直线的倾斜角和斜率说课稿 教案

1 直线的倾斜角和斜率

课 型：习题课

教学目标：

1.进一步加深理解直线的倾斜角和斜率的定义

2.已知直线的倾斜角，会求直线的斜率

3.已知直线的斜率，会求直线的倾斜角

4.培养学生分析探究和解决问题的能力.

教学重点：直线的倾斜角和斜率的应用

教学难点：斜率概念理解与斜率公式的灵活运用

教学过程

1．复习：1)说出倾斜角和斜率的概念，它们都反映了直线的什么牲特征？

2) 斜率的计算公式是什么？

2.巩固练习：

1)已知直线的倾斜角，口答直线的斜率：

(1) α＝0°；（2）α＝60°；(3) α＝90°；（４）150°

2).直线l 经过原点和点(－1,－1),则它的倾斜角是

3).过点P (－2,m )和Q (m ,4)的直线的斜率等于1，则m 的值为( )

A.1

B.4

C.1或3

D.1或4

4).已知A (2，3)、B (－1，4)，则直线AB 的斜率是 .

5).已知M (a,b )、N (a,c )(b ≠c ),则直线MN 的倾斜角是 .

6).已知O (0，0)、P (a,b )(a ≠0)，直线OP 的斜率是 .

7).已知),(),,(222111y x P y x P ，当21x x ≠时，直线21P P 的斜率k = ；当21x x ≠且21y y =时，直线21P P 的斜率为

3．例题分析：

例1.若三点)3,2(A ，)2,3(-B ，),21(m C 共线，求m 的值 解：22122

132332=⇒+-=+--⇒=m m k k AC AB 说明：本题旨在让学生了解斜率也可研究直线的位置关系，为下节课的学习打基础 例2．如果直线l 经过A (－1,2m)、B (2，2m )二点，求直线l 的斜率K 的取值范围。 例3．若直线l 的斜率为函数

2()43()f a a a a R =++∈的最小值，判定直线的倾斜角是锐角还是钝角？

例4.已知两点A (－3,4)、B (3，2)，过点P (2，－1)的直线l 与线段AB 有公共点.求直线l 的斜率k 的取值范围.( k ≤－1或k ≥3)

4．提高练习

1.若直线l 过(－2,3)和(6，－5)两点，则直线l 的斜率为 ,倾斜角为

2.已知直线l 1的倾斜角为α1，则l 1关于x 轴对称的直线l 2的倾斜角α2为________. 3已知两点A (x ,－2),B (3,0),并且直线AB 的斜率为2

1，则x = 4斜率为2的直线经过(3，5)、(a ,7)、(－1,b )三点，则a 、b 的值是( )

A.a =4,b =0

B.a =－4,b =－3

C.a =4,b =－3

D.a =－4,b =3

5已知两点M (2，－3)、N (－3，－2)，直线l 过点P (1，1)且与线段MN 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是( )

A.k ≥43或k ≤－4

B.－4≤k ≤43

C. 43≤k ≤4

D.－4

3≤k ≤4 归纳小结：解题时，要重视数学思想方法的应用.