机械臂正运动学末端位置与姿势C语言
机械臂正运动学末端位置与姿势C语言
/*
JI PENG/2016-10-26
?? 畚??
ROBOTICS Homework
*/
#include <math.h>
#include <stdio.h>
int main(void)
{
float A1, A2, A3, A4, A5, A6; //憷?
float a1, a2, a3, a4, a5, a6; //??
float L1, L2, L3;
float d1, d4;
float r11, r12, r13, r21, r22, r23, r31, r32, r33, r41, r42, r43, r44; //r 0/4R
float R11, R12, R13, R21, R22, R23, R31, R32, R33, R41, R42, R43, R44; //R 0/6R
float px, py, pz; //0/4p
float PX, PY, PZ; //0/6p
float b;
float Pi;
printf("JI PENG/2016-10-26\n?? 畚??\nROBOTICS Homework\n");
printf("\n\nInput the L1, L2, L3, and d1, d4: \n");
scanf("%f%f%f%f%f", &L1, &L2, &L3, &d1, &d4);
printf("\nInput the deg of A1, A2, A3, A4, A5 and A6: \n");
scanf("%f%f%f%f%f%f", &A1, &A2, &A3, &A4, &A5, &A6);
Pi=3.141592654;
a1=(A1*Pi)/180; //憷?---??
a2=(A2*Pi)/180;
a3=(A3*Pi)/180;
a4=(A4*Pi)/180;
a5=(A5*Pi)/180;
a6=(A6*Pi)/180;
r11 = cos(a1) * cos(a2) * cos(a3) * cos(a4) - cos(a1) * sin(a2) * sin(a3) * cos(a4) + sin(a1) *
sin(a4);
r21 = sin(a1) * cos(a2) * cos(a3) * cos(a4) - sin(a1) * sin(a2) * sin(a3) * cos(a4) - cos(a1) * sin(a4);
r31 =-sin(a2) * cos(a3) * cos(a4) - cos(a2) * sin(a3) * cos(a4);
r41 = 0;
r12 =-cos(a1) * cos(a2) * cos(a3) * sin(a4) + cos(a1) * sin(a2) * sin(a3) * sin(a4) + sin(a1) * cos(a4);
r22 =-sin(a1) * cos(a2) * cos(a3) * sin(a4) + sin(a1) * sin(a2) * sin(a3) * sin(a4) - cos(a1) * cos(a4);
r32 = sin(a2) * cos(a3) * sin(a4) + cos(a2) * cos(a3) * sin(a4);
r42 = 0;
r13 =-cos(a1) * cos(a2) * sin(a3) - cos(a1) * sin(a2) * cos(a3);
r23 =-sin(a1) * cos(a2) * sin(a3) - sin(a1) * sin(a2) * cos(a3);
r33 = sin(a2) * sin(a3) - cos(a2) * cos(a3);
r43 = 0;
px = cos(a1) * cos(a2) * (cos(a3) * L3 - sin(a3) * d4 + L2) - cos(a1) * sin(a2) * (sin(a3) * L3 + cos(a3) * d4) + cos(a1) * L1;
py = sin(a1) * cos(a2) * (cos(a3) * L3 - sin(a3) * d4 + L2) - sin(a1) * sin(a2) * (sin(a3) * L3 + cos(a3) * d4) + sin(a1) * L1;
pz =-sin(a2) * (cos(a3) * L3 - sin(a3) * d4 + L2) - cos(a2) * (sin(a3) * L3 + cos(a3) * d4) + d1;
r44 = 1;
R11 = r11 * cos(a5) * cos(a6) + r12 * sin(a6) + r13 * sin(a5) * cos(a6);
R21 = r21 * cos(a5) * cos(a6) + r22 * sin(a6) + r23 * sin(a5) * cos(a6);
R31 = r31 * cos(a5) * cos(a6) + r32 * sin(a6) + r33 * sin(a5) * cos(a6);
R41 = 0;
R12 =-r11 * cos(a5) * sin(a6) + r12 * cos(a6) - r13 * sin(a5) * sin(a6);
R22 =-r21 * cos(a5) * sin(a6) + r22 * cos(a6) - r23 * sin(a5) * sin(a6);
R32 =-r31 * cos(a5) * sin(a6) + r32 * cos(a6) - r33 * sin(a5) * sin(a6);
R42 = 0;
R13 =-r11 * sin(a5) + r13 * cos(a5);
R23 =-r21 * sin(a5) + r23 * cos(a5);
R33 =-r31 * sin(a5) + r33 * cos(a5);
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printf("\n-------------------------------------------\n");
printf("----------------荩?? 棕俟-----------------\n");
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%.3f\n", R31, R32, R33, PZ);
printf("\t%.3f, %.3f, %.3f, %.3f\n", R41, R42, R43, R44);
return 0;
}
机械臂控制
江西理工大学应用科学学院微机控制课程设计报告 设计题目：机械手控制(继电器+发光二极管) 设计者： 学号： 班级：电气工程及其自动化 指导老师： 完成时间：2012/7/6
摘要 随着工业自动化的普及和发展，控制器的需求量逐年增大主要在汽车，电子，机械加工、食品、医药等领域的生产流水线或货物装卸调运, 可以更好地节约能源和提高运输设备或产品的效率，满足现代经济发展的要求。机械手技术涉及到电子、机械学、自动控制技术、传感器技术和计算机技术等科学领域，是一门跨学科综合技术。随着工业自动化发展的需要，机械手在工业应用中越来越重要。文章主要叙述了机械手的设计过程，文章中介绍了四自由度机械手的设计理论与方法。本设计以51 单片机为核心，利用继电器控制电机正转，反转和停止。本机械手的执行机构主要由四台电机组成，分别控制机械臂的X轴伸缩、Z 轴升降、底盘、腕回转功能。动作模式有两种：自动模式，手动模式。单片机驱动继电器，继电器动作由发光二极管指示（二极管代表各电机）。 【关键词】：四自由度机械手， 51 单片机，直流电机，继电器，发光二极管.
目录 摘要 (2) 目录 (3) 1 绪论 (1) 1.1 机械手概述 (1) 1.2 设计要求及设计内容 (3) 1.2 此次设计研究的主要内容应解决的问题 (3) 2 设计方案 (5) 2.1用户板抄板步骤及过程 (5) 2.1.1原理图绘制说明 (5) 2.2 户板检测步骤及过程 (7) 2.4 各部分电路介绍 (7) 2.4.1 51单片机系统板电路介绍 (7) 2.4.2 机械手控制电路介绍 (9) 2.4.3 主要器件介绍 (12) 3 系统程序设计 (14) 3.1、程序流程图 (14) 3.2、程序设计 (15) 3.3、电路总图 (19) 总结 (20) 致谢 (22) 参考文献 (23)
基于STM的机械臂运动控制分析设计
机器人测控技术 大作业课程设计课程设计名称：基于STM32的机械臂运动控制分析设计专业班级：自动1302 学生姓名：张鹏涛 学号： 指导教师：曹毅 课程设计时间：2016-4-28～2016-5-16 指导教师意见： 成绩: 签名：年月日 目录 摘要............................................................................................................................... II 第一章运动模型建立................................................................................................ I II 1.1引言 ............................................................................................................... I II 1.2机器人运动学模型的建立 ............................................................................. I II ........................................................................................................................IV 第二章机械臂控制系统的总体方案设计................................................................. V 2.1机械臂的机械结构设计 .................................................................................. V V 错误！未定义书签。 2.2机械臂关节控制的总体方案 .........................................................................VI 2.2.1机械臂控制器类型的确定 ...................................................................VI 2.2.2机械臂控制系统结构 ......................................................................... VII 2.2.3关节控制系统的控制策略 ................................................................. VII
基于STM32的机械臂运动控制分析设计说明书
机器人测控技术 大作业课程设计 课程设计名称：基于STM32的机械臂运动控制分析设计专业班级：自动1302 学生姓名：张鹏涛 学号：201323020219 指导教师：曹毅 课程设计时间：2016-4-28～2016-5-16 指导教师意见： 成绩: 签名：年月日 目录
摘要................................................................................................................. V 第一章运动模型建立...................................................................................... V I 1.1引言 ................................................................................................ V I 1.2机器人运动学模型的建立.................................................................. V I 1.2.1运动学正解 ......................................................................... VIII 第二章机械臂控制系统的总体方案设计 .......................................................... X 2.1机械臂的机械结构设计 ...................................................................... X 2.1.1臂部结构设计原则 ................................................................. X 2.1.2机械臂自由度的确定............................................................. XI 2.2机械臂关节控制的总体方案 .............................................................. XI 2.2.1机械臂控制器类型的确定...................................................... XI 2.2.2机械臂控制系统结构............................................................ XII 2.2.3关节控制系统的控制策略.................................................... XIII 第三章机械臂控制系统硬件设计.................................................................. XIII 3.1机械臂控制系统概述....................................................................... XIII 3.2微处理器选型................................................................................. XIV 3.3主控制模块设计.............................................................................. XV 3.3.1电源电路............................................................................. XV 3.3.2复位电路............................................................................ XVI 3.3.3时钟电路............................................................................ XVI 3.3.4 JTAG调试电路.................................................................. X VII 3.4驱动模块设计................................................................................. X VII
机械臂运动学
机械臂运动学基础 1、机械臂的运动学模型 机械臂运动学研究的是机械臂运动，而不考虑产生运动的力。运动学研究机械臂的位置，速度和加速度。机械臂的运动学的研究涉及到的几何和基于时间的内容，特别是各个关节彼此之间的关系以及随时间变化规律。 典型的机械臂由一些串行连接的关节和连杆组成。每个关节具有一个自由度，平移或旋转。对于具有n个关节的机械臂，关节的编号从1到n，有n +1个连杆，编号从0到n。连杆0是机械臂的基础，一般是固定的，连杆n上带有末端执行器。关节i连接连杆i和连杆i-1。一个连杆可以被视为一个刚体，确定与它相邻的两个关节的坐标轴之间的相对位置。一个连杆可以用两个参数描述，连杆长度和连杆扭转，这两个量定义了与它相关的两个坐标轴在空间的相对位置。而第一连杆和最后一个连杆的参数没有意义，一般选择为0。一个关节用两个参数描述，一是连杆的偏移，是指从一个连杆到下一个连杆沿的关节轴线的距离。二是关节角度，指一个关节相对于下一个关节轴的旋转角度。 为了便于描述的每一个关节的位置，我们在每一个关节设置一个坐标系，对于一个关节链，Denavit和Hartenberg提出了一种用矩阵表示各个关节之间关系的系统方法。对于转动关节i，规定它的转动平行于坐标轴z i-1，坐标轴x i-1对准从z i-1到z i的法线方向，如果z i-1与z i相交，则x i-1取z i?1×z i的方向。连杆，关节参数概括如下： ●连杆长度a i沿着x i轴从z i-1和z i轴之间的距离; ●连杆扭转αi从z i-1轴到zi轴相对x i-1轴夹角; ●连杆偏移d i从坐标系i-1的原点沿着z i-1轴到x i轴的距离; ●关节角度θi x i-1轴和x i轴之间关于z i-1轴的夹角。
基于单片机的机械臂控制系统设计与制作汇总
基于单片机的机械臂控制系统设计与制作 电子信息科学与技术专业 学号：3080203201 姓名：丁路 班级：电科081 日期：2011.10.26
目录 课程设计题目及要求 第一章绪论 1.1 设计题目及要求 1.2 设计内容 第二章硬件设计 2.1 硬件结构图 2.2 各模块工作原理及设计 2.2.1 控制模块 2.2.2 显示模块 2.2.3 按键模块 2.2.4 舵机模块 2.3 软件程序设计 第三章硬件制作以及程序的下载调试 3.1 电路板的制作 3.2 元器件的焊接 3.3 程序的下载与调试 第四章总结 4.1 课程设计体会 4.2 奇瑞参观感受 课程设计题目及要求
题目：基于单片机的机械臂控制系统设计与制作 实习内容： 1，完成基于单片机的机械臂控制系统原理图和PCB的绘制，在基本要求的基础上自己可以作一定的扩展； 2，利用热转印纸、三氯化铁腐蚀液等完成PCB板的制作； 3，完成相应电路的焊接和调试； 4，完成相应软件程序的编写； 5，完成软、硬件的联调； 6，交付实习报告。 实习要求： 1，两人一组，自由搭配，但要遵循能力强弱搭配、男女搭配、考研和不考研的搭配； 2，充分发挥主观能动性，遇到问题尽量自己解决，在基本要求基础上可自由发挥； 3，第一次制作电路，电路不可追求复杂； 4，注意安全！熨斗、烙铁。 第一章绪论
单片机自20世纪70年代问世以来，以其极高的性价比，受到人们的重视和关注，应用广泛，发展迅速。单片机集体积小、重量轻、抗干扰能力强、环境要求低、价格低廉、可靠性高、灵活性好、开发较为容易等众多优点，以广泛用于工业自动化控制、自动检测、智能仪器仪表、家用电器、电力电子、机电一体化设备等各个方面，无论在民间、商业、及军事领域单片机都发挥着十分重要的作用二十一世纪，随着机械化、自动化水平的不断提高，不仅减轻了劳动强度、提高生产率，而且把人类活动从危险、恶劣环境中替换出来。而其中机器人技术，显示出极大的优越性；在宇宙探索、海洋开发以及军事应用上具有重要的实用价值。大力发展机器人技术，一方面能让社会从劳动苦力型转换到福利休闲型，另一方面能极大的提高民众的幸福感。在新时期的世界各国，随着应用日益广泛，机器人技术将不断发展并走向成熟。 本次课程设以单片机作为控制器实现对机械手臂的简单控制。在单片机最小系统的基础上扩展按键接口和舵机接口以及LED显示器，构成最简单的机械臂控制系统。 第二章硬件设计 2.1 硬件结构图 本系统的控制器采用的是STC 12C5A32S2单片机，具有A/D转换
01质点运动学习题解答
第一章 质点运动学 一 选择题 1． 下列说法中，正确的是 （ ） A. 一物体若具有恒定的速率，则没有变化的速度 B. 一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率 C. 一物体具有恒定的加速度，则其速度不可能为零 D. 一物体具有沿x 轴正方向的加速度，其速度有可能沿x 轴的负方向 解：答案是D 。 2. 某质点作直线运动的运动方程为x =3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 （ ） A. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C. 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D. 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 解：答案是D 3. 如图示，路灯距地面高为H ，行人身高为h ，若人以匀速v 背向路灯行走，则人头影子移动的速度u 为（ ） A. v H h H - B. v h H H - C. v H h D. v h H 解：答案是B 。 设人头影子到灯杆的距离为x ，则 H h x s x =-，s h H H x -=， v h H H t s h H H t x u -=-== d d d d 所以答案是B 。 4. 一质点的运动方程为j i r )()(t y t x +=，其中t 1时刻的位矢为j i r )()(111t y t x +=。问质点在t 1时刻的速率是 （ ） A. d d 1t r B. d d 1t r C. 1 d d t t t =r D. 1 22)d d ()d d ( t t t y t x =+ 解 根据速率的概念，它等于速度矢量的模。 本题答案为D 。 5. 一物体从某一确定高度以v 0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是 （ ） A. g 0 v v -t B. g 20v v -t C. g 2 02v v -t D. g 22 02v v -t 解：答案是C 。 灯 s 选择题3图
机械臂控制系统的设计
机械臂控制系统的设计 1 引言 近年来，随着制造业在我国的高速发展，工业机器人技术也得到了迅速的发展。根据负载的大小可以将机械臂分为大型、中型、小型三类。大型机械臂主要用于搬运、码垛、装配等负载较重的场合；中小型机械臂主要用于焊接、喷漆、检测等负载较小的场合。随着国外工业机器人技术的不断发展，尤其是一些中小型机器人，它们具有体积小、质量轻、精度高、控制可靠的特点，甚至研发出更为轻巧的控制箱，可以在工作区域随时移动，这样大大方便了工作人员的操作。在工业机器人的应用中最常见的是六自由度的机械臂。它是由6个独立的旋转关节串联形成的一种工业机器人，每个关节都有各自独立的控制系统。 2机械臂硬件系统设计 2.1 机械臂构型的选择 要使机器臂的抓持器能够以准确的位置和姿态移动到给定点，这就要求机器人具有一定数量的自由度。机器臂的自由度是设计的关键参数，其数目应该与所要完成的任务相匹配。为了使安装在双轮自平衡机器人上的机械臂能够具有完善的功能，能够完成复杂的任务，将其自由度数目定为6个，这样抓持器就可以达到空间中的任意位姿，并且不会出现冗余问题。在确定自由度后，就可以合理的布置各关节来分配这些自由度了。 由于计算数值解远比封闭解费时，数值解很难用于实时控制，这样，后3个关节就确定了末端执行器的姿态，而前3个关节确定腕关节原点的位置。采用这种方法设计的机械臂可以认为是由定位结构及其后面串联的定向结构或手腕组成的。这样设计出来的机器人都具有封闭解。另外，定位结构都采用简单结构连杆转角为0或90°的形式，连杆长度可以不同，但是连杆偏距都为0，这样的结构会使推倒逆解时计算简单。 定位机构是涉及形式主要有以下几种：SCARA型机械臂，直角坐标型机械臂，圆柱坐标型机械臂，极坐标型机械臂，关节坐标型机械臂等。 SCARA机械臂是平面关节型，不能满足本文对机械臂周边3维空间任意抓取的要求；直角坐标型机械臂投影面积较大，工作空间小；极坐标方式需要线性
机器人机械臂运动学分析
平面二自由度机械臂动力学分析 [摘要] 机器臂是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，这里主要对平面二自由度机械臂进行动力学研究。本文采用拉格朗日方程在多刚体系统动力学的应用方法分析平面二自由度机械臂的正向动力学。经过研究得出平面二自由度机械臂的动力学方程，为后续更深入研究做铺垫。 [关键字] 平面二自由度 一、介绍 机器人是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，简化解的过程，最大限度地减少工业机器人动力学在线计算的时间是一个受到关注的研究课题。 机器人动力学问题有两类： (1) 给出已知的轨迹点上的，即机器人关节位置、速度和加速度，求相应的关节力矩向量Q r。这对实现机器人动态控制是相当有用的。 (2) 已知关节驱动力矩，求机器人系统相应的各瞬时的运动。也就是说，给出关节力矩向量τ，求机器人所产生的运动。这对模拟机器人的运动是非常有用的。 二、二自由度机器臂动力学方程的推导过程 机器人是结构复杂的连杆系统，一般采用齐次变换的方法，用拉格朗日方程建立其系统动力学方程，对其位姿和运动状态进行描述。机器人动力学方程的具体推导过程如下： (1) 选取坐标系，选定完全而且独立的广义关节变量θr ，r=1, 2,…, n。 (2) 选定相应关节上的广义力F r：当θr是位移变量时，F r为力；当θr是角度变量时， F r为力矩。 (3) 求出机器人各构件的动能和势能，构造拉格朗日函数。 (4) 代入拉格朗日方程求得机器人系统的动力学方程。 下面以图1所示说明机器人二自由度机械臂动力学方程的推导过程。 1、分别求出两杆的动能和势能
(完整版)用平面二连杆机器人为例贯穿运动学、雅可比、动力学、轨迹规划甚至控制与编程
一、平面二连杆机器人手臂运动学 平面二连杆机械手臂如图1所示，连杆1长度1l ，连杆2长度2l 。建立如图1所示的坐标系，其中，),(00y x 为基础坐标系，固定在基座上，),(11y x 、),(22y x 为连体坐标系，分别固结在连杆1和连杆2上并随它们一起运动。关节角顺时针为负逆时针为正。 图1平面双连杆机器人示意图 1、用简单的平面几何关系建立运动学方程 连杆2末段与中线交点处一点P 在基础坐标系中的位置坐标： ) sin(sin )cos(cos 2121121211θθθθθθ++=++=l l y l l x p p （1） 2、用D-H 方法建立运动学方程 假定0z 、1z 、2z 垂直于纸面向里。从),,(000z y x 到),,(111z y x 的齐次旋转变换矩阵为： ?? ??? ???????-=100 010000cos sin 00sin cos 1 111 01θθ θθT （2） 从),,(111z y x 到),,(222z y x 的齐次旋转变换矩阵为： ?? ??? ???????-=100 010000cos sin 0sin cos 2 212212 θθ θθl T （3） 从),,(000z y x 到),,(222z y x 的齐次旋转变换矩阵为：
? ???? ???????+++-+=?? ??? ? ? ?? ???-?????????????-=?=10000100sin 0)cos()sin(cos 0)sin()cos( 1000010 000cos sin 0sin cos 1000 010000cos sin 00sin cos 1121211121212212 2111 1120102θθθθθθθθθθθθθθθθ θθl l l T T T （4） 那么，连杆2末段与中线交点处一点P 在基础坐标系中的位置矢量为： ? ?? ? ? ???????=????????????++++=? ? ? ?? ? ?????????????? ?? ???+++-+=?=110)sin(sin )cos( cos 10010000100sin 0)cos()sin(cos 0)sin()cos( 212112121121121211121212 020p p p z y x l l l l l l l P T P θθθθθθθθθθθθθθθθ （5） 即， ) sin(sin )cos(cos 2121121211θθθθθθ++=++=l l y l l x p p （6） 与用简单的平面几何关系建立运动学方程（1）相同。 建立以上运动学方程后，若已知个连杆的关节角21θθ、，就可以用运动学方程求出机械手臂末端位置坐标，这可以用于运动学仿真。 3、平面二连杆机器人手臂逆运动学 建立以上运动学方程后，若已知个机械臂的末端位置，可以用运动学方程求出机械手臂二连杆的关节角21θθ、，这叫机械臂的逆运动学。逆运动学可以用于对机械臂关节角和末端位置的控制。对于本例中平面二连杆机械臂，其逆运动学方程的建立就是已知末端位置 ),(p p y x 求相应关节角21θθ、的过程。推倒如下。 （1）问题 ) sin(sin )cos(cos 2121121211θθθθθθ++=++=l l y l l x p p 已知末端位置坐标),(p p y x ，求关节角21θθ、。 （2）求1θ
大学物理第一章 质点运动学 习题解(详细、完整)
第一章 质点运动学 1–1 描写质点运动状态的物理量是 。 解：加速度是描写质点状态变化的物理量，速度是描写质点运动状态的物理量，故填“速度”。 1–2 任意时刻a t =0的运动是 运动；任意时刻a n =0的运动是 运动；任意时刻a =0的运动是 运动；任意时刻a t =0，a n =常量的运动是 运动。 解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周。 1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s 的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为 （)m/s 102=g 。 解：此沟的宽度为 m 345m 10 60sin 302sin 220=??==g R θv 1–4 一质点在xoy 平面内运动，运动方程为t x 2=，229t y -=，位移的单位为m ，试写出s t 1=时质点的位置矢量__________；s t 2=时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。 解：将s t 1=代入t x 2=，229t y -=得 2=x m ，7=y m s t 1=故时质点的位置矢量为 j i r 72+=（m ） 由质点的运动方程为t x 2=，229t y -=得质点在任意时刻的速度为 m/s 2d d ==t x x v ，m/s 4d d t t x y -==v s t 2=时该质点的瞬时速度为 j i 82-=v （m/s ） 质点在任意时刻的加速度为 0d d ==t a x x v ，2m/s 4d d -==t a y y v s t 2=时该质点的瞬时加速度为j 4-m/s 2 。
机械系统动力学作业---平面二自由度机械臂运动学分析
机械系统动力学作业---平面二自由度机械臂运动学分 析 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
平面二自由度机械臂动力学分析 [摘要] 机器臂是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，这里主要对平面二自由度机械臂进行动力学研究。本文采用拉格朗日方程在多刚体系统动力学的应用方法分析平面二自由度机械臂的正向动力学。经过研究得出平面二自由度机械臂的动力学方程，为后续更深入研究做铺垫。 [关键字] 平面二自由度机械臂动力学拉格朗日方程 一、介绍 机器人是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，简化解的过程，最大限度地减少工业机器人动力学在线计算的时间是一个受到关注的研究课题。 机器人动力学问题有两类： (1) 给出已知的轨迹点上的，即机器人关节位置、速度和加速度，求相应的关节力矩向量Q r。这对实现机器人动态控制是相当有用的。 (2) 已知关节驱动力矩，求机器人系统相应的各瞬时的运动。也就是说，给出关节力矩向量τ，求机器人所产生的运动。这对模拟机器人的运动是非常有用的。 二、二自由度机器臂动力学方程的推导过程 机器人是结构复杂的连杆系统，一般采用齐次变换的方法，用拉格朗日方程建立其系统动力学方程，对其位姿和运动状态进行描述。机器人动力学方程的具体推导过程如下： (1) 选取坐标系，选定完全而且独立的广义关节变量θr ，r=1, 2,…, n。 (2) 选定相应关节上的广义力F r：当θr是位移变量时，F r为力；当θr是角度变量时， F r为力矩。 (3) 求出机器人各构件的动能和势能，构造拉格朗日函数。 (4) 代入拉格朗日方程求得机器人系统的动力学方程。 下面以图1所示说明机器人二自由度机械臂动力学方程的推导过程。
51单片机控制五自由度机械手臂源程序
/*****五自由度机器手臂舵机控制**********/ /*****中国地质大学（武汉）**************/ /***机械与电子信息学院071082班王聪***/ #include
uchar a=0; uchar c=0; uchar beep=1; /***********************************************************/void Delay(uchar n)//毫秒延时{uint i,j; for(i=n;i>0;i--) for(j=0;j<1140;j++);} void Init_Timer0(void){TMOD |= 0x01; TH0=0xff;//定时器初值，定时100us TL0=0x9c; EA=1; ET0=1; TR0=1;}void INT0_SVC() interrupt 0{Key = ZLG7289_Key(); k = Key; //Key的值复制到临时变量k中 Key = 0xFF; //Key恢复为无按键状态 flag=1;}void Init_zlg(void){Delay (10); //延时30ms，等待ZLG7289复位完毕 ZLG7289_Init (4); //调用ZLG7289的初始化函数 Delay (20); ZLG7289_Reset();
机械臂关节控制系统及轨迹规划研究
机械臂关节控制系统及轨迹规划研究 【摘要】关节是机械臂中相当核心的构成要素之一，其在整个机械臂的运动过程当中，需要完成的动作包括：动力产生、动力传递、运动精度控制、运动平稳性控制、以及运动安全性控制这几个方面。在当前技术条件支持下，机械臂关节部分的主要构成元素涉及到以下几个方面：其一为建立在电机基础之上的动力源，其二为行星齿轮或谐波齿轮所构成的传动装置，其三为位置传感器装置，其四为限速管理装置，其五为数据采集与处理电路，其六为驱动电路，其七为运动轴系部分。文章以机械臂关节控制作为研究视角，首先分析了在考虑柔性系统概念下的机械臂关节控制系统控制要点，进而简要分析了几类有关机械臂关节轨迹跟踪规划的技术方法，希望以上问题能够引起各方工作人员的高度关注与重视。 【关键词】机械臂；关节；控制系统；轨迹规划 本文在对柔性系统影响下，机械臂关节控制系统要点进行分析的同时，探讨了机械臂关节轨迹规划的主要方法，具体研究如下： 1．机械臂关节控制系统动力学建模分析 在本文针对机械臂关节控制系统数学模型进行构建与分析的过程当中，主要借助的技术方法有两个方面，其一为牛顿-欧拉分析方法，其二为拉格朗日分析方法。前者为作用力的平衡研究方法，需要从运动学的视角上入手，求解被分析对象在运动过程当中加速度水平，对内力作用予以消除。后者为建立在能量平衡基础之上的分析方法，仅需要完成对加速度的分析工作，省略对内力作用问题的分析。因此，在机械臂关节控制系统力学分析中更具优势。对于机械臂关节控制系统而言，在拉格朗日方法下所构建的方程主要与以下影响因素相关：其一为动能取值，其二为位能取值，其三为整个机械臂控制系统所对应的广义坐标，其四为整个机械臂控制系统所对应的广义速度；其五为与广义坐标相对应的广义力；其六为与广义坐标相对应的广义力矩取值。下图（见图1）即为双连杆刚性机械臂所对应的坐标示意图。 图1：双连杆刚性机械臂坐标示意图 结合图1来看，假定整个双连杆机械臂关节控制系统以正常状态运行，且运行期间所对应的转矩作用力为t1~2，质量为m1~2，以连杆末端点质量表示，长度取值为，l1~2。 根据动力学建模分析认为：整个机械臂关节传动系统的主要组成部分包括谐波齿轮减速器以及伺服电机两个方面。为了利用拉格朗日方法推定机械臂关节控制所对应的动力学方程，就需要结合机械臂关节控制系统的实际运行状态，明确
机械手臂的控制设计
目录 1 引言 (1) 2 机械手概述 (2) 2.1 机械手的概念和分类 (2) 2.2机械手的总体结构 (2) 2.3机械手工作原理 (2) 2.4机械手的操作方式 (3) 3 机械手的工作方式 (4) 3.1手动工作方式 (5) 3.2自动程序 (6) 3.2.1单周期工作方式 (7) 3.2.2单步工作方式 (7) 3.2.3连续工作方式 (7) 3.3 自动回原点 (8) 4 PLC的I/O分配 (10) 5 PLC的外部接线图 (11) 6 结束语 (12) 参考文献 (13) 附录 (14)
1 引言 工业机械手是近代自动控制领域中出现的一项新技术，是现代控制理论与工业生产自动化实践相结合的产物，并已成为现代机械制造生产系统中的一个重要组成部分。工业机械手是提高生产过程自动化、改善劳动条件、提高产品质量和生产效率的有效手段之一。尤其在高温、高压、粉尘、噪声以及带有放射性和污染性的场合，应用的最为广泛。在我国，近几年也有较快发展，并取得一定成果，受到机械工业和铁路工业部门的重视。 机械手也称自动手。机械手主要由手部、运动机构、控制系统三大部分组成。手部用来抓持工件的部件，根据被抓持物件的形状、尺寸、重量、材料和作业要求而有多种结构形式，如夹持型、托持型和吸附型。运动机构，使手部完成各种转动，移动或复合运动来实现规定的动作，改变被抓持物件的位置和姿势。运动机构的升降、伸缩、旋转等独立运动方式，称为机械手的自由度。为了抓取空间中任意和方位的物体，需要6个自由度。自由度是机械手设计的关键参数。自由度越多，机械手灵活性越大，通用性越广，其结构也越复杂。一般机械手有2~3个自由度。 机械手的种类，按驱动方式分为液压式、气动式、电动式、机械式机械手；按适用范围可分为专用机械手和通用机械手两种；按运动轨迹控制方式可分为点位控制和连续的轨迹控制机械手。
机械臂的控制论文
学校代码学号 本科学年论文（设计） 机械臂的设计 学院、系 专业名称 年级 学生姓名 指导教师 20年9月日
目录 摘要 (4) Abstract (5) 第一章：绪论 (6) 1.1 机械臂的发展史 (6) 1.2 国内外发展状况 (6) 1.3 课题研究背景 (7) 第二章系统整体设计思路 (7) 2．1 整体设计概述 (7) 2．2 单片机简介 (7) 2．3 系统硬件系统设计 (8) 2.3.1电路总框架图 (8) 2.3.2 硬件电路概括 (8) 2.3.2.1 单片机电路 (8) 2.3.2.2 稳压电路............................. (9) 2.3.2.3 舵机驱动电路 (9) 2.3.2.4 传感器电路 (10) 2．4 系统软件系统设计 (10) 2.4.1 编程思想 (10) 2.4.2 程序流程图 (11) 2.4.3 程序及注释 (12) 第三章PCB设计 (19) 3．1 PCB设计过程 (19) 3．2 零件布局 (20) 3．3 布线 (21) 3．4 放置敷铜 (19) 3. 5 PCB电路图 (21) 第四章：设计过程问题分析 (22) 第五章：总结 (23)
致谢 (23) 参考文献 (24)
基于C8051F310单片机的机械臂的设计 摘要：随着时代的进步，机械臂技术的应用已越来越普及，已逐渐渗透到军事、航天、医疗、日常生活及教育娱乐等各个领域。慢慢取代了人类的劳动，尤其是代替人到不能或不适宜去的、有危险等的环境中。 一个完整的机械臂系统主要包括机械、硬件和软件等部分。设计时需要考虑结构设计、控制系统设计、运动学分析等部分，对于整个研发工作，需要把各个部分紧密联系，互相协调设计。本文旨在介绍2010-2011学年论文—机械臂的设计方案。通过C8051F310单片机对五路舵机的分别控制，实现具有五个自由度的机械臂的功能，该机械臂具有灵活、稳定、反应快速、用途广等优点。 关键词：机械臂，单片机，自由度
机械臂建模与控制
一、柔性机械臂协调操作柔性负载 1. 建模方法 1） 假设模态法 假设模态法是利用有限个已知模态函数来确定系数的运动规律。连续系统的解可写作全部模态函数的线性组合，若取前n 个有限项作为近似解，则有 ()()1(,)n i i i y x t x q t φ==∑ 其中(),1,2,,i q t i n =为广义坐标,(),1,2,i x i n φ=应该为系统的实际模态函数,但计算时常近似地代以假设模态，也就是满足部分或者全部边界条件，但不一定满足动力学方程的试函数族。 采用以广义坐标表示的功和能来描述系统的动态性能，所有不做功的力和约束力在这种方法中均不出现，因此最后得到的方程是封闭形式的表达式,提供了关节力矩和关节运动之间的明显解析关系。同时，柔性机械臂由于连杆柔性会在工作过程中产生扭曲变形、轴向变形、和剪切变形,但考虑到机器人连杆的长度总比其截面线径大的多，运行过程中所产生的轴向变形和剪切变形相对于扭曲变形而言非常小。因而在系统的动力学建模过程中通常可以忽略轴向变形和剪切变形的影响，将每个柔性连杆简化为Eul ｅｒ一Ｂｅmuolii 梁来处理。此时,在拉格朗日方程的基础上，采用假设模态法来描述弹性连杆的变形，该方法具有计算量相对少，方法简单,具有系统性和效率高的特点。即将弹性连杆的高阶模态忽略不计,可以得到离散化的维数较低的动力学方程,进而有利于系统的动力学分析和控制器设计。 2） 有限元法 有限元法是一种以计算机辅助分析为手段的，全新的结构分析方法。在利用有限元法进行建模的过程中，柔性物体被离散化为若干个弹性体单元,而这些弹性体单元在边界点(结点)处相互连接,从而组成整个柔性物体,各个弹性体单元的分布质量可以按照一定的格式集中到各自的结点上。对于每一个弹性体单元,其在物体坐标系内的挠度和转角，可以用结点位移的插值函数来表示，而插值函数实质上就是一种假定振型,这样，整个柔性物体的振动状态就可以用这些节点位移来表示，这里的节点位移并不是对整个结构或某个子结构所取的假定振型,而是具备简单物理意义的参数。 利用有限元法进行数学建模,所得到的数学模型的广义坐标不但维数有限,而且物理意义明确,这就使得获取某些参数不必经过复杂的数值运算而可以直接通过测量得到。从弹性体单元的选择到整个柔性物体运动方程的建立都有统一的方法，这就使得有限元法的相关数值运算可以利用计算机来完成。利用有限元法建立起来的柔性物体模型设计控制器时,不必考虑很多近似因素，可以更加准确的设计控制器。 3） 分布参数法 柔性机械臂分布参数模型的建立,主要利用哈密顿原理，由此得到的是一组复杂的高度非线性的常微分－偏微分耦合方程组,而考虑到在小的挠曲变形的假设下，可以得到一个相对简单的分布参数模型。 哈密顿原理是柔性臂系统分布参数模型动力学建模的理论基础，由哈密顿原理建模的步骤大致是：建立系统的动能、势能和虚功表达式;对系统的变分积分方程进行必要的推导和整理。该方法以能量方式建模,可以避免方程中出现内力项,适用于比较简单的柔性体动力学方程。而对于复杂的结构,函数的变分运算将变得非常繁琐。但是变分原理又有其特点,由于它是将系统真实运动应满足的条件表示为某个函数或泛函的极值条件，并利用此条件确定
第1篇运动学习题解答
第1章运动学1-1在质点运动中：已知 ， ， （k为常数），求质点的轨迹方程。 解由 ，得 ，考虑初始条件积分 得 即 又因为 ，从 和 的表达式消去时间 ，得到轨迹方程 1-2 已知某光点在示波器荧屏上的运动方程为
，式中 、 、 和 均为已知非负常量，设 ，试求轨迹方程并就 、 和 分别讨论光点的运动轨迹。 解由题意知 、 ，消去时间 ，可得光点的轨迹方程。因为 （1） （2）式（1）左右两边同乘 得
（3） 式（2）变形可得 （4） 式（3）的平方加式（4）的平方，可消去时间 ，即得光点轨迹 （5） 可见，光点的轨迹一般情况下为椭圆,与 值有很大关系。讨论如下： （1）当 时，式（5）简化为 ，光点的运动范围为 、 ，轨迹为通过原点在第一、三象限的线段。 （2）当 时，式（5）为
，可以按此方程逐点描图绘出光点的轨迹曲线，这是一个斜椭圆，如图。光点的运动速度 在 、 方向的分量为 当 时， 、 ，光点沿斜椭圆作逆时针方向运动。 习题1-2 解用图 （3）当 时，式（5）简化为 ，光点的轨迹为以坐轴为主轴的正椭圆。同样，当 时，
、 ，光点仍沿椭圆作逆时针方向运动。 1-3质点的运动方程为 。试求(1)它的轨迹方程;(2)它在前三秒内的位移；(3) 它在5秒末的速度与加速度。 解 (1) 由于 ，消去 ，得到轨迹方程 ， 即为在 的平面内 抛物线的右侧。 (2) ，
前三秒内质点的位移 (3) 1-4质点的运动方程为 ，式中 为已知正常量。试求 时的速度和加速度。 解 ， ， *1-5 在习题1-2中，当
机械手臂的控制设计
目录 1引言 ................................................................. 1…2机械手概述 ........................................................... 2.. 2.1机械手的概念和分类 .............................................. 2. 2.2机械手的总体结构 ................................................ 2. 2.3机械手工作原理 ................................................. 2. 2.4机械手的操作方式 ............................................... 3. 3机械手的工作方式 ...................................................... 4. 3.1手动工作方式 .................................................... 5. 3.2自动程序 ...................................................... .6.. 3.2.1单周期工作方式............................................. 7. 3.2.2单步工作方式............................................... 7. 3.2.3连续工作方式............................................... 7. 3.3自动回原点 ...................................................... 8. 4PLC 的I/O 分配. (10) 5PLC的外部接线图.................................................... 1.1 6结束语 . (12) 参考文献............................................................... 1.3附录.................................................................. 1.4.