集合的基本运算 补集

第五课时 补集

一．学习目标：

1．能叙述全集补集的概念，并能用符号语言准确表达；

2．能正确求出一个集合的补集；

3．能利用补集进行较简单的集合间的运算。

二．自学探究

看教科书P 10—11探究以下问题：

1．全集:(1)用文字语言叙述为:

(2)通常记作 ______________________________________

2．补集：（1）用文字语言叙述为:

（2）用符号语言表示为：

（3）用Venn 图表示为：

三．合作学习，探索新知

例1 设U ={x|x 是小于9的正整数}，A={1,2,3},B={3,4,5,6},求下列集合

)(),(,,A C A A C A B C A C U U U U ??,)(),()(),(B A C B C C A C C U U A U U ??,)(B A C U ?,)()(B C A C U U ?。

探索与发现

在上面例1的计算结果中发现哪些集合之间是相等的？

例2 设全 集U={x|x 是三角形}，A={x|x 是锐角三角形}，B={x|x 是钝角三角形}, 求B A ?，)(B A C U ?。

例3已知全集U =2{2,3,23}a a +-，若{,2}A b =，}5{=A C U ，求实数,a b 的值。

四．巩固与练习

1．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1,3,5,7}求)()(),(B C A C B C A U U U ??。

2．设S={x|x 是平行四边形或梯形}，A ={x|x 是平行四边形}，B ={x|x 是菱形}，C ={x|x 是矩形}，求A C B C C B S A ,,?。

3．已知集合),(),(},102|{},73|{B A C B A C x x B x x A R R ??<<=<≤=求 )(,)(B C A B A C R R ??

五．课堂检测

1．已知U ={2，3，4，5，6，7}，M ={3，4，5，7}，N ={2，4，5，6}，则（ ）

(A) M N ={4,6} (B)M N U =

(C) U M N C U =?)( (D) N N M C U =?)(

2．已知全集U =R , 集合A ={x|23x -≤≤} , B ={x|x<－1或x>4} ,那么集合)(B C A U ?等于（ ）

（A ）{x|－2≤x<4} (B) {x|x ≤3或x ≥4} (C) {x|－2≤x<－1} (D) {x|－1≤x ≤3}

3．设U 为全集，集合,A B 非空且A 是B 的真子集，则下列集合中为空集的是（ ）

(A) A B (B) )(B C A U ? (C) )(A C B U ? (D) )()(B C A C U U ?

4．设全集为U ，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

（1） （2）

（3）

六．小结与反思