混凝土设计 材料强度设计值
混凝土设计材料强度设计值
2.4 材料强度代表值一、强度标准值由于材料的离散性，即使同一批钢筋或混凝土，强度也不会完全相同。为保证设计时材料强度取值的可靠性，对同一等级材料取具有一定保证率的强度值作为强度标准值。《规范》规定材料强度标准值应具有不小于 95%的保证率，即 f k = f m (1 ? 1.645δ ) (2-20) 式中，fm 为材料强度平均值;δ 为变异系数。根据我国大量试验数据统计分析，混凝土立方体强度的变异系数为:C40 级以下δ =0.12;C60 级混凝土δ =0.10;C80 级混凝土δ =0.08。由以上定义知，混凝土立方体强度标准值 fcu,k 即为混凝土强度
等级 fcu。利用 2.2 节中混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度平均值与立方体强度平均值之间的换算关系，并假定各强度指标的变异系数与立方体强度的变异系数相同，则可按 (2-20)式确定混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度标准值。此外，考虑到试件与实际结构的差异，以及高强混凝土的脆性特征，《规范》在确定轴心抗压强度和轴心抗拉强度标准值时，还采用了以下两个折减系数: ?考虑实际结构与实验室差别的折减系数 k1=0.88; ?考虑随混凝土强度增加的脆性折减系数 k2，对 C40 及以下的混凝土取 k2=1.0，对 C80 取 k2=0.87，C40~C80 之间 k2 按线性规律变化。因此，根据(2-20)式，并利用(2-4)式，混凝土轴心抗压强度标准值 fck 为， f ck = k1 k 2 f c , m (1 ? 1.645δ ) = k1 k 2 kf
cu ,m (1 ? 1.645δ ) = k1 k 2 kf cu .k 同理，根据
(2-20)式，并利用(2-6)式，混凝土轴心抗拉强度标准值 ftk 为， 0 f tk = k1k 2 f t ,m (1 ? 1.645δ ) = k1k(0.395 f cu.,55 )(1 ? 1.645δ ) 2 m 0 = k1 k 2 [0.395 f cu.,55 (1 ?
1.645δ ) 0.55 ](1 ? 1.645δ ) 0.45 m 0 = k1 k(0.395 f cu.,55 )(1 ?
1.645δ ) 0.45 2
k (2-21) (2-22) 例如，对于 C40 级混凝土，将 fcu,k=40 N/mm2、k=0.76、δ=0.12、k1=0.88、k2=1.0 代入以上两式可得 fck=26.752 N/mm2， ftk=2.395 N/mm 2。根据(2-21)式和(2-22)式计算，《规范》给出的各级混凝土轴心抗压强度标准值 fck 和轴心抗拉强度的标准值 ftk 见表 2-3。 2-25
表 2-3 混凝土强度标准值(N/mm 2) 混凝土强度等级强度种类符号
C15
C20 C25 C30 轴心抗压强度 fck 10.0 13.4 16.7 20.1 轴心抗拉强度 ftk 1.27 1.54 1.78 2.01 4) 弹性模量(×10 Ec 2.20 2.55 2.80 3.00 混凝土强度 C55 C60 35.5 38.5 2.74 2.85 3.55 3.60 等级 C65 41.5 2.93 3.65 C35 23.4 2.20 3.15 C40 26.8 2.40
3.25 C45 29.6 2.51 3.35 C50 32.4 2.65 3.45 C70 4
4.5 3.00 3.70 C75 47.4
3.05 3.75 C80 50.2 3.10 3.80 对于钢筋，按我国冶金生产钢材质量的控制标
准，钢材产品出厂时的废品限值约相当于(fy,m -2σ)，具有 97.73%的保证率，满
足《规范》强度标准值保证率 95%的要求。故《规范》钢筋的强度标准值即取钢
材质量控制标准的废品限值，见表 2-4 和表 2-5。表 2-4 普通钢筋强度标准值
(N/mm 2) 种类符号热轧钢筋 HPB235(Q235) HRB335(20MnSi)
HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi) RRB400(20MnSi) fyk 235 335 400 表 2-5 预应力钢筋强度标准值(N/mm2) fptk 种类符号直径 d(mm) 8.6、10.8
1860、1720、1570 1×3 12.9 1720、1570 钢绞线φS 9.5、11.1、12.7 1860 1×7 15.2 1860、
1720 P 4、5 1770、1670、1570 光面φ 6 1670、1570 消除应力钢丝螺旋肋φH 7、
8、9 1570 I 刻痕 5、7 1570 φ 40Si2Mn 6 热处理钢筋 1470 48Si2M n φHT 8.2 45Si2Cr 10 注:钢绞线直径 d 系指钢绞线外接圆直径(公称直径) 二、材料强度设计
值尽管材料强度标准值已有一定的保证率，但在结构或构件的承载力计算中，可
靠度仍然不够。为保证结构或构件设计安全性，《规范》进一步引入材料强度分
项系数 2-26
对材料强度标准值进行折减，折减后的强度指标称为材料强度设计值，即，
fc = f yk f ck ，fy = γc γs (2-23) 式中，γc 为混凝土材料分项系数，取1.4;γs 为钢筋材料分项系数，取 1.1。材料强度分项系数是根据结构可靠度分析给出
的。为便于设计计算，《规范》中直接列出各强度等级材料的设计值(见表2-6~表 2-8) ，供设计查用。表 2-6 混凝土强度设计值(N/mm 2) 强度种类轴心抗压强度轴心抗拉强度 C45 21.2 1.80 C50 23.1 1.89 符号混凝土强度等级 C15 C20 C25 C30 C35 fc 7.2 9.6 11.9 14.3 16.7 ft 0.91 1.10 1.27 1.43 1.57 混凝土强度等级 C55 C60 C65 C70 C75 25.3 27.5 29.7 31.8 33.8 1.96 2.04 2.09 2.14 2.18
C40 19.1 1.71 C80 35.9 2.22 表 2-7 普通钢筋强度设计值(N/mm2) 种热
轧钢筋 HPB235(Q235) HRB335(20MnSi) HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi) RRB400(20MnSi) 类符号fy 210 300 360 f y′ 210 300 360 表 2-8 预应力钢筋强度设计值(N/mm 2) 种类1×3 钢绞线1×7 光面消除应力钢丝螺旋肋刻痕40Si2Mn 48Si2Mn 45Si2Cr φP 4~9 φH φI φHT 5、7 6~10 符号
φS 直径 d(mm) 8.6~12.9 9.5~15.2 fptk 1860 1720 1570 1860 1720 1770 1670 1570 1570
1470 fpy 1320 1220 1110 1320 1220 1250 1180 1110 1110 1040 ′ f py 390 390 410 410 40