重力场与静电场特点的比较
重力场与静电场特点的比较
约定：忽略地球自转影响，近似认为重力等于万有引力．
1重力场与静电场力的性质比较
1．1 重力加速度g和电场强度E在表征场的力学性质方面是等效的
如图1所示，设地球质量为，位置到地心的距离为r，由万有引力定律可知，A位置处引入
质量为m的物体时，物体所受万有引力大小为
A位置处重力加速度为
即对于重力场中某一位置处的重力加速度的大小由地球质量M和该位置到地心的距离r决定，与该位置处所放物体的质量无关，且方向确定，指向地心．重力场中不同位置处的g不同，同一质量的物体m处在不同位置时所受重力不同，重力加速度g是反映重力场力学性质的物理量．测定重力场中某位置的重力加速度g，不必测出地球质量M和到地心的距离r，只需要在该
=G/m即位置处引入一个质量为m的物体，测得其质量m和它在该位置处所受重力大小G．根据g
A
可求得，这种方法称为试探法，引入的物体m起到“试探”和“感知”重力加速度g的作用．
如图2所示，设孤立的负点电荷电量为-Q，A位置到-Q的距离为
r，由库仑定律可知，当A位置处引入电量为+q的试探电荷时，试探
电荷所受库仑力大小为
位置处电场强度为
即对于孤立点电荷形成的电场中某一位置处的电场强度的大小由场源电荷的电量Q和该
位置距离场源电荷距离r共同决定，与该位置处引入的试探电荷的电量无关．由于引入的试探电荷的电性不同，导致异性电荷在同一位置处所受电场力方向相反，为了使场强的方向得到统一，人为规定正电荷受力方向为电场强度方向．电场中不同位置处的电场强度不同，同一试探电荷在不同位置处所受的电场力不同，电场强度E是反映电场力学性质的物理量．试探电荷起到“试探”和“感知”电场强度E的作用，可根据E=F／q定义电场强度的大小．表1重力场和孤立负点电荷产生的电场力学性质比较
1．2 孤立的点电荷产生的电场比重力场复杂
由表1可知，孤立点电荷产生的电场比重力场复杂，表现在：
1) Q的不确定性
重力场中的地球质量M是一定的，因此，重力场中的某位置r处的重力加速度大小确定．而孤立点电荷的电量Q可以不同，点电荷产生的电场中的某位置r处的电场强度的大小与点电荷的电量Q成正比．
2) Q有正负电荷之分
重力场中某位置r处的重力加速度方向始终指向地心．而孤立的点电荷产生的电场强度的方向不一定指向点电荷，这是由Q的电性决定的．如果是正点电荷产生的电场，根据电场强度的方向的规定可知，电场强度方向背离场源电荷；如果是负点电荷产生的电场，电场强度方向则指向场源电荷．
1．3 匀强电场与近地面重力场具有相似性
通过以上讨论可以发现，当r与地球半径相比较大时，重力场和孤立点电荷产生的电场有相似性．但在一般情况下，我们研究问题时所接触的重力场往往是近地面重力场，近地面重力场的力学性质和匀强电场具有相似性，其具体体现为：近地面重力场的重力加速度g是定值，匀强电场的电场强度E是定值．
2 重力场与静电场功能关系的比较
2．1 重力场中的高度差和静电场中的电势差在描述场的功能性质方面是等效的重力场和静电场在功能关系上具有相似性，重力场中的高度相当于静电场中的电势．重力场和静电场都属于保守力场，即：重力做功会引起重力势能的变化，电场力做功会引起电势能的变化，且重力或电场力做功都与路径无关，与零势面选择无关，只与初末位置有关．保守力场在功能关系方面都具有相似性．重力场和静电场功能关系比较如表2所示．
表2重力场与静电场功能关系比较
2．2 静电场的功能关系比重力场的功能关系复杂
静电场的功能关系比重力场的功能关系复杂，主要表现在电荷的电性有正负之分．在重力场中，同一物体在距离零势能面高度越高的地方具有的重力势能越大．在静电场中，正电荷在电势越高的地方电势能越大，而负电荷在电势越高的地方电势能反而越小，与正电荷遵循的规律恰好相反．
等效法处理重力场和电场的复合场问题
等效法处理重力场和电场的复合场问题 教学目标 （一）知识与技能 1．了解带电粒子在匀强电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。 2．重点掌握物理中等效代换法 3．把物体在重力场中运动的规律类比应用到复合场中分析解决问题。 （二）过程与方法 培养学生综合运用力学和电学知识，分析解决带电粒子在复合场中的运动的能力。 （三）情感态度与价值观 1．渗透物理学方法的教育：复合场与重力场类比。 2．培养学生综合分析问题的能力，体会物理知识的实际应用。 重点：带电粒子在复合场（重力场与电场）中的运动规律 难点：复合场的建立。 教学过程： 复习提问：重力、电场力做功的特点？（强调类比法） 我们今天就研究重力和电场力的这个相同点！ 一、 等效法 二、 复合场中的典型模型 1、振动对称性： 如图所示，在水平方向的匀强电场中的O 点，用长为l 的轻、软绝缘细线悬挂一质量为m 的带电小球，当小球位于B 点时处于静止状态，此时细线与竖直方向（即OA 方向）成θ角．现将小球拉至细线与竖直方向成2θ角的C 点，由静止将小球释放．若重力加速度为g ，则对于此后小球的受力和运动情况，下列判断中正确的是 A ．小球所受电场力的大小为mg tan θ B ．小球到B 点的速度最大 C ．小球可能能够到达A 点，且到A 点时的速度不为零 D ．小球运动到A E E 重力环境对比： 小球在A —B —C 之间往复运动，则α 、β的关系为： A ．α = β B ．α > β C ．α < β D ．无法比较 A B
2、“竖直上抛运动” 在竖直向下的匀强电场中，以V 0初速度竖直向上发射一个质量为m 带电量为q 的带正电小球，求上升的最大高度。 3、“单摆” 摆球质量为m ，带电量为+q ，摆线为绝缘细线，摆长为L ，整个装置处在竖直向下的匀强电场中，场强为E ，求单摆振动的周期。 分析解答：摆球摆动过程中始终受不变的重力场、电场 作用，即“等效”场力G ’=qE+mg ，“等效”场 加 速 度 g ’= m qE +g,所以 T=2π 'g L =2πm qE g L + 4、“竖直平面圆周运动” 水平向右的匀强电场中，用长为R 的轻质细线在O 点悬挂一质量为m 的带电小球，静止在A 处，AO 的连线与竖直方向夹角为370，现给小球施加一个沿圆弧切线方向的初速度V 0，小球便在竖直面内运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度V 0至少应为多大？ 静止时对球受力分析如右图 且F=mgtg370=4 3mg, G ’=2 2)(F mg +=4 5mg 与T 反向 g ’= 4 5g 与重力场相类比可知: 小球能在竖直面内完成圆周运动的临界速度位置在AO 连线B 处, 且最小的V B =R g ' 从B 到A 运用动能定理: G ’2R=21m V 0 2-- 2 1 m V B 2 45mg2R=21m V 0 2-- 21m 4 5gR V 0 =2 5 gR B 重力环境对比： 小球以V 0初速度竖直向上抛出一个质量为m 的物体，求物体上升的最大高度。 重力环境对比： 单摆的周期公式：________________ 重力环境对比： 竖直面内的圆周运动 （1）最高点的最小速度 （2）为使小球能在竖直面内做圆周运动，则在最低点至少施加多大的初速度？
复合场(电场和重力场)
复合场典型题 1.如图13-8-19所示，A 、B 为不带电平行金属板，间距为d ，构成的电容器电容为C ， A 板接地且中央有孔.现将电荷量为q 、质量为m 的带电液一滴一滴地从A 板小孔的正上方高为h 处无初速度地滴下，液滴到达B 板后把电荷全部转移给B 1）第几滴液滴在A 、B 两板之间做匀速直线运动？ （2）能够到达B 板的液滴不会超过多少滴？ 2：如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L= 0.1m ，两板间距离 d = 0.4 cm ，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 2kg ，电量q = 1C ，电容器电容为 C =F 。求 （1）为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B 点之内，则微粒入射速度 应为多少？ （2）以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？ 3、在如图所示的xOy 平面内（y 轴的正方向竖直向上）存在着水平向右的匀强电场，有一带正电的小球自坐标原点O 沿y 轴正方向竖直向上抛出，它的初动能为5J ，不计空气阻力，当它上升到最高点M 时，它的动能为4J ，求： （1）试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动？ （2）若带电小球落回到x 轴上的P 点，在图中标出P 点的位置。 （3）求带电小球到达P 点时的动能。 4、在水平向右的匀强电场中，有一质量为m 、带正电的小球，用长为l 的绝缘 细线悬挂于O 点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为（如图)。现给小球一 个垂直于悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运 （1）小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值多大？ （2）小球在B 点的初速度多大？ 总结： 1．正交分解法：将复杂的运动分解为两个互相正交的简单的直线运动。 2．等效“重力场”法，将重力与电场力进行合成如图所示，则 等效于“重力”，等效于“重力 加速度”，的方向等效于“重力的方向”。 B 图 13-8-19
带电质点在电场、磁场和重力场中的运动
带电质点在电场、磁场和重力场中的运动 教学目标 1．比较带电质点在匀强电场、匀强磁场和重力场中受到的电场力、洛仑兹力和重力的产生条件、三要素和功能方面的特点． 2．掌握带电质点在这些场中的力和运动关系的基本分析方法，会解决力学和电磁学的综合问题． 3．注重学生的推理能力、分析综合能力和数学能力的培养． 教学重点、难点分析 1．比较带电质点在匀强电场、匀强磁场和重力场中受力的特点． 2．认识带电质点在匀强电场、匀强磁场和重力场中受力和运动关系的物理情境，并善于运用力学的基本分析方法处理综合问题． 3．运用坐标、几何图形和空间想象等教学方法处理物理问题． 教学过程设计 一、课题的引入 我们在力学中学会了从牛顿运动定律出发认识质点受力和运动的关系，也会用动量和动能等量描述质点的运动状态，认识质点的运动状态跟力的作用的冲量、功的关系以及不同运动形式的能量的相互转化．本课要研究，带电质点在匀强电场、匀强磁场和重力场中的力和运动的关系，这些问题是力学和电磁学知识的综合问题． 二、带电质点在匀强电场中的运动 出示题卡（投影片） [例1] 在光滑的水平面上有一质量m=1.0×10-3kg、电量q=1.0×10-10C的带正电小球，静止在O点．以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy．现突然加一沿x轴正方向的、场强大小E=2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动．经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E=2.0×106V/m的匀强电场．再经过1.0s，所加电场又突然变为另一方向，使小球在此电场作用下经过1.0s速度变为零．求此电场的方向及速度变为零时小球的位置． *请学生自己讨论小球在电场中的运动情景． 要求：建立直角坐标系，表示小球的运动位置；
电场与磁场的对比
电场与磁场的对比 电场力、磁场力跟重力、弹力、摩擦力一样，都是中学物理常见的性质力，但在直观感受性上却不同，多数学生感到前者比较“疏远”，后者比较“亲近”。究其原因一则电场、磁场部分概念较多且比较抽象而多数学生还停留在形象、直观思维的阶段；二则多数学生缺乏良好的学习习惯和方法，不善于观察和积累，已有经验匮乏；不善于运用科学思维，严密推理，学习自主性、自觉性不高；不重视实验操作，缺乏探究意识；不注意学科思想方法和知识总结等。 为了使学生对电场和磁场的认识更确切、更明晰，更亲合学生实际，在高考复习备考的第一阶段，当结束了电场、磁场两部分的系统复习后，很有必要组织、引导学生：⑴、从万有引力定律与库仑定律的比较开始，将电场与重力场（万有引力场）相关概念、规律一一进行类比；⑵、将电场和磁场两部分内容的研究对象、研究思路和方法及重要概念如电场与磁场、电场强度与磁感强度、电场线与磁场线、匀强电场与匀强磁场、电场力与磁场力等的对比。现选择性对比如下： 一、研究对象、思路和方法对比：表1 内容项目研究对象研究思路研究方法、途径研究问题 电场静止电荷力-（功）-能 直观化、模拟实验； 间接（引入检验电 荷、电流元等）静电现象及本质规律（力与能的性质） 磁场运动电荷力静磁场、稳恒磁场现象及本质（力的 性质） 二、概念对比：表2 项目 量 定义公式单位方向意义矢标性决定因素 电场强度 引 入检验电 荷 F E q =1/1/ N C V m =与正电荷 受力同向 表征电场 强弱和方 向 矢量 （叠加 遵从平 行四边 形定 则） 场源电荷 及场点位 置 磁感应强 度 电流元m F B IL = 11/ T N A m =? 1、小磁针 静止时N 极指向 2、垂直于 磁力与电 流元所决 定的平面 表征磁场 强弱和方 向 磁体或载 流导体及 场点位置运动电 荷 m f B qυ =11/ T N S C m =?? 面积元B S ⊥ Φ =2 11/ B Web m = 注意⒈用“比值”定义的物理量的共同特点是被定义的量与用来定义的量均无关； ⒉磁感应强度三种定义的条件。 表3 项目 概念 定义性质意义 电场线1、不闭合（有 源场） 2、不相交 3、不中断 4、不存在 （直观手 段） 5、疏密表示 场的（相对） 强弱，切向表 示场的方向 表征电场的强 弱和方向 磁感线1、闭合曲线 （无源场） 表征磁场的强 弱和方向 注：电场线、磁感线是描写场这一抽象物质的直观手段，且均可用实验模拟。沿电场线方向电势逐渐（点）
电场和重力场相关习题
电场和重力场 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．一半径为R的绝缘光滑圆环竖直放置在方向水平向右的、场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a，c是竖直直径的两端，b，d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时的速度恰好为零，由此可知（） 2．一个半径为R的绝缘光滑的圆环竖直放置在方向水平向右的、场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可以沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时的速度恰好为零，由此可知（） 为电场力，根据牛顿第二定律加速度为
． r= 二．解答题（共6小题） 3．如图所示，水平绝缘光滑轨道AB与处于竖直平面内的圆弧形v绝缘光滑轨道BCD平滑连接，圆弧形轨道的半径R=0.30m．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×107 N/C．现有一电荷量q=﹣4.0×10﹣7C，质量m=0.30kg的带电体（可视为质点），在水平轨 道上的P点以某一水平初速度v0向右运动，若带电体恰好可以沿圆弧 轨道运动到D点，并在离开D点后，落回到水平面上的P点．，已知 OD与OC的夹角θ=37°，求： （1）P、B两点间的距离x； （2）带电体经过C点时对轨道的压力； ）等效重力 则在K点重力恰好提供向心力
，解得 的值为 4．如图甲所示，在竖直平面内有一水平向右的匀强电场，场强E=1.0×104N/C．电场内有一半径为R=2.0m 的光滑绝缘细圆环形轨道竖直放置且固定，有一质量为m=0.4kg、带电荷 量为q=+3.0×10﹣4C的带孔小球穿过细圆环轨道静止在位置A，现对小球 沿切线方向作用一瞬时速度v A，使小球恰好能在光滑绝缘细圆环形轨道 上做圆周运动，取圆环的最低点为重力势能和电势能的零势能点．已知 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）瞬时速度v A的大小； 5．如图所示，ABCD为竖立放在场强为E=104 V/m的水平匀强电场中的绝缘 光滑轨道，其中轨道的部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半 圆环相切，A为水平轨道上的一点，而且=R=0.2m．把一质量m=0.1kg、带
等效法处理重力场和电场的复合场问题
等效法处理重力场和电场的复合场问题 教学目标 （一）知识与技能 1．了解带电粒子在匀强电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。 2．重点掌握物理中等效代换法 3．把物体在重力场中运动的规律类比应用到复合场中分析解决问题。 （二）过程与方法 培养学生综合运用力学和电学知识，分析解决带电粒子在复合场中的运动的能力。 （三）情感态度与价值观 1．渗透物理学方法的教育：复合场与重力场类比。 2．培养学生综合分析问题的能力，体会物理知识的实际应用。 重点：带电粒子在复合场（重力场与电场）中的运动规律 难点：复合场的建立。 教学过程： 复习提问：重力、电场力做功的特点？（强调类比法） 我们今天就研究重力和电场力的这个相同点！ 一、 等效法 二、 1、振动对称性： 如图所示，在水平方向的匀强电场中的O 点，用长为l 的轻、软绝缘细线悬挂一质量为m 的带电 小球，当小球位于B 点时处于静止状态，此时细线与竖直方向（即OA 方向）成θ角．现将小球 拉至细线与竖直方向成2θ角的C 点，由静止将小球释放．若重力加速度为g ，则对于此后小球 的受力和运动情况，下列判断中正确的是 E E 重力环境对比： 小球在A —B —C 之间 往复运动，则α 、β的 关系为： A ．α = β B ．α > β
A ．小球所受电场力的大小为mg tan θ B ．小球到B 点的速度最大 C ．小球可能能够到达A 点，且到A 点时的速度不为零 D ．小球运动到A 点时所受绳的拉力最大 2、“竖直上抛运动” 在竖直向下的匀强电场中，以V 0初速度竖直向上发射一个质量为 m 带电量为q 的带正电小球， 求上升的最大高度。 3、“单摆” 摆球质量为 m ，带电量为+q ，摆线为绝缘细线，摆长为L ，整个装置处在竖直向下的匀强电场中， 场强为E ，求单摆振动的周期。 分析解答：摆球摆动过程中始终受不变的重力场、电场作用，即“等效”场力 G g ’=m qE +g,所以T=2π'g L =2π m qE g L + 4、“竖直平面圆周运动” 水平向右的匀强电场中，用长为R 的轻质细线在O 点悬挂一质量为m 的带电小球，静止在A 处，AO 的连线与竖直方向夹角为370 ，现给小球施加一个沿圆弧切线方向的初速度V 0，小球便在竖直面内运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度V 0至少应为多大？ 静止时对球受力分析如右图 0=43 mg, B 重力环境对比： 小球以V 0初速度竖直向上抛出一个质量为m 的物体，求物体上升的最大高度。 重力环境对比： 单摆的周期公式：________________ 重力环境对比： 竖直面内的圆周运动 （1）最高点的最小速度 （2）为使小球能在竖
等效法处理重力场和电场的复合场问题
等效法处理重力场和电场的复合场问题 复习提问：重力、电场力做功的特点？（强调类比法） 我们今天就研究重力和电场力的这个相同点！ 一、 等效法 二、 复合场中的典型模型 1、振动对称性： 如图所示，在水平方向的匀强电场中的O 点，用长为l 的轻、软绝缘细线悬挂一质量为m 的带电小球，当小球位于B 点时处于静止状态，此时细线与竖直方向（即OA 方向）成θ角．现将小球拉至细线与竖直方向成2θ角的C 点，由静止将小球释放．若重力加速度为g ，则对于此后小球的受力和运动情况，下列判断中正确的是 A ．小球所受电场力的大小为mg tan θ B ．小球到B 点的速度最大 C ．小球可能能够到达A 点，且到A 点时的速度不为零 D ．小球运动到A 2、“竖直上抛运动” 在竖直向下的匀强电场中，以V 0初速度竖直向上发射一个质量为m 带电量为 q 的带正电小球，求上升的最大高度。 3、“单摆” 摆球质量为m ，带电量为+q ，摆线为绝缘细线，摆长为L ，整个装置处在竖直向下的匀强电场中，场强为E ，求单摆振动的周期。 分析解答：摆球摆动过程中始终受不变的重力场、电场 作用，即“等效”场力G ’=qE+mg ，“等效”场 E E 重力环境对比： 小球在A —B —C 之间往复运动，则α 、β的关系为： A ．α = β B ．α > β C ．α < β D ．无法比较 A 重力环境对比： 小球以V 0初速度竖直向上抛出一个质量为m 的物体，求物体上升的最大高度。 重力环境对比： 单摆的周期公式：________________
加速度g ’= m qE +g,所以 T=2π 'g L =2πm qE g L + 4、“竖直平面圆周运动” 水平向右的匀强电场中，用长为R 的轻质细线在O 点悬挂一质量为m 的带电小球，静止在A 处，AO 的连线与竖直方向夹角为370，现给小球施加一个沿圆弧切线方向的初速度V 0，小球便在竖直面内运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度V 0至少应为多大？ 静止时对球受力分析如右图 且F=mgtg370=4 3mg, G ’=2 2)(F mg +=4 5mg 与T 反向 g ’= 4 5g 与重力场相类比可知: 小球能在竖直面内完成圆周运动的临界速度位置在AO 连线B 处, 且最小的V B =R g ' 从B 到A 运用动能定理: G ’2R= 21m V 0 2-- 2 1 m V B 2 45mg2R=21m V 0 2-- 21m 4 5gR V 0 =2 5 gR B 重力环境对比： 竖直面内的圆周运动 （1）最高点的最小速度 （2）为使小球能在竖直面内做圆周运动，则在最低点至少施加多大的初速度？
带电粒子在重力场和电场中的运动(一)
1、如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两极板间，距 下极板0.8 cm，两极板间的电势差为300 V．如果两极板间电势差减小到 60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间？ 2、如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N。今有一带电质点，自A板上方相距d的P点由静止自 由下落（P、M、N在同一直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时 速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极间的电压不变，则以 上判断正确的是（） A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回 B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回 D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 3、如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v M经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N折回N点，则 ( ) A．粒子受电场力的方向一定由M指向N B．粒子在M点的速度一定比在N点的大 C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大 D．电场中M点的电势一定高于N点的电势 4、如图所示，水平安放的A、B两平行板相距h，上板A带正电， 现有质量m，带电量为+q的小球，在B板下方距离H处，以初速v0 竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好能到A板，则A、 B间电势差U AB。 5、如图所示，水平放置的两平行金属板A、B相距为d，电容为C，开始时两极板均不带电，A板接地且中央有一小孔，现将带电液一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速地滴下，设每滴液滴的质量为m，电荷量为q，落到B板后把电荷全部传给 B板。⑴第几滴液滴将在A、B 间做匀速直线运动？⑵能够到达B板的液滴不会超过多少滴？
电场与重力场对比理解
电场与重力场对比理解 物体内所含物质形成引力场 物体所带电荷形成电场 物质引力场相互作用只形成引力 电场之间相互作用即有引力也有斥力 以地球为例 以点电荷为例 将质量为m 的物体放在地球的引力场中 将带电量为q 的点电荷放在大点电荷电场中 地球引力场对物体的作用力为F 大电荷Q 对小电荷q 的作用力为F 2r GMm F = m r GM 2= 2 r kQq F =q r kQ 2= 当r 不变时 2r GM m F =也不变 当r 不变时2r kQ q F =也不变 定义2r GM g = 定义2 r kQ E = mg F = Eq F = g 代表距离地心某处的引力强度 E 代表距离大电荷某处的电场强度 定义 m F g = 定义q F E = 请注意这两次定义的意义有什么不同? 显然在上面的讨论中随着r 的变化,引力强度g 与电场强度E 都在不断变化. 下面我们进入一种理想状态,即引力强度g 与电场强度E 是均匀不变的情况.
物体从位置1到位置2重力做功W 正电荷从位置1到位置2电场力做功W 由重力做功等于势能的变化得 Fd W = qE F = 21mgh mgh W -= qEd W =? 21h h d -= m gh gh )(21-= q Eh Eh W )(21-= 规定物体位置h 与重力强度g 之积叫重力势U 规定电荷位置与电场强度E 之积叫电势U gh U = Eh U = 物体在不同高度时的势差为AB U 电荷在不同位置时的电势差为 AB U B A AB gh gh U -= 21Eh Eh U AB -= 物体在不同高度B A ,间移动重力做功为 电荷在不同位置B A ,间移动电场力做功为 AB mU W = AB qU W =
重力场与静电场特点的比较
重力场与静电场特点的比较 约定：忽略地球自转影响，近似认为重力等于万有引力． 1重力场与静电场力的性质比较 1．1 重力加速度g和电场强度E在表征场的力学性质方面是等效的 如图1所示，设地球质量为，位置到地心的距离为r，由万有引力定律可知，A位置处引入 质量为m的物体时，物体所受万有引力大小为 A位置处重力加速度为 即对于重力场中某一位置处的重力加速度的大小由地球质量M和该位置到地心的距离r决定，与该位置处所放物体的质量无关，且方向确定，指向地心．重力场中不同位置处的g不同，同一质量的物体m处在不同位置时所受重力不同，重力加速度g是反映重力场力学性质的物理量．测定重力场中某位置的重力加速度g，不必测出地球质量M和到地心的距离r，只需要在该 =G/m即位置处引入一个质量为m的物体，测得其质量m和它在该位置处所受重力大小G．根据g A 可求得，这种方法称为试探法，引入的物体m起到“试探”和“感知”重力加速度g的作用． 如图2所示，设孤立的负点电荷电量为-Q，A位置到-Q的距离为 r，由库仑定律可知，当A位置处引入电量为+q的试探电荷时，试探 电荷所受库仑力大小为 位置处电场强度为 即对于孤立点电荷形成的电场中某一位置处的电场强度的大小由场源电荷的电量Q和该 位置距离场源电荷距离r共同决定，与该位置处引入的试探电荷的电量无关．由于引入的试探电荷的电性不同，导致异性电荷在同一位置处所受电场力方向相反，为了使场强的方向得到统一，人为规定正电荷受力方向为电场强度方向．电场中不同位置处的电场强度不同，同一试探电荷在不同位置处所受的电场力不同，电场强度E是反映电场力学性质的物理量．试探电荷起到“试探”和“感知”电场强度E的作用，可根据E=F／q定义电场强度的大小．表1重力场和孤立负点电荷产生的电场力学性质比较
简论静电场与引力场
大学毕业论文 渭南师范学院 物理与电气工程学院 08级物理学班 陈礼贵 2012年4月16
日 简论静电场与引力场 摘要：静电场与引力场有相似，本质却大不一样。首先静电场的两种（正，负）电荷决定了静电场的电场力可为吸引力，也可为排斥力，而引力场的一种质量决定了万有引力始终都只是吸引力，从而场线方向有着很大的区别。同时电荷的不确定与质量的唯一也导致了静电场可以屏蔽，但是引力场却不能。静电场与引力场的能量转化，场强都存在着很大的区别。 引言：静电场与引力场有很多相似之处，其中主要表现为库伦定律与万有引力定律。牛顿的万有引力定律与库伦定律都是与距离的平方成反比。不同的是电荷有正负之分，而质量却只有一种。两种不同的电荷，存在同性相排斥，异性相吸引的特性，牛顿的万有引力质量都公认为是正值，且万有引力始终都是吸引力。二者虽然很是相似，但是由它们引申出来的东西却是存在很大的差别，即是初值差别很小，所得结果差别甚大。这样我们不得不去思考，探索静电场与引力场的内在本质区别，也就是拿两种场作一个比较全面的比较，增加对引力场的认识。 一，静电场与引力场的场线方向 首先静电场为我们比较熟悉，都知道静电场的方向可分为三种：一种为无穷远处指向负电荷，我们称之为收拢型，另一种则为由正电
荷指向无穷远处的发散型，还有由正电荷指向负电荷的指向型，而引力场却只有一种，就是由无穷远处指向场源（激发引力场的物体）的收拢型。总而言之，静电场兼具备收拢型，发散型与指向型，而引力场就只是一种收拢型。其缘由主要就是电荷存在正负之分，质量却仅为一种，且始终认为是正值。 两种电荷导致库伦力既有吸引力，又有排斥力，视情况而定，也就导致静电场方向会出现三种。而质量的唯一性，即是万有引力始终都是吸引力，所以引力场方向是唯一的收拢型。为什么质量是唯一的呢？而电荷却有两种，而不是多种呢？现在仅能从哲学上进行讨论，反证。假设质量存在两种或者多种，那宇宙将是一片混乱，会出现有的星球吸引，有的星球排斥，宇宙将不会像我们现在所处的稳定，复杂的宏观世界会一片混乱；假设只有一种电荷，若为排斥力，则我们的宇宙也不可能存在，任何物质都不可能结合而成，更不会有我们生存的世界了。若为吸引力，则我们会生活在一个超大吸引力的世界里面，大到任何外来东西都会被他所解体吞并，正如宇宙中的无形杀手黑洞逐渐吞并到周围的星球一样（图一）。
电场和重力场的复合场问题
电场和重力场的复合场问题 一、单选题（共4题；共8分） 1.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为（） A. 200 V/m B. C. 100 V/m D. 2.如图一个平行板电容器，两极板间的距离为d，板长为L，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电，一个电荷量为+q的带电粒子由两极板间的A点进入，从B点飞出，连线AB与极板的夹角为30°，则电场力对带电粒子所做的功等于（） A. B. C. D. 3.一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带 电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（） A. 电势能增加 B. 机械能不变 C. 动能和电势能之和增加 D. 重力势能和电势能之和减少 4.有一匀强电场，其场强为E，方向水平向右，把一个半径为r的光滑绝缘环，竖直放置于场中，环面平行于电场线，环的顶点A穿有一个质量为m，电量为q(q>0)的空心小球，如图所示，当小球由静止开始从A 点下滑1/4圆周到B点时，小球对环的压力大小为( ) A. 2mg B. qE C. 2mg+qE D. 2mg+3qE
二、多选题（共4题；共12分） 5.如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为1/4圆弧．一个质量为m、电荷量为－q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是( ) A. 小球一定能从B点离开轨道 B. 小球在AC部分可能做匀速圆周运动 C. 若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H D. 小球到达C点的速度可能为零 6.（2018?海南）如图，a、b、c、d为一边长为的正方形的顶点。电荷量均为q（q>0）的两个点电荷分别固定在a、c两点，静电力常量为k。不计重力。下列说法正确的是（） A. b点的电场强度大小为 B. 过b、d点的直线位于同一等势面上 C. 在两点电荷产生的电场中，ac中点的电势最低 D. 在b点从静止释放的电子，到达d点时速度为零 7.在地面附近存在着一有界电场，边界MN将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A，如图甲所示。小球运动的v-t
等效法处理重力场和电场的复合场问题
等效法处理重力场和电场的复合场问题 教学目标 （一）知识与技能 1．了解带电粒子在匀强电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。 2．重点掌握物理中等效代换法 3．把物体在重力场中运动的规律类比应用到复合场中分析解决问题。 （二）过程与方法 培养学生综合运用力学和电学知识，分析解决带电粒子在复合场中的运动的能力。 （三）情感态度与价值观 1．渗透物理学方法的教育：复合场与重力场类比。 2．培养学生综合分析问题的能力，体会物理知识的实际应用。 重点：带电粒子在复合场（重力场与电场）中的运动规律 难点：复合场的建立。 教学过程： 复习提问：重力、电场力做功的特点？（强调类比法） 我们今天就研究重力和电场力的这个相同点！ 一、 等效法 二、 复合场中的典型模型 1、振动对称性： 如图所示，在水平方向的匀强电场中的O 点，用长为l 的轻、软绝缘细线悬挂一质量为m 的带电小球，当小球位于B 点时处于静止状态，此时细线与竖直方向（即OA 方向）成θ角．现将小球拉至细线与竖直方向成2θ角的C 点，由静止将小球释放．若重力加速度为g ，则对于此后小球的受力和运动情况，下列判断中正确的是 A ．小球所受电场力的大小为mg tan θ B ．小球到B 点的速度最大 C ．小球可能能够到达A 点，且到A 点时的速度不为零 D ．小球运动到A 点时所受绳的拉力最大 E E 重力环境对比： 小球在A —B —C 之间往复运动，则α 、β的关系为： A ．α = β B ．α > β C ．α < β D ．无法比较
2、 “竖直上抛运动” 在竖直向下的匀强电场中，以V 0初速度竖直向上发射一个质量为m 带电量为q 的带正电小球，求上升的最大高度。 3、“单摆” 摆球质量为m ，带电量为+q ，摆线为绝缘细线，摆长为L ，整个装置处在竖直向下的匀强电场中，场强为E ，求单摆振动的周期。 分析解答：摆球摆动过程中始终受不变的重力 场、电场作用，即“等效”场力G ’ =qE+mg ，“等效”场加速度g ’=m qE +g, 所以T=2π 'g L =2 4、“竖直平面圆周运动” 水平向右的匀强电场中，用长为R 的轻质细线在O 点悬挂一质量为m 的带电小球，静止在A 处，AO 的连线与竖直方向夹角为370，现给小球施加一个沿圆弧切线方向的初速度V 0，小球便在竖直面内运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度V 0至少应为多大？ 静止时对球受力分析如右图 且F=mgtg370=4 3 mg, “等效”场力G ’4 5mg 与T 反向 “等效”场加速度g ’=4 5 g 与重力场相类比可知: 小球能在竖直面内完成圆周运动的临界速度位置在AO 连线B 处, 且最小的V B =R g ' 从B 到A 运用动能定理: G ’2R= 21m V 0 2-- 2 1 m V B 2 45mg2R=21m V 0 2-- 21m 4 5gR V 0 =2 5 gR B A C 重力环境对比： 小球以V 0初速度竖直向 上抛出一个质量为m 的物体，求物体上升的最大高度。 重力环境对比： 单摆的周期公式：________________ 重力环境对比： 竖直面内的圆周运动 （1）最高点的最小速度 （2）为使小球能在竖直面内做圆周运动，则在最低点至少施加多大的初速度？