苏科版九年级数学上册《方差》说课稿
苏科版九年级数学上册《方差》说课稿
一、教材分析
1.1 教材概述
九年级数学上册《方差》是苏科版九年级数学教材的一部分，该教材依据新的课程标准编写，内容丰富、有趣，能够提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
1.2 教材内容
《方差》是数学中的一个重要概念，也是数理统计中的一个重要内容。本单元主要包括以下几个方面的内容： - 方差的概念及计算方法； - 方差与标准差的关系； - 方差在实际问题中的应用。
二、教学目标
2.1 知识目标
通过本课的学习，学生应掌握以下知识点： - 理解方差的概念； - 掌握求解一组数据的方差的计算方法； - 理解方差和标准差的关系。
2.2 能力目标
通过本课的学习，学生应培养以下能力： - 培养学生分析和解决实际问题的能力； - 培养学生运用方差进行数据比较和评价的能力。
2.3 情感目标
通过本课的学习，培养学生的数学兴趣和学习兴趣，增强他们对数学的实际应用和意义的认识。
三、教学重点与难点
3.1 教学重点
•方差的概念与计算方法；
•方差与标准差的关系。
3.2 教学难点
•学生对方差的深入理解；
•方差与标准差的关系的理解。
四、教学过程
4.1 导入与激发
通过提问、讨论的方式，引导学生思考一个问题：如何衡
量一组数据的离散程度？
4.2 给出方差的定义与计算方法
通过课件展示方差的定义和计算公式，解释方差的意义，
并通过实例演示方差的计算方法。
4.3 方差与标准差的关系
引导学生思考方差与标准差的关系，并通过数学推导展示
它们之间的数学公式。
4.4 综合运用方差解决实际问题
选取一个实际问题，如对某班级学生的数学成绩进行比较，通过方差的计算和比较，让学生发现方差在实际问题中的应用。
4.5 总结与小结
回顾本节课的重点内容，让学生自主总结方差的计算方法
和应用场景，并对方差的意义进行总结。
5.1 多媒体课件
使用投影仪和多媒体课件，将方差的定义、计算方法等内容以图表和动画的形式呈现给学生，使学生能够更直观、生动地理解和学习。
5.2 小组合作学习
在解决实际问题的环节，引导学生进行小组合作学习，让学生共同分析问题，讨论解决思路，并通过小组展示的方式，提高学生的合作能力和表达能力。
5.3 教学实例演示
通过具体的实例演示方差的计算方法和如何运用方差解决实际问题，提高学生对方差的理解和运用能力。
六、教学评价
6.1 课堂练习
在课堂上设置一些练习题，帮助学生巩固方差的计算方法和应用场景。
6.2 问题分析与解决
提供一些实际问题，让学生运用方差进行数据的分析和评价，并让学生从中发现问题和解决问题的思路。
6.3 学习反馈与讨论
通过课堂讨论和学生表达，了解学生对方差的理解程度，及时纠正学生的错误认识，帮助他们更好地理解和掌握方差的相关知识。
通过本节课的设计与实施，学生的学习兴趣和参与度较高，他们对方差的概念和计算方法有了初步的理解。但在教学中，我发现学生对方差和标准差的关系的理解还不够深入，下一次教学中可以加入更多的例子和练习，加深学生对方差和标准差的理解。同时，我也需要更灵活运用不同的教学手段，根据学生的学情进行针对性的教学。
九年级数学上册 第5章 用样本推断总体 5.1 总体平均数与方差的估计教案 (新版)湘教版
5.1总体平均数与方差的估计 教学目标 1.会利用样本的平均数众数中位数方差估计总体的平均数众数中位数方差. 2.进一步体会用样本估计总体的统计思想方法. 教学重点：平均数.加权平均数.方差的计算方法.． 教学难点：在简单随机样本中，会用样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差. 预习导学 学生通过自主预习教材P141-P144完成下列各题. 1.什么是平均数?平均数是怎样计算的? 2.什么是方差?方差是怎样计算的?方差反映的是一组数据的什么特征? 3.什么情况下，可以用样本的平均数或方差来估计总体？ 探究展示 合作探究 1. (一)教材第141页的“议一议”。 分析下面三个方面的问题： （1）上述调查繁琐吗？ （2）上述调查的对象多不多？ （3）如果你去进行具体调查，从你自身的角度出发，你认为采取什么样的方式要好？ 2.小组讨论：用哪种方案解决此问题最好？ 归纳：从总体中抽取样本，然后对样本进行分析，再用样本的各种数据 去总体的各种情况是最好的，是最简单同时也有效的。 总结：在大多数情况下，当样本容量足够大时，才用随机抽取的样本进行分析，然后用样本的数据去推断总体的各种情况是比较合理的，是符合数学规律的。 推广：由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差。 (二)展示提升 1.为检测一批节能灯的使用寿命,从中抽取了25个节能灯进行试验.这25个节能灯的使用寿命是( )如图. A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量. 2 .为了解某中学学生的身高情况,需要抽取部分学生进行调查,下列抽取学生的方法合适的是( )
方差说课稿
《方差》说课稿 各位老师大家好： 我说课的内容是人教版八年级下册第二十章第二节《数据波动》的第二课时。下面我从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程分析、教学效果分析五个方面展开说明。 一、教材分析 纵观本章内容，学生已经研究过刻画一组数据的“平均水平”几个量度，具备了一定的数据处理能力，但仅有“平均水平”还难以准确的刻画一组数据，而在日常生活中人们还常常关注数据的“波动状况”。基于这一点，本节课围绕一个实际问题情景展开教学。借助于统计图的形象进行对比，引入了相应的两个量度——极差、方差。通过本节课的学习进一步完善了学生对一组数据处理的能力，于是我确定本节课： 知识与技能：理解方差的意义，掌握如何刻画一组数据波动的大小。 掌握方差的计算公式并学会初步运用方差解决实际问题。 过程与方法: 体验对数据的处理过程，形成统计意识和初步的数据处理能力；根据方差的大小解决生活中的问题，增强解决实际问题的能力。通过生活中的实际问题情景:甲、乙、丙三个射手谁去参加比赛，让学生感受到:虽然其中两组数据的“平均水平”相同，但在实际问题的具体意义却千差万别。因而必须研究数据“波动”由此逐步引出刻画数据波动状况的一个量度——方差，并要求学生掌握利用计算器处理数据的基本技能。体会通过样本估计总体的思想。 情感态度与价值观目标:通过解决生活中的数学问题，培养学生关于观察问题、发现问题、并能用数学知识解决问题的能力。感受数学来源于实践，又作用于实践。通过分组活动，培养学生团结协作的意识和能力。 教学重点:方差的意义以及用方差衡量数据波动大小的规律的理解。 教学难点:会求一组数据的方差，从而判断这组数据的波动大小。 二、教法分析 针对本节课的特点，我准备采用“创设问题情景——启发学生对比观察讨论——发现问题——总结归纳——知识应用”为主线的教学模式。观察分析，讨论，
苏科版九年级数学上册知识点总结
苏教版初三上册数学知识点整合 第一章图形与证明（二） 1、等腰三角形 （1）三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等，对应角也相等 判定：SSS、SAS、ASA、AAS、 （2）等腰三角形的判定、性质及推论 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”） （3）等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 （4）含30度的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2、直角三角形 （1）勾股定理及其逆定理 定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 （2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。 （3）直角三角形全等的判定定理 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 3、线段的垂直平分线 （1）线段垂直平分线的性质及判定 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 （2）三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。 4、角平分线 （1）角平分线的性质及判定定理 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。（2）三角形三条角平分线的性质定理 性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。（3）如何用尺规作图法作出角平分线
苏科版九年级数学上册《方差》说课稿
苏科版九年级数学上册《方差》说课稿 一、教材分析 1.1 教材概述 九年级数学上册《方差》是苏科版九年级数学教材的一部分，该教材依据新的课程标准编写，内容丰富、有趣，能够提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。 1.2 教材内容 《方差》是数学中的一个重要概念，也是数理统计中的一个重要内容。本单元主要包括以下几个方面的内容： - 方差的概念及计算方法； - 方差与标准差的关系； - 方差在实际问题中的应用。 二、教学目标 2.1 知识目标 通过本课的学习，学生应掌握以下知识点： - 理解方差的概念； - 掌握求解一组数据的方差的计算方法； - 理解方差和标准差的关系。 2.2 能力目标 通过本课的学习，学生应培养以下能力： - 培养学生分析和解决实际问题的能力； - 培养学生运用方差进行数据比较和评价的能力。 2.3 情感目标 通过本课的学习，培养学生的数学兴趣和学习兴趣，增强他们对数学的实际应用和意义的认识。
三、教学重点与难点 3.1 教学重点 •方差的概念与计算方法； •方差与标准差的关系。 3.2 教学难点 •学生对方差的深入理解； •方差与标准差的关系的理解。 四、教学过程 4.1 导入与激发 通过提问、讨论的方式，引导学生思考一个问题：如何衡 量一组数据的离散程度？ 4.2 给出方差的定义与计算方法 通过课件展示方差的定义和计算公式，解释方差的意义， 并通过实例演示方差的计算方法。 4.3 方差与标准差的关系 引导学生思考方差与标准差的关系，并通过数学推导展示 它们之间的数学公式。 4.4 综合运用方差解决实际问题 选取一个实际问题，如对某班级学生的数学成绩进行比较，通过方差的计算和比较，让学生发现方差在实际问题中的应用。 4.5 总结与小结 回顾本节课的重点内容，让学生自主总结方差的计算方法 和应用场景，并对方差的意义进行总结。
数学说课稿初中(初中数学说课万能模板5分钟)
数学说课稿初中(初中数学说课万能模板5分钟) 一、说教材 用因式分解法求解一元二次方程是北师大版九年级上册第二章第四节 内容，是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从 知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一 元一次方程、整式、二次根式等知识加以巩固，同时一元二次方程又是今 后学习可化为一元二次方程的分式方程、二次函数等知识打下良好基础。二、说学情 任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。 中学生有强烈的好奇心和求知欲，当他们在解决实际问题时，发现要解的 方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方 程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的配方法问题。而从学生的 认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了完全平方公式，二次根式， 用配方法公式法后，这就为我们继续研究用因式分解法解一元二次方程奠 定了基础。 三、说教学目标 【知识与技能】 掌握应用因式分解的方法，会正确求一元二次方程的解。 【过程与方法】 通过利用因式分解法将一元二次方程转化成两个一元一次方程的过程，体会“等价转化”“降次”的数学思想方法。 【情感态度与价值观】
通过探讨一元二次方程的解法，体会“降次”化归的思想，逐步养成 主动探究的精神与积极参与的意识。 四、说教学重难点 【重点】 运用因式分解法求解一元二次方程。 【难点】 发现与理解分解因式的方法。 五、说教法、学法 本节课我主要采用启发式、类比法、探究式的教学方法。教学中力求 体现“类比---探究-----归纳”的模式。有计划的逐步展示知识的产生过程，渗透数学思想方法。由于学生配平方的能力有限，所以，本节课借助 多媒体辅助教学，指导学生通过观察与演示，总结因式分解规律，从而突 破难点。 同时学生经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力，发挥学生的自觉性、 活动性和创造性。 六、说教学过程 (一)导入新课 (二)探索新知 问题1：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等，这 个数是几?你是怎样求出来的?
九年级数学上册第22章一元二次方程 一元二次方程说课稿新版华东师大版
一元二次方程说课稿 各位领导、专家、老师大家好：很高兴能有机会参加这次活动,并能得到您的指导.我说课的题目是华师大版九年级（上）第23章第一节《一元二次方程》. 说课内容 ⑴说教材⑵说目标⑶说教学方法⑷说教学程序⑸说评价 ㈠说教材 ⑴教材分析 本节课介绍了一元二次方程的概念及一般形式.一元二次方程的学习是一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化,也是函数等重要数学思想方法的基础.本节课是研究一元二次方程的导入课,它为进一步学习一元二次方程的解法及简单应用起到铺垫作用. ⑵教学重点 一元二次方程的概念及一般形式. ⑶教学难点 经历用试验的方法探索方程的解,并会解释解的合理性. ㈡说目标 教学目标 1.知识目标：使学生充分了解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方程的一般形式. 2.能力目标：经历抽象一元二次方程的过程, 使学生体会出方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型; 经历探索满足方程解的过程,发展估算的意识和能力. 3.情感目标：培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神. ㈢说教学方法 ⑴教法分析 本节课主要采用以类比发现法为主,以讨论法、练习法为辅的教学方法. ⑵学法指导 本节课的教学中,教会学生善于观察、分析讨论、类比归纳,最后抽象出有价值 ⑶教学手段 采用电脑多媒体辅助教学,利用实物投影进行集体交流,及时反馈相关信息 ㈣说教学程序 ⑴创设情境导入新课⑵自主探索归纳新知⑶巩固练习深化知识 ⑷归纳小结反思提高⑸布置作业分层落实 ⑴创设情境导入新课 情景一：教材页的"问题1 有一根竹竿,不知道它有多长,把竹竿竖放在城门前,竹竿比门高三尺；把竹竿横放在这门前,竹竿比门宽六尺；把竹竿斜放,竹竿正好和门的对角线等长,问竹竿长几尺？设竹竿长x 尺,由题意得：
方差说课稿
§21.2方差（说课稿） 说课教师：初中数学组谢攀攀各位老师，下午好！我今天说课的课题是方差，本课选自沪科版义务教育课程标准实验教科书八年级数学下册第21章第二节内容。我的说课将从以下几个方面展开：说教材，说教法、学法，说教学过程，板书设计。 一、说教材： 1、教材的地位和作用： 学生在之前已经学习过平均数、众数、中位数、极差等统计量，而方差恰恰是在所学知识基础之上展开的一种新的刻画数据离散程度的统计量，是对前面所学知识的深入与拓展，同时也是以后要学习的用样本估计总体等知识的基础。因此，本节课起着承上启下的作用，占有重要的地位。 2、教学目标： 按照新课程标准的要求，我把本节课的教学目标分解为3个部分： （1）、知识与技能：了解方差概念的产生和形成过程，掌握方差的定义与计算公式，会运用方差来分析处理数据的波动情况、离散程度； （2）、过程与方法：经历方差的概念及计算公式的形成过程，通过提出问题让学生思考、计算、分组合作交流、师生共同探究，进而培养学生的观察、分析、解决实际问题的能力；（3）、情感、态度与价值观：经历探索一组数据的离散程度的过程，感受数学来源于实践又应用于实践，增强了学生学习数学的兴趣，同时，也有利于培养学生合作交流的意识和勇于探索的求知精神。 3、教学重、难点： （1）、教学重点：方差公式的形成过程及如何用方差来刻画一组数据的离散程度； （2）、教学难点：方差概念的理解及方差的应用。 突破重难点的方法是：充分利用多媒体教学手段，通过引导学生观察、思考、计算、分组合作交流、讨论等方式来突出主线，层层深入，逐一突破重、难点。 方差的公式比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。 （1）首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。 （2）其次直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量。 二、说教法、学法： 新课程标准强调“在整个教学过程中，学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，教学的一切活动都必须是学生学与教师教的统一。”根据这一教学理念，
初三九年级数学学冀教版 第23章 数据分析 23.3 方差23.3.2 方差在数据分析中应用【说课稿】
方差在数据分析中的应用 “方差”属于数学中的概率统计范畴，它的特点是与生产及日常生活中的实际问题紧密联系，对学生统计观念的形成有着举足轻重的作用。实现教学目标的措施。为了使学生对分析数据的知识和方法形成整体认识，本节课沿着实际问题的提出——产生方差的必要性——方差公式的探索和推导——方差公式的使用——解决实际问题——巩固练习——总结反思，这样的主线设计的。 问题的提出：课本是由国家射击队选拔运动员的问题引入的，创设了一个很好的问题情境和统计知识的背景，但数据比较复杂。所以我改用了甲、乙两人五次考试的成绩，甲：85，90，90，90，95；乙：95，85，95，85，90；那学生计算起来比较简单。 方差公式的探索和推导：学生会对下列问题有疑惑：为什么不能用各个数据与其平均数的差的和来衡量这组数据的波动大小呢？ 1、求平均数：甲=90，甲同学成绩与平均成绩的差=0 乙=90，乙同学成绩与平均成绩的差=0 所以不能用各个数据与其平均数的差的和来衡量这组数据的波动大小。 2、为了防止正、负偏差的相互抵消，为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而将其平方呢？各数据与其平均数的差不取其绝对值，而将其平方后还是不能比较它们波动的大小。 3、如果两组数据不一样多，怎么解决数据个数的影响？ 可去掉甲中的一个90分。从而推导出方差的概念和公式。 这样层层设疑，步步推进，教师和学生一起解决问题，确定知识点，使学生在一次次的解决问题中体会方差概念的发生发展形成过程。学生对于公式比较难记住，可让学生分成四个步骤：①求平均数②求差③求差的平方和④再求平均数。 解决实际问题：为了培养学生会应用方差解决实际问题的能力，在对例1的教学中，我始终只做一个引领者，学生是解决问题的主人。在解决问题时，学生会容易漏写最后两步，因为 <，所以甲比乙更整齐。 巩固练习：学生独立完成课本后的练习，时间充裕的时候还可以多在练习册上练几题。加深学生对方差的理解和提高他们运用知识的能力。 以上过程中，老师自始至终地充当引导者，由浅入深、层层递进的教学风格，注重培养了学生的能力和良好的学习态度，很好地完成了这节课的教学任务，达到了既定的教学目标。更主要的是能让学生在探究过程中学习科学研究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新思维。 心得体会： 1、创造性的用教材，在使用教材的过程中融入了自己的科学精神和智慧，对教材知识进行重组和整合，选取了更好的内容对教材深加工。
初中数学教材说课稿范文（精选11篇）
初中数学教材说课稿 在教学工作者开展教学活动前，总归要编写说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。说课稿应该怎么写呢？下面是小编帮大家整理的初中数学教材说课稿范文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 初中数学教材说课稿篇1 一、教材分析： （一）教材的地位与作用 从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。 从同学们认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁； 勾股定理又是对同学们进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。 根据数学新课程标准以及八年级同学们的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发同学们热爱祖国悠久文化的情感。 （二）重点与难点 为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。 限于八年级同学们的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点。我将引导同学们动手实验突出重点，合作交流突破难点。 二、学情分析 初二同学们已具备一定的分析，归纳的能力和运用数学的思想意识对于勾股定理的得出，需要同学们通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论。但同学们在这一方面的可预见性和耐挫折能力并
不是很成熟，从而形成困难。 三、教学与学法分析 教学方法： 叶圣陶说过"教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。"因此教师利用几何直观提出问题，引导同学们由浅入深的探索，设计实验让同学们进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。 学法指导： 为把学习的主动权还给同学们，教师鼓励同学们采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让同学们亲自感知体验知识的形成过程。 四、教学过程 首先，情境导入激问设疑 给出生活中的实际问题，调动同学们兴趣，启迪同学们思维，激发同学们创新热情和和情感体验。是同学们带着好奇心开始本节课的学习。 其次，自主探究，获取新知 勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。 1、追溯历史解密真相 让同学们欣赏传说故事：相传2500年前，毕达格拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。通过故事使同学们明白：科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学习与生活紧密结合起来。 这样，一方面激发同学们的求知欲望，另一方面，也对同学们进行了学习方法指导和解决问题能力的培养。 2、动手操作，探求新知 通过对地板图形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三边关系的探究，让同学们体验由特殊到一般的探究过程，学习这种研究方法。
初中数学八年级下册《方差》说课稿
方差说课稿 大家好，我今天说课的题目是人教版数学八年级下册《方差》。一说教材分析、二说学情分析、三说教法学法、四说教学过程、五说板书设计、六说课堂评价、七说教学反思。 一、教材分析 （一）本节内容：探究数据的波动程度及认识“方差”及其实际意义。（二）教材地位和作用：为处理各种较为复杂的数据问题打下基础。（三）教学目标： 知识与技能：1、掌握数据波动程度的“方差”的意义。2、会计算“方差”。 过程与方法：1.经历感受表示数据波动程度方差的探索过程。2.通过数据分析的学习，培养学生探索数学规律的能力。3.在具体实例中体会样本估计总体的思想。 情感态度与价值观：培养学生认真参与、积极交流的主体意识（四）重点与难点：重点：会计算方差的数值，并在具体问题情境中加以应用。难点：理解方差的含义及方差的计算公式，并准确运用其解决实际问题。 二、学情分析： 1. 相关的知识基础。 2. 已有的生活经验。 3.学生已有的学习方式、习惯、能力。 三、教法学法 兰韵生态课堂是以问题为中心，提出问题、解决问题
、归纳概括、巩固应用、拓展创新的教学模式。学生小组合作自主学习。 四、教学过程 提出问题（3分钟）、解决问题（29分钟）、归纳概括（4分钟）、巩固应用（7分钟）、拓展创新（2分钟） 第一步：情境导入提出问题，这里导入了一个情境。设计意图：目的是激发学生的学习兴趣，让学生带着问题走进新知。 第二步：探索新知解决问题 学生自主小组合作学习例题。设计意图：明确此类型题的答题步骤。平均数接近时，比较方差。 第三步：归纳概括形成新知。设计意图：归纳概括小组合作成果。第四步：巩固应用深化新知。主要练习几个习题。设计意图：由浅入深的精选习题，目的是强化新知，巩固所学。 第五步：迁移新知，拓展创新设计意图：进一步巩固所学，让学生带着问题走出教室。 五、板书设计 六、课堂评价：重视对学生活动的评价。关注学生对知识技能的应用。对小组合作进行评价。 七、教学反思： 成功的地方：整个教学过程学生探究的较深入，教师启发较到位，展现了知识的形成过程。不足的地方：1.学生的课堂气氛不够活跃。2.在后面的练习中时间上有些紧。改进措施：将强学生的计算能力。
离散型随机变量的方差说课稿
《离散型随机变量的方差》说课稿 北重三中郑岳衡 各位评委老师，大家好！ 今天上午我讲了《离散型随机变量的方差》，现在我对这节课进行说课，主要从以下几方面进行。 一教材分析 概率是高中数学的新增内容，它自成体系，是数学中一个较独立的学科分支，与以往所学的数学知识有很大的区别，但与人们的日常生活密切相关，而且对思维能力有较高要求，在高考中占有重要地位. 在前面学习了离散型随机变量的概率及各种分布，又研究了一种数字特征数学期望，本节课是在以上基础之上进行的。均值和方差与实际生活非常密切，在教材和授课时都有体现。 二教学目标 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标： 知识与能力目标：了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据分布列求出方差和标准差。 过程与方法目标：通过探究概念的过程，体会由具体到抽象的数学探究的方法。 情感态度与价值观目标：通过本节的学习，进一步感受数学的应用价值，提高数学的应用意识。
三教学设计 根据诱思探究教学理论，本节课我按照三个层次进行，（一）复习旧知特别强调加权平均。（二）探索研究，从生活实例出发，层层递进，引出方差的定义，以及这样定义的合理性与必要性，使课堂顺畅的进行。（三）学以致用，通过练习加深印象，特别是对例2的研究，很贴切现实生活，符合课改要求。 四课后反思 在上完这节课后，我有了很多收获，发现了自己的一些不足，同时也坚定了自己的一些做法，以下我主要从我认可的地方、不足之处说一下： 第一：我在知道要参加这次比赛后，认真的备了课，对教材做了细致的研究，分析教材编写的意图，我又结合学生的实际情况和学生的认知结构，对教材做了一些微观的处理，比如在探索研究的引例中，教材是X1可以取5、6、7、8、9、10六个环数，数量比较多，而我在处理时，只取了8、9、10三个环数，减轻了学生的计算量，同时这个问题的设置意图并没有改变，避免了学生因忙于计算而占用过多的时间，通过讲课，我发现我这样处理是正确的，符合学生的认知，符合课堂教学。我又花了很多时间完成了课件设计和教学设计，期间修改了多次，教学思路也改了两次。另一个思路是引用上一节期望的引例，结合初中方差的定义，引出随机变量的定义。但后来我选用了本节的思路，主要是结合实际，强调数学的模型作用和让学生领悟数学在生活中是有用的。这些是我对自己认可的地方。
数学九年级上册知识点方差
数学九年级上册知识点方差 方差是数学中一个重要的概念，尤其在统计学和概率论中扮演 着关键的角色。它用于衡量一组数据的离散程度或差异程度。本 文将介绍九年级上册数学课程中与方差相关的主要知识点和应用。 1. 方差的定义 方差代表了一组数据与其平均值的偏离程度。假设我们有n个 数据点，分别为x1, x2, ..., xn，其中平均值为x。那么方差用数学 公式表示为：Var(X) = ( (x1 - x)^2 + (x2 - x)^2 + ... + (xn - x)^2 ) / n。 2. 方差的计算步骤 为了计算方差，我们需要按照以下步骤进行操作： - 计算数据的平均值 - 将每个数据点与平均值的差的平方相加 - 将上一步得到的结果除以数据点的个数 3. 方差和标准差的关系 方差和标准差都是用来衡量数据的离散程度的指标。标准差是 方差的平方根，它的数学公式为：StdDev(X) = sqrt(Var(X))。方差
和标准差都可以表示数据的离散程度，但标准差更为常用，因为它的单位和数据的单位相同。 4. 样本方差和总体方差 在统计学中，我们通常需要区分样本方差和总体方差。样本方差是对样本数据的离散程度进行估计，而总体方差是对完整总体数据的离散程度进行估计。它们的计算公式略有不同，但都基于方差的定义。在实际应用中，我们需要根据具体问题来选择使用样本方差还是总体方差。 5. 方差的应用 方差在统计学和概率论中被广泛应用。以下是一些常见的应用场景： - 统计描述：方差可用来描述数据的分布情况，较大的方差表示数据较分散，较小的方差表示数据较集中。 - 质量控制：方差可用来衡量产品或过程的稳定性和一致性。较小的方差表示产品或过程的质量较好。 - 投资风险评估：方差可以用于评估投资的风险。较大的方差表示投资的回报存在较大的波动性。
苏科版九年级数学上册《一元二次方程的根与系数的关系》说课稿
苏科版九年级数学上册《一元二次方程的根与系数的关系》 说课稿 一、教学目标 通过本课的学习，学生应能够： 1.理解一元二次方程的根与方程的系数之间的关系； 2.掌握求解一元二次方程的根的方法； 3.运用所学的知识解决实际问题。 二、教学重点 1.理解一元二次方程的根与系数之间的关系； 2.学会使用求根公式求解一元二次方程。 三、教学难点 1.运用一元二次方程的根的性质解决实际问题； 2.理解根与系数之间的关系。 四、教学过程 1. 导入与承前启后（5分钟） （教师出示一道简单的一元二次方程求解题） 教师：同学们，在上一节课中，我们学习了一元二次方程的基本概念和求解方法，今天我们来进一步探讨一元二次方程的根与系数的关系。请你们看一下这道题：求解方程3x2+ 5x−2=0，我们可以如何解决呢？ 2. 引入新知（10分钟） 教师：同学们，我们知道一元二次方程的一般形式是ax2+ bx+c=0，其中a、b、c是方程的系数。现在我们要探索一下 根与系数之间的关系。
教师出示一元二次方程求根公式：$x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ 学生：这个公式是怎么来的呢？ 教师：很好的问题！我们将在下面的探索中来解答。首先，我们来看一下这个公式中的 $\\pm$ 号代表的含义是什么。 学生：我记得这个 $\\pm$ 号表示方程的两个解。 教师：非常棒！$\\pm$ 号表示方程的两个解。根据b2− 4ac的值，我们可以进一步判断方程的根有什么特点。请根据 公式 $x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$，你们说说当b2−4ac>0、b2−4ac=0和b2−4ac<0时方程的根有什 么特点。 学生：当b2−4ac>0时，方程有两个不相等的实根；当 b2−4ac=0时，方程有两个相等的实根；当b2−4ac<0时， 方程没有实根。 教师：非常好！你已经掌握得很牢固了。那么，我们来看 一下当b2−4ac取不同值时，方程的图像是怎样的。 3. 探索根与系数之间的关系（25分钟） 教师出示以下三个方程，并要求学生根据公式绘制出它们 的图像： 1.x2−4x+4=0 2.x2−4x+6=0 3.x2−4x+8=0 教师：同学们，请你们根据公式 $x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ 绘制出这三个方程的图像，并观察它们的特点。 （学生完成绘图后）
方差说课稿
《方差》说课稿 尊敬的各位评委老师： 大家好！ 今天，我说课的题目是，人教版义务教育课程标准试验教科书数学八年级下第20.2.2《方 差》的（第1课时）. 下面我将从教学背景、教学目标的确定、教学重点与教学难点的分析、 教学方法与教学手段的选择、教学过程设计五方面进行说明． 一、教学背景分析 本章是统计部分的最后一章，主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法。本节课是在研究了平均数、中位数、众数以及极差这些统计量之后，进一步研究另外一种统计的方法——方差.“方差”属于数学中的概率统计范畴，他的特点是与生活中的实际问题联系紧密，对学生统计观念的形成有着举足轻重的作用。 通过前面的学习，学生知道平均数、中位数、众数这些统计量是用来分析数据的集中趋势的量.极差是用来分析数据的离散程度的情况.并能准确，快速的进行运算. 二、教学目标的确定 根据学生已有的知识基础和认知能力，针对学生数学基础实际情况确定了本节课的教学目标： 1.通过对实际问题的探究，理解方差的意义. 2.会用方差公式求样本数据的方差. 3.以积极情感态度，探索问题，进而体会数学应用的科学价值. 三、教学重点与教学难点分析 教学重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题. 教学难点：方差概念形成过程. 四、教学方式与教学手段的选择 在探究方差公式的过程中，我引导学生观察、分析、动手计算，在启发讲授的基础上， 以小组讨论的形式，进行合作探究． 在教学手段方面，我选择了多媒体课件辅助教学的方式. 五、教学过程的设计 数学教学是数学活动的教学，是师生交往互动、共同发展的过程。 为了实现上述的教学目标，本节的教学过程分为以下五个阶段：“提出问题，引发思考”、“解决问题，引入新知”、“运用新知，解决问题”、““深入练习，巩固新知”、“归纳小结，分层作业”． （一）提出问题，引发思考
《20_3 数据的离散程度》说课稿
《数据的离散程度》说课稿 尊敬的各位评委老师大家好！ 今天我说课的内容是《数据的离散程度的度量—方差》，我主要从教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、板书设计、课堂评价、资源开发七个方面来进行说课。 一、教材分析 主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法，是数据处理与运用的进一步研究，是前面所学内容的深化。 随着计算机技术的飞速发展，数据已经成为非常重要的信息。为适应社会的发展，人们需要对得到的数据进行分析和处理，进而作出判断。方差是用来刻画一组数据的离散程度的，学习方差可以使学生进一步体会数据中蕴含的信息，了解对于同样的数据可以根据需要从不同的角度选用合理的方法加以分析，并根据分析的结果作出判断，从而帮助学生建立数据分析的观念。 此外，本节内容对于学生在高中阶段进一步学习相关的统计知识和学生的发展具有重要作用。 根据新课标的要求及学生已有的知识基础和认知能力，特制定本节课的教学目标如下： 知识与技能：1.掌握方差的定义和计算公式 2.理解方差与离散程度的关系，当两组数据的平均数相同时，会通过计算其方差来比较两组数据的离散程度 过程与方法：在探究问题过程中，逐步培养学生对方差知识产生兴趣，从而提高分析问题的能力。 情感态度与价值观：对学生渗透数学来源于生活又应用于生活中的意识,唤起学生学数学的兴趣。
根据教学目标，针对学生特点，我把方差提出的必要性及运用方差知识进行习题求解和生活实际问题的突破定为本节课的教学重点，方差概念及计算公式的形成过程定为本节课的难点。 二、学情分析： 我从两个方面来进行阐释： 认知情况：教材通过第四节的实际问题已说明了数据的离散程度的必要性，对方差概念及公式的引出起到推动作用。 生活经验：学生对方差概念公式的形成过程有难度，在利用公式计算时缺乏耐心急于求成，缺失技巧，往往计算出错。 因此，作为教师，在接下来的学习活动中，要不断启发引导学生做出准确判断，并及时进行知识理解与运用，才能让师生的互动过程变得轻松自然。 三、教学模式: 根据新课标所提出的先进教育教学理念，要用教材教，而不是教教材，让课堂由学生掌控，充分发挥学生的主体作用，结合初中生的认知特点，力求本课形成创设情境-----合作探究-----交流展示-----训练回顾的教学模式，达到对本节知识由呈现问题到解决问题，最后到收获的目的，并且在重视双基的同时，更加注重知识的形成过程。 四、教学设计： 数学教学是数学活动的教学，是师生交往互动、共同发展的过程。为了实现上述的教学目标，本节的教学过程分为以下阶段：创设情境、合作探究、交流展示、感悟收获。具体从八个活动来展开，即情境、寻找、探索、总结、实践、运用、回顾、测试。 （一）情境
【高中数学说课稿】选修2-3第二章 2.3《离散型随机变量的期望与方差》说课稿
《离散型随机变量的期望与方差》说课稿 一、教材分析 教材的地位和作用 期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。 教学重点与难点 重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。 难点：离散型随机变量期望的实际应用。 [理论依据]本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外，学生初 次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。 二、教学目标 [知识与技能目标] 通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。 会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。 [过程与方法目标] 经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。 通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。 [情感与态度目标] 通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。 三、教法选择 引导发现法 四、学法指导 “授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。 五、教学的基本流程设计
七、评价分析 1、评价学生学习过程 本节课在情境创设，例题设置中注重与实际生活联系，让学生体会数学的应用价值，在教学中注意观察学生是否置身于数学学习活动中，是否精神饱满、兴趣浓厚、探究积极，并愿意与老师、同伴交流自己的想法。 2、评价学生的基础知识、基本技能和发现问题、解决问题的能力 教学中通过学生回答问题，学生举例，归纳总结等方面反馈学生对知识的理解、运用，
方差,标准差说课稿
方差，标准差说课稿
方差，标准差说课稿 (一)教材简析： 《方差和标准差》这个课题选自苏教版必修3的第三章第三节，描述了变量分布的数量特征，方差和标准差是描述离散程度的重要指标之一。通过本节课的学习可以使学生学会如何运用方差和标准差去描述变量分布的离散程度，还可以打开学生思路，对培养学生的逻辑思维能力也有重要作用。(二)教学目标： 在分析学生及教材的基础上，我制定了本节课的教学目标：1.知识目标：理解方差和标准差的概念，熟练掌握方差和标准差的计算方法及其运用。 2.能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力、计算能力。 3.情感目标：培养学生爱动脑、勤思考、善学习的良好学习习惯，让学生充分体会严密的逻辑推理带给他们的学习上的快乐和成功的感受，激发学生的学习兴趣。 (三)教学重点及难点： 根据《统计基础知识教学大纲》的要求，围绕教学目标，我制定了本课的重点和难点： 1.教学重点：方差、标准差的概念、计算及其运用，这既是本节的重点，又是本章的重点。 2.教学难点：
结能力，同时让学生在自己寻求答案的过程中充分体会到了成功的喜悦，促成了学生的主动学习。 2.结合练习法增强教学效果。我一方面采用了讲练结合的方法，以一、二个例题贯穿教学过程的始终，以例题为基础将知识串起来，边讲边练，这样可以增强知识的连贯性;另一方面采用了分组练习的方法，让每一个同学都参与到教学中来，体现了面向全体学生授课的指导思想。 3.教学过程中运用多媒体课件辅助教学，增强了教学效果。总之，在教学中我注重了多种教学方法的综合运用，特别突出了学生课堂上的主体地位，教学中讲究一个导字，充分挖掘学生潜力，使其进入最佳学习状态，充分体现教师为主导、学生为主体、练习为主线、运用为目的的教学原则。 三、说学法 我采用了教法中渗透学法的方法，即在讲究教学方法的同时，对学生进行学习方法上的指导，将学习方法渗透到课堂中，帮助学生掌握科学的学习方法，为将来继续学习做准备。根据本节课教学内容及学生的心理特点，我注重训练学生的逻辑思维能力，引导学生通过独立思考解决问题，虽然有些基本概念也是从正面导入的，但不是填鸭式的灌输，而是使学生学会思考、总结的方法，比如给出方差的概念后，马上引导学生进行分解，总结出计算步骤，启发学生模仿老师的思维方法，将知识转化为能力。
中学数学《平方差公式》说课稿范文
中学数学《平方差公式》说课稿范文 中学数学《平方差公式》说课稿1 中学数学《平方差公式》说课稿1 一、说教材 本节课选自人教版八年级上册第15章第二节内容，它是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全闲方公式的学习提供了方法。因此，闲方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位。 二、说学情 学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题;另外，数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性，鉴于八年级学生的认知水平，理解上有困难。因此，我们把教学难点定为：理解闲方差公式的结构特征，灵活应用闲方差公式。 三、说教学目标 基于对教材的理解和分析，我在教学中以学生为主体，以学生的学为根本，我把本课的目标定位为： 知识与技能目标：了解闲方差公式产生的背景，理解闲方差公式的意义，掌握闲方差公式的结构特征，并能灵活运用闲方差公式解决
问题。 过程与方法目标：经历闲方差公式产生的探究过程，培养观察、猜想、归纳、概括、推理的能力和符号感，感受利用转化、数形结合等数学思想方法解决实际问题的策略。 情感态度与价值观目标：通过探究闲方差公式，形成学习数学公式的一般套路，体会成功的喜悦，培养团结协助的意识，增强学生学数学、用数学的兴趣。 教学重点：理解闲方差公式的意义，掌握闲方差公式的结构特征。 教学难点：运用闲方差公式解决问题。 四、说教法、学法 课堂是学生学习的主阵地，真正做到把课堂还给学生，因而我采取的的教学模式定为：三先两主动，即让学生先说话、先动手、先总结，让学生主动提问、主动探索。学习方法：学生积极参与、大胆猜想、合作交流和自主探索。 五、说教学过程 本节课教学按以下五个流程展开 五个流程： 创设情景 引入新课 合作交流探求新知 巩固深化内化新知 总结概括
3-4 方差(教师版)2021-2022学年九年级数学上册讲义(苏科版)
第3章 数据的集中趋势和离散程度 3.4 方差 课程标准 课标解读 1.了解极差、方差和标准差的意义和求法， 体会它们刻画数据波动的不同特征； 2.学会用极差、方差与标准差来处理数 据．并用它们来解决实际问题. 1. 了解方差的定义和计算公式。 2. 理解方差概念的产生和形成的过程。 3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 知识点01 极差 1.极差 一组数据中最大值与最小值的差，能反映这组数据的变化范围，我们就把这样的差叫做极差（range ），极差＝最大值－最小值. 【微点拨】 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，它受极端值的影响较大.一组数据的极差越小，这组数据的波动幅度也越小，也就越稳定. 【即学即练1】1．某聊天软件规定：若任意连续5天，好友双方的每日聊天记录的条数不低于100，则双方可以获得“星形”标识．甲、乙两位好友连续 5 天在该软件上聊天，下面是这 5天日聊天记录条数的统计量，一定能判断甲、乙获得“星形”标识的是（ ） A ．中位数为 110 条，极差为 20 条 B ．中位数为 110 条，众数为 112 条 C ．中位数为 106 条，平均数为 102 条 D ．平均数为 110 条，方差为 10 条2 【答案】D 【分析】 根据各个选项中所给出的统计量对数据进行估计与假设，若能够推断出这组数据中每个数据都不低于100，则满足题意． 【详解】 目标导航 知识精讲
A 、中位数为100条，极差为20，则一定有聊天记录小于100条的天数，故A 说法错误； B 、众数为112条，中位数为110，则数据中必有110,112,112，那么可能出现有1天或者2天聊天条数低于 110，但是不能确定这两天的聊天记录都高于100，故B 说法错误； C 、中位数为106，平均数为102，只可保证5日聊天总条数大于500，并不能保证每一天都大于100，故C 说法错误； D 、选项中，设5个数分别为1x 、2x 、3x 、4x 、5x 则)()()()()(2 2222 1 23452 1101101101101105 x x x x x S -+-+-+-+-= 若1x 、2x 、3x 、4x 、5x 中有一个数小于等于100， 则) (2 22 100110205 S -≥ =， 因为210S =，所以1x 、2x 、3x 、4x 、5x 均大于100； 故选：D ． 知识点02 方差 在一组数据中，各个数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差，记作. 【微点拨】 （1）方差反映的是一组数据偏离平均值的情况.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小. （2）一组数据的每一个数都加上（或减去）同一个常数，所得的一组新数据的方差不变. （3）一组数据的每一个数据都变为原来的倍，则所得的一组新数据的方差变为原来的倍. 【即学即练2】2．某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差2S 如右表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（ ） 12,,n x x x …，x () 2 1x x -， ( ) () 2 2 2n x x x x --，…，()[] 222212)(...)(1 x x x x x x n S n -++-+-= 2 s k 2 k