初中数学绝对值专项练习题(有答案)
1、据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到
零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有℃
2、甲、乙两人在一条笔直的公路上，同时从A地出发，记向右为正，甲走了+48m，乙走了—32m，则此时甲、乙之间的距离是m
3、比较大小：－－（填“＞”、“＜”或“=”）
4、大于－2而小于3的非负整数是
5、从正有理数集合中去掉正分数集合，得到集合．
6、一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图?中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是多少？
7、绝对值不小于3又不大于5的所有整数之和为__________
8、写出一个值，使你写出的值为 .
9、在数轴上到-2所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是 .
10、如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是．
11、下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况：则这一天气温的极差是℃．
时间0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00
气温18℃17℃19℃26℃27℃22℃
12、已知A，B两点之间的距离是5 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间距离
是．
13、绝对值大于2，且小于4的整数有_______．
14、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b=
15、数轴上表示数和表示的两点之间的距离是__________。
二、简答题
16、某同学春节期间将自己的压岁钱800元，存入银行．十一放假取出350元买了礼物去看爷爷，母亲节时他又取出100元给妈妈买了礼物，则存上存入、支出情况显示为( )
A ．+800，+350，﹣100
B ．+800，+350，+100
C ．+800，﹣350，﹣100
D ．﹣800，﹣350，+100
17、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。(4分)
18、根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（本题6分）
⑴ 请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ：
B ：
；
⑵ 观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是： ；
⑶ 若将数轴折叠，使得A 点与－3表示的点重合，则B 点与数 表示的点重合；
⑷ 若数轴上M 、N 两点之间的距离为2014(M 在N 的左侧)，且M 、N 两点经过(3)中折叠后互相重合，则M 、N 两点表示的数分别是：M: N: ．
19、数轴上A, B, C, D 四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8
(1). 计算以下各点之间的距离：
① A 、B 两点, ②B 、C 两点,③C 、D 两点,
(2). 若点M 、N 两点所表示的有理数分别为m 、n ，求M 、N 两点之间的距离．
20、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，?再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A ，B 是数轴上的点，?请参照图1-8并思考，完成下列各题:
（1）如果点A表示数-3，?将点A?向右移动7?个单位长度，?那么终点B?表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，? 那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；
（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256?个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p?个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？
三、选择题
评卷人得分
（每空？分，共？分）
21、下列说法正确的是（）
A.0大于一切非负数
B. 数轴上离原点越远，表示的数越大
C.没有最大的正数，却有最大的负数
D.有理数是指正整数、负整数、正分数、负分数、零这五类数
22、下列说法：①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；②如果两数积为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有0；④倒数是本身的数是-1，0，1。其中错误的个数是…………【】
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
23、下列说法正确的是…………………………………………………………………………………【】
A ．是最小的非负数 B．有理数中存在最大的数
C．整数包括正整数和负整数 D．0是最小的整数
24、图中所画的数轴，正确的是………………………………………………………………………【】
25、、如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2012将与圆周上的哪个数字重合（）
A．0 B．1 C．2 D．3
26、规定以下两种变换：①，如；②，如.按照以上变换有：，那么等于( ) A．（，） B．（2，） C ．（，3） D．（2，3）
27、设m 为一个有理数，则一定是( )
A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数
28、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前为负，10时以后为正，例如，上午9：15记为－1，上午10：45记为1，依此类推,上午7：45应记为 ( )A．3 B．－
3 C．－2．5 D．－7．45
29、下列说法错误的是( )
A．0既不是正数也不是负数
B．一个有理数不是整数就是分数
C．0和正整数是自然数
D．有理数又可分为正有理数和负有理数
30、室内温度是15 0C,室外温度是－3 0C,则室外温度比室内温度低( )
(A) 12 0C (B) 18 0C (C) －12 0C (D) －18 0C
31、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.?2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）
A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg
32、现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；?④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．大于2个
33、如果a<2，那么│-1.5│+│a-2│等于（）
A．1.5-a B．a-3.5 C．a-0.5 D．3.5-a
34、下面说法正确的有( )
①的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③－（－3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．
Ａ．０个Ｂ．１个Ｃ．２个Ｄ．３个
35、如果，下列成立的是（）
A． B． C． D．
36、比较的大小，结果正确的是（）
A．B．C．D．
37、当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）
A．﹣1 B． 1 C． 3 D．﹣3
38、下列说法不正确的是（）
A． 0既不是正数，也不是负数
B． 1是绝对值最小的数
C．一个有理数不是整数就是分数
D． 0的绝对值是0
39、一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）
A． 0 B． 1 C．﹣1 D． 1或﹣1
40、如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB＝BC，如果>>，那么该数轴的原点O的位置应该在( )
A．点A的左边 B．点A与点B之间
C．点B与点C之间 D．点C的右边
参考答案
一、填空题
1、310
2、80
3、＞
4、0,1,2；
5、正整数
6、6
7、0
8、只要大于或等于2即可
9、-5或1
10、﹣n＞m＞﹣m＞n．
11、10
12、2.5cm；
13、±3
14、9
15、9．
二、简答题
16、C．
17、1:A-A.B-B.C-C是相对面,填互为相反数.
18、根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（本题6分,每空1分）(1) 1；-2.5；（2）5或－3；(3) ；(4)－1008；1006；
19、（1）2，8，3 （2）
20、（1）4 7 （2）1 2 （3）-92 88
（4）终点B表示的数是m+n-p，A，B两点间的距离为│n-p│．
三、选择题
21、D
22、 D
23、A
24、D
25、C
26、D；
27、C；
28、B；
29、D．
30、B
31、C
32、B
33、D
34、A
35、D
36、A．
37、B．
38、B．
39、D．
40、C
(完整)初中数学七年级绝对值练习题
《绝对值》练习 一．选择题 1. －3的绝对值是（ ） （A ）3 （B ）－3 （C ）13 （D ）－13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是 A ．负数 B ．正数 C ．负数或零 D ．正数或零 3. 若│x│+x=0，则x 一定是 （ ） A ．负数 B ．0 C ．非正数 D ．非负数 5．绝对值最小的数（ ） A ．不存在 B ．0 C ．1 D ．－1 6．当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（ ） A ．它的绝对值逐渐变大 B ．它的相反数逐渐变大 C ．它的绝对值逐渐变小 D ．它的相反数的绝对值逐渐变大 7．下列说法中正确的是（ ） A ．a -一定是负数 B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C ．若b a =则a 与b 互为相反数 D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 8.绝对值不大于11.1的整数有（ ） A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个 12．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-．
（2）若x x =－1，求x ． 2．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？ 拓展题 1．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ． 2．若2 带绝对值符号的运算 在初中数学教学中，如何去掉绝对值符号？因为这一问题看似简单，所以往往容易被人们忽视。其实它既是初中数学教学的一个重点，也是初中数学教学的一个难点，还是学生容易搞错的问题。那么，如何去掉绝对值符号呢？我认为应从以下几个方面着手： 一、要理解数a的绝对值的定义。在中学数学教科书中，数a的绝对值是这样定义的，“在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。”学习这个定义应让学生理解，数a的绝对值所表示的是一段距离，那么，不论数a本身是正数还是负数，它的绝对值都应该是一个非负数。 二、要弄清楚怎样去求数a的绝对值。从数a的绝对值的定义可知，一个正数的绝对值肯定是它的本身，一个负数的绝对值必定是它的相反数，零的绝对值就是零。在这里要让学生重点理解的是，当a是一个负数时，怎样去表示a的相反数（可表示为“-a”），以及绝对值符号的双重作用（一是非负的作用，二是括号的作用）。 三、掌握初中数学常见去掉绝对值符号的几种题型。 1、对于形如︱a︱的一类问题 只要根据绝对值的3个性质，判断出a的3种情况，便能快速去掉绝对值符号。 当a>0时，︱a︱=a(性质1：正数的绝对值是它本身)； 当a=0 时︱a︱=0(性质2：0的绝对值是0) ； 当a<0 时；︱a︱=–a (性质3：负数的绝对值是它的相反数) 。 2、对于形如︱a+b︱的一类问题 首先要把a+b看作是一个整体，再判断a+b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号进行化简。 当a+b>0时，︱a+b︱=(a+b) =a +b(性质1：正数的绝对值是它本身)； 当a+b=0 时，︱a+b︱=(a+b) =0(性质2：0的绝对值是0)； 当a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b (性质3：负数的绝对值是它的相反数)。 3、对于形如︱a-b︱的一类问题 同样，仍然要把a-b看作一个整体，判断出a-b 的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号进行化简。 但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可（不论正负）。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当a>b时，︱a-b︱=（a-b）= a-b，︱b-a︱=（a-b）= a-b 。 口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。 4、对于数轴型的一类问题， 根据3的口诀来化简，更快捷有效。如︱a-b︱的一类问题，只要判断出a在b的右边（不论正负），便可得到︱a-b︱=（a-b）=a-b，︱b-a︱=（a-b）=a-b 。（都是大的数a减去小的数b ） 5、对于绝对值符号前有正、负号的运算 非常简单，去掉绝对值符号的同时，不要忘记打括号。前面是正号的无所谓，如果是负号，忘记打括号就惨了，差之毫厘失之千里也！ 一、填空题： 1．一个正数a的平方根，用符号“________”表示，其中a叫做________，根指数是________． 2．平方根等于它本身的数是________，算术平方根等于它本身的数是________．3．________的平方根有两个，________的平方根只有一个，并且________没有平方根． 4．0.25的算术平方根是________． 5．9的算术平方根是________，的算术平方根是________． 6．36的平方根是________，若，则x＝________． 7．的平方根是________，的平方根是________，的算术平方根是________．8．81的平方根是________，算术平方根是________，算术平方根的相反数是 ________，平方根的倒数是________，平方根的绝对值是________．9．，则x＝________． 10．当 a________时，有意义． 二、判断并加以说明． 1．3 的平方是9；（） 2．1的平方根是1；（） 3．0的平方根是0；（） 4．无理数就是带根号的数；（） 5．的平方根是；（） 6．是25的一个平方根；（） 7．正数的平方根比它的平方小；（） 8．除零外，任何数都有两个平方根；（） 9．的平方根是；（） 10．没有平方根；（） 11．零是最小的实数；（） 12．23是的算术平方根．（） 三、选择题： 1．下列说法正确的是（）． A．的算术平方根是 B．的平方根是 C．的算术平方根是 D．的平方根是 2．在四个数0，，2，中，有平方根的是（）． A．0与 B．0，与 C．0与 D．0，2与 3．若，则x为（）． A．1 B． C． D． 4．的平方根是（）． A．3 B． C．9 D． 5．的算术平方根是（）． A．16 B． C．4 D． 6．如果有意义，则x的取值范围是（）． A．x≥0 B．x＞0 C．x＞ D．x≥ 7．如果一个自然数的平方根是(a≥0)，则下一个自然数的平方根为（）．A． B． C． D． 8．下列叙述正确的是（）． A．是7的一个平方根 B．11的平方根是 C．如果x有算术平方根，则x＞0 D． 9．计算的平方根，下列表达式正确的是（）． A． B． C． D． 含绝对值的函数图象的画法及其应用 一、三点作图法 三点作图法是画函数)0(||≠++=ak c b ax k y 的图象的一种简捷方法（该函数图形形状似“V ”，故称V 型图）。 步骤是：①先画出V 型图顶点?? ? ?? - c a b ，； ②在顶点两侧各找出一点； ③以顶点为端点分别与另两个点画两条射线，就得到函数)0(||≠++=ak c b ax k y 的图象。 例1. 作出下列各函数的图象。 （1）1|12|--=x y ；（2）|12|1+-=x y 。 解：（1）顶点?? ? ??-12 1 ，，两点（0，0） ，（1，0）。其图象如图1所示。 图1 （2）顶点?? ? ?? - 121 ，，两点（－1，0） ，（0，0）。其图象如图2所示。 图2 注：当k>0时图象开口向上，当k<0时图象开口向下。函数图象关于直线a b x -=对称。 二、翻转作图法 翻转作图法是画函数|)(|x f y =的图象的一种简捷方法。 步骤是：①先作出)(x f y =的图象；②若)(x f y =的图象不位于x 轴下方，则函数 )(x f y =的图象就是函数|)(|x f y =的图象； ③若函数)(x f y =的图象有位于x 轴下方的，则可把x 轴下方的图象绕x 轴翻转180°到x 轴上方，就得到了函数|)(|x f y =的图象。 例2. 作出下列各函数的图象。 （1）|1|||-=x y ；（2）|32|2 --=x x y ；（3）|)3lg(|+=x y 。 解：（1）先作出1||-=x y 的图象，如图3，把图3中x 轴下方的图象翻上去，得到图4。图4就是要画的函数图象。 图3 图4 1 ——绝 对 值 姓名： 成绩： 【要点提示】 一、绝对值的概念 1．定义：一个数的绝对值就是数轴上表示a 的点与原点的距离，数a 的绝对值记作a ，读作a 的绝对值。 2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。 3．绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小。 4绝对值的非负性：由于距离总是正数或0，故有理数的绝对值不可能是负数，即对任意有理数a ，总有a ≥0。 5．互为相反数的两个数的绝对值相等，但绝对值相等的两个数相等或互为相反数。 6．绝对值等于它本身的数一定是非负数，绝对值等于它的相反数的数一定是非正数。 二、绝对值的求法 绝对值是一种运算，这个运算符号是“ ”，求一个数的绝对值就是想办法去掉绝对值符号，对于任 意有理数a ，有 （1）(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??-??-≤? 【典型例题】 例1．求下列各数的绝对值。 （1）34= ； （2）13-= ； （3）144-= ； （4）132= ； 例2．（1）一个数的绝对值是3，则这个数是 。 （2）一个数的绝对值是0，则这个数是 。 （3）有没有一个数的绝对值是-4？ 。 思考：a 与0的大小关系 例3．（1）若2m -=，求m 的值；（2）若a b =，则a b 与的关系是什么？初中数学难点去绝对值符号
经典初中数学题大全
高中数学 含绝对值的函数图象的画法及其应用素材
初中数学 绝对值