粘弹性有限变形本构模型
沥青混合料非线性粘弹性本构关系研究
沥青混合料非线性粘弹性本构关系研究 作者：梁俊龙， 高江平， LIANG Jun-long， GAO Jiang-ping 作者单位：长安大学公路学院,西安陕西,710064 刊名： 广西大学学报（自然科学版） 英文刊名：Journal of Guangxi University（Natural Science Edition） 年，卷(期)：2012,37(4) 参考文献(15条) 1.詹小丽;张肖宁;王端宜改性沥青非线性粘弹性本构关系研究及运用 2009(04) 2.刘亚敏;韩森;徐鸥明疲劳试验中沥青混合料的弯拉劲度模量[期刊论文]-广西大学学报(自然科学版) 2010(01) 3.郑健龙Burgers粘弹性模型在沥青混合料疲劳特性分析中的运用 1995(03) 4.詹小丽基于DMA方法对沥青粘弹性性能的研究 2007 5.李德超沥青混合料动态模量实验研究 2008(01) 6.郑健龙;田小革;应荣华沥青混合料热粘弹性本构模型的实验研究[期刊论文]-长沙理工大学学报(自然科学版) 2004(01) 7.郑健龙;吕松涛;田小革沥青混合料粘弹性参数及其应用[期刊论文]-郑州大学学报(工学版) 2004(04) 8.KEMPFLE S;SCH FER I;BEYER H Fractional calculus viafunctional calculus:theory and applications 2002(01) 9.MAINARDI F;RABERTO M;GORENFLO R Fractional calculus and continuous-time finance:the waiting-time distribution 2002(3-4) 10.刘林超;张卫服从分数代数Maxwell本构模型的粘弹性阻尼材料性能分析[期刊论文]-材料科学与工程学报 2004(06) 11.张卫民;张淳源;张平考虑老化的混凝土粘弹性分数导数模型[期刊论文]-应用力学学报 2004(01) 12.张淳源;张为民非线性粘弹性理论及其应用研究进展[期刊论文]-湘潭大学自然科学学报 2003(04) 13.孙海忠;张卫分数算子描述的粘弹性材料的本构关系研究[期刊论文]-材料科学与工程学报 2006(06) 14.张为民一种采用分数阶导数的新流变模型理论[期刊论文]-湘潭大学自然科学学报 2001(01) 15.陈艳;陈宏善;康永刚分数Maxwell模型运用于PTFE松弛模量的研究 2006(11) 本文链接：https://www.360docs.net/doc/de7782648.html,/Periodical_gxdxxb201204016.aspx
粘弹性
粘弹性功能梯度有限元法 摘要：有效离散的问题域的能力，使一个有吸引力的仿真技术的有限元方法造型复杂的边界值问题，如沥青混凝土路面材料非均匀性。专门―分级元素‖已被证明是提供高效，准确的功能梯度材料的模拟工具。以前的研究一直局限于功能梯度材料数值模拟弹性材料的行为。因此，当前的工作重点是对功能梯度材料的粘弹性材料有限元分析。在执行分析，使用弹性-粘弹性对应原理，和粘弹性材料的级配占内的元素广义ISO参数化配方。本文强调粘弹性沥青混凝土路面和几个例子的行为，包括核查问题领域的大规模应用，提交证明本办法的特点。DOI: 10.1061/_ASCE_MT.1943-5533.0000006 CE数据库标题：粘弹性;沥青路面混凝土路面;有限元方法。 关键词：粘弹性功能梯度材料，沥青路面，有限元法;通信原则。 概况 功能梯度材料(FGMs_)的特点是空间创建非均匀分布的各种微观结构巩固阶段将具有不同属性的大小和形状、，以及，通过转乘的加固作用和连续的方式(Suresh 和莫滕森基质材料)。他们通常被设计成产生财产渐变旨在优化下不同类型的结构响应加载条件(thermal，机械、电气、光学、etc)。(Cavalcante et al.2007)。这些属性渐变是在生产几种方法，例如通过循序渐进的含量变化相对于另metallic)，采用热的一个阶段ceramic障涂层，或通过使用数量足够多具有不同的属性(Miyamoto et al 的构成阶段。1999_可以根据定制设计器粘弹性FGMs (VFGMs)符合设计要求等作用下粘弹性柱轴向和热加载(Hilton 2005)。最近，Muliana(2009_)提出了黏弹性细观力学模型FGMs 的行为。除了设计或量身定制的功能梯度材料，几个土木工程材料的自然表现出梯度材料的性能。席尔瓦等人。(2006)已研究和仿真竹子，这是一个自然发生的梯度材料。除了自然发生，各种材料和结构呈现非均质物质的分布和构成属性层次生产或建设的做法，老龄化的结果，不同金额暴露恶化代理商，等沥青混凝土路面是一个这样的例子，即老龄化和温度变化产量连续分级的非齐次构性质。老化和温度引起的财产梯度已经有据可查的一些研究人员沥青路面1995年_garrick领域;米尔扎和witczak的1996年，2006年apeagyei; chiasson等。2008_。目前沥青路面粘弹性模拟状态限于要么忽视非均质财产梯度2002年_kim和buttlar;萨阿德等。2006年，2006年BAEK和AL-卡迪;戴夫等。，2007_或者他们考虑通过分层的方法，例如，在美国的关联模型国家公路和运输官员_aashto_机械经验路面设计指南_mepdg_ _araINC。，EC。2002_。精度从使用的重大损失沥青路面层状弹性分析方法有被证明_buttlar等。2006_。广泛的研究已经进行了高效，准确地模拟功能梯度材料。例如，cavalcante等人。_2007_，张和保利诺_2007_，arciniega雷迪_2007_，歌曲和保利诺_2006_都报道功能梯度材料的有限元模拟。然而，大多数的以前的研究一直局限于弹性材料行为。一各种土木工程材料，如聚合物，沥青混凝土，水泥混凝土等，表现出显著的速率和历史影响。这些类型的材料的精确模拟必须使用粘弹性本构模型。1postdoctoral副研究员，DEPT。土木与环境工程大学。伊利诺伊大学厄巴纳- 香槟分校，分校，IL 61801_corresponding author_。工程，系2donald BIGGAR威利特教授。公民权利和环境工程，大学。在厄巴纳香槟分校，伊利诺伊州，IL 61801。3professor和narbey哈恰图良的教师学者，部。民间 与环境工程，大学。位于Urbana-Champaign的伊利诺斯州，分校，IL 61801。 注意:这个手稿于2009年4月17日完成，2009年10月15日提交了批准，2010年2月5日在线发表。直到2011年6月1日，讨论期间打开，必须提交单独讨论个别文件。本文是在民事部分的材料杂志 工程，第一卷。23，没有。1，2011年1月1日起，。ASCE，ISSN 0899-1561 /2011/1-39-48 / $ 25.00。土木工程材料杂志?ASCE / 2011年1月/ 39到2012年，下载03 61.178.77.85。再分配受ASCE许可证或版权。访问https://www.360docs.net/doc/de7782648.html,当前工作提出有限元_fe_的制定专为粘弹性功能梯度材料的分析，特别是沥青混凝土。Paulino和金_2001_探索elasticviscoelastic对应范围内的原则_cp_功能梯度材料。在目前已使用制定基于CP-结合广义的ISO参数制定的研究_gif_金保利诺_2002_。本文提出了有限元的制定，验证，和沥青的详情路面模拟的例子。除了模拟沥青人行道，目前的做法也可以被用于其他工程系统表现出梯度的粘弹性分析行为。这种系统的例子包括金属和在高温_billotte等金属复合材料。二零零六年; koric和托马斯的2008_;聚合物和塑料的系统，经过氧化和/或紫外线硬化_hollaender等。1995年海尔等。1997_和分级纤维增强水泥混凝土结构。分级粘弹性的其他应用领域分析包括精确的模拟接口层之间的接口，如粘弹性材料之间不同的沥青混凝土升降机或模拟的
非线性粘弹流体的本构方程
第三章非线性粘弹流体的本构方程 1．本构方程概念 本构方程（constitutive equation），又称状态方程——描述一大类材料所遵循的与材料结构属性相关的力学响应规律的方程。 不同材料以不同本构方程表现其最基本的物性，对高分子材料流变学来讲，寻求能够正确描述高分子液体非线性粘弹响应规律的本构方程无疑为其最重要的中心任务，这也是建立高分子材料流变学理论的基础。 两种。 唯象性方法，一般不追求材料的微观结构，而是强调实验事实，现象性地推广流体力学、弹性力学、高分子物理学中关于线性粘弹性本构方程的研究结果，直接给出描写非线性粘弹流体应力、应变、应变率间的关系。以本构方程中的参数，如粘度、模量、松弛时间等，表征材料的特性。 分子论方法，重在建立能够描述高分子材料大分子链流动的正确模型，研究微观结构对材料流动性的影响。采用热力学和统计力学方法，将宏观流变性质与分子结构参数（如分子量，分子量分布，链段结构参数等）联系起来。为此首先提出能够描述大分子链运动的正确模型是问题关键。 根据研究对象不同， 象性方法和分子论方法虽然出发点不同，逻辑推理的思路不尽相同，而最终的结论却十分接近，表明这是一个正确的科学的研究基础。
目前关于高分子材料，特别浓厚体系本构方程的研究仍十分活跃。 同时，大量的实验积累着越来越多的数据，它们是检验本构方程优劣的最重要标志。 从形式上分， 速率型本构方程，方程中包含应力张量或形变速率张量的时间微商，或同时包含这两个微商。 积分型本构方程，利用迭加原理，把应力表示成应变历史上的积分，或者用一系列松弛时间连续分布的模型的迭加来描述材料的非线性粘弹性。积分又分为单重积分或多重积分。 判断一个本构方程的优劣主要考察： 1）方程的立论是否科学合理，论据是否充分，结论是否简单明了。 2）一个好的理论，不仅能正确描写已知的实验事实，还应能预言至今未知，但可能发生的事实。 3）有承前启后的功能。例如我们提出一个描写非线性粘弹流体的本构方程，当条件简化时，它应能还原为描写线性粘弹流体的本构关系。 4）最后也是最重要的一条，即实验事实（实验数据）是判断一个本构方程优劣的出发点和归宿。实践是检验真理的唯一标准。 本章重点介绍用唯象论方法对一般非线性粘弹流体建立的本构方程。分子论方法在第四章介绍。 2．速率型本构方程 2．1经典的线性粘弹性模型——Maxwell模型 已知高分子本体的线性粘弹行为可以用一些力学模型，如Maxwell模
workbench建立橡胶的超弹性和粘弹性本构模型
10分钟教你Ansys workbench建立橡胶的超弹性和粘 弹性本构模型 Ansys workbench 橡胶-聚合物-天然橡胶-硅橡胶-聚氨酯等 粘弹性本构模型的建立 需要具体指导可以 重要截图如下：
补充： ANSYS 粘弹性材料 1.1ANSYS 中表征粘弹性属性问题 粘弹性材料的应力响应包括弹性部分和粘性部分，在载荷作用下弹性部分是即时响应的，而粘性部分需要经过一段时间才能表现出来。一般的，应力函数是由积分形式给出的，在小应变理论下，各向同性的粘弹性本构方程可以写成如下形式： ()()002t t de d G t d I K t d d d σττττττ?=-+-??(1) 其中 σ＝Cauchy 应力 ()G t ＝为剪切松弛核函数 ()K t ＝为体积松弛核函数 e ＝为应变偏量部分（剪切变形） ?＝为应变体积部分（体积变形） t ＝当前时间 τ＝过去时间 I ＝为单位张量。 该式是根据松弛条件本构方程(1)，通过将一点的应变分解为应变球张量（体积变形）和应变斜张量（剪切变形）两部分，推导而得的。这里不再敖述，可参考相关文献等。 ANSYS 中描述粘弹性积分核函数()G t 和()K t 参数表示方式主要有两种，一种是广义Maxwell 单元（VISCO88和VISCO89）所采用的Maxwell 形式，一种是结构单元所采用的Prony 级数形式。实际上，这两种表示方式是一致的，只是具体数学表达式有一点点不同。1.2Prony 级数形式 用Prony 级数表示粘弹性属性的基本形式为： ()1exp G n i G i i t G t G G τ∞=??=+- ??? ∑(2)()1exp K n i K i i t K t K K τ∞=??=+- ???∑(3) 其中，G ∞和i G 是剪切模量，K ∞和i K 是体积模量，G i τ和K i τ是各Prony 级数分量的松弛时间(Relative time)。再定义下面相对模量(Relative modulus) 0G i i G G α=(4)
非线性本构关系
第二章材料本构关系 §2.1本构关系的概念 本构关系：应力与应变关系或内力与变形关系 结构的力学分析，必须满足三类基本方程: （1）力学平衡方程:结构的整体或局部、静力荷载或动力荷载作用下的分析、精确分析或近似分析都必须满足； （2）变形协调方程:根据结构的变形特点、边界条件和计算精度等，可精确地或近似地满足； （3）本构关系:是连接平衡方程和变形协调方程的纽带，具体表达形式有：材料的应力-应变关系，截面的弯矩-曲率关系，轴力-变形（伸长、缩短）关系，扭矩-转角关系，等等。 所有结构（不同材料、不同结构形式和体系）的力学平衡方程和变形协调方程原则上相同、数学形式相近，但本构关系差别很大。有弹性、弹塑性、与时间相关的粘弹性、粘塑性，与温度相关的热弹性、热塑性，考虑材料损伤的本构关系，考虑环境对材料耐久性影响的本构关系，等等。正确、合理的本构关系是可靠的分析结果的必要条件。 混凝土结构非线性分析的复杂性在于： 钢筋混凝土---复杂的本构关系： 有限元法---结构非线性分析的工具： 非线性全过程分析---解决目前结构分析与结构设计理论矛盾的途径： §2.2 一般材料本构关系分类
1． 线弹性 (a) 线性本构关系； (b) 非线性弹性本构关系 图2-1 线弹性与非线性弹性本构关系比较 在加载、卸载中，应力与应变呈线性关系：}]{[}{εσD = （图2-1a ） 适用于混凝土开裂前的应力-应变关系。 2． 非线性弹性 在加载、卸载中，应力与应变呈非线性弹性关系。即应力与应变有一一对应关系，卸载沿加载路径返回，没有残余变形（图2-1b ）。 }{)]([}{εεσD = 或 }{)]([}{εσσD = 适用于单调加载情况结构力学性能的模拟分析。 3． 弹塑性 图2 – 2 弹塑性本构关系(a)典型弹塑性；(b)理想弹塑性；(c)线性强化；(d)刚塑性
第7章聚合物的粘弹性
第7章聚合物的粘弹性7.1基本概念 弹：外力→形变→应力→储存能量→外力撤除→能量释放→形变恢复 粘：外力→形变→应力→应力松驰→能量耗散→外力撤除→形变不可恢复 理想弹性： 服从虎克定律 σ＝E·ε 应力与应变成正比，即应力只取决于应变。 理想粘性：服从牛顿流体定律 应力与应变速率成正比，即应力只取决于应变速率。 总结：理想弹性体理想粘性体 虎克固体牛顿流体
能量储存能量耗散 形状记忆形状耗散 E＝E(σ.ε.T) E＝E(σ.ε.T.t) 聚合物是典型的粘弹体，同时具有粘性和弹性。 E＝E(σ.ε.T.t) 但是高分子固体的力学行为不服从虎克定律。当受力时，形变会随时间逐渐发展，因此弹性模量有时间依赖性，而除去外力后，形变是逐渐回复，而且往往残留永久变形(γ∞)，说明在弹性变形中有粘流形变发生。 高分子材料(包括高分子固体，熔体及浓溶液)的力学行为在通常情况下总是或多或少表现为弹性与粘性相结合的特性，而且弹性与粘性的贡献随外力作用的时间而异，这种特性称之为粘弹性。粘弹性的本质是由于聚合物分子运动具有松弛特性。 7.2聚合物的静态力学松弛现象 聚合物的力学性质随时间的变化统称为力学松弛。高分子材料在固定应力或应变作用下观察到的力学松弛现象称为静态力学松弛，最基本的有蠕变和应力松弛。 (一)蠕变 在一定温度、一定应力的作用下，聚合物的形变随时间的变化称为蠕变。
理想弹性体：σ＝E·ε。 应力恒定，故应变恒定，如图7-1。 理想粘性体，如图7－2， 应力恒定，故应变速率为常数，应变以恒定速率增加。 图7-3 聚合物随时间变化图聚合物：粘弹体，形变分为三个部分; ①理想弹性，即瞬时响应：则键长、键角提供； ②推迟弹性形变，即滞弹部分：链段运动 ③粘性流动：整链滑移
一种适合橡胶类材料的非线性粘弹性本构模型 (1)
第!"卷第#期应用力学学报$%&’!"(%’# +,-’)**! )**!年!)月!"#$%&%’()*$+,(-+..,#%/0%!"+$#!& !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !文章编号：!***.#/0/（)**!）*#.**01.*2 一种适合橡胶类材料的非线性粘弹性本构模型" 安群力危银涛杨挺青 （华中科技大学武汉#0**1#） 摘要 借助非线性流变模型建立大变形情况非线性粘弹材料的本构关系，考虑到大多数橡胶类材料具有的几乎不可压缩性，以及体积响应和剪切响应的流变性能不同，将 变形梯度乘法分解为等容部分和体积变形部分，给出了一种适合橡胶类材料的非线 性粘弹性本构模型，并模拟了粘滞效应。对于极快或极慢的过程，该模型退化为橡胶 弹性理论；在小变形情况下退化为经典的广义3456,&&粘弹性材料。模型与热力学 第二定律相容，适合于大规模数值分析。 关键词：橡胶；粘弹性；有限变形；本构关系 中图分类号：70#2；8900文献标识码：: !引言 在橡胶结构的设计与分析中因橡胶类材料力学性能的复杂性使得数值方法起着越来越重要的作用［!］。目前，应用数值方法时缺乏适于大规模计算用的本构关系，本构模型成为解决问题的关键［);!*］。构造粘弹材料的本构模型，一种方法是从连续介质力学本构理论的基本原理出发，经过简化而得到［!*;!)］。另外一种常用的方法是基于内变量理论，借助于连续介质热力学和流变模型来确定材料的本构模型［#;/，!0;!<］。在通常的内变量理论中，自由能的构造、内变量的选取及演化方程的确定有一定的困难。 本文利用非线性流变模型，认为总应力等于弹性应力与非弹性应力的和，通过平衡应变能函数表述其演化方程，绕过了通常内变量理论的困难，在参考位形内建立了以=>%&4.?>@-AA%BB 应力和C@,,D应变表示的大变形非线性粘弹性本构关系，给出了一种适合橡胶类材料的非线性粘弹性本构模型，物理意义简明。在一定条件下模型可以退化为相应的弹性或线粘弹性模型，讨论了材料的粘滞现象。 "基金项目：国家自然科学基金资助项目（!/<0)*0*）来稿日期：)***.*#.*0修回日期：)***.!!.!1 万方数据 第一作者简介：安群力，男，!/<"年生，博士，华中科技大学力学系；研究方向：粘弹塑性理论及其应用E
粘弹性模型
土体动本构模型的研究现状 土体实际动本构关系是极其复杂的,它在不同的荷载条件、土性条件及排水条件下表现出极不相同的动本构特性. 要建立一个能适用于各种不同条件的动本构模型的普遍形式是不切实际的,其切实的方法是对于不同的工程问题,应该根据土体的不同要求和具体条件,有选择地舍弃部分次要因素,保留所有主要因素,建立一个能反映实际情况的动本构模型. 目前,具体建立的动本构模型已达数十个,大致可分为两大类,即粘弹性模型和弹塑性模型.曲线模型,均属于等效线性模型[2 ] 。Masing 类模型以曲线Hardin Drnevich 或Ram2berg Osgood 曲线等为骨干,改用瞬时剪切模量代替前面的平均剪切模量。为使这类动本构模型更接近实测的动应力应变曲线,很多学者做了大量的工作,以使其能够描述不规则循环荷载作用下土的动本构关系[3 ] 。Iwan 用一系列具有不同屈服水平的理想弹塑性元件来描述土的动本构关系,它分串联型和并联型2 种构成方式。串联型和并联型的伊万模型所描述的动应力应变特性基本上一致,只是前者以应变为自变量,后者以应力为自变量[4 ] 。郑大同在伊万模型的基础上,提出了一个新物理模型,该模型的骨架曲线可为加工硬化状,也可为加工软化状,骨架曲线与滞回曲线的2 个分支既可相同,也可不同[5 ] 。一般的粘弹性模型不能计算永久变形(残余变 形) ,在主要为弹性变形的情况下比较合适。但实际上,土在往复荷载作用下还会因土粒相互滑移,形成新的排列而产生不可恢复的永久变形。为此,Mar2tin 等人根据等应变反复单剪试验结果,提出了循环荷载作用下永久体积应变的增量公式[6 ] 。后来,日本学者八木、大冈和石桥等分别由等应力动单剪试验及扭剪试验各自提出了计算永久体积应变增量的经验公式。国内的姜朴、徐亦敏、娄炎根据动三轴试验应变与破坏振次的关系式。沈珠江[7 ] 对等价粘 弹性模型进行了较全面的研究,认为一个完整的粘弹性模型应该包含4 个经验公式: (1) 平均剪切模量; (2) 阻尼比; (3) 永久体积应变增量和永久剪切应变增量; (4) 当饱和土体处于完全不排水或部分排水条件下,还需给出孔隙水压力增长和消散模型。粘弹性理论是目前应用中的主流,但存在多方面的不足,如不能考虑应变软化,不能考虑应力路径的影响,不能考虑土的各向异性以及大应变时误差大等,但它是试验结果的归纳,形式上直观简单,经过处理改进后,结合有限元程序,就可以计算出循环荷载作用下土工构造物的孔隙水压力和永久变形的 平均发展过程。 211 粘弹性理论 人们早在生产实践中认识到土体的应力—应变关系是非线性的,但实际工程中常用线性理论对这种非线性关系进行简化。自Seed 提出用等价线性方法近似考虑土的非线性以来,粘弹性理论已有了较大的发展。在土体的动力反应分析中,常用的粘弹性理论有等效线性模型和曼辛型非线性模型2 大类。前者把土体视为粘弹性材料,不寻求滞回曲线(即描述卸载与再加载时应力应变规律的曲线) 的具体数学表达式,而是给出等效弹性模量和等效阻尼比随剪应变幅值和有效应力状态变化的表达式,即以G 和λ作为它的动力特性指标引入实际计算;后者则根据不同的加载条件、卸载和再加载条件直接给出动应力应变的表达式。在给出初始加载条件下的动应力应变关系式(骨干曲线方程) 后,再利用曼辛二倍法得出卸荷和再加荷条件下的动应力应变关系,以构成滞回曲线方程[1 ] 。Hardin Drnevich 模型、Ramberg Osgood 模型、双线性模型及一些组合 基于阻尼的地震循环荷载作用下黏土非线性模型 尚守平刘方成王海东 ( 湖南大学, 湖南长沙410082) 摘要: 提出一种基于阻尼比的黏土动应力应变模型, 通过在滞回曲线中显示地引入代表阻尼比大小的形状系数,使得理论滞回曲线真实地反应土体的滞回阻尼性能。首先推导在等幅对称
丁基橡胶粘弹性材料的非线性蠕变本构描述
第24卷 第3期应用力学学报Vo l.24 No.3 2007年9月CHINESE JOURNAL OF APPLIED MEC HANIC S S.2007 文章编号:1000-4939(2007)03-0386-05 丁基橡胶粘弹性材料的非线性蠕变本构描述* 高 庆 林 松 杨显杰 (西南交通大学 610031 成都) 摘要:对丁基橡胶ZN-17粘弹性材料进行了不同温度、不同应力水平下的蠕变实验,揭示了该材料的非线性蠕变特性。基于蠕变实验结果,对标准线性固体模型描述该材料蠕变行为的预言能力进行了评估,提出了新的非线性蠕变本构模型。通过与实验结果比较,表明新模型能较好地描述该材料的非线性蠕变特性。 关键词:ZN-17;粘弹性;蠕变;非线性变形行为;本构描述 中图分类号:O321 文献标识码: A 1 引 言 随着阻尼材料日益广泛的应用于各种工程实际,粘弹性材料作为阻尼材料已成为当今世界占有重要地位的一类新型材料,其时相关的力学行为(如蠕变、松弛、回复等)的实验研究也日益迫切[1-5]。蠕变是指在一定温度和恒定外力作用下,材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象,是粘弹性材料静态粘弹性的基本表现[2-4]。目前在结构分析中常采用标准线性固体模型、Burgers模型以及广义M ax-w ell模型等线性机械模型描述该类材料的蠕变行为,但随着粘弹性材料应用范围的扩大和环境要求的提高,非线性行为的本构关系研究已成为急需解决的问题[4-7]。许多学者[8-14]对各类粘弹性材料进行了蠕变实验研究,揭示其非线性行为,并建立了非线性本构模型。本文对丁基橡胶ZN-17粘弹性材料进行了不同温度、不同应力水平下的蠕变实验研究,表明该材料的变形行为具有非线性粘弹性特征。针对蠕变实验的结果,首先对标准线性固体模型对该材料的蠕变行为的预言能力进行了评估。为了改进模型预言能力,本文提出的非线性蠕变本构模型,预言结果与实验结果比较表明:本文提出的模型能较好地反映该材料的蠕变变形特性。 2 蠕变实验及结果分析 2.1蠕变实验条件 蠕变实验采用ZN-17粘弹性阻尼材料,使用直径Υ=10mm,高h=15m m的圆柱形试样。实验仪器为M ET RAVIB VA4000粘弹谱仪(温度范围为-150℃～450℃),激励模式为压缩模式。实验控制和数据采集都由计算机来实现。蠕变实验工况见表1。 表1蠕变实验工况 温度T应力σ0(各应力下保持时间为500s) 25℃0.022M P a、0.039M Pa、0.05M Pa、0.056M Pa 60℃0.011M P a、0.018M Pa、0.026M Pa、0.033M P a 100℃0.018M P a、0.025M Pa、0.032M Pa 2.2 蠕变实验结果及分析 对于一般粘弹性材料,其蠕变曲线分为两个阶段。第一阶段是瞬态变形与非稳定蠕变变形阶段,即一旦施加应力,试样立即产生瞬时应变,之后产生非稳定蠕变,有较大的蠕变速率dεc/d t,但随时间增加而逐渐减小;第二阶段为稳态蠕变阶段,蠕变应变随 *来稿日期:2005-12-29 修回日期:2006-10-31 第一作者简介:高庆,女,1939年生,西南交通大学,教授;研究方向———疲劳及材料本构关系。E-mail:gaoqing388@https://www.360docs.net/doc/de7782648.html,
聚合物的粘弹性
第7章聚合物的粘弹性 7.1基本概念 弹：外力→形变→应力→储存能量→外力撤除→能量释放→形变恢复 粘：外力→形变→应力→应力松驰→能量耗散→外力撤除→形变不可恢复 理想弹性： 服从虎克定律 σ＝E·ε 应力与应变成正比，即应力只取决于应变。 理想粘性：服从牛顿流体定律 应力与应变速率成正比，即应力只取决于应变速率。 总结：理想弹性体理想粘性体 虎克固体牛顿流体 能量储存能量耗散 形状记忆形状耗散 E＝E(σ.ε.T) E＝E(σ.ε.T.t) 聚合物是典型的粘弹体，同时具有粘性和弹性。 E＝E(σ.ε.T.t) 但是高分子固体的力学行为不服从虎克定律。当受力时，形变会随时间逐渐发展，因此弹性模量有时
间依赖性，而除去外力后，形变是逐渐回复，而且往往残留永久变形(γ∞)，说明在弹性变形中有粘流形变发生。 高分子材料(包括高分子固体，熔体及浓溶液)的力学行为在通常情况下总是或多或少表现为弹性与粘性相结合的特性，而且弹性与粘性的贡献随外力作用的时间而异，这种特性称之为粘弹性。粘弹性的本质是由于聚合物分子运动具有松弛特性。 7.2聚合物的静态力学松弛现象 聚合物的力学性质随时间的变化统称为力学松弛。高分子材料在固定应力或应变作用下观察到的力学松弛现象称为静态力学松弛，最基本的有蠕变和应力松弛。 (一)蠕变 在一定温度、一定应力的作用下，聚合物的形变随时间的变化称为蠕变。 理想弹性体：σ＝E·ε。 应力恒定，故应变恒定，如图7-1。 理想粘性体，如图7－2， 应力恒定，故应变速率为常数，应变以恒定速率增加。
图7-3 聚合物随时间变化图 聚合物：粘弹体，形变分为三个部分; ①理想弹性，即瞬时响应：则键长、键角提供； ②推迟弹性形变，即滞弹部分：链段运动 ③粘性流动：整链滑移 注：①、②是可逆的，③不可逆。 总的形变: (二)应力松弛 在一定温度、恒定应变的条件下，试样内的应力随时间的延长而逐渐减小的现象称为应力松弛。 理想弹性体：，应力恒定，故应变恒定 聚合物： 由于交联聚合物分子链的质心不能位移，应力只能松弛到平衡值。
第七章粘弹性课后习题
第七章 粘弹性 一、思考题 1.何谓高聚物的力学性能？从承载速度区分，力学性能可分为哪几类？ 2.何谓粘弹性？何谓Boltzmann 叠加原理？何谓时温等效原理？ 3.粘弹性实验一般有哪些？何谓应力松弛和蠕变？什么是松弛模量和蠕变柔 量？松弛时间与推迟时间有何异同？ 4.什么是高聚物的力学滞后和内耗？表征高聚物动态粘弹性的参量有哪些？用 什么参量描述其内耗大小？ 5.如何由不同温度下测得的E-t 曲线得到某一参考温度下的叠合曲线？当参考 温度分别取为玻璃化温度和玻璃化温度以上约50℃时，WLF 方程中的21C C 、应分别 取何值？哪一组数据普适性更好？ 6.粘弹性力学模型中的基本元件和基本连接方式有哪些？它们有何基本关系 式？写出Maxwell 模型和Voigt 模型的基本微分方程。广义Maxwell 模型和广义 Voigt 模型分别适用于描述高聚物在什么情况下的性质？ 二、选择题 1．高聚物的蠕变与应力松弛的速度 ( ) ○1与温度无关 ○2随着温度增大而减小 ○3随着温度增大而增大 2．用g T 为参考温度进行t E 曲线时温转换叠加时，温度低于g T 的曲线，其lg αT 值为 ( ) ○1正，曲线向右移动 ○2负，曲线向左移动 ○3负，曲线向右移动 ○4正，曲线向左移动 3．高聚物发生滞后现象的原因是 ( ) ○1高聚物的弹性太大 ○2运动单元运动时受到内摩擦力的作用 ○3高聚物的惰性大 4．V oigt 模型可用于定性模拟 ( ) ○1线性高聚物的蠕变 ○2交联高聚物的蠕变 ○3线型高聚物的应力松弛 ○4交联高聚物的应力松弛 5．Maxwell 模型可用于定性模拟 ( ) ○1线型高聚物的蠕变 ○2交联高聚物的蠕变
粘弹塑性模型的基本概念
第七章 粘弹塑性模型的基本概念 7 . 1 引言 为了描述土体应力一应变关系受时间的影响，需要采用与时间有关的类模型（如粘弹胜模酬、粘塑性模型，粘弹塑隆模型）来描述土的性状。 弹性、塑性和粘性是连续介质的三种基本性质，各在定条件F 独自反映材料本构关系的一个方面的特性。理想弹性模型、理想塑胜模型（或称刚塑性模型）和理想粘性模型是反映这三种性质的理想模型，通常称为简单模型。实际工程材料的本构关系可以用这些简单模型的各种组合来构成。 理想弹性模型又称虎克弹性模型，通常用理想弹簧表示（图 7-1( a )）。其本构方程为虎克定律。一维条件下，如单轴压缩和纯剪清况下，表达式分别为： E σε= （7.1.1） G τγ= （7.1.2） 式中E —— 弹性模量、 G ——剪切模量。 剪切模量与弹性模量和泊松比的关系如下式所示： () 21E G ν=+ （7.1.3） 式中 ν ——泊松比。 三维条件下本构方程可表示为下述形式： m K νσε= （7.1.4） 式中 K ——体积弹性模量。 （a ） （b ） 图7-1 理想弹性模型
体积弹性模量与弹性模量和泊松比的关系如下式所示： () 312E K ν=- （7.1.6） 理想粘性模型又称牛顿粘滞体模型。通常用一粘壶（或称阻尼器）表示（图7-2 ( a ) ）。粘壶内充满粘滞液体和一个可移动的活塞。活塞在粘滞液体中的移动速度与所受阻力成正比关系，反映了粘性介质内一点的应力与该点处应变速率成正比例关系的性质。一维条件如单轴压缩或纯剪情况下，表达式分别为： σ?ε=& （7.1.7） τηγ=& （7.1.8） 式中 ?、η ——粘滞系数。 由上两式可以看出，从数学表达的形式上与理想弹性体单轴压缩和纯剪时的本构方程相类似。 与理想弹性体的方程相对应，类似式7.1.3，存在下述关系： ()*21? ην=+ （7.1.9） 式中 *ν ——粘性应变速率的横向比值。 （a ） （b ） 图7-2 理想粘性模型 理想粘性体的体积变化与形状变化速率无关， 即不具有体积粘性。因此，*ν应等于0.5 。于是式7.1.9成为： 3?η= （） 这与弹性不可压缩时的E=3G 相对应。 在三维条件下理想粘性体本构方程可表示为：