有趣的小学数学试题及答案

有趣的小学数学试题及答案
有趣的小学数学试题及答案

有趣的小学数学试题及答案

对于小学生而言,小学数学里究竟有没有有趣的试题呢?下面就和大家介绍有趣的小学数学题,希望对各位有帮助!

有趣的小学数学试题 1.鸡兔同笼,共有30个头,88只脚。求笼中鸡兔各有多少只?

2.鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只?

3.一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只?

4.鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露。数清脚共五十双,各有多少鸡和兔?

5.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张?

6.小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张,求两种邮票各买了多少张?

7.小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚,小刚数了一下,一共有194分,求两种硬币各有多少枚?

8.三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗?

9.三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元

的同学各有多少人?

10.松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天?

11.某校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分。其中男生平均得60分,女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人?

12.一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题?

13.一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,刘冬考了112分,你知道刘冬做对了几道题?

14.52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人。求大船和小船各几只?

15.在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆?

16.解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米,雨天每天走28千米,11天一共走了350千米。求这期间晴天共有多少天?

17.100个和尚吃了100个面包,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个?

18.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对。问蜻蜓有多少只?(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,两对翅膀;蝉6条腿,一对翅膀)

19.一队强盗一队狗,二队拼作一队走,数头一共三百六,数腿

一共八百九,问有多少强盗多少狗?

有趣的小学数学试题答案1.鸡:16只,兔:14只

2.鸡:30只,兔:18只

3.鸡:56只,兔:22只

4.鸡:22只,兔:14只

5.20分的邮票25张,50分的邮票10张。

6.50分的邮票8张,80分邮票12张。

7.2分硬币52枚,5分硬币18枚。

8.捐了5元的同学有19人,捐10元的有11人。

9.捐2元的有27人,捐5元的有7人。

10.晴天2天,雨天6天。

11.求参加竞赛的女生15人,男生35人。

12.刘冬做对14道题。

13.刘冬做对16道题。

14.大船4只,小船7只。

15.小轿车22辆,摩托车10辆。

16.晴天共有6天。

17.大和尚有25个,小和尚有75个。

18.蜘蛛5只;蜻蜓7只;蝉6只。

19.强盗275人,狗85只。

最新部编人教版三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析

三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析 一、还原问题 1、工程问题 绿化队4天种树200棵,还要种400棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天? 解答:200÷4=50 (棵) (200+400)÷50=12(天) 【小结】 归一思想.先求出一天种多少棵树,再求共需几天完成任务.单一数:200÷4=50 (棵),总共的天数是:(200+400)÷50=12 (天). 2.还原问题 3个笼子里共养了78只鹦鹉,如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里,再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里,那么3个笼子里的鹦鹉一样多.求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?

解答: 78÷3=26(只) 第1个笼子:26+8=34(只) 第2个笼子:26-8+6=24(只) 第3个笼子:26-6=20(只) 二、楼梯问题 1、上楼梯问题 某人要到一座高层楼的第8层办事,不巧停电,电梯停开,如从1层走到4层需要48秒,请问以同样的速度走到八层,还需要多少秒? 解答:上一层楼梯需要:48÷(4-1)=16(秒) 从4楼走到8楼共走:8-4=4(层)楼梯 还需要的时间:16×4=64(秒) 答:还需要64秒才能到达8层。 2.楼梯问题

晶晶上楼,从1楼走到3楼需要走36级台阶,如果各层楼之间的台阶数相同,那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶? 解:每一层楼梯有:36÷(3-1)=18(级台阶)晶晶从1层走到6层需要走:18×(6-1)=90(级)台阶。答:晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。 三、页码问题 1.黑白棋子 有黑白两种棋子共300枚,按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆,有2枚或3枚黑子的共42堆,有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中,白子共有多少枚? 解答:只有1枚白子的共27堆,说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆;有2枚或3枚黑子的共42堆,就是说有三枚黑子的有42-27=15堆;所以三枚白子的是15堆:还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆: 白子共有:43×2+15×3=158(枚)。 2.找规律

小学数学毕业模拟试题(含答案)

一.填空(每空1分一共22分) 1.250200890读作(),写成以“万”作单位的数是()万,省略“亿”后面的尾数写作()亿。 2. 2.5时=()分,2元4分=()元。3.把一个棱长4厘米的大正方体切成棱长1厘米的小正方体,可以切成()个小正方体。 4.一间教室长12米,宽8米,画在比例尺是1︰400的平面图上,长应画()厘米,宽应画()厘米。 5.五年一班在上学期期末检测时,有2名学生不及格,及格率是95﹪,五年一班共有学生()名。 6.据调查,世界200个国家中,缺水的国家有100个,严重缺水的国家有40个。缺水的国家占()﹪,严重缺水的国家占()﹪。 7.一个长方形和一个圆的周长相等。已知长方形长10厘米,宽5.7厘米。长方形的面积是()平方厘米,圆的面积是()平方厘米。 8.将一个周长是16分米的平行四边形框架拉成一个长方形,这个长方形的周长是()分米。 9.在分数单位是的分数中最大的真分数是(),最小的假分数是()。 10.一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米,这个直角三角形的面积是()平方厘米。

11.15、30和60三个数的最小公倍数是(),最大公因数是()。12.某家电商场“五?一”期间开展大酬宾活动,全场家电按80%销售,原价150元的电饭锅 ,现在售价是()元。 13.圆规两脚间距离为1厘米,画出的圆的周长是()厘米。14. 在3:a中,如果比的前项扩大3倍,要使比值不变,后项应加上()。 二.判断题(对的打√,错的打×;每小题1分)(6分) 1.100克盐放入400克水中,盐和盐水的比是1︰5。() 2.四年一班同学栽了50棵杨树,活了49棵。杨树的成活率是49﹪()。 3.25比20多25﹪,20比25少20﹪() 4.一个梯形的面积是36平方厘米,如果它的高是6厘米,那么它 的上底与下底的和是6厘米。() 5.2016年的第一季度是91天。() 6. 由三条线段组成的图形叫三角形。() 三.选择(将正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.正方形的边长与它的周长成() A、正比例 B、反比例 C、不成比例 D、无法确定 2.一个圆柱体削去12立方分米后,正好削成一个与它等底等高的 圆锥体,这个圆锥体体积是()立方分米。

小学数学基本功1

小学数学教师专业知识大赛试题 一、填空(15分) 1.七百二十亿零五百六十三万五千写作(),精确到亿位,约是()亿。 2.一个数由5个十和4个十分之一组成,这个数写作()。(填小数) 3. 9 公顷=( ) 平方千米 3吨40千克=()吨 3 4 小时=()分钟 1250毫升=()立方分米 4.在A×B=C中,当B一定时,A和C成( )比例,当C一定时,A和B成( )比例。 5.把0.5:3 2 化成最简整数比是(:)。 6.能被2、3、5整除的最小两位数是( ),最大三位数是( )。 7. 直线上A点表示的数是(),C点表示的数写成分数是()。 8.六(2)班学生人数比六(1)班少4 1 ,六(2)班学生人数与六(1)班学生人数的比是()。 9.六(1)班有a名同学,今天做早操有b名同学没有出勤,出勤率是(),如果a=40,出勤率是95%,那么b是()人。 10.一个正方体的表面积是54平方厘米,把它平均分成两个长方体,每个长方体的表面积是()平方厘米。 11.有一盒巧克力糖,7粒一组还余4个,5粒一组又少3个,3粒一组正好没有剩余,这盒巧克力至少有()粒。 12.光明小学为学生统编学号,设定尾数1为男生,0为女生,9913510表示“1999年入学的一年级三班的51号学生,该生为女生”,那么9731041,则该生是()年级的,该生是()生。 13.A=2×3×5,B=2×3×3,A和B的最大公约数是()。最小公倍数是()。 14.用小棒按照如下方式摆图形。 (1)摆1个八边形需要8根小棒,摆2个八边形需要()根小棒,摆3个八边形需要()根小棒,摆20个八边形需要()根小棒。(2)如果想摆a个八边形,需要()根小棒。(3)有2010根小棒,可以摆()个这样的八边形。 15.某市出租车收费标准如下: 里程收费/元 5千米以下 10.00 5千米以上,每增加1千米 1.20 ①出租车行驶的里程数为15千米时应收费()元;②现在有30元钱,可乘出租车的最大里程数为()千米。二、判断(3分,正确的画“√”,错误的画“×”) 1.除2以外,所有的质数都是奇数。() 2.如果a和b互为倒数,那么a和b一定成反比例。() 3.同一平面内,不平行的两条直线一定相交。() 4.把一个数的小数点向右移动两位这个数就扩大20倍。() 5.分母是8的最简真分数的和

小学生有趣的数学题知识讲解

小学生有趣的数学题 1、文字算式游戏: 例如:(十)拿(九)稳一(七)上(八)下=(三)位(一)体 对应的算式为:109–78=31 (1)( ) 光 ( )色×不( )价=( )货公司 (2)( )( )火 急 ×( )指 连 心=( )( )富翁 (3)( )( )生 肖 ×( )级 跳=( )( )( )计 (4)( )( )面 威 风 ×( )窍生烟=( )颜( )色 (5)( )天 打 鱼 ×( )天 晒 网=( )亲不认 答案:(1)五、十、二、百;(2)十、万、十、百、万;(3)十、二、三、三、十、六; (4)八、七、五、六;(5)三、两、六. 2、按规律填数:1,1,2,3,5, , , . 答案:8,13,21 3、在横线上填上运算符号或括号,使等式成立. 4__4 4__4=1, 4__4__4___4=2, 4 4 4 4=3, 4 4 4 4=4 答案:(4÷4)×(4÷4)=1 4÷4+4÷4=2 (4+4+4)÷4=3 4×(4–4)+4=4 4、长方形剪去一角,它可能是 边形 答案:三、四、五 5、有50个同学,头上分别戴有编号1,2,3,……,49,50的帽子.他们按编号从小到大的顺序,顺时针方向围成一圈做游戏:从1号开始按顺时针方向“1,2,1,2……”报数,报到奇数的同学退出圈子,一圈下来后,接着又从编号最小的人重新开始“1,2,1,2,……”报数,报到奇数的同学退出圈子,经过了若干轮后,圆圈上只剩下了一个人,那么,这位同学原来的编号是 . 答案:32 6、有一个正方体,将它的各个面上分别标上字母a 、b 、c 、d 、e 、f .有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察,结果如图.问这个正方体各个面上的字母各是什么字母.即: a 对面是 ; b 对面是 ; c 对面是 ; d 对面是 ; e 对面是 ; f 对面是 . 答案:e,d ,f,b ,a ,c 7、张老师工作很忙,5天没有回家,回家后一次撕下这5天的日历,这5天日期的数字相加的和是45,问张老师回家这天是几号? 答案:12号 8、根据下面的等式,求出妈妈买回来的鱼、鸡、菜各花了多少钱? 鸡+鸭+鱼+菜=35.4元 鸡+鱼+菜=20.4元 鸭+鱼+菜=21.4元 鸭+菜=17元 答案:鱼:4.4元;鸭:15元;鸡:14元;菜:2元. a d f b a c e d c

小学数学教师基本功考试试题及答案

小学数学教师基本功考试试题 A课程标准部分(35分) 一、填空题:(每空分,共15分) 1、在各个学段中,《课程标准》安排了(数与代数)、(空间与图形)、(统计与概率)、(实践与综合应用)四个学习领域。 2、数学是人们对客观世界(定性把握)和(定量刻画),逐渐抽象概括,形成(方法)和(理论),并进行广泛应用的过程。 3、义务教育阶段的数学课程应突出体现(基础性)、(普及性)和(发展性),使数学教育面向全体学生,实现人人学(有价值的数学);人人都能(获得必需的数学);不同的人在数学上(得到不同的发展)。 4、数学教学活动必须建立在学生的(认知发展水平)和已有的(知识基础之上)。 学生是数学学习的主人,教师是数学学习的(组织者)、(引导者)与(合作者)。 5、有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与(记忆),(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)是学生学习数学的重要方式。 6、对数学学习的评价要关注学生学习的(结果),更要关注他们学习的(过程);要关注学习数学的(水平),更要关注他们在数学活动中所表现出来的(情感与态度),帮助学生(认识自我),(建立信心)。 7.在数学课标中,对总体目标部分从以下四个方面提出了要求,即(知识与技能)、(数学思考)、(解决问题)、(情感与态度),这四个方面是一个密切联系的有机整体,对人的发展具有十分重要的作用,他们是在丰富多彩的数学活动中实现的。 二、简答题(每题4分,共20分) 1、《数学课程标准》的总体目标是什么 通过义务教育阶段的学习,学生能够:⑴获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。⑵初步学会运用数学的思维方式去观察,分析现实社会,去解决现实生活中和其他学科中的问题,增强应用数学的意识。⑶体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。⑷具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面得到充分发展。 2、“数与代数”领域第一学段主要包括哪些内容 万以内的数,简单的分数和小数、常见的量、基本运算、简单的数量关系。 3、第二学段的教学建议是什么 一.让学生在现实情境中体验和理解数学二、鼓励学生独立思考,引导学生自主探究、合作交流三、加强估算,鼓励解决问题的多样化四、重视培养学生应用数学的意识和能力 4、简要说明第一学段的评价建议是什么 一.注重对学生数学学习过程的评价二、恰当评论学生基础知识和基本技能的理解和掌握三、重视对学生发现问题和解决问题能力的评价四、评价方式要多样化五、评价结果以定性描述的方式呈现。 5、小组合作学习是数学课堂上的一种学习方式,谈谈在哪些情况下适合进行小组学习

典型小学数学题精选(含答案)

典型小学数学题摘录(1-41)13.4.30整理 1 .一条公路,单独修,甲需10天完成,乙需12天完成,丙需15天完成,现有这样的A 、B 两条同样长的路,甲和乙分别在A 、B 两条路上同时开始修,丙开始帮甲修,中途转向帮乙修,最后同时修完两条路,丙帮甲修了多少天 (1+1)÷( 101+121+151)=8(天);101×8=54;1-54=51;51÷15 1=3(天) 2. 据了解,个体服装销售中要高出进价的20%标价便可盈利,但老板常以高出进价50%~100%标价,假如你准备买一件标价为200元的服装,应在什么范围内还价 最低价:200÷(1+100/%)×(1+20/%)=120(元);最高价:200÷(1+50/%)×(1+20%)=160(元) 应在120~160元之间 3 .两个相同容器中各装满盐水,第一个容器中盐与水的比3 : 2,第二个容器中盐与水的比为 4 : 3, 把这两个容器中的盐水都倒入另一个大容器,那么混合溶液中的盐与水的比是多少 ? 这两个容器相同,把这两个容器的容积看成“1” 第一个容器:盐占盐水233+(35 21 ,盐与水的比:21:14) 注意:解本题标准量要统一,即分母相同。 第二个容器:盐占盐水 344+(35 30 ,盐与水的比:20:15) 所以,混合后的大容器的盐与水的比:(21+20):(14+15)=41:29 4.有粗细不同的两支蜡烛,细蜡烛的长是粗蜡烛长的2倍,细蜡烛点完需1小时,粗蜡烛点完需2小时,有一次停电,将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃,来电时发现两支蜡烛所剩的长度一样,问:停电多长时间 假设粗蜡烛长为“1”,细蜡烛长为“2”

12个有趣的数学思维题

12个有趣的数学思维题 1:时间问题 四个青年人一起玩扑克,玩了40分钟。他们每一个人玩了多长时间? 答案:每个人都玩了40分钟 2:牧马人的故事 有一个牧马人共有48匹马。放牧回来时,他骑着一匹马,边走边数,发现少了一匹马。他急忙跳下马来,又数了一遍整好48匹。待骑上马又数时,还是少一匹,这是怎么一回事? 答案:在马上数时没有把自己的马算在内,所以少了一匹 3:聪明人如何过桥 大河上有一座东西向横跨江面的侨,人通过需要五分钟。桥中间有一个亭子。亭子里有一个看守者,他每隔三分钟出来一次。看到有人通过,就叫他回去,不准通过。有一个从东向西过桥的聪明人,想了一个巧妙的办法,终于通过了大桥。 请问:这个聪明人想了什么办法通过这座大桥的。 答案:聪明人想的办法是:从东往西过桥, 走了两分半种就掉头往东走,当看守出来时就命令他往回走,这样他就可以掉头往西走,这样他就通过了大桥. 4:书的价钱 小美和小丽两个好朋友到新华书店看书,两人都想买《趣味数学》这本书,但钱都不够,小美缺1.15元,小丽缺0.01元,用两个人合起来的钱买一本,仍然不够。试问,这本书的价钱是多少? 答案:1.15元 5:还有几只活兔 某人为打扫兔笼子,将4只活兔子放进装有4只老虎的笼子里,打扫出2个兔笼子后,想把兔子放回兔笼里。这时还有几只活兔子? 答案:因为老虎吃兔子,所以没有兔子活着 6:怎样寄名画 爷爷有一幅名画,卷起来长110厘朱,想寄给远方的伯父,但邮局只准寄长度不超过一米的

物品。你能想个办法把这幅名画寄出去吗? 答案: 做一个长一米(宽和高适当)的盒子,把画斜着放进去. 7:每人几张照片 小学毕业时,阿庆、阿立、阿福三人互相赠照片一张,他们一共互赠了多少张照片?答案:6张 8:一共握了几次手 在科技大会上,三位老科学家相遇,亲热地互相握手,他们一共握了几次手?答案: 一共握了三次 9:比蒂的年龄 比蒂对自己的年龄非常敏感。40年前,当人们问她来到人间已有多少年时,她总是一成不变地背诵下面的诗句作为回答: 五乘七加七乘三,加上我的年龄,此数比我年龄的两倍减二十,还大六乘九加四。 当比蒂第一次背诵这苜诗时,她无疑是说得很准的。可是你能说出她现在的年龄是多大吗? 答案:40年前,比蒂是18岁,所以现在她已经58岁了。 10:市内购物 鲁本叔叔同辛西娅婶婶到市里买东西。鲁本买了一套衣服、一顶帽子,用去15美元。辛西娅买了顶帽子,她所花的钱同鲁本买衣服的钱一样多。然后她买了一件新衣,把他们的余钱统统用光。 回家途中,辛西娅要鲁本注意,他的帽子要比她的衣服贵1美元。然后她说道:"如果我们把买帽子的钱另作安排,去买进另外的帽子,使我的帽子钱是你买帽子钱的1又1/2倍,那么我们两人所花的钱就一样多了。" 鲁本叔叔说:"在那种情况下,我的帽子要值多少钱呢?"你能回答鲁本的问题吗?还要告诉我:这对夫妻一共花了多少钱? 答案: (设x表示鲁本叔叔实际所买帽子的价钱,y表示他的衣服的价钱,则辛西娅所买帽子的价钱也是y,而其衣服的价钱为,x-1。我们知道,x+y等于15美元,所以如果将他们所花费的15美元分作两份,而其中一份是另一份的一倍半的话,则一份必然是6美元,另一份必然是9美元。利用这些数据即可列出下列方程: 9+x-1=6+15-x。

2016小学数学组教师基本功大赛试题

小学数学组教师基本功大赛试题 姓名__________ 一、填空题。 (1)数学是研究(数量关系)和(空间形式)的科学。 (2)义务教育阶段数学课程目标分为(总目标)和(学段目标),从(知识技能)、(数学思考)、(问题解决)、(情感态度)四个方面加以阐述。 (3)合情推理是从(已有的事实)出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照(逻辑推理的法则)证明和计算。在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅相成:(合情推理)用于探索思路,发现结论;(演绎推理)用于证明结论。 (4)课程标准的总目标之一是通过义务教育阶段的数学学习,使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的(基础知识)、(基本技能)、(基本思想)、(基本活动经验)。 (5)计算:) 444()4319()4710(5678998765-??-??-?-= 1 。 (6)张明在计算有余数的除法时,把被除数113错写成131,结果商比原来多了3,但余数没变,求这道题的除数和余数各是( 6 )和( 5 )。 (7)设P*Q=5P+3Q ,当X*9=37时,154*(X*3 2)的值是( 37 13 )。 (8)小明问李老师今年有多少岁,李老师说:“当我像你这么大时,你才3岁;当你像我这么大时,我已经42岁了。”问李老师今年( 29 )岁。 (9)如图,由边长分别为8厘米,10厘米,12厘米 的三个 不同的正方形组成的图形,现请你经过C 点沿一条 直线把它剪开,使整个图形的面积被平均分成2份。在下面 的图形中画出直线,并指出具体位置(点B 向左1cm )。 二、选择题。 (1)左面是一把1 3厘米长的尺,但在尺上只有四个刻度(如图)。这把尺可以直接量出( C )种长度。 A 、3 B 、5 C 、 13 D 、15 (2)一个布袋里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球。从布袋里摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球。那么摸出一个红球一个白球的概率是( B )。 A 、21 B 、83 C 、169 D 、3 1

数学题目-逻辑题-有趣的数学逻辑题-

1、S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4,黑桃J、8、4、 2、7、3,草花K、Q、5、4、6,方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗于是,S先生听到如下的对话: P先生:我不知道这张牌。 Q先生:我知道你不知道这张牌。 P先生:现在我知道这张牌了。 Q先生:我也知道了。 听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌。请问:这张牌是什么牌 2、有A、B、C、D、E、F和G等七位国务议员能参加Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号议案的表决。按照议会规定,有四位或者四位以上议员投赞成票时,一项议案才可以通过。并且每个议员都不可弃权,必须对所有议案作出表决。已知: (1)A反对这三项议案 (2)其他每位议员至少赞成一项议案,也至少反对一项议案 (3)B反对Ⅰ号议案 (4)G反对Ⅱ号和Ⅲ号议案 (5)D和C持同样态度 (6)F和G持同样态度 问题: (1)赞成Ⅰ号议案的议员是哪一位 A.B B.C C.D D.E E.G (2)Ⅱ号议案能得到的最高票数是: A.2 B.3 C.4 D.5 E.6 (3)下面的断定中,哪一个是错的: A.B和C同意同一议案; B.B和G同意同一议案; C.B一票赞成,两票反对; D.C两票赞成,一票反对; E.F一票赞成,两票反对。 (4)如果三个议案中某一个议案被通过,下列哪一位议员肯定投赞成呢: A.B B.C C.E D.F E.G (5)如果E的表决跟G一样,那么,我们可以确定: A.Ⅰ号议案将被通过; B.Ⅰ号议案将被否决; C.Ⅱ号议案将被通过; D.Ⅱ号议案将被否决; E.Ⅲ号议案将被通过。 (6)如果C赞成Ⅱ号和Ⅲ号议案,那么,我们可以确定: A.Ⅰ号议案将被通过; B.Ⅰ号议案将被否决; C.Ⅱ号议案将被通过; D.Ⅱ号议案将被否决; E.Ⅲ号议案将被通过。 3、假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。请写出过程

139-小学数学教师基本功考试试题答案解析[2013年]

绝密★启用前 教师业务考试试卷 小学数学 时量:120分钟满分:100分 注意事项: 1.答题前,请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、所在单位和准考证号。 2.答题时,切记答案要填在答题卡上,答在试题卷上的答案无效。 3.考试结束后,请将试题卷和答题卡都交给监考老师。 第Ⅰ卷:选择题(50分) 一、公共知识(20分,每小题2分。每小题只有一个最符合题意的答案。) 1.新一轮基础教育课程改革的理论基础包括:( B ) A.人本主义理论、多元智能理论、素质教育理论。 B.人的全面发展理论、多元智能理论、建构主义理论。 C.人的全面发展理论、合作学习理论、建构主义理论。 D.人本主义理论、合作学习理论、素质教育理论。 2.日常教学活动中,教师应该引导学生做到“举一反三”、“触类旁通”、“闻一知十”,这种现象在教育心理学上称为:( A ) A.迁移。 B.同化。 C.顺应。 D.模仿。 3.在教学活动中,教师不能满足于“授人以鱼”,更要做到“授人以渔”。这说明教学中应该重视:( B ) A.传授学生知识。 B.发展学生能力。 C.培养学生个性。 D.养成学生品德。 4.小学生在识字的初级阶段,容易把一些笔画相近或相似的字读错,如把“入口”读成“八口”,这说明小学生:( A ) A.感知能力不成熟。 B.注意能力不健全。 C.记忆能力不深刻。 D.思维能力有欠缺。 5.根据学生的身心发展特点,小学、初中、高中不同学段的德育工作有相应的侧重点,其中, 小学阶段的德育重点主要是:( B ) 1 / 8

A.基本道德知识的理解与掌握。 B.日常行为习惯的养成与实践。 C.道德理想信念的培养与指导。 D.人生观价值观的选择与确立。 6.进城务工的张某夫妇超计划生育一女孩,今年已满六岁,由于没有准生证,他们临时住所附近的一所小学及当地教育局拒绝接受该孩子入学。学校和教育局的行为违背了:( B )A.《中华人民共和国教师法》。 B.《中华人民共和国义务教育法》。 C.《中华人民共和国劳动法》。 D.《中华人民共和国计划生育法》。 7.小敏是班上的学习委员,学习一直非常努力,成绩名列前茅。在一节自习课上,她遇到一道数学计算试题,半节课过去了还没做出来,正着急时,忽然听到有个同学说“她越来越笨了”。小敏心里咯噔一下,琢磨他是在说自己吧,然后就不断地想自己是不是变笨了。从那以后,小敏很在意别人说什么,而且总觉得是在说自己,非常难受,后来朋友跟她开玩笑也耿耿于怀。整天被一些无关紧要的事占着脑子,乱糟糟的,头都快炸了。你认为,小敏同学的心理问题是中小学生常见:( C ) A.焦虑症。 B.恐惧症。 C.强迫症。 D.抑郁症。 8.袁老师中途接手小学三年级3班的班主任,有几个学生经常缺交数学作业,经过了解,发现只要题目难一点或计算量大一点,这几个同学就不能按时完成作业,不仅如此,在各项活动中也有一些同学叫苦叫累。如果你是班主任的话,可在全班进行:( B ) A.积极的情感教育。 B.意志品质的培养。 C.人际交往教育。 D.良好性格的教育。 9.教师提问学生,要求学生列举砖头的各种用途。学生给出的可能的答案是:建房子用的材料、打人的武器、用于垫高、用于固定某东西。这种寻求答案的思维方式是:( A ) A.发散思维。 B.形象思维。 C.抽象思维。 D.直觉思维。 10.健康是现代社会人们追求的重要目标,拥有健康并不意味着拥有一切,但失去健康则意味着失去一切。1989年世界卫生组织认为健康应包括:( D ) A.躯体健康。 B.躯体健康和心理健康。 C.躯体健康、心理健康和社会适应良好。 2 / 8

最新部编人教版六年级数学有趣经典的奥数题及答案解析

六年级数学有趣经典的奥数题及答案解析 【题-001】抽屉原理 有5个小朋友,每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明,这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。 【题-002】牛吃草:(中等难度) 一只船发现漏水时,已经进了一些水,水匀速进入船内.如果10人淘水,3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完,要安排多少人淘水? 【题-003】奇偶性应用:(中等难度) 桌上有9只杯子,全部口朝上,每次将其中6只同时“翻转”.请说明:无论经过多少次这样的“翻转”,都不能使9只杯子全部口朝下。 【题-004】整除问题:(中等难度) 用一个自然数去除另一个整数,商40,余数是16.被除数、除数、

商数与余数的和是933,求被除数和除数各是多少? 【题-005】填数字:(中等难度) 请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字,使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同. 【题-006】灌水问题:(中等难度) 公园水池每周需换一次水.水池有甲、乙、丙三根进水管.第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时,恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池.第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时,灌满一池水比第一周少用了15分钟;第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时,比第一周多用了15分钟.第四周他三个管同时打开,灌满一池水用了2小时20分,第五周他只打开甲管,那么灌满一池水需用________小时.【题-007】浓度问题:(中等难度) 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克,现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液,瓶中的浓度变成了14%.已知A种酒精溶液浓

小学数学课程标准试题及答案

小学数学新课标测试题 一、选择题(1-5题单选,6-10题多选,每题3分,共30分) 1.新课程的核心理念是( C ) A.联系生活学数学 B.培养学习数学的爱好 C.一切为了每一位学生的发展 2.根据《数学课程标准》的理念解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中不再单独出现(C)的教学。 A.概念 B.计算 C.应用题】 3.下列现象中(D)是确定的。 A.后天下雪 B.明天有人走路 C.天天都有人出生 D.地球天天都在转动 4.《标准》安排了(B)个学习领域。 A.三个 B.四个 C.五个 D.不确定 5.教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是(D) A.坚持学习课程理论和教学理论 B.认真备课认真上课 C.经常撰写教育教学论文 D.以研究者的眼光审阅和分析教学理论与教学实践中的各种问题对自身的行为进行反思

6.义务教育阶段的数学课程应突出体现(ACD)使数学教育面向全体学生。 A.基础性 B.科学性 C.普及性 D.发展性 7.学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程除接受学习外(ABC)也是学习数学的重要方式。 A.动手实践 B.自主探索 C.合作交流 D.适度练习 8.学生是数学学习的主人教师是数学学习的(ABC)。 A.组织者 B.引导者 C.合作者 D.评价者 9.符号感主要表现在(ABCD)。 A.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并用符号来表示 B.理解符号所代表的数量关系和变化规律 C.会进行符号间的转换 D.能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。 10.在各个学段中课程标准都安排了(ABCD)学习领域。 A.数与代数 B.空间与图形 C.统计与概率 D.实践与综合应用 二、是非题(每题2分,共20分) 1.内容标准是内容学习的指标。指标是内容标准的全部内涵。(X)

(完整版)小学数学教师基本功考试题(理论)

1、教师在教育工作中要做到循序渐进,这是因为( )。C A.学生只有机械记忆的能力 B.教师的知识、能力是不一样的 C.教育活动中要遵循人的身心发展的一般规律 D.教育活动完全受到人的遗传素质的制约 2、《中华人民共和国义务教育法》颁布于( )。B A.1985年 B.1986年 C.1987年 D.1988年 3、教学从本质上说,是一种( )。A A.认识活动 B.教师教的活动 C.学生学的活动 D.课堂活动 4、小学阶段是发展学生个性( )。B A.并不重要的时期 B.非常重要的奠基时期 C.没有效果的时期 D.最不会受外界影响的时期 5、在人文教育与科学教育的关系问题上,应坚持的是( )。C A.坚持人文教育为主 B.坚持科学教育为主 C.坚持人文教育与科学教育的携手并进 D.要看情况而定 6、在教育活动中,教师负责组织、引导学生沿着正确的方向,采用科学的方法,获得良好的发展,这句话的意思是说( )。C A.学生在教育活动中是被动的客体 B.教师在教育活动中是被动的客体 C.要充分发挥教师在教育活动中的主导作用 D.教师在教育活动中是不能起到主导作用 7、在1951年提出“范例教学”主张的是( )。B A.赫尔巴特 B.瓦·根舍因 C.怀特海 D.克伯屈 8、结构主义课程理论的代表是( )。C A.杜威 B.怀特海 C.布鲁纳 D.克伯屈 9、德国教育家赫尔巴特是( )。 A.儿童中心论的代表 B.教师中心论的代表 C.劳动教育中心论的代表 D.活动中心论的代表 10、美国行为主义心理学家华生在《行为主义》一书中写道:“给我一打健康的婴儿,一个由我支配的特殊的环境,让我在这个环境里养育他们,我可担保,任意选择一个,不论他父母的才干、倾向、爱好如何,他父母的职业及种族如何,我都可以按照我的意愿把他们训练成为任何一种人物—医生、律师、艺术家、大商人,甚至乞丐或强盗。”这是( )。B A.遗传决定论的观点 B.环境决定论的观点 C.家庭决定论的观点 D.儿童决定论的观点

最新【人教版】小学数学毕业模拟试题及答案(共3套)

最新人教版数学精品教学资料 小学数学考试试卷 (一) 一.填空(每空1分一共22分) 1.250200890读作( ),写成以“万”作单位的数是( )万,省略“亿”后面的尾数写作( )亿。 2. 2.5时=( )分 , 2元4分=( )元。 3.把一个棱长4厘米的大正方体切成棱长1厘米的小正方体,可以切成( )个小正方体。 4.一间教室长12米,宽8米,画在比例尺是1︰400的平面图上,长应画( )厘米,宽应画( )厘米。 5.五年一班在上学期期末检测时,有2名学生不及格,及格率是95﹪,五年一班共有学生( )名。 6. 据调查,世界200个国家中,缺水的国家有100个,严重缺水的国家有40个。缺水的国家占( )﹪,严重缺水的国家占( )﹪。 7.一个长方形和一个圆的周长相等。已知长方形长10厘米,宽5.7厘米。长方形的面积是( )平方厘米,圆的面积是( )平方厘米。 8.将一个周长是16分米的平行四边形框架拉成一个长方形,这个长方形的周长是( )分米。 9.在分数单位是9 1 的分数中最大的真分数是( ),最小的假分数是( )。 10.一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米,这个直角三角形的面积是( )平方厘米。 11.15、30和60三个数的最小公倍数是( ),最大公因数是( ) 。 12.某家电商场“五·一”期间开展大酬宾活动,全场家电按80%销售,原价150元的电 饭锅 ,现在售价是( )元。 13.圆规两脚间距离为1厘米,画出的圆的周长是( )厘米。 14. 在3:a 中,如果比的前项扩大3倍,要使比值不变,后项应加上( )。 二.判断题(对的打√,错的打×;每小题1分)(6分) 1.100克盐放入400克水中,盐和盐水的比是1︰5。( ) 2.四年一班同学栽了50棵杨树,活了49棵。杨树的成活率是49﹪( )。 3.25比20多25﹪,20比25少20﹪( ) 4.一个梯形的面积是36平方厘米,如果它的高是6厘米,那么它的上底与下底的和是6厘米。( ) 5.2016年的第一季度是91天。( ) 6. 由三条线段组成的图形叫三角形。 ( ) 三.选择(将正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.正方形的边长与它的周长成( ) A 、正比例 B 、反比例 C 、不成比例 D 、无法确定 2.一个圆柱体削去12立方分米后,正好削成一个与它等底等高的圆锥体,这个圆锥体体积 是( )立方分米。 A, 24 B, 12 C, 6 3.一个三角形的一个内角是30°,其余两个内角的比是3︰2,这个三角形是( )三角形。 A, 锐角 B, 直角 C,钝角 4.如果a=2a,那么a=( ) A, 0 B, 2 C, 4 5.表示数量的增减变化情况,应选择( ) A, 条形统计图 B,折线统计图 C, 扇形统计图 6. 有两根铁丝,第一根用去52米,第二根用去5 2 ,剩下的一样长,两根铁丝原来相比( )。 A 、第一根长 B 、第二根长 C 、一样长 D 、无法确定 7. 40. 用一个张边长是2分米的正方形纸,剪一个面积尽可能大的圆,这个圆的面积是( ) A 、3.14 B 、12.56 C 、6.28 8. a c 是一个最简分数,a 和c 一定是( ) A 、质数 B 、合数 C 、互质数 9. 过直线外一点,能画( )条与直线垂直的线。 A .1 B .2 C .无数 10. 周长相等的正方形、长方形和圆,( )的面积最大。 A 、正方形 B 、长方形 C 、圆 D,无法确定 四.计算(21分) 1.直接写得数。(3分) (1)43×12= (4)2.5-1.7= (7)7 6÷3= (2)0.5×(2.6-2.4)= (5)2.2+3.57= (8)21-5 1 = 2.能简算得要简算。(12分) 410-71-72-74 8×53 + 8×52 + 8 5+0.45÷0.9-1.75 1110÷﹝56×(73-8 3 )﹞

小学数学教师基本功考试试题答案.doc

小学数学教师基本功考试试题答案 A 课程标准部分( 35 分) 一、填空题:(每空分,共15 分) 1、在各个学段中,《课程标准》安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个学习领域。 2、数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括,形成方法和理论,并 进行广泛应用的过程。 3、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体 学生,实现人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的 发展。 4、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识基础之上。 学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 5、有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 6、对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;要关注学习数学 的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立 信心。 7. 在数学课标中,对总体目标部分从以下四个方面提出了要求,即知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度,这四个方面是一个密切联系的有机整体,对人的发展具有十分重要 的作用,他们是在丰富多彩的数学活动中实现的。 二、简答题(每题 4 分,共 20 分) 1、《数学课程标准》的总体目标是什么 2、“数与代数”领域第一学段主要包括哪些内容 3、第二学段的教学建议是什么 4、简要说明第一学段的评价建议是什么 5、小组合作学习是数学课堂上的一种学习方式,谈谈在哪些情况下适合进行小组学习 在教学内容的重点和难点处、易混淆处;在思维的交锋处、发散处;在规律的探索处;在动手 操作处。 B 教材知识部分( 35 分) 一、填空题(每空 1 分,共 10 分) 1.某一天的外汇牌价所显示的汇率是: 1 美元兑换 8.4 元人民币。这天李先生用 80 美元兑换 了 112 万越南盾, 1 万越南盾约合( 6 )元人民币。 2.在 100 克的水中加入 20 克的盐,盐占盐水的(六分之一). 3.将两个棱长都是2 分米的正方体木块,拼粘合成一个长方体,这个长方体体积应是(16 )。表面积应是(40 )。 4.判断下列现象中,哪些是平移现象哪些是旋转现象

一个有趣的数学问题

一个有趣的数学问题 一、问题: ? 9.0与1谁大谁小 二、解答 首先 我先明确一个基本常识,实数由有理数和无理数组成。无理数就是无限不循环小数。有理数包括整数、有限小数、无限循环小数。并且所有有理数都可以化为分数形式,举例2=12, 0.8=54 , 0.3333(循环)= 3 1 问题:? 9.0与1的大小比较 解法1: ?9.0=?3.0+? 6.0 并且?3.0等于31,?6.0等于32. 31+32=1. 所以? 9.0=1. 解法2: 设A=?9.0 那么10A=?9.9 两式相减得出:9A=9 所以A=1. 所以?9.0=1. 补充说明:任何一个无限循环小数都可以化为分数形式 0.1循环=1/9 0.2循环=2/9 0.3循环=3/9 …… 0.8循环=8/9 那么0.9循环=9/9=1 同样说明了?9.0=1 三、解答说明: 其实以上的证法都是不严谨的,以下简单说明如下: 首先 我们要明确一个无穷的概念 无穷大是永远无可企及无可到达的地方

我们可以得出0.9=0.3+0.6 即验证一次9=3+6 0.99=0.33+0.66即验证一次9=3+6 0.9999(k 个9)=0.3333…3+0.666…6(k 个3与6)验证k 次9=3+6 0.9999(任意数量的9)=0.3333+0.666(任意数量的3与6) 但是我们不能得出?9.0=?3.0+? 6.0 原因很简单,因为我们无法一位一位的去验证。因为我们只能重复任意多次9=3+6 而无法重复无穷次9=3+6!虽然对于每一个小数位都是9=3+6!但是数学讲究严谨,不能有任何漏洞!所以这解法1是不严谨的,同理解法2也是不严谨的因为我们无法得出?9.9?-9.0 = 9. 四、问题的其他解法及说明 解法3:对于一个数列{an}0.9 0.99 0.999…. ?9.0 我们可以得出来一个通项?9.0=n )10 11(- ?9.0即当n 趋向于无穷时 an 的值 当n 趋向于无穷时Lim an=1!注意是等号而不是约等于 所以?9.0=1 说明:这里用到了当n 趋向无穷时lim n )10 1( =0! 解法4: 假设1大于?9.0成立 那么必然存在一个数a 使得?9.0

世界上最有趣的数学题

世界上最有趣的数学题 数学经常会让那些自以为很聪明的人也感觉笨得不行。事实上,数学本身非常有趣,它是我们日常生活的一部分,每个人都能从中获得享受。只不过在课堂上,数学被一些死板的老师教死板了。 你身上的计算器 利用手进行计算时,一种最简单的乘法是9的倍数计算,在这种计算中,有一个小孩子非常了解,但是年长的人不是太了解的小窍门。计算9的倍数时,将手放在膝盖上,像下表中所示,从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算的9的倍数,假设这个乘式是7×9。只要像上图所示那样,弯曲标有数字7的手指。然后数弯曲的那根手指左边剩下的手指数是6,它右边剩下的手指根数是3,将它们放在一起,得出7×9的答案是63。

多少只袜子才能配成一对? 关于多少只袜子能配成对的问题,答案并非两只。而且这种情况并非只在我家发生。为什么会这样呢?那是因为我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上,如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只,它们或许始终都无法配成一对。虽然我不是太幸运,但是如果我从抽屉里拿出3只袜子,我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色,最终都会有一双颜色一样的。如此说来,只要借助一只额外的袜子,数学规则就能战胜墨菲法则。通过上述情况可以得出,“多少只袜子能配成一对”的答案是3只。 当然只有当袜子是两种颜色时,这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子,例如蓝色、黑色和白色袜子,你要想拿出一双颜色一样的,至少必须取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子,你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是:如果你有N种类型的袜子,你必须取出N+1只,才能确保有一双完全一样的。 燃绳计时 一根绳子,从一端开始燃烧,烧完需要1小时。现在你需要在不看表的情况下,仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易,你只要在绳子中间做个标记,然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是,这根绳子并不均匀,有些地方比较粗,有些地方却很细,因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中

小学数学新课标测试题及答案)

小学数学新课标测试题及答案 一、选择题 (一)、单项选择 1、数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间(3)的过程。 ①交往互动②共同发展③交往互动与共同发展 2、教师要积极利用各种教学资源,创造性地使用教材,学会(2)。 ①教教材②用教材教 3、算法多样化属于学生群体,(2)每名学生把各种算法都学会。 ①要求②不要求 4、新课程的核心理念是(3) ①联系生活学数学②培养学习数学的爱好③一切为了每一位学生的发展 5、根据《数学课程标准》的理念,解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中,不再单独出现(3)的教学。 ①概念②计算③应用题 6、“三维目标”是指知识与技能、(2)、情感态度与价值观。 ①数学思考②过程与方法③解决问题 7、《数学课程标准》中使用了“经历(感受)、体验(体会)、探索”等刻画数学活动水平的( 1)的动词。 ①过程性目标②知识技能目标 8、建立成长记录是学生开展(3)的一个重要方式,它能够反映出学生发展与进步的历程。 ①自我评价②相互评价③多样评价

9、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和(2)的过程。 ①单一②富有个性③被动 10、“用数学”的含义是(2) ①用数学学习②用所学数学知识解决问题③了解生活数学 11、下列现象中,( D)是确定的。 A、后天下雪 B、明天有人走路 C、天天都有人出生 D、地球天天都在转动 1 2、《标准》安排了( B)个学习领域。 A)三个 B)四个C)五个 D)不确定 13、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是(D) A、坚持学习课程理论和教学理论 B、认真备课,认真上课 C、经常撰写教育教学论文 D 、以研究者的眼光审阅和分析教学理论与教学实践中的各种问题,对自身的行为进行反思 14、新课程标准通盘考虑了九年的课程内容,将义务教育阶段的数学课程分为( B)个阶段。 A)两个 B)三个C)四个 D)五个 15、下列说法不正确的是(D) A)《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式 B)《标准》提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的基 本模式呈现知识内容 C)《标准》努力体现义务教育的普及性、基础性和发展性

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