发现数学之美(教学设计)

发现数学之美,感悟数学魅力

“兴趣是最好的教师. ”学生对于数学的兴趣并不是与生俱来的，相反地，是在日常的生活和学习中逐渐培养出来的. 特别是在学生刚接触该课程时，教师的知识输入方式和输入内容直接影响着其今后对数学的态度. 然而，很多教师在教学的过程中忽视了对学生审美能力的培养和引导，造成数学学习的僵化，使得数学成为一门冷冰冰的、只以成绩来衡量的死板课程. 本文将从以下几方面来探讨如何挖掘数学的魅力，使学生感受数学的简洁之美、和谐之美以及奇异之美，从而自然而然地爱上数学、爱上数学课堂.

在概念形成过程中发现美

很多学生一谈概念就“色变”，抵触心理非常明显. 这是因为概念具有很强的概括性和抽象性，而学生的思维尚处于发展时期（以形象思维为主），理解能力不强，难以消化知识的形成过程. 因此，教师在教学过程中，要带领学生发现数学概念中的美，将抽象概括转为直观形象的“美”的呈现.

比如，学习“平行四边形”的面积时，教师不妨先让学生在网格纸上分别画一个面积相等的平行四边形和长方形. 在动手绘画的过程中，学生不仅能发现不同图形的轮廓之美、对称之美，而且能发现一定的数学规律，强化对平行四边形面积公式的认识. 接着，教师可以让学生谈一谈自己是如何完成这一任务的. 在学生互相分享的过程中我们可以发现，学生或是巧妙地利用了分割、拼补的方法，或是通过“数方格”来确定面积，正所谓“八仙过海，各显其通”. 学生主动地发挥“艺术”天赋，亲身体验数学抽象概念的形成过程，运用几何图形的性质，将概念一步步进行分解，进而再整合，在动手操作的过程中，学生能直观地感受到图形的和谐之美、整体之美.

然后，教师可以进一步向学生提问：结合长方形的面积公式，同学们能否推断出

平行四边形的面积公式？学生可以进行小组讨论，将自己的猜测写下来，并加以论证. 当然，教师可以适当地进行引导和点拨，“回想一下长方形的面积公式以及其形成过程，再比较两者的长和高（宽），是否有不一样的发现呢？”经过这一提示，学生很快就会发现平行四边形的面积和长方形的面积基本上是一致的，即面积=长×高，因长方形的宽和高是一致的，所以长方形的面积也可以写成面积=长×宽. 在这一推断的过程中学生可以发现，数学知识点并不是孤立的，相反地，它是一个联系的整体，并能够进行灵活地转化. 灵活的美、规律性的美都是数学所独有的魅力，教师不仅要注重概念的形成过程，还要带领学生一起挖掘数学的美，感受数学美的形成过程.

在小学数学教学的过程中，教师要重视对学生审美能力的培养，使学生具有一双发现美的眼睛，进而培养学生的数学审美能力，激发他们学习数学的热情.

在问题探究过程中渗透美

问题探究是课堂的关键环节，也是提高学生发现问题能力、分析问题能力和解决问题能力的重要途径. 但不少同学表示问题探究的内容和形式毫无新意，极大地挫伤了他们参与的积极性. 毫无疑问，枯燥的任务设计和单一的探究形式使得课堂效率大打折扣，对学生的吸引力也逐渐减弱，审美疲劳的现象日益凸显. 针对这一情况，教师必须引入新鲜、新颖的数学元素，为课堂注入新的活力，焕发学生参与探究活动的热情. 而渗透数学之美、展现数学魅力是问题探究过程中让学生感受数学张力和吸引力的重要手段. 如，在学习“圆的面积”一课时，教师可以先以问题情境导入探究任务：通过多媒体展示一条牛被一根长2米的绳子拴住吃草的情境，问这头牛能吃多大面积的草. 值得

一提的是，问题情境的设计要兼顾教学目标和内容的趣味性，避免情境与教学内容的衔接过于生硬. 因此，教师可以将生活实际与数学情境结合起来，一方面便于学生理解和掌握，另一方面可以充分展示数学与生活的联系，反映数学的实用之美.

在这个基础上，教师可以利用多媒体演示三角形和梯形面积的推导过程，向学生提出疑问：圆的面积能不能也像三角形和梯形一样将它转化成我们已经学过的图形来求解呢？教师可以鼓励学生自己动手将圆的模型进行切割，然后拼补成其他已经学过的图形，并尝试寻找转化后图形的面积与圆面积的关系. 数学之美不仅体现在数学概念的简单性、统一性，结构关系的协调性上，更体现在数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性上. 通过典型性的案例引入，学生能够发现数学的发散性思维之美、典型性之美、统一性之美. 最后，教师可以要求各组选派代表上台发言，说明自己小组的具体操作过程以及推导过程. 教师可以根据学生的探究结果进行归纳总结，还可以使用多媒体进行演示.

正如我国著名数学家华罗庚所说：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美. ”探究数学问题的过程本身就是美的，在实践操作的过程中一步一步地解决数学问题，其创造性的活动又何尝不是一种艺术形式？更何况探究过程中所得到的美学的喜悦呢？

在问题解决过程中创造美

与诗词、音乐的美相比，数学的美来得更加严肃和冷峻，正如罗素所说，“这种美（数学美）不是投合我们天性的微弱方面，这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地. ”数字和符号的美丽不仅仅在于外在的对称美，更在于其解决问题的内在思想之美. 学生在解决问题的过程中，不仅能体验数学思想的奥妙之处，还能感受思维变敏捷的过程，提高思维能力.

简洁性是数学美的一个基本内容，其不仅体现在言简意赅的数字和符号上，更体

现在解题过程中的数学思想的运用上. 特别是在数学题的计算过程中，学生不仅可以发现便捷的解题方法，还可以在转化的过程中感受数学的美妙之处，如下面的例题. 例题求1+2+3+4+…+99+100的解.

学生一遇到此类求和计算题就手足无措，不知从何入手，教师不妨借助数学的魅力来消除学生这一恐惧心理，如教师可以让学生先观察公式的特点，并谈一谈该式子的“神奇”之处，而不必急着寻找解题方法. 学生可以发现该式子与平常的计算题存在比较明显的差异，如求和项非常多，且相邻的两个加数都相差1，具有整齐、和谐的美感. 接着，教师可以进一步向学生抛出问题：同学们，你们认为一项一项相加的求和方法是否可行？毫无疑问，这种方法不仅复杂而且可操作性不强，学生碰壁之后不得不重新寻找方法. 此时，教师可以进行适当点拨：“我们已经学过加法的交换律、结合律，同学们能不能从中得到启示呢？”经过这一引导，学生的思路马上开拓，从而能将已经学过的知识进行迁移. 学生马上可以发现，只要运用交换律就能巧妙地将式子解开，即原式=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×50=5050. 交换律的使用赋予式子以神奇的“魔力”，迅速将其从繁多的数字中脱离出来，并从中找到一定的规律，能达到删繁就简的效果，实现等式的顺利转化，将计算过程简化，因为简洁流畅的计算过程能给人以美的享受. 数学解题过程中处处可以体现这一简洁之美，只要学生用心体会，就能感受到数学的神奇和美妙.

在知识归纳总结中突出美

数学的美常常统一于知识结构和数学对象的联系之中，适时地归纳总结，不仅能深入地挖掘数学意想不到的神奇之美，而且能在一般的规律中探索数学的神秘之处. 比如，在中国传统文化之中，数字往往具有非常深刻的含义. “1”常常代表万物之始，“一统天下”“一马当先”等成语都给人以向上的生命力；“2”则寓意成双成对，“双

喜临门”“比翼双飞”都给人以幸福的感觉. 因此，教师在归纳总结的过程中应突出数学之美，引导学生感受数学中所蕴涵的各种各样的美，以达到美的体验.

教师可以通过归纳特殊数字的特殊现象来培养学生对数字的敏感度，如“奇妙的9”. 通过展示以下一组式子，学生可以充分地感受到数学“奇巧”所带来的赏心悦目的感觉，从而调动学习的积极性.

2×9=18 1+8=9

13×9=117 1+1+7=9

26×9=234 2+3+4=9

56×9=504 5+0+4=9

78×9=702 7+0+2=9

…

通过观察和比较，学生不难发现任意一个自然数与9相乘，其所得积的各个数位上的数字相加都等于9，这一奇妙的现象不仅仅给予学生奇异、巧妙之感，而且能使学生产生幻想和揭示其奥妙的欲望，进而进行锲而不舍的探索.

符号美、构图美、组合美……数学的内在美贯穿小学数学学习始终，教师必须在归纳总结数学知识的过程中突出美、揭示美，使学生领会数学美的价值，从而深化思维，培养他们感受美、鉴赏美的能力.

结束语

数学不仅仅是一门周密的学科，它更是一门“巧夺天工”的艺术，从变化的数字中我们可以发现自然的奥秘和规律，从千奇百怪的符号中我们可以窥见简洁之美，从各异的几何图形中我们可以感受对称的和谐之美. 纵是这些看似冷冰冰的数字和符号，其

背后也具有“动人之处”，正如古希腊数学家普罗克斯所说：“哪里有数学，哪里就有美”. 所谓“爱美之心，人皆有之”，学生面对这些奇特的美，又怎会拒绝呢？

浅谈数学之美

浅谈数学之美【摘要】数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。“那里有数学，哪里就有美”，数学美不是什么虚无缥缈、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容。数学美的内容是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等，都是数学美的具体内容。本文主要围绕数学美的三个特征：简洁性、和谐性和奇异性进行阐述。【关键词】数学，数学美，美学特征数学美的表现形式是多种多样的，从外在形象上看：她有体系之美、概念之美、公式之美；从思维方式上看：她有简约之美、无限之美、抽象之美、类比之美；从美学原理上看：她有对称之美、和谐之美、奇异之美等。此外，数学还有着完美的符号语言、特有的抽象艺术、严密的逻辑体系、永恒的创新动力等特点。但这些都离不开数学美的三大特征，即：简洁性、和谐性和奇异性。 1简洁性是数学美的首要特点爱因斯坦说：“美，本质上终究是简单性”，“只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美”。简洁本身就是一种美，而数学的首要特点在于它的简洁性。数学中的基本概念、理论和公式所呈现的简单性就是一种实实在在的简洁美。数学家莫德尔说过：“在数学里美的各个属性中，首先要推崇的大概是简单性了”。数学的简洁性在人们生活中屡见不鲜：钱币只须有一分、二分、五分、一角、二角、五角、一元、二元、五元、十元……就可简单的构成任何数目的款项；圆的周长公式：C=2πR，就是“简洁美”的典范，它概括了所有圆形的共同特性；把一亿写成l08，把千万分之一写成10-7；

二进制在计算机领域的应用…… 化繁为简，化难为易，力求简洁、直观。数学不仅仅是在运算上要求这样，论证说明也更是如此。显然，数学的公式与公理就是简洁美的最佳证据之一。简洁性之一：符号美实现数学的简洁性的重要手段是使用了数学符号。符号对于数学的发展来讲是极为重要的，它可使人们摆脱数学自身的抽象与约束，集中精力于主要环节，没有符号去表示数及其运算，数学的发展是不可想象的。几乎每一个数学分支都是靠一种符号语言而生存的，数学符号是贯穿于数学全部的支柱。然而，数学符号的产生、使用和流传却经历了一个十分漫长的过程。这个过程的始终贯穿着自然、和谐与美。如用π表示圆周率，用e表示欧拉常数，用2、3等表示无限不循环的数，当然数学中还有许多符号，这些符号均有其独特含义，使用它们不仅方便而且简洁，比如“！”表示阶乘，“Π”表示求积，“Σ”表示求和，“∫”表示求积分。此外，图形符号：点、线、面、体的产生正是人们对客观事物的抽象和概括。简洁性之二：抽象美数学的简洁性在很大的程度上源自数学的抽象性，换句话说：数学概念正是从众多事物共同属性中抽象出来的。抽象包含两层意思：（1）不容易想象的；（2）无法体验到的。前者，是用数学去“证明”某些难以理解的事实；后者，说明数学本身具有的特征与魅力。比如，下图中有一个大的半圆，在其直径上又并列着三个小半圆，请问大的半圆周长与三个小半圆周长之和谁大

全国高校微课比赛教学设计

全国高校微课比赛教学设计所属学科：测绘科学课程：《地图学》微课主题：地图比例尺的作用适用对象：高职测绘类各专业授课教师：张船红硕士/讲师

《地图学》是以研究地图图形，反映与揭示各种自然和社会现象空间分布、相互联系及动态变化的科学、技术与艺术相结合的科学。该课程通过讲授地图学的基本理论，使学生掌握地图的相关知识，培养学生识图读图的能力。地图是测绘学的成果体现，测绘产品的最终成果则是纸质或是数字及其他形式的地图。其中，地图比例尺是测绘和地图使用必不可少的数学基础，直接影响着测量的精度和地图内容的详细程度。比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高；比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。因此，比例尺的大小反映了地图的详尽程度，也影响着测量的精度。所以，应根据实地情况及地图的具体使用情况来确定合适的测图比例尺，不可盲目追求大比例尺。二、教学目标充分理解和掌握地图比例尺定义及其表达形式，重点掌握地图比例尺的三个作用，并培养学生运用比例尺解决实际问题的能力。三、教学重点、难点重点：掌握地图比例尺的三个作用难点：比例尺作用的实际运用

以讲授为主，在教学过程中，引入问题，结合实例分析教学、引导式教学，注重理论联系实际和师生互动。五、教学过程设计

六、教学总结本次教学活动，由引入实际问题开始，带着问题进入学习，让学生学会思考问题，发现问题，并运用所学知识来解决问题。在教学过程中充分运用多媒体课件，以案例讲解引出知识点，使理论知识点更容易被学生所理解，更能使学生主动的融入教学情境之中，在教师的引导下积极的思考，较好的理解性学习。通过案例讲解，引导式的教学方式，培养学生进行理论知识联系实际运用的能力，达到了教学目标。

《数学之美》读书笔记

《数学之美》读书笔记《数学之美》读书笔记《数学之美》是一本领域相关的数学概念书，生动形象地讲解了关于数据挖掘、文本检索等方面的基础知识，可以作为数据挖掘、文本检索的入门普及书。另外，就像作者吴军老师提到的，关键是要从中学到道----解决问题的方法，而不仅仅是术。书中也启发式的引导读者形成自己解决问题的道。下面记录一下自己读这本书的一些感想：第一章《文字和语言vs数字和信息》：文字和语言中天然蕴藏着一些数学思想，数学可能不仅仅的是一门非常理科的知识，也是一种艺术。另外，遇到一个复杂的问题时，可能生活中的一些常识，一些简单的思想会给你带来解决问题的灵感。第二章《自然语言处理----从规则到统计》：试图模拟人脑处理语言的模式，基于语法规则，词性等进行语法分析、语义分析的自然语言处理有着很大的复杂度，而基于统计的语言模型很好的解决了自然语言处理的诸多难题。人们认识这个过程，找到统计的方法经历了20多年，非常庆幸我们的前辈已经帮我们找到了正确的方法，不用我们再去苦

苦摸索。另外，这也说明在发现真理的过程中是充满坎坷的，感谢那些曾经奉献了青春的科学家。自己以后遇到问题也不能轻易放弃，真正的成长是在解决问题的过程中。事情不可能一帆风顺的，这是自然界的普遍真理吧！第三章《统计语言模型》：自然语言的处理找到了一种合适的方法---基于统计的模型，概率论的知识开始发挥作用。二元模型、三元模型、多元模型，模型元数越多，计算量越大，简单实用就是最好的。对于某些不出现或出现次数很少的词，会有零概率问题，这是就要找到一数学方法给它一个很小的概率。以前学概率论的时候觉的没什么用，现在开始发现这些知识可能就是你以后解决问题的利器。最后引用作者本章的最后一句话：数学的魅力就在于将复杂的问题简单化。第四章《谈谈中文分词》：中文分词是将一句话分成一些词，这是以后进一步处理的基础。从开始的查字典到后来基于统计语言模型的分词，如今的中文分词算是一个已经解决的问题。然而，针对不同的系统、不同的要求，分词的粒度和方法也不尽相同，还是针对具体的问题，提出针对该问题最好的方法。没有什么是绝对的，掌握其中的道才是核心。第五章《隐马尔科夫模型》：隐马尔科夫模型和概率

人教版小学六年级数学上册教学设计

第一单元分数乘法教学设计余定蓉一、单元教学目标 1.理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘法的计算方法，并能熟练地进行计算，提高计算能力。 2.能根据一个数乘分数的意义来解决日常生活中常见的分数问题，能探索和发现解决有关分数问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 3.发展学生合情推理的能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。 4.通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考、仔细计算的良好习惯。

三、课时教学设计：第一课时分数乘整数导学设计导学目标： 1．结合具体情境，理解分数乘整数的意义。 2．通过观察比较，指导学生通过体验，掌握分数乘整数的计算方法和简便算法，并能正确地进行计算。 3．在探索与交流的活动中，培养观察、推理的能力。导学重难点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。引导学生总结分数乘整数的计算方法。导学方法：提出问题，引导探究，分析比较，推理归纳。导学准备：多媒体课件

整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。借助示意图理解题意？个（1）根据题意列出加法算式 92＋92＋9 2 （2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 392?。再启发学生说出392?表示求3个9 2 相加的和。（3）比较 39 2 ?和12×5两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点： 39 2 ?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。（4）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.学习分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：392?表示什么意义？引导学生说出表示求3个 92的和。板书：92＋9 2＋92。学生计算，教师板书：9 2 22++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书： 3 2 96932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）（2）引导观察： 932?的分子部分、分母与算式39 2 ?两个数有什么关系？

数学之美小论文

数学之美小论文 13-会计2班1322158 周宇宸这学期报了一门益智游戏与数学欣赏的选修课，这节课让我学到了很多的知识。数学世界五光十色，没有接触这门课之前我一直以为数学只是停留在学过的课本上，大学前学的导数函数，到大学后的高数，印象里只有运算符号和数字还有就是繁琐的解题步骤，虽然并不讨厌但是对于很懒的我写太多数字费太多脑子也会让我觉得很麻烦，而且高中数学比起初中的，内容增多难度加大且抽象性理论性更强，思维密度和难度都大幅度加大，到了大学的高数就又上了一个台阶，就算成年人对高数大部分也是投降的态度。然而接触了这门课之后，我抛弃了数学只是用来得试卷上的分数的固有思维，发现了数学的有趣之处。数学的有趣之处我认为最主要的就是结合实际，现实中的很多麻烦的事情通过数学就可以迎刃而解，不然如此还可以发现很多神奇的东西。比如说之前有一节课看到的视频，大概意思就是一个人向天空看，然后会影响到周围多少个人，然后一群人向天空看可以影响到多少个人，通过概率计算出的结果令我感到非常的神奇。还有黄金分割比例，是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为0.618，这个比例被公认是最能引起美感的比例，所以被称为黄金分割比例，五角星之所以看起来那么的赏心悦目，是因为其中充满了黄金比例，它的边互相分割为黄金比例，不论横看竖看都是匀称的，我想这也是被称为数学之美的一部分吧。

接下来有接触到了一些数学相关的小游戏，最常见的就是小时候的脑筋急转弯一样的题目，还有就是最经典的华容道，魔方，七巧板，九连环这些了。华容道就是通过移动各个棋子，帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方中部，从出口逃走就算胜利；魔方大家最为熟悉，就是通过旋转使每面都是同样的颜色；七巧板顾名思义是七块板组成的，而这七块版可以拼成许多图形；九连环是中国传统智力玩具，用金属丝制成九个圆环，将圆环套装在横版或者各种框架上，并贯以环柄，玩的时候按照一定程序反复操作，就可以使九个圆环分别解开，或者合二为一。我认为这些多是运用了数学中几何的知识，了解了这些之后也对这些早已熟知的游戏有了更深刻的理解。数学的学习过程是一个逐步发展并统一的过程。统一的目的是“追求更有力的工具和更简单的方法”，而通过不同的方面来看数学，这对认识到数学的魅力我觉得有很大的帮助。数学之美，表现形式我认为是多种多样的，有简约之美，概念之美，公式之美，繁杂的数字虽然看上去并不美观，可是如果细细品味就会认识到其中的奥秘，在纸上它们也许只是不起眼的公式，但凡运用到实际中，可将许多难题化解。这些我认为要感谢伟大的数学家们，是因为他们我们才有现在的生活，才能体会到数学原来也有如此的耀眼。

数学欣赏课：数学之美

数学欣赏课：《神奇的数学》预案安洲小学赵丽华教学目标：通过数学活动，体会数学的神奇、有趣和美丽，进而提升对学习数学的热爱和好奇心。教学过程：一、导入师：老师会变魔术，你信吗？出示：一张长方形纸。如果我说在这张纸上剪出一个洞，能让你钻过去，你信吗？请屛住呼吸，见证奇迹的时刻到了。教师操作。揭题：神奇的数学师：今天，我们将一起去感受、去欣赏数学的神奇和美丽。二、奇（活动一）：探究神奇 ★数字黑洞师：出示：黑洞。你了解吗？师：是的，黑洞上隐藏着巨大的引历场，这种引力强大到任何东西，甚至连光，都难逃黑洞的手掌心。这是天文上的黑洞现象。数学上也存在数字黑洞，你认为会是怎样的一种情况？学生猜想。出示题目：神奇的6174

我们先来做一个简单的减法。（1、2、3、4）你会吗？ ①、4321-1234=3087 8730-378=8352 8532-2358=6174 ②、同桌合作：任选四个不同数字，进行刚才相同的操作，当你得到6174就停止你的计算，明白吗？学生计算，教师巡视。反馈：①、一步就得到的请举手。你选了哪几个数字？ ②、2步呢？3——5步呢？更多的步数呢？还有更多的吗？师：你发现了什么？小结：不管选哪几个数，最后都能得到6174。这就是数字黑洞。出示：任意选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数。用所得的结果四位数重复上述过程，最多七步，必得6174.仿佛掉进了黑洞，永远出不来。师：你想说句什么呀？（神奇、奇妙、奇怪）对，这样的神奇想再体验一次吗？出示题目：神奇的4→2→1 请你心中想到一个数，（20以内）尽量小一点，它若是偶数，请除以2，若是奇数，请乘以3+1，将得到的结果写下来，重复上述的动作。师：你干嘛不算了？生：因为继续算下去，都是4、2、1. 师：你选了几，得到什么？是的，这是神奇的4、2、1 出示：任意给出一个自然数n,若n是偶数，则将它除以2；若n是奇数，则将它乘以3,再加上1。试试吧，你会有惊奇的发现哦！

篮球课堂教学设计

教学设计：篮球教学 ——单手肩上投篮技术及教学比赛学校：新疆乌鲁木齐市第六十五中学任课教师：王建江年级：八年级（1）班学生人数：40人课次：第三次课水平四学段目标一、教学目标： 1、通过本课的学习，使学生熟练掌握和提高篮球运动中单手肩上投篮的基本技术，使之成为锻炼身体的一种手段。 2、在理论学习与实践练习中，使80%-90%学生掌握和运用单手肩上投篮的基本技术。 3、培养学生参与篮球运动的兴趣，体验篮球运动给参与者带来的身心愉悦感、自豪感和成功的愉悦感。二、教材分析：篮球运动这一体育项目具有集体性和竞争性强的特点，学生兴趣浓厚，锻炼身体的综合效果好。本课学习的是篮球技术教学中的基础知识、基本技术，是发展身体素质，锻炼身体，提高体能，培养勇敢、顽强、积极进取和团结合作等优良品质的一项体育活动。三、教学理论依据：投篮是篮球运动的进攻技术之一，是唯一的得分手段，是篮球运动对抗的焦点。四、教材的特点及重、难点：重点：单手肩上投篮技术难点：解决提高投篮命中率的技术动作五、学情分析：本课时，是根据我校八年级的学情进行学习内容安排的，八年级学生在运动实践能力方面具有一定的基础的，可是对篮球运球中单手肩上投篮技术的掌握和运用能力较弱。虽然大部分学生在七年级学过此项篮球技术，但所掌握的程度参差不齐。由于男女生之间对篮球运动的理解和认识程度上存在着较大的差异，造成女生参与运动技能学习的主动性较差。为了能到充分调动学生参与学习的积极性和主动性，本课以篮球运动中的投篮技术为主教材，以多种方式投篮获得成功的喜悦感为铺助教材进行教学设计的。实行差异性的教学设计，设计多种练习方法供学生练习。即有利于面向全体学生，又关注学生的个体差异。使每一个学生都能有所得，都能获得到成功的体验，培养学生的兴趣，带动学生积极参与，养成体育锻炼的习惯。六、教法与手段：教学手段：借助标准篮球场、篮球、口哨、粉笔若干、标志杆4个进行授课；教学方法：在授课时采用了语言法、直观法、完整示范；实践练习采用了远近距离和移动练习进行；指导教学采用的是巡回指导、集中纠正。七、教学程序：上课伊始集合整队报告出勤师生问好介绍课的内容安排病假生的活动教师学生活动

小学数学教学设计省教学大赛优质课教学设计汇编27篇

小学数学教学设计省教学大赛优质课教学设计汇编

１、认识线段........................................................................１２、认识线段........................................................................３３、认识厘米...........................................................................５４、确定位置........................................................................７５、认识角 (10) ６、除法竖式 (12) ７、观察物体 (16) ８、两位数加两位数的口算 (18) ９、两位数加两位数口算 (20) 10、24时记时法 (23) 11、24时记时法 (25) 12、认识分数 (28) 13、认识分数 (30) 14、平均数 (33) 15、找规律 (35) 16、找规律 (39) 17、加法交换律和加法结合律 (42) 18、三角形的认识 (44) 19、认识负数 (46) 20、认识负数 (49) 21、小数加法和减法 (51) 22、找规律 (53) 23、认识公顷 (55) 24、解决问题的策略（倒推） (57) 25、认识比 (60) 26、解决问题的策略（假设） (62) 27、百分数的认识 (64)

认识线段【教学内容】教科书二年级（上册）48页例题和49页想想做做。【教学目标】 1．引导学生经历认识线段的活动过程，会描述线段的特征，会画线段。 2．联系学生生活的实际，培养学生初步的空间观念，感受生活与数学的密切联系。【教学具准备】学具：每人一根毛线、一张彩纸。教具：铅笔两根（一曲一直）、毛线一根、课件。【教学过程】一、曲直对比，引入新课。 1．出示两根铅笔（一直、一弯），引导学生发现它们的不同之处。 2．出示两组学生活动图，一组跳绳、一组拔河。引导学生比较手中的绳子有什么不同？二、动手操作，认识线段 1．变曲为“直”，初步认识线段。（1）引导学生想办法把一根弯曲的毛线变直。（2）学生汇报演示自己是怎样做的。（3）教师讲述：把线拉直，两手之间的一段就是线段。（板书：认识线段）（4）生指，从哪儿到哪儿可以看成线段？说说线段是什么样的？教师讲述：两手捏住的地方，是线段的端点。（板书；端点）（5）同桌合作，互指毛线的哪一段是线段？两个端点在哪里？教师演示变式。先弯，师问：为什么不可以看成线段？再向不同的斜方向：为什么可以看成线段？师捏住毛线的一部分，生指出：哪里可以看成线段？ 2．实物感知，强化线段特征。（1）生活中有很多物体的边都可以看成线段。比如，（长方体）的边都可以看成线段。师带学生指出。（2）引导学生观察，生活中还有哪些物体的边可以看成线段？总结：直尺、课本、黑板的每条边都可以看成是线段。

数学之美读后感

数学之美读后感读了一篇文章，你有什么感想，以下是一则读后感美文，请阅读，VOM; 这本书分为三个单元，每个单元都有两个部分。第一单元主要讲的是节俭。“历览前贤国与家，成由勤俭破由奢”。这句话是唐代诗人李商隐在总结唐朝由盛世走向衰败的历史教训时写下的警世名言。意思是：历观前代王朝和古老的家风，往往勤俭节约意味着成功，奢侈浮夸意味着失败。是呀，这句话用于我们现在是再适合不过了。一节语文课上，老师告诉我们要写作文了，而写作文其实很简单，就是自己想什么就说什么，只要能通顺地组成200字的文段就成。“想什么就说什么”，原来写文章就这么简单呀。我美滋滋地，一直胸有成竹地写，将心中的秘密哗啦啦地倾泻了出来。不知不觉中远远超过200字了。作文本发下来了，我的作文获得了一个大大的“好”字，老师还把它当作范文在班上进行了示范朗读。当时的我别提有多开心呀。至今想来，我写作文与香菱学诗一样，大家都是兴趣当头。要说起让我们方便的最大功臣当然是他了……1954年10月，中央人民政府委员会第30次会议上毛泽东对大家说：“我们会造什么?除了桌子，椅子，连一辆汽车都造不出来。”于是我们中国便努力地开始制造汽车了。1956年7月13日

在日本侵华时留下的细菌工厂的残骸中建立起来的工厂中，一辆中国造的第一辆汽车开出来了，他叫“解放牌”。从这一天起，中国不能制造汽车的历史结束了，我们自己造的汽车一天比一天多的开了出去。在现实生活中作为子女，每天目送父母的容颜老去;作为父母，目送孩子背着书包上学渐渐远去的背影;作为老师目送一批批的学生走出校门。其实，就算是让你追，你也追不上!这就是一代代的人生啊!《目送》读后感所以我们一定要珍惜现在的童年生活，绝不浪费时间，遇到困难不要退缩和逃避，踏踏实实去做好每一件事，做个善良、富有同情心和乐观向上的人。我是一口气把它读完的。我走进安利科的生活，目睹了他的生活，目睹了他和他的同学们是怎样生活、怎样学习的，是怎样去爱的，我发现爱中包含着对生活的追求! 《数学之美》，一个从事多年工作的谷歌研究员眼中的数学。令我大饱眼福的是，大学里面的数学知识竟能如此广泛运用到了计算机行业中。在语音识别、翻译，还有密码学领域，有着许多基于概率统计的模型和思想。当然，贝叶斯公式是基础，应用到隐含马尔科夫链模型，神经网络模型。在搜索中，一些相关性的计算，无不用到了概率的知识。在新闻分类中，用到了一些有关矩阵特征值、相似对角化的

教学设计大赛方案

实验小学“学本教学”课堂教学设计竞赛方案课堂教学设计是每一位教师必备的基本功，在提高课堂教学效果和教学质量方面起着至关重要的作用。为了更好地提高全体教师的教材钻研能力，加强学生学科素养的培养，深入开展“学本教学”课题研究，使教师们能一展自己的风采，培养教学骨干，学校特举行此次教学设计比赛。一、参赛人员：全体语文、数学教师二、竞赛程序 1.各年级语文、数学备课组分别确定统一的课堂教学设计课题，并进行集体备课研讨。（9月2 3日前完成并上报给李园） 2.各备课组成员深入钻研本课题内容，抓住教学重点和难点，精心设计教学过程，形成各自的教学设计。（9月3 0日前完成） 3. 各备课组组织全组教师认真学习每一份教学设计，评选出一到两堂优秀课至全校参评。其他教案也一并上交到教科室存档（10 月9日前完成） 4.全校集中评选出一、二等奖。（10月14前完成）三、教学设计要求： 1．教学设计应包括以下基本内容：课题（标明教材版本和所属年级）设

计者姓名、教材分析、学情分析、本课时教学目标和重点难点分析、教学准备、教学过程、板书设计 2.教学设计应体现“学本教学”的思想，关注学生学科素养的培养。关键在于将教学重点和难点转化为教学的“主问题”：课堂教学的目标主要指向“问题解决”，课堂教学的内容问题化，课堂教学的过程以问题为纽带。 3.每一个教学环节应有具体的实施方案，要有学情预设和教师引导的思考。四、评分标准： 1.前期分析： (1)明确教学内容的地位、作用，知识结构分析清晰、正确。教学任务分析正确。 (2)学习者的起点水平、动机、认知特点和学习风格等分析正确。 (3)教学重点体现学习水平、体现课程中的地位。难点体现知识特征。 2.目标阐明： (1)体现三维目标和学科素养的培养。 (2)目标阐述正确，具有可操作性。 (3)目标可评价性，符合学科特点和学生认知规律。 3.教学环节：

初中数学教师基本功比赛一等奖教学设计

23.1 图形的旋转（第一课时）教材分析：图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形基本变换，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础．本节通过实际生活中经常看到的一些图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换．通过学生的自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力．教学目标： 1、通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质。 2、在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。 3、学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。教学难点：对图形进行旋转变换。教学过程：一、创设情境，导入新课问题： 1.观察实例（课件展示）． ①钟表的指针在不停地旋转，从3点到3点20分，分针、时针各转动了多少度？ ②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。这些现象有哪些共同特点？教师应关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义。归纳定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O 叫做旋转

中心，转动的角叫做旋转角。（设计意图：在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生产生亲切感，容易较快进入学习角色，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习兴趣不高，被动学习的现象。由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动1中不仅获得了知识，同时也可感受到数学可以是具体、生动的。） 2.巩固练习 ①下列现象中属于旋转的有( )个. 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动． ②教材第56页练习1、2题。（设计意图：本环节设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度认识现实生活，从而内化旋转的定义，为下一个环节的顺利进行打好基础。）二、实验操作，探究新知 1.课件展示（从时针的旋转到三角形的旋转） 2.请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(△ABC)，然后围绕O 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(△A ′B ′C ′)，移开硬纸板．(教科书图2 3.1-3) 问题：（1）线段OA 与线段OA ′间有什么关系？（2）∠AOA ′与∠BOB ′间有什么关系？（3）ΔABC 与ΔA ′B ′C ′形状和大小有什么关系？学生独立进行教学实验，，按照教师提出的探究方向进行度量、分析、归纳、抽象出图形旋转的特征。通过学生的动手操作，合作探究，得出结论。归纳：对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前后的图形全等。（设计意图：通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力同时这也突出了教学的重点。）三、例题讲解，新知应用 A'

数学之美读后感3篇

数学之美读后感3篇数学之美读后感（一）看到吴军的另一本书《数学之美》，激起了很深的兴趣，所以很快把书看完了，普及了很多基础的知识的同时也启发了很多想法，感觉很爽。我自己在交大学的是工科（虽然没怎么上过课），小学、初中、高中都是一路参加数学竞赛，名次都还不错，也因此没有参加中考、高考，一路保送，自己对数学有很深的感情，同时女朋友大学也是数学系，有点后悔的大学选了个并不感兴趣的专业（交大当时允许我随便选专业，我没有跟父母商量自己选了船舶制造）。看这本书的过程中找到了很多高中在看竞赛书的感觉，里面提到的很多概率论（不等式）、图论、数论的知识是高中数学联赛复试的重点，高中的时候已经研究的很深了，不过大学荒废了之后也忘得差不多了，书中提到的很多定理还很有亲切感书名叫做《数学之美》，显得有些太大，毕竟更多的是吴军在google做搜索相关工作用到的数学模型的介绍与总结，提到的数学部分大多集中在概率论、图论、数论领域，所以书名太大了，可能hax说得对，也许是出版社为了卖书取得名字不得不说吴军是一个大家，文字中能够透露出大家的气势，书中不断的穿插着各种历史上的大科学家以及科技领域的大家的小故事甚至八卦，从文字中非常能够感受到吴军是一个和他们一个层次的人（即使他自己会自谦说是一个二流

的工程师之类）书中具体的模型就不介绍了，说几点我学到的知识（仅仅皮毛），能列出来的都是看完还有点印象的： 1.在互联网的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？ 2.搜索领域中，语言是如何统计的，尤其是如何通过概率模型进行分词 3.搜索引擎是如何工作的—网络爬虫是怎么回事儿 4.PageRank是怎么回事？为了解决什么问题？ 5.密码与解密领域的数学模型，尤其提到的二战时候的各种解密的趣事儿，提到的电视剧《暗算》打算抽空看下 6.拼音输入法的数学模型 7.、文本自动分类的模型 …… 看完之后最大的感受就是： 1.数学模型巨大作用，推动着新技术的发展 2.攻城师是一个伟大的职业，能够运用这些知识转化为生产力，非常牛叉 3.书中提到了很多数学模型都是在不断的进化、改良、升级，也就是说有人不断的在做优化，会有不断更好的模型、更新的技术出现，跟得上技术的发展可能也是比较重要的，否则很多人一直在做某一点上的持续优化就没有意义了。但同时技术很大的作用是用来解决实际问题的，书中提到的各个数学模型、各种方法都是为了解决人们的需求或者

新人教版小学六年级数学下册教案

新人教版小学数学第十二册教案

本册教材分析

这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。这一册教材的教学目标是，使学生：

读《数学之美》感悟

读《数学之美》感悟读这本书纯属偶然，原本只是爱人的读物，后来用来给孩子做早之又早的早教启蒙，再后来，在旁边当听众的我也开始感兴趣了。大学时候有一个段子广为流传：盛传大学有一棵树叫高树，许多童鞋在上面吊死了。后来发现一棵长在数学系的树，叫分析树，它足够高，很多人趴在上面往下看，结果吓死了。作为一个被高数虐过的文科学生，面对数学俩字确实是心有余悸。如果之前有个人问我矩阵是不是很美，我一定会像见到外星人一样盯着他看半天。可是这本书却相当奇妙，读过之后，才发现大学时学的数学知识，比如马尔可夫链、矩阵计算，甚至余弦函数原来都如此亲切，并且栩栩如生，才发现自然语言和信息处理这么有趣。但同样不得不说的是，尽管读完了，却也仅仅是囫囵吞枣，真的不敢说自己读懂了，能粗略领会其三分之一的精神已是自夸之词了。这本书最大的价值就在于，它没有直接告诉你答案，而是让你带着新的启示、新的方法以及新的眼光、新的境界来重新理解这个世界。关于教育。作者在书中提到一个观点：每个人随着年龄的增长，理解力会提高，因此小时候需要1000个学时才能学会的知识，上了大学后只需要500个学时就够了。联想到孩子的教育问题，在培养孩子的时候，没必要太早给孩子灌输一些所谓的技能，没必要太执着于为了通过考试而进行优化。最重要的是为他们树立正确的人生观、价值观，培养认知世界的兴趣和方法，孩子的社会经验、生活能力以及儿时树立的志向才是伴随他们一生的东西。知识可以早学，也可以晚学，而且长大了学的更快，但是错过的成长阶段是无法补回来的。当理解能力增强后，以前花很久才能领悟的东西，上大学之后可以用非常短的时间读完。所谓的早期优势，在大学时很快就丧失殆尽。教育和学习是一生的事情，以长远的目光看待，才能抵御拔苗助长和伤仲永似的问题。

《祝福》教案(教师课堂大赛教学设计)

《祝福》教学设计教法：朗读、讨论、点拨、练习。课时：3课时第一课时教学内容：情节与环境一：识记生字词安排课前学生自主完成。上课时巡查学生《世纪金榜》的“字音积累”作业情况。二、讲述写作背景《祝福》写于1924年，反映的是在半封建半殖民地旧中国农村妇女的悲惨命运。辛亥革命后的中国半封建半殖民地的社会性质依旧，封建宗法的思想和制度向来是束缚中国人民特别是农民的绳索，而农村的劳动妇女所受的压迫最深，痛苦最大。她们不仅没有地位，而且没有人身自由；如果是再嫁寡妇，就更受人歧视，甚至连劳动和生活的权利也被剥夺了。鲁迅一向痛恶封建思想观念，同情劳动妇女。1924年前后，鲁迅写了《娜拉走后怎样》《论雷峰塔的倒掉》等抨击束缚妇女的封建伦理道德的杂文，《祝福》则以小说的形式来剖析病态社会，目的在于深刻揭露封建思想文化的流弊和余毒，反映劳动妇女的悲惨命运。三：梳理情节，理解倒叙作用 1

2、教师点评学生答题情况。强调要突出中心事件，以此来归纳情节。 3、探究：小说为什么要强调祥林嫂在寂然中死去？关键词－①强化祥林嫂命运的悲剧性；②深化主题：表现封建礼教、封建迷信对妇女的摧残。 4、思考：小说结构上采用了倒叙手法，这样的结构安排，其作用是什么？学生讨论，抽学生回答。教师在此基础上讲述并总结：倒叙是根据表达的需要，把事件的结局或某个最重要、最突出的片段提到文章的前边，然后再从事件的开头按事情原来的发展顺序进行叙述的方法。倒叙的作用：产生悬念，更能引人入胜，同时也可以避免叙述的平板和结构的单调。就本文来说，主要有以下作用： ①设置了一系列悬念，引发读者兴趣：祥林嫂是什么人？为什么会落到这个地步？为什么会在死之前提出那样奇怪的问题？这一切都使读者急于找出答案，探求原因。 ②突出小说主题。首先展现鲁镇祝福的热闹忙碌景象，写祥林嫂在富人们的一片祝福声中寂然死去，渲染了浓厚的悲剧气氛；写她死后引起鲁四老爷震怒与咒骂，这就揭示了祥林嫂与鲁四老爷之间尖锐的矛盾，突出了小说反封建主题。四：环境描写的作用 1、学生回顾小说环境描写的主要作用： ①环境对主题思想的暗示; ②环境对人物形象的烘托和突出; ③环境对故事情节发展的推动; ④环境对小说氛围的营造，等等。 2、学生速读课文，找出文中的几处主要环境描写，回答下列问题：（1）小说开头两段是怎样描写鲁镇祝福景象的？这样的描写有什么作用？答：从视觉、听觉和嗅觉方面写鲁镇年终祝福的热闹忙碌景象：闪耀的晚云、钝响的爆竹、幽微的火药香和人们忙碌的景象。有钱人家年年买福礼和爆竹祝福，穷人无福可祝，无福可言，点出了辛亥革命以后农村风俗依旧，封建思想依旧，社会贫富悬殊。这样的社会环境描写，揭示了祥林嫂悲剧产生的社会基础。（2）小说中对祥林嫂死后鲁镇旧历年底雪天的环境描写，其作用是什么？学生阅读相关环境描写文字，思考，同桌讨论，然后回答。明确： ①渲染了悲凉沉寂的气氛，烘托祥林嫂死后的凄凉和“我‘的沉痛心情； ②深化了主题。雪夜里，富人们在祝福，而祥林嫂在饥寒交迫中寂然死去，无声地控拆了封建社会吃人的本质。