=-f(-某)f(某)为奇函数。 判别方法:定义法，图像法，复合函数法 应用:把函数值进行转化求解。 周期性:定义:若函数f(某)对定义域内的任意某满足:f(某+T)=f(某),则T 为函数f(某)的周期。 其他:若函数f(某)对定义域内的任意某满足:f(某+a)=f(某-a),则2a为函数f(某)的周期. 应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。 四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。 常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考) 平移变换y=f(某)→y=f(某+a),y=f(某)+b 注意:(ⅰ)有系数，要先提取系数。如:把函数y=f(2某)经过平移得到函数y=f(2某+4)的图象。 高二数学选修2-1第一章第1-2节命题及其关系和充分条件与必要条 件人教新课标A版（理） 一、学习目标： 1. 理解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式。 2. 理解命题的原命题、逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。 3. 正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念。 二、重点、难点： 重点：会把命题改写为“若p，则q”的形式；四种命题的概念及相互关系；理解充分条件和必要条件的概念。 难点：对命题概念的理解，四种命题的相互关系；理解必要条件的概念。 三、考点分析： 本节内容的学习主要掌握命题的概念，真假命题的判定，以及四种命题间的关系，深刻体会互为逆否命题的两个命题的真值相同在学习中的运用。高考对于这部分内容中的充分条件和必要条件的考查一直都有，因此我们要理解其概念，并能对此进行简单的运用。 一、命题的基本概念 命题：可以判断真假的陈述句叫做命题。也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件。 真命题：判断为真的语句叫做真命题。 假命题：判断为假的语句叫做假命题。 命题的否定：就是对命题的结论加以否定。 原命题逆命题否命题逆否命题 若p，则q若q，则p若⌝p，则⌝q若⌝q，则⌝p 一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们就把这样的两个命题叫做互逆命题。 一般地，对于是互逆命题的两个命题，其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题。 一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的的条件和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题。其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题。 一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题。其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题。 高二数学知识点归纳总结 高二数学知识点总结如下 集合 一、集合概念 (1)集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。 (2)集合与元素的关系用符号=表示。 (3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。 (4)集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。 (5)空集是指不含任何元素的集合。 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 函数 一、映射与函数: (1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念: 二、函数的三要素: 相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备) (1)函数解析式的求法: ①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法: (2)函数定义域的求法: ①含参问题的定义域要分类讨论; ②对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。 (3)函数值域的求法: ①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式; ②逆求法(反求法):通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如:; ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想; ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域; ⑥基本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域; ⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。 三、函数的性质: 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有:定义法(作差比较和作商比较) 导数法(适用于多项式函数) 高二数学知识点总结 一、集合、简易逻辑（14课时，8个） 1.集合; 2.子集; 3.补集; 4.交集; 5.并集; 6.逻辑连结词; 7.四种命题; 8.充要条件。 二、函数（30课时，12个） 1.映射; 2.函数; 3.函数的单调性; 4.反函数; 5.互为反函数的函数图象间的关系; 6.指数概念的扩充; 7.有理指数幂的运算; 8.指数函数; 9.对数; 10.对数的运算性质; 11.对数函数.12.函数的应用举例。 三、数列（12课时，5个） 2.等差数列及其通项公式; 3.等差数列前n项和公式; 4.等比数列及其通顶公式; 5.等比数列前n项和公式。 四、三角函数（46课时，17个） 1.角的概念的推广; 2.弧度制; 3.任意角的三角函数; 4.单位圆中的三角函数线; 5.同角三角函数的基本关系式; 6.正弦、余弦的诱导公式; 7.两角和与差的正弦、余弦、正切; 8.二倍角的正弦、余弦、正切; 9.正弦函数、余弦函数的图象和性质; 10.周期函数; 11.函数的奇偶性; 12.函数的图象; 13.正切函数的图象和性质; 14.已知三角函数值求角; 15.正弦定理; 16.余弦定理; 17.斜三角形解法举例。 五、平面向量（12课时，8个） 2.向量的加法与减法; 3.实数与向量的积; 4.平面向量的坐标表示; 5.线段的定比分点; 6.平面向量的数量积; 7.平面两点间的距离; 8.平移。 六、不等式（22课时，5个） 1.不等式; 2.不等式的基本性质; 3.不等式的证明; 4.不等式的解法; 5.含绝对值的不等式。 七、直线和圆的方程（22课时，12个） 1.直线的倾斜角和斜率; 2.直线方程的点斜式和两点式; 3.直线方程的一般式; 4.两条直线平行与垂直的条件; 5.两条直线的交角; 6.点到直线的距离; 7.用二元一次不等式表示平面区域; 8.简单线性规划问题; 9.曲线与方程的概念; 2020高二数学重点知识点精选归纳 高二数学知识点1 不等式 一、不等式的基本性质: 注意:(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。 (2)注意课本上的几个性质，另外需要特别注意: ①若ab>0，则。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不 等号方向要改变。 ②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。 ③图象法:利用有关函数的图象(指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象)，直接比较大小。 ④中介值法:先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后 再比较它们的大小 二、均值不等式:两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 基本应用:①放缩，变形; ②求函数最值:注意:①一正二定三相等;②积定和最小，和定积。 常用的方法为:拆、凑、平方; 三、绝对值不等式: 注意:上述等号“=”成立的条件; 四、常用的基本不等式: 五、证明不等式常用方法: (1)比较法:作差比较: 作差比较的步骤: ⑴作差:对要比较大小的两个数(或式)作差。 ⑵变形:对差进行因式分解或配方成几个数(或式)的完全平方和。 ⑶判断差的符号:结合变形的结果及题设条件判断差的符号。 注意:若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比 较大小。 (2)综合法:由因导果。 (3)分析法:执果索因。基本步骤:要证……只需证……，只需证…… (4)反证法:正难则反。 (5)放缩法:将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。 放缩法的方法有: ⑴添加或舍去一些项， ⑵将分子或分母放大(或缩小) ⑶利用基本不等式， (6)换元法:换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。 (7)构造法:通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式; 高二数学知识点2 直线、平面、简单几何体： 1、学会三视图的分析： 高二数学知识点归纳(集锦15篇) 高二数学知识点归纳1 定义： 某轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与某轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。 范围： 倾斜角的取值范围是0°≤α 理解： (1)注意“两个方向”：直线向上的方向、某轴的正方向; (2)规定当直线和某轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。 意义： ①直线的倾斜角，体现了直线对某轴正向的倾斜程度; ②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角; ③倾斜角相同，未必表示同一条直线。 公式： k=tanα k>0时α∈(0°，90°) k k=0时α=0° 当α=90°时k不存在 a某+by+c=0(a≠0)倾斜角为A， 则tanA=-a/b， A=arctan(-a/b) 当a≠0时， 倾斜角为90度，即与某轴垂直 高二数学知识点归纳2 圆的方程 1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆 心，定长为圆的半径。 2、圆的方程 （1）标准方程，圆心，半径为r； （2）一般方程 当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为 当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。 （3）求圆方程的方法： 一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程， 需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F； 另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。 3、直线与圆的位置关系： 直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况： （1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；； （2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程 （3）过圆上一点的切线方程：圆（某—a）2+（y—b）2=r2，圆上一点为（某0，y0），则过此点的切线方程为（某0—a）（某—a）+（y0—b）（y—b）=r2 4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。 设圆， 两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。 当时两圆外离，此时有公切线四条； 当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条； 当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线； 高二数学知识点总结 高二数学知识点总结(精选15篇) 高二数学知识点总结1 第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非”也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。 第二章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习基本就没多大问题。函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清楚。 第三章：函数的应用。主要就是函数与方程的结合。其实就是的实根，即函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间的灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这是这一章的难点，这几种证明方法都要记得，多练习强化。这二次函数的零点的Δ判别法，这个倒不算难。 高二数学知识点总结2 一、直线与圆： 1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中，对于一条与轴相 高二数学知识点归纳1 已知函数有零点（方程有根）求参数取值常用的方法 1、直接法： 直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。 2、分离参数法： 先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。 3、数形结合法： 先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。 高二数学知识点归纳2 1、几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。 2、几何概型的概率公式：P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）； 试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积） 3、几何概型的特点： 1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个； 2）每个基本事件出现的可能性相等、 4、几何概型与古典概型的比较：一方面，古典概型具有有限性，即试验结果是可数的；而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度（或面积、体 积等）有关，即试验结果具有无限性，是不可数的。这是二者的不同之处；另一方面，古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性，这是二者的共性。 通过以上对于几何概型的基本知识点的梳理，我们不难看出其要核是：要抓住几何概型具有无限性和等可能性两个特点，无限性是指在一次试验中，基本事件的个数可以是无限的，这是区分几何概型与古典概型的关键所在；等可能性是指每一个基本事件发生的可能性是均等的，这是解题的基本前提。因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的基本思路是相同的，同属于“比例法”，即随机事件A的概率可以用“事件A 包含的基本事件所占的图形的长度、面积（体积）和角度等”与“试验的基本事件所占总长度、面积（体积）和角度等”之比来表示。下面就几何概型常见类型题作一归纳梳理。 高二数学知识点归纳3 数列定义： 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 前n项和公式为：Sn=na1+n（n—1）d/2或Sn=n（a1+an）/2（2） 以上n均属于正整数。 解释说明： 从（1）式可以看出，an是n的一次函数（d≠0）或常数函数（d=0），（n，an）排在一条直线上，由（2）式知，Sn是n的二次函数（d≠0）或一次函数（d=0，a1≠0），且常数项为0。 高二数学知识点总结15篇 高二数学知识点总结1 等腰直角三角形面积公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a为直角边，c为斜边，h为斜边上的高)。 面积公式 若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其面积： S=ab/2。 且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c/2，则三角面积可表示为： S=ch/2=c2/4。 等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。 反正弦函数的导数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x 的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。 反函数求导方法 若F(X),G(X)互为反函数， 则：F'(X)_'(X)=1 E.G.:y=arcsin_siny y'_'=1(arcsinx)'_siny)'=1 y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号 (1-x^2) 其余依此类推 高二数学知识点总结2 反正弦函数的导数：正弦函数y=sinx在[—π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[—π/2，π/2]区间内。定义域[—1，1]，值域[—π/2，π/2]。 反函数求导方法 若F（X），G（X）互为反函数， 则：F'（X）_'（X）=1 E。G。：y=arcsin=siny y'_'=1（arcsinx）'_siny）'=1 y'=1/（siny）'=1/（cosy）=1/根号（1—sin^2y）=1/根号（1—x^2） 其余依此类推 高二数学知识点总结3 反正弦函数的导数：正弦函数y=sin_在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsin_，表示一个正弦值为_的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。 反函数求导方法 若F(_),G(_)互为反函数， 则：F'(_)_G'(_)=1 E.G.:y=arcsin__=siny y'__'=1(arcsin_)'_(siny)'=1 y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号 (1-_^2) 其余依此类推 高二数学选修2－1复习 第一章 常用逻辑用语 第一节 命题及其关系、充分条件和必要条件 〔1〕最新考纲：〔杠杆开门，以轻拨重〕 ①理解命题的概念； ②了解“假设p ，那么q ”形式的命题的逆命题，否命题和逆否命题，会分析四种命题的相互关系； ③理解必要条件、充分条件和充要条件的意义。 〔2〕根底热身：〔熟识构造，驾驭根底〕 ***根底梳理： 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判定真假的陈述句. 真命题：判定为真的语句. 假命题：判定为假的语句. 2、“假设p ，那么q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、对于两个命题，假如一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 假设原命题为“假设p ，那么q ”，它的逆命题为“假设q ，那么p ”. 4、对于两个命题，假如一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否认和结论的否认，那么这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 假设原命题为“假设p ，那么q ”，那么它的否命题为“假设p ⌝，那么q ⌝”. 5、对于两个命题，假如一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否认和条件的否认，那么这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 假设原命题为“假设p ，那么q ”，那么它的否命题为“假设q ⌝，那么p ⌝”. 6、四种命题的真假性： 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 真 假 假 假 假 四种命题的真假性之间的关系： ()1两个命题互为逆否命题，它们有一样的真假性； ()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、假设p q ⇒，那么p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 假设p q ⇔，那么p 是q 的充要条件〔充分必要条件〕． ***根底达标： Ⅰ.选择题： 1、一个命题和他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中〔 〕 A ．真命题和假命题的个数一样 B.真命题的个数必须是奇数 C ．真命题的个数必须是偶数 D.真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 2、以下命题中正确的选项是〔 〕 ①“假设x 2＋y 2 ≠0，那么x ，y 不全为零”的否命题 ②“边数一样的正多边形都相像”的逆命题 ③“假设m>0，那么x 2 ＋x －m=0有实根”的逆否命题 ④“假设x －12 3是有理数，那么x 是无理数”的逆否命题 A.①②③④ B.①③④ C.②③④ D.①④ 3、“假设x ≠a 且x ≠b ，那么x 2 －〔a ＋b 〕x ＋ab ≠0”的否命题〔 〕 A.假设x ＝a 且x ＝b ，那么x 2－〔a ＋b 〕x ＋ab ＝0 B.假设x ＝a 或x ＝b ，那么x 2 －〔a ＋b 〕x ＋ab ≠0人教版高中数学【选修2-1】[知识点整理及重点题型梳理]_命题及其关系_基础
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