油品二元掺混黏度预测模型评价研究
HMA动态模量Witczak和Hirsch预测模型
文章编号:1671-2579(2006)06-0204-03 HMA 动态模量Witczak 和Hirsch 预测模型 胡旭东1,2,张起森2,范勇军2 编译 (1.国防科技大学,湖南长沙 410000;2.长沙理工大学) 摘 要:利用Witczak 和Hirsch 模型对HMA 的动态模量进行预测评估,可以减少 HMA 动态模量试验的数量及难度系数,增强对HMA 的动态模量野外测试的准确性。该文 阐述了Witczak 和Hirsch 模型的理论发展及数据分析方法,介绍了这两种模型在HMA 动态模量评估中的应用,并对Witczak 和Hirsch 模型的改进方法进行了总结。 关键词:Witczak 模型;Hirsch 模型;通用曲线;动态模量|E 3| 收稿日期:2006-04-24 1 理论依据 1.1 动态模量|E 3| 动态模量|E 3|被定义为对材料施加正弦荷载时形成的最大压力除以最大可恢复轴向压力的绝对值。动态模量试验是一个压力控制的过程,试验先对HMA 试样施加轴向荷载,然后求出最大压力和最大可恢复轴向压力。使用动态模量试验作为混合料设计所产生的值可以用于确定混合料的车辙和疲劳开裂的性能特性。1.2 Witczak 模型 Witczak 模型最初由Shook 和Kallas 在美国沥青 研究所建立,然后被Witczak 和他的同事进行修正得 出。至此,Witczak 模型经过了30多年的修正和超过2800个动态模量的测量方法及200个不同混合料设计的变换发展而形成。对热拌沥青混合料动态模量的预测是一个复杂的过程,Witczak 模型结合了沥青结合料的粘度和集料的体积特性。公式(1)显示了Witczak 模型在温度、负载率(或频率)、老化环境内HMA 的预测|E 3|值。 log E 3=-1.249937+0.02923ρ200-0.001767ρ4-0.058097V a - 0.82208 V b ef f V b ef f +V a + 3.871977-0.0021ρ4+0.003958ρ38-0.000017(ρ38)2+0.00547ρ34 1+e 〔-0.603313-0.313351log (f )-0.393532log ( η)〕(1) 式中:η为沥青结合料粘度;f 为加载频率;V a 为空隙 率;V b ef f 为沥青结合料有效含量;ρ34、ρ38、ρ4分别为通 过19mm 、9.5mm 和4.76mm 累积筛余百分率;ρ200为通过0.075mm 集料百分率。 在Witczak 模型中,粘度可依据所给温度得到。公式(2)显示了温度和粘度的关系。 log 〔log (η)〕=A I +V T S 〔log (T R )〕 (2)式中:η为粘度值;A I 是回归截距;V T S 为回归范围 (粘度温度敏感参数);T R 代表温度。 公式(2)中的A I 和V T S 参数可使用60～135℃的粘度大小计算出。但是粘度大小从沥青结合料现行程序的测试中不能得到。在美国,沥青使用机构广泛采用的Superpave 性能等级系统需要沥青结合料的车 辙因子|G 3|/sin δ值,Witczak 跟他的同事为此建立起了|G 3|/sin δ与粘度之间的关系。这种关系基于提供稳态粘度和复数模量|G 3|之间经验关系的Cox -Merz 规则。 η=│G 3│ω1 sin δ(a 0+a 1ω+a 2ω2)(3) 式中:η为V T S 粘度;│G 3│是复数模量(动力剪切模量);ω为角频率(rad/s );δ为相位角;a 0、a 1、a 2系数大小分别为3.639216,0.131373,0.000901。 Superpave 等级系统中,角频率ω=10rad/s ,将ω代入式(3)得到: η=(│G 3│/ω )(1/sin δ)4.8628(4)在两个或更多温度的情况下,代入|G 3|和相位角 204 中 外 公 路 第26卷 第6期 2006年12月
多元线性回归模型的案例分析
1. 表1列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y 与家庭月平均收入X ，鸡肉价格P 1，猪肉价格P 2与牛肉价格P 3的相关数据。 年份 Y/千 克 X/ 元 P 1/(元/千克) P 2/(元/千克) P 3/(元/千克) 年份 Y/千克 X/元 P 1/(元/ 千克) P 2/(元/ 千克) P 3/(元/千克) 1980 2.78 397 4.22 5.07 7.83 1992 4.18 911 3.97 7.91 11.40 1981 2.99 413 3.81 5.20 7.92 1993 4.04 931 5.21 9.54 12.41 1982 2.98 439 4.03 5.40 7.92 1994 4.07 1021 4.89 9.42 12.76 1983 3.08 459 3.95 5.53 7.92 1995 4.01 1165 5.83 12.35 14.29 1984 3.12 492 3.73 5.47 7.74 1996 4.27 1349 5.79 12.99 14.36 1985 3.33 528 3.81 6.37 8.02 1997 4.41 1449 5.67 11.76 13.92 1986 3.56 560 3.93 6.98 8.04 1998 4.67 1575 6.37 13.09 16.55 1987 3.64 624 3.78 6.59 8.39 1999 5.06 1759 6.16 12.98 20.33 1988 3.67 666 3.84 6.45 8.55 2000 5.01 1994 5.89 12.80 21.96 1989 3.84 717 4.01 7.00 9.37 2001 5.17 2258 6.64 14.10 22.16 1990 4.04 768 3.86 7.32 10.61 2002 5.29 2478 7.04 16.82 23.26 1991 4.03 843 3.98 6.78 10.48 （1） 求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型： 01213243ln ln ln ln ln Y X P P P u βββββ=+++++ （2） 请分析，鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响。 先做回归分析，过程如下： 输出结果如下：
油藏数值模拟中几种主要的数学模型教学内容
1、黑油模型（Black Oil ）： 黑油模型是指非挥发性原油的数学模型，是相对于油质极轻的挥发性油而言，因油质重而色泽较深，故称之为黑油 其基本假设为： <1> 油藏中的渗流为等温渗流； <2> 油藏中最多只有油气水三相，每一相的渗流均遵守达西定律； <3> 油藏烃类只含有油气两个组分，油组分是指将地层原油在地面标准状况下经历分离后所残存的液体，而其组分是指全部分离出来的天然气。油藏状况下油气两种组分可能形成油气两相，油组分完全存在于油相中，而气组分则可以以自由气的形式存在于气相内，也可以以溶解气的方式存在于油相中，所以地层中油相应为油组分和气组分的某种组合。常规黑油模型一般不考虑油组分向气组分的挥发过程； <4> 油藏中气体的溶解和逸出是瞬间完成的，即认为油藏中油气两相瞬时地达到相平衡状态； <5> 油水之间不互溶； <6> 由于天然气在水中溶解度很小，可以认为它不溶于水。 油气水三相渗流基本微分方程： g () ()()()[()]()()ro o o o o o o o ro gd rg g gd o g g o og g g s o g o g rw w w w w w w w kk S P D q t kk kk S S P D P D R q q t kk S P D q t ρφργμρρφρφργγμμρφργμ???????-?+=?? ????? ??+??? ???-?+??-?++=??????? ? ???????-?+=??????? 油相：气相：水相：油水两相渗流基本微分方程： g ()()()()ro og og o o o o o rw w w w w w w w kk S P D q t kk S P D q t ρφργμρφργμ???????-?+=??????? ? ???? ???-?+=??????? 油相：水相： 注意： 1、式中的产量项是以质量计的单位时间内单位地层体积的产出（注入）量； 2、og o gd ρρρ=+，地面油的相对密度为地面油与溶解气相对密度之和。 3、,,og o gd o o gd gd g g γγγγργρ=+== 辅助方程： 饱和度（三相）1o g w S S S ++= 饱和度（两相）1o g S S += 毛管力（三相）：() ()o w cow w g o cog g p p p S p p p S -=???-=?? 毛管力（两相）：()o w cow w p p p S -=
一元线性回归模型案例分析
一元线性回归模型案例分析 一、研究的目的要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为6029.88元, 最低的黑龙江省仅为人均4462.08元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的2.35倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y 选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年截面数据模型。 影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。 从2002年《中国统计年鉴》中得到表2.5的数据: 表2.52002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入
长江水质的评价和预测模型确定版
《经济数学模型》结业论文 学 院： 计算机工程学院 班 级： 14级计算机科学与技术2班 学生姓名： 余安琪 学 号： 2014404010218 课程题目： 长江水质的综合评价与预测 完成日期： 2015 年 12 月 12 日 指导教师评语: 成 绩: 教师签名: JINGCHU UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
目录 1、问题的提出 (1) 2、问题的分析 (1) 3、模型假设 (2) 4、符号说明 (2) 5、模型建立 (3) 5.1污染物分指数的计算 (3) 5.2各污染物权重计算 (3) 5.3水质综合污染物指数计算 (5) 5.4污染物浓度计算 (5) 6、模型求解 (7) 7、模型有缺点和改进方向 (15) 8、建议意见.............................................. 错误！未定义书签。 9、总结.................................................. 错误！未定义书签。参考文献................................................. 错误！未定义书签。附录（表1、表2）........................................ 错误！未定义书签。
长江水质的综合评价与预测 摘要 本文针对“长江水质评价和预测”问题,首先概括地介绍了这个问题的立意与背景,建立了一个综合评价模型，提出了水质质量指数概念,把影响水质的因素量化，并利用了模糊数学的层次分析法分析各因素权重,通过做加权平均,得出水质质量分指数量化值，从而对长江水质作出了定量的综合评价,并分析各地区的污染状况。巧妙的建立了一个流速、流量、河长与浓度的关系,从而得出没有污染时,观测点的理想值,并作出对比图像,简单明了的分析出长江主要污染物高锰酸盐和氨氮污染源所在地区。根据灰色系统理论,建立GM(1,1)预测模型,利用长江前十年各等级水质所占河长及百分,预测出各等级水质未来十年所占河长。另外，在模型三的基础上，建立了多元线形回归模型，较好的解决了若未来十年长江干流第IV类和第V类水的比例控制在20%以上，且没有劣V类水，每年需要处理的污水量的问题。 【关键词】:长江水质；水质类型;综合评价与预测;水质模型分类；综合评价灰色预测
预测模型可靠性的模糊数学评价方法
收稿日期:2003-11-10 作者简介:许康(1969-),男(汉族),江苏宜兴人,讲师,博士研究生,从事油气储运与热能工程方面的教学与科研工作。 文章编号:1000-5870(2004)04-0102-03 预测模型可靠性的模糊数学评价方法 许 康,张劲军,陈 俊,李鸿英 (石油大学石油天然气工程学院,北京102249) 摘要:预测模型的可靠程度是通过预测结果中分布规律的可信度体现出来的。针对常见的预测模型可靠性评价中存在的问题,将预测模型预测结果的可信概率定义为预测模型的可靠度,提出了一种评价预测模型的新方法。在新方法中,运用模糊数学理论对预测结果的可信程度进行了评价,建立了预测结果可信度与预测结果相对误差绝对值之间的隶属函数关系,并将模糊数学与可靠性理论相结合,给出了求解预测模型可靠度的计算公式。以含蜡原油粘温关系模型为例,对新方法的评价过程进行了验证。结果表明,对同一种油样采用不同的隶属函数,或对不同油样采用同一个隶属函数,所得预测模型的可靠度均不相同,这说明该方法具有通用性。关键词:含蜡原油;粘温关系;预测模型;可靠度;评价方法;模糊数学;隶属函数中图分类号:O 159 文献标识码:A A new assessment method for reliability of prediction model with fuzzy mathematics XU Kang,ZHANG Jin -jun,CH EN Jun,LI Hong -ying (College of Petr oleum Engineer ing in the University of Petroleum ,China,Beij ing 102249,China) Abstract :T he distribution of the authentic forecast results can embo dy the fiduciar y level o f the prediction model.T he probability o f the authentic for ecast results obtained by t he prediction model w as defined as the fiduciary lev el o f prediction model.A new method for assessment of t he fiduciary level of prediction model was proposed.In or der to assess the fiduciary lev el of the for ecast results,a membership function for describing the relationship betw een the fiduciary lev el and absolute value of relative err or of fo recast results was established on the theory of fuzzy mathematics.By using the fuzzy mat hemat ics and reliabilit y theory ,the formula to calculate the fiduciary level of the pr edict ion model w as provided.A prediction model for waxy o il viscosity was taken as an ex ample to prove the applicability of the assessment method.T he r esults show that the fiduciary levels of prediction model are different fo r the same o il sample with the different membership function or for the different oil sample with the same membership function. Key w ords :w ax y oil;viscosity -temperature r elationship;prediction model;reliabilit y;assessment method;fuzzy mathe -matics;membership function 我国生产的原油80%以上属于含蜡原油,其组成复杂,粘度及粘温关系的变化规律往往不能用纯液体的粘度模型进行描述。原油粘度及粘温关系 直接影响其管道输送的摩阻,是管输工艺设计及运行管理所需的重要基础数据。国内外研究者提出了若干含蜡油粘度模型,这些模型都是基于实验数据统计分析得出的经验模型,对于预测模型预测结果的可靠程度,常见的方法是用大量的预测结果与实测值之间的(绝对或相对)误差的平均值和其中最大 值来说明。但是预测结果是否 准确可信 是一个很模糊的概念,预测结果的 准确可信 与 不可信 之间没有一个明显的界限,对预测结果可信程度的评 价用常规的数学方法不能解决,需要引入模糊数学的理论。对于使用预测模型进行预测时获得可信的预测结果的概率(可靠度),用常用的预测模型的评价方法是无法得出的。因此,笔者根据模糊数学和可靠性理论提出一种评价预测模型可靠性的新方法,介绍新方法的评价过程。 2004年 第28卷 石油大学学报(自然科学版) Vol.28 No.4 第4期 Journal of the U niversity of Petroleum,China Aug.2004
多元线性回归模型案例分析
多元线性回归模型案例分析 ——中国人口自然增长分析一·研究目的要求 中国从1971年开始全面开展了计划生育,使中国总和生育率很快从1970年的降到1980年,接近世代更替水平。此后，人口自然增长率（即人口的生育率）很大程度上与经济的发展等各方面的因素相联系，与经济生活息息相关，为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因，分析全国人口增长规律，与猜测中国未来的增长趋势，需要建立计量经济学模型。 影响中国人口自然增长率的因素有很多，但据分析主要因素可能有：（1）从宏观经济上看，经济整体增长是人口自然增长的基本源泉；（2）居民消费水平，它的高低可能会间接影响人口增长率。(3)文化程度，由于教育年限的高低，相应会转变人的传统观念，可能会间接影响人口自然增长率（4）人口分布，非农业与农业人口的比率也会对人口增长率有相应的影响。 二·模型设定 为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。暂不考虑文化程度及人口分布的影响。 从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表1）： 表1 中国人口增长率及相关数据
， 设定的线性回归模型为： 1222334t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 三、估计参数 利用EViews 估计模型的参数，方法是： 1、建立工作文件：启动EViews ，点击File\New\Workfile ，在对 话框“Workfile Range ”。在“Workfile frequency ”中选择“Annual ” (年 年份 @ 人口自然增长率 （%。） 国民总收入 （亿元） 居民消费价格指数增长 率（CPI ）% 人均GDP （元） 1988 15037 1366 1989 … 17001 18 1519 1990 18718 1644 1991 【 21826 1893 1992 26937 2311 1993 . 35260 2998 1994 48108 4044 1995 — 59811 5046 1996 70142 5846 1997 ~ 78061 6420 1998 83024 6796 1999 【 88479 7159 2000 98000 7858 2001 [ 108068 8622 2002 119096 9398 2003 ： 135174 10542 2004 159587 12336 2005 、 184089 14040 2006 213132 16024
案例分析 一元线性回归模型
案例分析报告 （2014——2015学年第一学期） 课程名称：预测与决策 专业班级：电子商务1202 学号： 2204120202 学生姓名：陈维维 2014 年 11月 案例分析（一元线性回归模型） 我国城镇居民家庭人均消费支出预测 一、研究目的与要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用，居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。从理论角度讲，消费需求的具体内容主要体现在消费结构上，要增加居民消费，就要从研究居民消费结构入手，只有了解居民消费结构变化的趋势和规律，掌握消费需求的热点和发展方向，才能为消费者提供良好的政策环境，引导消费者合理扩大消费，才能促进产业结构调整与消费结构优化升级相协调，才能推动国民经济平稳、健康发展。例如，2008年全国城镇居民家庭平均每人每年消费支出为11242.85元，?最低的青海省仅为人均8192.56元，最高的上海市达人均19397.89元，上海是黑龙江的2.37倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定?
我研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城镇居民消费和农村居民消费，由于各地区的城镇与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城镇居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。 所以模型的被解释变量Y选定为“城镇居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城镇居民消费的差异，并不是城镇居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城镇居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2008年截面数据模型。影响各地区城镇居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。 为了与“城镇居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。 以下是2008年各地区城镇居民人均年消费支出和可支配收入表
雨量预报分析的评价模型-数学建模
雨量预报分析的评价模型 一、摘要 我们将FORECAST 文件夹中的数据按日期先后顺序导入Matlab ，建立53×47×164的三维矩阵rain1和rain2；把MEASURING 文件夹中的数据以同样方法导入91×7×41的三维矩阵temp 中，然后建立循环将temp 矩阵中每一层的后4列提取，另存入一个91×164的rain3矩阵；在命令窗中直接导入预测点的经度和纬度存入矩阵lon 和lat 中，导入实测点的经度和纬度存入矩阵lon1和lat1中，并对其作图，得到实测点和预测点的经纬度图。 整理得到91个观测点41天的预测值和测量值对应的两个91×164矩阵，根据气象部门将降雨的等级分为6个等级的分法，把矩阵中相应的降雨量值转化为其所对应等级值，其中，预测中的零全部记为0，得到两个预报等级矩阵。 针对问题（1），利用插值基点为散乱节点的插值函数griddata [1]在Matlab 中进行三次样条插值处理，将91个观测站点41天164个时段的雨量情况进行预测。利用残差平方和 2 1()n ij i i weap wear ξ==-∑以及平均误差11n ij i i avg weap wear n ==-∑来作为评价的标准。残 差平方和ξ与平均误差avg 值较小的一种预测方法作为较好的预报方法。残差平方和以及平 均误差数值越小，表明预报越准确度越高。预测方法一的残差平方和为174290.00，平均误差为0.4553。预测方法二的残差平方和为195580.00，平均误差为0.4753。雨量预报方法一的准确性更高一些。针对问题（2），两个预报等级矩阵，继续利用残差平方和以及平均误差来作为评价的标准。残差平方和以及平均误差数值越小，表明预报越准确度越高，相应公众感受就越好。预测方法一的残差平方和为2774，平均误差为0.1730。预测方法二的残差平方和为2806，平均误差为0.1745。雨量预报方法一的准确性更高一些。 由于残差平方和与平均误差难以反映真实汇报的准确度，我们将模型改进优化。把矩阵中相应的降雨量值转化为其所对应等级值，得到两个预报等级矩阵，将两个预报等级矩阵与实测等级矩阵做差值运算，得到两个等级差矩阵，对等级差作绝对值处理，进行等级差统计。我们利用预测准确度检验法对两种预报进行评价。预测准确度（H ）等于预报正确次数（R ）（即运算之差为0的情况）和预测次数（T ）之比，即100%R H T = ?。准确度越高，表明预报准确度越高，相应公众感受就越好。预报1的预报准确度为83.26%高于预报2的准确度83.11%，公众更易接受第一种预报方法。 关键字：散乱节点插值 残差平方和 平均误差 预报等级矩阵 预测准确度
微乳液粘度数学模型的建立
第十四届全国水动力学研讨会暨第二十八届全国水动力学研讨会文集 微乳液粘度数学模型的建立 殷代印，王东琪 (东北石油大学石油工程学院，黑龙江大庆163318 Email:dbwdq@https://www.360docs.net/doc/d415415166.html,)摘要：微乳液粘度与其相态及粒径分布相关，为研究微乳液体系在驱油过程中的相态变化及由此引起的驱替液体系粘度差异，本文应用SDS/正丁醇/NaCl/轻质油和水配制不同水-油体积比条件下的微乳液并测定其粘度及粒径分布。研究结果表明：不同相态微乳液体系其粘度遵循不同的变化规律，且相态发生变化时其粘度变化幅度较大；微乳液粒径分布与其相态具有较好的相关性。考虑微乳液粒子表面溶剂化层厚度及粒径分布规律，对Einstein粘度模型中分散相体积分数 进行修正并引入其高次幂项用于描述上相微乳液体系粘度变化规律。本文研究结果能够大幅度提高微乳液粘度拟合精度，可为低渗透油藏微乳液数值模拟技术的发展奠定基础。 关键词：微乳液相态、微乳液粘度、粒径分布、Einstein粘度模型 1引言 表面活性剂具有两亲结构，能够吸附在油水界面降低界面张力。在不同浓度范围内，表面活性剂体系存在两个超低界面区间，分别发展成为活性水驱油体系及微乳液驱油体系[1-2]。由于微乳液体系具有超低界面张力[3-4]、大量增容油和水[5]、体系粘度大、良好的流度控制等优点成为改善低渗透油藏水驱后开发效果的研究热点[6-10]。由于微乳液体系组成成分较多，性质变化复杂，精确描述微乳液体系在驱油过程中提高采收率物化机理成为其理论研究的重点。目前，较为成熟的表面活性剂驱油数值模拟软件大致分为两类：一是以黑油模型基础，简化处理（线性差值）驱油过程中相关物化参数（吸附量、界面张力等）而得到的模拟软件；二是以物质守恒定律为基础，充分考虑各组分在驱油过程中的物化现象而建立的模拟软件。美国德克萨斯大学在化学驱数值模拟研究领域一直处于世界领先水平，所编译的UTCHEM[11]数值模拟软件也被广泛应用于室内研究及矿场实践。该模型在描述微乳液体系粘度时始终认为驱油体系为中相微乳液（即不考虑其相态变化），模拟计算时粘度较高，这将导致模型计算的相关动态参数与室内试验研究存在较大差异。本文应用SDS/ - 1 -
空气质量评价预测模型论文
城市空气质量的评估与预测 一．问题的提出 1.1背景介绍 环境空气质量指标与人们的日常生活息息相关，同时也在城市环境综合评价中占有重要地位，根据已有的数据，运用数学建模的方法，对环境空气质量进行科学合理的评价，预测与分析是一个很具有实用价值的问题。 目前我国城市环境空气质量评价的主要依据是API值的二级达标天数，即根据已有的API分级制，计算城市的二级空气质量达标天数并以之作为该城市空气质量的评价。 然而，这种评价方法虽然有利于城市空气质量管理，但是API分级制具有统计跨度大且较为粗略的特点，不适合对城市的空气质量做综合客观的评价，因此，我们应该提出更为科学合理的评价方法。 关于环境空气质量已有多方面的研究，并积累了大量的数据，原题附录1-10就是各城市2010年1-11月空气质量的观测值，可以作为评价分析与预测的研究数据。 1.2 需要解决的问题 1)利用附件中数据，建立数学模型给出十个城市空气污染严重程度的科学 排名。 2)建立模型对成都市11月的空气质量状况进行预测。 3)收集必要的数据，建立模型分析影响城市空气污染程度的主要因素是什 么？ 二、基本假设 1.表中的API值是准确的，忽略仪器测量误差对测量数据造成的影响 2.API值对不同污染物的危害程度具有可度量性，即：相同API值对应的不同污染物危害程度相等。 3.根据附录中的数据，API首要污染物为二氧化氮的天数在十个城市2010年的观测数据中仅出现一次，二氧化氮对空气质量的综合评价的影响忽略不计。
三、问题的分析 3.1 提出新的空气质量评价方法对城市污染程度排名应该注意的问题。 总的来说，提出一种科学合理的评价方法，应该以各城市的空气污染指数（API）观测数据为基础，对不同城市空气质量进行量化综合评价，这个综合评价在符合空气质量实际的同时，应该较为细致与直观，既能够体现该城市空气质量的整体水平，又能够方便地对不同城市的空气质量进行合理客观的对比。 第一．传统的API指数评价制度具有较大的局限性，其主要原因是API空气质量分级制具有跨度较大的特点，举例来说，以可吸入颗粒物或二氧化硫为最大污染物计算，API数值51到100都属于二级,对应的日均浓度值是51到150微克/立方米。这种分级制度对观测数据进行了较大幅度的简化，分级制的数据较为简洁，仅以级次衡量城市的空气质量水平，有利于部分问题的决策，但是，这种简化的级次评分制浪费了大量的观测信息，不适合对一个城市的空气质量进行长期的管理，评价，与预测，更不利于对城市空气质量进行细致客观的评价与城市之间污染程度的对比。 所以，新的评价体制应该充分地考虑到对信息的最大程度利用与对空气质量的综合客观分析。 第二．空气污染程度的评价最为直观与简便的方法是计算观测时间区间上的平均值，但是这种简便的数据处理方法具有较大的局限性，结合污染物种类与API 观测数据值分析，问题可以归结为基于API数据的综合评价问题，故可以引进综合评价问题的方法对平均值计算法进行适当的修正与改进，建立基于综合评价方法的评分体制，对空气质量进行评分与排序。 第三．这个对空气质量的综合排名问题以不同种类的污染物的API数值为基础，以对十个城市的污染程度进行综合排名为最终目的，具有一定的层次性，因此，还可以可以考虑建立以对十个城市的污染物排序为决策层，以不同种类的污染物API数据为准则层，以十个待评城市为方案层的选优排序问题，根据层次分析方法，确定方案层对决策层的“组合权重”，从而达到建立层次分析模型对十个城市污染程度进行综合排名的目的。 3.2 对成都11月份空气质量进行预测问题的分析 1）对成都十一月空气质量进行合理的预测，我们应该对数据进行有效的分析处理，考虑多方面因素，建立数学模型进行综合预测，通过对数据的初步观测，并作出成都市自2005年1月1至2010年11月4日的月平均API值折线图（如图3-1所示），我们发现，数据不具有很好的规律性，无法用一个确定的函数去描述，又通过对问题的分析，我们认为对空气质量的预测问题是一个针对环境系统的预测问题，而环境系统具有系统内部作用因素较多，系统内部各因素作用关系复杂的特点，因此，针对数据和问题的特点，我们考虑建立灰色预测模型，利用灰色系统分析方法，对数据进行有效利用，并作出最合理的预测。
评价两种预测模型
判断预测方法优劣 摘要 本文围绕着数据预测方法的评论问题展开讨论，采用数理统计学中假设检验的方法来评价四个时段两种预测方法的准确性，得到方差分别与实测值进行比较建立了模型1，对两种预测方法的准确性作出了定量的分析。若分四个时段来评价两种预测方法的准确性，在不同的时间、时段有不同的评价结果；然后继续采用数理统计学中的假设检验方法，将两种预测方法中的预测数据分别与实际值作差，得到每一天中的不同时段的差值，再求出这些差值的平均值，把这两组差值的平均值进行检验，并且作出比较。最后，得出最终结果：预测方法一比预测方法二预测出的结果更好一些。 关键词：预测假设检验平均值
1 问题重述 数据预测对我们的学习工作和日常生活有重要作用!。但准确、及时地对未来数据作出预测是一个十分困难的问题，广受世界各国的关注。我国某地观测站正在研究某项数据的预测方法，即每天按四个不同的时段在观测点对这项数据进行观测。这些位置位于东经120度、北纬32度附近的53*47的等网格点上。同时设立91个观测站点实测这些时段的实际数据!由于各种条件的限制! 站点的设置是不均匀的。观测站希望建立一种科学评价预测方法好坏的数学模型与方法。观测站提供了41天的两种不同方法的预报数据和相应的实测数据。预报数据在文件夹FORECASE中，实测数据在文件夹MEASURING 中。其中的文件都可以用Windows系统的“写字板”程序打开阅读。其中文件名为
学生学习情况的评价与衡量与预测模型
学生学习情况的评价与预测模型 【摘要】 在评价学生的学习状况时，科学准确地计算出学生的名次及进步情况具有重要意义。评价学生学习状况的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。 然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。 本文针对题目中所给问题，对学生的学习成绩评价以及预测展开了全面分析。首先，在问题（1）中，我们通过Excel数理统计的方法，将学生的分数划分为优秀（80-100）、良好（60-79）和不及格（0-59）三个分数段，并且统计出相应分数段的分布率。然后，我们根据三个分数段建立加权函数，计算出所有学生在四个学期相应的加权值，进而得出学生的整体学习情况在进步。 其次，对于问题（2），我们针对现行评价方式中绝对分数的片面性，采用Hale进步分方法和…，全面客观地评价这些学生的学习状况。在Hale模型中，利用Hale提出的指数函数模型，对全体学生的成绩进行计算分析评价。利用Hale模型还对整体情况作了评测，得到学生成绩整体稳定，略有起伏的结论。……..；在********模型中，…………….。 接下来的问题（3），在预测学生后两个学期的学习情况时，我们主要使用了两种预测 方法。首先，建立灰色预测模型，结合第一学期至第四学期的学生成绩，通过Matlab对后 两个学期的成绩做出预测分析。然后，同理预测出第四个学期的成绩，结合第四个学期的实 际分数对该模型进行了检验。其次，我们又建立了基于趋势比率法的“季节指数”的模型， 把学生成绩的波动以一学年为一个周期并将学年中的1，2学期比作季节1，2最终得到一 个较好的结果。 关键字：加权函数，Hale进步方法，灰色预测模型，趋势比率法
多元线性回归模型案例
我国农民收入影响因素的回归分析 本文力图应用适当的多元线性回归模型,对有关农民收入的历史数据和现状进行分析,探讨影响农民收入的主要因素,并在此基础上对如何增加农民收入提出相应的政策建议。?农民收入水平的度量常采用人均纯收入指标。影响农民收入增长的因素是多方面的，既有结构性矛盾因素，又有体制性障碍因素。但可以归纳为以下几个方面：一是农产品收购价格水平。二是农业剩余劳动力转移水平。三是城市化、工业化水平。四是农业产业结构状况。五是农业投入水平。考虑到复杂性和可行性，所以对农业投入与农民收入，本文暂不作讨论。因此，以全国为例，把农民收入与各影响因素关系进行线性回归分析，并建立数学模型。 一、计量经济模型分析 (一)、数据搜集 根据以上分析，我们在影响农民收入因素中引入7个解释变量。即：2x -财政用于农业的支出的比重，3x -第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重，4x -非农村人口比重，5x -乡村从业人员占农村人口的比重，6x -农业总产值占农林牧总产值的比重，7x -农作物播种面积，8x —农村用电量。
资料来源《中国统计年鉴2006》。 (二)、计量经济学模型建立 我们设定模型为下面所示的形式： 利用Eviews 软件进行最小二乘估计，估计结果如下表所示： DependentVariable:Y Method:LeastSquares Sample: Includedobservations:19 Variable Coefficient t-Statistic Prob. C X1 X3 X4 X5 X6 X7 X8 R-squared Meandependentvar AdjustedR-squared 表1最小二乘估计结果 回归分析报告为： () ()()()()()()()()()()()()()()() 2345678 2? -1102.373-6.6354X +18.2294X +2.4300X -16.2374X -2.1552X +0.0100X +0.0634X 375.83 3.7813 2.066618.37034 5.8941 2.77080.002330.02128 -2.933 1.7558.820900.20316 2.7550.778 4.27881 2.97930.99582i Y SE t R ===---=230.99316519 1.99327374.66 R Df DW F ====二、计量经济学检验 (一)、多重共线性的检验及修正 ①、检验多重共线性 (a)、直观法 从“表1最小二乘估计结果”中可以看出，虽然模型的整体拟合的很好，但是x4x6
预测模型运用简介
互联网大数据时代的到来，为保险业的改革和发展创造了难得的机遇，保险业是数据依赖型企业，精算师的工作也是建立在数据分析的基础上，近年来互联网大数据不仅为精算师提供了方便的分析工具，也在改变着现有的精算技能和方法。数据量的增加及获取难度的降低，为“预测模型”的建立提供了保障。传统精算技术碰上大数据时代，撞出了许多火花，预测模型也越来越多地为精算师所使用。保险业正值供给侧改革，费率市场化为公司转型和结构调整创造了空间，科学运用预测模型，为公司实现销售创新、差异化定价和精准风险管理等提供了重要的技术支持。 一、预测模型的使用 传统的精算技术利用大数法则计算平均值，只能在静态环境下较低的维度来量化风险，很难充分地反映风险的复杂性，一旦未来环境变化因素变多，对结果的预测效果将会大打折扣。而且对于一些具有高度相关性的数据缺乏甄别作用。随着技术的发展，数据数量的增加以及获取难度的降低，目前精算师越来越多地采用预测模型的方法来分析结果，预测模型建模其实是一个多变量统计方法。 与传统精算方式相比，采用预测模型建模的方式有如下优势： ?可以有效消除单变量所造成的偏差； ?是一种能有效使用数据的方式； ?得到的不仅仅是平均值，更是一个体现出不确定性的统计结果；
能更好的体现不同变量间的联系。 二、如何建立预测模型 预测模型一般先根据结果的需要收集原始数据，将尽可能多维度的数据收集起来，理解数据，清洗数据，并根据需要把数据变形或拓展。挑选有用的数据作为自变量，然后再利用模型将因变量和自变量联系起来，常用的有广义线性模型（Generalized Linear Model），决策树模型（Classification and Regression Tree）等。建立模型之后还需要通过如双向提升图，累计收益图，实际/预测之比等的不同方式评估模型，验证有效后执行，从而在今后利用自变量信息直接通过模型计算出需要的结果。 三、预测模型运用举例 （一）保证续保定期寿险退保率预测 保证续保定期寿险，一般以10年期，20年期为主，在10年或20年这段保费固定期内每年缴纳固定的保费，过了固定期后可以不经过核保直接保证续保，有的可以续保成另一个10年期或20年期保证续保定期寿险，有的可以续保成每年续保定期寿险（Annually Renewable Term，以下简称ART）。 这里以可续保成ART的10年期保证续保定期寿险为例，保费在第11个保单年度增加非常显著，在这个极端例子中，第11年的保费