高中物理第十一章机械振动第1节简谐运动教案选修3-4剖析

第一节简谐运动

教学设计说明

本节课是一节物理知识和方法相结合,理论探究和实验探究相结合的探究课。知识层面主要从振动的定义、振动图像的得到、猜想和验证等方面展开探究，这其中涉及了理想化模型的思想、图像法、猜想和验证等物理探究中常用的思想方法，因此本节课知识体系的展开和物理探究方法的展开完全是糅合在一起的。理论探究侧重学生思维能力，对于高中学生而言，比实验探究更具难度，因此本节课的理论探究是教师引导下的学生的探究，主要采用了①与已有知识的对比和迁移②层层递进的问题分解这两种方法来加以引导。学生分组活动的两个实验，一是用特殊值法验证猜想，一是沙漏直接记录法得到x-t图，这两种方法都不是最精确的方法，而课堂中却把最精确的频闪照片方法和位移传感器的记录和验证方法作为演示实验，这样做是为了给学生这样一种观点：科学探究不是遥不可及，不一定要借助很先进的工具和仪器，最简单易行的方法也是好方法。整节课以方法为线索将学生的认知过程与探究过程加以链接，学生在学习物理知识的同时又学习了物理方法，体验提出问题——探索方法（思考设计、类比迁移）——应用方法（知识与方法的领会）——解决问题（知识与方法的获得）的科学探究的一般过程。

教学目标：

（一）知识与技能

1、知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和位移。

2、知道弹簧振子的位移－时间图象，知道简谐运动及其图象。

（二）过程与方法

通过对简谐运动图象的绘制，认识简谐运动的特点。

（三）情感、态度与价值观

1、通过对简谐运动图象的绘制，培养认真、严谨、实事求是的科学态度。

2、从图象中了解简谐运动的规律，培养分析问题的能力及审美能力（逐步认识客观存在的简洁美、对称美等）。

教学重点：

理解简谐运动的位移－时间图象。

教学难点：

根据简谐运动的图象弄清各时刻质点的位移、路程及运动方向。

教学方法：

实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示 教学用具：

一端固定的钢尺、单摆、音叉、小槌、水平弹簧振子、竖直弹簧振子、CAI 课件 教学流程图

教学过程：

（一）引入新课

在自然界中有一种很常见的运动，如微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物行走时扁担的颤动、声带的振动、地震时大地的剧烈振动……，这些物体的运动称之为机械振动，简称振动。振动是自然界中普遍存在的一种运动形式。

（演示振动实例，建立振动的概念，归纳振动的特点）

演示：一端固定的钢尺、单摆、水平和竖直的弹簧振子、穿在橡皮绳上的塑料球、音叉的叉股等物体的振动

问题：这些物体的运动各不相同，运动轨迹有的是直线，有的是曲线；运动方向有的在水平方向，有的在竖直方向；物体各部分的运动情况有的相同、有的不同……，那么它们的运动有什么共同特征呢？

归纳：物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动。 物体振动时有一个中心位置，

如琴弦振动的中心位置就是琴弦静止时或未开始振动时的

位置。这个位置称为平衡位置。

（1）平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置。

（2）机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。

（3）振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。

（用多媒体展示振动的几个实例，在多媒体展示过程中强化“平衡位置”和“往复运动”）教师：振动是一种新的运动形式。我们研究问题的方法都是由浅入深、由简到繁的。简谐运动是机械振动中最简单的运动形式，所以我们下面先来研究简谐运动。

（二）新课教学

1、弹簧振子

演示：水平放置的弹簧振子的振动。

观察、分析、讨论：

①小球原来静止的位置就是平衡位置。小球在平衡位置附近所做的往复运动，是一种机械振动。

②小球的运动是平动，小球可以看作质点。

③忽略小球与水平杆之间的摩擦，弹簧的质量与小球质量相比也忽略不计，将小球拉离平衡位置后由静止释放，小球能够自由滑动。这样的系统称为弹簧振子。

演示：竖直方向上弹簧振子的振动。

（引导学生观察、体会弹簧振子的“平衡位置”和“往复运动”，增强感性认识。）

说明：在中学阶段只研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。小球称为振子。弹簧振子是一个理想化的模型，它忽略了一些次要的因素。

2、弹簧振子的位移－时间图象

教师：要进一步研究弹簧振子的运动规律，我们首先来研究振子的位

移如何变化。

说明：以小球的平衡位置为坐标原点，沿运动方向建立坐标轴。规定

小球在平衡位置右边时，位移为正，在平衡位置左边时，位移为负。

教师：用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置。

［投影］如图11.1－2。

思考：如何理解这就是振子的位移时间图象，即x-t 图象。 学生：思考、讨论。发表见解。

因为摄像底片从下向上匀速运动，底片运动的距离与时间成正比。因此，可用底片运动的距离代表时间轴。振子的频闪照片反映了不同时刻，振子离开平衡位置的位移。也就是位移随时间变化的规律。

教师：板画，如图所示。

引导学生观察振子从A →O →A ＇→O →A 的一个循环，这一循环可分为四个阶段：A →O 、O →A ＇、A ＇→O 、O →A ，分析在这四个阶段中振子位移的变化，并将定性分析的结论填入表格中。

由A 到O 运动过程中，位移方向由Ｏ→A ，随着振子不断地向O 靠近，位移越来越小。

总结：

振动物体的位移与运动学中的位移含义不同，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，末位置是振子所在的位置。因而振子对平衡位置的位移方向始终背离平衡位置。

3、简谐运动及其图象

教师：观察弹簧振子的位移－时间图象，可以发现该图象像数学中学过的何种图象？ 学生：正弦曲线。

教师：精确的实验和理论研究表明，弹簧振子的位移随时间按正弦规律变化。 像这样，质点的位移随时间按正弦规律变化的振动，叫做简谐运动。简谐运动的位移－时间图象为正弦曲线。

简谐运动是机械振动中最简单、最基本的的振动。弹簧振子的运动就是简谐运动。 教师：怎样来记录振动的图象呢？

演示：在弹簧振子的小球上安装一只绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。

教师：介绍这种方法在实际中的重要应用。如医院里的心电图仪、地震仪中绘制地震曲线的装置等，都用类似的方法记录振动情况。如图所示。

（三）课堂小结

物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动。

弹簧振子是我们学习的又一个理想化的物理模型。忽略小球与水平杆之间的摩擦，弹簧的质量与小球质量相比也忽略不计，这样的系统称为弹簧振子。

弹簧振子的位移随时间按正弦规律变化，其位移－时间图象是一条正弦曲线。这样的振动叫做简谐运动。

简谐运动是机械振动中最简单、最基本的的振动。

学以致用

【引导】用频闪照片记录位移时间图像来研究，比较

精确，但是麻烦。有人曾猜想，能不能在小球上涂上

墨水，下面垫上白纸，在小球运动的过程中让小球自

己把轨迹记录在白纸上呢？（不可以，纸上记录的点

都在一直线上，分不出）怎么办？（匀速拖动纸带。）

沙漏不停的漏沙，好像是一支可以记录轨迹的笔，你

有没有办法直接记录沙漏摆动过程的X-t图呢？

【学生讨论】有办法。待沙漏摆动稳定以后，匀速拖动纸带，就能得到X-t图

【师】做一做，把得到的图像与同学分享。并思考以下问题。

思考：1、用水笔标下纸板的运动方向，时间轴的方向和纸板的运动方向是什么关系？

2、沙摆运动的x-t图是什么形状？说明沙摆的运动是什么运动？

（四）布置作业

完成“问题与练习”中的题目。

阅读科学漫步中的短文。

拓展

案例评析：

本节课以方法为线索将学生的认知过程与探究过程加以链接，可以看出两者在本质上是统一的。在本节课里，方法与知识的链接关系如下图：

方法知识

学生在学习物理知识的同时又学习了物理方法，物理方法作为课堂教学的线索不是生硬的强加入课堂的，而是课堂教学内容不可或缺的一部分，与知识的掌握过程是一个有机的整体，与师生的探究活动也是一个有机的整体。这种从一个个有意义的方法出发，进而探究、解决问题，做到学方法、用方法，在知识掌握的同时实现了方法的掌握的教学方式，即为“以方法为主线的物理教学”。这种教学过程中知识与方法的地位是等同的，体现了“显性”的物理方法教育的形式与本质。