《医药数理统计方法》练习册学习指导
计算各组频数，进行列联表分析、2检验等非参数方法
总体方差
2
总体标准差
(C)=0
A．变异系数（CV）B．方差（S2）
C．极差（R）D．标准差（S）
（三）计算题
1. 在某次实验中，用洋地黄溶液分别注入10只家鸽内，直至动物死亡。将致死量折算至原来洋地黄叶粉的重量。其数据记录为（单位：mg/kg）
97.3，91.3，102，129，92.8，98.4，96.3，99.0，89.2，90.1
试计算该组数据的样本均值、方差、标准差、标准误和变异系数。
六、思考与练习参考答案
（一）填充题
1. 定类，定序，数值，定类，定序
2. 条形图、圆形图；直方图、频数折线图、茎叶图、箱形图
3.SAS、SPSS、Excel
4. 均值、众数、中位数，均值，极差、方差、标准差、变异系数，方差、标准差
（二）选择题
1. B；
2.D；
3.A
（三）计算题
1．均值98.54、方差132.27、标准差11.501、标准误3.637、变异系数11.67%。
AB=
若B A, P(A－B)= P(A)－P(B)
医药数理统计习题和答案
第一套试卷及参考答案 一、选择题（40分） 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ） A 条图 B 百分条图或圆图C线图D直方图 2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征 A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布 3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（ A ） A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价 B 用身高差别的假设检验来评价 C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价 D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（A ） A 变异系数 B 方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ） A.个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 6. 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A ） （A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率 7、统计推断的内容为（ D ） A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A和B均不是 D. A和B均是 8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ） A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同 C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同 9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（D ） （A）n1+ n2（B）n1+ n2–1 （C）n1+ n2 +1（D）n1+ n2 -2 10、标准误反映（A ） A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小 C 重复实验准确度的高低 D 数据的离散程度 11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的 (C) Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小 Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小 12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关 分析。令对相关系数检验的t值为t r ，对回归系数检验的t值为t b ， 二者之间具有什么关系？（C）
(完整word版)医药数理统计大纲_试题及答案(1)
模拟训练题及参考答案 模拟训练题： 一、选择题： 1．下列事件中属于随机事件范畴的是（ ） A. {人的的寿命可达500岁} B. {物体会热胀冷缩} C. {从一批针剂中抽取一支检验} D. {X2+1=0 有实数解} 2．依次对三个人体检算一次试验，令A={第一人体检合格}，B={第二人体检合格}，C={第三人体检合格}，则{只有一人体检合格}可以表示为（ ） A. A+B+C B. ABC C. C B A D. C B A C B A C B A ++ 3．一批针剂共100支，其中有10支次品，则这批针剂的次品率是（ ） A. 0.1 B. 0.01 C. 0.2 D. 0.4 4．所谓概率是指随机事件发生的（ ）大小的数值表示。 A. 频率 B. 可能性 C. 次数 D. 波动性 5．若X~N （μ，σ2），则EX 的值为（ ） A. μ B. μ2 C. σ2 D. σ 6．若X~B （K ；n ，p ），则DX 的值为（ ） A. np B. μ C. σ2 D. np(1-p) 7．求一组数据（5，-3，2，0，8，6）的总体均数μ的无偏估计（ ） A.2.4 B.3.1 C.3 D.4 8．作参数的区间估计时，给定的α越大，置信度1-α越小，置信区间处于（ ）变化。 A 变窄 B.变宽 C.没有 D.不确定 9．对于一组服从正态分布的试验数据，描述试验数据波动程度的特征统计量是（ ）. A. 样本算术平均数 B.中位数 C. 样本标准差 D.样本频数 10．伯努利概率模型具有的两个特点：（ ） A.每次试验的结果具有对立性；重复试验时，每次试验具有独立性
医药数理统计习题及答案汇编
学习好资料 第一套试卷及参考答案 一、选择题 ( 40 分) 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制 ( B ) A 条图B 百分 条图或圆图C 线图D 直方图 2、均数和标准差可全面描述D 资料的特征 A 所有分布形式E负偏态分布C正偏态分布D正态分布和近似正态分布 3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是( A ) A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价 B 用身高差别的假设检 验来评价 C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价 D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用( A ) A 变异系数 B 方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是( A ) A. 个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 6、男性吸烟率是女性的10 倍，该指标为( A ) (A)相对比(B)构成比(C)定基比(D )率 7、统计推断的内容为( D ) A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A和B均不是 D. A和B均是 8、两样本均数比较用t 检验，其目的是检验( C ) A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同 C 两个总体均数是否相同 D 两个样本均数是否相同 9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n i和住，在进行成组设计资料的t 检 验时，自由度是( D ) (A) n i+ n2 (B) n i+ n2 - C) n1+ n2 +1 D) n1+ n2 -2 10、标准误反映( A ) A 抽样误差的大小 B 总体参数的波动大小 C 重复实验准确度的高低 D 数据的离散程度 11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的(C) A垂直距离的平方和最小E垂直距离最小 C纵向距离的平方和最小D纵向距离最小 12、对含有两个随机变量的同一批资料, 既作直线回归分析, 又作直线相关分析。 令对相关系数检验的t值为t r，对回归系数检验的t值为t b, 二者之间具有什么关系？( C) A t r >t b B t r 第四章抽样误差与假设检验 练习题 一、单项选择题 1. 样本均数的标准误越小说明 A. 观察个体的变异越小 B. 观察个体的变异越大 C. 抽样误差越大 D. 由样本均数估计总体均数的可靠性越小 E. 由样本均数估计总体均数的可靠性越大 2. 抽样误差产生的原因是 A. 样本不是随机抽取 B. 测量不准确 C. 资料不是正态分布 D. 个体差异 E. 统计指标选择不当 3. 对于正偏态分布的的总体, 当样本含量足够大时, 样本均数的分布近似为 A. 正偏态分布 B. 负偏态分布 C. 正态分布 D. t分布 E. 标准正态分布 4. 假设检验的目的是 A. 检验参数估计的准确度 B. 检验样本统计量是否不同 C. 检验样本统计量与总体参数是否不同 D. 检验总体参数是否不同 E. 检验样本的P值是否为小概率 5. 根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×109/L～ 9.1×109/L，其含义是 A. 估计总体中有95%的观察值在此范围内 B. 总体均数在该区间的概率为95% C. 样本中有95%的观察值在此范围内 D. 该区间包含样本均数的可能性为95% E. 该区间包含总体均数的可能性为95% 答案：E D C D E 二、计算与分析 1.为了解某地区小学生血红蛋白含量的平均水平，现随机抽取该地小学生450人，算得其血红蛋白平均数为101.4g/L，标准差为1.5g/L，试计算该地小学生血红蛋白平均数的95%可信区间。 [参考答案] 样本含量为450，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。 101.4 X=， 1.5 S=，450 n=，0.07 X S=== 95%可信区间为 下限： /2.101.4 1.960.07101.26 X X u S α=-?= －(g/L) 上限： /2.101.4 1.960.07101.54 X X u S α +=+?=(g/L) 即该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间为101.26g/L～101.54g/L。 2.研究高胆固醇是否有家庭聚集性，已知正常儿童的总胆固醇平均水平是175mg/dl，现测得100名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平为207.5mg/dl，标准差为30mg/dl。问题： ①如何衡量这100名儿童总胆固醇样本平均数的抽样误差？ ②估计100名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间； ③根据可信区间判断高胆固醇是否有家庭聚集性，并说明理由。 [参考答案] ①均数的标准误可以用来衡量样本均数的抽样误差大小，即 30 S=mg/dl,100 n= 3.0 X S=== ②样本含量为100，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。 207.5 X=，30 S=，100 n=，3 X S=，则95%可信区间为 下限： /2.207.5 1.963201.62 X X u S α=-?= －（mg/dl） 医药数理统计方法 第五章t检验 一、单项选择题 1. 两样本均数比较,检验结果05 P说明 .0 A. 两总体均数的差别较小 B. 两总体均数的差别较大 C. 支持两总体无差别的结论 D. 不支持两总体有差别的结论 E. 可以确认两总体无差别 2. 由两样本均数的差别推断两总体均数的差别, 其差别有统计学意义是指 A. 两样本均数的差别具有实际意义 B. 两总体均数的差别具有实际意义 C. 两样本和两总体均数的差别都具有实际意义 D. 有理由认为两样本均数有差别 E. 有理由认为两总体均数有差别 3. 两样本均数比较,差别具有统计学意义时,P值越小说明 A. 两样本均数差别越大 B. 两总体均数差别越大 C. 越有理由认为两样本均数不同 D. 越有理由认为两总体均数不同 E. 越有理由认为两样本均数相同 4. 减少假设检验的Ⅱ类误差，应该使用的方法是 A. 减少Ⅰ类错误 B. 减少测量的系统误差 C. 减少测量的随机误差 D. 提高检验界值 E. 增加样本含量 5．两样本均数比较的t检验和u检验的主要差别是 A. t检验只能用于小样本资料 B. u检验要求方差已知或大样本资料 C. t检验要求数据方差相同 D. t检验的检验效能更高 E. u检验能用于两大样本均数比较 答案：D E D E B 二、计算与分析 1. 已知正常成年男子血红蛋白均值为140g/L ，今随机调查某厂成年男子60人，测其血红蛋白均值为125g/L ，标准差15g/L 。问该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子是否不同？ [参考答案] 因样本含量n >50（n ＝60），故采用样本均数与总体均数比较的u 检验。 （1）建立检验假设, 确定检验水平 00:μμ=H ，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子相同 11μμ≠：H ，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同 α=0.05 （2） 计算检验统计量 X X X u μ σ-= = =60 15125 140-=7.75 （3） 确定P 值，做出推断结论 7.75>1.96,故P <0.05,按α=0.05水准，拒绝0H ,接受1H ,可以认为该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同，该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子。 2. 某研究者为比较耳垂血和手指血的白细胞数，调查12名成年人，同时采取耳垂血和手指血见下表，试比较两者的白细胞数有无不同。 表 成人耳垂血和手指血白细胞数(10g/L) 编号 耳垂血 手指血 1 9.7 6.7 2 6.2 5.4 3 7.0 5.7 4 5.3 5.0 5 8.1 7.5 6 9.9 8.3 7 4.7 4.6 8 5.8 4.2 9 7.8 7.5 医学院校医药数理统计范文 一、当代大学生心理特点以及医药数理统计课程的特点 1.当代大学生的心理特点。大学生在生理上进一步发育趋于成熟，心理上趋向主动和独立，思维能力迅速提高，抽象思维能力与逻辑推断思维能力获得显著地发展，追求新意，对问题和事物有着独特的见解和认识，从而使他们在精神方面的独立意识较之一般青年更为突出。而且当代大学生的这种强烈的自我意识，迫切需要同学、老师、社会以及自身的肯定，马斯洛的自我实现的需求在当代大学生身上表现得尤为突出。另一方面，当代大学生处在一个社会迅速变迁，科技日新月异，信息高度发达的阶段，使得他们探索问题的好奇心更加强烈，希望能够探索万事万物的真相，但大多数大学生怕吃苦，自制力和耐挫力较差。 2.医药数理统计课程的特点。虽然医药数理统计相对于高等数学等传统数学类课程具有更强的应用性和趣味性，但医药数理统计是建立在随机理论基础上的，对习惯了确定性思维的大学生，如何转换思维模式是一个挑战；医药数理统计方法的应用一方面需要结合学生的学科专业知识，另一方面需要结合软件实现，如何做到数理统计方法、医药专业知识和应用软件三方面的有机结合是医药数理统计教学过程中迫切需要解决的问题；医药数理统计方法的实际应用涉及的知识面较广，难度较大，如何将利用数理统计方法解决实际问题的完整过程简洁又不失生动地展现在学生面前也是一个关键问题。结合当代大学生心理特点和医药数理统计课程的学科特点，急需从教学内容、教 学方法及教学激励和评价机制等方面改革当前医药院校医药数理统计教学。 二、医药数理统计教学改革的内容和措施 1.教学内容的改革是《医药数理统计方法》教学改革的基础。认真研究和理解医药院校各专业学生的培养目标，在不破坏学科知识体系的情况下，在突出医药学特色和增加应用性这两个原则的指导下调整知识点，删减陈旧知识，弱化公式推导，增加结合医药学应用的新方法，增加应用型、研究性案例比重，将重点、难点放在医药特色实际应用的案例教学及科学思维方法的培养上，以应用需求为先导，以案例教学为媒介，以实验软件实现为辅助，实现教材内容与企业实际需求以及医药科研的同步更新，提高学生的学习兴趣和积极性。同时教学内容改革是龙头，必将带动其教学方法、考核方法等一系列的改革，为医药特色创新型、应用型人才的培养打下坚实的基础。 2.教学方法改革是《医药数理统计方法》教学改革的核心。通过教学内容的改革，可以使得教学内容能引起学生兴趣，但如何使学生对医药数理统计保持持久兴趣是最大的难题。如何将一时好奇升化为持久的兴趣、理想及自我价值的实现，必须结合当代大学生心理特点，采用实用有效的课堂教学方法。根据当代大学生的心理特点以及医药数理统计课程的特点，案例教学法是非常合适的教学方法。首先教师可以从较新的权威学术期刊，甚至是教师的科研课题里面寻找案例，或者以产学研合作项目为契机，深入了解企业现今最新需求，根据企业提供的基础资料，提炼经典案例。在案例教学过程中由教师把精选 7.1，6.5，7.4，6.35，6.8，7.25，6.6，7.8，6.0，5.95 （1）计算其样本均值、方差、标准差、标准误和变异系数。 （2）求出该组数据对应的标准化值； （3）计算其偏度。 解 75.6795.55.61.710 1 =+++=∑= i i x ，n =10 =+++=∑=222101295.55.61.7 i i x 462.35 样本均值 775.61075.6711===∑=n i i x n x 方差 )(111 2 22∑ =--=n i i x n x n S 371.0)775.61035.462(9 1 2=?-= 标准差2 S S ==371.0≈0.609 标准误193.040609.0===n S S x 变异系数CV =%100||?x S = %100775.6609.0?=8.99%； （2）对应的标准化值公式为 609 .0775 .6-=-=i i i x S x x u 对应的标准化值为 0.534,-0.452,1.026,-0.698,0.041,0.78,-0.287,1.683,-1.273,-1.355； （3）3 3 )2)(1()(S n n x x n S i k ---=∑=0.204 2．用事件A 、B 、C 表示下列各事件： （1）A 出现，但B 、C 不出现； （2）A 、B 出现，但C 不出现； （3）三个都出现； （4）三个中至少有一个出现； （5）三个中至少有两个出现； （6）三个都不出现； （7）只有一个出现； （8）不多于一个出现； （9）不多于两个出现。 解：（1）ABC （2）ABC （3）ABC （4）ABC BC A C B A C AB C B A C B A C B A ++++++ 或A +B +C 或C B A -Ω （5）ABC BC A C B A C AB +++ （6）ABC 或Ω－(A +B +C )或C B A ++ （7）ABC ABC ABC ++ （8）ABC ABC ABC ABC +++ （9）BC A C B A C AB C B A C B A C B A C B A ++++++ 或Ω－ABC 或ABC 医药数理统计方法教学大纲 （供成人专科班使用） (2018年4月修订) Ｉ前言 《医药数理统计方法》是研究和揭示随机现象中统计规律的数学学科。数理统计方法的应用广泛，几乎遍及所有科学技术领域，是各学科中分析与解决咨询题的差不多工具。《医药数理统计方法》课程，是医科各专业的一门重要的基础课，要紧程讲述概率论与数理统计的概念和方法，学习的目的旨在培养学生逻辑推理和运算能力、分析咨询题和解决咨询题的能力，以学习和把握统计方法为重点，学会如何样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对实际咨询题做出推断或推测、并为采取一定的决策和行动提供依据和建议。使学生初步把握处理随机现象的差不多思想与方法，具备分析和处理带有随机性数据的能力，为学习后续相关基础课程与专业课程提供基础理论和相关知识。 本大纲供成人专科班使用。 本大纲使用讲明如下： 1．大纲按要求分为“了解”、“熟悉”和“把握”三个层次，“了解”是指对概念和理论方面的要求；“熟悉”和“把握”是对方法、运算和应用的低层次和较高层次的要求。 2．为使用方便，大纲正文中将重点内容加了下划虚线（如数学期望），将核心内容加了下划线和着重号（如数学期望），使用者要对这部分内容引起足够重视。 3．本课程教学参考时数：36学时。 Ⅱ正文 一、教学目的 学习概率论的目的是为了研究看似无规律的随机现象的数量规律，通过中学所学的频率和排列组合的知识，来明白得概率的定义与运算。古典概型是运算概率最重要的方法之一，要明白得并把握。事件之间的关系和运算与中学所学的集合论知识极其类似，只是讲法和记法有所不同。古典概型、加法定理、乘法定理、全概率公式与逆概率公式是本单元的核心内容，通过学习要把握其方法和应用。 第四章 抽样误差与假设检验 练习题 一、单项选择题 1. 样本均数的标准误越小说明 A. 观察个体的变异越小 B. 观察个体的变异越大 C. 抽样误差越大 D. 由样本均数估计总体均数的可靠性越小 E. 由样本均数估计总体均数的可靠性越大 2. 抽样误差产生的原因是 A. 样本不是随机抽取 B. 测量不准确 C. 资料不是正态分布 D. 个体差异 E. 统计指标选择不当 3. 对于正偏态分布的的总体, 当样本含量足够大时, 样本均数的分布近似 为 A. 正偏态分布 C. 正态分布 E. 标准正态分布 4. 假设检验的目的是 A. 检验参数估计的准确度 C. 检验样本统计量与总体参数是否不同 D. 检验总体参数是否不同 E. 检验样本的P 值是否为小概率 5. 根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×109 /L ～ 9.1×109 /L ，其含义是 A. 估计总体中有95%的观察值在此范围内 B. 总体均数在该区间的概率为95% C. 样本中有95%的观察值在此范围内 D. 该区间包含样本均数的可能性为95% B. 负偏态分布 D. t 分布 B. 检验样本统计量是否不同 E.该区间包含总体均数的可能性为95% 答案：E D C D E 、计算与分析 1. 为了解某地区小学生血红蛋白含量的平均水平，现随机抽取该地小学生 450 人，算得其血红蛋白平均数为 101.4g/L ，标准差为 1.5g/L ，试计算该地小 学生血红蛋白平均数的 95%可信区间。 ［参考答案］ 样本含量为 450，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。 95%可信区间为 下限： X －u .S =101.4- 1.960.07=101.26(g/L) 上限：X +u .S =101.4+ 1.960.07=101.54(g/L) 即该地成年男子红细胞总体均数的 95%可信区间为 101.26g/L ～101.54g/L 。 2. 研究高胆固醇是否有家庭聚集性，已知正常儿童的总胆固醇平均水平是 175mg/dl ，现测得100 名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平为 207.5mg/dl ，标准差为 30mg/dl 。问题： ① 如何衡量这100 名儿童总胆固醇样本平均数的抽样误差？ ② 估计100 名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间； ③ 根据可信区间判断高胆固醇是否有家庭聚集性，并说明理由。 ［参考答案］ ① 均数的标准误可以用来衡量样本均数的抽样误差大小，即 S = 30 mg/dl, n = 100 ② 样本含量为 100 ，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。 X = 207.5 ， S =30，n =100，S = 3，则95%可信区间为 下限： X －u .S = 207.5 - 1.96 3 = 201.62 (mg/dl) 上限：X +u .S = 207.5 + 1.96 3 = 213.38 （mg/dl ） X =101.4 ， S =1.5，n =450， S 1.5 n = 450 = 0.07 S 30 n 100 = 3.0 医药数理统计方法 第四章抽样误差与假设检验 一、单项选择题 1. 样本均数的标准误越小说明 A. 观察个体的变异越小 B. 观察个体的变异越大 C. 抽样误差越大 D. 由样本均数估计总体均数的可靠性越小 E. 由样本均数估计总体均数的可靠性越大 2. 抽样误差产生的原因是 A. 样本不是随机抽取 B. 测量不准确 C. 资料不是正态分布 D. 个体差异 E. 统计指标选择不当 3. 对于正偏态分布的的总体, 当样本含量足够大时, 样本均数的分布近似为 A. 正偏态分布 B. 负偏态分布 C. 正态分布 D. t分布 E. 标准正态分布 4. 假设检验的目的是 A. 检验参数估计的准确度 B. 检验样本统计量是否不同 C. 检验样本统计量与总体参数是否不同 D. 检验总体参数是否不同 E. 检验样本的P值是否为小概率 5. 根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×109/L～ 9.1×109/L，其含义是 A. 估计总体中有95%的观察值在此范围内 B. 总体均数在该区间的概率为95% C. 样本中有95%的观察值在此范围内 D. 该区间包含样本均数的可能性为95% E. 该区间包含总体均数的可能性为95% 答案：E D C D E 二、计算与分析 1.为了解某地区小学生血红蛋白含量的平均水平，现随机抽取该地小学生450人，算得其血红蛋白平均数为101.4g/L，标准差为1.5g/L，试计算该地小学生血红蛋白平均数的95%可信区间。 [参考答案] 样本含量为450，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。 101.4 X=， 1.5 S=，450 n=，0.07 X S=== 95%可信区间为 下限： /2.101.4 1.960.07101.26 X X u S α=-?= －(g/L) 上限： /2.101.4 1.960.07101.54 X X u S α +=+?=(g/L) 即该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间为101.26g/L～101.54g/L。 2.研究高胆固醇是否有家庭聚集性，已知正常儿童的总胆固醇平均水平是175mg/dl，现测得100名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平为207.5mg/dl，标准差为30mg/dl。问题： ①如何衡量这100名儿童总胆固醇样本平均数的抽样误差？ ②估计100名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间； ③根据可信区间判断高胆固醇是否有家庭聚集性，并说明理由。 [参考答案] ①均数的标准误可以用来衡量样本均数的抽样误差大小，即 30 S=mg/dl,100 n= 3.0 X S=== ②样本含量为100，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。 207.5 X=，30 S=，100 n=，3 X S=，则95%可信区间为 下限： /2.207.5 1.963201.62 X X u S α=-?= －（mg/dl） 上限： /2.207.5 1.963213.38 X X u S α +=+?=（mg/dl） 第一章数据的描述和整理 、学习目的和要求 1. 掌握数据的类型及特性； 2. 掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法； 3. 掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量； 4. 能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算； 5. 了解统计图形和统计表的表示及意义； 6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算 内容提要 （一）数据的分类 （二）常用统计量 1、描述集中趋势的统计量 2、描述离散程度的统计量 名称公式（原始数据）公式（分组数据）意义 3、描述分布形状的统计量 S k >0时为正偏或右偏； S k <0时为负偏或左偏 在分组数据公式中，m i , f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数 三、综合例题解析 例1 ?证明：各数据观察值与其均值之差的平方和 (称为离差平方和)最小, 即对任意常数C ,有 n n _ 2 2 ' (X - X)辽' (x - C) i =1 i =1 n 证一：设 f (c )=為(x- C 2 i =1 由函数极值的求法，对上式求导数，得 n n f (C) = -2、(x —C) = -2、 x 2nc, f (C) = 2n 1 i d 令f (C)=o ,得唯一驻点 1 n C =丄' X j =x n im 由于f (x) = 2n 0 ,故当c 二X 时f (C)y 有最小值，其最小值为 峰度 n(n 1)、区—x)4 一3[' 化 x)2]2(n 一1) (n —1)( n —2)(n —3)S 4 (原始数据) k E (m -x)4 f i K u = -------------------------- 4 ------- -3 (分组数据) nS 反映数据分布的平峰或尖 峰程度 K u =0时为标准正态； K u > 0时为尖峰分布; K u v 0时为扁平分布 二 二 … . CJ * Document serial number IUU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108 ] r=nx"-^ =cosx (Cosx)' =-sinx (aj ' =aTna =1/ (xlna) (Inx)' =l/x [F(X)±g(x)]'二f(X)' 土 g(x)' [f(X)g(x) ] * =f* (x)g(x)+f (x)g^ (X) [f(x)/g(x)]' =[f (x)g(x)] ' / [g(x)]- ★排列组合 A ：二m!/n! (m-n) ! C ：二c”；二ni!/n! (m-n) ! ★P (A/B) =P (AB) /P (B) A 、 B 独立：P (A) =P (A/B) P (A+B) =P (A) +P (B) -P (AB) P(A-B)=P(A)-P (AB) A 、 B 互不相容 P (A+B)二P (A)+P (B) P (A-B) =P (A) P (A 拔 B)二P (B-A) ★全概率公式：P(B)=P(AJP(B/AJ+P(AJP(B/AJ+.. 逆概 P (A/B) = [P (AJ P (B/AJ ] /P (B) =P (A3) /P (B) ★离散性！ P(X=xi.) =Pk, k=l, 2 E(X)= x.Pu E(Y)= g(xjP. ★连续型！ P(aaW)二 f(x)dx E(X)= xf(X)dx , E(Y)= g(x)f (x)d(x) D (X) = E [ (X-E (X)) -] =E (X-) - [E (X)'] ★F(x)二 1/(b-a), aWxWb 0,其它 p, E(X)=p, D (X) =pq ★二项：P{X=K}C\pkqg, k=(n+l)p, E(X)=np, D(X)=npq, o (Y)= J D(X)= J npq ★泊松！ P{x=k}= X Wk!, k 二入， E(X)=D(X)=A ,入二np ★正态分布 E(x) = U , D(x) = o ■ ★标准正态分布 ① (-X)二 1-①(X) P{ XI Wx}二2①(x)-l 若 X~N( 口，0-)则 P{X>x}=l-F(x) =1-0 [(X- U )/ 0 ] ★导数 (Sinx) ' (ej ，=e C' =0 E(X) = (a+b)/2, D(X) = (b-a)712 ★标准化随机变量x*= [x-E(x)]/7D(X), E(X*)=0, D(X*)=1 ★伯努利：P{X=k}=CW^ q=l-p ★两点： P{x=l}=p, P{X=0} = q ， 数理统计 课程简介 教材内容结构 概率论的基础知识——第一、二、三章 统计推断方法——第四至八章 统计分析方法——第九、十章 课程讲授内容 第一至第六章 第九、十章部分内容 从本教材的章节上看，第一、二、三章是概率论的内容，其它划归数理统计。课时上，第一、二、三章应分配一半时间；统计部分内容较多，在理解概念、掌握解题方法步骤的基础上，学习进度相对地较快一些。 课程特点 1。与其他数学课程衔接性不强。 2。用到的数学知识多. 如初等数学的集合论、排列组合，高等数学的微积分，特别是要用到广义积分、二重积分等。 3。独特的思想方法，即“概率思想”。?参考书 医药数理统计方法 第一讲 第一、二节随机事件的概率第一章 一、随机试验、样本点、样本空间 二、随机事件 三、概率的统计定义(统计概率) 四、概率的古典定义(古典概型) 五、事件的关系与运算 一、随机试验、样本点、样本空间 我们把实现一次条件，有意识地观察结果，称为一次试验. 如果试验具有下列特点： （1）在相同条件下可重复进行； （2）每次试验的可能结果不止一个，且所有可能结果在试验前是已知的； （3）进行一次试验前不能确定哪一个结果会发生. 则称该试验为随机试验(random trial)，记为E. 随机试验的每一个结果称为基本事件，也称为样本点（sample point），常用ω或e表示. 全体基本事件组成的集合称为样本空间(sample space)，常用Ω表示. 例1抛一枚均匀硬币，观察出现正、反面的情况，这是一个随机试验，记为E1.试验的可能结果有两个：出现正面和反面. 用“+”表示出现正面，“-”表示出现反面，则E1的样本空间Ω1={+，-}. 例2掷一颗骰子, 观察出现的点数也是随机试验，记为E2. 用“i”表示“出现i点”（i=1,2,3,4,5,6），则E2的基本事件有6个，E2的样本空间Ω2={1,2,3,4,5,6}. 例3记录电话交换台在单位时间内接到的呼叫次数，这个试验记为E3.如果用“k”表示“在单位时间内收到k次呼叫”，由于难以规定呼叫数的上界，所以认为每一个非负整数k都是一个可能的试验结果，因此E3的样本空间Ω3={0,1,2,3,…}. 第一套试卷及参考答案 一、选择题（40 分） 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（B） A 条图 B 百分条图或圆图 C 线图 D 直方图 2、均数和标准差可全面描述D资料的特征 A所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布 和近似正态分布 3、要评价某市一名5 岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（ A ） A 用该市五岁男孩的身高的95%或 99%正常值范围来评价 B用身高差别的假设检验来评价 C用身高均数的 95%或 99%的可信区间来评价 D不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（A） A变异系数B方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是（A） A. 个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 6.男性吸烟率是女性的 10 倍，该指标为（ A ） （A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率 7、统计推断的内容为（ D ） A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A 和 B 均不是 D. A 和 B 均是 8、两样本均数比较用 t 检验，其目的是检验（ C ） A 两样本均数是否不同 B 两总体均数是否不同 、C 两个总体均数是否相同 D 两个样本均数是否相同有两个独立随机的样本，样本含量分别为 1 和n2，在进行成组设计 9 n 资料的 t 检验时，自由度是（ D ） （ A） n + n 2 （B ） n + n 2 –1 1 1 （ C） n1 + n2 +1 （ D） n1 + n2 -2 10、标准误反映（ A ） A 抽样误差的大小 B 总体参数的波动大小 C 重复实验准确度的高低 D 数据的离散程度 11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的(C) Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小 Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小 12、对含有两个随机变量的同一批资料, 既作直线回归分析 , 又作直线相关 分析。令对相关系数检验的t 值为 t r，对回归系数检验的t 值为 t b，二者之间具有什么关系？（C） 《医药数理统计》课程教学大纲 第一章事件与概率 教学目的和要求：通过讲授本章内容，使学生了解条件概率、全概率公式与逆概率公式；理解随机事件的基本特征，事件间的关系与运算；掌握随机事件的概率计算方法及其基本的性质。 教学重点：随机事件的运算及其概率性质，条件概率与事件的独立性。 教学难点：全概率公式与逆概率公式。 教学内容：随机事件及其运算；事件的概率；概率的运算；全概率与逆概率公式。 第二章随机变量的概率分布与数字特征 教学目的和要求：通过讲授本章内容，使学生了解连续型随机变量的定义及概率密度，会计算几个常见的连续型随机变量的分布函数以及大数定律及中心极限定理；理解随机变量的概念；掌握几种常见的离散型随机变量，随机变量的分布函数。 教学重点：随机变量的概念，几种常见的离散型随机变量，随机变量的分布函数，连续型随机变量的定义及概率密度，几个常见的连续型随机变量的分布函数，数学期望、方差的概念、性质及其计算，三种重要分布的渐近关系，大数定律及中心极限定理。 教学难点：连续型随机变量的分布函数，三种重要分布的渐近关系，大数定律及中心极限定理。 教学内容：离散型随机变量及其概率分布；连续型随机变量及其概率分布；随机变量的数字特征；三种重要分布的渐近关系；大数定律及中心极限定理。 第三章随机抽样和抽样分布 教学目的和要求：通过讲授本章内容，使学生了解抽样分布及概率纸的应用；掌握样本的数字特征。 教学重点：随机抽样的基本概念，样本的数字特征，抽样分布，概率纸及其应用。 教学难点：抽样分布，概率纸及其应用。 教学内容：随机抽样；样本的数字特征；抽样分布；概率纸及其应用。 第四章连续型随机变量的参数估计与检验 教学目的和要求：通过讲授本章内容，使学生了解一个、两个正态总体参数的假设检验；理解参数估计和假设检验的概念。 教学重点：参数估计，假设检验，一个、两个正态总体参数的假设检验。 教学难点：一个、两个正态总体参数的假设检验。 教学内容：参数估计；假设检验；单个正态总体的参数检验；两个正态总体的参数检验。 第五章方差分析 教学目的和要求：通过讲授本章内容，使学生了解两两间多重比较的检验法，两因素试验的方差分析的概念和方法；理解单因素方差分析的基本概念和方法。 教学重点：单因素方差分析，两两间多重比较的检验法，两因素试验的方差分析。 教学难点：两两间多重比较的检验法，两因素试验的方差分析。 教学内容：单因素方差分析；两两间多重比较的检验法；两因素试验的方差分析。 第六章离散型变量的参数估计与检验 《医药数理统计方法》教学大纲 （供成人专科班使用） (2009年4月修订) Ｉ前言 《医药数理统计方法》是研究和揭示随机现象中统计规律的数学学科。数理统计方法的应用广泛，几乎遍及所有科学技术领域，是各学科中分析与解决问题的基本工具。《医药数理统计方法》课程，是医科各专业的一门重要的基础课，主要程讲述概率论与数理统计的概念和方法，学习的目的旨在培养学生逻辑推理和运算能力、分析问题和解决问题的能力，以学习和掌握统计方法为重点，学会怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对实际问题做出推断或预测、并为采取一定的决策和行动提供依据和建议。使学生初步掌握处理随机现象的基本思想与方法，具备分析和处理带有随机性数据的能力，为学习后续相关基础课程与专业课程提供基础理论和相关知识。 本大纲供成人专科班使用。 本大纲使用说明如下： 1．大纲按要求分为“了解”、“熟悉”和“掌握”三个层次，“了解”是指对概念和理论方面的要求；“熟悉”和“掌握”是对方法、运算和应用的低层次和较高层次的要求。 2．为使用方便，大纲正文中将重点内容加了下划虚线（如数学期望），将核心内容加了下划线和着重号（如数学期望），使用者要对这部分内容引起足够重视。 3．本课程教学参考时数：36学时。 Ⅱ正文 第一章随机事件及其概率 一、教学目的 学习概率论的目的是为了研究看似无规律的随机现象的数量规律，通过中学所学的频率和排列组合的知识，来理解概率的定义与计算。古典概型是计算概率最重要的方法之一，要理解并掌握。事件之间的关系和运算与中学所学的集合论知识极其类似，只是说法和记法有所不同。古典概型、加法定理、乘法定理、全 医药数理统计试题 一、单项选择题 1．某人做试验，每次成功的概率为p ，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为 A.p 3 B.1－p 3 C.(1－p )3 D.(1－p )3+p (1－p )2+p 2(1－p ) 2．已知事件A 与B 互不相容，P (A )>0,P (B )>0，则 A.()1P A B += B.()()()P AB P A P B = C.()0P AB = D.()0P AB > 3．设随机变量X 服从正态分布2(,)N μσ，则随σ的增大，概率{}P X μσ<－ A.单调增大 B.单调减小 C.保持不变 D.增减不定 4 F(x)为X 的分布函数，则F (3)= A.0 B.0.3 C.0.6 D.1 5．设X 1，X 2，…，X n 为正态总体2(,)N μσ的样本，2,μσ分别为未知常数，则下列结论正确的是 A.2221 1()(1)1n i i s X X n n χ-==∑－～－－ B.22211()~(1)n i i X X n n σχ-==∑－－ C. 2221 1 ()(1)n i i X X n χσ- =∑－～－ D. ()2221 1 ()n i i X X n χσ- =∑－～ 6．设2~(,)X N μσ且2σ未知，对均数作区间估计，置信度为95%的置信区间是 A. 0.025X t - ?± ? B.0.025X t - ?± ? C. 0.025X u - ?± ? D.0.025X u - ?± ? 7．设随机变量X 与Y 相互独立，且X~N (0,1),Y~N (1,1)，则 A.{0}0.5P X Y +≤= B.{1}0.5P X Y +≤= C.{0}0.5P X Y ≤=－ D.{1}0.5P X Y ≤=－ 8．要安排四因素二水平的正交试验，应选择以下_______正交表。 A. L 4(23) B. L 8(27) C. L 9(34) D. L 12(211) 9．掷一枚骰子，设A={出现奇数点}，B={出现1或3点}，则下列说法正确的是( ) A.AB={出现奇数点} B.A B ={出现5点} 医药数理统计试题 一、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.设X 服从参数u=1,σ2 =4的正态分布，则?? ? ??-21X E =__________________, 2．已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(A ∪B)=0.8,则P （AB ）=__________________. 3．设随机变量X 的概率密度为 f(x)=?? ???<<.,01 0,32其它 x x ，则 p(x=2 1)=__________________. 4．设随机变量X 的概率密度为 f(x)=?? ???<< 其它 .,01 0,sin 2 1 x x ，则X 落入区间［2 π,π］中的概率 为__________________. 5．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，他们的命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是甲射中的概率是__________________. 6.设两个相互独立的随机变量X 和Y 的方差分别为5和2，则随机变量X-Y 的方差大小为__________________. 7.设总体X~N(μ,σ2),X 1,X 2,…,X n 是总体X 的一个样本，S 2为样本方差，则随机变量 2 2 )1σS n -（ 服从的分布是__________________. 8．对显著性水平为α的检验结果而言，犯第一类（弃真）错误的概率为__________________. 9．回归方程的主要应用是__________________. 10.以两个方差之比为统计量，处理多个正态总体均数比较问题的统计方法称为__________________. 二、单项选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．设A 、B 、C 是三个事件，则A 、B 、C 同时发生的事件可表示为( ) A.ABC B.A ∪B ∪C C.A B C D. A ∪ B ∪ C 2.设10件产品中有3件次品，从中随机地抽取3件，则其中至少有一件次品的概率为( ) ★导数C’=0 X n=nx n-1 (Sinx)’=cosx (Cosx)’=-sinx (e x)’=e x (a x)’=a x lna (log a x)’=1/(xlna) (lnx)’=1/x [F(x)±g(x)]’=f(x)’±g(x)’ [f(x)g(x)]’=f’(x)g(x)+f(x)g’(x) [f(x)/g(x)]’=[f(x)g(x)]’/[g(x)]2 ★排列组合A n m=m!/n!(m-n)! C n m=c m-n m=m!/n!(m-n)! ★P(A/B)=P(AB)/P(B) A、B独立：P(A)=P(A/B) P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) P(A-B)=P(A)-P(AB) A、B互不相容P(A+B)=P(A)+P(B) P(A-B)=P(A) P(A拔B)=P(B-A) ★全概率公式：P(B)=P(A1)P(B/A1)+P(A2)P(B/A2)+.. 逆概P(A j/B)=[P(A j)P(B/A j)]/P(B) =P(A j B)/P(B) ★离散性：P(X=x k)=p k,k=1,2… E(X)= x k P k E(Y)= g(x k)P k ★连续型：P(a医药数理统计第六章习题集(检验假设和t检验)
医药数理统计方法试题(二)
医学院校医药数理统计
《医药数理统计方法》中药专业
医药数理统计方法教学大纲
医药数理统计第六章习题(检验假设和t检验)
医药数理统计方法试题
医药数理统计习题答案
医药数理统计总结
医药数理统计方法1_1
(完整word版)医药数理统计习题和答案.doc
医药数理统计大纲
医药数理统计方法教学大纲.doc
医药数理统计练习题
医药数理统计 (2)word资料8页
医药数理统计总结