刀具路径生成算法
刀具路径生成算法
一、粗加工刀具路径生成算法
1、粗加工路径算法
等距切削
分层切削（等高粗加工）
适合的加工对象：
单元切削
截面线法
插铣加工
2、粗加工算法中要解决的主要问题
●切削边界提取
●边界偏置形成刀具路径（针对环切而言）
3、粗加工走到方式
行切
环切
4、构型空间（Configuration Space, C-Space）
将物体中心放在障碍物的边缘，通过Minkowski sum后，物体可作为点来处理。示意图入下：
5、粗加工刀具路径生成算法—G-buffer方法
1）G-buffer模型生成
●G-buffer模型：被加工零件的Configuration Space模型，也是CL Surface ●构造方法：刀具遍历曲面、反转刀具
形成G-buffer模型的示意图：
2)G-buffer模型的构造
●在工件上方构造一网格平面，网格交点为点集{Pij}
●将刀具放在网格平面中的网格点P(i, j)上
●刀具向下移动（投影）直到触碰到工件停止，记录该网格点P(i, j)对应的
Z坐标值Zij
●重复上述步骤，直到得到所有网格点的Z坐标值
●所有网格点的Z值构成了工件的G-buffer模型
3）G-buffer模型与Z-buffer模型的区别
4）切削区域边界
?用等高面Zc与G-buffer求交，形成切削区域边界
●Zij < Zc，记录该网格点P(i, j)
●Zij > Zc，不记录该网格点P(i, j)
●这些被记录的网格点集合{Pij}构成切削区域无干涉边界点
见下图：
?切削区域边界追踪
利用图像处理中轮廓算法，顺序连接位于切削区域边界上的网格点
5）切削区域判定（从外到：一层加工，一层不加工）
边界描述树：用来保存切削区域的边界，并识别切削区域边界拓扑结构的一种树状结构，边界之间的包容关系决定了边界在边界描述树中的位置。
6）刀具路径生成
环切法
环切加工刀具路径生成：利用等距线计算方法，对每个切削区域的边界按走刀步距的数值计算等距线，不断循环偏置，从而产生环切加工刀具轨迹。
等距线计算：直接偏置法和Voronoi方法。
行切法
行切加工刀具路径生成：从刀具路径角度方向，用一组平行于刀具路径角度
的平行线分别与切削区域边界求交，得到交点，生成各切削行的刀具轨迹线段；下图表达了行切法的示意图：
刀具轨迹线段的有序串联。
6、粗加工刀具路径生成算法—Z-map方法
1）Z-map模型方法简介
Z-map模型：被加工零件的近似模型，利用网格点逼近被加工曲
面
构造方法：线面求交
2）Z-map模型与G-buffer模型的区别
3）切削区域边界
?用等高面Zc与Z-map模型求交
●Zij < Zc，记录该网格点P(i, j)
●Zij > Zc，不记录该网格点P(i, j)
●这些被记录的网格点集合{Pij}构成切削区域初始边界点
切削区域确定示意图：
?切削区域初始边界点筛选（比G-buffer要多的一步检查）
●切削区域的初始边界点可能是干涉点
●对每个初始边界点，搜索其邻域的非边界点
●沿初始边界点邻域的每个非边界点方向，利用投影法进行干涉检查
●如果干涉，则删除该边界点；否则，保留
切削区域边界追踪、切削区域判定和刀具路径生成（行切和环切）均可参照G-buffer方法。
7、粗加工刀具路径生成算法—直接求交法
1）直接求交法简介
直接求交法：根据等高面与被加工零件表面的交线，规划刀具路径。
构造方法：面面求交
直接求交法示意图：
2）具体方法
被加工零件与平面交线：被加工曲面集合{Si}(i = 1, 2,…, n)，切削层平
面Zc，则交线集合Curi = Si∩Zc
●计算曲面Si位于切削层平面Zc上方的轮廓线Profi
●为每被加工曲面规划切削区域：交线Curi与曲面Si的位于切削层平面Zc
上方的轮廓线Profi在平面上的投影Prji构成曲面Si的非切削区域边界Non CutBndi。
●给定刀具半径D，对每个曲面Si的非切削区域边界Non CutBndi按照距离D/2
偏置，获得偏置边界Non CutBndOffi
边界裁剪合并形成非切削区域。
切削区域判定、刀具路径生可以直接参照G-buffer方法。
二、精加工刀具路径生成算法
1、多面体法
1）概述
多面体法就是采用曲面的离散三角片模型计算刀具轨迹，它是目前各商业CAM系统中应用最广泛、计算最稳定的刀具轨迹生成方式之一。
2）算法思想
?在初始刀位点处，判断刀具表面与多面体中每个三角片的顶点、边和三角面片的干涉关系，计算干涉量并根据干涉量调整刀具，生成无干涉的刀位点。?即刀具竖直由上向下运动（平行于Z轴），当与多面体模型发生接触时刀具所在的位置。
3）算法步骤
被加工曲面的多面体模型（UV参数域法）
上图表示了对于参数曲面的三角片离散过程，不停给的细分。
干涉量计算
●为了提高计算速度，在刀具投影域搜索干涉检查三角片；
●在每个初始刀位点处，计算刀具到每个干涉检查三角片的顶点、边和面的距
离，得到抬刀量。
刀具与三角片顶点、边和面的关系：
无干涉刀位点
刀具以计算得到的最大抬刀量进行抬刀，从而生成无干涉的刀位点。
刀位轨迹生成
顺序连接无干涉刀位点生成刀位轨迹。
2、投影法
1）概述
投影法是UG CAM中使用的三轴刀具轨迹生成算法。
投影法与多面体法的算法思想相同，区别在于：多面体法在消除干涉时，刀具沿着Z轴运动；而投影法在消除干涉时，刀具可以沿着指定的投影矢量运动，从而增加了算法的灵活性。
2）算法容
●给定投影矢量Vector
●将刀具放在Vector的反方向，且与工件不发生碰撞的初始位置
●刀具沿着投影方向向工件移动当刀具碰到工件的时候停止，则刀具停止的位
置为初始位置的Projection
●这里的“刀具”可包括：刀具本体、Holder和主轴
3）投影法刀具路径生成示意图
4）投影（Projection）计算
●计算工件的离散模型Primitives ，如Facet （三角片法）、
Finite-difference（UV参数域法）、Discrete volume（空间离散法）等
●将工件离散模型存放在空间数据结构中（Spatial directory），如Kd-tree、
Octree、Surface-patch tree、3D Grid、OBBTree、AABBTree、Convex hull 等
●在tree中搜索计算
输入：工件模型、刀具形状，刀具在空间的初始位置，投影矢量
输出：投影位置
5)三角片离散方式的投影计算（目的是用于干涉检查）
将工件离散为三角片（Facet）,将三角片保存在Tree结构中，每个树节点保存了其对应了Bounding Volume（BV）。示意图：
计算步骤及示意图：
●将刀具放在Tree中最上层节点的BV上，计算Z1
●将刀具放在Tree中第二层节点的BV上，计算Z1和Z2
●将刀具放在Tree中第三层节点的BV上，计算各节点对应的Z值
●以此类推，直到Tree中所有叶子节点的BV都计算了Z值
●搜索最底层叶子节点，选择其中Z最大值为最终位置
2、偏置面法
偏置面法思想：
是最近几年研究比较多的一种方法。
直接在曲面的广义偏置面上生成刀具轨迹。
用三角片表示被加工曲面，分别偏置三角片的顶点、边和面，形成偏置元素（点偏置成球面、边偏置成柱面和面偏置成偏置面），这些偏置元素的包络面就是刀位面，用导动面与这些偏置元素求交得到交线，最后排序、裁剪和连接交线生成无干涉的刀具轨迹。刀具轨迹由曲线段组成。
三、补加工（清根）刀具路径生成算法
1、概述
清根加工目的是去除精加工过程的残余体积，一般通过刀位曲面的清根曲线实现。
球头刀的球心沿工件表面的凹边区域滑动的轨迹称为铅笔曲线（Pencil curve）。示意图如下图：
清根曲线跟踪问题可以认为是一个边缘融合（Edge blending）问题，清根曲线可以用“滚动球”和“球位置采样”方法计算。
清根曲线生成算法可以基于Z-map模型、多面体模型和STL模型等多种方法。
2、补加工刀具路径生成算法_基于Z-map模型
基本思想：在Z-map模型的各行和各列中寻找凹点（称为铅笔点，pencil-points），然后通过跟踪这些铅笔点构造笔式曲线。
计算铅笔点
?输入：CL Z-map模型
?输出：铅笔点、行进方向、质量
?过程
●在X方向的CVS曲线中寻找最大凹点
?设置行进方向为+Y或-Y；
?计算X向CVS上最大凹点处且垂直于行进方向的有效凹角αi；用质量等级规则确定铅笔的质量；
?如果满足栅格条件，则将MCP定义为铅笔点；
●在Y方向的CVS曲线中寻找最大凹点
?设置行进方向为+X或-X；
?计算Y向CVS上最大凹点处且垂直于行进方向的有效凹角αi；用质量等级规则确定铅笔的质量；
?如果满足栅格条件，则将MCP定义为铅笔点；
●如果铅笔点的X向质量比Y向质量好，则返回X方向的初始铅笔点和