1 光的直线传播(30144)

光的直线传播、光的反射

基本内容：

一、光的直线传播、光速

（一）光源

l.光源：能够自行发光的物体叫做光源。如电灯、蜡烛、太阳、萤火虫等

注意：月亮不是光源，因为月亮本身不发光，而是反射的太阳光．

2.点光源：所谓点光源，就是可忽略自身尺寸的光源，象质点、点电荷、理想气体一样，是理想化的物理模型。

面光源：那些不能作为一个发光点来看待的光源，则称为面光源。

在研究光现象时，为了方便研究，我们通常研究点光源的光学现象，当光源的尺寸远小于它到观察点的距离时就可看作点光源．

3.光能：光具有的能量，包含在光束中．

光源发光要消耗其他形式的能，由其他形式的能转化成光能，如电灯发光消耗了电能，蜡烛发光消耗了化学能，太阳发光消耗了太阳内部的原子能，即光源发光的过程是其他形式的能转化为光能的过程；光照到物体上，光能又可转化为其它形式的能．光束射入人眼才能引起人的视觉．

（二）光的直线传播

1.光直线传播的条件：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的．

自然界中的许多光现象，例如影、日食、月食等，都是光沿直线传播而产生的．日常生活中，我们也经常运用光沿直线传播的性质．例如，知道了一个发光点发出的两条光线的方向，根据光沿直线传播的性质，就可以确定这个发光点的位置。如图那样，把两条光线向反方向延长，它们的交点的位置就是发光点的位置．人的眼睛在观察物体时，就是利用这种方法来确定物体的位置的．

2.介质：光能够在其中传播的物质，如：空气、水、玻璃等．

注意：光能在真空中传播，说明光的传播并不依靠介质．

3.光线：利用光的直线传播而从光束中抽象出来的概念，用一条带箭头的直线表示光的传播方向的几何线。

光线是个很有用的概念，利用光线我们就可以用几何学的方法来研究光的传播问题．

注意：光线并不是实际存在的东西．实际中只能得到很窄的光束，不能得到象几何线那样的

光线．正如质点是物体的抽象一样，光线是光束的抽象，只代表光的传播方向，实际上是不存在的；而光束是实际存在的，光束是光源发出的光的一部分。

（三）影的形成

光在传播过程中被不透光的物体遮挡，在物体背光面的后方将出现光线照射不到的黑暗区域，这一黑暗区域称为物体的影。同一物体在点光源和面光源照射下，它的影的情况是不同的。

1.点光源的影

点光源发出的光，照到不透明的物体上，物体向光的表面被照明，在背光面的后方形成一个光线照不到的黑暗区域．如图所示是点光源S照射下的影。

2面光源的本影和半影．

上图如果是在面光源照射下，球体背面形成的影区中，有一部分是S上任何一点发出的光线都无法照射到的，这是最暗的区域，称为本影；另一部分是S上一部分发光点发出的光线能照射到，而其余发光点的光线照射不到的区域，这是较暗的区域，称为半影。

应用本影和半影的知识，我们可以解释日食和月食现象。应该指出，物体在面光源照射下，才可能产生本影和半影；随着光源的发光面增大，物体的本影会减小，医院手术室中的无影灯，就是利用多个大面积光源从不同角度照射来消除本影的。

（四）日食月食现象

1.日食：发生日食时，太阳、月球、地球在同一条直线上，月球在中间，在地球上月球本影里的人看不到太阳的整个发光表面，这就是日全食，如①区．在月球半影里的人看不到太阳某一侧的发光表面，这就是日偏食如②③区，在月球本影延长的空间即伪本影里的人看不到太阳中部发出的光，只能看到太阳周围的发光环形面，这就是日环食，如④区．

①是本影区；②③是半影区；④是伪本影区；

2.月食：发生月食时，太阳、地球、月球同在一条直线上，地球在中间，如图所示。当月球全处于①区时，地球上处于夜晚的人会看见月全食；若月球部分处于本影区①、部分处于半影区②或③时，地球上处于夜晚的人会看见月偏食，但要注意，当月球整体在半影区时并不发生月偏食．

（五）光速：通常光在真空中的速度为m/s．

注意：

光在介质中的传播的速度都将小于该值．

光年是长度的单位，其意义是光在一年时间内所走的路程，不是时间单位.

二、光的反射

1、光的反射现象：

当光从一种介质射入另一种介质，在两种介质的界面上改变方向，一部分光返回原来介质的现象——光的反射。

无论透明或不透明物体在其表面均可发生光的反射。

2、反射定律：

反射光线跟入射光线和法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角。

反射定律解决了如何根据入射光线来确定反射光线，说明反射光线是唯一确定的。

3、光路可逆：

根据反射定律，沿反射光线入射到介面的光线则沿原入射光线返回原介质。

人的思维习惯于由已知物点或入射光线，寻找像点或反射光线。对于相反类型的问题，我们就可利用光路可逆的性质把它变成正向思维的问题。如“眼睛通过平面镜能看到什么范围?”这类问题，就可变成“眼睛处放一点光源，它发出的光经平面镜能反射到什么范围?”等。这样，可使问题变得易于入手解决。

4、镜面反射和漫反射。

（1）镜面反射：平滑表面，当平行光入射即入射角相同，根据反射定律它们的反射角也相同，那么将沿相同方向反射。

（2）漫反射：表面粗糙不平，平行光入射后在每一个微小区域遵循反射定律反射，光线向不同方向反射。

注意：漫反射同样遵循反射定律

三、平面镜成像

1、平面镜对光线的作用：只能改变光的传播方向，不能改变光束性质

应用：控制光路，例如：

2、平面镜成像：

（1）平面镜成像

S'为S的像A'B'为物AB的像

虚像：不是光线的实际交点，而是光线反向延长线的交点。

（2）成像特点：

1）平面镜成像是虚像；

2）像和物关于平面镜是对称的；即

（3）成像作图——规范，步骤

所有的入射光线的反射光线画实线且有箭头，所有反射光线的反向延长线画虚线且过像点，所有的虚像画虚线。（如图）

四、例题精选：

（一）控制光路问题

①平面镜不动，入射光线转过θ，反射光线也转θ

②入射光线不动，平面镜转θ，反射光线转2θ（如图）

③两平面镜成直角，入射光线经两次反射后的出射光线与入射光线平行且反向。（如图）

推广：两平面镜成θ，入射光线经两次反射后的出射光线与入射光线的夹角为2θ。（如图，β=2α）

例1：如图光线A射到平面镜上，O为入射点，当平面镜绕过O点的与纸面垂直的轴转θ角时，反射光线B将转过多大角度？

分析：

面垂直转过θ角时平面镜绕过O点与纸

法线转过θ角入射增加θ角（根据反射定律）反射角等于入射角反射

角也增加θ角则反射光线与入射光线之间夹角增加2θ反射光线将转过2θ。

（二）物像移动问题

①镜不动，人以速度v向右平动，则像以v向左平动，人相对像以2v向右平动

②人不动，镜以速度v向右平动，则像以2v向右平动

③人不动，镜以速度v向上平动，像不动

例2：如图所示，一个点光源S通过平面镜成像，设光源不动，平面镜以速度v沿OS方向向光源平移，镜面与OS方向的夹角为30°，则点光源的像S'(图中未画出)

A．以速率v平行于OS向右运动

B．以速率v垂直于OS向下运动

C．以速率v沿SS'连线向S运动

D．以速率v沿SS'连线向S运动

分析1：

先由平面镜成像做出像S'，如图所示。P为垂足，M为镜与直线OS的交点。由几何关系可知，ΔSS'M为等边三角形。

当平面镜向S运动时，平面镜成像的性质不变，又∵∠PMS不变，∴ΔMSS'形状不变，仅是MS边长在缩短，∵S点不动，则S'将沿SS'向S运动。

由相似三角形可知，相同时间内，S'向S移动的距离与M向S移动的距离相等

D正确

分析2：

由运动的合成与分解求解

设开始时，点光源S到M点的距离为L，则物距u＝SP＝Lsinθ，经一段时间t，镜M向S 移动x＝vt，则物距变为u'＝(L-vt)sinθ

由平面镜成像特点可知：

物距减少值为Δu＝vtsinθ

像距减少值为Δv＝2Δu

反映了像与镜运动快慢的关系

Δv＝2Δu＝2vtsinθ＝v't

时，v'＝v

分析3：

(1)与镜面垂直的速度v1即为沿SS'方向的速率

(2)沿镜面方向的速率v1＝vsinθ＝

由平面镜成像特点可知，镜移动速度为v，则像对物移动速度为2v

∴像S'移动速度v'＝2v1＝2vsinθ＝v

(三)视野问题

人眼看见像，实际上是因为成像物的反射光线进入人眼，但由于反射光线的反向延长线会聚成像，∴可看作自像点而“来”的光线直接进入人眼。

注意：

镜中成像与看见像是两回事，无论镜尺寸多小，物均可在其中成一完整的像，但自像点而来的光线若无法进入人眼，则虽成像但不能看见，但旁边的人可以从不同的位置观察到镜中所成不同部位的像

观测范围：与镜的大小及镜的相对位置有关，对具体的物与平面镜来说，只要确定其首尾两个发光点反射的光线，经平面镜反射后的边界光线，择其重叠区域即为能观测到物体完整的像的范围。

例3：物体AB置于平面镜前，作图画出能从平面镜中看到物AB完整像的范围。

分析：

要是能看到物体在镜中的像，则是因为物体经过镜反射的光线能进入人的眼睛，所以首先要确定可以到达平面镜、并被平面镜反射的光线，然后做出这些光线的反射光线，从而确定看到像的范围；

另外要想看见整个物体，只要确定能看见物体最高点和最低点即可。

解：

①根据平面镜成像特点作物AB在镜中的像A'B'。（可以利用对称性作出）

②连接AM、AN，则两条光线内的所有光线都是物点A发射的、可以被反射的光线，同时作出它们的反射光线。

③同理，可以作出能看见B的像B′的范围，如图中，粉色线的标注的范围。

④重叠区域即为看到完整像的区域（如图中的蓝色区域）。

例4：如图物体AB置于平面镜前，P为平面镜前一点，画出在P点观察到AB在平面镜中完整像时，镜面在竖直方向的有效长度。

分析：

①根据平面镜成像特点作物AB在镜中像A'B'。

②连接A'P确定A点射向平面镜的光线经平面镜反射后过P点的反射光线及与镜交点M。

③连接B'P确定B点射向平面镜的光线经平面镜反射后过P点的反射光线及与镜交点N。

④连接AM、BN画出入射光线。

⑤MN段即为在P点从平面镜看AB完整像的平面镜的有效长度。

例5、平面镜挂在竖直墙上，通过作图法求出：人要看到自己的全身像，平面镜的最短长度应是人身高的几分之几?要求写出作图步骤。

分析：

(1)设人眼位于E处，为使人看到自己的全身像。即是要求人各部分发出的光经平面镜反射后能进入人眼

(2)由平面镜成像特点，对称作出人在镜中所成的像

(3)由光路可逆可知，从脚与从头的“像”发出的光线进入人眼，作出该光线

(4)二光线与平面镜交点的范围即为所求平面镜的最小长度，如图所示

由相似三角形可知，h＝H，即为人身高的一半。

例6、A为观察者眼睛的位置；BC为不透明的物体，M为与地面平行的平面镜。若A、B、C及M位置固定不变，用斜线标出观察者能看到的BC右边的区域。

分析：

把A当作发光点，作出A在平面镜中所成的像A'，连接A'B，延长交地面于D，此为入射光线不被挡住的边缘光线；再连接AB，延长交镜面于E，连接A'E延长交地面于F，此为反射

光线不被挡住的边缘光线，DF即为所求区域，补画出相应的光路如图所示。

例7、半径为R的圆柱体放在水平地面上，在距地面的上方有与地面平行的平面镜

MN，在圆柱体左侧的地面上有一个点光源S。圆柱体右侧AB部分没有光照到，其截面图如图所示。已知SB＝8R。求AB的宽度是多少？

分析：

AB既不能被S发出的光直接照到，S发出的光经平面镜反射后也不能到达，方为所求，光路如图所示。

由图可知

SS'＝8R

SB＝8R，令∠SBS'＝θ，tanθ＝所以θ＝60°

，即为所求。

例8、如图所示：AB表示一水平放置的平面镜，P1P2是水平放置的米尺（有刻度的一面朝着平面镜），MN是不透光屏，三者互相平行，屏MN上的ab表示一条竖直的缝（即a、b之间是透光的）某人眼睛在米尺的小孔S上（其位置见图），可通过平面镜看到米尺的一部分刻度，试在图上用三角板作图求出可看到部分，并在P1P2上把这部分涂以标志。

分析：

由题意可知所要求解的是米尺某一段刻度出发的光线通过屏MN的缝ab之间经平面镜反射后，反射光线通过小孔S（即为人眼所看到）。为确定此束光线可根据光路可逆原理，将孔S看成一个“点光源”，由它发出的光线通过MN屏的缝ab后经平面镜反射后照亮米尺的部分便是所求解的部分刻度。

关键是确定光束两端的光线，可根据平面镜成像特点：物与像对平面镜的对称性。

作图：

①作“点光源”S在平面镜中像S'；求屏在平面镜中的像M'N'。

②连接S'b交AB为O2并作射线交尺子P1P2上的D点，即O2D为光束的一个边缘。

连接SO2为“点光源”的入射光线。

③连接Sa为“点光源”的入射光线，交AB为O1，

连接S' O1并作射线交尺子P1P2为C点，即O1C为光束的另一边缘。

④尺子上的CD区域即为人通过S孔看到尺上刻度的区域。

反馈练习：

1、光在传播过程中，受到不透明物体的阻挡，光线照不到的区域就形成了影。以下哪个选项中的“影”字是物理学意义上的“影”：（）

A．电影B．形影不离C．水中倒影D．杯弓蛇影

2、下列现象中能说明光是沿直线传播的是：（）

A．小孔成像B．日食、月食C．海市蜃楼D．射击中的三点一线

3、图示I、II、III、IV为太阳在地球后面形成的四个影区，月食发生时，是月球至少有一部分进入了__________区。

4、如图所示，a、b、c三条光线会聚于S点，若在S点前任意位置放一平面镜，则

A．三条反射光线可能交于一点，也可能不交于一点

B．三条反射光线一定不会交于一点

C．三条反射光线一定交于镜前一点

D．三条反射光线的反向延长线交于镜后一点

5、如图所示，任意一条光线射向夹角为φ的两平面镜的相对镜面上，相继经两镜面反射后，最后射出线与最初入射线的方向间夹角应为

A、φ

B、2φ

C、3φ

D、4φ

6、如图，平面镜与x轴平行放置，其两端的坐标分别为(-2，2)、(0，2)，人眼位于x轴上+2处。当发光点P从坐标原点O沿x轴负方向运动到___________区间，人眼可以从平面镜中看到P点的像。

7．某线光源AB的边缘光线经平面镜MN反射后的光路图如图所示，试用作图法求出AB 的位置。

8．厚度不计的平面镜MN放在水平地面上，距离平面镜M端4m处有一根标杆OO'，标杆的零刻度O恰在地面，距平面镜N端2m处直立着一个人SD，人眼离地面的高度为SD＝1.8m，如图所示。平面镜的长度MN＝1m，若标杆足够长，

(1)人看平面镜中的标杆，但不能看到标杆的全部，试用作图法画出能被人看到像的标杆部分，写出作图步骤；

(2)人看到平面镜中标杆的最大刻度和最小刻度是多少?

参考答案：

1．B2．ABD3．IV4．C5．B

6、

分析：

利用光路可逆性，假设人眼为点光源，其发出的光经平面镜反射后所照到的x轴上的区间即为本题所求的区间。光路如图所示，利用几何知识可求得两边界点分别为-6和-2。-6≤x≤-2

7、

分析：

AB的位置如图所示，反向延长A1、A2，其交点为A'；反向延长B1、B2，其交点为B'，以平面镜对称面，作B'的对称点B，A'的对称点A，完成光路图如图所示。

8．

分析：

(1)

如图所示，作图步骤如下：

①向下延长O'O到O''，使OO''＝OO'，OO''是OO'的像

②过S、N作直线交OO''于E'，将线段NE'画成虚线

③过O向上截取OE＝OE'，从E向N作射线EN，从N向S作射线NS

④过S、M作直线交OO''于F'，将线段MF'画成虚线

⑤过O向上截取OF＝OF'，从F向M作射线FM，从M向S作射线MS；EF即为能被人从平面镜中看到像的部分

(2)

根据图上的几何关系：

∴FO＝2.4m，

同理：

∴EO＝4.5m

即人在平面镜中看到标杆的最小刻度是2.4m，最大刻度为4.5m

怎样理解光的直线传播

能自行发光的物体为光源。点光源是只有位置而无大小的光源，这是理想化模型。光线是一条带有箭头的直线，用来表示光的行进路径和方向，光线也是理想化模型。

光在同种均匀介质或真空中沿直线传播，这就是光的直线传播规律。

在真空中，光的传播速度为c=3.00×108m/s。

常见的光的直线传播现象有：

（1）小孔成像。

（2）人对物体位置的判断。

（3）影（本影、半影）。点光源只能使物体形成本影，线、面，体光源除使物体产生本影外，还会形成半影，如日食、月食等。

1、影：光线被挡住所形成的暗区。影可分为本影和半影，在本影区域内完全看不到光源所发出的光，在半影区域内只能看到部分光源发出的光。如果是点光源，只形成本影，如果不是点光源，一般会形成本影与半影。随着光源的发光面增大，物体的本影会减小。

2、日食和月食：发生日食时，太阳、月球、地球在同一条直线上，月球在中间，当地球上在月球本影里的人看不到太阳的整个发光表面，这就是日全食；在月球半影里的人看不到太阳某一侧的发光表面，这就是日偏食；在月球本影延长的空间即伪影区里的人看不到太阳发光表面的中部，只能看到周围的环形面，这就是日环食。

发生月食时，太阳、月球、地球也在同一条直线上，地球在中间，当月球全部进入地球本影区时形成月全食；月球有一部分进入地球本影区时形成月偏食。

例1．一个在地球赤道平面中运行的人造卫星，赤道上某地的居

民，在日落后2小时恰好在头顶的正上方观察到这颗卫星。假若地球

半径为6400km，求这颗卫星距地面的高度h。

解析：

地球自转每小时转过的角度为15°，日落后2小时恰好在头顶的

正上方看到卫星位置应在图中的A点，观察者应在地面上的B点，

ACO构成直角三角形，∠AOC=30°。由几何知识可知：

AO==7390km

卫星距地面的高度：h=AB=AO-R=990km

例2．一个人自街上路灯的正下方经过，看到自己头部的影子正好在自己脚下，如果人以不变的速度向前走，则他头部的影子相对于地的运动情况是：

A、匀速直线运动B．匀加速直线运动

C．变加速直线运动D．无法确定

分析：

设灯高为H，人高为h，如图所示，人以速度v经任意时间t到达位置A

处。由光的直线传播可知人头部的影子的位置应在图中的B处，由几何关系可得：

∴

其中OB为头影在这段时间内的位移大小，OA为人在这段时间内的位移大小，由匀速运动的关系可知：OA＝vt

∴可知人头影的速度

∵H、h、v都是确定的，∴v'确定，即人头影的运动应是匀速直线运动，A正确

说明：

本题主要考察的是光的直线传播和运动学的有关知识。该题易犯的错误是仅凭主观想象进行猜测：认为人是匀速直线运动，而人运动得越远，人的影子越拉越长，所以头影的运动应是加速的。对于该类题目正确的思路应是：根据几何知识和运动学规律，先推导出头影的位移或速度表达式，然后再做判断。

例3．房内高处有白炽灯S，可以看作点光源，如果在S所在的位置沿着垂直于屏的方向水平扔出一个小球A，如图所示，不计空气阻力，则A在屏上的影子的运动是（）。

A、加速度逐渐增大的直线运动

B、加速度逐渐减小的直线运动

C、匀加速直线运动

D、匀速直线运动

解析：

设光源到屏的距离为L，如图所示，

经过时间t后，影运动的距离为s。

则由三角形相似可得

所以，影子的运动是匀速直线运动。

答案：D正确。