人教版高中物理必修二第七章章末过关检测

高中物理学习材料

（马鸣风萧萧**整理制作）

(时间：60分钟，满分：100分)

一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，1～6小题只有一个选项正确，7～8小题有多个选项正确．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)

1．如图所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳挂在车上，由图中位置无初速度释放，则小球在下摆的过程中，下列说法正确的是() A．绳的拉力对小球不做功

B．绳的拉力对小球做正功

C．小球的合力不做功

D．绳的拉力对小球做负功

解析：选D.从能量转化的角度判断．在小球向下摆动的过程中，小车的动能增加；小球和小车组成的系统机械能守恒，小车的机械能增加，小球的机械能一定减少，所以绳的拉力对小球做负功．

2．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程．将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()

A．阻力对系统始终做负功

B．系统受到的合外力始终向下

C．重力做功使系统的重力势能增加

D．任意相等的时间内重力做的功相等

解析：选A.无论什么情况下，阻力一定做负功，A正确；加速下降时，合力向下，减速下降时，合力向上，B错误；系统下降，重力做正功，所以重力势能减少，C错误；由于系统做变速运动，系统在相等的时间内下落的高度不同，所以在任意相等时间内重力做的功不同，D错误．

3．如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是()

A．两小球落地时的速度相同

B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同

C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同

D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同

解析：选C.根据机械能守恒定律或动能定理，可以判断出它们落地时的速度大小相等，但是A球落地时的速度在水平方向和竖直方向上存在分速度，即速度方向与竖直方向存在夹角，而B球落地时的速度方向竖直向下，可见，它们落地时的速度方向不同，A错误；它们质量相等，而B球落地时沿竖直方向的速度大小大于A球落地时沿竖直方向上的分速度的大小，所以两小球落地时，重力的瞬时功率不同，B错误；重力做功与路径无关，只与初末位置的高度有关，所以，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，C正确；从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，但做功的时间不同，所以重力做功的平均功率不同，D错误．

4．如图所示，均匀长直木板长l＝40 cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m＝2 kg，与桌面间动摩擦因数μ＝0.2，今用水平推力F将其推下桌子，则水平推力至少做功为(g取10 m/s2)()

A ．0.8 J

B ．1.6 J

C ．8 J

D ．4 J

解析：选A.将木板推下桌子时木块的重心要通过桌子边缘，水平推力至少等于滑动摩

擦力，所以W ＝Fs ＝μmg l 2＝0.2×20×0.42

J ＝0.8 J. 5.

(2012·高考江苏卷)如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )

A ．逐渐增大

B ．逐渐减小

C ．先增大，后减小

D ．先减小，后增大

解析：选A.因小球速率不变，所以小球以O 点为圆心做匀速圆周运动．受力如图所示，因此在切线方向上应有：mg sin θ＝F cos θ，F ＝mg tan θ.则拉力F 的瞬时功率P ＝F ·v cos θ＝mg v ·sin θ.从A 运动到B 的过程中，拉力的瞬时功率随θ的增大而增大．A 项正确．

6．质量为2 t 的汽车，发动机的牵引功率为30 kW ，在水平公路上，能达到的最大速度为15 m/s ，当汽车的速度为10 m/s 时的加速度为( )

A ．0.5 m/s 2

B ．1 m/s 2

C ．1.5 m/s 2

D ．2 m/s 2

解析：选A.当汽车达到最大速度时，即为汽车牵引力等于阻力时，则有

P ＝F v ＝F f v m ，F f ＝P v m ＝30×10315

N ＝2×103 N ， 当v ＝10 m/s ，F ＝P v ＝30×10310

N ＝3×103 N ， 所以a ＝F －F f m ＝3×103－2×103

2×103 m/s 2＝0.5 m/s 2.

7．(2013·上饶高一检测)质量为m 1、m 2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m 的人站在m 1上用恒力F 拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v 1和v 2，位移

分别为s 1和s 2，如图所示．则这段时间内此人所做的功的大小等于( )

A ．Fs 2

B ．F (s 1＋s 2)

C.12m 2v 22＋12

(m ＋m 1)v 21 D.12

m 2v 22 解析：选BC.人做的功等于绳子对人和m 2做的功之和，即W ＝Fs 1＋Fs 2＝F (s 1＋s 2)，A

错误，B 正确．根据动能定理知，人做的功等于人、m 1和m 2动能的增加量，所以W ＝12

(m 1＋m )v 21＋12

m 2v 22，C 正确，D 错误．

8．如图所示，用竖直向下的恒力F 通过跨过光滑定滑轮的细线拉动光滑水平面上的物体，物体沿水平面移动过程中经过A 、B 、C 三点，设AB ＝BC ，物体经过A 、B 、C 三点时的动能分别为E k A 、E k B 、E k C ，则它们间的关系一定是( )

A ．E k

B －E k A ＝E k

C －E k B

B ．E k B －E k A

C －E k B

C ．E k B －E k A >E k C －E k B

D ．

E k C <2E k B

解析：选CD.绳对物体做的功W ＝F ·cos α·l ，由于AB ＝BC ，F cos α逐渐减小，故W AB >W BC ，由动能定理得：E k B －E k A >E k C －E k B ，故A 、B 错误，C 正确，由上式得E k C <2E k B －E k A <2E k B ，故D 正确．

二、实验题(本题共2小题，共14分．按题目要求作答)

9．(4分)如图所示，在“探究动能定理”的实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法中正确的是________．

A．橡皮筋做的功可以直接测量

B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加

C．橡皮筋在小车运动的全过程中始终做功

D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍

解析：橡皮筋的功等于橡皮筋所释放的弹性势能，但无法直接测量，橡皮筋的条数成倍增加，弹性势能也会成倍增加，即做功成整数倍增加，但橡皮筋只是在释放弹性势能的一段时间内才做功，故A、C错误，B正确；橡皮筋的弹性势能与形变量的平方成正比，当拉伸为原来的两倍时，功变为原来的4倍，故D错误．

答案：B

10．(10分)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O 为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.80 m/s2.那么：

(1)纸带的________(填“左”或“右”)端与重物相连；

(2)根据图中所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；

(3)从O点到(2)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔE p＝________ J，动能增加量ΔE k

＝________ J ．(结果保留三位有效数字)

解析：因O 点为打出的第一个点，所以O 端(即左端)与重物相连，用OB 段验证机械能守恒定律，则重力势能的减少量为ΔE p ＝mgh OB ＝1.88 J

动能的增加量为

ΔE k ＝12m v 2B

－0 v B ＝h AC 2T ＝h OC －h OA 2T

由以上两式得ΔE k ＝1.87 J.

答案：(1)左 (2)B (3)1.88 1.87

三、计算题(本题共2小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

11．(9分)如图所示为半径R ＝0.50 m 的四分之一圆弧轨道，底端距水平地面的高度h ＝0.45 m ．一质量m ＝1.0 kg 的小滑块从圆弧轨道顶端A 由静止释放，到达轨道底端B 点的速度v ＝2.0 m/s.忽略空气阻力．取g ＝10 m/s 2.求：

(1)小滑块在圆弧轨道底端B 点受到的支持力大小F N ；

(2)小滑块由A 到B 的过程中，克服摩擦力所做的功W ；

(3)小滑块落地点与B 点的水平距离x .

解析：(1)滑块在B 点时，根据牛顿第二定律得：

F N －mg ＝m v 2R

(2分) 解得：F N ＝18 N ．(1分)

(2)根据动能定理，mgR －W ＝12

m v 2(2分) 解得：W ＝3.0 J ．(1分)

(3)小滑块从B 点开始做平抛运动

水平方向：x ＝v t (1分)

竖直方向：h ＝12

gt 2(1分) 解得：x ＝v ·2h g

＝0.60 m ．(1分) 答案：(1)18 N (2)3.0 J (3)0.6 m

12．(13分)如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10 m/s 的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图象如图乙所示，在t＝20 s时汽车到达C点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变．假设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)F f1＝2 000 N．求：

(1)汽车运动过程中发动机的输出功率P；

(2)汽车速度减至8 m/s时加速度a的大小；

(3)BC路段的长度．(解题时将汽车看成质点)

解析：(1)汽车在AB路段时，牵引力和阻力相等

F1＝F f1，P＝F1v1

联立解得：P＝20 kW.(3分)

(2)t＝15 s后汽车处于匀速运动状态，有

F2＝F f2，P＝F2v2，F f2＝P/v2

联立解得：F f2＝4 000 N(3分)

v＝8 m/s时汽车在做减速运动，有

F f2－F＝ma，F＝P/v

解得a＝0.75 m/s2.(2分)

(3)Pt－F f2s＝1

2m v

2

2

－

1

2m v

2

1

(3分)

解得s＝93.75 m．(2分)

答案：(1)20 kW(2)0.75 m/s2(3)93.75 m

13．(16分)(2013·高考浙江卷)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1＝1.8 m，h2＝4.0 m，x1＝4.8 m，x2＝8.0 m．开始时，质量分别为M＝10 kg和m＝2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石

头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)大猴从A 点水平跳离时速度的最小值；

(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；

(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．

解析：猴子先做平抛运动，后做圆周运动，两运动过程机械能均守恒．寻求力的关系时要考虑牛顿第二定律．

(1)设猴子从A 点水平跳离时速度的最小值为v min ，根据平抛运动规律，有

h 1＝12

gt 2①(2分) x 1＝v min t ②(2分)

联立①、②式，得

v min ＝8 m/s.③(1分)

(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为v C ，有

(M ＋m )gh 2＝12

(M ＋m )v 2C ④(3分) v C ＝2gh 2＝80 m/s ≈9 m/s.⑤(2分)

(3)设拉力为F ，青藤的长度为L .在最低点，由牛顿第二定律得

F －(M ＋m )g ＝(M ＋m )v 2C L

⑥(2分) 由几何关系

(L －h 2)2＋x 22＝L 2⑦(1分)

得：L ＝10 m ⑧(1分)

综合⑤、⑥、⑧式并代入数据解得：

F ＝(M ＋m )g ＋(M ＋m )v 2C L

＝216 N ．(2分) 答案：(1)8 m/s (2)约9 m/s (3)216 N